七年级下第六章实数难题
初二实数典型例题
1
a 2，小数部分为
b ，求-16ab-8b 的立方根。
2.已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ， 求：（1）a +b 的值；
（2）a －b 的值.
3
、若3,b a b ++a ，则的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2
3.
10.1=
，则= ．
4．已知4495.26=，7460.760=。直接写出下列各式的值： (1) =6.0 (2) =600 (3) =06.0 (4) =6000
5．已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值
6．已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.
7.一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）
A.a +2
B.a －2
C.a +2
D.a 2
+2
9.如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）
A.a 2=±m
B.a =±m 2
C.a =±m
D.±a =±m
10.
,,4x y m m =
-试求的算术平方根。
11.、28、已知0525
22=--+-x
x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
16. 对于每个非零有理数c b a ,,式子
abc
abc
c c b b a a +
++的所有可能的值有?
17.实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ
｜
试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜
4．若32110x y x --++=,则1452x y += 5．若02|3|=-++y x ，则y x =
6．若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是
7
．若2
0x y ?-++= ?
，则（xy ）2003
=
9.当a <－2时，|1－2)1(a +|=______.
18. 在数轴上点A
，点B
2，则A 、B 两点之间的距离等于（ ）
A
．22 B
．22- C ．2- D ．2 19.如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）
A.5－13
B.－5－1 3
C.2
D.－
20. 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的
对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ）
A. 5－2
B. 2－5
C. 5－3
D.3－5
（19） 比较大小
216- 2
1
2+.(填“>”或“<”) (20). 化简:
8125= , 8
10--= ,
5
1= .
(23) .
2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .
(24). 比较大小 ; 填“>”或“<”)
(25).
=-2)4( . =-3
3)6( , 2)196(= .
(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于π的整数是_________；3-满足＜x ＜8的整数x 是__________.
(27).._______a ,2)2(2的取值范围是则若a a -=-
(35)
_____2x x 则在实数范围内有意义，.
3. (2008年永州) 下列判断正确的是（ ）
A ．
2
3
＜3＜2
B ． 2＜2＋3＜3
C ． 1＜5－3＜2
D ． 4＜3·5＜5
4.下列说法正确的有（ ）
①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.实数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ） A.2a B.0 C.－2a D.a 2±
6.已知实数a 与a 互为相反数，则a （ ）
A.为任意实数
B.为非正实数
C.为非负实数
D.等于0 7.若4
33
2,0a
a a a a -?
≠则式子的值是（ ）A.0 B.2 C.0或－2 D.0或2
8.一个数的算术平方根是a ，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）
A.5+a
B.5+a
C.52+a
D.52
+a
10.已知：）的大小关系是（ 则x
x x x 1
,,,102
<< A.
x x x >>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21
x x x
>> 二.填空题（每小题3分，共30分） 11.81的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 13.当______=y 时，12008--
y 的值最大是＿＿＿＿＿.
14.平方根与立方根相同的数为x ，立方根与算术平方根相同的数为y ，则y x +的立方根是＿＿＿＿＿＿＿. 15.在3325,8,2,4
1
.......,8080080008.0,94,
3,1.3,2
--
π
,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿. 16.已知b a ,为实数，且0262=-++b a ，则a ＋b 的绝对值为＿＿＿＿. 17.在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是＿＿＿＿. 18.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是 19.实数b a ,满足7,6,0==
21.（每小题4分，共8分）计算与化简
①0)01.0()1(100
1
01.023+--+- ②631226---+-
23.（8分）如果c b a ,,是非零实数，且0=++c b a （1）求
abc
abc
c c b b a a +
++的值. （2）本题采用的数学思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的0080，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知9283.08.03=，结果精确到001.0） 27.观察（8分）
103
3103310331093102710335
2
2522,52252458
522＝－，即＝＝＝－＝－即?=?==-
猜想2655－
等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么1
2+-n n
n 呢？ 28.（8分）探索题
细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
21,2)2(1)1(12
2
===+S ；2
2,3)3(1)2(22
2===+S ；
2
3
,4)4(1)3(322===+S ；…….，……
（1）请用含n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。
的平方根是（ ）
A ．9
B ．9±
C ．3
D ．3± 2. 在下列说法中，错误的是（ ）
A ．无限小数都是无理数
B ．实数与数轴上的点一一对应
C ．无理数都是无限小数
D ．带有根号的数不都是无理数 3. 下列说法正确的有（ ）
⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根 ⑵64的平方根是8±，立方根是4±
a
a 的立方根
⑷不一定是负数
Ａ．⑴⑶ Ｂ．⑵⑷ Ｃ．⑴⑷ Ｄ．⑴⑶⑷ 4. 以下四个命题
①若a
是无理数，则a
a
O
.....
S 5
S 4S 3
S 2
S 1
1
1
1
1
11
A 6
A 5A 4
A 3
A 2A 1
若a ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④ 5列说法中正确的是（ ）
A 512的立方根是±8
B 39-没有意义
C 64的立方根是4
D －3320092009-= 6．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=?； ③a a
a a a
=?=1
12；④a a a =-23．做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 给出下列说法：①6-是36的平方根；②16的平方根是4；③2=理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ） Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①
8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 9、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数 10下列命题中，正确的是（ ）。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数 11下列计算中，正确的是（ ）
A ．020=
B ．2a a a =+
C 3=±
D ．623)(a a =
14.将2，33，55用不等号连接起来为（ ）
A. 2<33<55
B. 55< 33< 2
C. 33<2<55
D. 55< 2< 33 16.414、226、15三个数的大小关系是（ ）
A.414<15<226
B. 226<15<414
C.414<226<15
D. 226<414<15
17.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关
D.无法确定
18..下列各式中，正确的是（ ）
A.25=±5
B.2)5(-=5
C.4
1
16
=421 D.6÷322=
2
2
9 19..下列计算中，正确的是（ ）
A.23+32=55
B.（3+7）·10=10·10=10
C.（3+23）（3－23）=－3
D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 21、81的平方根是（ ） A 、9 B 、±9
C 、3
D 、±3
22、下列等式正确的是（ ）
A 、39-=-
B 、12144±=
C 、
()552
-=- D 、()
332
=-
23、下列语句，写成式子正确的是（ ）
A 、7是49的算术平方根，即749±=；
B 、±7是49的平方根，即749=±；
C 、7是()27-的算术平方根，即()772
=-；D 、7是7的算术平方根，即77=.
26、当6-=x 时，2x 的值是（ ）
A 、6
B 、-6
C 、±6
D 、±4
27、若
()x x -=-112
，则x 的取值范围是（ ）
A 、1≤x
B 、1≥x
C 、10≤≤x
D 、一切有理数
28、若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
A 、32+a
B 、32+-a
C 、32+±a
D 、3+±a
29、下列计算正确的是（ ）
=B 2= C 2+==30、若0 A 、3x －4 B 、x －4 C 、3x+6 D 、－x －4 31、34-与下列哪个数相等（ ） A 、48 B 、48- C 、12 D 、12- 32.若a 3=b 4,那么b b a +2的值是______.15.（2－3）2002·（2+3）2003=______.