关于量本利分析法的实例

关于量本利分析法的小结及其习题

一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法）

销售收入S=产量Q×单价P

生产成本C =变动费用V+固定费用F

=产量Q×单位变动费用Cv+固定费用F

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F

当盈亏平衡时，即利润为零

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F=0

得出：

（1）盈亏平衡点的销售量和销售额

Qo=F/(P－Cv)

So=F/(1－Cv/P)

（2）销售收入扣除变动费用后的余额：

(P－Cv)Q——边际贡献M（这个与教材上有所区别）单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额：

(P－Cv)——单位边际贡献m（教材上的边际贡献）

（3）、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数：

(1－Cv/P)——边际贡献率U=M/S

（4）、盈亏平衡点的判定：

M－F =0 盈亏平衡

M－F＞0 盈利

M－F＜0 亏损

（5）、目标利润Pz下的销售量与销售额：

Q=（F+Pz）/（P－Cv）

S=(F+Pz)/(1－Cv/p)

二、相关的例题

例1、某种产品的单价为8元，单位变动费用5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费用不能多于多少？

解：已知S = 8000，C V = 5，P = 8

由So=F/(1－Cv/P )得

F = S〃（1 – C V / P） = 8000 ×（1 – 5 / 8） = 3000元

即企业的固定费用不能多于3000元。

例2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。

解：由U=M/S 得M=S〃U ，由M－F=利润

得：S〃U－F=利润

∴ 800U－F=－100

1200U－F=100

求得U=50% F=500

当盈亏平衡时：So〃U－F=0

∴So=F/U=500/50%=1000

例3、某企业年销售量为10万件，固定费用为120万，单价为120元，单位变动成本为100元，试判断企业的经营安全状态。

注：用经营安全率L=(实际产量Q－Qo)/实际产量Q来判断

解：已知F=120万 P=120元 Cv=100元 Q=10万件

∴Qo= F/(P－Cv)=120万/（120－100）=6万

∴L=（Q－Qo）/Q=（10－6）/10=40%

40%＞30% ∴该企业经营很安全

例4、某企业产品固定费用10万元，销售单价100元，单位变动成本80元，据市场预测，年度销售量为8000件时，企业可获利润多少？

解：由Q=（F+Pz）/（P－Cv）

得Pz=Q（P－Cv）－F=8000×（100－80）－10万=6万

或解：利润= S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F

例5、某产品的固定费用为100万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率=利润 / 销售额）

解：已知F = 100，C V = 3，P = 5，

由提示得利润=利润率×销售额即P Z = 20 %〃S：

∴S = F + P Z / （1 – C V /P）→ 2 / 5〃S = 100 + 20 %〃S →（2 / 5 – 20%〃S） = 100→ 20 %〃S = 2500

→ S = 2500 × 20 %=5000

或解：由提示知：利润率=利润 / 销售额

即： 20%= （S－V－F）/S=（5Q－3Q－100）/5Q

得： Q=1000 所以S= PQ=5000