2020年徐州市中考数学专题复习图形的变换培优练习(含答案)
专题17图形的变换(共50题)-2020年中考数学真题分专题训练(学生版)【全国通用】
2020年中考数学真题分项汇编(全国通用)专题17图形的变换(共50题)一．选择题(共20小题)1．(2020•广东)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为()A．(﹣3，2)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(3，﹣2)2．(2020•乐山)观察下列各方格图中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为1)，如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是()A．B．C．D．3．(2020•扬州)“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．(2020•菏泽)在平面直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为()A．(0，﹣2)B．(0，2)C．(﹣6，2)D．(﹣6，﹣2)5．(2020•青岛)如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为()A ．√5B ．32√5 C ．2√5 D ．4√56．(2020•枣庄)如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC ＝∠ECA ，则AC 的长是( )A ．3√3B ．4C ．5D ．67．(2020•广东)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，∠EFD ＝60°．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( )A ．1B ．√2C ．√3D ．28．(2020•内江)如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知AB ＝3，BC ＝4，则EF 的长为( )A ．3B ．5C ．5√136D ．√139．(2020•哈尔滨)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝50°，AD ⊥BC ，垂足为D ，△ADB 与△ADB '关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则∠CAB '的度数为( )A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°10．(2020•滨州)如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平后再次折叠，使点A 落在EF 上的点A ′处，得到折痕BM ，BM 与EF 相交于点N ．若直线BA ′交直线CD 于点O ，BC ＝5，EN ＝1，则OD 的长为( )A ．12√3B ．13√3C ．14√3D ．15√311．(2020•孝感)如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为( )A ．54B ．154 C ．4 D ．92 12．(2020•河北)如图，将△ABC 绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA 与△ABC构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“∵CB ＝AD ，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是( )A ．嘉淇推理严谨，不必补充B ．应补充：且AB ＝CDC ．应补充：且AB ∥CDD ．应补充：且OA ＝OC13．(2020•天津)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是( )A ．AC ＝DEB ．BC ＝EF C ．∠AEF ＝∠D D ．AB ⊥DF14．(2020•淮安)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是( )A ．(2，3)B ．(﹣3，2)C ．(﹣3，﹣2)D ．(﹣2，﹣3)15．(2020•菏泽)如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于( )A ．α2B ．23αC ．αD ．180°﹣α16．(2020•北京)下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )A ．B ．C．D．17．(2020•青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是()A．(0，4)B．(2，﹣2)C．(3，﹣2)D．(﹣1，4)18．(2020•齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为()A．15°B．30°C．45°D．60°19．(2020•枣庄)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是()A ．(−√3，3)B ．(﹣3，√3)C ．(−√3，2+√3)D ．(﹣1，2+√3)20．(2020•苏州)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝108°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB 'C '．若点B '恰好落在BC 边上，且AB '＝CB '，则∠C '的度数为( )A ．18°B ．20°C ．24°D ．28°二．填空题(共23小题)21．(2020•天水)如图，在边长为6的正方形ABCD 内作∠EAF ＝45°，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ．若DF ＝3，则BE 的长为 ．22．(2020•衡阳)如图，在平面直角坐标系中，点P 1的坐标为(√22，√22)，将线段OP 1绕点O 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2；又将线段OP 2绕点O 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP 2的2倍，得到线段OP 3；如此下去，得到线段OP 4，OP 5，…，OP n (n 为正整数)，则点P 2020的坐标是 ．23．(2020•滨州)如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4，则正方形ABCD的面积为．24．(2020•泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A(0，3)，B(﹣1，1)，C(3，1)．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为．25．(2020•台州)用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD 的面积为．(用含a，b的代数式表示)26．(2020•金华)图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD(点A与点B 重合)，点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE ＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．(1)当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是cm．(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时，A，B两点的距离为cm．27．(2020•武威)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，√3)，(4，0)．把△OAB 沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6，√3)，则点E的坐标为．28．(2020•襄阳)如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF=√52，则矩形ABCD的面积为．29．(2020•牡丹江)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在AC边上．将∠A沿直线BE翻折，点A落在点A'处，连接A'B，交AC于点F．若A'E⊥AE，cos A=45，则A′FBF=．30．(2020•武汉)如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是．31．(2020•内江)如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则AM+MN的最小值为．32．(2020•黑龙江)如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．33．(2020•凉山州)如图，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，E是AB上一点，且EB＝3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为．34．(2020•黑龙江)在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE=35a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．35．(2020•达州)如图，点P(﹣2，1)与点Q(a，b)关于直线1(y＝﹣1)对称，则a+b＝．36．(2020•德州)如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 ．37．(2020•安徽)在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处．折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处．请完成下列探究：(1)∠P AQ 的大小为 °；(2)当四边形APCD 是平行四边形时，ABQR 的值为 ．38．(2020•甘孜州)如图，有一张长方形纸片ABCD ，AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，点E 为CD 上一点，将纸片沿AE 折叠，BC 的对应边B ′C ′恰好经过点D ，则线段DE 的长为 cm ．39．(2020•聊城)如图，在直角坐标系中，点A (1，1)，B (3，3)是第一象限角平分线上的两点，点C 的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为．40．(2020•黑龙江)如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．41．(2020•常德)如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合(A、C都落在G点)，若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．42．(2020•铜仁市)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE．若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝．43．(2020•杭州)如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC 上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝．三．解答题(共7小题)44．(2020•绥化)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．(1)作点A关于点O的对称点A1；(2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；(3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．45．(2020•黔西南州)规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图1)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形(2)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：(填序号)；(3)下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有个；A．0B．1C．2D．3(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．46．(2020•达州)如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE．(1)判断四边形ABDF的形状，并证明；(2)已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S．47．(2020•黑龙江)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC ＝EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．(1)BE与MN的数量关系是．(2)将△DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置，判断BE与MN有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．48．(2020•武威)如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A 顺时针旋转90°得到△ABE．(1)求证：△AEM≌△ANM．(2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．49．(2020•重庆)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD 绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．(1)求证：CF=√22AD；(2)如图2所示，在点D运动的过程中，当BD＝2CD时，分别延长CF，BA，相交于点G，猜想AG与BC存在的数量关系，并证明你猜想的结论；(3)在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使P A+PB+PC的值最小．当P A+PB+PC的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长．50．(2020•湖州)已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处(不与点A，C重合)，折痕交BC边于点E．(1)特例感知如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP=12AC；(2)变式求异如图2，若∠C＝90°，m＝6√2，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；(3)化归探究如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．。
2020年中考数学《三轮复习》培优训练： 《图形平移》(全国通用)(解析版)
《三轮复习》培优训练：《图形平移》1．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P．（1）若点N是线段MB的中点，如图1．①依题意补全图1；②求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ＝DP，求CE的长．2．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB＝5，AD＝4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．3．阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB＝CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：如图2，延长OD至点E，使DE＝CO，延长OA至点F，使AF＝OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形．请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA＝∠C′OB＝∠A′OC＝60°；（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′转移到同一三角形中．（简要叙述画法）（2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S 2、S3，则S1+S2+S3（填“＞”或“＜”或“＝”）．4．（1）如图，一长方形空地长为20m，宽为12m，中间建一条宽1米的小路（阴影所示），其余空地植草皮．则空地植草皮面积为m2．（2）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点P（3，0），与y轴相交于点A（0，﹣1），若抛物线向上平移运动，使点A运动至点C（0，3），在运动过程中抛物线保持形状不变，则点P（3，0）运动至点Q（填写点Q的坐标）．请你求出抛物线中AP段运动所形成的图形（阴影部分）面积．5．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b]．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为[3，﹣5]．若△A1B1C1经过[5，7]得到△A″B″C″．（1）在图中画出△A″B″C″；（2）写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程；（3）若△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，则m与p、n与q分别满足的数量关系是，．6．已知，如图△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC 在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF 上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）问：（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH、CF的长度，猜想CH、CF满足的数量关系；（2）在△ABC平移过程中，通过测量BE、AH的长度，猜想BE、AH满足的数量关系；（3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标示的字母）7．如图，在三角形ABC中，AC＝BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；（2）若BC＝10，tan∠ACB＝时，求AB的长．8．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形沿着BD方向移动，设BB′＝x．（1）当x为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2？（2）依次连接A′A，AC，CC′，C′A′，四边形ACC′A′可能是菱形吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．9．将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中．（1）在图①中画出将等边△ABC向右平移3格后所得的△A1B1C1，则四边形ABB1A1是平行四边形吗试说说你的理由；（2）将等边△ABC向右平移n格后得到△A2B2C2，若四边形ABB2A2是菱形，则n的值是多少试在图②中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长；（3）如图③，请你继续探索，将等边△ABC向右平移若干格后得到△A3B3C3，使AC与A3B3能互相平分．画出平移后的图形，再连接AB3、AA3、A3C，此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形？说说你的理由．10．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）P （x 0，y 0）是△ABC 内任一点，经平移后对应点为P 1（x 0+2，y 0+1），将△ABC 作同样的平移，得到△A 1B 1C 1， ①直接写出A 1、B 1、C 1的坐标．②若点E （a ﹣2，5﹣b ）是点F （2a ﹣3，2b ﹣5）通过平移变换得到的，求b ﹣a 的平方根．（2）若Q 为x 轴上一点，S △BCQ ＝S △ABC ，直接写出点Q 的坐标．11．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点都在格点上（网格线的交点）．（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A 坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）（2）点C 的坐标为（ ， ）（直接写出结果）（3）把△ABC 先向下平移6个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折至△A 2B 2C 2；①请在坐标系中画出△A 2B 2C 2；②若点P （m ，n ）是△ABC 边上任意一点，P 2是△A 2B 2C 2边上与P 对应的点，写出点P 2的坐标为（ ， ）；（直接写出结果）③试在y 轴上找一点Q ，使得点Q 到A 2，C 2两点的距离之和最小，此时，QA 2+QC 2的长度之和最小值为 ．（在图中画出点Q 的位置，并直接写出最小值答案）12．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN（其中M、N为格点）；（2）通过平移使图②中三条线段围成一个三角形（三个顶点均在格点上），请在图②中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积．13．已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（1，4），B（3，1），经过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝++3．（1）求P点坐标；（2）平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D．①若点C，D恰好在y轴和直线l上，求D点坐标；②若点C在x轴上，且S＜6时，求点D的横坐标x D的取值范围．△CBD14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且＝+，点B的坐标为（1，2）（1）求点A的坐标．＝4．当1≤a≤4时，试探究a和b的数量关系．（2）若存在M（a，b），且S△ABM（3）已知P点的坐标为（5，0），若把线段AB左右或上下平移（上下和左右不可同时进行），恰有S＝10，直接写出平移方式．△ABP15．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED ＝∠PDE+∠MBE；（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN＝100°．①若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ＝n°，则∠BED的度数是度（用关于n的代数式表示）．参考答案1．解：（1）①如图1，补全图形：②连接AD，如图1．在Rt△ABN中，∵∠B＝90°，AB＝2，BN＝，∴AN＝，∵线段AN平移得到线段DM，∴DM＝AN＝，由平移可得，AD＝NM＝，AD∥MC，∴△ADP∽△CMP．∴＝＝，∴DP＝DM＝；（2）如图2，连接NQ，由平移知：AN∥DM，且AN＝DM．∵MQ＝DP，∴PQ＝DM．∴AN∥PQ，且AN＝PQ．∴四边形ANQP是平行四边形．∴NQ∥AP．∴∠BQN＝∠BAC＝45°．又∵∠NBQ＝∠ABC＝90°，∴BN＝BQ．∵AN∥MQ，∴＝．又∵M是BC的中点，且AB＝BC＝2，∴．∴NB＝（负值已舍去）．∴ME＝BN＝．∴CE＝﹣1．2．解：（1）∵AB＝EG＝DC＝5，AD＝BC＝4，∴CE＝＝＝3，DE＝CD﹣CE＝5﹣3＝2，∵AB＝EG，∴∠BAE＝∠BEA，又∵∠BAE+∠EAD＝90°，∠AED+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠AED在△EFG和△AED中，∠BAE＝∠AED，∠FBE＝∠ADE＝90°，∴△EFG∽△AED，那么，，∴FB（或FG）＝＝10，∴S△ABF ＝S△BEF﹣S△ABE＝BF•BE﹣AB•AD＝×10×5﹣×4×5＝15；（2）分两种情况：一是x平移距离小于4时，EF与AB相交于P，过P作PQ⊥EG于Q点，∵△EFG的直角边FG＝10，EG＝5，∴tanα＝＝＝，∵∠FGE＝90°，∴PQ∥FC，四边形PQGB是矩形，∴∠EPQ＝∠F，根据这个正切值，可求出相应的线段的数值，得出，FB＝FG﹣BG＝10﹣x，BP＝，PQ＝x，EQ＝，∴重叠部分y＝PB•BG+BG•EQ＝+x×＝﹣x2+5x，二是x平移距离大于4时，EF与AB相交于P，与CD相交于R，∴y＝PB•BC+PQ•RQ＝+×4×2＝24﹣2x，当重叠部分面积为10时，即y＝10分别代入两等式，﹣x2+5x＝10，解得：x＝10+2（不合题意舍去）或10﹣2，y＝24﹣2x＝10得出，x＝7，∴当0≤x≤4时，y＝﹣x2+5x，当4＜x≤10时，y＝﹣2x+24，∴当y＝10时，x＝7或x＝10﹣2；（3）解：当4≤y＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等，当0≤y＜4时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．3．解：（1）如图所示：画法：①延长OA至点E，使AE＝A′O；②延长OB′至点F，使B′F＝OB；③连接EF，则△OEF为所求的三角形．（2）∵长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA＝∠C′OB＝∠A′OC＝60°；∴△OEF为边长为2的等边三角形，∴S△OEF＝×2×＝，在EF上截取EQ＝CO，则QF＝C′O，∴可得△A′CO≌△QEA，△B′FQ≌△OBC′，如图所示：则S1+S2+S3＜S△EOF＝．故答案为：＜．4．解：（1）根据平移的性质，所得新矩形的面积为12×（20﹣1）＝228m2；（2）①∵点A运动至点C向上运动了4个单位，点P运动至点Q则向上运动了4个单位（3，4），又∵P点坐标为（3，0），∴Q点坐标为（3，4）．②原图形经过平移变化可以得到长为4，宽为3的矩形或长为4高为3的平行四边形APQC，其面积为3×4＝12．故答案为：228；（3，4）．5．解：（1）作图如右：（2）把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，把△A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″，（3）根据平移的性质，“上加下减，左加右减”，可知m+p＝8，n+q＝2．6．解：（1）CH＝CF…（2分）（2）BE＝AH…（4分）（3）证明：连接AM，由平移的性质可知：AM＝BE，AM∥CN则∠AMF＝∠DFE＝30°∵△ABC等边三角形，∴∠ACB＝60°又∵∠ACB＝∠DFE+∠CHF＝60°∴∠CHF＝30°∵∠CHF＝∠AHM＝30°∴∠AMF＝∠AHM…（8分）∴AM＝AH∴BE＝AH…（10分）（注：其它方法也可求出，可相应给分）7．解：（1）AE⊥CF证明：如图，连接AF，∵AC＝BC，又∵△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，∴AC＝CE＝EF＝AF．∴四边形ACEF是菱形．∴AE⊥CF．（2）如图，作AD⊥BC于D．∵tan∠ACB＝，设AD＝3KDC＝4K，在Rt△ADC中，AC＝10，∵AD2+DC2＝AC2∴K＝2．∴AD＝6cm，DC＝8cm．∴BD＝2cm．在Rt△ADB中，根据勾股定理：AB＝2cm．8．解：（1）∵B′E∥AB，∴△DB′E∽△DBA．∴，∴B′E＝（10﹣x）．同理：B′F＝（10﹣x）．∴（10﹣x）•（10﹣x）＝24．解得x＝10±5．∵x＝10+5＞10，不符合题意，舍去，∴x＝10﹣5时，重叠部分的面积为24cm2．（2）四边形A′ACC′可能是菱形．∵矩形ABCD沿BD平移后矩形A′B′C′D′，∴AA′∥CC′，且AA′＝CC′．∴四边形A′ACC′是平行四边形．∵AB∥A′B′，AB＝A′B′，∴四边形ABB′A′是平行四边形．∴BB′＝AA′．∴当BB′＝10时，AA′＝AC＝10，此时四边形A′ACC′是菱形．9．解：（1）如图①（1分）ABB1A1是平行四边形．（2分）理由如下：∵△A1B1C1是△ABC经平移后得，∴A 1B 1∥AB 且A 1B 1＝AB ， ∴ABB 1A 1是平行四边形．（3分）（2）如图②，向右平移4格后ABB 2A 2是菱形．（4分） 连接BA 2交AC 于O 点， ∵ABB 2A 2是菱形，∴AB 2⊥BA 2且AO ＝B 2O ＝AC ＝2BO ＝A 2O ， 在Rt △BOB 2中：B 2O 2+BO 2＝BB 22 ∴BO 2＝42﹣22 ∴BO ＝2，∴对角线BA 2＝2BO ＝4．（6分）（3）如图③，向右平移2格时，AC 与A 3B 3能互相平分，此时四边形AB 3CA 3是矩形．（6分） 理由如下：∵BB 3＝B 3C ＝BC ＝2， ∴AB 3是等边△ABC 的中线． ∴AB 3⊥B 3C ． ∴∠AB 3C ＝90°．又∵AA 3∥B 3C 且AA 3＝B 3C ＝2， ∴AB 3CA 3是平行四边形． ∴AB 3CA 3是矩形．（9分）10．解：（1）①△A 1B 1C 1如图所示，A 1（0，4），B 1（﹣2，0）．C 1（3，1）． ②由题意：a ﹣2＝2a ﹣3+2，5﹣b ＝2b ﹣5+1， 解得a ＝1，b ＝3， ∴b ﹣a ＝2，2的平方根为±．（2）设Q （m ，0），由题意：•|m ﹣1|×1＝×（20﹣×2×4﹣×1×5﹣×3×3）， 解得m ＝﹣或，∴Q （﹣，0）或（，0）．11．解：（1）∵点A 坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（﹣5，2），如图所示：即为所画出的直角坐标系； （2）根据坐标系可知： 点C 的坐标为（﹣2，5）， 故答案为：﹣2，5；（3）把△ABC 先向下平移6个单位后得到对应的△A 1B 1C 1， 再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折至△A 2B 2C 2； ①如图即为坐标系中画出的△A 2B 2C 2；②点P （m ，n ）是△ABC 边上任意一点，P 2是△A 2B 2C 2边上与P 对应的点，∴点P 2的坐标为（﹣m ，n ﹣6）， 故答案为：﹣m ，n ﹣6； ③根据对称性可知：在y 轴上找一点Q ，使得点Q 到A 2，C 2两点的距离之和最小， ∴连接A 2C 1交y 轴于点Q ，此时QA 2+QC 2的长度之和最小， 即为A 2C 1的长，A 2C 1＝3，∴QA 2+QC 2的长度之和最小值为3．故答案为：3．12．解：（1）如图①，点M 、N 为所作；（2）如图②，△ABG 为所作，S △ABG ＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．13．解：（1）∵y ＝++3，∴，∴x ＝﹣1， ∴y ＝3，∴P 点坐标为（﹣1，3）；（2）①A 移动到C ，∴设C （0，a ），则B 移动到D 时，D （2，a ﹣3）， 如图1，过P ，D 分别作y 轴和x 轴的平行线，两线交于M ，设DM 交y 轴于N ；∵△PMD面积＝梯形PMNO面积+△OND面积，∴×3×（6﹣a）＝（6﹣a+3﹣a）+×2×（3﹣a），∴a＝﹣3，∴D（2，﹣6）；②如图a中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），连接BC，BD，分别过B、C作平行于y 轴的直线交过D且平行于x轴的直线于M，N，∵△CBD面积＝梯形CMNB面积﹣△CMD面积﹣△BDN面积＜6，∴（3+4）（3﹣a）﹣×3×2﹣×4（1﹣a）＜6，∴a＞如图b中，设C（a，0），则D（2+a，﹣3），BC，BD，过B作BM⊥x轴于M，过D作DN ⊥BM交BM的延长线于N，∵△CBD面积＝△CMB面积+梯形MNBC面积﹣△BDN面积＜6，∴（a﹣3）×1+×3（a﹣3+a+2﹣3）﹣×4（a+2﹣3）＜6，∴a＜∴＜a＜，即+2＜x D＜+2，∴＜x D＜．14．解：（1）∵＝+，∴，∴n＝3，∴＝0，∴m＝4，∴A（4，3）；（2）如图1，∵A（4，3）．B（1，2），M（a，b），∴S＝（4﹣1）（b﹣2）﹣（a﹣1）（b﹣2）﹣×（4﹣a）（b﹣3）﹣（4﹣1）△ABM（3﹣2）＝4，＝（4﹣1）（3﹣b）﹣（a﹣1）（2﹣b）﹣（4﹣a）（3﹣b）﹣（4或S△ABM﹣1）（3﹣2）＝4，解得：或；（3）设把线段AB左右|a|个单位长度，则A′（4±a，3），B（1±a，2），∵P点的坐标为（5，0），＝3×（4+a﹣1﹣|a|）﹣（4+|a|﹣5）×3﹣（5﹣1﹣|a|）×2﹣∴S△A′B′P＝10，解得：|a|＝﹣（不合题意，舍去），故不能左右平移，把线段AB上下|b|个单位长度，则A′（4，3+|b|），B（1，2+|b|），∵P点的坐标为（5，0），∴S＝4×（3+|b|）﹣（4﹣1）×（3﹣2）﹣（5﹣1）×（2+|b|）﹣△A′B′P（5﹣4）（3+|b|）＝10，解得：向下平移或向上平移10，15．解：（1）如图1中，作EH∥PQ．∵EH∥PQ，PQ∥MN，∴EH∥MN，∴∠PDE＝∠DEH，∠MBE＝∠BEH，∴∠DEB＝∠DEH+∠BEH＝∠PDE+∠MBE．（2）①如图2中，∵∠CBN＝100°，∴∠MBC＝80°，∵BE平分∠MBC，∴∠MBE＝∠MBC＝40°，∵∠ADQ＝130°，∴∠PDA＝50°，∵ED平分∠PDA，∴∠PDE＝∠PDA＝25°，∴∠BED＝∠PDE+∠MBE＝25°+40°＝65°．②如图3中，∵∠ADQ＝n°，ED平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ADQ＝n°，∴∠PDE＝180°﹣n°，∵∠ABE＝40°，∴∠BED＝∠PDE+∠ABE＝180°﹣n°+40°＝220°﹣n°．故答案为220°﹣n°．。
2020初中数学中考专题复习——图形变换旋转综合题填空题专项训练2(附答案详解)
2020初中数学中考专题复习——图形变换旋转综合题填空题专项训练2（附答案详解）1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，用∠1和∠2表示出∠A，则关系式是______．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是___．3．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是_____．4．如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为_____．5．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB＝OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON＝50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为_____．6．如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45o，将这个三角形绕点B旋转，使点A落在射线AC上的点A1处，点C落在点C1处，那么AC1＝_____．7．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC＝DE＝4，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值_____．8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝5，AC＝4，BC＝2，则BE的长为_____．9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，则∠BAC＇等于_______.10．若把一次函数y kx b =+的图像先绕着原点旋转180︒，再向左平移2个单位长度后，恰好经过点40A -（，）和点02B （，），则原一次函数的表达式是____. 11．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕顶点B 逆时针旋转30°得到正方形EBCF ，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为______cm 2．12．如图，正方形OABC 的边长为6，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是______．13．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．将△ABC 绕点B 旋转得到△DBE ，点A 的对应点D 落在射线BC 上．直线AC 交DE 于点F ，那么CF 的长为______．14．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，030B ∠=．以点B 为旋转中心，旋转030，点,A C 分别落在点','A C 处，直线,'AC AC 交于点D ，那么AD AC的值为_______．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是______．\16．如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D_____双曲线l上（填“在”或“不在”）．17．如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.18．如图，△AOB的边OB在x轴上，AC⊥x轴于C，D为AC上一点，将△CBD沿BD翻折，使点C落在AB边上的E点．已知∠AOB＝60°，AO＝43，点B的坐标为（8+23，0），则点D的坐标为_____．19．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值_____．20．四边形ABCD 是边长为4的正方形，点P 是平面内一点．且满足BP ⊥PC ，现将点P 绕点D 顺时针旋转90度，则CQ 的最大值＝___________．21．如图，直线l 1，l 2，l 3相交于点A 、B 、C ，得到△ABC ，其中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点O 在线段AC 上，且OA=2OC ，将△ABC 绕点O 旋转得到△A 1B 1C 1，当点A 1落在这三条直线上时，线段AA 1长是_______.22．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE ＜180°且点E 在直线AC 的上方时，他发现若∠ACE ＝_____，则三角板BCE 有一条边与斜边AD 平行．（写出所有可能情况）23．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A 30∠=o ，AC 10=，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到A'BC'V 的位置，点C'在AC 上，A'C'与AB 相交于点D ，则BC'=______．24．已知ABC V 中，AC 2=，C 30∠=o ，点M 为边AC 中点，把BCM V 沿中线BM 125．如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB ＝110°．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．当α为______度时，△AOD 是等腰三角形？26．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的()Y a,θ变换.如图，等边ABC V 的边长为1，点A 在第一象限，点B 与原点0重合，点C 在x 轴的正半轴上111.A B C V 就是ABC V 经()Y 1,180o 变换后所得的图形，则点1A 的坐标是______．27．如图，AOB V 中，AOB 90∠=o ，AO 3=，BO 6=，AOB V 绕顶点O 逆时针旋转到A'OB'V 处，此时线段A'B'与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B'E 的长度为______．28．如图，在正方形ABCD 中，点M 在CD 的边上，且DM=2，ΔAEM 与ΔADM 关于AM 所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到ΔABF ，连接EF ，已知线段EF 34ABCD 的边长为_____29．Rt ABC ∆中，8AB =，6BC =，将它绕着斜边AC 中点O 逆时针旋转一定角度后得到'''A B C ∆，恰好使''//A B AC ，同时''A B 与,AB BC 分别交于点,E F ，则EF 的长为__________．30．如图，在△ABC 中，AC=BC=8，∠C=90°，点D 为BC 中点，将△ABC 绕点D 逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB 交于点E ，则S 四边形ACDE = ．参考答案1．∠A=12(∠1-∠2)【解析】∵△A′ED是△AED翻折变换而成，∴∠A=∠A′，∵∠AFE是△A′DF的外角，∴∠AFE=∠A′+∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2，即∠A=12(∠1-∠2)；故答案是∠A=12(∠1-∠2)。
2020年中考数学一轮复习基础考点题型练 《图形的平移》专题测试-提高 (含答案)
专题：《图形的平移》（专题测试-提高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在指定位置上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（每题4分，共48分）1．如图，A、B、C、D四个图案中可以由左下图平移得到的是（）A．B．C．D．2．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A．40 B．42 C．45 D．483．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）A．8076 B．6058 C．4038 D．20194．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，如果四边形ABFD的周长为12，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．145．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位6．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（）A．50cm B．100cm C．150cm D．200cm7．将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为（）A．（1，7）B．（1．﹣1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，7）8．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD 的面积为10，则△BCE的面积为（）A．5 B．6 C．10 D．49．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD＝111°，则∠CED＝（）A．110°B．111°C．112°D．113°10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（﹣1，1），C（2，2），如果将△ABC 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B'的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（0，3）C．（﹣3，2）D．（l，2）11．如图，在△ABC中，BC＝6，将△BC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使BE＝2CE成立，则t的值为（）A．6 B．1 C．2 D．312．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为（）A．2n B．2n﹣1C．2n﹣1 D．2n+1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（每题4分，共20分）13．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．14．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为cm2．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移5个单位得到△DEF，连接AD，若AB＝6，AO＝4，OD＝3，则四边形OCFD的面积为．16．如图所示，正方形ABCD的边长为5，把它的对角线AC分成n段，以每一小段为对角线作小正方形，这n个小正方形的周长之和等于．17．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳运1个单位至点P1（1，1）紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2016次跳动至点P2016的坐标是．三．解答题（每题8分，共32分）18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN（其中M、N为格点）；（2）通过平移使图②中三条线段围成一个三角形（三个顶点均在格点上），请在图②中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积．19．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN 上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE．（1）图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；（2）若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．20．如图，已知，BC∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，试回答下列问题：（1）如图1，求证：OC∥AB；（2）如图2，点E、F在线段BC上，且满足∠EOB＝∠AOB，并且OF平分∠BOC：①若平行移动AB，当∠BOC＝6∠EOF时，求∠ABO；②若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出△A′B′C′；（2）画出△ABC的高BD；（3）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是，线段AC扫过的图形的面积为．参考答案一．选择题1．解：A、图形的方向发生了变化，不是平移，不合题意；B、图形的方向发生了变化，不是平移，不合题意；C、是平移，符合题意；D、图形的方向发生了变化，不是平移，不合题意．故选：C．2．解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48，故选：D．3．解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵A′B′∥AB，BB′＝B′C＝BC，∴B′O＝AB，CO＝AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第2019个图形中等边三角形的个数是：2×2019+2×2019＝8076．故选：A．4．解：根据题意，将△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12，∴AB+BC+AC＝10，故选：B．5．解：在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位，故选：A．6．解：长方形地毯的长为10×10＝100≈141.4cm，故选：C．7．解：∵点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为﹣2﹣3＝﹣5，纵坐标为3+4＝7，∴A′的坐标为（﹣5，7）．故选：D．8．解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE，∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝5．故选：A．9．解：∵△DAF沿直线AD平移得到△CDE，∴∠CED＝∠AFD＝111°，故选：B．10．解：∵将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，B（﹣1，1），∴点B的对应点B'的坐标是（﹣1﹣2，1+1），即（﹣3，2），故选：C．11．解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD＝BE，设AD＝2tcm，则CE＝tcm，依题意有2t+t＝6，解得t＝2．故选：C．12．解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n﹣1，故选：C．二．填空题（共5小题）13．解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．14．解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG＝CD＝24，∴DW＝DC﹣WC＝24﹣6＝18，∵S阴影部分+S梯形EDWF＝S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分＝S梯形DHGW＝（DW+HG）×WG＝×（18+24）×8＝168（cm2）．故答案为168．15．解：∵将△ABC沿直线BC向右平移5个单位得到△DEF，∴AB∥DE，AB＝DE＝6．∵OD＝3，∴OE＝DE﹣DO＝6﹣3＝3．∵S△ABC＝S△DEF，∴S△ABC﹣S△OEC＝S△DEF﹣S△OEC，∴S四边形ABEO＝S四边形CFDO＝（OE+AB）•OA＝（3+6）×4＝18．故答案是：18．16．解：由题意可得：这n个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长，即为：5×4＝20，故答案为：2017．解：由题中规律可得出如下结论：设点P m的横坐标的绝对值是n，则在y轴右侧的点的下标分别是4（n﹣1）和4n﹣3，在y轴左侧的点的下标是：4n﹣2和4n﹣1；判断P2016的坐标，就是看2016＝4（n﹣1）和2016＝4n﹣3和2016＝4n﹣2和2016＝4n﹣1这四个式子中哪一个有整数解，从而判断出点的横坐标，点P第2016次跳动至点P2016的坐标是（505，1008）．故答案为：（505，1008）．三．解答题（共4小题）18．解：（1）如图①，点M、N为所作；（2）如图②，△ABG为所作，S△ABG＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．19．解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣108°＝72°，∠ABC＝180°﹣∠OAB＝180°﹣108°＝72°．又∵∠BAM＝180°﹣∠OAB＝180°﹣108°＝72°，∴与∠AOC相等的角是∠ABC和∠BAM．（2）∵OM∥CN，∴∠OBC＝∠AOB，∠OEC＝∠AOE．∵OB平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOB．∴∠OEC＝2∠OBC．∴∠OBC：∠OEC＝．20．（1）证明：∵BC∥OA，∴∠C+∠COA＝180°，∠BAO+∠ABC＝180°，∵∠C＝∠BAO＝100°，∴∠COA＝∠ABC＝80°，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）①如图②中，设∠EOF＝x，则∠BOC＝6x，∠BOF＝3x，∠BOE＝∠AOB＝4x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB＝180°，∴4x+6x+100°＝180°，∴x＝8°，∴∠ABO＝∠BOC＝6x＝48°．如图③中，设∠EOF＝x，则∠BOC＝6x，∠BOF＝3x，∠BOE＝∠AOB＝2x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB＝180°，∴2x+6x+100°＝180°，∴x＝10°，∴∠ABO＝∠BOC＝6x＝60°．综上所述，满足条件的∠ABO为48°或60°；②∵BC∥OA，∠C＝100°，∴∠AOC＝80°，∵∠EOB＝∠AOB，∴∠COE＝80°﹣2∠AOB，∵OC∥AB，∴∠BOC＝∠ABO，∴∠AOB＝80°﹣∠ABO，∴∠COE＝80°﹣2∠AOB＝80°﹣2（80°﹣∠ABO）＝2∠ABO﹣80°，∴＝＝2，∴平行移动AB，的值不发生变化．21．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，BD即为所求；（3）如图所示，AA′与CC′的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为10×2﹣2××4×1﹣2××6×1＝10，故答案为：平行且相等、10．。
2020届初三数学复习 图形的平移 专题练习包含答案
图形的平移1. 小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，则由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )2. 下列四个图案中，不是由某一基本图形平移后得到的是( )3. 如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是( )4. 如图，由△ABC平移得到的三角形有( )A．15个 B．10个 C．5个 D．8个5. 有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移的过程中，周长保持不变；④△ABC在平移的过程中，对应边中点连线的长度等于平移的距离．正确的是( )A．①③④ B．①②③④ C．②③④ D．①②③6. 如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是( )A．AC＝DF B．BC∥EFC．平移的距离是线段BD D．平移的距离是线段AD的长度7. 如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移1cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm8. 下列说法不正确的是( )A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中，图形上每个点移动的距离可以不同C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过平移，图形的对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等9. 在6×6方格中，将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是( )A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向下移动2格 D．向上移动2格10. 如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为( )A．15 B．13 C．12 D．1011. 在这些现象中：①风车随风转动；②打气筒打气时活塞的运动；③钟摆的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．属于平移的是 (填序号)12. 将长度为6 cm的线段向上平移8 cm再向右平移6 cm，所得线段长为 cm13. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF.已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为14. 如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C＝60°，AE＝7cm，AB＝4cm，那么∠F＝____度，DB＝____cm.15. 如图，线段BC是由线段AD经过向右平移____格，再向上平移____格得到．16. 在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是17. 把点A向右平移4个单位长度后得到点B，若点B的坐标为(－1，2)，则点A所在的象限是第象限18. 点A(4，3)经过平移后得到点B(6，－3)，它的平移过程是向平移个单位长度后，再向平移个单位长度。
2020初中数学中考专题复习——图形变换旋转综合题填空题专项训练1(附答案详解)
∵∠AMH＝∠ANG＝90°，
∴Rt△AMH≌Rt△ANG（HL），
∴HM＝GN，
∵∠AMF＝∠ANF＝90°，AF＝AF，
∴Rt△AFM≌Rt△AFN（HL），
∴FM＝FN，
∴FG＝FH，
∴FG+DF＝FH+DF＝DH＝x，
∴EG＝BH＝ ﹣x，
∴y＝S△AEG＝ •EG•AN＝ ，
(1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’=____.
(2)如图②，曲线与直线 相交于点M、N，则S△OMN为_________.
20．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC＝_____．
【详解】
解：设AC交BD于H，作AM⊥BD于M，AN⊥EC于N．
∵AB＝AD＝1，∠B＝30°，AM⊥BD，
∴AM＝ AN＝ ，BM＝DM＝ ，
∴BD＝EC＝ ，
∵∠BAD＝∠CAE，
∴∠BAH＝∠EAG，
∵AB＝AE，∠B＝∠E＝30°，
∴△BAH≌△EAG（ASA），
∴AH＝AG，BH＝EG，
∵△ABD≌△ACE，
14．如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=______．
15．将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线 的函数表达式为_____．
16．如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 ， ， ．则 ＝_______．
2020年中考数学知识点过关培优训练：图形的平移(解析版)
2020年中考数学知识点过关培优训练：图形的平移1．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为．（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为；（3）在图上作出点C，D，并顺次连接成四边形ABCD；（4）四边形ABCD的面积为．2．将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．3．已知A（α，0）、B（b，0），点C在y轴上，且由|a+4|+（b﹣2）2＝0．＝6，求C点的坐标；（1）若S△ABC（2）将C向右平移，使OC平分∠ACB，点P是x轴上B点右边的一动点，PQ⊥OC于Q点．当∠ABC﹣∠BAC＝60°时，求∠APQ的度数；（3）在（2）的条件下，将线段AC平移，使经过P点得线段EF，作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M．当P点在x轴上运动时，求∠M﹣∠ABC的值．4．在网格中，如图所示，请根据下列提示作图：（1）先将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△DEF（A与D，B与E，C与F分别对应）；（2）连接BD、CD，直接写出以B、C、D为顶点的三角形的面积；（3）过点F作FG∥CD，交AC的延长线于点G．5．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED＝∠PDE+∠MBE；（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN＝100°．①若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ＝n°，则∠BED的度数是度（用关于n的代数式表示）．6．画图：如图1，三角形ABC可通过平移得到三角形DEF，此时点A落在点D．（1）请描述三角形ABC经过两次平移后得到三角形DEF的过程．（2）平移三角形ABC使点B落在点D，在图2中作出平移后的三角形．7．在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”．在平面直角坐标系中，已知点，A（a，1），B（b，2a），，过点M 作直线l平行于x轴，并将△ABC进行平移，平移后点A、B、C分别对应点D、E、F．（1）点A（填写是或不是）直线l的“邻点”，请说明理由；（2）若点F刚好落在直线l上，点F的横坐标为a﹣b，点E落在x轴上，且△MFD的面积为3，求点B的坐标，判断点B是否是直线l的“邻点”，并说明理由．8．如图，三角形ABC中，A、B、C的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位．（1）作出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．9．已知AB∥CD．（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．10．如图1，已知直线a∥b，点A、E在直线a上，点B、F在直线b上，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧．若将线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．试探索∠1的度数与∠EPB的度数有怎样的关系？为了解决以上问题，我们不妨从EF的某些特殊位置研究，最后再进行一般化．【特殊化】（1）如图2，当∠1＝40°，且点P在直线a、b之间时，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°时，求∠EPB的度数；【一般化】（3）当∠1＝n°时，求∠EPB的度数．（直接用含n的代数式表示）11．如图，已知射线CD∥OA，E、F是OA上的两动点，CE平分∠OCF且满足∠FCA＝∠F AC，∠O＝∠ADC．（1）判断AD与OB的位置关系，并证明你的结论；（2）当∠O＝60°时，求∠ACE的度数；（3）在（2）的条件下，当左右平移AD时，请直接写出∠OEC与∠CAD之间的数量关系．12．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）∠EOB＝°（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC＝∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．（1）点D坐标为；（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？（3）求△BCF的面积．14．综合与实践操作发现如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB两端点的坐标分别为A（2，6），B（5，2），点M的坐标为（﹣3，6），将线段AB沿AM方向平移，平移的距离为AM的长度．（1）画出AB平移后的线段MN，直接写出点B对应点N的坐标；（2）连接MA，NB，AN，已知AN平分∠MAB，求证：∠MNA＝∠BNA；拓展探索（3）若点P为线段AB上一动点（不含端点），连接PM，PN，试猜想∠AMP，∠MPN 和∠BNP之间的关系，并说明理由．15．如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）求对角线AC的长；（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．参考答案1．解：（1）D点坐标为（2，2）；（2）点C的坐标为（2，﹣1）；（3）如图，四边形ABCD为所作；（4）四边形ABCD的面积＝×（4+5）×4﹣×5×1＝15.5．故答案为（2，2）；（2，﹣1）；15.5．2．解：（1）由图可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；故答案为：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）选△AA′E≌△C′CF，证明如下：由平移性质，得AA′＝C′C，由矩形性质，得∠A＝∠C′，∠AA′E＝∠C′CF＝90°，∴△AA′E≌△C′CF（ASA）．3．解：（1）设C（0，m）．∵|a+4|+（b﹣2）2＝0，又∵|a+4|≥0，（b﹣2）2≥0，∴a+4＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣4，b＝2，∴A（﹣4，0），B（2，0），＝6，∵S△ABC∴•6•|m|＝6，∴m＝±2∴C（0，2）或（0，﹣2）．（2）∵∠COB＝∠CAO+∠ACB，又∵∠COB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB∴2∠COB＝180°+∠BAC﹣∠ABC，∠ABC﹣∠BAC＝60°∴∠COB＝60°，∴∠APQ＝30°．（3）在△OMP中，∠M+∠MOP+∠MPO＝180°，∠M+∠MPO＝120°∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠EPx，∴∠MPO＝90°﹣∠BAC，∠BAC＝∠ABC﹣60°∴∠MPO＝120°﹣∠ABC∴∠M+120°﹣∠ABC＝120°，∴∠M﹣∠ABC＝04．解：（1）如图所示，△DEF即为所求：（2）△BCD的面积＝＝，故答案为：；（3）如图所示，GF即为所求．5．解：（1）如图1中，作EH∥PQ．∵EH∥PQ，PQ∥MN，∴EH∥MN，∴∠PDE＝∠DEH，∠MBE＝∠BEH，∴∠DEB＝∠DEH+∠BEH＝∠PDE+∠MBE．（2）①如图2中，∵∠CBN＝100°，∴∠MBC＝80°，∵BE平分∠MBC，∴∠MBE＝∠MBC＝40°，∵∠ADQ＝130°，∴∠PDA＝50°，∵ED平分∠PDA，∴∠PDE＝∠PDA＝25°，∴∠BED＝∠PDE+∠MBE＝25°+40°＝65°．②如图3中，∵∠ADQ＝n°，ED平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ADQ＝n°，∴∠PDE＝180°﹣n°，∵∠ABE＝40°，∴∠BED＝∠PDE+∠ABE＝180°﹣n°+40°＝220°﹣n°．故答案为220°﹣n°．6．解：（1）△ABC经过两次平移后得到△DEF的过程为：先向右平移3个单位长度，再向下平移6故单位长度；（2）如图2所示：7．解：（1）由题意点A在直线y＝1上，这条直线与直线l的距离为，∵＜1，∴点A是直线l的“邻点”．故答案为是．（2）∵点C向上平移1个单位落在直线l时，∴点B向上平移应该单位落在x轴上，∴2a＝﹣1，∴a＝﹣，∴点F的横坐标为﹣﹣b，∵△MFD的面积为3，∴•|﹣﹣b|•＝3，解得b＝﹣或，∴B（﹣，﹣1）或（，﹣1），根据“邻点”的定义可知，点B不是直线l的“邻点”，8．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（1，5），B1（﹣1，1），C1（3，2）；（2）△A1B1C1的面积为：4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4＝16﹣2﹣3﹣4＝7．9．解：（1）如图1，过O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥0M，∴∠1＝∠EOM，∠3＝∠FOM，∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM，∴∠2＝∠1+∠3，（2）如图2，过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，∴∠BEN＝∠ABE，∠DEN＝∠CDE∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠ABE+∠CDE＝α+β，答：∠BED＝α+β，（3）如图3，过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，∴∠PED＝∠EDC，∠PEB+∠ABE＝180°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠PED+∠PEB＝α+（180°﹣β）＝α﹣β+180°，答：∠BED＝α﹣β+180°．10．解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；解：（1）如图2，作PG∥a，∴∠EPG＝∠EFC＝40°∵a∥b∴PG∥b∴∠GPB+∠CBD＝180°，又∵BD是∠ABC平分线，且∠ABC＝100°，∴∠GPB＝180°﹣2（1）∠ABC＝130°∴∠EPB＝∠EPG+∠GPB＝170°，（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当n＞50°时，交点P在直线a上方，∠EPB＝n﹣50°，交点P在直线a、b之间，∠EPB＝230°﹣n 交点P在直线b下方，∠EPB＝n﹣50°，②当n＜50°时，交点P在直线a上方，∠EPB＝50°﹣n交点P在直线a、b之间，∠EPB＝130°+n 交点P在直线b下方，∠EPB＝50°﹣n．11．解：（1）∵CD∥OA，∵∠O＝∠ADC，∴∠BCD＝∠CDA，∴AD∥OB；（2）∵∠O＝∠ADC＝60°，∴∠BCD＝60°，∴∠OCD＝120°，∵CD∥OA，∴∠DCA＝∠CAO，∵∠FCA＝∠F AC，∴∠DCA＝FCA，∵CE平分∠OCF，∴∠OCE＝∠FCE，∴∠ECF+∠ACF＝∠OCD＝60°，∴∠ACE＝60°；（3）∠CAD+∠OEC＝180°，理由：∵AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，∵∠OCA＝∠OCE+∠ACE＝60°+∠OCE，∵∠AEC＝∠O+∠OCE＝60°+∠OCE，∴∠AEC＝∠CAD，∵∠AEC+∠OEC＝180°，∴∠CAD+∠OEC＝180°．12．解：（1）∵∠FOB＝∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠COA＝×80°＝40°；故答案为：40°；（2）不变所以∠AOB＝∠FOA，因为CB∥OA所以∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠FOA所以∠OBC＝∠OFC，即∠OBC：∠OFC＝；（3）存在，∠OEC＝60°13．解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．故答案为（5，8）．（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位（3）设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+5，∴点F的坐标为（，0），∴OF＝，∵OB＝2，∴BF＝，∴S＝×BF×∁y＝××3＝．△BCF14．解：（1）所作线段MN如图所示．点N的坐标为（0，2）．（2）证明：根据平移的性质，可知，MA∥NB，MN∥AB，∴∠BNA＝∠MAN，∠MNA＝∠BAN，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN＝∠BAN，∴∠MNA＝∠BNA．（3）结论：∠AMP+∠BNP＝∠MPN．理由如下：如图，过点P作PH∥MA交MN于点H，又∵MA∥NB，∴MA∥HP∥NB，∴∠AMP＝∠MPH，∠BNP＝∠NPH，∴∠AMP+∠BNP＝∠MPH+∠NPH＝∠MPN．15．解：（1）由题意知，将线段OA平移至CB，∴四边形OABC为平行四边形，又∵A（6，0），B（8，5），∴点C（2，5）．过点C作CE⊥OA于E，在Rt△CEA中，AC＝＝＝；（2）∵点D的坐标为（x，0），若点D在线段OA上，即当0＜x＜6时，S1＝S△ODC ＝，S2＝S△AED＝，∴S＝S1﹣S2＝5x﹣15，若点D在OA的延长线上，即当x＞6时，S1＝S△ODC ＝，S2＝S△AED＝，∴S＝S1﹣S2＝15，由上可得，S＝，∵S△DBC＝＝15，当0＜x＜6时，S△DBC＝S时，x＝6（与A重合，不合题意，舍去）；当x＞6时，S△DBC＝S，点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，∴点D所在位置为D（x，0）（x＞6）．。
2020中考数学图形的变化综合复习能力达标测试题4(附答案)
2020中考数学图形的变化综合复习能力达标测试题4（附答案）1．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（）A．AF＝CF+BC B．AE平分∠DAFC．tan∠CGF＝34D．BE⊥AG2．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，P为AB上的一个动点，若AB2=，则PE PC+的最小值为( )A．122+B．23C．25+D．133．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是（）A．（1，4）B．（1，5）C．（﹣1，4）D．（4，1）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定6．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC 的值是( )A．45B．43C．34D．357．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）．A．126°B．110°C．108°D．90°9．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为()A．12尺B．56尺5寸C．57尺5寸D．62尺5寸10．如图的小三角形中，通过平移ABC可以得到的三角形有（）11．平面坐标系中，点P （3，4）是线段AB 上一点，以原点为位似中心把△AOB 扩大到原来的2倍，则点P 对应的点的坐标是_____．12．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，AC ＝12，E 为线段AB 的中点，D 点是射线AC 上的一个动点，将△ADE 沿线段DE 翻折，得到△A′DE ，当A′D ⊥AB 时，则线段AD 的长为_____．13．如图，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，点E 为BC 上一点，连接AE,若∠CAD ＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE 的长为_____________.14．在平面直角坐标系中，已知点E （-4，2），F （-2，-2），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△EFO 放大，则点E 的对应点E ′的坐标是_____．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，把△ABC 沿斜边AC 折叠，使点B 落在B ’，点D ，点E 分别为BC 和AB ′上的点，连接DE 交AC 于点F ，把四边形ABDE 沿DE 折叠，使点B 与点C 重合，点A 落在A ′，连接AA ′交B ′C 于点H ，交DE 于点G ．若AB ＝3，BC ＝4，则GE 的长为_____．16．在Rt △ABC 中，∠=90C o ，=5AB ，=3BC ，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且=BD CE ，设点C 关于DE 的对称点为F ，若DF ∥AB ，则BD 的长为__________．17．如图，若AC、BD的延长线交于点E，，则=________；=_________．18．若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是_________．19．如图，若△ADE∽△ACB，且ADAC=23，DE=10，则BC=________20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为____________．21．如图,已知一次函数y=12x+b的图象与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点A(−1,2)和点B(1)求k的值及一次函数解析式；(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。
2020年中考数学图形的平移专项复习(含答案)
2020年中考数学图形的平移专项复习【名师精选全国真题，值得下载练习】1．将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①△AA′E ≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．解：（1）由图可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；故答案为：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）选△AA′E≌△C′CF，证明如下：由平移性质，得AA′＝C′C，由矩形性质，得∠A＝∠C′，∠AA′E＝∠C′CF＝90°，∴△AA′E≌△C′CF（ASA）．2．已知A（α，0）、B（b，0），点C在y轴上，且由|a+4|+（b﹣2）2＝0．（1）若S△ABC＝6，求C点的坐标；（2）将C向右平移，使OC平分∠ACB，点P是x轴上B点右边的一动点，PQ⊥OC于Q点．当∠ABC﹣∠BAC＝60°时，求∠APQ的度数；（3）在（2）的条件下，将线段AC平移，使经过P点得线段EF，作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M．当P点在x轴上运动时，求∠M﹣∠ABC的值．解：（1）设C（0，m）．∵|a+4|+（b﹣2）2＝0，又∵|a+4|≥0，（b﹣2）2≥0，∴a+4＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣4，b＝2，∴A（﹣4，0），B（2，0），∵S△ABC＝6，∴•6•|m|＝6，∴m＝±2∴C（0，2）或（0，﹣2）．（2）∵∠COB＝∠CAO+∠ACB，又∵∠COB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB∴2∠COB＝180°+∠BAC﹣∠ABC，∠ABC﹣∠BAC＝60°∴∠COB＝60°，∴∠APQ＝30°．（3）在△OMP中，∠M+∠MOP+∠MPO＝180°，∠M+∠MPO＝120°∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠EPx，∴∠MPO＝90°﹣∠BAC，∠BAC＝∠ABC﹣60°∴∠MPO＝120°﹣∠ABC∴∠M+120°﹣∠ABC＝120°，∴∠M﹣∠ABC＝03．操作与探究：对数轴上的任意一点P．①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．（1）如图，若点P表示的数是﹣4，则P的N变换点P′表示的数是5；（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是﹣3；（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数．解：（1）如图，由题意点P′表示的数为5，故答案为5．（2）由题意点M表示的数是﹣2，点P表示的数为﹣3，故答案为﹣3．（3）设点P表示的数为x，则点P′表示的数为﹣x+1，点P″表示的数为﹣x﹣1，由题意得|﹣x+1|＝2|﹣x﹣1|，解之得x＝﹣或x＝﹣3，∴点P表示的数为﹣或﹣3．4．（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED＝∠PDE+∠MBE；（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN＝100°．①若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若∠ADQ＝n°，则∠BED的度数是220°﹣n°度（用关于n的代数式表示）．解：（1）如图1中，作EH∥PQ．∵EH∥PQ，PQ∥MN，∴EH∥MN，∴∠PDE＝∠DEH，∠MBE＝∠BEH，∴∠DEB＝∠DEH+∠BEH＝∠PDE+∠MBE．（2）①如图2中，∵∠CBN＝100°，∴∠MBC＝80°，∵BE平分∠MBC，∴∠MBE＝∠MBC＝40°，∵∠ADQ＝130°，∴∠PDA＝50°，∵ED平分∠PDA，∴∠PDE＝∠PDA＝25°，∴∠BED＝∠PDE+∠MBE＝25°+40°＝65°．②如图3中，∵∠ADQ＝n°，ED平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ADQ＝n°，∴∠PDE＝180°﹣n°，∵∠ABE＝40°，∴∠BED＝∠PDE+∠ABE＝180°﹣n°+40°＝220°﹣n°．故答案为220°﹣n°．5．已知AB∥CD．（1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；（3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．解：（1）如图1，过O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥0M，∴∠1＝∠EOM，∠3＝∠FOM，∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM，∴∠2＝∠1+∠3，（2）如图2，过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，∴∠BEN＝∠ABE，∠DEN＝∠CDE∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠ABE+∠CDE＝α+β，答：∠BED＝α+β，（3）如图3，过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，∴∠PED＝∠EDC，∠PEB+∠ABE＝180°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，∴∠BED＝∠PED+∠PEB＝α+（180°﹣β）＝α﹣β+180°，答：∠BED＝α﹣β+180°．6．如图1，已知直线a∥b，点A、E在直线a上，点B、F在直线b上，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧．若将线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．试探索∠1的度数与∠EPB的度数有怎样的关系？为了解决以上问题，我们不妨从EF的某些特殊位置研究，最后再进行一般化．【特殊化】（1）如图2，当∠1＝40°，且点P在直线a、b之间时，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°时，求∠EPB的度数；【一般化】（3）当∠1＝n°时，求∠EPB的度数．（直接用含n的代数式表示）解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；解：（1）如图2，作PG∥a，∴∠EPG＝∠EFC＝40°∵a∥b∴PG∥b∴∠GPB+∠CBD＝180°，又∵BD是∠ABC平分线，且∠ABC＝100°，∴∠GPB＝180°﹣2（1）∠ABC＝130°∴∠EPB＝∠EPG+∠GPB＝170°，（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当n＞50°时，交点P在直线a上方，∠EPB＝n﹣50°，交点P在直线a、b之间，∠EPB＝230°﹣n交点P在直线b下方，∠EPB＝n﹣50°，②当n＜50°时，交点P在直线a上方，∠EPB＝50°﹣n交点P在直线a、b之间，∠EPB＝130°+n交点P在直线b下方，∠EPB＝50°﹣n．7．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）∠EOB＝40°（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC＝∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵∠FOB＝∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠COA＝×80°＝40°；故答案为：40°；（2）不变因为∠FOB＝∠AOB所以∠AOB＝∠FOA，因为CB∥OA所以∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠FOA所以∠OBC＝∠OFC，即∠OBC：∠OFC＝；（3）存在，∠OEC＝60°8．图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B'C’；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有7个．解：（1）如图所示，△A′B'C'即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）由平移可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示，满足要求的Q点共有7个，故答案为：7．9．综合与实践操作发现如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB两端点的坐标分别为A（2，6），B（5，2），点M的坐标为（﹣3，6），将线段AB沿AM方向平移，平移的距离为AM的长度．（1）画出AB平移后的线段MN，直接写出点B对应点N的坐标；（2）连接MA，NB，AN，已知AN平分∠MAB，求证：∠MNA＝∠BNA；拓展探索（3）若点P为线段AB上一动点（不含端点），连接PM，PN，试猜想∠AMP，∠MPN和∠BNP之间的关系，并说明理由．解：（1）所作线段MN如图所示．点N的坐标为（0，2）．（2）证明：根据平移的性质，可知，MA∥NB，MN∥AB，∴∠BNA＝∠MAN，∠MNA＝∠BAN，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN＝∠BAN，∴∠MNA＝∠BNA．（3）结论：∠AMP+∠BNP＝∠MPN．理由如下：如图，过点P作PH∥MA交MN于点H，又∵MA∥NB，∴MA∥HP∥NB，∴∠AMP＝∠MPH，∠BNP＝∠NPH，∴∠AMP+∠BNP＝∠MPH+∠NPH＝∠MPN．10．如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）求对角线AC的长；（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．解：（1）由题意知，将线段OA平移至CB，∴四边形OABC为平行四边形，又∵A（6，0），B（8，5），∴点C（2，5）．过点C作CE⊥OA于E，在Rt△CEA中，AC＝＝＝；（2）∵点D的坐标为（x，0），若点D在线段OA上，即当0＜x＜6时，S1＝S△ODC＝，S2＝S△AED＝，∴S＝S1﹣S2＝5x﹣15，若点D在OA的延长线上，即当x＞6时，S1＝S△ODC＝，S2＝S△AED＝，∴S＝S1﹣S2＝15，由上可得，S＝，∵S△DBC＝＝15，当0＜x＜6时，S△DBC＝S时，x＝6（与A重合，不合题意，舍去）；当x＞6时，S△DBC＝S，点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，∴点D所在位置为D（x，0）（x＞6）．11．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，三角形ABC三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下：（1）在图①中平移三角形ABC，点A移动到点P，画出平移后的三角形PMN；（2）在图②中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2，画出得到的三角形A1B1C1；（3）在图③中建立适当的平面直角坐标系，且A点的坐标为（0，2），C点的坐标为（1，5）．解：（1）如图①所示；。
2020年江苏省徐州市中考数学总复习专题试卷附解析
2020年江苏省徐州市中考数学总复习专题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P 的距离是（ ）A ．2cmB ．43cmC ．6cmD ．8cm2．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ．若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（ ）A ．d ＝rB ．d ≤rC ．d ≥rD ．d ＜r3．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．②和④4．小红把班级勤工助学挣得的班费 500 元按一年期存入银行，已知年利率为 x ，一年 到期后， 银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为 y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．25y x x =+B ．2500y x =+C ．2500y x x =+D ．2500(1)y x =+ 5．若抛物线2y ax =经过点 （m ，n ），则它也经过点（ ）A ．（一m ，n ）B ．（m ，一n ）C ． （-m, -n ）D ．（n ，m ）6．沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥1 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A ．等腰直角三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆 9．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ）A ．1B ．-1C ．34- D ．1±10．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米B ．画射线OB ＝10厘米C ．已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行11．要反映宁波市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上都可以 12．下列合并同类项正确的是（ ） A ．22523x x -=B ．6713x y xy +=C ．2222a b a b a b -+=D ．523x x -= 13．用加减法解方程组232(1)523(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ，若消去 y ，下列正确的是（ ） A ．①×3+②×2，得160x =B ． ①×2+②×3，得195x =-C ． ①×3+②×2，得161x =-D ．①×2+②×3，得19 1.x =-二、填空题14．如图所示，将两条宽度为 3cm 的纸带交叉叠放，若α已知，则阴影部分的面积为 ． 解答题15．线段 AB=6 cm ，则过A 、B 两点，且半径等于3cm 的圆有 个；半径等于 5 cm 的圆有 个.16．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .17．在：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等中，正确的命题是 ．18．将点A(1，-3)向右平移3个单位，再向下平移1个 单位后，得到点B(a ，b)，则ab = ．19．已知直线y=kx+2(k 为常数，且k≠0)，则k= 时，该直线与坐标轴所围成的三角形的面积等于1．20．当m = 时，方程25310m x --=是一元一次方程.三、解答题21．如图，这是圆桌上方一灯泡发出的光线在地面形成阴影的示意图．已知桌面直径为1.2m ，桌面距地面1m ，若灯泡离地面3m ，求地面上桌子的阴影面积．22．根据频数直方图（如图）回答问题：(1）总共统计了多少名学生的心跳情况?(2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例?(3）如果半分钟心跳次数为x ，且3039x <≤次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例?(4）说说你从频数折线图中获得的信息．23．如图所示，把一张长方形纸条按如下方法折叠2次后，沿图③中的虚线剪下，展开后的多边形的内角和是多少度?24． 方程1(1)(3)10m m x m x +++--=．(1)m 取何值时，方程是一元二次方程？并求出此方程的解.(2)m 取何值时，方程是一元一次方程？25．一个几何体的表面展开图如图所示，说出它是一个怎样的几何体．26． 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价.27．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．28．计算： (1)2[92(52)]⨯-(精确到 0.01) (2)3243552π(精确到 0.01)29．下列用科学记数法表示的数原来各是什么数?(1)3．7×105；(2)6．38×l04；(3)5．010×106；(4)7．86×l07．30．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q l，加油飞机的加油油箱余油量为Q2，加油时间为t分钟，Q l、Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油?将这些油全部加给战斗机需多长时间?(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q l(t)与时间t(min)的函数解析式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油料是否够用?请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．D8．A9．D．10．D11．CC13．B二、填空题14．9sin a15． 1，216．k>-1且k ≠017．②③18．-l619．±220．3三、解答题21．0.81πm 2 ．22．⑴总共统计了 27人的心跳情况；（2）30～33这个次数段的学生数最多，约占26% ；（3）约占56%；（4）从折线统计图中可知：呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多．23．展开后的图形为八边形，其内角和为1080°24．(1)1m =，1x ，2x ；(2)0m =或1m =- 25．长方体网球拍每副 80 元，乒乓球拍每副 40元27．24 x xy y --,20 328．(1)17.06 (2)6.92在此输入试卷标题,也可以从WORD文件复制粘贴29．(1) 370000 (2)63800 (3)5010000 (4)78600000 30．(1)30 t，10 min；(2)12940 10Q t=+( t≥0)；(3)够用，理由略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年徐州市中考数学专题复习图形的变换培优练习☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）1．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，90AOB ∠=o ，30B o ∠=，''A OB V 可以看作是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点'A 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是（ ）A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0）4．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点分别为A （2，0），B （0，4），将线段AB 平移到A 1B 1，且点A 1的坐标为（8，4），则线段A 1B 1的中点的坐标为（ ）A ．（7，6）B ．（6，7）C ．（6，8）D ．（8，6）5．如图，ABC V 是等边三角形，D 是AC 边上的一点，连接BD ，把BCD V 绕着点B 逆时针旋转60︒，得到BAE △，连接DE ，若7BC =，5BD =，则ADE V 的周长是（ ）A ．16B ．15C ．13D ．126．如图，在菱形纸片ABCD 中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ，G 分别在边AB ，AD 上，则EF 的长为（ ）A ．72B ．94C ．196D 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC 的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC ＝4，∠BAC ＝30°，则线段PM 的最大值是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．无法确定8．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ，点A 的对应点A ′在x 轴上，则点O ′的坐标为（ ）A ．（203，103）B ．（163）C ．（203D ．（163， 9．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．（60，0）B ．（72，0）C ．（6715，95）D ．（7915，95） 10．如图，正方形ABCD 的边长为 1 ， ,AC BD 是对角线 ． 将DCB ∆ 绕着点 D 顺时针旋转45︒ 得到,DGH HG ∆ 交AB 于点 E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ． 下列结论： ①FG EG = ；②AEH GEB ∆≅∆ ； ③135AFG ︒∠= ； ④ 1.5AB AF +=． 其中结论正确的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个☆填空题11．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是__________°．12．如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.13．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．14．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．15．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.16．如图，边长为6的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH ____________．17．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．18．如图，点O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝kx，则k的值为_____．（x＞0）的图象经过点C且S△BEF＝12☆解答题19．在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．21．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．22．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10．（1）在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的长．23．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG．(1)求证：△CBG≌△CDG；(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．24．将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板ABC的直角顶点是点A，AB=AC=3，直角板EDF 的直角顶点D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．（1）当α= 时，EF∥BC；（2）当α=45°时，三角板EDF绕点D逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积．（3）如图3，设CM=x，四边形ANDM的面积为y，求y关于x的表达式（不用写x的取值范围）．25．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α＝0°时，AEBD＝_______；②当α＝180°时，AEBD＝______．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．26．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；DE AE CE=，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若::3（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF=，求DN的长．参考答案1．C2．C3．C4．A5．D6．A7．C8．C9．A10．C 11．6012．70°1314．9815．1516．17．918．1219．（1）150°；（2）2 20．略21．22．（1）①20；②或；（2）23．（1）证明略；（2）45°；HG= HO+BG；（3）（2，0）．24．（1）30°；（2）2；（3）3122y x=+．25．（1（2）AEBD的大小没有变化，证明略；（3）BD的长为526．解：（1）CE=AF，证明略；（2）135°；（3）53．。