数概念的起源与发展

微积分起源发展

微积分的起源与发展 主要内容： 一、微积分为什么会产生 二、中国古代数学对微积分创立的贡献 三、对微积分理论有重要影响的重要科学家 四、微积分的现代发展 一、微积分为什么会产生 微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期。公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律－－航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，这些问题也就成了促使微积分产生的因素，微积分在这样的条件下诞生是必然的。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。 已知物体移动的距离表为时间的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，已知物体的加速度表为时间的函数的公式，求速度和距离。 困难在于：十七世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化。例如，计算瞬时速度，就不能象计算平均速度那样，用运动的时间去除移动的距离，因为在给定的瞬刻，移动的距离和所用的时间都是 0，而 0 / 0 是无意义的。但根据物理学，每个运动的物体在它运动的每一时刻必有速度，是不容怀疑的。 第二类问题是求曲线的切线的问题。 这个问题的重要性来源于好几个方面：纯几何问题、光学中研究光线通过透镜的通道问题、运动物体在它的轨迹上任意一点处的运动方向问题等。 困难在于：曲线的“切线”的定义本身就是一个没有解决的问题。 古希腊人把圆锥曲线的切线定义为“与曲线只接触于一点而且位于曲线的一边的直线”。这个定义对于十七世纪所用的较复杂的曲线已经不适应了。

童话的概念与起源

童话是儿童文学的重要样式,是一种具有浓厚幻想色彩的虚构故事。它完全借助幻想来表现现实生活和人民的理想、愿望。“童话”英语为fantasytale,即“幻想故事”(金山词霸为fairytale)台湾《中华儿童百科全书》中解释为: “童话就是写给小孩子看的故事,不过这故事并不是普通的故事,也不是真的故事。这故事是想出来的最可爱的故事。这故事把天底下所有的东西都当作人来看待,让所有的东西互相交朋友,让好的愿望能实现,让一切有趣的事情都能发生。” 童话源远流长,最早的童话是由神话、传说演变而来,起源于民间口头创作与传播。童话与神话传说有着渊源关系,都以幻想为主要特征。 神话是最古老的文学样式,是远古时期的人民所创造的反映人与自然的关系以及社会形态的具有高度幻想性的故事。当原始人类由于生产力低下还无法解释给自己带来巨大危害、神秘莫测的自然现象的时候,他们就幻想在这强大的自然力背后,有一个能掌握和驱使自然的人,那就是神。人们凭借幻想去描述神的行为和生活,就产生了神话。随着社会发展,神话的表现内容不断扩大,发展到对宇宙的起源、生命的产生及各种社会现象的解释与说明。希腊神话中,地母盖娅生天父乌位诺斯,普罗米修斯用黄土造成了血肉之躯,智慧女神雅典娜给人以灵魂等;我国神话“盘古开天辟地”、“女娲攒黄土造人”等都是典型的例子。在对神的故事的叙述中,人们逐渐发现了自己,萌发了要描述自己的生活、表现自己的意志的愿望,同时又希望自己也能像神一样具有无所不能的力量去实现自己的意愿。这在现实生活中是无法实现的,于是人们就幻想在另一个世界里去实现这一切,以此来排遣自己的渴望。由幻想造成的这种变异故事就是童话。后来,随着社会的发展,童话慢慢地演变成一种曲折地反映现实生活、寄托美好理想的方式。 创造神话与童话的幻想,都是以现实为依据的。神话中出现了各式各样的神,但不管千变万化,这些神都是按照现实生活中某些人的特征设计的,只不过形象是怪异的,力量是超人的;神话中的神化世界、鬼怪世界、天堂、地狱,都是按照当时社会来描摹的;神话中神与神之间的关系也是现实生活中人与人之间的关系变异的体现。童话中的万物都被赋予了人的思想,童话中展示的神奇世界也都是源于生活而生成的。童话与神话根本的不同,是两者表现内容不同。神话描写神的故

“数学”简介含义起源 历史与发展

数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其

安全文化的概念起源及其内涵-13页精选文档

二、安全文化的概念、起源及其内涵 安全文化及其模式则是在1988年国际核安全咨询组织（INSAG）提出的。众所周知，当今全球能源日趋贫乏，核能逐步受到各国的重视。据统计，有些国家和地区的核发电量超过总发电量的70%。但是人们至今不会忘记1979年3月美国三哩岛核电厂事故和1986年4月前苏联的切尔诺贝利核电站事故。安全地利用核能受到了前所未有的重视，安全文化及其模式在核电厂成功应用，则迅速引起了许多有识之士对安全文化的极大兴趣。安全文化不断地被应用到城市防灾、减灾和一些企业安全工作中，取得了良好的经济效益和社会效益。 在1991年国际核安全咨询组织的INSAG—4报告即“安全文化”出版物中，给安全文化定义为：“安全文化是存在于单位和个人的种种素质和态度的总和，它建立一种超出一切之上的概念，即核电厂的安全问题由于它的重要性要保证得到应有的重视。” 在我国大部分专家认为：“安全文化是保护人的身心健康、尊重人的生命、实现人的价值的文化。” 安全文化是一种社会的、大众的、开放的文化，在企业中与企业文化融为一体，成为企业安全文化，即企业要把实现生产的价值与实现人的价值统一起来，以实现人的生命价值为制约机制，以实现生产的社会价值及经济效益动力机制，建立起企业运行机制。 安全文化是一个由表面到本质，由形式到内涵结构严谨的系统。它由器物层次、制度层次、精神智能层次和价值规范层次所构成。 器物层次：包括人类因生产、生活、生存和求知的需要而制造并使用

的各种安全及防护、保护人类身心安全与健康的工具。 制度层次：包括劳动保护、劳动安全与卫生、交通安全、消防安全、减灾安全、环保安全等方面的一切制度化的社会组织形式及人的社会关系网络。 精神智能层次：包括安全科学、安全技术、安全哲学、安全文学、安全艺术等自然科学、社会科学的安全或安全管理方面的经验和理论。 价值规范层次：包括人们对安全的价值观和行为规范。 三、安全文化的发展及状况 企业安全文化建设是近年来安全科学领域提出的一项企业安全生产保障新对策，是安全系统工程和现代安全管理的一种新思路、新策略，也是企业事故预防的重要基础工程。 企业安全文化是企业安全活动创造的安全生产及劳动保护的观念、行为、环境、物态条件的总和。对于现代的安全系统工程，企业的事故预防不仅充分依靠安全技术、安全工程设施等安全的硬手段，更需要安全管理、安全法制、安全教育等安全科学的软技术。但是，过去尽管做了很多工作，采取了很多措施，工业社会还是经历着各种各样的事故痛苦，在经过深刻的反省和系统科学的分析后，人们发现，在安全文化提出之前，我们在事故致因的认识中，对于“人因”的认识还存在着深层次上的欠缺，这就是：在常规认识到的人的安全知识、安全技能、安全意识以外，还应正视观念、态度、品行、道德、伦理、修养等更为基本和深层的人文因素和人文背景。这些因素的全面归纳，就是人的文化，人类的安全文化，她全面、深刻地影响着人的观念、思维和行为，从而形成客观的物态和环境的安全质量。

函数的起源与发展

函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。

仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??

图形的起源与发展

图形的起源与发展 图形的发展可以说与人类社会的历史发展息息相关。早在原始社会，人类就开始以图画为手段，记录自己的思想、活动、成就，表达自己的情感，进行沟通和交流。当时绘画的目的并非是为了欣赏美，而具有表情达意的作用，被作为一种沟通交流的媒介，这就成为最原始意义上的图形。 在人类社会的言语期与文字期中间其实还存在着一个图形期，如法国南部的洞穴艺术，据推测，洞穴中的图形要比埃及和中国的象形文字早3万多年。那时的人们为了在生产劳动和社会活动中进行信息传递，设计了许多图画标记，以视觉符号的方式表达思想，并逐渐进行改良简化、相互统一，使它日趋完美。在北美洲印第安人的岩洞壁画当中，我们可以看到非常简练、具有标志化特征的图形符号。 随着社会的进一步发展，图形标志也逐渐统一和完善起来，这时，文字产生了。文字的出现使信息可以跨越时间、空间进行广泛而准确地传播，使人类的文明得以传承和发展。大约在公元前3000年，两河流域的苏美尔人就创造了利用木片在湿泥板上刻画的所谓“楔形文字”，基本属于象形文字。我国的中文汉字也是源于图画的象形文字，早在新石器时代的一些陶器上，已经出现了类似文字的图形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，与其代表的物象非常相似。古埃及也发明了以图画为核心的象形文字，这是原始图形向文字发展的一次质的飞跃。随后，单纯的象形文字逐渐不能满足人类日益发展的物质文化需要，为表现更广泛、更抽象的含义，人们开始采用表音、表意等其它

手法来创造更多内容的文字，形成了自己独立的文化体系。 与此同时，图形的发展空间却更加扩展了，各种标识、标记、符号、图样的产生，丰富了图形的内容。从西班牙古代摩尔人留下的建筑和镶嵌图案中，我们可以看到许多“虚实相生”的图样。中国的“太极图”是流传至今的典范图形。在我国民间还出现了多种多样、形式丰富的吉祥图形，如：双喜、四喜、连年有余、五福捧寿……印刷术和造纸术的发明更给现代图形带来了广阔的天地，使其真正实现表述信息的广泛传播。 19世纪末20世纪初，现代立体派绘画大师毕加索创作的《和平的面容》利用同构手法将和平的概念体现得淋漓尽致，而同处一个时代的荷兰著名版画家埃舍尔更是对绘画的可能性作了大量的探索，以极大的兴趣研究和再现交错型图形，使一些语言无法表现的思想得以再现，创作了许多“智力图像”，如：曲面带、魔镜、天与水、昼与夜、瀑布、上升与下降等，对形态虚实的共存互换、平面和立体的空间转化、变形与写实的交错语言等形象进行了创造，扩展了视觉艺术的表现空间，表现出埃舍尔特有的视像思维的才能。 图形以其独特的想象力、创造力以及超现实的自由创造，在版面设计中展现着独特的视觉魅力。在国外，图形设计已成为一种专门的职业，图形设计师的地位已伴随着图形的表达方式所引起的社会作用，日益被人们所认可。20世纪中期，世界各国涌现出许多杰出的图形设计大师，如日本的福田繁雄、等等，他们的作品充满了智慧、促进了视觉语言的多元化发展。

数的由来和发展——从自然数到有理数

数的由来和发展——从自然数到有理数 原始社会时，古人用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计 猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方 法表明：人类很早就产生了一一对应的思想，于是产生了像１、２、３、４、 ５这样的自然数。 在自然数的符号表示方面，古罗马的数字相当特别，现在许多老式挂钟上 还常常使用它们。罗马数字的符号一共只有7个，分别是：I（代表1）、V （代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M （代表1，000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。如： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如： III表示3；XXX表示30。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表 示大数字加小数字，如VI表示6，DC表示600。一个代表大数字的符号左边附 一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如IV表示4，XL表示40，VD表示495。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一倍。与古罗马不同，其他国家和地区的人民普遍认同十位进制的记数符号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9，遇到零就用黑点？表示，比如6708，就可以表示为67？8。后来 这个表示零的？，逐渐变成了0。 后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的，比方说：如果分配猎获 物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、 分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。 正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有 理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 从自然数到有理数，只是数的发展的初级阶段。有理数之后，依次还出现 了无理数、实数、虚数这些数的概念。这些数的发现、发展，是与各个历史阶 段的劳动人民和一大批科学家所作出的努力是分不开的，他们的贡献，犹如一 颗颗璀灿的明珠，将永远闪耀在人类文明的发展史上。

谜语的起源与发展

谜语的起源与发展 一、什么是谜语？ 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时候称“瘦辞”或“隐语”。 谜语有狭义与广义两种解释。文义谜语是谜的统称，它包括文义谜（即灯谜）和事物谜（即民间谜），狭义的谜语仅指民间谜。 二、谜语的起源 它起源于春秋战国，那时各国大臣常用暗示、比喻的手法映射事物，以劝谏君主采纳自己的主张，逐渐形成了谜语。 开始的谜语只是一种人们打趣的方式，最后逐渐演变为一种谜语文化。 汉朝时，一些文人常用诗词、典故来制谜，出现了妙喻事物特征的事物谜和文字形音义的文字谜。 南北朝时，文人常以制谜、猜谜来斗智斗勇，制谜技巧日渐成熟。隋唐时谜语由民间进入宫廷，许多皇帝都喜欢猜谜。 北宋时期，随着城市的经济发展，市民文化娱乐生活的丰富，猜谜成为市民的一大乐趣。南宋时，每逢元霄节，人们将自己制作的谜语挂在花灯上，供人们边观灯边猜谜取乐。南宋都城临安的灯谜居全国之首，被誉为“灯谜之乡”。 明清时期元霄节猜灯谜更加盛行，并出现了研究谜语制作的专门机构。现在我们国家有“中国民间文艺协会中华灯谜学术委员会”民团组织。 三、谜语的分类 一般地讲，谜语可以分为两大类（我们现在所说的谜语是指狭义的谜语），一类叫事物谜，就是常说的谜语；另一类叫文义谜，也就是常说的灯谜。 （一）事物谜 也叫民间谜语，儿童谜语。除了少量的字谜以外，事物谜的谜底大都是一些我们生活中常见的“事”和“物”。比如动物、植物、各种器具、用品、人体器官、自然现象、宇宙天体……它常常采用朗朗上口的民谣或者短诗歌的形式。比如： 猜字：一点一横长，一撇到南洋，南洋一个人，只有一寸长。打一字：府猜动物：有头无颈，有眼无眉，有尾无毛，有翅难飞。打一动物：鱼猜植物：有丝没有蚕，有洞没有虫，有伞没有人，有巢没有蜂。莲藕

论文《数的由来和发展》

数的由来和发展 数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。就像在几百万年前，我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。所以，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。而数又是如何发展成为今天这个模样的呢？ 一、数的由来和最初起源 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。这就是数最初的起源。 二、自然数的发展史 数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期、筹算、罗马数字、0的引进和阿拉伯数字。 1、远古时期：远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的

困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。 2、罗马数字：罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X （代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。 3、筹算：我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就要空位。 4、0的引进和阿拉伯数字：0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“〃”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。 三、其他数的发展 发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现

数的起源与发展

古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事；当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群，早晨羊儿外出吃草，每出来一只，波吕菲修斯就从一堆石子里捡出一颗，晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡起的石子全部扔掉时，他确信所有的羊都回来了山洞。 数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是 怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过

力的概念的起源

力的概念的起源 通过下面一些历史材料的综合，就会发现这样的事实：力的概念最初是人类在劳动中通过肌肉紧张的感觉而产生的.后被自然科学家借用而成为物理学的基本概念.力的概念是经过许多力学工作者的琢磨加工，逐渐完善起来的.从力的概念的产生到力的概念逐步明确的过程中，力与碰撞过程始终紧密地连系在一起一、《墨经》对力的认识 在公元前480-380之间，中国的墨翟（约公元前478—392）及其子弟所著的《墨经》一书，对运动和力有明确的定义.在力的概念及许多力学知识方面，走在同时代的前列.闪耀着中华民族智慧的光辉. 墨家考察了人体对周围环境的作用，看到人们通过肌肉的动作，如举、持、掷、踢、蹬，可以使别的物体发生位置移动，从而总结出肌肉力的概念.《经》第二十一条指出，：“力，刑之所以奋也.”这里“刑”同形，指人体，物体；“奋”，指克服阻抗而运动.奋字在古汉语中的意义是很丰富的，诸如由静到动，由慢到快；由下而上等等都叫做奋.因而墨家的这句话可理解为：力是物体由静而动，由下而上，或由慢到快的原因.这是对力下的一个很正确定义.由于力不易见，而重是显而易见的，人人都能看得到，所以，墨家又以举重为例加以阐明.同条《经说》指出：“力，重之谓.下、与，重奋也.”这里“下”是指物体下坠；“与”是举物向上.意思是说，重是一种力，力和重相当，物体下坠、上举，都是基于重的作用的运动. 墨家把力和物体运动的原因联系起来，初步认识到了力可以改变物体的运动状态.在当时，这是对力的概念的很了不起的很重要认识.特别是墨家已把力和重联系起来，把重看成一种力，可以说这是人类对力的最早的理性认识.《经》第一百二十七条的《经说》还指出：“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗却，则直下.”即认为自由落体的轨迹必坚直向下.说明墨家对重量产生的力观察研究得十分深入. 墨家对阻力、惯性，浮力以及墙体和梁的受力等都有精细的分析.对力的平衡，扛杆、滑轮、轮轴和斜面的力学知识也有深入的理解. 二、古代原子论中的碰撞作用观点 远在公元前，古原子论奠基人之一伊壁鸠鲁（Epicurus 公元前342—270）

数的起源与发展

数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字 正文： （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。

但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。关于这个方法，在我国还有一则流传已久的笑话：从前，有个目不识丁的大财主，请了一位教书先生来教他儿子识字。第一天，先生在纸上画了一横，说,这是“一”。第二天，先生在纸上画了两横，说：，这是‘二’。第三天，先生在纸上画了三横，说，这是‘三’。财主的儿子学到这儿，便把笔一扔，跑过去对他爹说：“识字真是太容易了，我已经全学会了”。财主自然十分高兴，便把先生辞退了。过了几天，财主要请一位姓万的亲戚到家里做客，就让儿子写一份请帖。谁知财主左等右等，从早上一直等到晌午，还不见请帖送来，他只好亲自上房去催。儿子看见父亲来了，便埋怨地说“天下姓氏那么多，偏偏拣个姓‘万’的。从早上到现在，我才画了五百多划，离一万还远着呢……。”这虽然是一则笑话，但这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些美洲的印第安人通过收集每个被猎杀者的头皮来计数他们杀敌的数目；一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。1937年，人们在捷克斯洛伐克发现了一根大约三万

法的起源与演进

法的起源与演进 第一节法的起源 一、法起源的主要原因 （一）法起源的经济原因 法是人类社会一定发展阶段的产物。在人类原始社会漫长的历史中，没有阶级、私有制，也没有代表复杂社会组织和制度形态的国家和法律。马克思主义法学认为，法的产生和发展是多种社会因素相互作用的产物，但这些因素又是在经济因素最终起决定作用的条件下相互作用的。在原始社会后期，生产力水平有了很大的提高，产生了私有财产，出现了三次社会大分工，社会分工的发展使经常性的交换成为必要和可能。恩格斯认为，在社会发展某个很早的阶段，产生了这样一种需要: 把每天重复着的产品生产、分配和交换用一个共同的规则约束起来，借以使个人服从生产和交换的共用条件。这个规则首先表现为习惯，不久便成了法。 （二）法起源的政治原因 除了经济因素在法的产生过程中起了决定性作用外，法的产生也是当时阶级划分和阶级斗争的结果。随着社会生产力的发展，社会分工及生产与交换发展的同时，社会也出现了私有制和阶级的分化，形成了两个对抗性的社会利益集团——奴隶主阶级和奴隶。作为统治阶级的奴隶主，开始利用国家和法来维护自己的统治，这是法产生的政治根源。 （三）法起源的社会原因 随着社会经济的发展，社会公共事务也比以往原始社会更加复杂和增多，原始社会中的极为简单的习惯已无法适应处理这些事务的要求，这就需要产生一种新的行为规则，即法。 （四）法起源的意识原因 随着社会经济的发展，人的独立意识的成长也促进了法的产生。总之，法的产生，除了经济、政治原因外，还有人文、地理等因素的影响。原始社会的习惯转变为阶级社会的法的具体形式存在着很大差别。 二、法起源的一般规律 （一）由个别调整到规范性调整 由个别到一般、由自发到自觉，是人类认识发展的一条基本规律，也是法起源和发展的规律。先自发产生了氏族习惯，后来发展为国家自觉认可或制定的法律规范；先出现对特定人、特定事的调整，然后才发展为对一般人、一般事的调整。 （二）由氏族习惯到习惯法再到制定法 任何国家法的起源，都不可能在刚形成时就具备完全成熟的形态或只有一种形态。 法的形态总是先表现为不成文形式，即习惯和习惯法，然后才发展为成文（制定）形式，即成文法。在这一过程中，文化的因素（尤其是语言和文字的成熟状态）起着相当大的作用。 （三）从浑然一体到相对独立 法在氏族习惯的母体中孕育生长，而氏族习惯融原始的道德、宗教等多种社会规范于一体，它们之间没有明确的界限。 法律规则的专门化、独立化是社会规范分化的结果，法的形成过程实际上是法日益脱离宗教、道德规范而成为独立的专门的社会规范的过程。但这一分离在历史上从来没有达到完全纯粹的状态。 第二节法的演进一、法的历史类型 （一）奴隶制法奴隶制法是人类历史上最早出现的法，也是最早的私有制类型的法。 奴隶制法的本质和特征是由奴隶制社会的经济基础所决定的。从总体上认识，奴隶制法具有一些共同特征：

四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版

数的由来和发展 你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：“ ”表示“15,000”，“”表示“165,000”。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始

流形概念的演变与理论发展

流形概念的演变与理论发展 一、引言 流形是20 世纪数学有代表性的基本概念，它集几何、代数、分析于一体，成为现代数学的重要研究对象。在数学中，流形作为方程的非退化系统的解的集合出现，也是几何的各种集合和允许局部参数化的其他对象。〔1〕53物理学中，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。 流形是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间，粗略地说，流形上每一点的附近和欧氏空间的一个开集是同胚的，流形正是一块块欧氏空间粘起来的结果。从整体上看，流形具有拓扑结构，而拓扑结构是“软” 的，因为所有的同胚变形会保持拓扑结构不变，这样流形具有整体上的柔性，可流动性，也许这就是中文译成流形（该译名由着名数学家和数学教育学家江泽涵引入）的原因。 流形作为拓扑空间，它的起源是为了解决什么问题？是如何解决的？谁解决的？形成了什么理论？这是几何史的根本问题。目前国内外对这些问题已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基础上，对流形的历史演变过程进行了较为深入、细致的分析，并对上述问题给予解答。 二、流形概念的演变 流形概念的起源可追溯到高斯

（ C.F.Gauss,1777-1855）的内蕴几何思想,黎曼（C.F.B.Riemann,1826-1866）继承并发展了的高斯的想法，并给出了流形的描述性定义。随着集合论和拓扑学的发展，希尔伯特（D.Hilbert,1862-1943）用公理化方案改良了黎曼对流形的定义，最终外尔（H.Weyl,1885-1955）给出了流形的严格数学定义。 1. 高斯-克吕格投影和曲纹坐标系 十八世纪末及十九世纪初，频繁的拿破仑战争和欧洲经济的发展迫切需要绘制精确的地图，于是欧洲各国开始有计划地实施本国领域的大地测量工作。1817 年，汉诺威政府命令高斯精确测量从哥廷根到奥尔顿子午线的弧长，并绘制奥尔顿的地图，这使得高斯转向大地测量学的问题与实践。高斯在绘制地图中创造了高斯-克吕格投影，这是一种等角横轴切椭圆柱投影，它假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面。 采用分带投影的方法，是为了使投影边缘的变形不致过大。当大的控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。高斯-克吕格投影相当于把地球表面看成是一块块平面拼起来的，并且相邻投影带的坐标可以进行换算。这种绘制地图的方式给出了“流形”这个数学概念的雏形。 大地测量的实践导致了高斯曲面论研究的丰富成果。由于地球表面是个两极稍扁的不规则椭球面，绘制地图实际上就是寻找一般

立体构成概念及起源

立体构成概念及起源 概念： 立体构成是现代设计领域中一门基础造型课，也是一门艺术创作设计课。在立体造型中首先需要明确一个概念，即形态与形状的区别（知识点一）平面造型中我们称平面的行为形状，这个形状是物象的外轮廓。在立体造型中形状是指立体物在某一距离、角度、环境条件下所呈现的外貌，而形态是指立体物的整个外貌。即形状是形态的诸多面向中的一个面向，形态则是诸多形状构成的统和体。形态是立体造型全方位的印象，是形与神的统一。 作为研究形态创造与造型设计的独立学科。所涉及的学科建筑设计、室内设计、工业造型、雕塑、广告等设计行业。除在平面上塑造形象与空间感的图案及绘画艺术外，其它各类造型艺术都应划归立体艺术与立体造型设计的范畴。它们的特点是，以实体占有空间、限定空间、并与空间一同构成新的环境、新的视觉产物。由此，人们给了它们一个最摩登的称谓："空间艺术"。 立体构成也称为空间构成。立体构成是以一定的材料、以视觉为基础，以力学为依据，将造型要素，按照一定的构成原则，组合成美好的形体。它是研究立体造型各元素的构成法则。其任务是，揭开立体造型的基本规律．阐明立体设计的基本原理。 立体构成是由二维平面形象进入三维立体空间的构成表现，两者既有联系又有区别。联系的是：它们都是一种艺术训练，引导了解造型观念，训练抽象构成能力，培养审美观，接受严格的纪律训练；区别的是：立体构成是三维度的实体形态与空间形态的构成。结构上要符合力学的要求，材料也影响和丰富形式语言的表达。立体是用厚度来塑造形态、它是制作出来的。同时立体构成离不开材料、工艺、力学、美学，是艺术与科学相结合的体现。 “立体构成” 这门课程起源于 1919 年，是德国包豪斯学院在创办后确立的艺术流派： 包豪象斯构成理论: 在现代设计史上，包豪斯构成理论及其教育体系具有特殊的时代意义。成立于 1919 年的包豪斯设计学院，不仅有在建筑史上被称为设计经典的校舍，更有独树一帜的设计理念和教育思想。它奠定了现代工业设计的基础、成为现代设计师的摇篮．以至有人评价它是现代设计真正的开端。 包豪斯构成理论的产生是社会发展的必然，欧洲的产业革命为它的产生奠定了强大的物质基础。社会变革是新思想、新观念的催生婆，英国的产业革命在由手工转向机械化生产的过程中，由于传统观念的影响．导致产品外观设计与产品的材料、工艺、结构、功能的矛盾急剧加深，解决两者之间的矛盾成为当务之急。包豪斯以它敏锐的视觉，针对性地提出了三个基本观点： 一、艺术与技术的统一； 二、设计的目的是人而不是产品； 三、设计要遵循自然和客观规律进行； 这些无疑体现出现代设计的观念和意识，具有鲜明的时代特征，也是对当时设计思潮的批判和否定。包豪斯构成理论是美学教育史上的一座丰碑。包豪斯构成理论教育的成功在于它的教育思想、教育审美产生了极大的凝聚力．吸引了许多在艺术上卓有建树的大师加盟，使包豪斯充满了活力和生气。在校长格罗佩斯旗下，先后有荷兰风格派代表人物杜斯

物流概念的起源

物流概念的起源 人类社会有经济活动开始就有了物流，只是当时人们没有这样的认识和文字定义。自18世纪末发明和使用汽车，使得运输业更加发达，推动和促进了物流业的发展，从自货自运走向专业运输，产生了除生产和销售的第三方----专业运输者。50年代初，国外最早将物流称为"Physical Distribution"、简称"PD"及货物的配送，日本人将"PD"译为"物的流通"、"物资流通"，后又称为物流、综合物流。 "PD"演变为"Logistic"，是由于第二次世界大战中，美国在军队后勤保障供应系统中，成功地运用了"物流"技术，在军队的后勤供应中开创了物流的先河，美军后勤保障的英文名称为"LOGISTIC"。战后世界各地将"Logistic"替代"PD"，中国将其译为"物流"。美军在后勤保障中成功地运用物流后，很快地又将此成果转化于工业上，西方工业发达国家将"Logistic"用于工业，并用英文的"Logistic"(后勤保障)作为工业生产和销售的"物流"管理，"Logistic"就成了物流的代名词，并延续和流传于世界各国。物流被人们真正认识是二战以后，大约已有50年的历史。 物流发展的历程 广义上讲，物流作为一种社会经济活动，早在“物流”这样一个名词出现之前就已经存在了。其发展过程可以概括为：“物流随人类社会产生而产生，随商品经济的发展而发展。” 由于大多数有关物流学及物流管理的著作都对物流的发展历程进行了大量的论述，因此，有关物流发展历程的内容，读者可以参考《现代物流学》、《物流系统论》等著作，本书不再赘述。本书是从狭义的角度讨论物流的发展历程，即讨论“物流”这个名词产生之后的物流的发展历程。本书按照时间顺序，从社会发展、经济发展、物流发展及物流学科发展的特点进行比较分析基础上，将物流的发展大体分为三个阶段：①第一阶段：20世纪初至50年代；②第二阶段：20世纪60至90年代；③第三阶段：20世纪90年代至今。 物流的作用 关于物流的作用，概要的说，包括服务商流、保障生产和方便生活三个方面。服务商流 在商流活动中，商品所有权在购销合同签就的那一刻，便由供方转移到需方，而商品实体并没有因此而移动。除了非实物交割的期货交易，一般的商流都必须伴随相应的物流过程，即按照需方（购方）的需要将商品实体由供方（卖方）以适当方式、途径向需方转移。在这整个流通过程中，物流实际上是以商流的后继者和服务者的姿态出现的。没有物流的作用，一般情况下，商流活动都会退化为一纸空文。电子商务的发展需要物流的支持，就是这个道理。 保障生产 从原材料的采购开始，便要求有相应的物流活动，将所采购的原材料到位，否则，整个生产过程便成了无米之炊；在生产的各工艺流程之间，也需要原材料、半成品的物流过程，实现生产的流动性。就整个生产过程而言，实际上就是系列化的物流活动。合理化的物流，通过降低运输费用而降低成本，通过优化库存结构而减少资金占压，通过强化管理进而提高效率等方面的作用，使得有效达到促进整个社会经济水平的提高。 方便生活