[教学设计,理念,初中]差点教育理念下初中数学教学设计的研究

[教学设计,理念,初中]差点教育理念下初中数学教学设计的研究
[教学设计,理念,初中]差点教育理念下初中数学教学设计的研究

差点教育理念下初中数学教学设计的研究

把“差点教育”融入到教学设计中,可以使我们的教学设计能有针对性,针对不同层次的学生,采取不同的教学方法,设置不同层次的习题,进行不同层次的评价等,积极地肯定学生的差异,尊重学生的差别,研究差点,缩小学生之间的差距。

差点教育初中数学教学设计“差点教育”是由教育部国培专家、吉林省第二实验中学黄宝国副校长根据多年的教育实践经验总结并提出来的。“差点教育”的理念是“尊重差异,研究差点,缩小差距,共享差别”。是教育者通过关注学生个体纵向发展,促进学生自我激励、自我反思,最终使学生个体得以自我发展的一种教育理念。把这种教育理念融入到教学设计中,可以使我们的教学设计能有针对性,针对不同层次的学生,采取不同的教学方法,设置不同层次的习题,进行不同层次的评价等,积极地肯定学生的差异,尊重学生的差别,研究差点,缩小学生之间的差距。

一、教学目标要实现弹性化

教学目标主要是指通过数学教学能够让学生达到什么程度的发展,也就是发展到什么程度的指向性目标。教学目标是我们教学的最原始的出发点,也是教学的终结点,它对教学的实施具有指导性、诱发性和激励、调控的功能。教学目标的弹性化主要表现在对不同层次的学生提出不同的要求。例如,在我们数学课本的例题、练习以及习题中的基本题是要求全体学生都会的内容,但是课本上的灵活运用的以及探究性的题目,仅要求层次高的学生做。我们在教学目标上如果设置一个高度的目标,就不会适合所有的学生。数学教学目标的弹性化,是要求教师在了解学生的基本情况的前提下,既能达到《数学课程标准》对全体学生的要求,也能让优等生吃饱,使其达到更高层次的要求,把全班学生的教学目标,制定为只保底但上不封顶的目标要求。围绕教学目标的弹性化,我们可以为不同层次的学生设置不同的教学目标,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生依下、中、上分为A、B、C三个层次:A层是学习有困难的学生,即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及部分简单习题;B层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向C层同学请教;C层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答A 层、B层的难点,与A层学生结成学习伙伴。然后按照教学目标来开展教学,这样做有利于让学生们都能体验到成功后的乐趣,有利于诱发学生进行积极的自我评价,促使自我激励措施的产生。

制定弹性的教学目标,就是要让学习程度不同的学生都明确要学什么,要达到什么程度或目标,以及怎样才能达到这种程度或目标。

1.针对学生实际,对于不同层次的学生采用不同的教学手段。对于A层次学生,在课堂上我尽量做到多关心、多鼓励、多面批、多提问、多板演、多巡视,让他们有足够的理解时间及练习时间,在基本概念以及运算方面都能过关。对于B、C层次学生要加强分析问题及解决问题的能力培养,在可能的情况下,适时适度地让学生互相讨论、互相启发,让一些成绩比较好的学生配合教师对部分学习有困难的学生进行一帮一辅导。运用梯度例题、设计变式

训练以及一题多解、一例多练等教学方法。例如,在讲解《三角形全等判定(二)》――“角边角”公理的运用时,可以在课本的例一之前加上一道引例。课本的例一是这样的:

已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE (如图)。

而加上去的引例是用例一的已知条件(AB=AC,∠B=∠C)和例图的,只是在解决问题之前,先求证:△ACD≌△ABE。

教学中先要求C、B 层次学生解决引例,再通过全等的性质得出:AD=AE,方便例一的引入。A层次的学生可以不提醒运用引例,让他们在求证的过程中,自己通过已有知识摸索出这一思路,然后自己总结出结论。这样处理,可以将课本的例一的难点分化,也可以帮助学生分层次分阶段逐步消化理解教学内容。

2.利用有利于分层教学的投影设备等现代化电教手段。由于分层教学要顾及不同层次的学生,在仅有的一堂课内教学时间会显得紧张,利用投影设备、幻灯片来显示例题或者习题,可以节省书写黑板所需的时间,使教学过程紧凑。投影可以显示各组不同难度的题目,充分利用投影、幻灯,让它们有效地为各层次学生服务。分层辅导,要让上中下三个层次的学生在各自原有的基础上得到提高,针对性地根据学生的情况和教学需要,为各层次的学生提供不同要求和形式的辅导。

二、练习及作业要像“自选超市”

教师在下课以后布置作业的一个重要目的就是帮助学生巩固课上所学的知识,提高他们分析问题、解决问题的能力。在传统的教学中,我们一般会按照中等学生的水平,给全班学生布置一样的作业,这样仅仅对中等生起到促进作用,但是对于优等生就会出现浪费资源的现象,对于后进生也会导致他们因为不会做而出现兴趣下降的现象。不同层次学生布置不同的作业,就能使各层次的学生得以提高,避免学生的抄袭作业现象的发生。教、学、做相结合是最好的教学手段,在作业布置上,设置四类不同类型的作业:针对优等生的拔尖题、针对中等生的提高题、针对学困生的基础题,还有针对个别学生只要求对基础知识的了解。批改作业的时候,要及时鼓励B、C、D 类学生,对于他们完成了较高层次的作业要加倍鼓励加分,对于做错的题目,要面对面的辅导,并再出一部分类似的题目让他们完成,对于A 类学生要求他们按照学习的内容自行设计测试题,并写出答案展示答题思路。这就会使得不同层次的学生在完成作业的过程中,都有“尝试――矫正――再尝试――再提高”的机会,让他们感悟到成功的喜悦,切实体验数学学习的乐趣。

在我们编写课堂小测验时可以做到同卷不同题,同题不同解,同解不同分等方法。

相信,在实施素质教育的今天,在数学教学上要把因材施教落到实处,充分体现“以学生为本”的思想,力争使各种层次的学生都能得到发展。

参考文献:

[2]齐德隆.让每一位学生都出彩――黄宝国和他的“差点教育”[J].长春教育,2014,

(3).

[3]黄宝国.差点教育理念的生成与发展[J].现代中小学教育,2014,(6).

[4]黄宝国.“差点教育”理念下的中小学生评价[J].中小学教师培训,2013,(5).

[5]黄宝国.差点教育:为每一个学生的幸福人生奠基[N].吉林日报,2013,4(19).

[6]何彦飞.初中数学教学设计存在的问题.新校园:上旬刊, 2013,(1) .

[7]徐国坚.初中数学教学设计刍议.高等函授学报(自然科学版),2010 ,(1).

如何进行初中数学学科单元教学设计

如何进行初中数学学科单元教学设计 一.单元教学设计的意义 教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计,有一个设计就会使我们做的更加主动。 单元设计,首先什么是单元,比如说一章,比如说一个模块,比如一个模块里的一块面,比如说一元二次方程这章,我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然,也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说一次函数,我们可以把一次函数这章分为三块,一块是平面直角坐标系,函数知识初步,一块是一次函数的知识,第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重点,怎么样对这些进行教学设计,我们有一个整体的思考非常重要。 另外,老师应该能够关注关于方法和能力方面的单元教学设计。比如计算,我们就可以考虑一下,作为一个计算能力,在初一、二年级里,怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水平,能够有一个明显的提升。我们可以分析一下,支持计算能力的,在课程中有哪些载体。然后在这些载体中,应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考,都是单元教学的设计的很重要的内容,与我们传统单元的教学设计的内容,需要开拓一点,视野开拓一点。在单元教学设计,有一个,或者有两个核心的主题词,第一个是整体,第二个是效率。 我觉得做好单元教学设计,会使你知道在什么时候,我讲到什么程度,我后面还会对这件事情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更

三.单元教学设计的原则与注意事项 (1)以单元或章为单位,体现各个知识点之间的逻辑关系 (2)体现单元学习的完整性 (3)体现单元学习的层次性 (4)多种教学形式相结合,教师主导、学生探究相结合 (5)注重单元内容的综合运用 (6)提供评价方法及模板…… 四.如何进行单元教学设计 (1)基本结构框架

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教学中,起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能: 1.了解二元一次方程概念; 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性; 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考: 体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决: 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度: 培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点:二元一次方程及其解的概念。 教学难点:二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法:情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法:阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1.创设情境,引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师:火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是球队的顶梁柱。 (1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12分,其中罚球得了2分,你知道姚明投中了几个两分球?(本场比赛姚明没投中三分球) 师:能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程? (2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这场比赛中,姚明得了36分,你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。 (3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分,其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗? 设易建联投进了G个两分球,y个三分球,可列出方程______。 师:对于所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?那这两个方程有什么相同点吗?你能给它们命一个名称吗? 从而揭示课题。 (设计意图:第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型,从而回顾一元一次方程的概念;第二、三问题设置的主要目的是让学生体

【配套K12】初中数学教案设计优秀模板

初中数学教案设计优秀模板 导语:我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学,学习数学,开垦数学。以下是品才整理的,欢迎阅读参考。 一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系,而且给出了线段的数量关系,为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法,同一法学生初次接触,思维上不容易理解,而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线,添加的目的性和必要性,同以前遇到的情况对比有一定的难度. 教法建议 1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法,由学生自己观察、猜想、测量、论证,实际掌握效果比应用讲授法应好些,教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明,有条件的教师可考虑利用多媒体课

件来进行演示知识的形成及证明过程,效果可能会更直接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰” 3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力和分析能力 4.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 5. 通过一题多解,培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 引导分析、类比探索,讨论式 三、重点和难点 1.教学重点:梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算. 2.教学难点:梯形中位线定理的证明. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片,常用画图工具

六、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理). 2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述,教师画草图,如图所示,结合图形复习). (由线段EF引入梯形中位线定义) 【引入新课】 梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示:EF是 的中位线,引导学生回答下列问题:(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)如果 那么DF与FC,AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? 教师用彩色粉笔描出梯形ABGD,则EF为梯形ABGD的中位线. 由此得出梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题,让学

初中数学优秀教案范文

初中数学优秀教案范文 (一)创设情境导入新课 不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢? 设计目的:能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下: 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的 截面图,使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用 几何画板对伞的开合进行动态演示,让学生直观感受伞面形成的角 与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知 识寻找理论上的依据,说明这个仪器的制作原理。 设计目的:用生活中的实例感知。以最近大事作引入点,以最常见的事物为载体,让学生感受到生活中处处都有数学,认识到数学 的价值。其中设计制作角平分仪,可培养学生的创造力和成就感以 及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性。 讨论结果展示:教师根据学生的叙述,利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法:

已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线. 作法: (1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心,大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在 ∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC,射线OC即为所求. 设计目的:使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的兴趣。 议一议: 1.在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结: 1.去掉“大于MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB 的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是 ∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,?所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质

初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图汇编

数据的收集、整理与描述 适用年 七年级 级 所需时 课内共5课时,每周5课时;课外2课时。 间 主题单元学习概述 从《标准》看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识,本章是统计部分的第一章,内容包括: 1.利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据; 2.利用统计图表(以直方图为重点)描述数据; 3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。据此,本单元设立“统计调查”“直方图”两个专题。 专题一:全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景,设计了三个问题,通过统计调查问题1回顾了全面调查;通过统计调查问题2和问题3介绍了抽样调查。 专题二:对于直方图,学生在前两个学段没有接触,这是本学段学习的一种新统计图。基础。 主要学习方式: 通过调查、讨论、情境分析等方式,引导学生主动探索社会现实与自

我成长中的问题,在合作和分享中扩展自己的经验,在自主探究和独立思考的过程中增强道德学习能力。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能: 1、会收集、整理、描述数据,并对数据进行分析,做出决策。 2、认识频数分布表和直方图的特点和现实意义,了解组数、组距和频数布表的概念,能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。 过程与方法: 1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。 2、通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动,培养学生的观察、分析与读图能力,树立正确的统计思想。 情感态度与价值观: 1.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识和自主探究精神。 2.能积极参与调查活动,从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用,激发学生爱数学的热情,体会数据分析在解决实际问题中的作

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能目标: (1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义; (2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解; (3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2.过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3.情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境,探索新知

问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗? 问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗? 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义; ②为探索新知做好铺垫。 问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况? 【设计意图】 通过两个问题的对比,让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4:你能否通过增加一个条件,使同学们围成的长方形都完全一样吗?希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲,而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成; ②培养学生的合作意识以及团队精神; ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考,再分组合作,小组汇报; ②根据学生的汇报,教师引导,从而引出二元一次方程组的概念; ③教师备用: 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程,组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5:你怎么能肯定,你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了

初中数学概念课堂教学设计

初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念? 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。 可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数学基本技能的形成与提高的必要条件,也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层,往往知其然,并不知其所以然?教学中如何进行有效地概念教学,以使学生真正的理解概念?这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学习过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲,能够很快的得到答案。由于边长都非负,所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根,因为教师设计要讲平方根,所以要求学生写出计算过 程,并强调,然后取正舍负,再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平

初中数学优秀教案.

初中数学优秀教案 2018-12-05 篇一:初中数学优秀教案 2.7有理数的加减混合运算 一、教材内容及设置依据 【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾,学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算,理解其方法;应用有理数的加减混合运算,解决实际问题。 【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则(对培养学生的数学思维、数学能力,以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用)、后继教育原则(为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件)、可接受性原则(即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征,又要着眼于学生的不断发展);还要与现实生活、科技发展相适应,逐步深透现代教学思想。 二、教材的地位和作用 本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的,是前面知识的延伸和加强,同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础, 特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了 类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础,因此具有承上启下的重要作用。 三、对重点、难点的处理 【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境,注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况,尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块,如:1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。 【对难点的处理】对于难点的处理,因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”,因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发,或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生,鼓励学生大胆的猜测、交流,充分的探索。同时淡化形式,突出实质(不出现代数和的定义,只是让

初中数学《概念课的课堂》教学设计

初中数学《概念课的课堂》教学设计 数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分,应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后,我为了更好地组织数学概念教学,在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习,将概念课教学设计为三段:即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节,自立学习(探究环节、合作交流(探究环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。 一、课前准备阶段 数学概念课的课前准备阶段分为三部分:一是课前知识与方法的衔接;二是课前材料准备;三是课前预习。 我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行,围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法,设计一个知识链接的前期台阶,以便于知识的迁移与过渡。例如,在“不等式及其解集” 一课中,要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须 课前预习是教师安排或学生自行的学习,可以预习课本,也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求,必须要求学生怎样做,最少做到什么程度,这是课外作业的一部分。 二、课上探究阶段 自主学习(探究环节 自主学习(探究环节是在教师的要求下,学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求,即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习,通过预习发现或探究问题的所在,可以借助图形或实际例子,归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或(学案学习本部分的有关概念,会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等;会找出有关概念的重点语句和注意的问题;遇到自己解决不了的问题,自学后组内讨论解决。 数学知识有着严密的系统性和逻辑性,根据这一特点,要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书,自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容,在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上可设计一些富有启发性的问题

初中数学优秀教案案例

课题:二元一次方程 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1.情景导入: 新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程:80a+150b=902 880. 2.新课教学: 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ; ②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: . (2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习: 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

初中数学课圆和圆的位置关系优秀教学设计

初中数学课圆和圆的位置关系优秀教 学设计 教学目标 (一)教学知识点 1.了解圆与圆之间的几种位置关系. 2.了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系. (二)能力训练要求 1.经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力. 2.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力. (三)情感与价值观要求 1.通过探索圆和圆的位置关系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2.经历探究图形的位置关系,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维. 教学重点:探索圆与圆之间的几种位置关系,了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r 的数量关系的联系.

教学难点:探索两个圆之间的位置关系,以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]我们已经研究过点和圆的位置关系,分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种;还探究了直线和圆的位置关系,分别为相离、相切、相交.它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系,那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权.下面我们就来进行有关探讨. Ⅱ.新课讲解 一、想一想 [师]大家思考一下,在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢? [生]如自行车的两个车轮间的位置关系;车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系;用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等. [师]很好,现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多.下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么.

二、探索圆和圆的位置关系 在一张透明纸上作一个⊙O.再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.把两张透明纸叠在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1与⊙O2有几种位置关系? [师]请大家先自己动手操作,总结出不同的位置关系,然后互相交流. [生]我总结出共有五种位置关系,如下图: [师]大家的归纳、总结能力很强,能说出五种位置关系中各自有什么特点吗?从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑.[生]如图:(1)外离:两个圆没有公共点,并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部; (2)外切:两个圆有唯一公共点,除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部; (3)相交:两个圆有两个公共点,一个圆上的点有的在另一个圆的外部,有的在另一个圆的内部; (4)内切:两个圆有一个公共点,除公共点外,⊙O2上的点在⊙O1的内部; (5)内含:两个圆没有公共点,⊙O2上的点都在⊙O1的内部. [师]总结得很出色,如果只从公共点的个数来

初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计

活动2:提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中,变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ? 问题(3) 在一根弹簧的下端悬挂重物,改变 并记录重物的质量,观察并记录弹 簧长度的变化,探索它们的变化规 律。(实验中用钩码代替重物,每个 钩码的质量为50克) 小组内共同探讨,交流: ⑴重物质量每增加50g,弹簧伸长多少? 重物质量每增加1g,弹簧伸长多少? 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少? ⑵若用m表示重物质量,L表示受力后的弹簧长度,你能用含m的式子表示L吗? 独立思考: ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗? ⑵重物质量能否无限增加? 问题(4) 用20m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长、宽,观察长方形的面积怎样变化,试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值,然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗? ⑵当x取定一个值时,面积S能随之确定 吗?是否是唯一的? ⑶这个变化过程中,x能任意取值吗?教师展示问题(1) 学生完成相关问题。 师生结合问题,给出定义。 教师展示问题(2) 学生完成相关问题 教师展示问题(3) 师生共同明确实验目的,做好实验分 工,进行通力合作实验。 学生在教师引导下,由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题(4) 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例, 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见,但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究,最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下,组织学生经历数 学思考的过程,进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究,使学生更好 的认知变化规律。

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下,作为数学教师,必须立足于学生的发展来设计数学教学活动,设计的内容应当包括:总体教学思路,教学的主要目标;学习素材的搜集准备;教学活动的组织形式;实现教学目标的策略方法和步骤;检测和评估;教学对象(即学生)的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课,来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计,才能保证课堂教学的有效性》,这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容:即一是教学思路设计,二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指:对所教内容的认识(课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础,学生以往的活动经验等),对整堂课设计的思考(教学目标,教学途径,教学方法与措施,如何突出重点,如何分散难点等)。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时,我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路,才能科学地指导教学活动。 我认为,初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准,充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生。因此,新课程教学总体思路设计:一要把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一,并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想,

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学,使人人都获得必需的数学,在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开,为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索,理解数学与实际生活之间的联系,所以,首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题,然后利用几何画板的动态演示,让学生通过仔细观察,抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型,针对这个几何模型,利用学生手中的学案,精心设计四个探索性的问题,引导学生动手操作探究,在学生充分思考与交流的基础之上,利用几何画板的动态演示效果,让他们直观地感受到平行线的性质,形成了认识,加深了印象,整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣,充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生,不知应该说什么,根据什么,得出什么,因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理,落实重点,突破难点,还精心编排了一些填空题。对于例题的安排,目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题,体现具体——抽象——具体的过程,提高学生学习数学的兴趣,培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排,是希望学有余力的学生得到进一步的提高,力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排,体现着教师的教学思想、

初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图

全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时,课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲,关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律,注重培养学生的思维能力,注重数学与现实的联系;从心理学上讲,八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化,适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容,主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具,只有灵活运用它们,才能学好相关知识。本章开始,使学生理解证明的过程,学会用综合法证明的格式。这是本章的重点,也是难点。对角平线的性质与判

定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念,而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程,更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法:1、引导学生通过动手操作,探究规律;2、注重推理能力的培养,提高理性思维水平;3、联系生产生活实际,增加学习动力; 发展学生的思维能力,沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标(

知识与技能: 1.掌握全等三角形的概念和性质,能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法,并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线,掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法: 1.经历三角形全等的探索过程,将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证,得出三个定理,然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2.经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3.通过开放的设计题来发展思维,培养学生的创造力。 情感态度与价值观: 1.培养学习数学的兴趣,初步建立数学化归和建模的思想,积极参与探索,体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱

初中数学教学设计意图--最新版

初中数学教学设计意图 设计意图 创设情境: 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画,使学生体会到数学无处不在,运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐,为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围,在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课,让学生感受到数学就在自己身边,增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材,有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作,认真体验,猜想验证的过程,培养学生想象力,发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析,使学生经历概念的归纳和概括的过程,引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习: 14.有利于学生参与探索,感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到―――的必要性,体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想, 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心,体验成功。 19.学生开展合作探究,采用观察分析、探究归纳、合作学习方法,易使学生体会知识的形成过程,突破 难点。 20.充分让学生参与教学,在合作交流的过程中,获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间,让学生在自主探索、合作交流的氛围中,有机会分享同 学的想法,培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固: 24.及时练习巩固,体现学以致用的观念,消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法,增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识,培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性,提高学生思维的广度。 关于评价: 28.进行自我评价,既面向全体学生,又照顾个别学有余力的学生,体现因材施教的原则。 关于小结: 29.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力。 关于手段: 30.以动代静,使课堂气氛活跃,面向全体学生,给基础好的学生充分的空间,满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示,贴近学生生活,激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心,培养学生的创新能力。

(word完整版)初中数学优秀教案

初中数学优秀教案 导语:数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。以下是品才整理的初中数学教案,欢迎阅读参考。 范文一 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是:单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用,渗透了“将未知转化为已知”的数学思想,蕴含着“从特殊到一般”的认识规律,是培养学生思维能力的重要内容之一. 本节的难点是:多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,对于初学者来说,由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则,易于将各种法则混淆,造成运算结果的错误. 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法,以适应教学的需要. (1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程

中,可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链,引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,学生始终处在观察思考之中. (2)在新课学习的例题讲解阶段,可采用讲练结合法.对于例题的学习,应围绕问题进行,教师引导学生通过观察、思考,寻求解决问题的方法,在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习,分散难点.对学生分层进行训练,化解难点.并注意及时矫正,使学生在前面出现的错误,不致于影响后面的学习,为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解,教师给出了解题规范,并注意对学生良好学习习惯的培养. (3)本节课可以师生共同小结,旨在训练学生归纳的方法,并形成相应的知识系统,进一步防范学生在运算中容易出现的错误. 教学设计示例 一、教学目的 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算. 2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

初中数学《圆柱和圆锥》单元教学设计以及思维导图

圆柱和圆锥 适用年级初一 所需时间课堂5课时,课后4课时练习 主题单元学习概述 本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习了新知,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其它的立体图形打好了基础。教材分5部分进行教学。 第部分:认识圆柱和圆锥的基本特征; 第二部分:探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决相关的一些简单的实际问题; 第三部分:探索并掌握圆柱的体积计算公式,并运用此体积公式解决一些简单的实际问题; 第四部分:探索并掌握圆锥的体积公式,并应用体积公式解决相关的实际问题。 第五部分:圆柱和圆锥的推广——旋转体 主题单元规划思维导图

/ 主题单元学习目标 知识与技能: 1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征 2、 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。 过程与方法: 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。 情感态度和价值观: 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

(完整版)七年级数学《实数》单元教学设计

初中七年级数学“实数”单元教学设计 课题:第六章“实数”单元教学设计 教材版本:人教版数学教科书 教学年级:七年级(下册) 一.教材分析 本章内容包括算术平方根、平方根和立方根,并通过开平方和开立方运算认识 一些不同于有理数的数,在此基础上引入无理数,使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的范围的扩充,数的运算也有了新的发展。在实数范围内,不仅能进行加、 减、乘、除四则运算,而且对0和任意正数能进行开平方运算,对任意实数能进行 开立方运算。 在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上,建立了完整的实数体系。本章教材在初中数学中具有重要的地位,是进行其他内容学习的理论基础和运 算基础(如一元二次方程、解直角三角形、函数、二次根式等)。同时,在理论的 运算中也常用开方运算,故务必要学好。 二.学情分析 本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实 数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算,学习了有理数 的概念,具备了学习数的开方和学习无理数的条件,大部分学生对后继知识的学习 有较强的欲望,但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透,对无理数的学习信 心不足,产生畏难和厌学情绪,教学中要注意及时引导。 三.教学目标 (一)知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根; 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立 方运算求某些数的立方根,会用计算器求算术平方根和立方根; 3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,了解数 的范围由有理数扩大到实数后,一些概念、运算等的一致性及其发展变化,并会进 行简单的实数运算。

初中数学公开课教案

初中数学公开课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系,继续利用路程时间速度三个量之间的关系,列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力,培养学生与人合作的能力,培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习,学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法,会分析解决简单的实际问题,但整个知识掌握不系统、不全面,解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学: 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行,小明每 小时走7千米,小刚每小时走5千米,小明带了一只小狗,小 狗每小时跑10千米,小狗随小明同时出发,向小刚跑去,碰 到小刚后就立即回头向小明跑去,碰到小明后再回头跑向小 刚……,直到小明追上小刚时才停住,求这条小狗一共跑了多 少路? 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系: 2.列方程解应用题的一般步骤: 3.路程问题中的两种基本题型: 例1:一列慢车从某站开出,每小时行驶48千米,45分钟后, 一列快车也从该站出发,与慢车同向而行,如要1.5小时追上 慢车,快车每小时需行多少千米? 过程展示: 相等关系: 快车路程= 慢车先行路 程+慢车后 行路程 解:设快车每小时行x千米,由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得:x=72 答:快车每小时需行72千米 练习1:小红和小明家距离300米,两人沿同一条路线出发去 某地,小明每秒跑4米,小红骑自行车每秒行10米,若小明 在小红的前面,则小红多长时间可追上小明? 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 思考回答 思考回答 计算 计算

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