茶2012人教版七年级上册数学第一章《有理数》测试题
人教版七年级数学 上册 第一章 有理数 单元综合与测试(含答案)
第一章 有理数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、43、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．正数4、下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=-5、下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D ．以上说法都正确6、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．﹣10℃ B ．10℃ C ．14℃ D ．﹣14℃7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 （ ） A.两个加数都是正数； B.两个加数有一个是正数；C.一个加数正数,另一个加数为零；D.两个加数不能同为负数 8、下列说法错误的是( ) A ．﹣2的相反数是2 B ．3的倒数是 C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 9、若|x|=4，且x+y=0，那么y 的值是( ) A ．4B ．﹣4C ．±4D ．无法确定10、若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧二、填空题11、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 12、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
13、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ． 14、|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ． 15、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.三、解答题 16、计算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+---(2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷-(4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+17、已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置；（2）若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，求a 表示的数是多少？18、.42的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知xcdb a x dc b a ++19、某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．20、在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．21、观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225． 根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．参考答案：一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 二、 11、左，4 12、﹣3，3 13、2，﹣2 14、2或6 15、48×52+4 三、16、（1）3 （2）-3 （3）-12 （4）3.5 (5)-10 (6)71- 17、【考点】相反数；数轴． 【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a ，﹣b ；（2）先得到b 表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b 表示的数； （3）先得到﹣b 表示的点到原点的距离为10，再利用数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a 表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为10， 所以b 表示的数是﹣10；（3）因为﹣b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a 表示的点到原点的距离为5， 所以a 表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ．也考查了数轴． 18、16119、【考点】正数和负数． 【专题】应用题．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元． 【点评】考查逆向思维，难度较大．20、（1）1093．5；（2）201411a a --21、【考点】整式的混合运算． 【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】-8的相反数是（）A. 8B. -8C.D.【答案】A【分析】本题考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】根据概念可知-8的相反数是8．选A．2.【答题】-5的相反数是（）A. 5B. -5C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．根据只有符号不同两个数互为相反数，可得-5的相反数．【解答】-5的相反数是5，选A．3.【答题】-2013的相反数是（）A. -2013B.C. 2013D.【答案】C【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】-2013的相反数为2013，选C．4.【答题】在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A. -2与2B. 2与8C. -2与6D. 6与8【答案】A【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的概念解答即可．【解答】2，-2是互为相反数，选A．5.【答题】计算-（-5）的结果是（）A. 5B. -5C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的定义求解．【解答】-（-5）=5．选A．6.【答题】-2012的相反数是（）A. B. C. -2012 D. 2012【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义：a的相反数是-a即可得出正确答案，是基础题，比较简单．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】-2012的相反数是2012．选D．7.【答题】-5的相反数是（）A. -5B.C. 5D.【答案】C【分析】本题考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求得结果．【解答】-5的相反数是5．选C．8.【答题】-3相反数是（）A. B. -3 C. D. 3【答案】D【分析】本题考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】-3相反数是3．选D．9.【答题】-2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 2【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点．【解答】-2的相反数是2．选D．10.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. -3和C. -3和D. 和3【答案】A【分析】本题考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】A.3与-3只有符号不同，互为相反数，选项正确；B.-3和除了符号，后面的数值也不同，不是互为相反数，选项错误；C.-3和符号相同，不是互为相反数，选项错误；D.3和符号相同，不是互为相反数，选项错误；选A．11.【答题】-（-2）的值是（）A. -2B. 2C. ±2D. 4【答案】B【分析】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义可知，-（-2）是-2的相反数，由于-2＜0，∴-（-2）=2．【解答】∵-（-2）是-2的相反数，-2＜0，∴-（-2）=2．选B．12.【答题】-5的相反数是（）A. -5B. 5C. ±5D.【答案】B【分析】本题考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是相反数，求解即可．【解答】-5的相反数为-（-5）=5．选B．13.【答题】2的相反数是（）A. -2B. 2C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．根据相反数的定义即可求解．【解答】2的相反数等于-2．选A．14.【答题】3的相反数是（）A. -3B.C. 3D.【答案】A【分析】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义进行解答．【解答】由相反数的定义可知，3的相反数是-3．选A．15.【答题】的相反数是（）A. B. C. -2 D. 2【答案】A【分析】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】的相反数是．选A．16.【答题】的相反数是（）A. 5B. -5C.D.【答案】D【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【解答】根据概念，的相反数是．选D．17.【答题】-7的相反数是（）A. -7B. 7C.D.【答案】B【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【解答】根据概念，-7的相反数是7．选B．18.【答题】-9的相反数是（）A. 9B. -9C.D.【答案】A【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】根据相反数的定义，得-9的相反数是9．选A．19.【答题】-5的相反数是（）A. -5B.C. 5D.【答案】C【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．根据相反数的定义解答．【解答】只有符号不同的两个数称为互为相反数，则-5的相反数为5，选C．20.【答题】-2012的相反数是（）A. -2012B. 2012C.D.【答案】B【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】根据概念，-2012的相反数是2012．选B．。
人教版初中数学七年级上册的第一章《1.2有理数》同步练习题(含答案)
七年级上册第一章《 1.2 有理数》同步练习题一、选择题（每题只有一个正确答案）1．﹣的绝对值是（）A. ﹣B.C.﹣5D. 52．在，，0，1这四个数中，最小的数是A. B.3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A. 点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点 B4．﹣（﹣ 2）等于（）A. ﹣2B. 2C.D.±25．已知 a 是有理数，则以下结论正确的选项是（）A. a≥0B. |a|＞ 0C. ﹣ a＜ 0D. |a| ≥06． |﹣ 3|的相反数是（）A. 3B. ﹣3C.D.﹣7．有理数，在数轴上的对应点的地点以下图，则正确的结论是（）A. B. C. D.8．以下各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A. 2个个个个优选二、填空题9．计算：______ ．10．比较大小：-3__________0.（填“ < ”“ =”“） >”11．假如水位上涨8 米记作 +8 米，那么﹣ 5 米表示 _____．12．已知数轴上有A， B 两点，A ，B 之间的距离为3，点 A 对应的数为1，那么点 B 对应的数是 _____．13．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．三、解答题14．把以下各数填入它所在的数集的括号里．﹣， +5，﹣， 0，﹣，2，，﹣7，210，，﹣43，﹣10%正数会合： { }整数会合： { }非负数会合：{ }负分数会合：{ }．15．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的次序摆列起来，并用“＜”连结．16．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流急救难民，清晨从 A 地出发，夜晚抵达 B 地，规定向东为正方向．当日航行行程记录以下：（单位：千米）14，﹣ 9， 18，﹣ 7， 13，﹣ 6， 10，﹣ 5问：（ 1） B 地在 A 地的何地点；（ 2）若冲锋舟每千米耗油0.5 升，油箱容量为29 升，求途中需增补多少升油？17．化简：（ 1）；（2）；（3）．优选参照答案1． B2． A3．A4． B5． D6． B7．C8．C9． 201810． <11．降落 5 米．12．﹣ 2 或 4．13．（答案不独一）14．解：正数会合： {+5 ， 2 ，，210， }；整数会合： {+5 ， 0，﹣ 7， 210，﹣ 43 }；非负数会合：{+5 ， 0， 2 ，， 210，0.031 }；负分数会合：{ ﹣，﹣，﹣，﹣10% }．故答案为：{+5 ，2 ，， 210，0.031 }； {+5 ， 0，﹣ 7， 210，﹣ 43 }； {+5 ， 0，2 ，， 210，31 }； { ﹣，﹣，﹣，﹣10% }．15．解：（ 1）把各数表示到数轴上以以下图所示：；（ 2）依据数轴上的点表示的数，左侧的总小于右侧的联合（1）可得：﹣ 3＜﹣＜﹣ 1＜＜1＜ 3.本卷由系统自动生成，请认真校正后使用，答案仅供参照。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，整数有：+1，-15，0，-1，共4个.选C.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和零这五类数D. 整数和分数统称有理数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A：错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；B：错误，0也是有理数.C：错误，0属于整数.D：正确.故选：D3.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数，但不是正数C. 0是最小的数D. 整数又叫自然数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A选项：有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B选项：正确．C选项：0是绝对值最小的有理数，故C错误；D选项：整数中的负整数不是自然数，故D错误；选B.4.【答题】0这个数是（）A. 正数B. 负数C. 整数D. 无理数【答案】C【分析】根据0的意义判断即可.【解答】A选项：0不是正数也不是负数，故A错误；B选项：0不是正数也不是负数，故B错误；C选项：是整数，故C正确；D选项：0是有理数，故D错误；选C.5.【答题】在下列数，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数；B. 零是整数,但不是正数,也不是负数；C. 分数包括正分数、负分数和零；D. 有理数不是正数就是负数.【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A:0也属于整数，所以A是错误的；B:整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以B正确；C:分数不包括0，所以C是错误的；D:0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以D是错误的.所以，本题应选择： B.7.【答题】下列四个数中，正整数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2、－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.8.【题文】把下列各数分别填在表示它所在的集合里：（1）整数集合：{ }（2）分数集合集合：{ }（3）非负的整数集合集合：{ }（4）非负有理数集合集合：{ }【答案】(1){ };(2){ };(3){ };(4){ }【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；（2）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．【解答】解:（1）整数集合：{···}（2）分数集合集合：{···}（3）非负的整数集合集合：{···}（4）非负有理数集合集合：{···}9.【题文】把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4， 0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣， 15%，， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .【答案】 10，66，2003 ﹣5，﹣16 +2， 0.01，15%， -4，﹣2.15，﹣﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003【分析】按有理数的分类标准进行分类即可得.【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2， 0.01，15%，；负分数集合：-4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 ；正数集合：10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003．10.【题文】把下列各数填在相应的大括号内：，﹣3.1416，0，2017，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67，﹣89 正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}．【答案】详见解析.【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题.【解答】解：正数集合：{，2017，10%，10.1，0.67…}整数集合：{0，2017，﹣89…}分数集合：{，﹣3，1416，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67…}．11.【题文】把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内．，，，，，，①正数集合{ }②无理数集合{ }③整数集合{ }④负分数集合{ }【答案】①，．②．③，．④，【分析】根据正数、整数、负分数及无理数的定义，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：①正数集合{，}②无理数集合{}③整数集合{，}④负分数集合{，}．12.【题文】把下列各数分别填在相应的集合内：－11 4.8 73、－2.7 3.1415926 0正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝负分数集合｛｝非负整数集合｛｝非正整数集合｛｝【答案】4.8 、 73 、、、；－11 、－2.7 、－； 4.8 、、、；－2.7 －； 73、0; －11 、0【分析】根据正数，负数，正分数，负分数，非负整数，非正整数的概念判断即可. 【解答】解：正数集合：{,…… }.负数集合：{…… }.正分数集合：{…… }.负分数集合：{…… }.非负整数集合:{ …… }.非正整数集合：{…… }.13.【题文】把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}．【答案】见解析【分析】按照正数，负数，整数，分数的概念进行分类即可.【解答】解：正数集合{ 15，0.15，，+20…}；负数集合{，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整数集合{ 15，0，﹣30，﹣128，+20…}；分数集合{，0.15，，﹣2.6…}，14.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0. ，|-2|正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}，整数集合：{…}，自然数集合：{…}，分数集合：{…}.【答案】答案见解析【分析】根据有理数的分类，直接根据要求填空即可.【解答】解：正有理数集合：（﹣（﹣11），，0.，）；负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；整数集合：（+（﹣2），0，﹣（﹣11））；自然数集合：（0，﹣（﹣11））；分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）.15.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里.、、、、、、、、正有理数集合：{ }负有理数集合：{ }分数集合：{ }【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类进行分类即可．【解答】解：正有理数集合：{ ，，，， }；负有理数集合：{ ， }；分数集合：{ ，，，， }.16.【题文】把下列各数填到相应的括号内；，，，，，，，，，正有理数 { }负有理数 { }整数 { }分数 { }．【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类进行分类即可．【解答】解：正有理数 {，，，，，， }；负有理数 {， }；整数 { ，，， }；分数 { ，，，，， }．17.【题文】把下面的有理数填在相应的大括号里：15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．【答案】见解析【分析】:整数集合表示所有大于0的数的集合,负数集合表示所有小于0的数的集合,整数集合表示正整数和负整数的数的集合,非负数集合表示大于等于0的数的集合.【解答】解:正数集合为:15,0.15, ,+20,负数集合为: ,﹣30,﹣128,﹣2.6,整数集合为:15,0,﹣30,+20,非负数集合为:15,0,0.15, , +20．18.【题文】把下列各数写到相应的集合中：3，－2，，－l.2, 0，，13，－4整数集合： { }分数集合： { }有理数集合： { }负有理数集合： { }非负整数集合：{ }负分数集合：{ }【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类法填写即可．【解答】解：整数集合：{ 3，－2，0，13，…} ；分数集合：{，…}；有理数集合：{3，－2，，…}；负有理数集合：{－2，－l.2，，…}；非负整数集合：{3, 0，13，…}；负分数集合：{－1.2，，…}.19.【题文】把有理数-3，2 017，0，37，填入它所属的集合内（如图）.【答案】见解答。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数-章节测试习题
章节测试题1.【题文】化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【答案】(1)3; (2)3.【分析】试题分析:根据相反数的意义进行化简,从里向外依次求相反数.【解答】解:(1)原式=－{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3,(2)原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3.2.【题文】化简下列各式，并解答问题：①-（-2）；②+（-）；③-[-（-4）]；④-[-（+3.5）]；⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？【答案】①=2；②；③-4；④3.5；⑤5；⑥-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.【分析】根据相反数的概念进行化简；（1）根据相反数的性质进行解答；（2）根据相反数的性质解答.【解答】解：①-（-2）=2；②+(-=-；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.3.【题文】已知a-4与-1互为相反数,求a的值.【答案】5【分析】由-1的相反数是1，得到a-4=1，解方程即可．【解答】解：因为1与-1互为相反数，所以a-4=1，所以a=5，即a的值为5．4.【题文】若与8互为相反数，求的值．【答案】-1.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：6x-2+8=0，移项合并得：6x=-6，解得：x=-1．5.【题文】把下列各数的相反数表示在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．|－3|，－5，，0，－|－2.5|，－(－1)【答案】相反数依次为－3，5，－，0，2.5，－1，数轴略．－3<－1<－<0<2.5<5.【分析】先求出这些数的相反数，把它们标到数轴上，再按照从左到右的顺序用“<”把它们连接起来即可.【解答】解：相反数依次为－3，5，－，0，2.5，－1，在数轴上表示：－3<－1<－<0<2.5<5.6.【答题】-2的相反数是______．【答案】2【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-2的相反数是2,故答案为:2.7.【答题】如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=______．【答案】－3.【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】解：∵a，b两数互为相反数，∴a+b=0，∴a-3+b=a+b-3=0-3=-3故答案为：-38.【答题】有理数2的相反数是______．【答案】－2【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.9.【答题】－3的相反数是______.【答案】3【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】−(−3)=3，故−3的相反数是3.故答案为：3.10.【答题】计算：=______，=______，=______，=______【答案】5 －5 －5 5【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】根据多重符号的化简规则，=5，=-5，表示+5的相反数，为-5，表示-5的相反数，是5.即：=5，=-5，=-5，=5.11.【答题】﹣a﹣b+c的相反数是______.【答案】a+b﹣c【分析】此题主要考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可.【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c.故答案为：a+b-c.12.【答题】若a=﹣10，那么﹣a=______【答案】10【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】因为－a表示a的相反数,且a=－10,所以－a=－(－10)=10,故答案为:10.13.【答题】当x=______时，3x+4与﹣4x+6互为相反数【答案】10【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】3x+4与﹣4x+6互为相反数,则3x+4=-(﹣4x+6),解得x=10，所以当x=10时3x+4与﹣4x+6互为相反数。
人教版七年级数学上册《第1章 有理数》单元测试(含答案解析)
实验中学人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试一、选择题：1．（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．（3分）用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个4．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a＝0，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤05．（3分）若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±16 6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣17．（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于08．（3分）下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）下列运算结果是负值的是（）A．（﹣5）×[﹣（﹣3）]B．（﹣7）﹣（﹣12）C．﹣1+2D．（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）11．（3分）计算×（﹣a）÷（﹣）×a等于（）A．1B．a2C．﹣a D．12．（3分）在﹣3，4，﹣5，﹣6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A．15B．18C．28D．3013．（3分）绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于（）A．60和12B．﹣60和0C．3600和12D．﹣3600和0 14．（3分）的倒数与4的相反数的商是（）A．﹣5B．5C．D．15．（3分）若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和16．（3分）已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜017．（3分）若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣218．（3分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个19．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n﹣1的形式后，则n的值为（）A．3B．4C．5D．620．（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）A．3.695≤x＜3.705B．3.60＜x＜3.80C．3.695＜x≤3.705D．3.700＜x≤3.70521．（3分）计算：（﹣﹣）×（﹣34）的结果为（）A．﹣21B．21C．﹣24D．24二、填空题：22．（3分）相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．23．（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．24．（3分）在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．25．（3分）比较大小：①﹣0.﹣（+）；②+（﹣5）﹣|﹣17|；③﹣32（﹣2）3．26．（3分）下列各数按大小顺序排列后，用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），﹣1，4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．．27．（3分）填“＞”或“＜”或“＝”号：①若m＞0，n＞0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；②若m＜0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；③若m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；④若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；⑤若m、n互为相反数，则m+n＝．28．（3分）①（）﹣（﹣3）＝﹣11；②﹣5﹣（）＝17；③（）+（﹣）＝﹣；④（﹣22）+（）＝﹣13；⑤（）÷＝﹣3；⑥（）×（﹣3）＝32；⑦32﹣10＝（）；⑧﹣22+1＝（）；⑨（）÷（﹣3）4＝﹣．29．（3分）①125÷（﹣）×＝；②1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017＝．30．（3分）①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．31．（3分）若|x|＝5，|y|＝9，则x+y＝，x﹣y＝．32．（3分）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c ＝．33．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x＝，y＝，（x+y）÷（x﹣y）＝．34．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法表示应为km2．35．（3分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1＝﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2017＝．36．（3分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三、计算题37．①（﹣5）+9+（﹣4）；②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）；④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]．38．①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．39．①（+1）×（﹣2.4）×（﹣0.125）；②0.1×（﹣100）×（﹣0.001）×（﹣10）×（﹣1000）×（﹣0.01）；③（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；④（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）．40．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．41．①（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）②（+﹣）÷（﹣）；③365÷（﹣13）+565÷13+1100÷13；④÷（﹣）×（）．42．①2×（﹣5）+23﹣3÷；②﹣14﹣（2﹣0.5）××[﹣]．43．①1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣…﹣2012+2013﹣2014+2015﹣2016；②（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）；③1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣．（提示：﹣＝﹣1+，…﹣＝﹣+，…以此类推！）四、解答题：44．已知：a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd＝9，求代数式a+b+c+d的值．45．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．46．规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．五、应用题：47．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？48．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．六、探究题：49．如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？50．十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．51．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对【分析】根据字母表示数解答．【解答】解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．3．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a＝0，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【分析】根据绝对值的性质即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，即a为负数或0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：若a＞0，则|a|＝a；若a＜0，|a|＝﹣a；若a＝0，|a|＝0．5．（3分）若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±16【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣1【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可．【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3﹣0＝3，错误；B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（﹣3）×2＝﹣6，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，错误，故选：C．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．7．（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于0【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．8．（3分）下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④【分析】根据负数的意义，前面有“﹣”号，小于0的数是负数，据此解答即可．【解答】解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，关键是要知道小于0的数是负数．9．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得．【解答】解：验证四个选项：A、行：1+（﹣1）+2＝2，列：3﹣1+0＝2，行＝列，对；B、行：﹣1+3+2＝4，列：1+3+0＝4，行＝列，对；C、行：0+1+2＝3，列：3+1﹣1＝3，行＝列，对；D、行：3+0﹣1＝2，列：2+0+1＝3，行≠列，错．故选：D．【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题．本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力．10．（3分）下列运算结果是负值的是（）A．（﹣5）×[﹣（﹣3）]B．（﹣7）﹣（﹣12）C．﹣1+2D．（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）【分析】用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可．【解答】解：A、（﹣5）×[﹣（﹣3）]＝﹣15，计算结果是负数，符合题意；B、（﹣7）﹣（﹣12）＝5，计算结果是正数，不合题意；C、﹣1+2＝1，计算结果是正数，不合题意；D、（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）＝5，计算结果是正数，不合题意．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．11．（3分）计算×（﹣a）÷（﹣）×a等于（）A．1B．a2C．﹣a D．【分析】根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．【解答】解：×（﹣a）÷（﹣）×a＝•（﹣a）•（﹣a）•a＝a2，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．12．（3分）在﹣3，4，﹣5，﹣6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A．15B．18C．28D．30【分析】根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论．【解答】解：﹣5×（﹣6）＝30，4×7＝28，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘．13．（3分）绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于（）A．60和12B．﹣60和0C．3600和12D．﹣3600和0【分析】找出绝对值大于而不大于的所有整数，求出之积与之和即可．【解答】解：绝对值大于而不大于的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，之积为﹣3600，之和为0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）的倒数与4的相反数的商是（）A．﹣5B．5C．D．【分析】依据相反数、倒数的概念先求得﹣1的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．【解答】解：∵﹣1的倒数是﹣，4的相反数是﹣4，∴﹣÷（﹣4）＝．故选：C．【点评】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．15．（3分）若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和【分析】由a与b互为相反数，得到a＝﹣b，代入各项检验即可得到结果．【解答】解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．16．（3分）已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0【分析】利用有理数的乘法法则进行判断即可．【解答】解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，∴（mn）3＜0．∴mn＜0．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．17．（3分）若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴+＝1+1＝2，②两个数都是负数；∴+＝﹣1﹣1＝﹣2，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式＝﹣1+1＝0．∴+的取值不可能是1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．18．（3分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则①a+b＜0，是负数；②a﹣b＜0，是负数；③﹣a+b＞0，是正数；④﹣a﹣b＞0，是正数；⑤ab＜0，是负数；⑥＜0，是负数；⑦＞0，是正数；⑧a3b3＜0，是负数；⑨b3﹣a3＞0，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．19．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n﹣1的形式后，则n的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据科学记数法将36万表示出来，由此即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵360000＝3.6×105＝3.6×10n﹣1，∴5＝n﹣1，解得：n＝6．故选：D．【点评】本题考查了科学记数法，能熟练运用科学记数法表示较大的数是解题的关键．20．（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）A．3.695≤x＜3.705B．3.60＜x＜3.80C．3.695＜x≤3.705D．3.700＜x≤3.705【分析】根据近似数通长用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：根据取近似数的方法可得：3.70可以大于或等于3.695的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于3.705的数，舍去1后的数字得到，则近似数3.70所表示的准确数x的范围是3.695≤x＜3.705，故选：A．【点评】本题主要考查了近似数，用四舍五入取近似数的方法是解题的关键．21．（3分）计算：（﹣﹣）×（﹣34）的结果为（）A．﹣21B．21C．﹣24D．24【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣﹣）×（﹣81）＝﹣9+27+3＝21，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：22．（3分）相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数，故答案为：0，±1，±1、0．【点评】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质．23．（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有69个，负整数点有52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．【分析】根据数轴的构成可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；依此即可求解．【解答】解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．【点评】本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键．24．（3分）在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为1或﹣11．【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．【解答】解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．【点评】此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．25．（3分）比较大小：①﹣0.＝﹣（+）；②+（﹣5）＞﹣|﹣17|；③﹣32＜（﹣2）3．【分析】先化简符号，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】解：①﹣0.＝﹣（+），②+（﹣5）＞﹣|﹣17|；③﹣32＜（﹣2）3．故答案为：＝，＞，＜．【点评】本题考查了对实数的大小比较法则，绝对值，相反数的应用，能正确化简符号是解此题的关键．26．（3分）下列各数按大小顺序排列后，用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），﹣1，4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．﹣22＜﹣（+3）＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣（+3）＝﹣3，﹣22＝﹣4，|﹣0.5|＝0.5，∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜0.5＜4＜5，∴﹣22＜﹣（+3）＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．故答案为：﹣22＜﹣（+3）＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．27．（3分）填“＞”或“＜”或“＝”号：①若m＞0，n＞0，且|m|＜|n|，则m+n＞0，m﹣n＜0，mn＞0，＞0；②若m＜0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n＜0，m﹣n＞0，mn＞0，＞0；③若m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n＜0，m﹣n＞0，mn＜0，＜0；④若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n＞0，m﹣n＞0，mn＜0，＜0；⑤若m、n互为相反数，则m+n＝0．【分析】各项利用有理数的加减乘除法则，以及相反数定义计算即可得到结果．【解答】解：①若m＞0，n＞0，且|m|＜|n|，则m+n＞0，m﹣n＜0，mn＞0，＞0；②若m＜0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n＜0，m﹣n＞0，mn＞0，＞0；③若m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n＜0，m﹣n＞0，mn＜0，＜0；④若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n＞0，m﹣n＞0，mn＜0，＜0；⑤若m、n互为相反数，则m+n＝0．故答案为：①＞；＜；＞；＞；②＜；＞；＞；＞；③＜；＞；＜；＜；④＞；＞；＜；＜；⑤0【点评】此题考查了有理数的乘除、加减法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（3分）①（﹣14）﹣（﹣3）＝﹣11；②﹣5﹣（﹣22）＝17；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④（﹣22）+（+9）＝﹣13；⑤（﹣）÷＝﹣3；⑥（﹣10）×（﹣3）＝32；⑦32﹣10＝（﹣1）；⑧﹣22+1＝（﹣3）；⑨（﹣9）÷（﹣3）4＝﹣．【分析】原式各项利用有理数的乘除、加减运算法则计算即可得到结果．【解答】解：①（﹣14）﹣（﹣3）＝﹣11；②﹣5﹣（﹣22）＝17；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④（﹣22）+（+9）＝﹣13；⑤（﹣）÷＝﹣3；⑥（﹣10）×（﹣3）＝32；⑦32﹣10＝9﹣10＝﹣1；⑧﹣22+1＝﹣4+1＝﹣3；⑨（﹣9）÷（﹣3）4＝﹣．故答案为：①﹣14；②﹣22；③﹣；④+9；⑤﹣；⑥﹣10；⑦﹣1；⑧﹣3；⑨﹣9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（3分）①125÷（﹣）×＝﹣180；②1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017＝1009．【分析】①将除法变为乘法，再约分计算即可求解；②两个一组计算即可求解．【解答】解：①125÷（﹣）×＝125÷（﹣）×＝﹣180；②1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017＝＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2015﹣2016）+2017＝﹣1×1008+2017＝﹣1008+2017＝1009．故答案为：﹣180；1009．【点评】此题考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．30．（3分）①比﹣9大﹣3的数是﹣12；②5比﹣16小﹣21；③数﹣6与的积为14．【分析】①比﹣9大﹣3的数是﹣9+（﹣3），根据有理数的加法法则即可求解；②根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；③根据除法法则进行计算即可．【解答】解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．【点评】本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．31．（3分）若|x|＝5，|y|＝9，则x+y＝4或﹣14或14或﹣4，x﹣y＝﹣14或4或﹣4或14．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y，x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝9，∴x＝﹣5，y＝9；x＝﹣5，y＝﹣9；x＝5，y＝9；x＝5，y＝﹣9；则x+y＝4或﹣14或14或﹣4．x﹣y＝﹣14或4或﹣4或14．故答案为：4或﹣14或14或﹣4；﹣14或4或﹣4或14．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（3分）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝﹣8．【分析】理解最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，得a、b、c 代入即可．【解答】解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，得出各个字母所表示的实际数值是解题关键．33．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x＝6，y＝﹣9，（x+y）÷（x﹣y）＝﹣．【分析】根据相反数的概念列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|6﹣x|+|y+9|＝0，则6﹣x＝0，y+9＝0，解得，x＝6，y＝﹣9，则（x+y）÷（x﹣y）＝﹣，故答案为：6；﹣9；﹣．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．34．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法表示应为 3.61×108km2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361000000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．35．（3分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1＝﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2017＝﹣．【分析】根据题目中的数据可以分别求得前面几个数据值，从而可以发现其中的规律，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，x1＝﹣，x2＝，x3＝，x4＝，2017÷3＝672…1，∴x2017＝，故答案为：．【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是发现数字之间的变化规律．36．（3分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝210．【分析】对于∁a b（b＜a）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，乘b的个数．【解答】解：；；；…；C106＝＝210．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、计算题37．①（﹣5）+9+（﹣4）；②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）；④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]．【分析】①根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．②③④应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①（﹣5）+9+（﹣4）＝4﹣4＝0②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15＝（﹣﹣5.875）+（3.25+2+1.15）＝﹣6+7＝1③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）＝（﹣33）+56+44+（﹣67）＝（﹣33﹣67）+（56+44）＝﹣100+100＝0④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]＝（+7.563﹣3.563）+（﹣3.76﹣1.24）﹣0.03＝4﹣5﹣0.03＝﹣1﹣0.03＝﹣1.03【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．38．①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．【分析】①④应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．②③根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．39．①（+1）×（﹣2.4）×（﹣0.125）；②0.1×（﹣100）×（﹣0.001）×（﹣10）×（﹣1000）×（﹣0.01）；③（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；④（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）．【分析】①约分计算即可求解；②根据乘法交换律和结合律计算即可求解；③将带分数变为假分数，再约分计算即可求解；④根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：①（+1）×（﹣2.4）×（﹣0.125）＝××＝；②0.1×（﹣100）×（﹣0.001）×（﹣10）×（﹣1000）×（﹣0.01）＝[0.1×（﹣10）]×[（﹣0.001）×（﹣1000）]×[（﹣100）×（﹣0.01）]＝﹣1×1×1＝﹣1；③（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）＝×（﹣）×（+）×（﹣）＝27；④（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）＝（﹣375）×（﹣8﹣9+7）＝（﹣375）×（﹣10）＝3750．【点评】此题考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．40．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．【分析】①原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：①原式＝（400+）×（﹣6）＝﹣2400﹣＝﹣2401；②原式＝（﹣100+）×3＝﹣300+＝﹣299；③原式＝﹣185+15﹣20+28＝﹣162．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．①（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）②（+﹣）÷（﹣）；③365÷（﹣13）+565÷13+1100÷13；④÷（﹣）×（）．【分析】①将除法变为乘法约分计算即可求解；②③将除法变为乘法，根据乘法分配律计算；④先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法．【解答】解：①（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）＝﹣××＝﹣1；②（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣42）＝×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）＝﹣35﹣14+27＝﹣22；③365÷（﹣13）+565÷13+1100÷13＝﹣365×+565×+1100×＝（﹣365+565+1100）×＝1300×＝100；④÷（﹣）×（﹣）＝÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）＝．【点评】此题考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．42．①2×（﹣5）+23﹣3÷；②﹣14﹣（2﹣0.5）××[﹣]．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式＝﹣10+8﹣6＝﹣8；。
新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题1．下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-1123．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12 4．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×105 6．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．437．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 8．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b9．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5±10．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数11．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞012．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3二、填空题13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．14．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde=，则它们的和a b c d e++++的最小值为__．15．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．16．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭＝____．17．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．18．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．19．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．计算：（1）4222(37)2(1)-+--⨯-； （2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 23．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？24．如图，在数轴上有三个点,,A B C ，回答下列问题：（1）若将点B 向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D ，使点D 到,A C 两点的距离相等，写出点D 表示的数； （3）在数轴上找出点E ，使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．25．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；26．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日32- 26+ 23- 16- m 42+ 21-若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．2．A解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．3．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．4．B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．10．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．11．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．12．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．二、填空题13．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．14．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．15．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．16．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.17．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】++-⨯=（元）．根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．18．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．19．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）-2；（2）-19【分析】（1）先括号里，再计算乘方、乘法，最后相加减即可；（2）利用乘法的分配率进行计算．【详解】（1）4222(37)2(1)-+--⨯-=16162-+-=-2；（2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=157(36)(36)(36)2912⨯--⨯-+⨯- =－18+20－21=-19【点睛】 考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（1）23-；（2）-11【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+=23-； （2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】 此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 23．（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．24．（1）1- （2）0.5 （3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B 表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D 表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点，AB=|-1+4|=3则点E 表示的数是-4-3=-7．点E 在点B 的右侧时，即点E 在AB 上，则点E 表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．25．()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．26．（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m ＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．2.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．3.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．4.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．5.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：6.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．7.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．8.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．9.【答题】有下列一组数：1，4，0，，-3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】熟知“在数轴上原点表示的是0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】∵“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，原点左边的点表示的负数”，∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数，∵在1，4，0，，-3，这5个数中，不是正数的有0，，-3，共计3个，∴在数轴上与1，4，0，，-3，这些数对应的点中，不在原点右边的有3个．选B．10.【答题】点A是数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是（）A. -4B. -6C. 2或-4D. 2或-6【答案】D【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）由题意知道存在点A向右移动和向左移动两种情况；（2）将表示数a的点向右（或向左）移动b个单位长度所得的新的点表示的数是a±b．分点A向右移动4个单位长度和向左移动4个单位长度进行分析解答即可．【解答】∵点A在数轴上表示的数是-2，∴（1）当点A向右移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是2；（2）当点A向左移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是-6．即点B表示的数是2或-6．选D．11.【答题】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A. a，b，c都为正数B. b，c为正数，a为负数C. a，b，c都为负数D. b，c为负数，a为正数【答案】D【分析】知道“在数轴上，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，原点表示0”是解答本题的关键．根据表示数a、b、c的点在数轴与原点的相对位置关系分析解答即可．【解答】由图可知，在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧，表示数a的点在原点的右侧，且数轴的正方向为向右，∴数b、c为负数，数a为正数．选D．12.【答题】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是（）A. 合B. 格C. 优D. 秀【答案】C【分析】“读懂题意，画出如图所示的图形，找到数轴上的正整数与正方形四个顶点上的数重合的规律：当数轴上的正整数除以4，余数为0、1、2、3时，这个正整数分别与“合”、“格”、“优”、“秀”重合”是解答本题的关键．由题意，画出图形如下图所示，然后结合图形与题意进行分析判断即可．【解答】如下图所示，由题意可知，当正方形无滑动向右滚动一次时，“合”与0重合，滚动第二次时，“格”与1重合，滚动第三次时，“优”与2重合，滚动第四次时，“秀”与3重合，滚动第五次时，“合”与4重合，……，由此可知，从“合”与0重合开始，正方形四个顶点上的字与数轴上的正整数的重合情况，是按四个数一组循环出现的，∵2018÷4=504……2，∴正方形连续滚动后，与数轴上的2018重合的字是“优”．选C．13.【答题】如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】D【分析】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键．根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可．【解答】∵数轴的单位长度为1cm，∴表示-3的点到原点的距离为3cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5．选D．14.【答题】如图，点A表示的数是______．【答案】-2【分析】根据图中的信息可知，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出原点的位置，进而可确定点A所对应的数是多少．【解答】由图中信息可知，，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出数轴是原点的位置如下图所示，∴点A表示的数是-2．故答案为：-2．15.【答题】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有______个．【答案】7【分析】熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键．根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案．【解答】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，∴被墨迹盖住的整数共有7个．故答案为：7．16.【答题】如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字______重合．【答案】3【分析】“读懂题意，并由此得到数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n（n为正整数），与圆周上0重合的数是4n+1（n为正整数），与圆周上3重合的数是4n+2（n为正整数）”是解答本题的关键．由题意可知，在圆的旋转过程中，圆周上的四个数字与数轴上的数字的重合情况是旋转一周循环一次，由图可知，数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n，与圆周上0重合的数是4n+1，与圆周上3重合的数是4n+2，由此即可求得与数轴上2018重合的数字是几了．【解答】∵，∴2018=4n+2，∴与数轴上2018重合的数字是3．故答案为：3．17.【题文】（1）将有理数-2，1，0，，在数轴上表示出来；（2）写出数轴上点A，B，C表示的数．【答案】（1）见解答；（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．【分析】熟知“在数轴上表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据在数轴上表示有理数的方法进行分析解答即可．【解答】（1）有理数-2，1，0，，在数轴上表示出来如下图所示：（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．18.【题文】点A，B，C，D分别表示-3，，0，4.请解答下列问题：（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？【答案】（1）见解答；（2）点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示．【分析】知道“在数轴移动原点的含义：将数轴上原点的位置向左（或右）移动m个单位长度，则数轴上原来各点所表示的数增大m（或减小m）”是解答本题的关键．（1）按照“在数轴上表示有理数的方法”进行解答即可；（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，由此即可得到变化后点A、B、C、D各自所表示的数．【解答】（1）如图所示：（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，∴将原点移动到点B处后，点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示．19.【题文】如图，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：（1）被小猫遮住的是正数还是负数？（2）被小狗遮住的整数有几个？（3）此时小猫和小狗之间（即点A，B之间）的整数有几个？【答案】（1）负数；（2）7个；（3）28个．【分析】熟知“用数轴上的点表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据数轴上的已知信息解答即可．【解答】（1）∵被小猫遮住的数在原点的左边，∴被小猫遮住的是负数；（2）∵被小狗遮住的数在11.5---18.5之间，∴被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个；（3）∵点A表示的数是-16.5，点B表示的数是11.5，∴小猫和小狗之间的整数有-16，-15，-14，…，-1，0，1，2，…，10，11，共28个．20.【题文】某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km，2km，1.5km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1cm长为单位长度表示实际距离1km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．【答案】见解答．【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）知道数轴的三要素，并能由此规范地画出数轴；（2）读懂题意，知道学校在原点处，公园、书店分别在原点左侧5个单位长度处和2个单位长度处，小区在原点右侧1.5个单位长度处．根据题意，规范地画出数轴，并按题中要求在所画数轴上描出表示：公园、书店、学校、小区四个地点的点即可．【解答】如图所示：。
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1， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，
，…
4 9 16 25
三、解答题（ 5× 10 分＝ 50）
16、把下列各数填入相应的集合中：＋
1
2
2，－ 3， 0，－ 3 2 ，－ 1.414 ，－ 17， 3 ．
负数：｛ ______________________ …｝；正整数：｛ ______________________________ …｝；
（ 3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 解:
22、给出依次排列的一列数：
— 1、 2、— 4、 8、— 16、32， ---------
（1）按照给出的这个数列的某种规律，继续写出后面的
3 项：
，
，
；
（2）这一列数第 n 个数是什么？
2012 人教版七年级上册数学第一章《有理数》测试题（答案） 1、 A ；2、 B； 3、 A ； 4、 A ； 5、A ；6、 D ；7、 A ； 8、 C； 9、 D； 10、C
B．上升 l0 米和下降 7 米
D ．增大 2 岁与减少 2 升
A 表示的数可能是（
）
A. 1.5
B.
－ 1.5
二、填空题（ 5× 4 分＝ 20）
11、妈妈给小颖 10 元钱，小颖记作“＋
12、（ 2011 广东）按下面程序计算：输入
C.
－ 2.6
D. 2.6
10 元”，那么“ -5 元”可能表示什么
⑵(+5)+(-3)+(+10)=12 时 , 此时守门员离开球门线距离最远
, 是 12 米.
⑶ 5 3 10 8 6 12 10 54
22、（ 1）— 64、 128、— 256；（ 2） ( 1)n 2n 1
整数：｛ ______________________ …｝；负分数：｛ ______________________________ …｝；
分数：｛ ______________________ …｝；有理数：｛ ______________________________ …｝．
17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来． 1
x=3 ，则输出的答案是
．
13、 11 的相反数是 _______，它的倒数是 _______，它的绝对值是 ______. 3
14、某同学用计算器计算“ 2÷ 13”时，计算器上显示结果为 0.153846153 ，将此结果保留
0.001 为
.
15、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
－ 3， 0， 1 ， 4.5 ， － 1． 2
－6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
解:
18、计算： 20 ( 14) ( 18) 13
155 7
19、
36
2 9 6 12
20、 ( 3) 3 ÷ 2 1 × ( 2) 2 ＋ 4－ 22 ×（－ 1 ） + ( 1) 2012
D
． 52=10
3
6、室内温度 10℃，室外温度是－ 3℃，那么室内温度比室外温度高 （ ）
（ A）－ 13℃
（B）－ 7℃
（C） 7℃
（ D） 13
7、一个数的平方为 16，则这个数是（ ） A
A. 4 或 4
B. 4
C. 4
D. 8 或 8
8、比较 2.4 , 0.5 ,
2 ， 3 的大小，下列正确的（
2012 人教版七年级上册数学第一章《有理数》测试题 一、选择题（ 3 分× 10＝ 30 分）
1、（ 2012 广东） ﹣ 5 的绝对值是（
）
A ．5
B ．﹣ 5
C．
D．﹣
2、（ 2012 广东）地球半径约为 6400000 米，用科学记数法表示为（
）
A ． 0.64×107
6
B ． 6.4×10
1
2
1
2
分数：｛－ 3 ，－ 1.414 ， ｝； 有理数：｛＋ 2，－ 3，0，－ 3 ，－ 1.414 ，－ 17， ｝．
2
3
2
3
1 17、－ 3＜ -1 ＜ 0＜ 1 2 ＜ 4.5.
18、 -29 ；
1 19、解 : 原式 = ( 36)
2 = 18 20 30
5
5
( 36)
9
6
21 = 18 30
4
3
3
四、 解答题（ 2× 10 分＝ 20）
21、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如 下：（单位：米） +5， -3 ， +10， -8 ， -6 ， +12， -10.
（ 1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 解:
（ 2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ 解:
5
C． 64×10
4
D ．640×10
3、（ 2011 广东） ﹣ 2 的倒数是（
）
11
A、
B、
22
C、 2
D、﹣ 2
4、（ 2010 广东） - 3 的相反数是（
）
A ．3
1
B．
3
C．－ 3
1
D．
3
5、（ 2006 广东）下列计算正确的是 ( )
A． -1+1=0 B
．-2-2=0 C
1
．3÷ =1
）
A. 3 > 2.4 >
2 > 0.5 B. 2 > 3 > 2.4 > 0.5
C. 2 > 0.5 > 2.4 > 3 D. 3 >
2 > 2.4 > 0.5
9、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是
（）
A ．收入 200 元与支出 20 元 C．超过 0.05mm 与不足 0.03m 10、（ 2011 浙江）如图，在数轴上点
( 36) 7 ( 36)Байду номын сангаас12
20 21 7
20、解 : 原式 = 27 9 4 4 4 ( 1 ) 1
49
3
=
4 27
4
4
4
1
99
3
=
16 4 4 1 = 16 4 4 1 4 4 1 1
3
3
33
21、⑴ (+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0, 守门员最后正好回到了球门线的位置 .
1
31
11
11、用去 5 元； 12、 12； 13 、 1 、
、 1 ； 14 、0.154 ；15、
3
43
36
16、把下列各数填入相应的集合中： ．
1 负数：｛－ 3、－ 3 2 、－ 1.414 、－ 1，｝；
2 正整数：｛＋ 2、 3 ｝；
整数：｛＋ 2，－ 3， 0，－ 17｝；
1 负分数：｛－ 3 2 ，－ 1.414 ｝；