结构化学基础习题答案分子的对称性
结构化学基础习题答案_周公度_第4版
【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为()n n x x l πϕ=1,2,3n =⋅⋅⋅ 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。
解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：222n222h d n πx h d n πx ˆH ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l ==(sin )n n n x l l l πππ=⨯-22222222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-⨯= 即：2228n h E ml =（2）由于ˆˆx ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值：()()x l x n sin l x l x n sin l x x ˆx x l *ln l*n d 22d x 000⎰⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==ππψψ()x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002⎰⎰⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰ 2l =（3）由于()()ˆˆp,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。
按下式计算p x的平均值:()()1*ˆd x n x n p x px x ψψ=⎰0d 2n x ih d n x x l dx l πππ⎛=- ⎝⎰20sin cos d 0l nih n x n x x l l l ππ=-=⎰【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222/8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。
结构化学__南开大学(5)--第六章分子对称性课堂测验
Chap6 测验
1. 写出下面分子所属点群，判断其有无极性和旋光性
1) 三乙二胺合钴离子 2) 氯仿CHCl 3 3) 六氟化硫SF 6
4) 环辛四烯 5) 1,2-二氯丙二烯 6) 氯乙烯
7) 四氟乙烯 8) 乙炔
9) 1,2-二氯丙烷 CH 3CHCH 2Cl Cl 10) 2,6-二氯萘 Cl
Cl
2. 下面几个分子中，有偶极矩的分子是?
A. 间三氯苯
B. 对二氯苯
C. 环己烷(船式)
D. 1,3,5,7-四甲基环辛四烯
3. 下面那个分子有对称中心?
A. 间三氯苯
B. 乙醛
C. 环己烷(椅式)
D. 氯乙烯 4. 环己烷(椅式)、乙烯、三乙二胺合钴离子和六氟化硫共同具有的对称元素是 A. C 2
B. C. i D. 以上都不对 5. 下面哪个分子有旋光性?
A. 间三氯苯
B. 氯乙烯
C.三乙二胺合钴离子
D. 1,3,5,7-四甲基环辛四烯。
【免费下载】结构化学1~8在线测试答案
问题 章节 1 1
测不准关系的含义是指：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
结构化学 第四章 分子对称性
等组合而得，故I3可看作由C3和 i 组合得到：
i I3= C3 +
I4对称元素包括下列操作： I14iC14 ，I42C12 ， I43iC43 ， I44E
I4轴包括C2轴，但是并不具有C4轴，也不具有i， I4不等于C4和i两个对称元素的简单加和，I4是一 个独立的对称元素。 在CH4中包含3个互相垂直相交的I4轴。
同核双原子分轴 反轴In的基本操作：绕轴转360/n，接着按轴上的 中心点进行反演。
I1niC1n 是操作C1n 和i相继进行的联合操作。 I1的对称元素等于i I2的对称元素等于h I3包括6个对称操作： I31iC31 ，I32C32， I33i，I34C31， I35iC32， I36E
反轴In与映轴Sn及它们与其他对称元素的关系：
I1S2 i
I2 S1
I3 S6 C3 i
S1I2
S2 I1 i
S3 I6 C3
I 4 S4 I5 S10 C5 i
S4 I 4
S5 I10 C5
I6 S3 C3
S6 I3 C3 i
逆操作: 按原途径退回的操作.
实操作：能具体操作，直接实现。 旋转操作
第4章 分子的对称性
分子的对称性
1. 对称操作和对称元素 2. 对称操作群及对称元素的组合 3. 分子的点群 4.分子的偶极矩和分子的结构 5.分子的手性和旋光性
掌握分子对称性的意义：
1. 它能简明地表达分子的构型。 2. 可简化分子构型的测定工作。 3. 帮助正确地了解分子的性质。 4. 指导化学合成工作。
推论: 一个偶次旋转轴与对称中心组合，必定有一个垂直 于这个轴的镜面。
结构化学课后答案第四章
04分子的对称性【4.1】HCN和CS2都是直线型分子，写出该分子的对称元素。
解：HCN : C：:f ；CS2：C：：，C2 ,i【4.2】写出H3C CI分子中的对称元素。
解：C3，G3【4.3】写出三重映轴S和三重反轴1 3的全部对称操作。
解：依据三重映轴S3所进行的全部对称操作为：s3=<ih C3 &=町s3 = c3 s3 s3 = E依据三重反轴1 3进行的全部对称操作为：I3=Q3, ifI34二c3, i3s4 =Oh C；,S4 =C2,s^=^h C43,s4 = E依据|4进行的全部对称操作为:1 1 214 =0,丨4【4.5】写出二xz和通过原点并与轴重合的C2轴的对称操作C2的表示矩阵。
【4.6】用对称操作的表示矩阵证明：（a）C2 z 匚=i （匕）C2 x C2 y = C2 z （C）L=C2 z解：(a)■x lj y =C=C3 , 13 = i =iC； , I3 =E【4.4】写出四重映轴S4和四重反轴1 4的全部对称操作。
解：依据S4进行的全部对称操作为:解:-10 0〕■100〕^xz =0—1 0_1100 1_卫0T」C 2 z；「xy 云 1 1推广之，有， C 2n z ；「xy = ；「xy C 2n z =i即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在垂足上出现对称中心。
C 2轴，则其交点上必定出现垂直于这两个 C 2轴的第三个C 2轴。
推广之，交角为2二/2n 的两个轴组合，在其交点上必定出现一个垂直于这两个 C 2轴C n 轴，在垂直于C n 轴且过交点的平面内必有 n 个C 2轴。
进而可推得，一个C n 轴与垂 直于它的C 2轴组合，在垂直于 C n 的平面内有n 个C 2轴，相邻两轴的夹角为 2二/2n 。
这说明，两个互相垂直的镜面组合， 可得一个C 2轴，此C 2轴正是两镜面的交线。
推而广之, 若两个镜面相交且交角为 2- /2n ，则其交线必为一个 n 次旋转轴。
(完整版)结构化学习题答案第4章
2组长:070601314组员:070601313070601315070601344070601345070601352第四章 双原子分子结构与性质1.简述 LCAO-MO 的三个基本原则，其依据是什么？由此可推出共价键应具有什么样的特征？答：1.（1）对称性一致（匹配）原则： φa = φs 而φb = φ pz 时， φs 和φ pz 在σˆ yz 的操作下对称性一致。
故 σˆ yz ⎰φs H ˆφ pz d τ = β s , pz ，所以， β s , pz ≠ 0 ，可以组合成分子轨道（2）最大重叠原则：在 α a 和α b 确定的条件下，要求 β 值越大越好，即要求 S ab 应尽可能的大（3）能量相近原则： 当α a = α b 时，可得 h = β ，c 1a = c 1b , c 1a =- c 1b ,能有效组合成分子轨道；2.共价键具有方向性。
2、以 H 2+为例，讨论共价键的本质。
答：下图给出了原子轨道等值线图。
在二核之间有较大几率振幅，没有节面，而在核间值则较小且存在节面。
从该图还可以看出，分子轨道不是原子轨道电子云的简单的加和，而是发生了波的叠加和强烈的干涉作用。
图 4.1 H + 的 ψ 1(a)和 ψ 2(b)的等值线图研究表明，采用 LCAO-MO 法处理 H 2+是成功的，反映了原子间形成共价键 的本质。
但由计算的得到的 Re=132pm ，De=170.8kJ/mol ，与实验测定值Re=106pm、De=269.0 kJ/mol 还有较大差别，要求精确解，还需改进。
所以上处理方法被称为简单分子轨道法。
当更精确的进行线性变分法处理，得到的最佳结果为Re=105.8pm、De=268.8 kJ/mol，十分接近H2+的实际状态。
成键后电子云向核和核间集中，被形象的称为电子桥。
通过以上讨论，我们看到，当二个原子相互接近时，由于原子轨道间的叠加，产生强烈的干涉作用，使核间电子密度增大。
结构化学第四章分子对称性
X射线晶体学对于理解分子结构和性质具有重要意义 ，尤其在化学、生物学和材料科学等领域中广泛应 用。
分子光谱方法
分子光谱方法是研究分子对称 性的另一种实验方法。通过分 析光谱数据，可以确定分子的 振动、转动和电子等运动状态 ，从而推断出分子的对称性。
04
分子的点群
点群的分类
80%
按照对称元素类型分类
分子点群可按照对称元素类型进 行分类，如旋转轴、对称面、对 称中心等。
100%
按照对称元素组合分类
分子点群可按照对称元素的组合 进行分类，如Cn、Dn、Sn等。
80%
按照分子形状分类
分子点群可按照分子的形状进行 分类，如线性、平面、立体等。
点群的判断方法
分子没有对称元素，如 NH3。
分子有一个对称元素， 如H2O。
分子有两个对称元素， 如CO2。
分子有多个对称元素， 如立方烷。
02
分子的对称性
对称面和对称轴
对称面
将分子分成左右两部分的面。
对称轴
将分子旋转一定角度后与原分子重合的轴。
对称中心
• 对称中心：通过分子中心点，将分子分成互为镜像的两部分。
具有高对称性的分子往往表现出较弱的磁性，因为它们具有较低的轨道和自旋分 裂能。相反，对称性较低的分子可能表现出较强的磁性，因为它们的轨道和自旋 分裂能较高。
对称性与化学反应活性
总结词
分子对称性对化学反应活性也有重要影响，可以通过对称性 分析来预测和解释分子的化学反应行为。
详细描述
具有高对称性的分子往往具有较低的反应活性，因为它们的 电子云分布较为均匀，难以发生化学反应。相反，对称性较 低的分子可能具有较高的反应活性，因为它们的电子云分布 较为不均匀，容易发生化学反应。
结构化学基础：分子的对称性
y
(x,y)
X
1 2 1 ˆ 3 C 3 2 0
3 1 0
2
2
1 2 x 1 ˆ y 3 C 3 2 z 0 0 0 1
3 1 0
2
2
1 3 y x 0 2 2 3 1 0 x y 2 2 1 z
以把它放进一个正方体中去看.
56
在Td群中, 你可以找到一个四面体结构. 打开P4分子，对照以下讲解进行操作：
从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过, 6 条棱对应着3条S4. 每个S4可作出S41 、S42 、S43 三个 对称操作，共有9个对称操作. 但每条S4必然也是C2， S42与C2对称操作等价，所以将3个S42划归C2， 穿过正四面体每条棱 并将四面体分为两半 的是一个σd , 共有6个 σd 。
ˆ ˆ i ˆ I C n n
ˆ1 ; I ˆ 2 ; Iˆ3 iˆ ; Iˆ 4 C ˆ 1 ; Iˆ5 iC ˆ 2 ; Iˆ6 E ˆ1 iC ˆ2 C ˆ ˆ ˆ 例如，I 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ˆ iˆ ˆ C 有 I 3 3
1 ˆ 1 ; Iˆ 2 C ˆ 1 ; Iˆ 3 iˆC ˆ 3 ; Iˆ 4 E ˆ Iˆ4 iˆC 4 4 2 4 4 4
34
单轴群: 包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群. 这类点群的共同特点是旋转轴只有一条. Cn 群：只有一条n次旋转轴Cn .
R2 R2 R2 R1
R1 R1 R2 R1
35
C2 群
36
C3群
C3通过分子中心且垂直于屏幕
厦门大学结构化学第3章答案
, , ，S , S
v v v
1 3
5 3
注：群中的对称元素可按相似变换分类。相互共轭元素的一个集合构成群的一类。即：
K ( A) gi agi1 ， g i 跑遍所有的群元素。
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 (3) 0 0 10 0 1 0 0 1
注: 反映的矩阵表示：
真转动的矩阵表示：
1 0 0 x x xy : 0 1 0 y y 0 0 1 z z
i ，为 4n 4 2 8 阶群。
间二氯苯： C2 v ，一个 C2 主轴，2 个 v 。为 2n 2 2 4 阶群。 氯苯： C2 v ，一个 C2 主轴，2 个 v 。为 2n 2 2 4 阶群。 苯： D2 h ，垂直于对二氯苯平面的 C2 主轴，2 个 C2 轴，有分子平面 h ，2 个 v ， i ， 为 4n 4 2 8 阶群。
3.2 CO 和 CO2 都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。 解： CO： 对称元素：对称轴( C )、对称面( 个 v ) CO2(O=C=O) 对称元素：对称轴( C , 个 C2 )、对称面( 个 v ， h )、对称心( i ),映转轴( S )
3.3 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。 解： ①顺式丁二烯：对称轴( C2 ),对称面(2 个 v ) ②反式丁二稀: 对称轴( C2 ),对称面( h ),对称心( i )
结构化学习题答案
结构化学习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它研究原子、分子和晶体的结构以及它们的性质。
以下是一些结构化学习题的答案示例：1. 原子轨道的能级顺序：- 根据量子力学理论，原子轨道的能级顺序通常遵循以下顺序：1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f。
2. 分子的几何构型：- 例如，水分子（H2O）的几何构型是弯曲的，因为氧原子与两个氢原子形成共价键，并且氧原子上有两对孤对电子。
3. 分子的极性：- 一个分子是否具有极性取决于其分子内电荷分布的对称性。
如果电荷分布不均匀，分子就是极性的。
例如，二氧化碳（CO2）分子是非极性的，因为它是线性的，电荷分布对称。
4. 晶体的点群对称性：- 晶体的点群对称性是指晶体结构中原子排列的对称性。
例如，立方晶体具有高对称性，其点群为O_h。
5. 分子轨道理论：- 分子轨道理论用于描述分子中电子的分布。
根据这一理论，原子轨道可以组合形成分子轨道，这些分子轨道可以是成键的、非键的或反键的。
6. X射线衍射分析：- X射线衍射是一种用于确定晶体结构的技术。
当X射线与晶体相互作用时，它们会被晶体中的原子散射，产生衍射图案，这个图案可以用来推断晶体的原子排列。
7. 化学键的类型：- 化学键主要包括共价键、离子键和金属键。
共价键是由两个原子共享电子对形成的，离子键是由电子从一个原子转移到另一个原子形成的，而金属键是由金属原子之间的电子云形成的。
8. 分子间力：- 分子间力包括范德华力、氢键和偶极-偶极相互作用。
这些力影响分子的物理性质，如沸点和溶解性。
9. 晶体缺陷：- 晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷（如位错）和面缺陷（如晶界）。
这些缺陷可以影响晶体的物理和化学性质。
10. 配位化合物的结构：- 配位化合物是由中心金属原子或离子与配体通过配位键连接形成的。
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04分子的对称性【4。
1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。
解：HCN:(),C υσ∞∞； CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。
解：()3,3C υσ【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。
解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为：1133h S C σ=，2233S C =,33h S σ= 4133S C =,5233h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为:1133I iC =，2233I C =，33I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E =【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。
解：依据S 4进行的全部对称操作为：11213344442444,,,h h S C S C S C S E σσ====依据4I 进行的全部对称操作为：11213344442444,,,I iC I C I iC I E ====【4。
5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵.解:100010001xz σ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦， ()12100010001x C ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦【4。
6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ）()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = (c ） ()2yz xz C z σσ=解：(a ）()()1122xy z z x x x C y C y y z z z σ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦, x x i y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦()12xy z C iσ=推广之,有，()()1122xy xy n z n z C C i σσ==即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合,必定在垂足上出现对称中心.(b ）()12z x x C y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 这说明，若分子中存在两个互相垂直的C 2轴,则其交点上必定出现垂直于这两个C 2轴的第三个C 2轴。
推广之，交角为2/2n π的两个轴组合，在其交点上必定出现一个垂直于这两个C 2轴n C 轴，在垂直于n C 轴且过交点的平面内必有n 个C 2 轴.进而可推得，一个n C 轴与垂直于它的C 2 轴组合，在垂直于n C 的平面内有n 个C 2 轴，相邻两轴的夹角为2/2n π.（c ）yz xz yz x x x y y y z z z σσσ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()12z x x C y y z z -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ()12yz xz x C σσ=这说明，两个互相垂直的镜面组合，可得一个2C 轴，此2C 轴正是两镜面的交线。
推而广之，若两个镜面相交且交角为2/2n π，则其交线必为一个n 次旋转轴。
同理,n C 轴和通过该轴的镜面组合,可得n 个镜面，相邻镜面之交角为2/2n π。
【4.7】写出ClHC CHCl =（反式）分子全部对称操作及其乘法表。
解：反式C 2H 2C l2分子的全部对称操作为：12,,,h E C i σ【4.8】写出下列分子所归属的点群：HCN ,3SO ,氯苯()65C H Cl ，苯()66C H，萘()108C H 。
【4。
9】判断下列结论是否正确,说明理由。
（a ） 凡直线型分子一定有C ∞轴;（b ） 甲烷分子有对称中心； （c ） 分子中最高轴次()n 与点群记号中的n 相同（例如3h C 中最高轴次为3C 轴)；（d ） 分子本身有镜面，它的镜像和它本身相同. 解:（a ） 正确。
直线形分子可能具有对称中心（h D ∞点群），也可能不具有对称中心(v C ∞点群)。
但无论是否具有对称中心,当将它们绕着连接个原子的直线转动任意角度时，都能复原。
因此，所有直线形分子都有C ∞轴,该轴与连接个原子的直线重合.（b ） 不正确。
因为,若分子有对称中心，则必可在从任一原子至对称中心连线的延长线上等距离处找到另一相当原子。
甲烷分子（d T 点群）呈正四面体构型，显然不符合此条件.因此，它无对称中心。
按分子中的四重反轴进行旋转-反演操作时，反演所依据的“反轴上的一个点”是分子的中心，但不是对称中心.事实上，属于d T 点群的分子皆无对称中心。
（c ） 就具体情况而言，应该说(c ）不全错,但作为一个命题，它就错了。
这里的对称轴包括旋转轴和反轴（或映轴)。
在某些情况中,分子最高对称轴的轴次(n ）与点群记号中的n 相同，而在另一些情况中，两者不同.这两种情况可以在属于nh C ,nh D 和nd D 等点群的分子中找到.在nh C 点群的分子中,当n 为偶数时,最高对称轴是n C 轴或n I 轴。
其轴次与点群记号中的n 相同。
例如，反式C 2H 2Cl 2分子属2h C 点群，其最高对称轴为2C 轴，轴次与点群记号的n 相同。
当n 为基数时,最高对称轴为2h I ，即最高对称轴的轴次是分子点群记号中的n 的2倍.例如,H 3BO 3分子属2h C 点群,而最高对称轴为6I 。
在nh D 点群的分子中，当n 为基数时,最高对称轴为n C 轴或n I 轴，其轴次（n ）与点群记号中的n 相同。
例如，C 6H 6分子属6h D 点群,在最高对称轴为6C 或6I ，轴次与点群记号中的n 相同。
而当n 为奇数时，最高对称轴为2n I ，轴次为点群记号中的n 的2倍。
例如,CO 3－属3h D 点群，最高对称轴为6I ，轴次是点群记号中的n 的2倍.在nd D 点群的分子中，当n 为奇数时，最高对称轴为n C 轴或n I 轴，其轴次与分子点群记号中的n 相同。
例如，椅式环己烷分子属3d D 点群，其最高对称轴为3C 或3I ,轴次与点群记号中的n 相同.当n 为偶数时,最高对称轴为2n I ，其轴次是点群记号中n 的2倍.例如,丙二烯分子属2d D 点群，最高对称轴为4I 。
轴次是点群记号中的n 的2倍。
（d ）正确。
可以证明，若一个分子具有反轴对称性，即拥有对称中心，镜面或4m （m 为正整数）次反轴,则它就能被任何第二类对称操作（反演，反映，旋转—反演或旋转-反映）复原.若一个分子能被任何第二类对称操作复原，则它就一定和它的镜像叠合，即全同。
因此，分子本身有镜面时,其镜像与它本身全同。
【4。
10】联苯6565C H C H -有三种不同构象，两苯环的二面角()α分别为:（a ）0α=，(b ）090α=，（c)0090α<<，试判断这三种构象的点群。
解：【4.11】5SF Cl 分子的形状和6SF 相似,试指出它的点群.解:SF 6分子呈正八面体构型，属h O 点群.当其中一个F 原子被Cl 原子取代后，所得分子SF 5Cl 的形状与SF 6 分子的形状相似（见图4.11)，但对称性降低了。
SF 5Cl 分子的点群为4v C 。
图4。
11 SF 5Cl 的结构【4.12】画一立方体，在8个顶角上放8个相同的球，写明编号。
若:(a ）去掉2个球,（b)去掉3个球。
分别列表指出所去掉的球的号数，指出剩余的球的构成的图形属于什么点群? 解:图4。
12示出8个相同求的位置及其编号。
（a ） 去掉2个球:去掉的球的号数所剩球构成的图形所属的点群 图形记号1和2,或任意两个共棱的球 2C υ A 1和3，或任意两个面对角线上的球 2C υ B 1和7,或任意两个体对角线上的球 3d DC去掉的球的号数所剩球构成的图形所属的点群 图形记号1，2,4或任意两条相交的棱上的三个球 5C D 1,3，7或任意两条平行的棱上的三个球 5CE 1,3,8或任意由3C 轴联系起来的三个球3C υF123456781234567812345678ABC123456781234567812345678DEF【4。
13】判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么？解：凡是属于n C 和n C υ点群的分子都具有永久偶极距,而其他点群的分子无永久的偶极距.由于11h s C C C υ≡≡,因而s C 点群也包括在n C υ点群之中.凡是具有反轴对称性的分子一定无旋光性，而不具有反轴对称性的分子则可能出现旋光性.“可能”二字的含义是:在理论上，单个分子肯定具有旋光性，但有时由于某种原因（如消旋或仪器灵敏度太低等）在实验上测不出来。
反轴的对称操作是一联合的对称操作.一重反轴等于对称中心,二重反轴等于镜面，只有4m 次反轴是独立的。
因此，判断分子是否有旋光性，可归结为分子中是否有对称中心，镜面和4m 次反轴的对称性.具有这三种对称性的分子(只要存在三种对称元素中的一种)皆无旋光性，而不具有这三种对称性的分子都可能有旋光性。
【4。
14】作图给出()()322Ni en NH Cl 可能的异构体及其旋光性。
解：见图4。
14图4。
14【4.15】由下列分子的偶极矩数据,推测分子立体构型及其点群. （a ） 32C O()0μ=（b) 2SO ()305.4010C m μ-=⨯⋅（c ） N C C N ≡-≡ ()0μ=（d) H O O H ---()306.910C m μ-=⨯⋅（e) 22O N NO -()0μ=（f) 22H N NH - ()306.1410C m μ-=⨯⋅（g)NH 2NH 2()305.3410C m μ-=⨯⋅解：注：由于N 原子中有孤对电子存在，使它和相邻3个原子形成的化学键呈三角锥形分布。
【4。
16】指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况： (a ） 33H C O CH -- （b) 32H C CH CH -= (c ） 5IF (d ）8S (环形） （e ） 22ClH C CH Cl -(交叉式)（f)BrN (g ）33【4.17】请阐明表4.4。
3中4对化学式相似的化合物，偶极矩不同，分子构型主要差异是什么？解：在C 2H 2分子中，C 原子以sp 杂化轨道分别与另一C 原子的sp 杂化轨道和H 原子的1s轨道重叠形成的两个σ键；两个C 原子的x p 轨道相互重叠形成x π键，y p轨道相互重叠形成yπ键，分子呈直线形，属h D ∞点群,因而偶极距为0。
而在H 2O 2分子中，O 原子以3sp 杂化轨道(也有人认为以纯p 轨道）分别与另一个O 原子的3sp 杂化轨道和H 原子的1s 轨道重叠形成的两个夹角为9652'的σ键；两O H -键分布在以过氧键O O ---为交线、交角为9351'的两个平面内，分子呈弯曲形(见4。