[专题]工程经济学的公式

公式

第二章

1. 折旧的计算,直接上题

有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额.

a. 直线折旧法

年折旧额= (元)

b. 双倍余额递减法

第1年折旧额=

第2年折旧额=

第3年折旧额=

第4年折旧额=

第5年折旧额=

(注:从到数第二年开始按直线计提折旧) 年限总和法

第1年折旧额=

第2年折旧额=

第3年折旧额=

第4年折旧额=

第5年折旧额=

2. 总成本TC=TVC(固定成本)+TFC(可变成本)

3. 边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的

形状

※ MC、AC、AVC、AFC关系注意:边际成本曲线MC穿过平均总

成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点 4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率)

5. NCF(净现金流量),CI(现金流入量),CO(现金流出量)

第三讲资金时间价值及等值计算

1. 单利

, In =P ? n ? i F = P(1+i ? n)

式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代

表本利和的未来值。

复利

n n , F=P ?(1+ i)I = P(1+i)– P n

, 存定期1年期，到期自动转存，就是复利名义利率与实际利率的换算:换算:实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。

m i,(1，r/m),1

m=1，名义利率,实际利率，m>1，实际利率>名义利率。连续计息:设名义利率为r,每年计复利n次，当n ??时，连续复利一次性支付计算公式为:

2. 已知现值求终值:

是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付

复利终值系数，一次支付终值系数，记为(F/P,i,n)

3. 已知终值求现值:

,n(1，i) ——一次支付现值系数，记为(P/F,i,n)

4. 已知年金求终值:

利用等比级数求和公式可得:

称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为(F/A,i,n) 5. 已知终值求年金(等额分付偿债基金公式)

称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为(A/F,i,n) 6. 已知年金求现值(等额分付现值公式)

7. 已知现值求年金(等额分付资本回收公式):

8. 一般多次支付(不等额现金流量mixed flows)

10. 等额本息还款法

其中:还款期数=贷款年限×12

11. 等额本金还款法，方式可以是按月还款和按季还款。

其计算公式如下:

每季还款额=贷款本金?贷款期季数+(本金-已归还本金累计额)×季利率

第四讲项目评价指标与方法

1. 评价指标

经济性指标:

多少——累计收益，如NPV (Net Present Value);

多快——投资效率，如IRR (Internal Rate of Return);

风险性:

多久——投资回收期， T或T*(Payback Period) pp

2. 投资回收期

定义:所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金流量(净收入减去净支出)来回收项

目的初始投资所需的年限。

投资回收期的计算开始时间有两种:

一是从出现正现金流量的那年算起 (建设期不计);另一种是从投资开始时(0年)算起。

这里采用后一种计算方法

3. 静态投资回收期和动态投资回收期

国家(或部门)规定的“基准回收期”T，判别准则: b

T?T，可以考虑接受 p b

T>T，拒绝，项目不通过 p b

4. 净现值(NPV)

定义:项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现率折现到同一时点(一般是期初)的现值之

和。

判断准则:

NPV ?0，项目可接受;NPV<0，项目拒绝，不通过

5. 净现值函数:

式中 NB和 n 由市场因素和技术因素决定。 t

若NB和 n 已定，则 t

6. 将来值:

将来值是指投资方案 j 在N年后的将来值。将来值等于净现值乘上一个系数

7. 年度等值(Annual Equivalent Value)

把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率 i 折算成等值的各年年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。(净年值)

8. 净现值的相关指标和等效指标

a.净现值率(NPVR)(同净现值指数NPVI)

考察单位投资的净现值效应，式中 PVI 是项目投资额的现值，公式:

b.净年值(NAV):通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内

各年的净年值:

c. 费用现值(PC):

参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值

与费用年值来比较。

d. 费用年值(AC)

9. 内部收益率

定义:使项目净现值为0时的特殊折现率i*。也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。

判断准则: IRR? i(资金的机会成本)，项目可接受;IRR< i ，项目拒绝，不通过。00

10. IRR的求解:计算IRR用试算插值法

NPV,f(i)>0 而 NPV,f(i)<0 ， i,i相差不超过2,~5,,也可用Excel，输入现金流值，直接求11222 1

出IRR

IRR的经济含义:在项目的整个寿命期内，项目存在的未被回收的投资，始终按折现率i,IRR增值，在项目寿命期结束时，投资恰好完全回收

11. 非常规项目内部收益率的检验

检验标准:在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即:能满足

* 满足上述两条件的 i就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。

12. 外部收益率:

对内部收益率的矫正,仍假定项目寿命期内，净未收回投资会再生钱, 同时假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率(机会成本)

公式:

NBt为t年净收益(流入)，Kt为第t年投资(流出)

解:唯一，易解, 判别:ERR?i，接受，ERR,i，拒绝 00

第五讲项目的不确定性分析

1. 盈亏平衡分析

销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(C)、单位产品变动成本(C)和产品产量(Q)之间的关系 fv

, 收入:P?Q 不确定性较大

, 成本:C+CQ fv

在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本, 即可导出:

盈亏平衡产量

盈亏平衡价格

盈亏平衡单位产品变动成本 2. 敏感性系数

含义:

公式:

3. 定义期望收益

R 期望收益率, R 是第i种可能的收益率, P 是收益率发生的概率, n 是可能性的数目. ii

4. 定义标准差 (风险度量)

标准差, s, 是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量. 它是方差的平方根.

5. 方差系数

概率分布的标准差与期望值比率.

它是相对风险的衡量标准.

CV = s / R

6. 项目净现值的概率描述

假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有k,l × m×n 种可能的状态。

根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。

(j)设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV，第 j 种状态发生的概率为 P , 则项目净现值的期望值j

与方差分别为:

第六讲多项目方案的比较与选择

1. 净现值率排序法 (NPVR)

定义:在计算各方案净现值率(净现值指数)的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止

净现值率(NPVR)式中 PVI 是项目投资现值(present value of

Investment)

2. 增量分析评价指标:

差额投资回收期:又称追加投资回收期，用年成本的节约额逐年回收追加投资所需的年限。

差额净现值(ΔNPV): 定义:两方案的差额现金流，以基准收益率折现的净现值。

判断原则

即差额净现值判别法等价于净现值最大法差额内部收益率(ΔIRR): 定义:两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为:

ΔIRR作为评价指标时的判别准则是:若ΔIRR,i，0

投资大的方案为优;若ΔIRR,i，投资小的方案为优。 0

3. 收益成本法:

收益成本法是指备选方案的收益与成本之比值，或效益现值总额与其费用现值总额之比，故又称为效益费用法。

计算公式为:

效益费用比=B/C, B——效益现值; C——费用现值;

或:净效益现值(B-C)=效益现值-费用现值

由于收益和成本的界定方法多种多样，故应遵守以下规则，以得到唯一之收益/成本比。(两步规则)

第一步，计算出各年的净现金流如果大于零则定义为收益，如果小于零则为成本;，

第二步，计算收益成本比，如果大于1，则证明备选方案是可行的。

4. 互斥方案可比的条件判断

寿命期相等情况下: 净现值最大的方案最优或者:内部收益率最大的方案最优当两者矛盾时，进行增量投资经济性判断:?NPV>0， ?IRR>i0

寿命期不等情况下: 1、现值法:A、合理的方案续接或残值回收假定, B、最小公倍数法;

2、年值法(寿命期不等的评价)

第七讲设备更新的经济分析

1. 大修的经济界限

其经济性必须符合以下两条件:

(1)R?P,L (最低经济条件)大修费?重置价值,残值 (2)另外，若大修后设备效率质量下降，生产成本比同类产品高，因此还应满足下式

Cj(第j次大修后生产成本)?C0(同功能新产品的生产成本) 2. 何时检修

维修系数为故障停机损失B(包括修理费用和停产损失)与日常检修费用A之比，即

1)等于或大于1.5时，设备需纳入检修计划

2)对小于1.5的设备实行事后维修或减少其维修活动 (经验值) 3. 合理更新期——用相同的资产更新

劣化值法

设备的低劣化:设备使用时间越长，设备的有形磨损和无形磨损加剧，设备的维护修理费

用及燃料、动力消耗增加越快。P代表设施的原始价值，L为残值，低劣化每年以的

数值增加，则设备的最佳更换期:

机器使用年运营成本会增加，假设为线性增加，每年增加 (劣化值)

该机器第t年的运营成本:Ct = C0 + (t-1)

年均运营成本:C0 + (t-1) /2

年购置成本分摊 =(P-L)/ t

将两者加总求和，求导即得最小值

工程经济学计算题

第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。

11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图（2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作图（2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？

(完整版)工程经济公式汇总

工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R

建设工程经济计算公式汇总

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：

t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ）技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息；息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量量本利模型

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）

3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元

工程经济学计算题

第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值）答：年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。

13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%）年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答：年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。方案A方案B方案投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405

建设项目工程经济计算公式汇总

.. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ）（2、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。

.. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ）技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息；息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总(记住你就过了)

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总（记住你就过了） 1、单利计算：单i P I t ?= 式中：I t —代表第t 计息周期的利息额；P —代表本金；i 单—计息周期单利利率。 2、复利计算： 1-?=t t F i I 式中：i —计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算。等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ）

i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1

工程经济学公式大全

。 2、复利计算式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I为：再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值（1Z101035）式中 FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2）式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）

工程经济学计算公式

工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020

资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F （P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可

建筑工程经济公式大全(doc 10页)

建筑工程经济公式汇总 1、单利计算式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1 -?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111

③资金回收计算（已知P 求A ） 1 11-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ?? ? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7、财务净现值 ()()t c t n t i CO CI FNPV -=+-= ∑10 （1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。

工程经济学计算公式

资金时间价值的计算： ⑴利息与利率： ①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。 ②利率i=I t/P× 100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1 其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算： ⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少? F=P(1+i)n，式中 (1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量 F=A/i} /i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中 [(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i， n）表示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。 ⑶偿债基金计算（已知 F求A） A=F[i/(1+i) n -1] 式中[i/(1+i) n -1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F （A/F，i，n）等差系列现金流量 ⑴等差终值计算（已知 G求F） F G=G（F/G，i，n） ⑵等差年金现值（已知 G 求P）

2018 工程经济学B复习题

《工程经济学》复习题 1、公式A = P(A/P, i, n)中的P应发生在( )。 A、第一年年初 B、最后一年年末 C、第一年年末 D、任意时刻 2、确定基准收益率的基础就是()。 A、资金成本与机会成本 B、投资风险 C、通货膨胀 D、汇率 3、在A与n相等时,(P/A,20%,n)与(P/A,30%,n)这两者的大小为( )。 A、前者比后者大 B、前者比后者小 C、两者相等 D、不一定 4、在工程项目的经济分析中,一般应采用( )。 A、单利计息 B、复利计息 C、连续计息 D、视情况而选用计息方法 5、当多个工程项目的计算期不同时,较为简便的评价选优方法为( ) A、净现值法 B、内部收益率法 C、费用现值法 D、年值法 6、如果财务内部收益率大于基准收益率,则( )。 A、财务净现值大于零 B、财务净现值小于零 C、财务净现值等于零 D、不确定 7、项目盈亏平衡产销量越高,表示项目( )。 A.投产后盈利越大 B.抗风险能力越弱 C.适应市场变化能力越强 D.投产后风险越小 8、在技术方案的可比性原理中,满足需要的可比性不包括()。 A 产品质量 B 产品数量 C 产品品位 D 产品价格 9、工程经济学的核心任务就是工程项目技术方案的()。 A 技术决策 B 社会决策 C 综合决策D经济决策 10、作为宏观经济调控的重要杠杆,利率提高的原因就是()。 A 其她条件一定,通货膨胀率下降 B 其她条件一定,社会平均利润率提高 C 其她条件不变,资本市场供过于求 D 其她条件不变,资本市场供不应求 11、某项目每年年初向银行贷款100万元,贷款利率为6%,则3年末款款总额为()。 12、要考虑一个项目就是否值得投资,必须首先考虑该项目利润率就是否高于银行利息,因此,银行利息又可以瞧做资金的()。 A 基准收益率 B 投资回报率 C 资金占用成本 D 机会成本 13、某建设单位拟向银行贷款订购设备,有两家银行可供选择,甲银行年利率12%,计息期1年,乙银行年利率12%,计息期半年,按复利计息,因此,建设单位的结论就是()。 A 甲银行年实际利率高于乙银行年实际利率B乙银行年实际利率高于甲银行年实际利率 C 两家银行年实际利率完全相同 D 两家银行的年实际利率相同但偿还利息次数不同。 14、某工程方案设计生产能力为年产1、5万吨,产品销售价格为3200元/吨,年总成本为4000万元,其中固定成本为1900万元,则盈亏平衡时的单位产品变动成本就是()元/吨。 15、当名义利率一定时,按半年计息时,实际利率()名义利率。 A 等于 B 小于 C 大于 D 不确定 16、某建设项目建设期1年,从第2年开始生产,建设期年初借款3000万元,借款利率为10%,在生产期前5年内等额还本付息,每年末偿还额为()万元。 17、名义利率为10%,按半年计息,实际利率为()。 A 5% B 7、5% C 10、25% D 15% 19、企业行政部门为管理与组织经营活动所发生的费用应该计入() A 管理费用B财务费用C营业费用D 生产成本 20、按形成资产法分类,下面哪一项不属于无形资产费用()。 A 专利权 B 开办费 C 非专利技术 D 商标权

工程经济计算公式汇总

《建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算: 单i P I t ?= ——代表第t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算: 1-?=t t F i I i ——计息周期复利利率； 1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +?=- 3系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： ()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 7、财务净现值：财务净现值（）=现金流入现值之和-现金流出现值之和

8、量本利模型: ×Q －×Q －－×Q 为了方便记忆可上式变形如下：×Q －「（）×Q －」式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； ——表示单位产品变动成本； ——表示固定总成本。基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数＝(△)/( △) 式中 ——敏感度系数； △——不确定因素F 的变化率（%）； △——不确定因素F 发生变化率时，评价指标A 的相应变化率（%）。 10、经营成本：经营成本=总成本费用—折旧费—摊销费—利息支出经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 11、设备经济寿命就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为 ∑=+-= N t N t N C N N L P C 1 1 式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值； Ct ——第t 年的设备运行成本； N L ——第N 年末的设备净残值。 N L P N -为设备的平均年度资产消耗成本， ∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。如果每年设备的劣化增量是均等的，即λ=?t C ，简化经济寿命的计算： λ ) (20N L P N -= 式中 0N ——设备的经济寿命； λ ——设备的低劣化值。 12、租金的计算 ①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为；

建设工程经济计算公式汇总

建设工程经济计算公式汇总集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、总投资收益率（ROI): ROI=息税前利润/总投资*100% 7、静态投资回收期： ()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P

就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I 新、I 旧分别为旧、新方案的投资额，C 旧、C 新为旧、新方案的经营成本。如I 新＞I 旧，C 新＜C 旧，则增量投资收益率R （新-旧）为：当R （新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R （新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。（二）折算费用法 ①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：式中 j Z ——第j 方案的折算费用； j C ——第j 方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等； j P ——第j 方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）； c i ——基准投资收益率。 ②在采用新方案不需要增加投资 C Fj ——第j 方案固定费用（固定成本）总额； C Uj ——第j 方案单位产量的可变费用（可变成本） 17、贴现法：实际利率=实际利息/实际本金×100%

(完整版)工程经济学知识点.

工程经济学知识点 1、工程经济学最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿（A. M. Wellington），他用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率，他在《铁路布局的经济理论》（1887年）一书中，对工程经济下了第一个简明的定义：“一门少花钱多办事的艺术”。 20世纪20年代，戈尔德曼在（O. B. Goldman）《财务工程学》中指出：“这是一种奇怪而遗憾的现象，…在工程学书籍中，没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是他提出了复利计算方法。 20世纪30年代，经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响，技术经济的研究也随之展开，逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特（E. L. Grant）出版了《工程经济原理》，他以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用，他的贡献也得到了社会的承认，被誉为“工程经济学之父”。 2、技术与经济 1）技术的含义 ①狭义的技术，指劳动者的劳动技能和技巧，是其知识和经验的具体体现。 ②广义的技术，是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。比如，必须由掌握先进经验、知识和技能的劳动者，使用先进的劳动工具作用于相应的劳动对象，才能成为先进的技术，并转化为先进的生产力。因此，可以说技术是指一定时期，一定范围的劳动工具、劳动对象和劳动者经验、知识和技能有机结合的总称。 2）经济的含义 “经济”一词，在古汉语中具有“经邦济世”、“经国济民”的含义，是指治理国家，拯救庶民的意思。我国现沿用的经济一词是在19世纪后半期，由日本学者从Economy一词翻译为汉字“经济”的，其含义与上述不同。现在通用的“经济”一词，是个多义词。 ①日常生活：一是指对生活有利的事或物。如“经济作物”等；二是指个人的生活用度。如某人的“经济条件”好坏等。 ②经济理论界 a指生产关系的总和；这是上层建筑赖以存在的基础，如经济制度、经济基础等词组中的“经济”的含义。 b指社会再生产过程各个环节的经济活动，如生产、分配、交换、消费等的社会经济活动。 c指一个社会或国家的国民经济的总称及其组成部分如工业经济、农业经济、商业经济、运输经济等。 d指节省或节约，如经济效益、经济合理性等，就包含和强调对人力、物力、资金、自然资源、时间的合理利用和节约使用的意思。工程经济学中“经济”的含义，主要是指“节省”或“节约”的意思，也指国民经济总体，或工业经济、农业经济等部门经济的意思。所以，也可以说：“工程经济学是研究技术的节约问题的”，“是研究技术方案的经济效益的”。

[专题]工程经济学的公式

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