北航_基础物理实验_研究性报告_双电桥测低电阻
电桥法测电阻的课程设计
电桥法测电阻的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解电桥平衡条件，掌握电桥法测电阻的基本原理；2. 学会使用电桥测量未知电阻，并能准确读取实验数据；3. 了解电桥法在实际应用中的优势，如准确度高、操作简便等。
技能目标：1. 能够正确搭建电桥电路，进行电阻测量实验；2. 掌握实验数据的处理方法，提高实验结果的准确性；3. 培养动手操作能力、观察分析能力和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理实验的兴趣，激发探索科学的精神；2. 培养学生严谨、细致、求实的科学态度；3. 增强学生的环保意识，认识到实验器材的节约使用和回收利用的重要性。
课程性质：本课程为物理实验课，以实践操作为主，结合理论知识，培养学生的实践能力和科学素养。
学生特点：学生为九年级学生，具有一定的物理基础和实验操作能力，好奇心强，喜欢动手实践。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调实验操作的规范性和安全性，提高学生的实验技能和科学素养。
通过本课程的学习，使学生能够将电桥法测电阻的原理应用于实际操作中，提高实验结果的准确性，培养良好的学习习惯和团队协作精神。
二、教学内容1. 理论知识：- 电桥平衡条件的推导与理解；- 电桥法测电阻的原理及公式；- 影响电桥测量准确性的因素分析。
2. 实践操作：- 电桥电路的搭建与调整；- 电阻测量实验的操作步骤；- 实验数据的读取与处理。
3. 教学案例：- 选取具有代表性的电桥法测电阻实例，分析其操作要点和实验结果；- 对比不同实验条件下电桥法测电阻的准确性，探讨提高测量准确度的方法。
4. 教材章节：- 第九章：电阻的测量；- 第十一章：电桥及其应用。
教学安排与进度：1. 理论知识教学（1课时）；2. 实践操作演示与练习（1课时）；3. 实验操作与数据采集（1课时）；4. 数据处理与分析（1课时）；5. 教学案例分析与总结（1课时）。
教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，使学生能够掌握电桥法测电阻的基本原理和操作技能，提高实验结果的准确性。
物理实践测量电阻的大小
物理实践测量电阻的大小在物理学中，电阻是指物质对电流流动的阻碍程度。
电阻的大小对电路的性能和功效有着重要的影响。
为了准确地测量电阻的大小，科学家和工程师们开展了大量的实践研究，本文将介绍一些常用的物理实践方法来测量电阻的大小。
一、欧姆定律法测量电阻欧姆定律是描述电阻、电流和电压之间关系的基本定律，可用于测量电阻的大小。
根据欧姆定律，电流通过一个电阻的大小与所施加的电压成正比，与电阻的大小成反比。
因此，我们可以通过测量电流和电压来计算电阻的大小。
为了使用欧姆定律测量电阻，我们需要一个电源、一个电流表和一个电压表。
首先，将电流表和电压表分别连接到待测电阻的两端。
然后，通过电源提供一个稳定的电压，记录电压表和电流表的读数。
最后，根据欧姆定律中的公式 R = V/I 计算电阻的数值。
二、电桥法测量电阻除了欧姆定律法外，电桥法也是常用于测量电阻的方法之一。
电桥法是通过比较待测电阻与已知电阻之间的差异，从而确定待测电阻的大小。
电桥法需要使用一个电桥和一些已知的标准电阻。
将待测电阻与已知电阻进行比较，调节电桥的平衡，使得电桥两侧没有电流通过。
此时，已知电阻与待测电阻之间的比值就等于平衡条件下电桥两侧电阻的比值。
通过这个比值，我们可以计算出待测电阻的数值。
三、维也纳电桥法测量电阻维也纳电桥法是电桥法的一种变种方法，它通过改变已知电阻和待测电阻之间的连接方式来测量电阻的大小。
在维也纳电桥法中，通过调节已知电阻和待测电阻之间的串、并联关系，使得电桥两边电势差为零。
在平衡条件下，我们可以根据维也纳电桥法的公式 R1/R2 = R3/R4 计算待测电阻的数值。
这种方法适用于测量较小电阻值的情况。
四、四线法测量电阻在实际的测量过程中，电阻的大小可能会受到导线电阻的影响，为了排除这种干扰，可以使用四线法进行测量。
四线法是通过使用两对导线进行电阻测量的方法。
其中一对导线用于传送电流，另一对导线用于测量电压。
通过测量电压和电流的准确值，我们可以排除导线电阻对电阻测量结果的影响，从而获得更准确的电阻数值。
实验十八直流电桥测电阻实验报告
Rx 的变化量 δRx 。电桥灵敏阈 δRx 反映了电桥平衡判断中可能包含的误差，故
∆n 0.2 S= =
∆Rx δRx
Rx
Rx
又有
δRx
=
0.2∆Rx ∆n
=
0.2R1∆R0 ∆nR2
由（18.3）和（18.6）可得到 Rx 的不确定度
1
( ) σ Rx
⎡ =⎢
⎢⎣
δRx
2
+
⎛ ⎜⎜ ⎝
R0 R2
（1）桥臂电阻的误差。
Rx 的测量误差可用下列不确定度公式估计：
1
σ Rx Rx
=
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛
σ R1 R1
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R2 R2
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R0 R0
2
⎞
⎤
2
⎟⎟ ⎠
⎥ ⎥⎦
（18.3）
式中σ R1 ,σ R2 ,σ R0 分别是 R1, R2 , R0 的不确定度。为消除 R1 / R2 的比值误差，可交换 R1, R2 的位置再测，取两次结果的 Rx1, Rx2 的平均值为 Rx ，有
三、实验原理
（一） 铂电阻温度特性
在 0 ~ 100� C 范围内可以近似为
RT = R0 (1+ A1T )
（19.1）
RT , R0 , A1,T 分别表示温度 T 时的阻值、0 摄氏度时的阻值、正温系数和温度。
图 19-1 非平衡电桥电路原理图
（二）用非平衡电桥测量铂电阻温度系数
如图 19-1 所示，I 为恒流电源； R1, R2 为固定电阻， Rp 为可调电阻，用作平衡电
自组式直流电桥测电阻实验报告
一、实验简介直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。
测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果，因而测量精度高，加上方法巧妙，使用方便，所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多，但直流电桥是最基本的一种，它是学习其它电桥的基础。
早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但一直未引起注意，直至1843年惠斯通才加以应用，后人就称之为惠斯通电桥。
单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式，可测电阻范围为1~106Ω。
通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电量，例如温度、湿度、应变等，在非电量的电测法中有着广泛的应用。
本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路，以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。
二、实验原理电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有R x=R0，这时若把R0改变一个微小量△ R0，则电桥失去平衡，从而有电流I G流过检流计。
如果I G小到检流计觉察不出来，⨯ 那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到R x =R 0+△R 0，△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。
引入电桥的灵敏度，定义为S=△n/(△R x /R x )式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上若是待测电阻R x 不能改变时，可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度），△n 是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。
交流电桥实验报告完整
交流电桥实验报告完整交流电桥实验报告完整引言：交流电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的电路。
它是由德国物理学家威廉·韦伯于1843年发明的。
交流电桥实验通过比较未知电阻与已知电阻之间的电压差异来确定未知电阻的值。
本实验旨在通过交流电桥实验，了解电阻、电感和电容的基本原理，并学习使用交流电桥进行测量。
实验仪器和材料：- 交流电桥- 变压器- 电阻箱- 电感线圈- 电容器- 示波器- 电源实验步骤：1. 连接电路：首先，将交流电源接入交流电桥，将示波器连接到交流电桥的输出端，以便观察电路中的交流信号。
然后，将未知电阻与已知电阻连接在一起，形成一个电桥电路。
最后，将变压器接入电路，用于调节交流电压的大小。
2. 调节电桥平衡：通过调节已知电阻箱的阻值，使得电桥电路中的交流信号尽可能接近于零。
当电桥平衡时，表示已知电阻和未知电阻之间的电压差为零，即两者阻值相等。
3. 测量未知电阻：当电桥平衡时，记录已知电阻箱的阻值。
然后，通过调节未知电阻箱的阻值，使得电桥再次平衡。
此时，记录未知电阻箱的阻值。
通过对比已知电阻和未知电阻的阻值，可以确定未知电阻的值。
4. 测量电感和电容：将电感线圈和电容器分别连接到电桥电路中，重复步骤2和步骤3，可以测量电感和电容的值。
实验结果和分析：通过交流电桥实验，我们成功测量了未知电阻、电感和电容的值。
在实验中，我们发现调节电桥平衡时，需要小心调节已知电阻箱的阻值，以确保电桥电路中的交流信号尽可能接近于零。
这样可以提高测量的准确性。
在测量未知电阻时，我们发现通过调节未知电阻箱的阻值，使得电桥再次平衡时，可以确定未知电阻的值。
这是因为当电桥平衡时，表示已知电阻和未知电阻之间的电压差为零，即两者阻值相等。
因此，通过比较已知电阻和未知电阻的阻值，我们可以确定未知电阻的值。
类似地，通过测量电感和电容，我们可以使用交流电桥确定它们的值。
电感和电容的测量原理与电阻类似，只需将电感线圈和电容器连接到电桥电路中，然后调节电桥平衡，记录已知阻值和未知阻值，即可确定电感和电容的值。
大物实验报告实验分析
一、实验背景本实验旨在通过一系列大学物理实验，加深对物理理论的理解，提高实验操作技能，培养严谨的科学态度和团队协作精神。
实验内容涉及电学、光学、力学等多个领域，以下是对本次实验的分析与总结。
二、实验内容1. 电桥法测中、低值电阻（1）实验目的掌握用平衡电桥法测量电阻的原理和方法，学会自搭电桥，并使用交换法测量电阻以减小和修正系统误差。
（2）实验原理直流平衡电桥的基本电路如图所示。
其中，R1称为比率臂，R2为可调的标准电阻，R3为待测电阻。
在电路的对角线（桥路）接点之间接入直流检流计，作为平衡指示器，用以比较这两点的电位。
调节R2的大小，当检流计指零时，两点电位相等，即U1=U2。
因为检流计中无电流，所以I1=I2，得到电桥平衡条件：R1/R2=R3/R4。
（3）实验结果与分析通过实验，我们得到了待测电阻的测量值，并与理论值进行了比较。
分析误差来源，主要包括以下两个方面：①电桥平衡时，由于调节误差和读数误差，使得测量值与理论值存在偏差。
②实验过程中，由于电源电压不稳定、电路接触不良等因素，导致测量值存在误差。
2. 辉光球实验（1）实验目的了解气体分子的激发、碰撞、电离、复合的物理过程，探究低气压气体在高频强电场中产生辉光的放电现象和原理。
（2）实验原理球内充有稀薄的惰性气体（如氩气等），玻璃球中央有一个黑色球状电极，球的底部有一块震荡电路板，使产生高压高频电压并加在电极上。
通电后，震荡电路产生高频电压电场，由于球内稀薄气体受到高频电场的电离作用而光芒四射，产生神秘色彩。
（3）实验结果与分析通过实验，我们观察到辉光球在工作时，电极周围形成一个类似于点电荷的场。
当用手（人与大地相连）触及球时，人体即为另一电极，球周围的电场、电势分布也就不再均匀对称，气体在这两极间电场中电离、复合，而发生辉光。
实验结果表明，低气压气体在高频强电场中确实可以产生辉光现象。
3. 热敏电阻温度特性曲线实验（1）实验目的了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。
大学物理惠斯通电桥实验报告
大学物理惠斯通电桥实验报告一、实验目的1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。
2、学会使用箱式电桥测量电阻。
3、了解电桥灵敏度的概念和影响因素。
二、实验原理惠斯通电桥是一种精确测量电阻的仪器，其原理是基于电桥平衡条件。
如图所示，由四个电阻 R1、R2、Rx 和 Rs 组成一个四边形，在一对对角线上接入电源 E，在另一对对角线上接入检流计 G。
当电桥平衡时，检流计中无电流通过，即 Ig ＝ 0。
此时，B、D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律可得：＼＼begin{align}＼frac{R1}｛R2}＆＝＼frac{Rx}｛Rs}＼＼Rx&＝＼frac{R1}｛R2}×Rs＼end{align}＼通过调节 R1、R2 和 Rs 的值，使电桥达到平衡，从而测出未知电阻 Rx 的值。
电桥灵敏度 S 定义为：＼S ＝＼frac{＼Delta Rx}｛Rx} ／＼frac{＼Delta n}｛n}＼其中，＼（＼Delta Rx\）是由于检流计偏转引起的电阻测量值的变化，＼（＼Delta n\）是检流计偏转的格数，＼（n\）是检流计的总格数。
电桥灵敏度与电源电压、检流计灵敏度、桥臂电阻等因素有关。
三、实验仪器1、箱式惠斯通电桥。
2、直流电源。
3、检流计。
4、电阻箱。
5、待测电阻。
四、实验步骤1、熟悉箱式电桥的面板结构和各旋钮的功能。
2、按照电路图连接电路，注意电源、检流计、电阻箱等的正负极连接。
3、估计待测电阻的阻值范围，选择合适的比例臂 R1/R2。
4、调节比较臂 Rs，使电桥接近平衡，即检流计指针接近零位。
5、微调 Rs，使电桥完全平衡，检流计指针指零。
6、记录此时 Rs 的值，根据公式计算出待测电阻 Rx 的值。
7、改变电源电压，重复上述步骤，测量不同电源电压下的电阻值。
8、测量电桥灵敏度，在电桥平衡后，改变 Rs 的值，使检流计指针偏转一定格数，记录 Rs 的变化量和检流计的偏转格数，计算电桥灵敏度。
电桥实验报告思考题
电桥实验报告思考题电桥实验报告思考题电桥实验是物理学中一项重要的实验，用于测量电阻值。
在实验过程中，我们使用了一种称为“电桥”的仪器。
电桥实验报告中提出的思考题，旨在帮助我们更深入地理解电桥实验的原理和应用。
一、电桥实验的原理电桥实验是基于电阻的串并联关系和欧姆定律的基础上进行的。
在实验中，我们使用了四个电阻，分别连接成一个平衡电桥电路。
通过调节一个可变电阻，使得电桥两边的电势差为零，即电桥平衡。
根据欧姆定律，平衡时电桥两侧的电流相等，从而可以计算出待测电阻的值。
二、思考题一：电桥实验的应用电桥实验在科学研究和工程领域有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是测量电阻值。
电阻是电流通过的阻碍，不同材料和电路元件的电阻值不同，通过电桥实验可以准确地测量出待测电阻的值。
这对于电路设计和故障排查非常重要。
另一个应用是测量物质的电导率。
电导率是描述物质导电性能的物理量，与电阻成反比。
通过电桥实验，我们可以测量出待测物质的电阻值，从而计算出其电导率。
这对于材料研究和电子器件的设计具有重要意义。
三、思考题二：电桥实验的误差和精度在进行电桥实验时，我们需要注意误差和精度的问题。
误差是指实际测量结果与真实值之间的偏差。
电桥实验中可能存在的误差包括电源电压波动、电阻温度变化等。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 使用稳定的电源：选择稳定的电源可以减小电源电压波动对实验结果的影响。
2. 控制温度：电阻的阻值与温度有关，温度的变化会引起电阻值的变化。
因此，在进行电桥实验时，应尽量控制环境温度的稳定。
3. 多次测量：重复测量可以减小随机误差的影响，提高测量结果的精度。
四、思考题三：电桥实验的改进和发展随着科技的进步，电桥实验也在不断改进和发展。
其中一个改进是使用数字化电桥。
传统的电桥实验需要手动调节电阻值，较为繁琐。
而数字化电桥通过数字显示和自动调节电阻值，使实验操作更加简便和准确。
另一个改进是应用计算机技术。
计算机可以实时监测电桥实验的数据，并进行数据处理和分析。
北航光电子实验报告 光敏电阻特性及应用实验报告
光敏电阻特性及应用实验报告2016年4月18日实验三光敏二极管特性实验一．实验目的：１．熟悉光敏二极管的结构和光电转换原理。
２．掌握光敏二极管的暗电流及光电流的测试方法。
３．了解光敏二极管的特性，当光电管得工作偏压一定时，光电管输出光电流与入射光的照度（或通量）的关系。
二．实验原理:光敏二极管是一种光生伏特器件，用高阻P 型硅作为基片，然后在基片表面进行掺杂形成PN 结，N 区扩散区很浅为1um 左右，而空间电荷区（即耗尽层）较宽，所以保证了大部分光子入射到耗尽层内，光被吸收而激发电子——空穴对，电子——空穴对在外加反向偏压的作用下，空穴流向正极，形成了二极管的反向电流即光电流。
光电流通过外加负载电阻RL 后产生电压信号输出。
光敏二极管原理如图（9）所示。
在无光照的情况下，若给P—N 结一个适当的反向电压，则反向电压加强了内建电场，使P—N 结空间电荷区拉宽，势垒增大，流过P—N 结的电流（称反向饱和电流或暗电流）很小，它（反向电流）是由少数载流子的漂移运到形成的。
当光敏二极管被光照时，满足条件hv≧Eg 时，则在结区产生的光生载流子将被内场拉开，光生电子被拉向N 区，光生空穴被拉向P 区，于是在外加电场的作用下以少数载流子漂移运动为主的光电流。
显然，光电流比无光照时的反向饱和电流大得多，如果光照越强，表示在同样条件下产生的光生载流子越多，光电流就越大，反之，则光电流越小。
当二极管与负载电阻RL 串联时，则在RL 的两端便可得到随光照度变化的电压信号，从而完成了将光信号转变成电信号的转换。
光敏二极管在无光照时，在所加反向电压作用下，仍会有反向电流流过，这种电流的数值很小，称为暗电流。
暗电流值是光敏二极管传感器的重要参数之一，它影响光敏二极管的光电变换质量和工作稳定性，因此希望它数值越小越好。
在无辐射作用的情况下，PN 结硅光敏二极管的正、反向特性与普通PN 结二极管基本一样，均为图（10）所示的伏安特性曲线，当有光照时，PN 结硅光敏二极管的反向输出特性曲线如图（11）所示。
大学物理开放实验项目
大学物理开放实验项目1. 力学方面实验内容（1）多普勒效应的研究和应用实验研究：实验内容：①测量超声接收换能器的运动速度与接收频率的关系，验证多普勒效应；②用步进电机控制超声换能器的运动速度，通过测频求出空气中的声速；③将超声换能器作为速度传感器，用于研究匀速直线运动，匀加（减）速直线运动，简谐振动等；④在直射式和反射式两种情况下，用时差法测量空气中的声速；⑤在直射式方式下，用相位法和驻波法测量空气中的声速；⑥设计性实验：用多普勒效应测量运动物体的未知速度；⑦设计性实验：利用超声波测量物体的位置及移动距离。
（2）三线摆法测量物体转动惯量的实验研究：实验内容：用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。
（3）弦振动实验和乐理探究的实验研究：实验内容：①张力、线密度和弦长一定，改变驱动频率，观察驻波现象和驻波波形，测量共振频率；②张力和线密度一定，改变弦长，测量共振频率；③弦长和线密度一定，改变张力，测量共振频率和横波在弦上的传播速度；④张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度；⑤聆听音阶高低及与频率的关系；⑥观察弦线的非线性振动；（4）扭摆法测量物理转动惯量的实验研究：（5）力学碰撞的实验研究：（6）微波技术实验研究：2. 热学方面实验内容（1）温度传感器设计性实验研究：实验内容：铜电阻或热敏电阻的特性测量，即铜电阻或热敏电阻随温度的变化情况。
（2）冷却法金属比热容测定实验研究：实验内容：利用冷却法测量各种金属的比热容。
（3）气体比热容比测定的实验研究：实验内容：测定空气的定压比热容与定容比热容之比。
（4）导热系数测量的实验研究：实验目的：①了解热传导现象的物理过程；②学习用稳态平板法测量材料的导热系数；③学习用作图法求冷却速率；④掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法；3.光学方面实验内容（1）普朗克常数测定的实验研究：实验内容：①了解光的量子性，光电效应的规律，加深对光的量子性的理解；②验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常数h；③学习作图法处理数据；（2）双光栅测量微弱振动位移量的实验研究：实验目的：①了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频；②学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；③应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
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基础物理实验研究性报告——双电桥测低电阻实验专题双电桥测低电阻整理刘永超学号11241058院（系）名称中法工程师学院2012年11月29日目录一、实验原理 (1)二、实验仪器 (3)三、主要步骤 (4)3.1准备工作 (4)3.2实验操作与记录 (4)3.3实验仪器整理 (4)四、数据记录与处理 (5)五、讨论 (6)5.1 误差分析 (7)5.1.1对实验误差的定性分析 (7)5.1.2对双电桥测低电阻的实验误差的定量分析 (7)5.2 实验改进建议 (8)5.2.1对实验原理的改进 (8)5.2.2 对实验器材的改进 (10)5.3 实验总结 (11)5.3.1实验经验教训： (11)5.3.2实验感想与收获： (11)六、参考文献 (12)摘要本文以“双电桥测低电阻”的实验报告为主要内容，通过与惠斯通电桥的对比，详细介绍了了开尔文双电桥测量低电阻的原理以及具体的实验过程，而后通过已取得的实验数据进行了严格的数据处理与不确定度的计算。
并以实验数据对误差的进行了更为深入的分析，并根据自己实际操作实验的经历对本实验的实验仪器等提出了自己的看法，以及本次试验给自己的感受。
关键词：开尔文双电桥、低电阻、误差、实验改进。
一、实验原理惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10～106之间，为中电阻。
对于10以下的电阻，例如变压器绕组的电阻、金属材料的电阻等，测量线路的附加电阻（导线电阻和端钮处的接触电阻的总和为10-4～10-2）不能忽略，普通惠斯通电桥难以胜任。
如图1. 1所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻与和是直接串联的，当和的大小与被测电阻大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出的值；再则，由于很小，如≈，电阻也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出准确值的原因。
开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。
它的电路原理见图1.2。
其中均为可调电阻，为被测低电阻，为低值标准电阻。
与图1.1对比，开尔文电桥做了两点重要改进：①增加了一个由、组成的桥臂。
②和由两端接法改为四端接法。
其中构成被测低电阻，是标准低电阻，常被称为电压接点，称为电流接点。
图1. 1 单电桥附加电阻的影响图1. 2 开尔文电桥原理图在测量低电阻时，和都很小，所以与、相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和）～～，和间的连线电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，均应给予考虑。
于是，开尔文电桥的等效电路如图1.3(a)所示。
其中远小于，远小于，远小于，远小于，均可忽略。
、、可以并入电源内阻，不影响测量结果，也不予考虑。
需要考虑的只有跨线电阻。
简化后的电路如图1.3(b)所示。
(a)开尔文电桥的等效电路(b)简化后的电路图1. 3调节使电桥平衡。
此时，，且有三式联立求解得表面看来只要保证，即可有，附加电阻的影响就可以略去。
然而绝对意义上的实际上做不到，这时就可以看成与一个修正值的叠加不难想见，再加上跨线电阻，就可以在测量精度允许的范围内忽略的影响。
通过这样两点改进，开尔文电桥将和的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过和的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。
为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式：①选定两组桥臂之比为,将做成可变的标准电阻，调节使电桥平衡，则计算的公式为。
式中成为比较臂电阻，为电桥倍率系数。
②选定为某固定阻值的标准电阻并选定为某一值，联调与使电桥平衡，则计算的公式变换为此时或为比较臂电阻，或为电桥倍率系数。
实验室提供的型单双电桥采用的是第②种方式。
二、实验仪器电阻箱、指针式检流计、固定电阻两个（标称值相同、但不知准确值）、直流稳压电源、滑线变阻器（48、2.5A）、待测电阻、开关等、型单双电桥、FMA型电子检流计、换向开关、四端钮标准电阻（0.001）待测低电阻（铜杆）数显卡尺等。
三、主要步骤3.1准备工作i.检查实验仪器是否完备。
ii.检查仪器是否完整，有无损坏。
iii.将有开关的仪器均调至关闭状态，滑线变阻器电阻调至最大。
3.2实验操作与记录i.参照图3.1所示连接电路，调节至一定值。
打开电源开关，合上S ，调节使电流表指示为1A。
打开电子检流计，调零并预热。
ii.将电阻拨至估计值，接粗调开关，联调使检流计指数大致为零。
iii.接细调开关，联调至检流计指数为零。
iv.读出示数并记录图3.1 实验电路v.将开关调至相反方向，重复i～iv的操作。
vi.改变铜丝长度，合上S ，调节使电流表指示为1A，重复i～v的操作至测够7～8组数据。
vii.测量铜杆直径，在铜杆不同部位测量8次。
3.3实验仪器整理测量结束，关闭电源和电子检流计，拆线。
将各仪器还至非工作状态，归放位置；把导线捆扎好，试验台收拾整齐。
四、数据记录与处理Table 1 实验数据列表1 2 3 4 5 6 7 8长50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 L(mm)R(Ω) 29.90 60.20 92.40 124.40 155.10 188.10 219.80 248.30 正(Ω) 30.30 60.90 93.50 125.40 157.20 188.40 220.10 248.90 R反R(Ω) 30.10 60.55 92.95 124.90 156.15 188.25 219.95 248.60 3直径4.00 4.01 4.05 4.02 4.03 4.04 4.02 3.99 d(mm)由电桥平衡条件得Table 2 回归计算及列表1 2 3 4 5 6 7 8 ∑平均x(mm) 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 1800.0 225.0x2(m2500.100022500400006250090000122501600051000063750m2) 0 0.0 .0 .0 .0 .0 0.0 0.0 .0 .0y(Ω)30.10 60.55 92.95 124.9156.15188.25219.95248.61121.45140.18y2(Ω2)906.01366.38639.7015600.0124382.8235438.0648378.0061801.96198812.8724851.61xy(m mΩ) 1505.006055.0013942.5024980.0039037.5056475.0076982.5099440.00318417.5039802.19五、讨论5.1 误差分析5.1.1对实验误差的定性分析对于本次试验的结果，初步判断引起误差的各个方面因素。
QJ19单双电桥的读数存在误差。
对铜杆直径的测量存在误差。
数显卡尺由于不能与铜棒完全贴合导致测量误差，以及数显卡尺的读数误差。
电桥灵敏度引起的误差。
5.1.2对双电桥测低电阻的实验误差的定量分析在对实验结果的不确定度进行计算的时候，发现对不确定度的贡献主要来自于一元线性回归时得到的回归系数b的不确定度。
即在电阻与铜棒长度两个可以导致误差的变量来源中，电阻占据主要位置。
而对电阻的影响有很大一部分来自于单双电桥的灵敏度。
下面对单双电桥的灵敏度作出分析。
（1）电桥灵敏度的定义：在电桥测量中，需要用到检流计，检流计有其灵敏度Sg，其定义为作为整个仪器，电桥也有灵敏度，电桥灵敏度有绝对灵敏度和相对灵敏度之分，绝对灵敏度表示为其中，为电桥平衡时某一桥臂电阻Ri改变后，所引起的检流计读数格的变化量。
电桥的相对灵敏度表示为可见电桥的绝对灵敏度和相对灵敏度之间并无本质的区别，在研究中经常使用电桥的相对灵敏度作为研究对象。
（2）查阅资料可知惠斯通单电桥的灵敏度满足如下公式，则可以找到单双电桥之间的了解，通过单电桥的灵敏度计算得出双电桥的灵敏度。
对于由本双电桥退化而成的单电桥灵敏度对该公式进行说明，上式中，Sg为电子检流计的灵敏度，E为电源电压，Rg 为检流计内阻。
在看开尔文双电桥，由于一般情况下，跨线电阻很小，双电桥电路可以视为由单电桥电路在其检流计支路上串联了一个由R2和R4并联而成的附加电阻。
这样就可以使双电桥电路和单电桥电路进行等效。
等效过程相当于检流计内阻的改变，即检流计内阻由实际内阻Rg转变成了（Rg+），将此内阻带入到上式即可得双电桥的相对灵敏度公式如下可见在平衡点附近电桥电路的灵敏度S与检流计的灵敏度Sg，内阻Rg以及桥臂电阻还有电源的工作电压E有关。
（3）对这几项因素逐一进行分析双电桥的检流计的灵敏度越高，内阻越小，双电桥的灵敏度越高。
桥臂电阻越小，电桥灵敏度越高。
电源工作电压越大灵敏度越高。
5.2 实验改进建议5.2.1对实验原理的改进该实验原理中是利用调节电桥平衡，来消除待测电阻计算公式中的修正项。
而且还要附加条件让跨线电阻的阻值尽量小，以使结果可以保证在误差限度内。
但是实际测量中即使是通过调节电阻平衡得到的结果的误差精度有时候也是不尽人意的。
就是说实验原理的本身就存在理论误差。
记为式（1）查阅资料可知，考虑到）的误差，只有当跨线电阻比标准电阻小一个数量级的时候，运用实验的公式进行计算才是合理的。
但是实际测量中，通常标准电阻的值已经很小了，要跨线电阻比标准电阻再小一个数量级实际上是比较困难的，往往跨线电阻比标准电阻还要大。
此时若仍用原有的原理公式会带来较大的误差。
为了解决这一问题。
原有的实验原理可以理解为一种静态的测量方法。
这里考虑一种动态的测量方法——换臂法，通过在已有基础上在实验过程中对双电桥臂进行交换达到有效减小理论误差的结果。
如仪器连接图3.1 实验电路所示，将标号为7、8的电压接头分别交换，将标号为3、4的电压接头分别交换。
这样重复同样的操作,得到新的计算公式，记为式（2）如下式（1）与式（2）相加可得到式（3）可见与式（1）相比，虽然式（3）也有修正项，但是它的修正项的数量级要小得多，完全可以略去。
所以得到式（4）虽然没有实际的实验数据作为支持，但是我们仍然有理由相信，采用这种方法得到的结果的精确度将在原有基础上有大幅度提高。
这样就相当于消除了跨线电阻的苛刻要求，它的准确度将主要受电阻箱电阻，比例臂电阻以及标准电阻的影响。
通过对此改进的进一步思考发现，还可以进一步对双电桥臂进行交换。
在电路连接图中，再交换接头8与3，还有7与4，当电桥平衡时有式（5）再交换接头8与4，还有7与3，当电桥平衡时有式（6）根据式（5）和式（6）运用和之前相同的处理方法，可得式（7）结合式（7）与式（4）得式（8）显然，该式是多次的电阻桥的换臂结果，每次交换双电桥臂都是对测量准确度的影响因素的一个程度范围内的消除。