【中考数学知识点总结】初中二年级作文：平凡中的感动
【中考数学知识点总结】初中二年级作文：平凡中的感动
初中二年级作文：平凡中的感动
1963年3月5日，一个平凡而又不平凡的名字——雷锋，传遍了九百六十万平方公里的神州大地，震撼了那个火红时代的人们。从那时起，他让全世界五分之一的人口铭记了
一代又一代。今日，淡去那个时代火红的背景，他又给我们留下了什么？在新的时代里，
我试着寻求那些穿越时代的感动。
有人说雷锋其实很平凡，只是一个普通人，是的，他很平凡，但也不。有人说雷锋其
实很普通，只是做了些好事，是的，他很普通，但也不。试问普天之下有几人可以坚持行
善直到生命的最后一刻，就连牺牲也是揣着火一样的激情？这样的人，实在是少之又少。
平日的点滴善行，是能而为者，我敬佩；赴汤蹈火舍己为人，是不能而为者，我景仰。历经四十多年的岁月，我们铭记英雄壮烈牺牲的伟大，也应铭记他生命中的点点事迹。今日，没有火红的时代创造英雄，我们依然在被后者所感动：
——2021，我们被一位老人感动，她步履蹒跚，但在实现“但愿人皆健，何妨我独贫”的人生理想的道路上，迈着坚定的步伐，以无私的热情温暖着弱者的无助冰冷。她，就是
被称作中国“民间防艾第一人”的高耀洁。
——2021，我们又被一位年轻人感动。他想要用自己的青春让阳光洒满贫困孩子的心灵，他点亮了爱的火把，却刺痛了人们习惯黑暗的眼睛。这一年，他让人们泪流满面。他，就是西部支教大学生徐本禹。
——2021，我们还是为一个平凡人而感动。当“麦莎”来临时，他为了一个素不相识
的女子，在滔天巨浪中三进三出。危险面前他毫不犹豫，因为纵身一跃是源自内心的品质。他只是一个普通的河南民工，叫魏青刚。
一颗善良的心，一双温暖的手，便是凡者的全部。默默付出中，我们已被感动，因为
心灵的震撼不需要语言。
时过境迁，但感动不会变；岁月流逝，但一颗爱心永不消逝。人，并不一定要凭借轰
轰烈烈的事迹才能证明你的热心，平日里的举手之劳就是一种美德；人，也并不一定要英
雄史诗般的壮举才能体现崇高的品质，点滴小事就是构筑人性的基石；人，不一定需要
“苟利国家生死以，岂因祸福避驱之”这样的豪言壮语，也不一定需要赴汤蹈火、舍生忘
死般的无畏牺牲，发自内心的默默付出，就能感动全世界。
季羡林说过：“做一个好人其实很简单，只要考虑别人比考虑自己多一些就行了。”
中科院院士王选把要求再降低，说只要考虑别人和自己一样多就行了。真的，其实闪光的
人性并不都是伟大、壮烈的，往往都是平凡而又温暖的。
幼时我就曾背诵过“勿以善小而不为”的训诫，至今依然谨记在心。在这个春雨霏霏的日子里，在雷锋纪念日即将到来之际，忽然感悟到原来善行就是那么简单：
在晃荡的车厢里，起身让位于需要者；
在茵茵的草坪中，拾起不和谐的垃圾；
在菁菁校园里，为来访者指明去路；
……
这样就够了，真的就这么简单平凡，却令人感动。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
中考数学圆知识点归纳
圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距 离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r 中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 2020年中考作文题目汇总 一、作文写作 1．阅读下面的文字，按要求作文。 有个太太多年来不断嘲笑对面太太很懒惰：“那个女人的衣服，永远洗不干净。看，她晾在院子里的衣服，总是有斑点，我真的不知道，她怎么会洗衣服都洗成那个样子……”直到有一天，有个朋友到她家才发现不是对面的太太的衣服洗不干净。细心的朋友拿了一块抹布，把她家窗户上的灰渍抹掉，说：“看，这不就干净了吗？”原来，是她自己家里的窗户脏了。一个人发现别人的错误总比发现自己的错误容易，而错怪别人也比检讨自己更简单。因为，生活当中，我们常常可以看到那些愤世嫉俗的人。我们不妨提醒他们：“擦亮你的窗子。”而我们每个人也应常常自问一句：“自己的窗子擦亮了吗？” 请以“擦亮你的窗子”为题，写一篇不少于500字记叙文。文中不得出现真实姓名和校名。 【答案】范文： 擦亮你的窗子 人心灵的窗子就好似滤镜，许多东西本身并非我们所想的那样，只是我们的窗子给它们笼上了阴霾，那它们也就变了样，我们所需要做的，就是擦亮窗子。 我们都有这样的感受，看到学习好的，便立刻反映出了“学霸”二字，看到学习略薄弱的，便立刻反映出了“学渣”二字。虽然这种想法并不正确，但由于常年沉浸在考试中，这种想法必然会有，这会让我们的窗子变得污浊。只需心灵之窗足够澄澈，便会发现每个人都是闪光的，成绩的好坏只能对未来的学习之路造成影响，但绝不能成为一个人的代名词。 班上有一位同学，成绩并不好，常常在排名表的最后几名徘徊，他坐在我的斜右方，而他的同桌，即我的正前方，是在年级名列前茅的特优生，他们俩上课听得都很入神，但他的成绩并不好，而且常常被老师批评，总是因为作业不认真，于是坐在他周围的人都疏远他，甚至他的同桌不到万不得已是不会与他有什么交流的，受周围人的影响，我也开始认为他不值得理会，然而那次之后，我的观点便彻底颠覆了。 那次体育课后，大家跑完800米、1000米后不免体力有所消耗，中午的饭量也自然会增大，可偏偏在这个时候，我前方的人拿饭时由于不小心把饭打在了地上，更不巧的是，那天班主任不在，又由于马上要放好几天的假，食堂也没有多备菜，都倒了，所以他叹了口气，然后把饭盒处理掉，毕竟还有几个小时才放学，中饭不吃是让人无法忍受的，于是前后的人便筹集了点小零食给他，可这无非是些糖、饼干，只能临时充饥罢了，再加上他刚刚知道昨天的测试还没到均分，心情便更沮丧了。此时，他的同桌正在书包中翻着什么，让人听得心烦，他便无奈地说：“你小声点行不？”而他的同桌并没说什么，只是停住了，然后掏出两个面包，递给他说：“由于我家住得远，最晚要用1个半小时到家，我妈便帮我备了2个面包，今天我晚上恰好去饭店吃饭，你吃吧！”他当时十分惊讶，他也不会想到他的同桌竟有这样一颗心，于是他立刻向同桌表示感谢，并对刚刚的粗鲁表示歉意，从那以后，我们也不再因为他成绩不好嘲笑他，反而更加尊重他。 擦亮你的窗子，每个人都有闪亮点，世界也会更宽敞、明亮。 【解析】 圆 章节知识点 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A r R d 图3 r R d 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B 圆知识点学案 考点一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （1）弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB） （2）直径 经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD） 直径等于半径的2倍。 （3）半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （4）弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示） 考点三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径平分弦知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 考点四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 考点六、圆周角定理及其推论 1、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 考点七、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d 中考数学知识点总结 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、 分类作文提纲 一、活动介绍类 首段： (1)I’m pleased to know that you’re greatly interested in ... ,so I’d like to share a piece of good news that there will be a ... .Now,let me offer you some useful information. (2)It’s my great honor to invite you to enter a ... .Now,let me offer you some useful information about it. (3)It’s time for us to say goodbye to our school life soon.Surprisingly,there is a/an... prepared for us.Now,let me offer you some information about it. 主体段： 1.时间&地点：The ... will be held in Classroom 302 at 3 o’clock in the afternoon on June 8th,2019. 2.内容：(1)主题句：There will be various meaningful activities included in it. (2)要点:First of all，You will be invited to .../You will be given a chance to ... .which will ... After that,It will be more than interesting for you to .../It will impress you a lot to ... so that ... At last,doing sth. will play an important part in ... .So ... 尾段： That’s all.I firmly believe that if you join in it,you will ... . That’s all.I sincerely hope that you can come and share the happiness/fun with us. 二、写人叙事类 首段：(1) 朋友：A friend in need is a friend indeed.I have a friend just like that who often offers me much warmth in my life. Let me introduce him to you. (2)父母：If you ask me who is the most important one to me,without doubt,the answer is my ... . Let me introduce him to you . (3)老师：In both my life and study,my ... teacher is special to me because he is not only my teacher but also my friend who has made a great difference to my character. 主体段： 1.外貌：... is very beautiful but a little fat with long hair and big eyes. 2.性格：...is an outgoing woman who always gets along well with people around her./ ... is very kind to others and easy to get on with./is so ready to help others that we all like to make friends with him. 3.爱好：She is especially good at cooking and often cooks different delicious foods for me. 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直 径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称 轴，圆心是它的对称中心（p110） 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(逆定理： 经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相 等。 10.定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧） 相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（P117） 12.顶点在圆上，并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这 条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理：（p119-120）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫 做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所 对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的一个外角等于互 补角的内对角；对角互补的四边形内接于圆 下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r 中考总结反思作文 在刚刚结束的期末考试里，我犯了很多不该犯的错误。 我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。 对待考试，我想各位同学都很有经验，因为这已经是家常便饭了嘛，但是为什么“失败是成功之母”这句话总是不会在某些同学身上灵验，一次次的考试失败之后还是失败。我想这跟考后对待考试的态度有很大的关系。有的同学考前对试卷是“可欲而不可求”，考时则是对试卷“奉若真神”，生怕漏了一道题，但是考后则是把它无情的抛弃，这时，他们的眼中只有分数了。时下不是流行可持续发展吗?那么为什么有那么多的同学没有把眼光放在以后。其实分数只不过是对你这一阶段努力的一个评价，考完后不是盯着它，难道盯着它就能把66分变成99分吗?关键还是要弄清丢失分数的原因、不清楚的知识以及这一阶段的不足，之后及时总结并改正，才能在下次的考试中取得好成绩。 考完后总结固然重要，但是更要找到新的起点，当然了，找到起点后决不能停在起点不动，而要前进、奋斗。有的同学考完后很有动力，列了一大堆复习计划，下了一大堆决心，但是几天过后就又像以前一样了，所以请大家要用毅力坚持 学习下来，如果一直像以前，不做出改变的话，下次考试怕又要名落孙山，正如0，你不在前面画一个1时，0还是0，所以请大家能找到起点并扬长补短，努力学习。 同学们，让我们以良好的心态，科学的方法，充分的准备，为下次期末考试呈上一份满意的答卷，为自己收获一份自信和喜悦，为家长与老师送上一份答谢与回报。 2019年中考数学圆的知识点总结 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法(7个) 圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB 中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 2020年中考满分作文·最新汇总 一、作文写作 1．阅读下面的文字，按要求作文。 初中生活的画卷徐徐打开，阅读、交友、运动、畅想、实验……生活中的人、事、景，总能带给我们一份快乐，一丝感动。 请以“带给我快乐”为题，写一篇记叙文。 要求：（1）按要求把题目补充完整。 （2）要自由、有创意地表达出真情实感。 （3）文中不出现真实的人名、地名和学校名称。 （4）书写要工整，标点要正确，不写错别字，字数600字左右。 【答案】音乐带给我快乐 快乐，在字典里的解释是感到幸福或满意。普天之下，能带给人们快乐的事情数不胜数，例如：上一会儿网、看一会儿书、种一棵树、扫一片地、画一张画…… 但是对我来说，快乐，就是能够听上一段音乐。上了六年级，功课和作业不知不觉就多了起来。每天晚上，都10点多了，在卧室里台灯前的书桌上，总能看到大大小小堆积如山的作业，以及妈妈送来的各种水果和牛奶，床边雪白的墙壁上拖着我长长的背影。10点多，总是人们最容易犯困的时候，没写几个字，困意便会偷偷的来袭，再怎么用凉水洗脸也没有用。 在这时候，拿出手机放上一段音乐，困意便会立刻消失得无影无踪，马上变得神清气爽，就像早晨一样，脑袋立即飞速运转，做起这些作业来，也更起劲了。还有一次，是我月考没有考好，我真想痛痛快快地哭上一场。但由于爱面子，我忍住了，一回到家，我就“哇”得一声大哭起来，任凭泪水在我的脸上流淌，我对自己失去了所有的信心，只觉得自己实在是太笨了。 这时，一股熟悉的旋律传入我的耳朵，疑？这不是《风雨中的彩虹》吗？我抬头寻觅声音的来源，原来是妈妈的手机，是呀，“不经历风雨，怎能见彩虹”？我擦干了眼泪，来到书桌旁，重新翻开课本，复习起功课来。在繁星满天的夏夜，搬一把凉椅放在阳台上，放一段音乐，拿一本书，再品上一杯香茗，那该是怎样的惬意啊！是的，我爱听音乐，听音乐给我带来了无穷的快乐。 【解析】 【详解】 “带给我快乐”是一篇半命题作文，首先将题目补充完整，然后作文。生活丰富多彩，生活中有酸甜苦辣，生活的形式也是多种多样的。这其中包含了城市生活、乡村生活、校园生活等。但要说离我们最近的莫过于校园生活了。在校园生活的过程中，快乐总是不断出现的。当你不愉快时，朋友们为你分忧，这是一种快乐；当心情苦闷时，绕着操场痛快地跑上几圈，内心得到舒畅，这也是一种快乐。快乐本是平淡的，它藏在平淡中，只有细细的品味平淡这样才能获得快乐。在写作时，立意方面容易产生消极的甚至不健康的情绪而导致文章思想价值不高，没有生命力，所以，本文要求学生立意时，选择美好的令人向往的写作角度，这样才能有所突破。 A 图5 圆的总结 一 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 二 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 三 位置关系： 1点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A B A 四 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD 五 圆心角定理 六 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ AB 是直径 推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ??BC BD =??AC AD = 第一讲 数与式 第1课时 实数的有关概念 考点一、实数的概念及分类 （3分） 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数（π）、开方开不尽的数 负无理数 凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论； 5、倒数 若ab =1? a 、b 互为倒数；若ab =-1?a 、b 互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。11a a -= 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 6、平方根 ①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 ②算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥0 7、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、近似数 （3—6分） 中考满分作文七大技巧总结 中考即将来临，每年的中考，作文总是重中之重，也是考试后同学们吐糟的对象。如何在中考中作文拿高分甚至满分？考生可以着眼于以下七个方面：卷面、文体、标题、立意、题材、结构、语言。 一、关于卷面。同学们必须记住，考场作文，是阅卷老师读了你的作文后打分的。卷面的整洁、写字的工整、段落结构的协调，都直接影响着阅卷老师的视力感觉，对阅卷老师的打分心理产生冲击。一个好的卷面，即使作文不怎么出色，分数也不会少。一篇生动的作文，如果卷面不整，分数就不会高。 很多同学写字并不好，你们在考场上一定要记住，必须一笔一划写清楚，不要太大，也不要太小。千万别写得太潦草。你不认真，阅卷老师也不会认真。 二、关于文体。国家教育部关于中考的《指导意见》中，对作文的要求是：不得设置审题障碍，要淡化文体要求，鼓励学生写真情实感。据此，我们可以明确地准备记叙文一种体裁。同学们在备考的时候，要阅读优秀的记叙文范文，掌握几种叙事方法。譬如：开头情景渲染、开门见山点题、中间注意插叙等等。 这里提一下小应用文。小应用文今年中考八成要考，大家要注意。书信、通知、颁奖词、短信、导语、简单的说明文、分析 概括某种现象等，可能还会出现。建议大家查查资料，把去年中考语文试卷的小作文题复习一遍，做到有备无患。 三、关于标题。根据新课标精神，近两年的作文发生了一些变化。其中最大的变化是：命题和半命题作文成为主流。去年的中考作文，命题作文约占70%，半命题约占7.5%，话题和材料作文，占15%。即使出现了材料作文，有些也是二选一题目。 如果是命题作文，我们自然不用考虑起标题。如果是半命题或其他形式，我们则要尽力求新。如《从__身上学到的》，就考验了同学们的补题技巧和题材创新。有的同学直接填了“父母”、“老师”、“同学”，创新程度就不够。有的同学写了“那片松柏”、“温总理”、“那座雕像”、“陈贤妹”，就能使阅卷老师感到“眼前一亮”。 四、关于立意：首先，我们必须记住，作文是让阅卷老师读的，不是自己在QQ空间上信马由缰地乱写，因此，作文的立意必须积极向上。对于有争议的内容，不要太大胆。譬如，中菲海军在黄岩岛摆战场，你骂朝鲜独裁，等等类似的内容，只能降低你的分数。一句话，我们要写阅卷老师愿意看的，作文得高分才是正途。 其次，无论中高考[微博]作文怎么出题，立意的范畴基本分为8类。一是生命意义，写生活中感悟的滋味。二是自然景物， 初三数学圆知识点总结 一、本章知识框架 二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d (1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系： 设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交d 初中数学——《圆》 【知识结构】 ????? ??????? ? ? ? ?? ? ? ????? ??????? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? ???????? ?? ????????? ?? ??侧面积、全面积计算侧面展开图定义圆柱和圆锥形面积计算圆面积、扇形、组合图形周长计算圆周长、弧长、组合图画法应用边长、面积的计算计算半径、边心距、中心角计算概念正多边形正多边形与圆内含 内切相交外切外离圆和圆的位置关系切割线定理及推论相交弦定理及推论相交性质判定相切相离直线和圆的位置关系反证法点的轨迹圆内接四边形圆周角定理距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心垂径定理及推论基本性质三点定圆定理点与圆的位置关系定义圆的有关性质圆 一、圆及与圆相关的概念 二、圆的对称性 （1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。 （2）对称轴——直径所在的直线，对称中心——圆心。 三、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 知2推3定理：①AB是直径②AB CD ⊥③CE DE =④弧BC=弧BD⑤弧AC=弧AD 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 四、圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 知1推3定理： ①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =；③OC OF =；④弧BA=弧BD 五、圆周角定理 1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。 2、推论： 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 所对的弧是等弧； 2 对的弦是直径。 3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角 三角形。 六、圆内接四边形 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内 对角。 七、点与圆的位置关系 1、点在圆内? d r ?点A在圆外； 八、三点定圆定理——三角形外接圆 1、三点定圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外 接圆。 3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 九、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r 中考数学知识点总结
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