试验设计论文

《试验设计与数据处理》课程论文

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仲恺农业工程学院

随机区组试验设计与正交试验设计的比较

[摘 要]：本文对随机区组试验设计与正交试验设计的特点、应用条件和注意事项等比较，得出针对不同因素的设计方法，以便选择适当的设计方法来进行试验设计。

关键词：随机区组试验，正交试验设计，特点，应用条件，注意事项 引 言

为了推动食品科学的发展，常常要进行科学研究。例如，食品原料资源及其开发的研究，新产品开发和新的加工工艺的研究，食品质量保持、储藏方法等研究以及卫生标准的制定等。这些研究都离不开调查和试验。广义的实验设计是指整个试验研究课题的设计，即整个试验计划的拟订。狭义的实验设计者要是指试验单位的选取重复数的确定、试验单位的分组和试验处理的安排。

1.随机区组试验设计

1.1随机去组设计的概述

随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组试验设计。其适用性较为广泛，既可用于单因素试验，也适用于多因素试验。

当试验的处理在两个以上时，如果存在某种对试验指标有较大影响的干扰因素（如试验单元的差别、试验空间、时间、测试仪器、操作人员等条件存在明显差异），根据可以通过局部控制降低试验误差的原理，可将试验单元分成若干组（区组，block ），每组试验单元（或条件）基本一致，不同组之间在该干扰因素方面有差别。这样的设计称为随机区组设计。随机区组设计中区组内试验单元含量与处理数相同的设计称为完全随机区组设计。此时，各处理的重复数等于随机区组数。

1.2应用条件

已知外界还存在着一个对试验指标有明显影响的干扰因素；可以找到若干组条件一致的试验单元，且每组内包含的试验单元数等于处理数；已知干扰因素和试验因素间不存在交互作用；试验中比较的处理数较少。

1.3随机区组设计的注意事项

①在随机区组设计中，一个区组中各试验单元间的非处理条件要尽可能控制一致，而区组与区组之间允许差异。

②各区组内的随机排列应独立进行，即各区组应分别进行一次随机排列，不能所有区组都采用同意随机顺序。

③关于随机区组设计的区组（重复）数的确定，有人从统计学角度，提出以实验结果的方差分析时误差自由度d ƒ ，应不少于12为标准来确定。因为误差自由度过小，试验的灵敏性较差，F 检验难以检验出处理间差异显著性。设区组数为r ，处理数为k ，，则由d ƒ =（k-1）（r-1）≥12（对于单因素试验而言），可推出随机区组设计的区组数计算公式为：

1112+-≥k r

④随机区组设计不是对任何多因素试验都是最佳的设计方法。通常本法主要适用于多个因素都同等重要的试验。

⑤随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证同一区组中的不同处理之间的非处理条件相一致，进而有效降低试验误差。

1.4随机区组设计的优点

随机区组设计是实际工作中应用非常广泛的一种实验设计方法。它不仅可运用于农业上的田间试验，也可运用于畜牧业的动物试验，还可用于加工业上的各种试验。它之所以适用性这样广，主要在于它具有如下的一些优点：

①符合试验设计的三项基本原则，试验精确度较高。随机区组设计实际上是在完全随机化设计的基础上引入了局部控制的措施，即按重复来分组。分组控制非处理条件，使得对非处理条件的控制更为有效，保证了同一重复内的各处理之间有更强的可比性。

②设计方法机动灵活。本法对试验因素数目没有严格限制，即可安排单因素试验，也可安排多因素试验，并能考查出因素间的交互效应。同时，对试验条件的要求也不苛刻，只要能保证同一区组内各试验单元的非处理相对一致就行，不同区组的试验条件允许有差异。而且往往区组间差异较大，更能显示出随机区组法的局部控制功效。

③试验实施中的试验控制较易进行。对于同一试验，完全随机化设计在实施时要求对所有试验单元进行非处理条件的控制。这对一个处理数和重复数较多的试验来说，有时是相当困难的。而本法是以区组为单位来实施非处理条件的控制，控制范围相应缩小，也就更加容易进行。

④试验结果的统计分析简单易行。

⑤试验的韧性较好。在试验进行过程中，若某个（写）区组受到破坏，再去掉这个（些）组后，剩下的资料仍可以进行分析。若试验中某一个或二个试验单元遭受损失，还可通过缺值估计来弥补，以保证试验资料的完整。

1.5随机去组设计的缺点

①本试验设计是按区组来控制试验的非处理条件的，要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只能消除区组间差异带来的影响，而不能分析出区组内的非处理条件差异。

②当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控制效能。因此，随机区组设计对试验的处理数目有一定限制。一般试验的处理数不要超过20个，最好在15个以内。

2.正交设计实验

2.1正交设计的概念

正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法，它利用从试验的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

2.2正交设计的基本特点

①如果试验方案包含各因素的全部水平组合，即进行全面试验，可以分析各因素的效应和交互作用，也可选出最优水平组合。这是全面试验的优点。

②正交试验设计具有正交性，使试验具备均衡分布、代表性和综合可比性。此法应用方便，准确性高，在多因素条件下应用有很大的优越性,是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

③用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验使用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对试验因素的各种互作效应一一分析；当试验因素间存在交互作用时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交设计有此不足，但它能通过部分试验找到最有水平组合，因而很受科研工作者的青睐。

2.3正交设计的注意事项

①全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、试验材料、经费等限制而难以实施。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。

②又是为了满足试验的某些要求，或为了减少试验次数，可允许一级交互作用的混杂，或次要因素与高级交互作用的混杂，但一般不允许试验因素与一级交互作用的混杂。

3.阿司匹林合成条件研究案例

催化剂的种类、反应的温度、反应的时间、催化剂的用量（催化剂的用量为水杨酸质量的百分比）和原料配比五个因素对本试验的产率影响较大，因此，选择这四个因素进行试验，分别记作A、B、C、D、E，进行五因素正交试验，以便

①试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验，所以应用正交试验法，找出合适的催化剂及其生产条件，以提高阿司匹林的产率，从而实现安全、无毒、绿色化、经济简捷的合成路线，得到高产率、高纯度产品。

②而且正交表的基本性质：

a.正交性

任一列中，各水平都出现，且出项的次数相等；

任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现的次数相等；

b.代表性

一方面，任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。

另一方面，由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。

c.综合可比性

任一列的各水平出现的次数相等；任两列间所有水平组合出现次数相等，使