初三数学上册圆的知识点总结—全面资料
九年级圆的全部知识点归纳
九年级圆的全部知识点归纳圆是几何学中的重要概念，具有广泛的应用价值。
在九年级的学习中，我们需要对圆的相关知识进行全面的了解，包括定义、性质、定理等方面。
本文将对九年级学习中的圆相关知识点进行归纳总结。
一、定义与基本术语1. 圆：由平面上到定点的距离相等的所有点的轨迹称为圆。
2. 圆心：圆上所有点到圆心的距离相等，圆心是圆的中心点。
3. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，用字母r 表示。
4. 直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为直径，直径的长度等于半径的两倍。
5. 弧：圆上的两点间的部分称为弧。
6. 弦：圆上任意两点之间的线段称为弦。
二、圆的性质与定理1. 弧长公式：在圆心角相等的情况下，弧长和半径的乘积是相等的。
即L = rθ，其中L为弧长，r为半径，θ为对应的圆心角的度数。
2. 弧度制：1个圆周角对应的弧长等于圆周长的2π，使用弧度制时，1个圆周角对应的弧长等于半径的2π，即1圆周角= 2π弧度。
3. 弦弧定理：在圆上，相等弧所对应的弦相等，弦所对应的弧相等。
4. 弦切定理：一条弦上的两个切线所截的弧相等。
5. 切线与半径的关系：切线与半径的垂直分离定理，切线切圆的点与圆心连线垂直。
三、圆的重要定理与推论1. 中心角定理：圆上的中心角的度数等于它所对应的弧的度数。
2. 弧度的定义与利用：弧度是角度制的单位，通过弧长和半径之间的比值得到。
利用弧度可以简便地描述与计算圆的相关问题。
3. 圆周角定理：圆周角的度数等于360度，对应的弧度等于2π。
4. 平行弦定理：平行弦所对应的圆心角相等。
5. 弦割定理：当两条弦交于圆的内部一点时，各自所对应的弧之积相等。
四、圆的应用圆具有广泛的应用价值，在日常生活中有很多应用场景。
比如在建筑领域，圆经常用于设计弧形的拱门、圆顶等；在工程测量中，圆常被用于测量水井、桥梁等的半径；在电子工程中，圆被运用于制作集成电路的微缩线路等。
总结：通过本文对九年级学习中的圆相关知识点进行归纳总结，我们了解了圆的定义与基本术语、性质与定理以及应用。
九年级数学上册圆的知识点总结
九年级数学上册圆的知识点总结一、圆的概念1.圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆（或圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合）。
2.圆心O、半径r、直径d：使圆上任意一点与定点O的距离等于r的动点O叫做圆心，连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，圆心O与定点A之间的距离叫做直径。
二、圆的性质1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等。
2.在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
4.圆内接四边形的对角互补。
三、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
四、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
五、点和圆的三种位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：1.d＞r 点P在⊙O外；2.d=r 点P在⊙O上；3.d＜r 点P在⊙O内。
六、直线和圆的三种位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：1.d＞r 直线l与⊙O相离；2.d=r 直线l与⊙O相切；3.d＜r 直线l与⊙O相交。
七、正多边形和圆各边相等，各内角都相等的多边形叫做正多边形。
在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。
正多边形的外接圆的半径叫做半径；正多边形的中心叫做中心；正多边形的内切圆的半径叫做内心；正多边形的一组邻边的垂直平分线的交点叫做中心。
正n边形的中心角公式：360°/n；正n边形一条边的长度公式：2rsin(180°/n)。
初三上册数学圆的知识点归纳总结
初三上册数学圆的知识点归纳总结数学中的圆是一种重要的几何图形，在初中数学的学习中也占据着重要的地位。
下面对初三上册数学中关于圆的知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握相关内容。
一、圆的定义和性质1. 定义：圆是一个平面上与一个固定点距离相等的点的集合。
2. 元素：圆心、半径、弦、弧、切线等。
3. 性质：(1) 圆上所有点到圆心的距离相等。
(2) 圆上的弦的垂直平分线通过圆心。
(3) 圆上的任意一条弧都小于或等于圆周长的一半。
二、圆的线段关系1. 半径与弦：如果一个线段的两个端点都在圆上，且其中一个是圆心，那么这个线段就是半径；如果这个线段的两个端点都在圆上但不是圆心，那么这个线段就是弦。
2. 弦的性质：(1) 通过圆心的弦是直径，直径是圆上最长的弦。
(2) 在同一个圆或等圆中，等长的弦所对的圆心角相等。
(3) 如果一个弦与另一个弦交于圆内的一点，那么两个弦所对的弧相等。
三、圆的圆周角和弧度制1. 圆周角的定义：以圆心为顶点的角，角的两边是圆上的两条弧。
圆周角的度数等于所对的圆弧的度数。
2. 弧度制：将圆的一周等分为360份，每份称为一度，每度又等分为60分，每分又等分为60秒。
弧度是用弧长等于半径的圆周长所对应的角中的弧所对应的角。
3. 弧度制与角度的换算：(1) 1度= π/180弧度(2) 1弧度≈ 57.3度四、切线与切线定理1. 切线定义：如果一条直线与圆相交于圆上的一点，且在该点处的切线与这条直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。
2. 切线定理：切线与半径垂直。
(1) 如果一条直线与圆相交于圆上的一点，并且通过圆心，那么这条直线就是切线。
(2) 反之，如果一条直线与圆相交于圆上的一点，并且与通过圆心的切线垂直，那么这条直线就通过圆心，也是切线。
五、圆的面积和周长1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示半径。
2. 圆的面积公式：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
九年级数学圆知识点梳理
九年级数学圆知识点梳理一、圆的定义与特点圆是由平面上离定点（圆心）距离相等的点构成的图形。
圆的特点有：1. 圆心：圆中心点的位置。
2. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段的长度，即半径。
3. 直径：通过圆心的两个点所构成的线段，即直径。
直径的长度是半径的两倍。
4. 弧：连接圆上两点的弧。
5. 圆周：由圆上所有点组成的曲线，也叫圆周。
二、圆的计算公式1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C代表圆的周长，r代表圆的半径。
π取近似值3.14。
2. 圆的面积公式：S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
三、圆的相交关系1. 相离：两个圆没有任何公共点，彼此之间没有交集。
2. 外切：两个圆相切于一点，且外切的圆没有穿过另一个圆。
3. 相交：两个圆有公共点，且相交的圆穿过另一个圆。
4. 内切：一个圆刚好位于另一个圆内部，并且两圆相切于一点。
5. 同心圆：有相同的圆心，但半径不同的圆。
四、圆的性质和定理1. 弧与角度的关系：圆心角是以圆心为顶点的角，圆心角的度数等于其所对应的弧所对角的度数。
2. 弧长公式：弧长等于圆周的$\frac{1}{n}$，其中n是圆周上被划分的几等分，m是圆周上的弧所对应的角的角度。
3. 弧与切线的关系：圆上的切线与切点处的弧垂直。
4. 切线定理：当一条直线与圆相切时，切点与切线的连线垂直于半径。
5. 弦的性质：如果两个弦在圆内或圆外相交，那么穿过内圆或外圆的弦的两边相乘的和等于其他穿过的弦的两边相乘的和。
6. 弧度制：以圆心为顶点的角所对应的弧长与半径的比值等于一个常数，即弧度制。
7. 平行切线定理：平行于切线的直线也是切线。
8. 平行弦定理：当两个弦平行时，两个弦的长度之比等于两个弦所对应的弧的长度之比。
五、圆的应用1. 几何画图：根据已知的圆心、半径、弦、切线等元素要求画出几何图形。
2. 圆的作图：根据已知条件画出满足要求的圆。
3. 物体的运动轨迹：物体在圆周运动时，物体的位置与时间的关系可表示为圆。
九上圆知识点总结
九上圆知识点总结一、圆的概念圆是平面上的一组点，到某一点的距离等于常数，这个常数就是圆的半径。
圆由圆心和圆周上的所有点构成，圆的概念是平面几何学中最基本的概念之一。
二、圆的性质1. 圆的圆心：圆心是圆的中心点，任意一条通过圆心的线段都等于圆的直径。
2. 圆的直径：圆的直径是通过圆心，且两端点在圆周上的线段，它的长度等于圆周的两倍。
3. 圆周：圆周是由无数个点构成的曲线，这些点到圆心的距离都等于圆的半径。
4. 圆的半径：半径是圆心到圆周上任意一点的距离，它的长度是一个固定值。
5. 弧长和弧度：圆周上任意两点之间的曲线段称为弧，弧对应的圆心角称为弧度。
弧长等于半径乘以弧度。
6. 圆的面积：圆形的面积是圆的面积，它等于π乘以半径的平方。
三、圆的相关定理和公式1. 直角三角形中圆的应用：在直角三角形中，圆的直径是斜边，这可用来求解直角三角形的边长和面积。
2. 确定圆的位置：通过圆心和半径可以唯一确定一个圆。
3. 弧长和扇形面积：弧长和扇形面积的计算公式均基于圆的半径和圆心角。
4. 圆外切四边形：圆外切四边形的性质和面积计算公式。
5. 正多边形内接圆：正多边形的内接圆心角和边数的关系。
四、圆的主要解题方法1. 几何画图法：在解题过程中，仔细画出几何图形，有助于理清问题的思路。
2. 数学归纳法：利用数学归纳法总结出一般规律，有助于解决一般情况的问题。
3. 利用已知性质和定理：通过已知定理和性质来解决问题，例如圆心角的性质等。
五、圆的延伸应用1. 圆的信息化应用：在计算机图形学、地图绘制等领域，圆的概念和运算被广泛应用。
2. 圆的工程应用：在建筑设计、地理测量、轮胎制造等领域，圆的性质和计算方法也发挥了重要作用。
六、习题训练1. 针对圆的相关定理和公式，通过大量的练习来掌握圆的性质和计算方法。
2. 利用解题方法和技巧，解决实际问题和复杂题目，提高解题能力和应用能力。
通过九上学期的学习，我们对圆的概念、性质、定理和应用有了更深入的了解，掌握了圆周、直径、半径、弧长、扇形面积等相关知识，为将来的学业打下了坚实的基础。
九年级圆的知识点详细总结归纳
九年级圆的知识点详细总结归纳一、圆的定义和关键概念圆是一个平面上的简单闭曲线，由与一个固定点的所有点到该点的距离相等的点组成。
下面是一些重要的圆的关键概念：1. 圆心 (Center)：圆心是圆的中心点，标记为O。
2. 圆周 (Circumference)：圆的周长，也称为圆周，用C表示。
3. 直径 (Diameter)：直径是通过圆心的、连接圆上两点的线段。
直径的长度是圆直径的两倍。
直径用d表示。
4. 半径 (Radius)：半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
半径的长度是直径的一半。
半径用r表示。
5. 弧 (Arc)：圆上两点之间的一段路径叫做弧。
6. 弦 (Chord)：圆上两点之间的线段叫做弦。
7. 切线 (Tangent)：切线是切于圆的一条直线，且与圆仅有一个交点。
二、圆的性质和定理圆的性质和定理是研究圆的重要基础，下面是一些常见的圆的性质和定理：1. 直径定理：直径是最长的弦，且它把一个圆分成两个半圆。
2. 弧长定理：一个圆的弧长是根据圆的半径和弧度来计算的。
弧长等于半径乘以弧的弧度。
3. 弧心角定理：圆心角是以圆心为顶点的角，它的弧度等于弧长与半径的比值。
4. 切线定理：切线与半径的关系是垂直。
5. 切线和半径的性质：当一条直线与圆相切时，与切点相连的半径垂直于切线。
6. 切割定理：如果一个弦垂直于一个半径，那么它将被切分成两个互为正方向的弧。
7. 切割角度定理：互不相交的弧它们对应的圆心角相等，相交的弧，它们对应切线切割的角相等。
8. 重合弧定理：在同一个圆上，两个重合的弧对应的圆心角相等。
三、圆的应用圆在日常生活和实际问题中有很多应用，下面是一些常见的圆的应用：1. 圆的测量：通过测量圆的直径或半径可以计算圆的周长和面积。
2. 圆的构造：通过给定圆的半径或直径可以构造圆。
3. 圆的几何关系：圆与直线、圆与圆之间有各种几何关系，如相离、相切、相交等。
4. 圆的运动学：在物理学中，圆的运动学广泛应用于描述物体的圆周运动和周期性运动。
初三数学上册圆的知识点总结—全面
初三数学上册圆的知识点总结—全面
圆
章节知识点一、圆的概念
集合形式的概念：
1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2
、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
二、点与圆的位置关系
1、点在圆内d
r 点C 在圆内；2、点在圆上d
r 点B 在圆上；3、点在圆外d r 点A 在圆外；
三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离
d r 无交点；2、直线与圆相切d r 有一个交点；
3、直线与圆相交d r 有两个交点；四、圆与圆的位置关系
外离（图1）
无交点d R r ；外切（图2）有一个交点d R r ；相交（图3）
有两个交点R r d R r ；内切（图4）有一个交点d R r ；内含（图5）无交点d R r ；d r d=r r d
r d d C B A O。
九年级上册数学圆章节知识点总结
九年级上册数学圆章节知识点总结What is a classic? It takes about 100 years to become a classic.与圆相关的基本知识和计算一、知识梳理：一：圆及圆的有关概念1.圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆；2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的叫做劣弧；3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径,它是圆的最长的弦；4.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧；5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；圆周角：顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角；二圆的有关性质：1.对称性：圆是中心对称图形,其对称中心是圆心；圆是轴对称图形,其对称轴是直径所在的直线；2.垂径定理及其推论：1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧；2、推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧；3.圆心角、弧、弦之间的关系1定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等；2推论：在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等.4.圆周角与圆心角的关系1在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半；2推论：半圆或直径所对的圆周角是直角,090的圆周角所对的弦是直径；5.圆内接四边形对角互补.（三）点与圆的位置关系1、点和圆的位置关系如果圆的半径为r,已知点到圆心的距离为d,则可用数量关系表示位置关系．1d＞r点在圆外；2d=r点在圆上；3d＜r点在圆内．2、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（四）直线与圆的位置关系1、1直线与圆的位置关系有关概念①相交与割线：直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线．②切线与切点：直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,惟一的公共点叫做切点．③相离,当直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离．2用数量关系判断直线与圆的位置关系如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1直线l和⊙O相交d＜r如图1所示；2直线l和⊙O相切d=r如图2所示；3直线l和⊙O相离d＞r如图3所示．2、切线1切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．3切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．4切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．五三角形的外接圆和内切圆1、三角形的外接圆1定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆．三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形．2三角形外心的性质：①三角形的外心是外接圆的圆心,它是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形各顶点的距离相等．②三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是惟一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合．2、三角形的内切圆与三角形的内心①与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．②三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点,三角形的内心到三边的距离相等．六：圆的有关计算一正多边形与圆1、正多边形的定义：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.2、任何正多边形都有一个外接圆和内切圆,这两个圆是同心圆,正多边形都是轴对称图形,一个正n 边形共有n 条对称轴,每条对称轴都通过正n 边形的中心；如果一个正n 边形有偶数条边,那么它又是中心对称图形,其中心就是对称中心；3、边数相同的正多边形相似,它们的周长的比等于它们的相似比,面积的比等于它们相似比的平方；4、正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形；正n 边形的中心角等于外角等于n3600； 二 弧长与扇形面积1、在半径为R 的圆中,0n 圆心角所对的弧长l=180n ℜπ;2、在半径为R 的圆中,圆心角为0n 的扇形面积扇形S =360n 2R π；半径为R,弧长为l 的扇形面积为扇形S =R l 21;3、侧面积：设圆锥的母线长为l,底面积的半径为r,那么圆的侧面积展开得到的扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,因此圆锥的侧面积为πrl,圆锥的全面积为πrl+πr 2.。
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圆 章节知识点
一、圆的概念
集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
二、点与圆的位置关系
1、点在圆内 ⇒d r <⇒ 点C 在圆内；
2、点在圆上 ⇒d r =⇒ 点B 在圆上；
3、点在圆外 ⇒d r >⇒ 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离⇒d r >⇒无交点；
2、直线与圆相切⇒d r =⇒有一个交点；
3、直线与圆相交⇒d r <⇒有两个交点；
四、圆与圆的位置关系
外离（图1）⇒无交点 ⇒d R r >+；外切（图2）⇒ 有一个交点⇒d R r =+； 相交（图3）⇒ 有两个交点⇒R r d R r -<<+；内切（图4）⇒ 有一个交点⇒d R r =-； 内含（图5）⇒ 无交点 ⇒d R r <-；
A
r
R
d
图3
r
R d
五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理
r
R
d
O E
D
C
O
D
A
B
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。
此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，
只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，
即：①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =；
③OC OF =；④ 弧BA =弧BD 七、圆周角定理
1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
即：∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴2AOB ACB ∠=∠
2、圆周角定理的推论：
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； 即：在⊙O 中，∵C ∠、D ∠弧AB 都是所对的圆周角 ∴C D ∠=∠
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。
即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵90C ∠=︒ ∴90C ∠=︒ ∴AB 是直径
推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
即：在△ABC 中，∵OC OA OB ==
∴△ABC 是直角三角形或90C ∠=︒
注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
八、圆内接四边形
B
B
A
B
A
O
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
即：在⊙O 中， ∵四边形ABCD 是内接四边形 ∴180C BAD ∠+∠=︒180B D ∠+∠=︒
DAE C ∠=∠
九、切线的性质与判定定理
（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线； 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：∵MN OA ⊥且MN 过半径OA 外端 ∴MN 是⊙O 的切线
（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图） 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。
推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。
以上三个定理及推论也称二推一定理：
即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。
十、切线长定理
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
即：∵PA 、PB 是的两条切线 ∴PA PB =
PO 平分BPA ∠
十一、圆内正多边形的计算 （1）正三角形
在⊙O 中△ABC 是正三角形，有关计算在Rt BOD ∆中进行
：
::2OD BD OB =；
（2）正四边形
同理，四边形的有关计算在Rt OAE ∆
中进行，::OE AE OA = （3）正六边形
同理，六边形的有关计算在Rt OAB ∆
中进行，::2AB OB OA =. 十二、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 1、扇形：（1）弧长公式：180
n R
l π=
； （2）扇形面积公式： 21
3602
n R S lR π=
= n ：圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S ：扇形面积
2、圆柱：
（1）圆柱侧面展开图
2S S S =+侧表底=2
22rh r ππ+
（2）圆柱的体积：2
V r h π=
（2）圆锥侧面展开图
（1）S S S =+侧表底=2
Rr r ππ+
（2）圆锥的体积：21
3
V r h π=
l
O
C 1
D 1。