高一数学专题测试一:集合(含答案)

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高一数学专题测试一 集合

时间:12019 满分:150分

一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项,并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑,每小题5分,共50分。) 1.若{1,2}⊆A ⊆{1,2,3,4,5},则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a²-6a+10,a ∈N*},B={x|x=b²+1,b ∈N*},则( )

A.A ⊆B

B.A ∈B

C.A=B

D.B ⊆A

3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z },B={y|y=3n+1,n ∈Z },C={z|z=3p-2,p ∈Z },D={a|a=3q²-2,q ∈Z },则四个集合之间的关系正确的是( )

A.D=B=C

B.D ⊆B=C

C.D ⊆A ⊆B=C

D.A ⊆D ⊆B=C 4.A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²},若A=B ,则c 的值为( )

A.-1

B.-1或-0.5

C.-0.5

D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ,若A={1,2,3},则这样的映射有( )

A.8个

B.18个

C.26个

D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k²)x ≤4

k +4},对任意的k ∈R ,总有( )

A.2∉M,0∉M

B.2∈M,0∈M

C.2∈M,0∉M

D.2∉M,0∈M

7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3},T={x|a-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R },集合M={(x,y)| 3

2

y x --=1},N={(x,y)|y ≠x+1},那么(U

M)∩(

U

N)=( )

A. ∅

B.{(2,3)}

C.(2,3)

D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集,123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ,下列推断正确的是( ) A.

U

1S ∩(2S ∪3S )=∅ B.

U

1S ∩

U

2S ∩

U

3S =∅

C. 1S ⊆(

U

2S ∩

U

3S ) D. 1S ⊆(U

2S ∪U

3S )

10.集合A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1},若A ∩B={-3},则a 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2

二、填空题。(将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上,每小题5分,共25分。) 11.M={

6

5a

-∈N |a ∈Z },用列举法表示集合M=______. 12.A={x|x²=1},B={x|ax=1},B A ,则a 的值是______. 13.已知集合P 满足{}{}464P

=,

,{}{}81010P =,,并且{}46810P ⊆,,,,则P=______.

14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种,已知其中参加数学竞赛的有11人,参加物理竞赛的有7人,参加化学竞赛的有9人,同时参加数学和物理竞赛的有4人,同时参加数学和化学竞赛的有5人,同时参加物理和化学竞赛的有3人,则三科竞赛都参加的人数是______. 15.A={2,-1,x²-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},A ∩B=C ,则x,y 的值分别是______.

三、解答题。(请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置,共75分。) 16.(12分)已知集合A={x|x²-3x-10≤0}. (1)设U=R ,求U A ;(2分)

(2)B={x|x

(3)C={x|m+1≤x ≤2m-1}满足C ⊆A ,求m 的取值范围。(6分)

17.(12分)设A={x ∈R |ax²+2x+1=0,a ∈R }. (1)当A 中元素个数为1时,求a 和A ;(3分)

(2)当A 中元素个数至少为1时,求a 的取值范围;(4分) (3)求A 中各元素之和。(5分)

18.(12分)已知A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x²+15},C={(x,y)|x²+y²≤144},问是否存在a,b ∈R 使得下列两个命题同时成立:

(1) A ∩B ≠∅; (2)(a,b)∈C.

19.(12分)设a,b ∈Z ,E={(x,y)|(x-a)²+3b ≤6y},点(2,1)∈E ,但点(1,0)∉E ,(3,2)∉E ,求a,b.

20.(13分)已知A={12345,,,,a a a a a },B={2

2

2

2

2

12345,,,,a a a a a },其中12345,,,,a a a a a ∈Z ,

12345a a a a a <<<<,且A ∩B={14,a a },14a a +=10,又A ∪B 的元素之和为224,求:

(1)14,a a ;(4分) (2)5a ;(6分) (3)A.(3分)

21.(14分)设}019|{2

2

=-+-=a ax x x A ,}065|{2

=+-=x x x B ,

}082|{2=-+=x x x C .

(1)B A ⋂=B A ⋃,求a 的值;(4分) (2)∅

B A ⋂,且

C A ⋂=∅,求a 的值;(5分)

(3)B A ⋂=C A ⋂≠∅,求a 的值。(5分)

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