第二章 空与轴的极限与配合
孔与轴的极限配合公差
02
03
延长使用寿命
精确的孔与轴配合公差可以减少零件 的磨损，从而延长机器的使用寿命和 维护周期。
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孔与轴的极限配合公 差
目录
CONTENTS
• 孔与轴配合公差的基本概念 • 孔与轴配合公差的分类 • 孔与轴配合公差的选择 • 孔与轴配合公差的检测 • 孔与轴配合公差的应用
01 孔与轴配合公差的基本概 念
孔与轴的定义
孔
在机械零件中，孔通常是指圆柱形的 内表面，其直径尺寸通常表示为D， 孔径范围一般在IT0-8级。
自行车链条与链轮的配合
自行车链条与链轮的配合公差影响链条的传动效果和稳定性，进而 影响骑行体验和安全性。
钟表齿轮与轴承的配合
钟表齿轮与轴承的配合公差要求极高，以确保钟表的准确性和稳定 性。
应用效果
提高机器性能
精确的孔与轴配合公差可以减少摩擦、磨损和振动，从而 提高机器的性能和效率。 Nhomakorabea01
增强安全性
在关键领域如汽车和航空航天中，精确 的孔与轴配合公差可以增强设备的安全 性和稳定性，减少事故风险。
用于测量轴的配合公差，有不 同规格，可根据需要选择。
检测步骤
清洁测量面
确保测量面干净无杂物，以免影响测量结果。
选择合适的测量工具
根据需要选择合适的测量设备和工具。
进行测量
按照所选的测量方法进行测量，并记录测量数据。
分析测量结果
根据测量数据评估孔与轴的配合公差是否符合要求。
05 孔与轴配合公差的应用
实现机械系统的功能要求
配合公差的选择直接影响到机械系统的功能要求， 如运动精度、稳定性、耐久性等。
提高机械系统的可靠性
汽车机械基础第二节 极限与配合的基本概念
第二节极限与配合的基本概念一、孔和轴1.孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
孔的直径尺寸用D表示。
2.轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
轴的直径尺寸用d表示。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
如图5-1所示。
图5-1二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。
长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
单位:毫米（mm）2.基本尺寸（D,d）基本尺寸是由设计给定的，孔用D表示，轴用d表示。
3.实际尺寸(D a,d a) 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。
孔的实际尺寸以D a表示，轴的实际尺寸以d a表示。
4.极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，如图5-2所示。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大，最小极限尺寸分别用D max，d max和D min，d min表示。
图5-2 极限尺寸三、有关尺寸偏差、公差的术语定义1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。
偏差可能为正或负，也可为零。
2.实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
3.极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（1）上偏差最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示；轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示；轴的下偏差用ei表示。
极限偏差可用下列公式表示：ES=Dmax-D es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d偏差值除零外，前面必须标有正或负号。
上偏差总是大于下偏差。
标注示例：50034 .0009.0++50009.0020.0-- 30007.0- 30011.0+80015.0±4.尺寸公差（T h，T s）允许尺寸的变动量称为公差。
k7h[机械制造]互换性与测量技术极限配合与测量技术第二章孔轴公差与配合
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第二章孔轴极限与配合一、标准公差系列1、标准公差IT （ISOTolerance ）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。
2、反映加工难度与尺度效应，它等于公差等级系数和公差单位的乘积IT=ai 。
3、公差单位i ：反映尺度因素，实践表明，与基本尺寸呈一定的线性关系。
D<500：i=0.45 3√D+0.001D(μm)；D>500：i=0.004D+2.1(μm)4、公差等级系数a ：确定公差等级的参数。
5、公差等级：国标规定标准公差分为20个等级，IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。
从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
见书表2-1。
6、基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表2-3。
7、标准公差表。
见P34，附表2-1。
（二）标准公差的特点1、IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。
2、同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。
公差等级↑，公差值↓。
3、同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大的标准公差值也大。
4、公差是加工误差的允许值，同一公差等级的尺寸具有相同的加工难易程度。
标准公差的数值，一为公差等级与基本尺寸的函数。
（三）基本偏差的标准化1、基本偏差定义：与零线最靠近的极限偏差2、基本偏差的功能：确定配合性质，即松紧程度3、基本偏差种类确定原则：限制种类数量，涵盖工程需要；同种异尺配合，配合性质相同4、28种基本偏差代号，孔：A ，B ，C ，CD,D ，E ，EF ，F ，FG ，G ，H ，JS ，J ，K ，M ，N ，P ，R ，S ，T ，U ，V ，X ，Y ，Z ，ZA ，ZB ，ZC轴：a ，b ，c ，cd ，d ，e ，ef ，f ，fg ，g ，h ，js ，j ，k ，m ，n ，p ，r ，s ，t ，u ，v ，x ，y ，z ，za ，zb ，zc （I ，L ，O ，Q ，W 五个字母大小写出外）尺寸偏差的基本计算国标列出的孔、轴基本偏差数值见表2-7和表2-8。
第2章 孔、轴公差与配合-1
我国发布的与孔、轴尺寸精度有直接联系的孔、轴公差与配合方面的国家标准：
●GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1 部分：公差、偏差和配合的基础》
●GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
Ea Da D; ea da d ;
四、配合和配合制
1. 配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。
◆根据孔和轴公差带位置之间的关系，配合可分为间隙配合、 过盈配合和过渡配合三种类型 。
轴
+
孔
孔
0 -
轴
孔轴
公称尺寸
间隙配合
过盈配合
过渡配合
基本 尺寸
基本 尺寸
配合
2. 间隙或过盈
◆下极限偏差，简称下偏差（孔EI、轴ei）
●极限偏差是指极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
◆上（下）极限偏差是指上（下）极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
上极限偏差：
ES Dmax D;
下极限偏差：
EI Dmin D;
es dmax d ei dmin d
（3-1） （3-2）
d
基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差
50(00.025 ) 孔
5（0 -0.050 -0.066
)
轴
Da 50.01mm da 49.946mm
求：孔和轴的极限偏差、公差和实际偏
差，并画出该孔、轴的公差带示意图。
ES Dmax D; es dmax d
EI Dmin D; ei dmin d
Th Dmax Dmin ES EI Ts dmax dmin es ei
第二章 极限与配合完美版
表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
轴的基本偏差数值的确定
2.5.4公差与配合在图样上的标注
• 1.在零件图上的标注
2.在装配图上的标注
2.5 .5常用公差带及常用、优先配合
2.2.3公差带与公差带图
1.公差带：由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或者上偏差和 下偏差的两条 直线所限定的区域称为尺寸公差带。
2.尺寸公差带图 ：为了直观表示孔和轴的基本尺寸及偏差的关 系，将孔和轴 的基本尺寸及极限偏差同时在示意图上表示出来，这就称为公差带图。
零线 ：表示基本尺寸 公差带 ：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域
配 合 性 质
0.021 0.07 4 0.010
0.057
-0.012 0.0025
0
-0.050 -0.0295
习题3
1、说出下列配合的基准制、公差等级、基本 偏差代号、配合性质、并画出公差带图。 (1)φ 25H7/g6 (3)φ15Js8/g7 (2)φ 40K7/h6 (4) φ 50S8/h8
2.4 标准公差系列
1.标准公差 国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值 2.公差等级：确定尺寸精度的等级称为公差等级。国家标准设定 了20个公差等级。代号为 IT01、IT0、IT1、IT2…..IT18。
3.标准公差系列
2.5轴和孔的基本偏差系列
• 基本偏差：国家标准规定用于确定公差带位置的偏差，一 般指靠近零线的那个偏差，它是公差带位置标准化的唯一 指标。 • 基本偏差代号 1.基本偏差系列用拉丁字母表示，按顺序排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb, zc, js共有28个代号 2.孔用大写字母表示，轴用小写字母表示 3. H和h的基本偏差为0，H为基准孔， h为基准轴 4. JS和js是对称分布，基本偏差为+IT/2或-IT/2，逐渐取代 近似对称偏差J和j
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
第一二章孔与轴的极限与配合
其它表面：指非圆柱内(外)表面，即由两平行平面或切面形成的：随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小；：用特定单位表示长度的数字。
：设计时给定的尺实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。
(处处不同)允许尺寸变化的两个极限值：）极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的，极限尺寸是用于控制实际尺寸。
dmax=dmin=9.97Dmax=Dmin=孔与轴的极限与配合轴作用尺寸：dm ≤dmax= d MMS ，实际尺寸：da ≥dmin= d LMS孔的轴线弯了（存在形状误差），的术语和定义20.001≥Dmin= D MMS =Φ20.0 Dm=Da-fe=Da=Φ20.021减小轴的轴线弯了（存在形状误差），轴作用尺寸增大还是减小？1.2.1 有关“尺寸”的术语和定义轴的作用尺寸不超越（即不能大于）最大实体尺寸（最大极限尺寸dm ≤dmax ，实际尺寸：da ≥dmin dm=da+fe=Φ9.97+Φ0.02=Φ9.99 ≤dmax= d MMS =Φ10.0 da=Φ9.97 ≥dmin=Φ9.97假设实际轴处处为Φ9.97如不存在形状误差，fe=0dm=da+fe=da=Φ9.97增大第一章孔与轴的极限与配合第一章孔与轴的极限与配合1.2.2 有关“公差与偏差”的术语和定义第一章孔与轴的极限与配合1.3.1 标准公差系列A～H 形成间隙配合根据基本偏差代号确定配合种类1.3.2 基本偏差系列第一章孔与轴的极限与配合30的另一侧偏差分别为30表1-12 一般、常用和优先的孔的公差带（尺寸≤500mm）第一章孔与轴的极限与配合表1-13 一般、常用和优先的轴的公差带（尺寸≤500mm）1.4 国家标准规定的公差带与配合标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。
例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。
汽车机械基础第2章 极限与配合练习题答案
第二章 极限与配合答案一、名词解释1.互换性：机械装配时，若同一规格的零部件，不需经过任何挑选或修配，便能安装在机械上，并且能够达到规定的功能要求，则称这样的零部件具有互换性。
2.不完全互换：仅组内零件进行互换，组与组间不可互换，故称为不完全互换。
3.实际尺寸：实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。
4.极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。
5.偏差：尺寸偏差简称偏差，是指某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
6.尺寸公差：尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
7.基本偏差：基本偏差是国家标准规定的，用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。
8.配合：配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
9.配合公差：配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用f T 表示。
10.标准公差：标准公差为国家标准所规定的公差值。
它是根据公差等级、公称尺寸分段等计算，再经圆整后确定的（相关知识可参阅有关资料）。
11.被测要素：在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，是检测的对象。
12.基准要素：用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素。
13.表面粗糙度：是指加工表面具有的较小间距的微小峰和谷组成的微观高低不平的痕迹。
其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm 以下），因此它属于微观几何形状误差，也称微观不平度。
二、填空题1. 完全互换、 不完全互换。
2.实际尺寸、公称尺寸3. mm 25φ，mm 010.25φ，mm 977.24φ，+0.010mm ，-0.023mm ，0.033mm4.上极限尺寸、下极限尺寸5.ES ，ei6. mm 993.29φ，mm 99.29φ，0.003mm ，mm 99.29φ<合格尺寸<mm 993.29φ7.小于、大于8.基本偏差、零线9.+0.991mm,0.98mm10.上，实际11.+0.021mm ，0，0，-0.01312.28，基轴制、基孔制13. mm 50φ，标准公差等级，基本偏差代号14. ￠30，6，基本偏差代号15.大，低16.公称尺寸，公差带17.孔的公差，轴的公差18.间隙配合，过渡配合，过盈配合19.20，IT01，IT1820.极限，间隙，过渡，最紧21.极限，过盈，过渡，最松22.基准孔，下，H ，0，上23.基准轴，上，h ，0，下24.越小25.过盈，过渡，间隙，过渡26.孔，轴27. 几何参数，尺寸， 形状，位置28.同轴度（同心度），对称度，位置度，线轮廓度，面轮廓度29.理想要素30.圆跳动，全跳动31. 由一个基准方格，表示基准的英文大写字母，涂黑，空白32.峰和谷组成的微观高低不平的痕迹，光洁33.轮廓算术平均偏差Ra ，轮廓的最大高度Rz 、轮廓单元的平均宽度RSm 、轮廓单元平均线高度R C 、轮廓的支承长度率Rmr(C)）。
孔与轴的极限与配合基本术语和定义
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d表示，轴为被包容面。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
公差与极限偏差的比较
•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
名称 基本尺寸
代号 轴孔
dD
有关计算公式和要求
尺寸公差带图（举例）
❖孔： Ø 50 ❖轴： Ø 50 ❖绘制公差带图 ❖画法
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
第二节 极限与配合的基本词汇
在国家标准中，公差带包括了两个基本参数，即公差带 大小（宽度）与公差带位置（指相对于零线的位置）。前 者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4）标准公差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任 一公差。 5）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。
TD
孔
+
2）公差带（尺寸公差带）：由代表上、
0 -
下偏差的两条直线所限定的一个区域。
Td
轴
基本尺寸
3）公差带图：以基本尺寸为零线，用适 当比例，画出两极限偏差或两极限尺 寸，以表示尺寸允许的界限及范围， 称为公差带图（或尺寸公差带图）
孔、轴的极限与配合
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax