下颌骨骨折坚强内固定的生物力学特性及理论基础
下颌骨骨折三维力学计算模型研究
下颌骨骨折三维力学计算模型研究【摘要】目的建立下颌骨三维力学模型，探讨咀嚼功能状态下，骨断端所产生的生物力学效应。
方法选取6件下颌骨标本，随机分成三组，造成下颌角、体部及正中联合单一线性骨折，依据空间平行力系、静力平衡方程计算骨断端截面上的弯矩、扭矩及剪应力等，评价其力学效应。
结果下颌角区骨折断端截面上产生弯矩及剪应力最大，下颌体部骨折断端截面上产生的弯矩及扭矩均较大，正中联合部骨折断端截面上只产生负弯矩。
所有部位骨折离骨折部位越远，剪应力越小。
结论实验结果揭示了下颌骨骨折骨断端的力学特征与骨折部位间的关系，客观地显示了骨断端力学变化特点与功能咬合点的动态变化关系。
【关键词】下颌骨骨折；三维力学模型；功能负载1 材料与方法1．1 选取成年人尸体的发育正常且具有完整牙列的下颌骨标本6件，去除软组织（标本由吉林大学医学解剖教研室提供）。
分别测量6件下颌骨标本双侧髁状突中心间距离以及右侧髁状突中心到下颌牙列功能负载点之间的垂直及水平距离。
随机分成三组，二件一组，确定临床上最为常见的下颌角、下颌体部及正中联合区的单一线性骨折。
骨折线均位于下颌骨右侧，其中下颌角骨折起自嚼肌粗隆前缘斜向上至右侧第三磨近中；体部骨折为通过右侧第一、二双尖牙；正中联合骨折为通过双侧中切牙之间。
测量并计录骨断面中心至右侧髁状突的垂直距离。
1．2 以右侧髁状突为中心建立空间坐标系，X轴通过双侧髁状突中心，X-Y 平面平行于下颌咬合平面，Z轴垂直于X-Y平面。
下颌功能负载时关节区反应力（joint reaction forces Fjr）、咀嚼肌牵拉力（muscle forces Fm）以及下颌咬合力（bite force Fb）的作用线均垂直于X-Y平面。
确定下颌牙列双侧第一、二磨牙，第一、二双尖牙、尖牙、侧切牙及双侧中切牙近中接触点等共13个咬合功能负载点。
作用于磨牙、双尖牙、尖牙及切牙咬合力值比例为1．4∶1．1∶0．8∶0．7，平均咬合力值为100 N，磨牙119 N，切牙57 N。
坚强内固定术治疗下颌骨骨折38例报告
果好 ， 操作 简便 ， 创伤 小， 预后 良好 ； 而且钛 板对人体 无毒副作 用， 生物相 容性好 ， 已成 为 目前颌骨骨折治疗的首选方法。
【 关键词 】下颌 骨骨折 坚强 内固定 钛 板 复位 骨
性 愈 合
口。下颌体部骨折选择局部麻醉后 ， 在下颌前庭沟黏膜处做切
１ 向下剥离至下颌骨下缘 ， ３， 暴露骨折 断端 ， 清理碎骨片及血凝
折 的 临床 疗 效 。 方 法 对 ３ 例 下颌 骨 骨折 患 者 先使 用颌 间 牵 ８
引将 移位的骨折牵至接近复位 ， 术中使 用骨折复位钳使咬铪关
１ 固定材料 ． ２
采用 创生医疗器械厂生 产的小型钛板及
系恢复并维持正 常， 再进行小型钛板 坚强 内固定术。术毕拆除
颌 间 结扎 ， 复 下颌 运动 。 术后 ６个 月进 行 临 床 和 ｘ 线检 查 ， 恢 于
社 ，０ ３２ ７ ． ２０ ：６ ２
本组 ２ 例 患者 的镇痛治疗 ， ５ 具有 以下优点 ： ①浓度 随时调 整， 镇痛效 果满意 ， 良反应少 ； 不 ②对 中枢 的副作用小 ， 不会影
（ 收稿 日期 ：０ １０ — ０ ２ １－ ８ ２ ）
响呼吸和循环功能 ；③ 能抑制 和消除 因恐惧 而产生 的应激 反
■ 嘧回国密国
痛效应 。联合应用 昂丹 司琼及氟哌利多 ， 一方 面减 少了芬太 尼
的副 作用 ， 另一方面 ， 芬太尼和氟 哌利多联合 应用具有强效 的 神经安定镇痛作用 ， 既消除了癌症患者对疾病的焦虑 、 抑郁 、 对
治 疗 无效 的不 满 情 绪 及 对 死 亡 产 生 的恐 惧 心理 ， 减 少 了 脑 干 又
３ 例下颌骨骨折患者 ， ８ 手术切 口均 Ｉ 期愈合 ， 术后 ６ 月 ｘ 个 线片示骨折线对位 良好 ，骨生长 良好 ，张 口度 ＞ ． ｃ 咬将 ３５ ｍ，
骨折生物力学
极限程度（MPa）
133 193 68
横向 拉力 压力
51 133
3.骨松质
骨松质：多孔 硬度较皮质骨差
屈服：当应力超过弹性极限后，变形增加 较快，此时除了产生弹性变形外，还产生 部分塑性变形。当应力达到一定程度，塑 性应变急剧增加，这种现象称为屈服。
力—负荷 作用于骨骼可使骨发生形变 微观—显微骨折—青枝骨折—骨折 骨折因素：1.力的大小方向面积和几何学。 2.骨的材料特性。
1.应力和应变
应力：骨骼某点内力的强度，单位面积所 受的力 应变：骨骼受力时，其内部任何一点发生 变形，称为该点的应变。
两种应力：
正常应力：垂直于所给平面的单位面积的 力（使立方体前面变薄变长） 剪式应力：平行于所给平面的单位面积的 力（使立方体变为平行六面体）
材料的疲劳极限（Fatigue limit） 任何材料具有一应力水平，低于该水平疲 劳寿命是无限的，该应力水平称疲劳极限。 疲劳极限是一个安全控制数据，只要应力 低于它，不管周期数目多少是不会短裂的。
骨单位密度较高的骨，抗疲劳性能较好， 有助于防止骨折-因骨的胶接线及中央管制 止裂隙扩展。
5.钢板固定
骨折愈合后尽快去除内固定。 牢固内固定有利早期愈合，晚期不利用塑 形。 牢固内固定使板源骨质减少，去除内固定 后再骨折。（骨折病） 钢板置张力面，骨折受到通过骨折面上肌 力的压缩。 骨折间有空隙用两块钢板固定。
6.螺钉固定
垂直骨折面-抗扭转。垂直骨长轴-抗弯曲。 松质钉（加压钉）和皮质钉
2.拉力和压力
骨骼系统的特点 几何学复杂：管状骨、不规则骨、扁骨等 力的类型复杂 应力和应变复杂
微型钛板坚强内固定术治疗下颌骨骨折56例
列 及专 用 配套 器 械 ，钛 板 厚 ０８ ｉ ．一 ｍｍ，— ２ ６孔 不 等 ， 有直 条形 、 弧形 、 Ｌ型等 ， 钉直 径 ２ ４ ｍ。 螺 ￣ｍ １ 方法 － ３ 术 前 行 下颌 骨 正侧 位 片 、全 景 片 检查 ．
３１ 颌 间结 扎 ．
颌 骨结 扎 固定 是 传 统 下颌 骨 骨 折
例， 年龄 ２ ～ ０岁 ， 均 ３ 岁 。左 下颌 角 骨折 ４例 ， ５７ 平 ８ 右 侧 下颌 角骨 折 ６例 ， 中颏 部 骨 折 １ 正 ８例 ， 颏 孔 右 区骨折 １ ２例 ， 左颏 孔 区骨折 １ ０例 ， 髁状 突骨 折 ４ 右 例 ， 髁状 突 骨折 ２例 。３例 正 中颏部 骨 折伴 左上颌 左 骨 骨折 ， 右髁 状 突骨 折伴 右侧 颧骨 、 弓骨 折 。 ２例 颧
髁状 突 骨 折 同时 行 Ｃ Ｔ检 查 ，以确 定 骨折 情 况 及 术
手术 创伤 和经 济负 担 。
３２ 不锈 钢 丝 骨 间 固定 与 坚强 内 固定 比较 （ ） ．下颌 骨唇 （ ） 舌侧 软 组织 ， 颊 、
创伤 大 ， 穿 钢丝 困难 大 ， 且 不易 操作 ， 术 时 间较 长 。 手
象 ， 周 围骨无 疏 松或 吸 收现象 。 其
３ 讨 论
例下 颌 骨骨 折 患者 进行 复位 内固定 术 治疗 ，随访 ６ 个月 ～ ３年 ， 获满 意 的效果 ， 报告 如下 。 均 现
１ 资 料 与 方 法
１１ 一般 资料 ．
下颌 骨 骨 折 ５ ６例 中男 ４ ６例 ， １ 女 ０
注 意避 开 牙根及 下颌 管 。手 术原 则 为恢 复 患者 受 伤 前 的咬牙 系 。术后 ６月 、 年 时摄 Ｘ线 片 ， 观察 镁 １ 以 复位 固定 效果 和 骨折 愈合 情况 。
口内入路坚强内固定治疗下颌角骨折
口内入路坚强内固定治疗下颌角骨折王海山;王赫宁;徐广辉;马玉龙【摘要】目的:评价口内入路坚强内固定治疗下领角骨折的临床效果.方法:35例下领角骨折采用口内切口小型铁板坚固内固定术,术后1、3、6个月复诊拍照X线片,观察骨折对位愈合及咬合关系.结果:35例患者切口均一期愈合,骨折对位良好,咬合关系恢复.结论:口内切口治疗下颌角骨折疗效可靠.【期刊名称】《内蒙古医学杂志》【年(卷),期】2010(042)011【总页数】2页(P1307-1308)【关键词】下颌角;骨折;坚固内固定;口内切口【作者】王海山;王赫宁;徐广辉;马玉龙【作者单位】赤峰市医院口腔科,内蒙古,赤峰,024000;赤峰市医院口腔科,内蒙古,赤峰,024000;赤峰市医院口腔科,内蒙古,赤峰,024000;赤峰市医院口腔科,内蒙古,赤峰,024000【正文语种】中文【中图分类】R782.4下颌角骨折在口腔颌面外伤中发病率较高,临床上以往多采用口外切口切开复位内固定或颌间结扎术,术后并发症较高[1,2]。
我科自2001～2008年以来利用小型钛板经口内切开复位治疗下颌角骨折,取得满意疗效,现报道如下。
1 资料和方法1.1 临床资料35例病人均为新鲜骨折,其中男性21例,女性14。
年龄17～61岁,平均年龄24.2岁。
单纯线性骨折28例,双线性骨折7例。
伤后1～4 d手术。
1.2 固定材料小型钛板(厚度1.0 mm,长度规格有4孔、5孔、6孔、24孔等)螺钉直径2.0 mm,长7 mm,钻针及螺钉起子为其配套产品,均为西安中邦生物有限公司生产,动力系统为瑞士Noag产品。
1.3 治疗方法所有病人在术前检查无手术禁忌情况下,经鼻腔气管插管全麻下手术。
上下牙弓夹板结扎,于翼颌韧带外侧切开黏骨膜,充分剥离骨膜瓣,显露楼骨折线,清除血凝块及碎骨片,再行颌间结扎,骨折对位,呈正中咬合。
选用小型钛板于外斜线处作单皮质内固定,切口间断对位缝合。
常规给予7 d抗生素,术后次日行颌间牵引,1周后解除颌间牵引,同时开口练习。
颌骨骨折的固定方法_概述说明以及解释
颌骨骨折的固定方法概述说明以及解释1. 引言1.1 概述颌骨骨折是口腔领域中常见的损伤之一，它可能导致严重的功能和美容问题。
为了促进骨折部位的愈合和恢复正常的咀嚼功能，必须通过有效的固定方法来治疗颌骨骨折患者。
本文将探讨颌骨骨折固定方法的概述，并详细介绍了选择因素以及不同类型颌骨骨折的固定方法。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分进行论述。
首先是引言部分，对颌骨骨折固定方法进行概述和说明。
然后是第二部分，探讨颌骨骨折固定方法的定义、分类、以及固定原理和目标。
第三部分将介绍选择固定方法时需要考虑的因素，包括骨折类型和位置、患者年龄和全身状况，以及医生经验和设备条件。
接下来，第四部分将详细介绍不同类型颌骨骨折的固定方法，包括上颌骨、下颌骨和双侧颌骨骨折的固定方法。
最后，本文将给出结论部分，总结文章的主要内容和重要观点。
1.3 目的本文的目的是通过全面讨论颌骨骨折固定方法，向读者介绍不同类型颌骨骨折的治疗方案。
通过了解不同固定方法的选择因素和应用场景，读者可以更好地理解并选择适当的治疗方法。
同时，本文还旨在提高医生对颌骨骨折治疗技术的认识和理解，以便更好地为患者提供优质的口腔健康服务。
2. 颌骨骨折的固定方法2.1 定义和分类颌骨骨折是指上颌骨或下颌骨发生断裂或断裂后移位的情况。
根据颌骨骨折的位置和类型可以分为上颌骨、下颌骨和双侧颌骨等多个亚型。
2.2 固定原理和目标颌骨骨折的固定旨在通过向断裂处施加适当的牵拉力，使断裂的部位恢复正常位置，并且维持恢复期间的稳定性。
此外，固定还可促进创伤区域的愈合。
2.3 常用的固定方法2.3.1 传统短暂联合（MMF）传统短暂联合是一种常见且有效的固定方法，它使用特制金属钩将上下颌固定在一起，使之不能自由开口。
这种方法可以通过保持牙弓对准来实现稳定性，但有时患者可能感到不适甚至焦虑。
2.3.2 内固定术内固定术是一种较为先进的技术，在此方法中，牙科医生使用金属板、钉子或螺丝将骨折部位固定在一起。
颅颌面骨生物力学及骨折愈合与修复
颅颌面骨生物力学及骨折愈合与修复颅颌面骨折是颅颌面临床常见病和多发病。
颅颌面骨折可致患者语言、咀嚼等功能障碍，还常造成患者严重的容貌畸形，引起患者的社交、心理障碍，显著降低患者的生活质量。
因此，颅颌面骨折矫治研究具有重要的理论和社会实践意义。
在该研究领域中，颅颌面骨生物力学及骨折愈合的相关研究近年来取得了丰富的成果，其中不少成果已经应用于临床，为提高颅颌面骨折的治疗水平提供了重要的理论基础和指导依据，现将从颅颌面骨折临床矫治出发，对颅颌面骨生物力学及骨折愈合简要阐述。
一、颅颌面骨生物力学1．颅颌面骨生物力学：从生物力学角度看，骨为多种生物力学特点差异极大的组织（骨皮质、骨松质、血管、神经、骨膜等）构成的复合材料，其中骨皮质和骨松质是承受生理应力的主要部分。
由于骨皮质的机械强度远高于骨松质，在生理状态下，骨皮质承受了绝大部分生理应力。
就上、下颌骨而言，骨骼上还有负载咀嚼力的牙齿存在，牙齿、骨皮质和骨松质共同承担了上、下颌骨发挥功能时的生理应力。
在实施坚固内固定时，骨皮质将是承担应力的主要解剖部位，颌骨内固定也因而分为单侧骨皮质固定和双侧骨皮质固定，前者主要应用于简单骨折的固定，后者则适于粉碎性、伴缺损及无牙颌骨折以及颌骨重建等，以获得可靠的全负载式骨内同定。
骨承受的生理应力对骨的生长、发育和改建有重要影响，其作用主要通过细胞内外离子浓度改变和第二信使分子激活两个途径实现。
据此学者们研发了动力加压接骨板行下颌骨固定，在骨断端之间产生压应力，促进骨折迅速愈合。
此外，也可采用牵张成骨技术对骨段持续牵引，使骨断端之间产生持续而稳定的拉应力，促进新骨形成，从而延长骨段或修复骨缺损。
颅颌面骨骼上有多处应力轨迹（图1），这些应力轨迹多为骨质较强之处，并形成骨支柱，如颧上颌支柱、鼻旁支柱等。
骨折破坏了骨组织连续性，从力学角度是破坏了骨传递应力的连续性，从而导致受伤骨失去其正常生理功能。
骨折治疗的首要目的是重建骨应力传递的轨迹，实现生理应力的顺利传递。
口腔颌面外科 颌骨骨折PPT课件
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84Leabharlann 颌骨骨折的复位与固定方法颌骨骨折内固定位置 下颌骨
张力区及压力区是下颌骨骨折固定的理想线
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85
下颌骨骨折固定的理想线
根据Champy数学模型
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颌骨骨折的复位与固定方法
颌骨骨折内固定位置 下颌角骨折
接骨板应置于外斜嵴 需6孔钢板
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60
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61
a.固定牙槽嵴端的接骨板；b.先固定相对稳定侧骨折块上的螺钉； c.后固定不稳定侧的螺钉；d.固定下颌下缘的接骨板；e.完成固定
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62
下颌骨小型接骨板坚强固定
临床应用
优点 手术创伤小，无需大范围剥离骨膜。 手术从口内入路，避免了皮肤瘢痕和面神经损伤。 接骨板体积小，不会形成局部隆突机型，放置接骨
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10
下颌骨骨折好发部位
正中联合（颏正中） 颏旁区 下颌角 髁突颈部
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11
血液供应
主要来自下牙槽动脉，同时还接受周围软组织 的血液供应。
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12
上、下颌骨骨折的临床的共性表现
外伤病史 局部肿胀 局部疼痛 局部出血
骨块移位 咬合错乱 功能障碍 异常动度
上颌骨骨折（Le FortⅠⅡ Ⅲ型）
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18
上颌骨矢状骨折
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19
上颌骨牙槽突骨折
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20
上颌骨骨折的临床表现
2.骨折块移位
骨折块多随外力的方向而移位，或因重力 而下垂。一般向后下移位。
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下颌骨骨折坚强内固定的生物力学特性及理论基础四川大学生物力学教研室罗小惠摘要：本文针对临床上下颌骨骨折内固定这一治疗方法，结合弹性力学的理论依据以及坚强内固定技术稳定性的临床作用，分析了下颌骨骨折的生物力学机理。
提出了用计算机模拟技术分析个体患者下颌骨骨折内固定治疗疗效，以次制定最佳固定方案，为临床提供参考。
关键词：下颌骨骨折坚强内固定生物力学计算机模拟The Biomechanical Properties of the Rigid Internal Fixationof Mandibular Fractures and its Theoretic Baseabstract: Combined the basis of elasticity mechanics and stability of rigid internal fixation, the biomechanical mechanism of mandibular fractures was analyzed according to the method of rigid internal fixation of mandibular fractures in the clinics. The idea of applying the computer simulation to study the effect of internal fixation of mandibular fractures in individuals and the best treatment method is established. According to it, the reference is put forward.key words: mandibular fracture rigid internal fixation biomechanics computer simulation伴随着我国现代化进程，交通及工业事故逐年增多，创伤已经日趋严重地威胁到人们的健康。
下颌骨由于位置突出，发生骨折的几率大，据统计，下颌骨发生骨折的几率是上颌骨的2倍，占了所有颌面部骨折的20%[1]。
而颌面部直接影响患者的面部形态、咀嚼等口腔功能活动、心理健康和正常的社交活动。
由于临床上骨折愈合所需要的时间长，因此，加速颌面部骨折愈合具有重要的临床和社会意义。
目前，坚强内固定技术应用于治疗颌面部骨折已经得到了广泛的认可，它可以使骨断端获得一定的稳定性，缩短颌间固定的时间。
1、下颌骨骨折坚强内固定的原则和影响稳定的因素尽管坚强内固定技术在下颌骨骨折的应用已经相当广泛，但是临床上术后感染、错合以及伤口延迟愈合等并发症并不少见，而这些都与固定的稳定性不足有关。
根据AO/ASIF[2]（Association for the study of internal fixation）提出的四项基本原则，解剖复位是稳定固定的前提，而“稳定固定”又是早期功能活动的前提。
由于颌骨参与了说话、咀嚼等功能活动，因此早期的功能活动更为重要。
近年来国内外学者对下颌骨骨折内固定稳定性的研究做了很多工作。
但是是否所有的坚强内固定都可以获得充分的稳定性并取得良好的疗效还有一些争议。
Mosbah[3]的临床研究发现坚强内固定术后10%的小夹板出现松动。
小型接骨板固定的稳定性主要取决于以下四个方面：固定的方法、固定的材料、小型接骨板的类型以及术者的操作。
由于固定器械的小型化，要求固定材料的机械强度应具备足够的抗拉、抗弯和抗扭转能力。
钛合金接骨板生物相容性好、生物退变性低、耐腐蚀性强且无毒性，常被用于临床治疗中。
2、下颌骨骨折及其坚强内固定的生物力学特性下颌骨在功能负载活动时受到升颌肌群、降颌肌群、咬合力及颞下颌关节区反应力等综合作用，下颌骨内呈现特定的应力传导和分布状态。
下颌骨主要通过骨内主应力轨迹抵抗和传递功能负载，骨折后骨连续性破坏可以视为主应力轨迹中断。
骨因此失去抗力结构和承载功能。
骨的生物力学特性和骨的连续结构遭到破坏，骨折后破坏了其本身的力学平衡，使得骨折后的受力情况更加复杂。
通过坚强内固定技术的目的就是以固定结构代替中断的骨抗力结构。
在骨折愈合期内重新建立主应力轨迹以中和功能负载。
因此，对各种骨折状况下的下颌骨及其固定体进行应力分布规律的分析和研究有利于指导临床对下颌骨骨折的治疗，以恢复下颌骨本身的承载应力轨迹。
所以，对骨折的研究不再局限于下颌骨或者是医学解剖本身，而是引入了工程力学的一些观点，从生物力学的角度来考虑坚强内固定系统的应力应变分析，以此来评价内固定的生物力学特性，以指导临床应用。
对治疗过程中骨的机械性能、生理结构、几何解剖、功能应力、骨折固定稳定性、固定应力分析、固定板以及螺钉的刚度、强度、可塑性和固定对愈合的改建等都需要明确以便提高治疗效果。
目前，在坚强内固定治疗下颌骨骨折的研究中，主要集中于单一下颌骨骨折的研究，如下颌角骨折[4][5][6]和髁状突骨折[7]。
所有这些研究的目的都在于探讨骨折固定的稳定性以及治疗后下颌骨的应力轨迹线的恢复程度。
在这两方面的理论依据分别是Champy（图1）[8]提出的“张力带理论”和Seipel 的“下颌骨应力轨迹系统”（图2）[9]。
尽管Champy的理论在下颌骨骨折的临床治疗上有一定的指导意义，但是这种方法在临床上没有得到广泛的认可。
张益[10]通过临床研究发现，下颌角骨折采用小型接骨板安张力带固定稳定性不足，只适用于有利型骨折，因此，需要增加下缘固定。
图1 下颌骨理想固定线（下颌骨上缘为张力带，颏部为张力和压力并存的区域）图2 下颌骨应力轨迹（Seipel）A. 下颌下缘压力轨迹 B. 内外斜嵴张力诡计 C. 颞肌附着区轨迹 D.两突联合轨迹E。
牙槽突咬合力传递轨迹3、下颌骨骨折坚强内固定生物力学分析的理论基础对下颌骨生物力学的研究包括了实验法和有限单元法。
其中实验法包括了人体测量学法[11]、口内仪器、和全息照相术[12]。
这些研究的不足在于不能计算指定点处的应力状态而且对于表面变形、应力应变的测量都有一定的局限性。
而且，实验法采用与骨机械性能相似的材料制作下颌模型，如采用高分子材料，根据人的下颌骨形状来模拟下颌以及骨折模型，然后采用应变片测量下颌骨各功能下的力学行为，该种方法的局限是：模型制作困难；各组模型几何形态及其材料特性等的差异较大，对后期分析结果影响大。
有研究[13][14][15]对有限元这种数值方法和实验方法进行了比较得出了有限元法在计算下颌骨的应力应变情况下的精确性。
有限元法在生物力学的研究中广泛使用，模型的建立是有限元法的一个关键。
有限元法是应用了数值分析的原理，把一个整体的物体离散成众多的点，再借助弹性力学的理论来计算的方法。
该方法的好处在于：采用计算机模拟技术，数值化建模，模型的几何精确性高，能够模拟复杂骨折状态，通过定义不同的固定材料可分析比较不同部位骨折、不同固定类型情况下的固定技术的可靠性。
其弹性力学的理论基础如下：A +f 0()......(1)()......(2)()......(3)(......(4)......(5)u V Lu V D V T T S S σσεσε⎫=⎪=⎪⎪=⎬⎪=⎪⎪⎭v 在内在内在内在上）U=（U 在上）其中A ，L 为微分算子，f u v 为体积力向量，,σε分别为应力和应变，D 表示材料属性；式（1）（2）（3）分别为在三维体积域内的平衡方程、几何方程和物理方程；式（4）（5）分别为满足力和位移的边界条件。
4、下颌骨骨折坚强内固定生物力学评价方法的展望近年来由于计算机技术的飞速发展，计算机仿真技术大量用于生物医学口腔医学领域。
有限元法作为一种计算机分析手段被广泛应用于口腔生物力学的研究。
大量的下颌骨骨折坚强内固定的研究[16][17][18]采用三维有限元的方法分析。
得出了钛板力学特性优于可降解板，稳定特性好。
尽管在这方面的工作很多，但是模型的建立都相对粗糙。
要获得精确的有限元研究结果，模型的建立是一个关键的环节。
可以针对临床上不同的下颌骨骨折患者提供个体CT 扫描图片，在此基础上提取各患者骨折CT 图片的三维数据建立骨折模型。
再根据临床常用接骨板系统建立接骨板模型，通过计算机数值化模拟骨折的治疗效果，为患者提供最佳的治疗方案，以提高临床的治疗效果。
为了简化这种过程，还可以根据各不同患者的情况建立不同骨折模型的数据库以及接骨板固定体的数据库，在临床治疗之前针对各自的骨折特点调用模型以便计算分析，找到最佳的治疗方案，以提高临床治疗的疗效。
参考文献：[1] William A,Crawley J,et,al. Fractures of the Mandibular Fundamentals Maxillofacial Surg. New York: Springer-Verlag 1997,192.[2] J.Prein, L.A.Assael, D.W.Klotch, et al. Manual of Internal Fixation in the Cranio-facial Skeleton.Springer,1998.[3] Mosbah.M.R, Oloyede.D, Koppel. D.A.,et.al. Miniplate removal in trauma and orthognathic surgery-a retrospective study . Int J Oral Maxillofacial Sury. 2003,32:148-151.[4] Robert A.Rudman, Sidney C.Rosenthal, Chiayi Shen, et al. Photoelastic analysis of miniplate osteosynthesis for mandibular angle fractures. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology. 1997;84(2):129-136.[5] Byung Ho Choi, Kyoung Nam Kim, Ho Suck Kang, et al. Clinical and invitro evaluation of mandibular angle fracture fixation with the two-miniplate system. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology.[6] Richard H.Haug, J.Edward Barber, Robert Reifeis, et al. Acomparision of mandibular angle frcture plating techniques. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology. 1996;82(3)257-263.[7] Byung Ho Choi, Kyoung Nam Kim, Hee-Jin Kim, et al. Evaluation of condylar neck fracture plating techniques. Journal Of Cranio- Maxillofacial Surgery. 1999;27:109-122.[8] Champy M,Wilk A, Schnebelen JM,et al. Treatment of mandibular fractures osteosythese withoutintermaxillary by means of immobilization according to F.X. Micheletis technic. Zahn Mund Kieferheiked Zentrallo.1975;63:339-441[9] Seipel CM. Treatment of comminuted fractures of the mandibe Atlas Oral Maxillofac Surg Clin North Am.1997;5(1):157-79[10] 张益。