九年级上册圆 几何综合单元试卷(word版含答案)
九年级上册圆几何综合单元试卷（word版含答案）
一、初三数学圆易错题压轴题（难）
1．如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)，
()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)，
(1)求的值；
(2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；
(3)设⊙P与轴相交于M，N(＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
【答案】（1）a=，b=c=0；（2）证明见解析；（3）P的纵坐标为0或4+2或4﹣
2．
【解析】
试题分析：（1）根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a，b，c的值即可；
（2）设P（x，y），表示出⊙P的半径r，进而与x2比较得出答案即可；
（3）分别表示出AM，AN的长，进而分别利用当AM=AN时，当AM=MN时，当AN=MN 时，求出a的值，进而得出圆心P的纵坐标即可．
试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过
（0，0）和（，）两点，
∴抛物线的一般式为：y=ax2，
∴=a（）2，
解得：a=±，
∵图象开口向上，∴a=，
∴抛物线解析式为：y=x2，
故a=，b=c=0；
（2）设P（x，y），⊙P的半径r=，
又∵y=x2，则r=，
化简得：r=＞x2，
∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交；
（3）设P（a，a2），∵PA=，
作PH⊥MN于H，则PM=PN=，
又∵PH=a2，
则MH=NH==2，
故MN=4，
∴M（a﹣2，0），N（a+2，0），
又∵A（0，2），∴AM=，AN=，当AM=AN时，=，
解得：a=0，
当AM=MN时，=4，
解得：a=2±2（负数舍去），则a2=4+2；
当AN=MN时，=4，
解得：a=﹣2±2（负数舍去），则a2=4﹣2；
综上所述，P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．
考点：二次函数综合题．
2．如图，在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC．
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下,当△P DM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q，使S△PDM=6S△QAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】解：（1）证明：连接CM，
∵OA 为⊙M直径，∴∠OCA=90°．∴∠OCB=90°．
∵D为OB中点，∴DC=DO．∴∠DCO=∠DOC．
∵MO=MC，∴∠MCO=∠MOC．
∴．
又∵点C 在⊙M 上，∴DC 是⊙M 的切线． （2）∵A 点坐标（5，0），AC=3 ∴在Rt △ACO 中，．
∴545(x )x 5)12152-
=--（，∴，解得10
OD 3
=
． 又∵D 为OB 中点，∴
1552
4
+．∴D 点坐标为（0，154)．
连接AD ，设直线AD 的解析式为y=kx+b ，则有
解得．
∴直线AD 为
．
∵二次函数的图象过M （5
6
，0)、A(5，0)， ∴抛物线对称轴x=
15
4
． ∵点M 、A 关于直线x=154对称，设直线AD 与直线x=15
4
交于点P ， ∴PD+PM 为最小．
又∵DM 为定长，∴满足条件的点P 为直线AD 与直线x=15
4
的交点． 当x=
15
4时，45y (x )x 5)152
=
--（． ∴P 点的坐标为（15
4，56
）． （3）存在． ∵
，5
y a(x )x 5)2
=--（
又由（2）知D （0，154)，P （15
4，56
）， ∴由
，得
，解得y Q =±
103
．
∵二次函数的图像过M(0，5
6
)、A(5，0）， ∴设二次函数解析式为，
又∵该图象过点D （0，
15
4
)，∴，解得a=
512
．
∴二次函数解析式为
．
又∵Q 点在抛物线上，且y Q =±103
． ∴当y Q =103
时，，解得x=
15524
-或x=1552
4+；
当y Q =5
12
-
时，，解得x=
15
4
． ∴点Q 的坐标为（15524
-，103)，或（1552+，10
3)，或（154，512-）．
【解析】
试题分析：（1）连接CM ，可以得出CM=OM ，就有∠MOC=∠MCO ，由OA 为直径，就有∠ACO=90°，D 为OB 的中点，就有CD=OD ，∠DOC=∠DCO ，由∠DOC+∠MOC=90°就可以得出∠DCO+∠MCO=90°而得出结论．
（2）根据条件可以得出2222OC OA AC 534=-=-=和OC OB
tan OAC AC OA
∠=
=，从而求出OB 的值，根据D 是OB 的中点就可以求出D 的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式，求出对称轴，根据轴对称的性质连接AD 交对称轴于P ，先求出AD 的解析式就可以求出P 的坐标． （3）根据PDM DAM PAM S S S ???=-，求出Q 的纵坐标，求出二次函数解析
式即可求得横坐标．
3．选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分 题甲：已知矩形两邻边的长、是方程的两根.
（1）求的取值范围； （2）当矩形的对角线长为
时，求的值；
（3）当为何值时，矩形变为正方形？
题乙：如图，是直径，于点，交
于
点
，且
．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当，时，求的面积．
【答案】题甲（1）（2）（3）
题乙：（1）BD是切线；证明所以OB⊥BD，BD是切线（2）S=
【解析】
试题分析：题甲：（1）、是方程的两根，则其；
由得
（2）矩形两邻边的长、，矩形的对角线的平方=；矩形两邻边的长、是方
程的两根，则；因为
，所以；解得
由得
（3）矩形变为正方形，则a=b；、是方程的两根，所以方程有两个相等的实数根，即，由得
题乙：（1）BD是切线；如图所示，是弧AC所对的圆周角，
；因为，所以；于点，，所以，，在三角形OBD中
，所以OB⊥BD；BD是切线
（2），AB是圆的直径，所以OB=5；于点，交于
点，F是BC的中点；，BF=4；在直角三角形OBF中由勾股定理得
OF=；根据题意，，则
，所以，从而，解得DF=，的面积
=
考点：直线与圆相切，相似三角形
点评：本题考查直线与圆相切，相似三角形；解本题的关键是会判断直线与圆是否相切，能判定两个三角形相似
4．如图，△ABC内接于⊙O，点D在AB边上，CD与OB交于点E，∠ACD＝∠OBC；
（1）如图1，求证：CD⊥AB；
（2）如图2，当∠BAC＝∠OBC+∠BCD时，求证：BO平分∠ABC；
（3）如图3，在（2）的条件下，作OF⊥BC于点F，交CD于点G，作OH⊥CD于点H，连接FH并延长，交OB于点P，交AB边于点M．若OF＝3，MH＝5，求AC边的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AC＝48 5
【解析】
【分析】
（1）根据直径所对的圆周角是直角，得出∠FCB=90°，再根据“同弧所对的圆周角相等”得出∠A=∠F，再根据已知条件得∠3=90°，得CD⊥AB；
（2）延长BO交AC于K，由已知可得∠A=∠5，由∠A+∠2=90°得∠5+∠2=90°，根据三角形的内角和定理及外角定理得出∠9=∠1得出BO平分∠ABC；
（3）延长BO交AC于点K，延长CD交⊙O于点N，联结BN，由条件可得CH=NH，BF=CF，从而HF是△CBN的中位线，HF∥BN，得出∠OEH=∠EHM又由
∠OEH+∠EOH=∠EHM+∠OHP=90°可得HM=OB=5，在Rt△OBF中，根据勾股定理可得
BF=4，解出BC=8，sin∠OBC=3
5
，所以可得AC=2CK，CK=BC?sin∠OBC=
24
5
得
AC=48 5
.
【详解】
解：（1）如图1，令∠OBC＝∠1，∠ACD＝∠2
延长BO交⊙O于F，连接CF．
∵BF是⊙O的直径，∴∠FCB＝90°
∴∠1+∠F＝90°，
∵弧BC＝弧BC，
∴∠A＝∠F
又∵∠1＝∠2，
∴∠2+∠A＝90°，
∴∠3＝90°，
∴CD⊥AB
（2）如图2，令∠OBC＝∠1，∠BCD＝∠4
延长BO交AC于K
∵∠A＝∠1+∠4，∠5＝∠1+∠4，
∴∠A＝∠5，
∵∠A+∠2＝90°，
∴∠5+∠2＝90°，
∴∠6＝90°
∵∠7＝180°﹣∠3＝90°，
∴∠6＝∠7，
又∵∠5＝∠8，∴∠9＝∠2
∵∠2＝∠1，∴∠9＝∠1，
∴BO平分∠ABC
（3）如图3，延长BO交AC于点K，延长CD交⊙O于点N，联结BN
∵OH⊥CN，OF⊥BC
∴CH＝NH，BF＝CF
∴HF是△CBN的中位线，HF∥BN
∴∠FHC＝∠BNC＝∠BAC
∵∠BAC＝∠OEH，∠FHC＝∠EHM
∴∠OEH＝∠EHM
设EM、OE交于点P
∵∠OEH+∠EOH＝∠EHM+∠OHP＝90°
∴∠EOH＝∠OHP
∴OP＝PH
∵∠ADC＝∠OHC＝90°
∴AD∥OH
∴∠PBM＝∠EOH，∠BMP＝∠OHP
∴PM＝PB
∴PM+PH＝PB+OP
∴HM＝OB＝5
在Rt△OBF中，根据勾股定理可得BF＝4
∴BC＝8，sin∠OBC＝3 5
∵∠A+∠ABO＝∠DEB+∠ABO＝90°∴∠AKB+∠CKB＝90°
∴OK⊥AC
AC＝2CK，CK＝BC?sin∠OBC＝24 5
∴AC＝48 5
【点睛】
此题主要考查了圆的综合应用以及三角形的内角和定理及外角定理和勾股定理、三角函数等知识，理解同弧所对的圆周角相等是解题关键．
5．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，且∠MAC＝∠ABC．
（1）求证：MN是⊙O的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
①求证：FD＝FG．
②若BC＝3，AB＝5，试求AE的长．
【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②AE＝1
【解析】
【分析】
（1）由AB为直径知∠ACB＝90°，∠ABC+∠CAB＝90°．由∠MAC＝∠ABC可证得
∠MAC+∠CAB＝90°，则结论得证；
（2）①证明∠BDE＝∠DGF即可．∠BDE＝90°﹣∠ABD；∠DGF＝∠CGB＝90°﹣∠CBD．因为D是弧AC的中点，所以∠ABD＝∠CBD．则问题得证；
②连接AD、CD，作DH⊥BC，交BC的延长线于H点．证明Rt△ADE≌Rt△CDH，可得AE＝
CH ．根据AB ＝BH 可求出答案． 【详解】
（1）证明：∵AB 是直径， ∴∠ACB ＝90°， ∴∠CAB+∠ABC ＝90°； ∵∠MAC ＝∠ABC ，
∴∠MAC+∠CAB ＝90°，即MA ⊥AB ， ∴MN 是⊙O 的切线；
（2）①证明：∵D 是弧AC 的中点， ∴∠DBC ＝∠ABD ， ∵AB 是直径， ∴∠CBG+∠CGB ＝90°， ∵DE ⊥AB ，
∴∠FDG+∠ABD ＝90°， ∵∠DBC ＝∠ABD ， ∴∠FDG ＝∠CGB ＝∠FGD ， ∴FD ＝FG ；
②解：连接AD 、CD ，作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于H 点．
∵∠DBC ＝∠ABD ，DH ⊥BC ，DE ⊥AB ， ∴DE ＝DH ，
在Rt △BDE 与Rt △BDH 中，
DH DE
BD BD
=??
=?， ∴Rt △BDE ≌Rt △BDH （HL ）， ∴BE ＝BH ， ∵D 是弧AC 的中点， ∴AD ＝DC ，
在Rt △ADE 与Rt △CDH 中，
DE DH
AD CD =??
=?
， ∴Rt △ADE ≌Rt △CDH （HL ）．
∴AE ＝CH ．
∴BE ＝AB ﹣AE ＝BC+CH ＝BH ，即5﹣AE ＝3+AE ， ∴AE ＝1． 【点睛】
本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，正确作出辅助线来构造全等三角形是解题的关键．
6．如图，点A 在直线l 上，点Q 沿着直线l 以3厘米/秒的速度由点A 向右运动，以AQ 为边作Rt△ABQ ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=
3
4
，点C 在点Q 右侧，CQ=1厘米，过点C 作直线m⊥l，过△ABQ 的外接圆圆心O 作OD⊥m 于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E ．在射线CD 上取点F ，使DF=
1
3
CD ，以DE 、DF 为邻边作矩形DEGF ．设运动时间为t 秒．
（1）直接用含t 的代数式表示BQ 、DF ； （2）当0＜t ＜1时，求矩形DEGF 的最大面积；
（3）点Q 在整个运动过程中，当矩形DEGF 为正方形时，求t 的值． 【答案】（1）BQ=5t ，DF=23t;（2）16;（3）t 的值为3
5
或3． 【解析】
试题分析：（1）AB 与OD 交于点H ，根据题中的比例关系和勾股定理可表示出BQ 的长；根据垂直于同一条直线的两直线平行和三角形的中位线定理可求得AH 的长，再根据矩形的判定定理和矩形的性质可求CD 的长，即可表示出FD ；
（2）根据题意表示出矩形的长和宽，然后构造二次函数，通过二次函数的最值可求解； （3）当矩形为正方形时，分别让其长与宽相等，列方程求解即可. 试题解析：（1）5t BQ =，2
DF=
t 3
； （2）DE=OD-OE=32t+1-52t=1-t ，()2
2211
·t 13326
S DF DE t t ??==-=--+
???，∴当t=12时，矩形DEGF 的最大面积为
1
6
； （3）当矩形DEGF 为正方形时，221133t t t t -=
-=或,解得3
35
t t ==或.
7．如图1，△ABC 内接于⊙O ，直径AD 交BC 于点E ，延长AD 至点F ，使DF ＝2OD ，连接
FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝1
3
，BC＝8．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径OC；
（3）如图2，⊙O的弦AH经过半径OC的中点F，连结BH交弦CD于点M，连结FM，试求出FM的长和△AOF的面积．
【答案】（1）见解析；（2）3233
2
2
32
【解析】【分析】
（1）由DF=2OD，得到OF=3OD=3OC，求得
1
3
OE OC
OC OF
==，推出△COE∽△FOE，根据相
似三角形的性质得到∠OCF=∠DEC=90°，于是得到CF是⊙O的切线；
（2）利用三角函数值，设OE=x，OC=3x，得到CE=3，根据勾股定理即可得到答案；（3）连接BD，根据圆周角定理得到角相等，然后证明△AOF∽△BDM，由相似三角形的性质，得到FM为中位线，即可求出FM的长度，由相似三角形的性质，以及中线分三角形的面积为两半，即可求出面积.
【详解】
解：（1）∵DF＝2OD，
∴OF＝3OD＝3OC，
∴
1
3 OE OC
OC OF
==，
∵∠COE＝∠FOC，
∴△COE∽△FOE，
∴∠OCF＝∠DEC＝90°，∴CF是⊙O的切线；（2）∵∠COD＝∠BAC，
∴cos∠BAC＝cos∠COE＝
1
3 OE
OC
=，
∴设OE＝x，OC＝3x，∵BC＝8，
∴CE ＝4， ∵CE ⊥AD ， ∴OE 2+CE 2＝OC 2， ∴x 2+42＝9x 2，
∴x ＝2（负值已舍去）， ∴OC ＝3x ＝32， ∴⊙O 的半径OC 为32； （3）如图，连结BD ，
由圆周角定理，则∠OAF=∠DBM ，2AOF ADC ∠=∠， ∵BC ⊥AD ， ∴AC AB =， ∴∠ADC=∠ADB ，
∴2AOF ADC BDM ∠=∠=∠， ∴△AOF ∽△BDM ； ∵点F 是OC 的中点， ∴AO ：OF=BD ：DM=2， 又∵BD=DC ， ∴DM=CM ， ∴FM 为中位线， ∴3
22
， ∴S △AOF : S △BDM =(326 2 34
=； ∵11111
8(322)4222222BDM BCD S S BC DE ??=
=??=???= ∴S △AOF =3
424
=32 【点睛】
本题考查了圆的综合问题，圆周角定理，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，利用勾股定理求边长，以及三角形中线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的定理和性质，运用属性结合的思想进行解题.
8．四边形ABCD内接于⊙O，AC为对角线，∠ACB＝∠ACD
（1）如图1，求证：AB＝AD；
（2）如图2，点E在AB弧上，DE交AC于点F，连接BE，BE＝DF，求证：DF＝DC；（3）如图3，在（2）的条件下，点G在BC弧上，连接DG，交CE于点H，连接GE，GF，若DE＝BC，EG＝GH＝5，S△DFG＝9，求BC边的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）70
【解析】
【分析】
（1）如图1，连接OA，OB，OD，由∠ACB＝∠ACD，可得AD AB，可得AB＝AD；（2）连接AE，由“SAS”可证△ABE≌△ADF，可得∠BAE＝∠DAC，可证BE＝CD＝DF；（3）如图3，过点F作FN⊥GD于N，过点C作CM⊥GD于M，连接GC，通过证明
△FDN≌△DCM，可得FN＝DM，CM＝DN，由面积公式可求FN＝2，DM＝2，DH＝4，通
过证明△EGC∽△DMC，△GEH∽△CHD，可得EC＝5
2
CD，CD2＝
40
3
，由勾股定理可求
解．
【详解】
证明：（1）如图1，连接OA，OB，OD，
∵∠ACB＝∠ACD，∠AOD＝2∠ACD，∠AOB＝2∠ACB ∴∠AOD＝∠AOB
∴AD AB
∴AD＝AB；
（2）如图2，连接AE，
∵AE AE
∴∠ABE＝∠ADE
在△ABE和△ADF中
AB AD
ABE ADF
BE DF
∴△ABE≌△ADF（SAS）
∴∠BAE＝∠DAC
∴BE CD
∴BE＝DC
∵BE＝DF
∴DF＝DC；
（3）如图3，过点F作FN⊥GD于N，过点C作CM⊥GD于M，连接GC，
∵DE＝BC，BE＝CD，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴∠EBC＝∠EDC，
∵四边形BEDC是圆内接四边形，
∴∠EBC+∠EDC＝180°，
∴∠EDC＝∠EBC＝90°，
∴EC是直径，
∴∠FGC ＝∠EDC ＝90°
∴∠FDN+∠MDC ＝90°，且∠MDC+∠MCD ＝90°， ∴∠FDN ＝∠MCD ，且∠FND ＝∠CMD ＝90°，DF ＝DC ， ∴△FDN ≌△DCM （AAS ） ∴FN ＝DM ，CM ＝DN ， ∵EG ＝GH ＝5，
∴∠GEH ＝∠GHE ，且∠GHE ＝∠DHC ，∠GEH ＝∠GDC ， ∴∠HDC ＝∠CHD ， ∴CH ＝CD ，且CM ⊥DH ， ∴DM ＝MH ＝FN ， ∵S △DFG ＝9， ∴1
2
DG×FN ＝9， ∴
1
2
×（5+2FN ）×FN ＝9， ∴FN ＝2，
∴DM ＝2，DH ＝4，
∵∠GEC ＝∠GDC ，∠EGC ＝∠DMC ， ∴△EGC ∽△DMC ， ∴52
EC EG CD
DM
， ∴EC ＝
5
2CD ，且HC ＝CD ， ∴EH ＝3
2
CD ，
∵∠EGD ＝∠ECD ，∠GEC ＝∠GDC ， ∴△GEH ∽△CHD ， ∴EG EH
CH
DH
， ∴35
24
CD
CD
， ∴2
403
CD ， ∵EC 2﹣CD 2＝DE 2， ∴22
2254
CD CD DE ，
∴
2214043
DE ，
∴DE
∴BC ＝70 【点睛】
本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的难点．
9．如图．在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，6AC =，10AB =，DE 是ABC 的中位线，连结BD ，点F 是边BC 上的一个动点，连结AF 交BD 于H ，交DE 于G ． (1)当点F 是BC 的中点时，求
DH
BH
的值及GH 的长 (2) 当四边形DCFH 与四边形BEGH 的面积相等时，求CF 的长： (3)如图2．以CF 为直径作O ．
①当O 正好经过点H 时，求证：BD 是O 的切线：
②当
DH
BH
的值满足什么条件时，O 与线段DE 有且只有一个交点．
【答案】（1）12DH BH =，13
GH =；（2）83CF =；（3）①见解析；②当32DH BH =或
2514DH BH >时，O 与线段DE 有且只有一个交点． 【解析】 【分析】
（1）根据题意得H 为ABC 的重心，即可得
DH
BH
的值，由重心和中位线的性质求得1
6
=
GH AF ，由勾股定理求得AF 的长，即可得GH 的长； （2）根据图中面积的关系得S 四边形DCFG =DEB
S ，列出关系式求解即可得CF 的长；
（3）根据O 与线段DE 有且只有一个交点，可分两类情况讨论：当O 与DE 相切
时，求得DH
BH
的值；当O 过点E ，此时是O 与线段DE 有两个交点的临界点，即可得出
O 与线段DE 有且只有一个交点时
DH
BH
满足的条件．
【详解】
解：（1）∵DE 是ABC 的中位线， ∴,D E 分别是,AC AB 的中点，//DE BC ， 又∵点F 是BC 的中点，
∴BD 与AF 的交点H 是ABC 的重心，
:1:2DH BH ∴=，即
1
2
DH BH =；:1:2=HF AH ， ∴1
3
=
HF AF ， 在ACF 中，D 为AC 中点，//DE BC ，则//DG CF ， ∴DG 为ACF 的中位线，G 为AF 的中点，
1
2
∴=
GF AF ， 111
236
∴=-=
-=GH GF HF AF AF AF ， 在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，6AC =，10AB =，
8BC ∴===，
则1
42
=
=CF BC ，
AF ∴=
1
6∴=?=
GH ； （2）∵四边形DCFH 与四边形BEGH 的面积相等， ∴S 四边形DCFH +DGH S =S 四边形BEGH +DGH
S
，
即S 梯形DCFG =DEB
S
，
∵6AC =，8BC =，DE 是ABC 的中位线， ∴3CD =，4DE =，
∵1143622
=
??=??=DEB
S
DE CD ， 设2CF a =，∵DG 为ACF 的中位线，
∴1
2
=
=DG CF a ， 则S 梯形DCFG ()3
(2)622
+?==+=DG CF CD a a ，
解得：43a =
， 8
23
∴==CF a ；
（3）①证明：如图2，连结、CH OH ，
CF 为O 的直径，O 经过点H ，
90∴∠=?FHC ，
∴90∠=∠=?AHC FHC ，AHC 为直角三角形， D 为AC 的中点，
1
2
∴==DH AC CD ，
∠∠∴=DCH DHC ． 又OC OH =，
∴∠=∠OCH OHC ，
∴∠+=∠+OCH DCH OHC DHC ，即90∠=∠=?DHO ACB ， ∴BH BD ⊥，即BD 是O 的切线；
②如图3-1，当
O 与DE 相切时，O 与线段DE 有且只有一个交点，
设
O 的半径为r ，圆心O 到DE 的距离为d ，
∴当r=d 时，
O 与DE 相切，
∵//DE CF ，90ACB ∠=?，3CD =， ∴两平行线、DE CF 之间的距离为3CD =， ∴3r =，
(完整版)圆六年级上数学单元测试卷及答案
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分米，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘米，乙圆的半径是5厘米，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘米，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）（12分）18．（6分）求图形阴影部分的周长和面积．（单位：cm）
人教版九年级上册数学 《圆》 单元测试题
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择（每题4分，共48分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。 A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．23cm D ．2cm 4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 7、下面命题中，是真命题的有（ ） ①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
九年级数学综合试卷
九年级数学综合试卷 满分150分时间120分钟 一、选择题（每小题3分,共36分） 1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 ２．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是 A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b 3．如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是 A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角 形的周长是 A 9 B 11 C 13 D 11或13 ５．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A．120? B．135? C．150? D．180? ６．某中学新校区铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 A正方形 B 正六边形 C 正八边形D正十二边形 7．已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是 A．不存在B．1 C．-1 D．
8、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则为 A． B． C. D． 9、已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在( ) （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 10、4．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（） （A）1500(1+x)2=980 （B）980(1+x)2=1500 （C）1500(1－x)2=980 （D）980(1－x)2=1500 11、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是( ) (A)(B)(C)(D) 12、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋 转60°到OD，则PD的长为 A．B．C．D．2 二、填空题（每小题3分，共24分） 13、比较大小：． 14、方程x2 = 2x的解是________．
六年级上册《圆》单元测试
人教版六年级上册《圆》单元测试 一、填空题 1、圆的周长总是直径的倍多一些，这个倍数是一个固定的数，叫作，用字母表示，计算时一般取它的近似值． 2、圆是轴对称图形，任何一条所在的直线都是圆的对称轴． 4、照图操作画出的圆的周长是厘米，圆的面积是平方厘米． 5、将一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的倍，面积就扩大到原来的倍．（π取3.14） 6、用一根25.12厘米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米． 7、如图所示，正方形的边长是10厘米，涂色部分的面积是平方厘米．（π取3.14）
8、如图所示，将一个圆沿半径剪开后得到若干个小扇形，把这些小扇形拼成一个近似的长方形．如果这个长方形的宽是8厘米，那么这个长方形的长是厘米，圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 二、判断题 9、火眼金睛 （1）两个端点都在圆上的线段中，直径是最长的．（） （2）两个圆相比，周长小的圆的面积一定小．（） （3）如果圆的半径等于2分米，那么这个圆的周长和面积相等．（）（4）直径是20厘米的圆的周长与两个半径是10厘米的圆的周长之和相等．（） （5）左图的周长是r ．（） 三、选择题 10、决定圆的大小的是（）． A.圆周率 B.圆心 C.半径 11、所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（）的特性．
A.曲线图形 B.美观 C.圆心到圆上任意一点的距离都相等 12、求车轮滚动一周所行的路程，就是求车轮的（）． A.半径 B.直径 C.周长 13、下面的图形中，对称轴最多的是（）． A.等边三角形 B.圆 C.正方形 14、如右图所示，从甲地到乙地有a、b两条路线可以走，比较这两条路线的长度，（）． A.路线a长 B.同样长 C.路线b长 四、简答题 15、完成下表 圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积 2cm 2dm 18.84m 78.5cm2 16、计算图中涂色部分的面积．（单位：cm）
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
九年级数学《圆》单元测试题
九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F
九年级数学(人教版)下学期综合试卷(九)
九年级数学（人教版）下学期综合试卷（九） 容：全册书 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如果α∠是等腰直角三角形的一个锐角，那么cos α的值等于（ B ） Ａ． 12 B Ｄ．1 2.如果∠A 为锐角，且sinA ＝0.6，那么（ B ） Ａ．0°＜A ＜30° B ．30°＜A ＜45° Ｃ．45°＜A ＜60° Ｄ．60°＜A ＜90° 3．已知△ABC 的三边长分别为2，6，2，△A /B /C / 的两边长分别是1和3，如果△ABC ∽ △A /B /C / 相似，那么△A /B /C / 的第三边长是（ A ） A ．2 B ． 2 2 C ． 2 6 D ． 3 3 4．无论m 为任何实数，二次函数y ＝2 x ＋（2－m ）x ＋m 的图象总过的点是（ A ） Ａ．（1，3） B ．（1，0） Ｃ．（－1，3） Ｄ．（－1，0） 5．下图中几何体的左视图是（ D ） 6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何 体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ B ） Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ． 18个 7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子 （ C ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 ( 第6题) (第7题) 8．抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则（ C ） A ．000<>>c b a ，， B ．000>>
人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案
最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答 案 https://www.360docs.net/doc/ef2428832.html,work Information Technology Company.2020YEAR
最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径 是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 cm2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是
14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）
16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4
人教版九年级数学上册 第24章 圆 单元测试卷(含答案)
2020年人教版九年级数学上册 圆 单元测试卷 一、选择题 1．已知⊙O 的半径是4，OP=3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC=A B B ．∠C=12 ∠BOD C ．∠C=∠B D ．∠A=∠BOD 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E.若∠AOB=3∠ADB ，则（ ） A ．DE=E B B.2DE=EB C.3DE=DO D ．DE=OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm
7．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（） A．12mm B．123mm C．6mm D．63mm 8．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（） A．70° B．105° C．100° D．110° 9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（） A.4π 3 － 3 B. 4π 3 －2 3 C．π－ 3 D. 2π 3 － 3 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC内切圆，则PQ长是（） A.5 2 B. 5 C. 5 2 D．2 2 二、填空题 11．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=________°. 12．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O的直径AB的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为_______.
九年级数学上册期末试卷综合测试卷(word含答案)
九年级数学上册期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 3．如图，等腰直角三角形ABC 的腰长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B 和A →C 的路径向点B 、C 运动，设运动时间为x (单位：s)，四边形PBC Q 的面积为y(单位：cm 2)，则y 与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ） A ．100m B ．1003m C ．150m D ．503m 5．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ） A ．②④ B ．①③ C ．②③④ D ．①③④ 6．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳 定性的是( ) A ．方差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数 7．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．6 D ．9 8．如图，
六年级上册数学圆单元测试
六年级上册数学圆单元 测试 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级数学第四单元测试 一、填空：20 1、圆的周长总是它的直径的（）倍，它是一个（）小数。 2、要画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。 3、小圆直径等于大圆半径，小圆周长是大圆周长的（），大圆面积是小圆面积的（）倍。 4、一只桶底的外直径是3分米，给它加上一道铁箍，铁箍的接头处有2厘米，这道铁箍长（）分米。 5、一块长方形铁皮的长是8分米，宽是5分米，把它加工成一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 6、一个半径是5厘米的半圆形，它的周长是（），面积是（） 7、用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。 8、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 9、一个圆围成的平面图形的大小就是这个圆的（）。把圆沿着它的半径r成若干等份并剪开后，可以拼成一个近似的（），这个图形的长用字母表示是（），宽是圆的（），用字母表示是（） 二、判断14 1、圆的周长是它的半径的2∏倍。（） 2、半圆的面积正好等于圆面积的一半。（） 3、两个直径相等的圆的面积也一定相等。（） 4、周长相等的正方形、长方形和圆中，正方形的面积最大。（） 5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） 6、圆的直径都是半径的2倍。（） 7、一个圆的半径缩小5倍，它的周长和面积都缩小5倍。 三、求下列各圆的周长和面积8 1、r=1.2分米 2、 d=2厘米 四、求下图的周长和面积：16 五、应用题：42 1、把一根长1.884米的铁丝弯成3个铁圈，每个铁圈的半径是多少厘 米？ 2、建一个周长是62.8米的圆形花坛，求这个花坛占地多少平方米？ 2
九年级数学上册圆 单元测试题
圆单元测试题 一、选择题： 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是() A．正三角形或正方形或正六边形 B．正三角形或正方形或正五边形 C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( ) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）
A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（） A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（） A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 11.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）
略坪初中九年级数学综合试卷(一)
略坪初中九年级数学综合试卷（一） 班级 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ?=? Ｄ.2()a b a b +=+ 2.直角坐标系内，点P (-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x B.1=x C.0=x 或1-=x D.0=x 或1=x 4.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ） A.R ＝2r B.3R r = C.R ＝3r D.R ＝4r 6、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )． A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.15 7.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能．． 是（ ） A.223y x x =-+ B.223y x x =--+ C.223y x x =-++ D.223y x x =-+- 5题 6题 7题 8题
8.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B,且与CD 相切,正方形边长为2,则圆的半径为( ) A.34 B.45 C. 2 5 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，） 9.若代数式 3 2 --x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 10.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是__ __． 11.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________． 12.在ABC ?中,∠A=500.三角形内有一点O,若O 为三角形的外心,则∠BOC= ,若O 为三角形的内心,则∠BOC= 度. 13.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的位置关系是 .。 14.抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 . 15.⊙O 的半径是13，弦AB ∥C D, AB=24, C D=10,则 AB 与C D 的距离是 . 16.观察下列各式：312311=+ ，413412=+，5 14513=+……，请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________ 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：130 3)2(2514-÷-+??? ??+-
六年级上册数学 圆 单元测试卷 (内含3套)
六年级上学期数学圆单元测试卷（一） 班级：_____ 姓名：_____ 分数：____ 一、填空题（22分） 1、圆的直径是6厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2、小圆的半径是2分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的周长之比是（），大圆和小圆的面积之比是（）。 3、画一个周长是25.12厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（）。它的面积是（）。 4、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 5、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是在（），面积是（）。 6、一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（）厘米。 7、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车每小时行（）千米。 8、一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为2厘米，这条铁箍的长度为（）。 9、半径是1.5厘米的半圆形求它的周长，列式是（）。 10、在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（）。 11、一个半径是6分米的圆，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 二、判断题。（8分） （1）r＝3.14。（ ） （2）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（） （3）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。（） （4）周长相等的两个圆面积一定相等。（） （5）大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（） （6）、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）（7）、两端在圆上的线段，直径最长。（） （8）、车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（） 三、选择题。（10分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到3时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、125.6
2018-2019学年人教版 九年级上册第九章圆单元测试卷
2018-2019学年人教版 九年级上册第九章圆单元测试卷 1 / 10 2018-2019学年度上学期9月月考卷 初三数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（共10题，每小题4分） 1．如图，⊙ O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC=40°，则∠CDB 的度数为（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 2．如图，⊙O 的直径CD=5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．cm 3．如图，?ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E=36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 4．如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，D 是优弧BC 上一点，∠A=30°，则∠D 为（ ）
初三数学试卷 第2页，共8页 A ．25° B ．30° C ．35° D ．45° 5．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（ ） A ．3、3π B π C ． 23π D ． 2π 6．如图，P 是⊙O 外一动点，PA 、PB 、CD 是⊙O 的三条切线，C 、D 分别在PA 、PB 上，连接OC 、OD ．设∠P 为x°，∠COD 为y°，则y 随x 的函数关系图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（ ）
人教版九年级数学上册圆单元测试题
第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图
则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A
最新人教版六年级上册圆的单元测试试题以及答案(3套题)
六年级上册圆的单元测试试题 一、填空题。 1、用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是（）厘米。 2、把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是（）厘米，长方形的周长比圆的周长多（）厘米。 3、大圆的直径是小圆半径的3倍，则小圆直径和大圆直径比是（），周长比是（），大圆面积和小圆面积比是（）。 4、看下图填空：正方形的周长是（）cm；圆的周长是（）cm；阴影部分的面积是（）平方厘米。 5、一个边长是20cm的正方形，里面有一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，面积是（）平方厘米。 6、在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选（）厘米．
7、在一个长是8厘米，宽是3.5厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方厘米。 8、在一个周长是78.5厘米的的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。 9、在数，最大的是（），最小的是（）。 10、一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了（）平方米。 二、判断题。 1、圆的周长是直径的3.14倍。（） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（） 3、两个半圆的周长相同，则这两个半圆的面积一定相等。（） 4、一个圆的直径扩大3倍，则周长和面积都扩大9倍。（） 5、半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（） 三、选择题。 1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
数学九年级上册 圆 几何综合单元测试卷(解析版)
数学九年级上册圆几何综合单元测试卷（解析版） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)， ()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)， (1)求的值； (2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交； (3)设⊙P与轴相交于M，N(＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标． 【答案】（1）a=，b=c=0；（2）证明见解析；（3）P的纵坐标为0或4+2或4﹣ 2． 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a，b，c的值即可； （2）设P（x，y），表示出⊙P的半径r，进而与x2比较得出答案即可； （3）分别表示出AM，AN的长，进而分别利用当AM=AN时，当AM=MN时，当AN=MN 时，求出a的值，进而得出圆心P的纵坐标即可． 试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过 （0，0）和（，）两点， ∴抛物线的一般式为：y=ax2， ∴=a（）2， 解得：a=±， ∵图象开口向上，∴a=，
∴抛物线解析式为：y=x2， 故a=，b=c=0； （2）设P（x，y），⊙P的半径r=， 又∵y=x2，则r=， 化简得：r=＞x2， ∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交； （3）设P（a，a2），∵PA=， 作PH⊥MN于H，则PM=PN=， 又∵PH=a2， 则MH=NH==2， 故MN=4， ∴M（a﹣2，0），N（a+2，0）， 又∵A（0，2），∴AM=，AN=，当AM=AN时，=， 解得：a=0， 当AM=MN时，=4， 解得：a=2±2（负数舍去），则a2=4+2； 当AN=MN时，=4， 解得：a=﹣2±2（负数舍去），则a2=4﹣2； 综上所述，P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．