煤样三轴循环加卸载力学特征颗粒流模拟

煤样三轴循环加卸载力学特征颗粒流模拟田文岭;杨圣奇;方刚【摘要】基于煤样常规三轴试验,使用颗粒流程序PFC得到了一组能够较真实反映煤样宏观力学行为的细观参数.在此基础上,对煤样进行不同围压下循环加卸载颗粒流模拟试验,分析了不同围压下煤样的宏观参数、裂纹扩展过程及其之间的关系.通过分析弹性模量和塑性应变随加载轴向应变的变化规律,表明弹性模量随加载轴向应变先增大后减小、塑性应变随加载轴向应变先稳定增加后快速变化,证明了使用颗粒流程序模拟循环加卸载是可行的.其后对循环加卸载过程进行分析,结果表明裂纹数目的非“记忆”行为随加载的进行逐渐加强,峰后微裂纹主要产生于宏观裂纹之间的相互摩擦.结合裂纹在试样内的破裂过程分析,表明剪切带的形成是造成弹性模量和塑性应变出现拐点的主要原因,对试样在循环荷载作用下的破裂过程有了一定的认识.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)003【总页数】8页(P603-610)【关键词】三轴循环;颗粒流模拟;弹性模量;塑性应变;微裂纹【作者】田文岭;杨圣奇;方刚【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TU45在自然环境及工程长期的运行条件下，岩石经常受到循环荷载的作用，如地质运动、隧道及硐室的开挖与支护、煤矿的开采，而且岩土工程结构在使用过程中更是经常受到反复加卸载的作用。

尤其在煤矿开采时，由于不断地打眼放炮及地应力不断地重新分布，造成岩体工程不断受到循环荷载的作用[1]。

作为影响岩体工程长期稳定性的重要因素之一，正确的认识岩石在循环荷载作用下的演化规律，有助于认识岩石的破坏机理，进而合理评估工程的长期稳定性[2-5]。

近年来，随着岩土工程和试验技术的发展，专家和学者们对循环加卸载机制进行了深入的研究，并取得了一些成果。

C.D.Martin和N.A.Chandler[6-7]通过对花岗岩进行加卸载试验，建立了损伤变量与黏聚力与内摩擦角的关系，在此基础上E.Eberhardt等[8]通过循环加卸载试验研究峰前微裂纹对宏观裂纹扩展、σci，σcd等的影响；席道英等[9]研究了加载幅值低于屈服点和高于屈服点时杨氏模量、纵横波速及滞回环移动随频率变化；苏承东等[10-11]，通过单轴循环加卸载试验，研究不同粒径大理岩的强度和变形特征，得到加载各阶段的能量消耗特征；同时分析了不同围压下煤样在循环加卸载作用下的变形特征、强度特征和破坏模式；张凯、周辉等[12-14]对大理岩和红砂岩进行循环加卸载试验，研究脆性岩石的弹塑性耦合特性、屈服和剪胀特性，定义屈服接近度指标，用于判断岩石的危险程度；谢和平、鞠杨、彭瑞东等[15-17]基于能量耗散分析，通过对循环加卸载试验的研究建立了损伤演化方程，分析了煤岩的损伤能量机制，基于煤岩损伤耗散能增量定义损伤变量，得出复杂应力下卸载弹性模量的变化；赵星光等[18]通过控制环向变形的方法对深部花岗岩进行循环加卸载试验，研究声发射撞击次数与体积变形随加卸载过程的变化，建立了剪胀角模型；肖福坤等[19]通过控制应力的方法，进行峰前循环加卸载试验，将滞回环定义为加载曲线与上次卸载曲线围成的面积，分析循环次数与滞回环面积、滞回环面积与弹性应变能的关系，提出弹性能量指数修正公式；刘建锋等[20]研究动力加载条件下，应力幅值和频率对耗散能、动弹性模量和动泊松比的影响，并建立应力幅值与动弹性模量和动泊松比的二次回归方程。

上述研究主要基于试验的方法研究试样在循环加卸载下的能量变化、变形特征及强度特征，从不同的角度描述了损伤变量。

而鉴于试验的局限性，无法实时准确定量描述微裂纹的扩展过程。

基于前人的研究，笔者使用颗粒流软件，模拟煤样在循环加卸载过程中的微裂纹扩展过程，分析弹性模量及塑性应变在不同围压下随轴向应变的变化规律，结合微裂纹数目及扩展过程分析微裂纹扩展对弹性模量及塑性应变的影响，为分析煤样循环加卸载提供一种新的思路。

试验煤样以半亮煤为主，具有光亮煤薄层条带，呈层状分布。

煤质较好，质轻、易碎，硬度较小。

密度约为1 350 kg/m3，对煤样的微观结构进行观察和分析，如图1所示。

煤样孔隙度较大，颗粒松散，胶结不紧密，整体性差。

压汞实验确定煤样的孔隙率为12.1%。

为了研究煤样的力学性质，制备了4组直径50 mm、高度100 mm的标准试样进行常规三轴压缩试验。

制作过程中为了减小材料各向异性对试验结果的影响，钻孔方向保持一致。

试样围压分别为5,10,15,20 MPa，具体试样尺寸等物理参数及试验方案详见表1。

试验在中国矿业大学的多功能岩石测试系统上完成，该试验系统由法国 TOP INDUSTRY 公司生产，可完成应力-渗流-温度多场耦合下的岩石常规三轴压缩试验以及三轴压缩流变试验，最大围压为60 MPa，最大轴压为400 MPa。

试验采用位移加载的方式进行，加载速率恒定为0.15 mm/min。

通过进行不同围压下煤样三轴压缩试验研究，得到图2不同围压下煤样应力-应变曲线。

由图2可以看出煤样表现出较为显著的塑性特征，力学性质与软岩相似，峰值应变较大。

其峰值强度、变形模量等参数随围压的增大呈现逐渐增大的趋势，且峰后强度的衰减是一个渐进的过程。

为了更好地模拟岩石的特性，将颗粒间的连接模式设置为平行连接(接触连接只能承受法向和切向力，而平行接触连接可以承受弯矩)。

如图3所示，在试样的上、下和左、右分别设置两面墙，试验过程中左、右两端的墙利用伺服机制保持围压不变，而上下两端的墙作为加载台，以控制位移的方式进行加载。

PFC2D为一种二维离散元软件，它通过圆形颗粒的运动及其相互作用，在牛顿第二定律的基础上，来实现对由颗粒组成材料的计算，能够很好地模拟岩土类材料的力学行为。

采用数值方法将物体离散为一定数目并被赋有特定属性颗粒单元，利用颗粒单元模型构建物体，已经广泛在岩土工程中得到应用[21]。

在岩土介质领域，则是从改变岩土介质的细观力学特征出发，把材料的力学响应问题从物理域映射到数学域内进行数值求解，能够使数值模型的宏观力学特性与材料的真实力学特性十分近似。

PFC程序中颗粒主要是接触连接和平行黏结2种接触模式，由于平行黏结不仅能传递法向和切向力，还能传递弯矩，已经被广泛应用于模拟岩石材料的力学性能[22]。

平行黏结假设颗粒之间由圆盘或者矩形连接，当拉力或者剪切力大于黏结的强度时，平行黏结破坏，产生裂纹[23]。

虽然PFC已经开发出三维版本，但需要较多的计算量，通过大量的模拟试验发现二维软件同样能反映岩样的力学性质，且裂纹扩展过程较清晰，对定性认识岩样的力学性质有较大的帮助。

因此，PFC2D颗粒流程序便成为模拟固体力学和颗粒流复杂问题的一种有效且相对形象的程序。

循环加卸载过程中采用位移控制加载过程，使用应力控制卸载过程。

加载过程中，通过赋予墙恒定的速度不断使上下两面墙相向运动，当应变达到设定的数值后，停止加载。

随后进行卸载，保持围压不变使用应力控制的方式卸载。

在进行加卸载的试验过程中，程序会自动记录应力、应变、能量及微裂纹数目等参数，并能实时记录微裂纹的扩展状态。

笔者首先对试样进行不同围压条件下常规三轴数值模拟试验，接触模式采用平行黏结。

通过“试错法”[24]，首先保持连接刚度比、平行连接刚度比和摩擦因数不变，通过调整接触模量、平行黏结模量获得与试验结果相似的弹性模量；然后通过调整法向黏结强度与切向黏结强度的比值，得到与试验相同的内摩擦角；最后在保持法向黏结强度与切向黏结强度比例不变的条件下改变其值大小，使得模拟得到的黏聚力与试验相同。

根据各细观参数对宏观参数的影响规律，通过不断调试，最终确定程序各细观参数见表2，其中颗粒半径在最小和最大半径之间均匀分布。

为了验证模拟结果的准确性，应将模拟试验结果与试验结果进行对比。

图4为不同围压(5,10,15和20 MPa)下煤样室内常规三轴试验应力-应变曲线(实线)和PFC2D数值模拟常规三轴压缩试验应力-应变曲线(虚线)，由图4可以看出数值模拟结果与室内试验结果比较接近，在不同围压下室内试验得到的峰值强度分别为38.0,46.4,52.5和58.8 MPa，数值模拟结果分别为35.7,42.1,50.1和60.2 MPa，最大绝对误差为4.3 MPa(σ3=10 MPa)，最大相对误差为9.3(σ3=5 MPa)。

图5为室内试验及数值模拟峰值强度σs随围压的变化，由图5可以看出数值模拟值与室内试验结果吻合度较高，这表明PFC2D数值模拟结果与室内试验结果十分相近。

图6为不同围压(5,10,15和20 MPa)下室内试验与数值模拟试样的破裂模式对比，由图6可以看出不同围压下室内试验试样的破裂模式为拉剪破坏，并在端部局部产生拉伸裂纹。

同样数值模拟试样的破裂模式以拉剪破坏为主，并在局部产生拉破坏。

通过对应力-应变曲线、峰值强度及最终破裂模式的比较，说明利用颗粒流程序PFC可以较真实的模拟煤样的力学特性。

在此基础上利用PFC进行不同围压下煤样的循环加卸载模拟，分析不同围压下试样的宏观力学参数及细观微裂纹的变化是可行的。

为了分析循环加卸载下岩石的特性，设计了围压分别为10,15和20 MPa的3组煤样循环加卸载模拟试验，研究其在循环加卸载作用下岩样的宏观力学响应和细观力学响应。

由图7可以看出，在不同围压下进行循环加、卸载，虽然其应力应变曲线不同，但循环加、卸载应力应变的包络线几乎与单调加载应力应变曲线重合，说明PFC2D程序模拟循环加、卸载试验符合包络线与单调加载应力应变曲线重合的规律。

损伤理论中的弹性模量法是一种基于应变等效性假说，以材料损伤前后的弹性模量变化来度量损伤的方法。

图8(a)为不同围压(10,15和20 MPa)下弹性模量随轴向应变的演化曲线，弹性模量为每次循环加载峰值强度30%到70%应力-应变曲线区间的斜率。

由图8(a)可看出，随轴向应变的增加，弹性模量呈现先增加后降低的变化趋势。

首先，在第2次加载时弹性模量略微增加，在此阶段试样内微空隙被压密闭合；随着加载次数的增加，弹性模量稳定下降；当加载达到一定次数后，弹性模量变化不再稳定，随加载次数的增加弹性模量快速下降，在峰值荷载附近出现拐点。

这一现象说明当加载处于峰值前，试样损伤累积缓慢，加载对试样损伤较小；当加载越过峰值后，随着加载的进行，试样内的累积损伤增长较快，加载对试样损伤较大。

当加载进入残余强度阶段时，其弹性模量变化速率减缓，在围压为10,20 MPa时，残余强度阶段弹性模量基本不变。

由图8(a)还可看出，围压的增加，弹性模量在各个阶段都有所增加。