山东省枣庄第八中学2015届高三上学期第二次阶段性检测数学(理)试题 Word版含答案

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山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高二下学期2月教学质量调研数学(理)试题Word版含答案

高二数学（理）试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. “x 1<2”是“x>21”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.抛物线221x y =的焦点坐标是 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛0161， B.（1,0） C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0161-， D. （0,1） 3. 在ABC ∆中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c ，若6)(22+-=b a c ，C=3π，则ABC ∆的面积是 A.3 B.239 C.233 D.33 4.对于x R ∈，式子112++mx mx 恒有意义，则常数m 的取值范围为A.0<m<4B.0≤m ≤4C.0≤m<4D.0<m ≤45．在平行六面体ABCD-1111D C B A 中，AC 与BD 的交点为M ，设→11B A =→a ，→11D A =→b ，→A A 1=→c ，则→M D 1= A. →→→++-c b a 2121 B.→→→+-c b a 2121 C. →→→++c b a 2121 D.→→→+--c b a 2121 6.已知点（x ，y ）是如图所示的平面区域（阴影部分包括边界）的点，若目标函数z=x+ay 取最小值时，其最优解有无数个，则ax y -的最大值是 A. 52 B.31 C. 72 D.32 7.已知1F ,2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与A,B 两点，若2ABF ∆是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A.23B.33C.22D.32 8. 若数列{}n a 的前n 项和n S =1-n a （0≠a ），则这个数列是A.等比数列B.等差数列C.等比数列或等差数列D.非等差数列9. 过抛物线y x 42-=的焦点作斜率为1的直线l ，若l 与抛物线相交于M,N 两点，则MN 的值为 A.8 B.16 C.64 D.8210.一货轮航行到M 处，测得灯塔S 在货轮的北偏东 15，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西 30的方向航行30分钟后，又测得灯塔S 在货轮的东北方向，则货轮的速度为 A. )26(20+ B. )26(20- C. )36(20+ D. )36(20- 第II 卷（非选择题共100分）注意事项：第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。

山东省枣庄第八中学2015届高三9月阶段性测试数学(文)(附答案)

山东省枣庄第八中学2015届高三9月阶段性测试数学（文）试题一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合2{|23},{|1,},M x x N y y x x =-<<==+∈R 则集合M N = （） A ．（-2，+∞）B ．（-2，3）C ．[)1,3D ．R2．设0.30.212455(),(),log ,544a b c ===则c b a ,,的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c>>D ．bc a >>3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则圆心角所对的弧长是（） A ．2B ．2sin1C ．2sin1D ．sin 24．函数3()2x f x x =+的零点所在区间为（）A ．(0，1)B ．(-1，0)C ．(1，2)D ．(-2，-l)5．已知2tan =θ，则3πsin()cos(π)2πsin()sin(π)2θθθθ++-=---（） A ．-2B ．2C ．0D ．236．若x x ax x f +-=2331)( 在()1,0上有唯一极值点，则a 的取值范围是（） A ．1≥aB ．10≤<aC ．1<aD ．1>a7．函数sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的一个增区间是（） A.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C.,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8.()()()()()2122,log 312x x f x f f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪+<⎩则等于（）A.6B.5C.15D.169．如图所示为函数()()ϕω+=x x f sin 2)20,0(πϕω≤≤>的部分图像，其中A ，B两点之间的距离为5，那么(1)f -= （）A ．-1 B．CD ．110．设定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2π的偶函数，'()()f x f x 是的导函数，当[]0,πx ∈时，0()1f x <<；当(0,π)x ∈且π2x ≠时，π()'()02x f x -<.则方程()cos f x x =在[]2π,2π-上的根的个数为（）A ． 2B ．5C ．8D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2．答卷将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.11．式子()02123112972)71(027.0--⎪⎭⎫⎝⎛+---的值为 .12. 已知21:02p x x >--，则p ⌝对应的x 的集合为 .13. 若51cos sin =+αα，且()πα,0∈，则=αtan . 14.过曲线32y x x =+-上一点P 的切线平行于直线41y x =-，则切点的坐标为_____________.15．关于下列命题①函数tan y x =在第一象限是增函数； ②函数cos 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭是偶函数； ③函数4sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭； ④函数sin 4y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在闭区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；写出所有正确的命题的题号：________.三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）设命题p ：函数2()lg()16af x ax x =-+的定义域为R ；命题q ：39x x a -<对一切的实数x 恒成立，如果命题“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数．（I ）求a 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并证明；18．（本小题满分12分）已知βα,为锐角，53sin =α，()54cos -=+βα，求βα+2的值.19．（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）20．（本小题满分12分）若π()sin(2)6f x x ω=-的图像关于直线π3x =对称，其中15(,)22ω∈-.（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x ，求()f x 的增区间；（Ⅲ）将()y f x =的图像向左平移π3个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的()y g x =的图像；若函数π() (,3π)2y g x x =∈的图像与y a =的图像有三个交点，求a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知()ln ,f x ax x a =-∈R .（Ⅰ）当2a =时，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若()f x 在1x =处有极值，求()f x 的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a ，使()f x 在区间(]0,e 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.参考答案∵“p 且q ”为假命题 ∴p,q 至少有一假解法一：（1）若p 真q 假，则2a >且1,4a a ≤∈∅（2）若p 假q 真，则2a ≤且11,244a a ><≤（3）若p 假q 假，则2a ≤且11,44a a ≤≤∴2a ≤.………………………………………………………12分解法二：若“p 且q ”为真命题，p,q 都真，即 ⎪⎩⎪⎨⎧>>412a a ，解得2>a .故“p 且q ”为假命题, 2a ≤. ………………………………12分17.解：（1）函数)(x f 的定义域为R ，因为)(x f 是奇函数，所以0)()(=-+x f x f ，即0124141412141141=+=++++=+++++-a a a a xxx x x ，故21-=a ．（另解：由)(x f 是R 上的奇函数，所以0)0(=f ，21-=a ．再由)41(24141121)(x xx x f +-=++-=，通过验证0)()(=-+x f x f 来确定21-=a 的合理性）-------------6分（2）解法一：由（1）知,14121)(++-=xx f 设R x x ∈21,，且21x x <.)14)(14(44......)()(211221++-==-x x x x x f x f , 由21x x <，知044112>-x x ，()()21x f x f >∴.故)(x f 在R 上为减函数， ------------12分解法二：导数法,由()()2'144ln 4+-=xx x f，知()0'<x f ，所以()x f 在R 上为减函数.19.解：因为4x =时，21y =,代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=,…2分解得10m =. …………………4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--， ……………………6分所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<. ……………………8分令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫ ⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，……………………11分所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. ……………12分20. 解：（Ⅰ）∵()f x 的图像关于直线π3x =对称， ∴πππ2,362k k ωπ-=+∈Z ，解得312k ω=+，∵15(,),22ω∈-∴1351222k -<+<，∴11(),k k -<<∈Z ∴0,1k ω==∴π()sin(2)6f x x =-………………………………………………………5分（Ⅱ）由πππππk x k 226222+≤-≤+-，得Z k k x k ∈+≤≤+-,36ππππ……………………………………7分又ππ≤≤-x 2，所以函数π()sin(2)6f x x =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x 的增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65.…………………9分（Ⅲ）将π()sin(2)6f x x =-和图像向左平移π3个单位后,得到ππ()sin[2()]36f x x =+-πsin(2)cos22x x =+=,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到()cos y g x x ==…………………………………………………………12分由图像知，函数π()cos ,(,3π)2y g x x x ==∈的图像与y a =的图像有三个交点a 的取值范围是0≤a .……………………………………13分21.解:（Ⅰ）由已知得()f x 的定义域为(0,)+∞，因为()ln f x ax x =-，所以1'()f x a x =-当2a =时，()2ln f x x x =-，所以(1)2f =，因为1'()2f x x =-，所以1'(1)211f =-=………………………………2分所以曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为2'(1)(1),10y f x x y -=--+=即.…………………………………………4分（Ⅱ）因为()1f x x =在处有极值，所以'(1)0f =，由（Ⅰ）知'(1)1,f a =-所以1a =经检验，1()1a f x x ==时在处有极值. ……………………………………………………6分所以1()ln ,'()10,f x x x f x x=-=->令解得10x x ><或；因为()f x 的定义哉为(0,)+∞，所以'()0f x >的解集为(1,)+∞，即()f x 的单调递增区间为(1,)+∞.…………………………………………8分（Ⅲ）假设存在实数a ，使()ln ((0,e] )f x ax x x =-∈有最小值3， ①当0a ≤时，因为(0,e],'()0x f x ∈<所以，所以()f x 在(0,e]上单调递减， min ()(e)e 13f x f a ==-=，解得4ea =（舍去）…………………………10分 ②当110e ()(0,)f x a a <<时,在上单调递减，在1(,e]a上单调递增， 2min 1()()1ln 3,e f x f a a a ==+==解得，满足条件. …………………12分③当1e ,(0,e],'()0xf x a≥∈<时因为所以，所以 ()(0,e]f x 在上单调递减，min ()()13f x f e ae ==-=，解得4ea =，舍去. 综上，存在实数2e a =，使得当(0,],()x e f x ∈时有最小值3. ……………14分。

山东省临沂市第一中学2015届高三上学期十月月考数学(理)试题Word版+含答案

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题理科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、设全集为R ，函数()f x =的定义域为M ，则R C M =( )A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞2、下列说法错误的是（）A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2430x x -+≠”B ．“1x >”是“0x >”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，使得210x x ++≥3、若函数()22(1)3f x ax a x a =+--为偶函数，其定义域242,1a a ⎡⎤++⎣⎦，则()f x 的最小是为（）A ．3B ．0C ．2D ．1- 4、设1111232,,a x dx b x dx c x dx ===⎰⎰⎰，则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．a b c =>D ．a c b >>5、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()(4)f x f x =-，且当2x ≠是其导数()f x '满足()()2xf x f x ''>，若24a <<，则（）A ．()()223(log )f a f f a <<B ．()()23(log )2f f a f a <<C ．()()2(log )32f a f f a <<D ．()()2(log )23f a f a f << 6、把函数sin()(0,)y wx w ϕϕπ=+><的图象向右平移6π个单位，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为sin y x =，则（） A ．2,6w πϕ==B ．2,3w πϕ==C ．1,26w πϕ== D ．1,212w πϕ== 7、下图，有一个是函数()3221(1)1(,0)3f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导函数()f x '的图象，则()1f -等于（）A ．13 B ．13- C ．73 D ．13-或538、若sin ,cos θθ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为（）A ．1-．1+ C ．1 D ．1-9、已知集合(){(,)|}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在11(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”，给出下列四个结合： ①1{(,)|}M x y y x== ②{(,)|sin 1}M x y y x ==+ ③2{(,)|log }M x y y x == ④{(,)|2}xM x y y e ==- A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④10、已知偶数()f x 以4为周期，且当[]2,0x ∈-时，()1()12x f x =-，若在区间[]6,6-内关于x 的方程()2log (2)0(1)f x x a ⋅+=>恰有4个不同的实数根，则a 的取值范围是（）A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)2二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角是 12、函数()ln xf x x=的单调递增区间是 13、()sin()cos()4(,,,f x a x a b x a b ππβαβ=++++均为非零实数)，若()20146f =，则()2015f = 14、设区间1()n y x n N +*=∈，在点()1,1处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，令lg n n a x =，则则1299a a a +++的值为15、给出下列四个命题：①命题“x R ∀∈，都有2314x x -+≥”的否定是“x R ∃∈，都有2314x x -+<” ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5； ③将函数cos 2y x =图象向右平移4π个单位，得到cos(2)4y x π=-的图象；④命题“设向量(4sin ,3),(2,3cos )a b αα==，若//a b ，则4πα=”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2. 其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤） 16、已知命题:p 方程2220x ax a +-=在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数0x 满足不等式20220x ax a ++≤，若命题“p q ∨”是假命题，求a 的取值范围。

山东省枣庄第八中学高二上学期第二次阶段性检测数学(

2014-2015届山东省枣庄第八中学高二第一学期第二次阶段性检测数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

1．已知函数f （x ）=cos （2x+ϕ）满足f （x ）≤f （1）对x ∈R 恒成立，则（）A ．函数f （x+1）一定是偶函数,B ．函数f （x-1）一定是偶函数C ．函数f （x+1）一定是奇函数,D ．函数f （x-1）一定是奇函数2．若tan α＞0，则（）A ．sinα＞0,B ．cosα＞0,C ．sin2α＞0,D ．cos2α＞03． 3．（2015•河南二模）在△ABC 中，已知角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC 的周长是（）A ．17,B ．19,C ．16,D ．184．在△ABC 中, 316,38,8===∆ABC S c b ,则等于（）A ．B ．C ．或D ．或5．等差数列{a n }中,S 10=120,那么a 1+a 10的值是（）A ．12B ．24C ．36D ．486．在等比数列{a n }中,已知,，则=（）A ．1B ．3C ．±1D ．±37．若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比为整数，则等于（）A ．－256B ．256C ．－512D ．5128．如图所示，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m ，则河流的宽度BC 等于（）A ．240（3－1）mB ．180（2－1）mC ．120（3－1）mD ．30（3＋1）m9．若是等差数列前n 项和，若=，则=A ．B ．C ．D ．10．在中，，三边长a ，b ，c 成等差数列，且，则b 的值是A ．B ．C ．D ．11．在数列{}n a 中，*11,122,2N n a a a n n ∈+==+则的值为A ．49B ．52C ．51D ．5012．已知方程（x 2－2x +m ）（x 2－2x +n ）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，等于A ．1B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。

山东省胶州一中2015届高三上学期第二次质量检测数学(理)试题

山东省胶州一中2015届高三上学期第二次质量检测数学（理）试题一、选择题1．若集合}11,|{31≤≤-==x x y y A ，}1{x y x B -==，则A B =A ．(]1,∞-B ．]1,1[-C ．φD ．{}2. 已知直线⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒⊥m ；②α⊥β⇒∥m ；③∥m ⇒α⊥β；则真命题的个数为( )A ．0B ．C ．2D ．33. 已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为（）A ．12 B. 8 C ．6 D. 44．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A B. C D. 835.若直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为（）A.1或﹣1B.2或﹣2C.1D.﹣16．已知向量 a b 、夹角为60，且||3a =，||2b =，若(3)a mb a +⊥，则实数m 的值是( ) A.9 B.﹣9 C.10 D.﹣10 7．将奇函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x A x f 的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（）A ．2B ．3C ．4D ．68.若函数3()log ()(01)a f x x ax a =-<≠在区间1(,0)2-内单调递增，则a 的取值范围是（）A.1[,1)4B. 3[,1)4C. 9[,)4+∞D.9(1,)4俯视图9. 直线440kx y k --=与抛物线2y x =交于,A B 两点，若4AB =，则弦AB 的中点到直线102x +=的距离为( )A.94B.74C.2D.4 10. 设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是（）A.10,e ⎛⎫⎪⎝⎭B. ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.ln 30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.ln 3,3e ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题11. 已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线为2y x =±，则次双曲线的离心率为_______12. 设变量,x y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,则目标函数1y z x +=的最小值为13．在ABC ∆中，已知tan AB AC A ⋅=，当6A π=时，ABC ∆的面积为_____14．已知正项等比数列{}n a 满足8762a a a =+，若存在两项,m n a a12a =，则19m n+的最小值为___________15.定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=-+，当(2,3)x ∈时，2()log (1)f x x =-，则以下结论中正确的是______①()f x 图像关于点(,0)()k k Z ∈对称；②()y f x =是以2为周期的周期函数 ③当(1,0)x ∈-时2()log (1)f x x =-- ④()y f x =在(,1)()k k k Z +∈内单调递增三、解答题16. 如图5，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2=CD ，7=AC . （1）求CAD ∠cos 的值；（2）若147cos -=∠BAD ，621sin =∠CBA ，求BC 的长.ODCBAD 1C 1B 1A 117.如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ADD A ⊥底面ABCD，11D A D D ==，底面ABCD 为直角梯形，其中BC ∥AD ,AB AD ⊥，222AD AB BC ===，O 为AD 中点. （1）求证：1AO ∥平面1AB C ；（2）求锐二面角11A C D C --的余弦值．18.小王大学毕业后，决定利用所学专业知识进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()W x 万元。

山东省枣庄市2015届高三上学期第三次检测数学理试题 Word版含答案

高三数学理科一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U=R ，集合A ＝{1,2,3,4,5｝,B ＝[3，十∞），则图中阴影部分所表示的集合为A. {0，1，2}B. {0，1}，C. {1，2}D.｛1｝2．若0a b >>，则下列不等式成立的是 A. 1122log log a b <B. 0.20.2a b >C.a b +<3．设平面向量(1,2),(2,)a b y ==-,若a ⊥b ，则=||bA ．2B ． 22CD ．54．已知函数sin ,0,()(1),0,x x f x f x x π≤⎧=⎨->⎩那么)32(f 的值为A. 21-B. 23-C. 21D. 235．下列结论正确的是A.若向量a ∥b ，则存在唯一的实数λ使 b a λ=B.已知向量a ，b 为非零向量，则“a ，b 的夹角为钝角”的充要条件是“0<⋅b a ” C ．若命题 2:,10p x R x x ∃∈-+<，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+> D ．“若 3πθ=，则 1cos 2θ=”的否命题为“若 3πθ≠，则 1cos 2θ≠” 6. 若数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，则称数列{}n a 为“梦想数列”。

已知正项数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列”，且99123992b b b b =，则892b b +的最小值是（）A ．2B ．4C ．6D ．87. 已知函数2(1)(10)()1)x x f x x ⎧+-≤≤⎪=<≤，则11()f x dx -=⎰（）A ．12 B ．12 C ．4 D ．128．下列四种说法中，①命题“存在2,0x R x x ∈->”的否定是“对于任意2,0x R x x ∈-<”； ②命题“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件； ③已知幂函数()f x x α=的图象经过点，则(4)f 的值等于12；④已知向量(3,4)a =-，(2,1)b =，则向量a 在向量b 方向上的投影是25. 说法正确的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．49. 定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()5xxe f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为( ) A ．()0,+∞B ．()(),03,-∞+∞UC ．()(),01,-∞+∞UD ．()3,+∞10.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩ 若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是（）A ．59(,)24-- B ．9(,1)4-- C. 599(,)(,1)244---- D ．5(,1)2--二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上．） 11.在等比数列{}n a 中，11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则通项公式n a = . 12.已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象如右图所示，则(2)f = ． 13.函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+的单调增区间是 . 14.已知ABC ∆中的内角为,,A B C ，重心为G ，若2sin 3sin 3sin 0A GA B GB C GC ⋅+⋅+⋅=，则cos B = .15.定义函数{}{}()f x x x =⋅，其中{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}1.52=，{}2.52-=-.当(]0,x n ∈，*n N ∈时，函数()f x 的值域为n A ，记集合n A 中元素的个数为n a ，则12111na a a +++=________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分12分）若二次函数2() (,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足(1)()41f x f x x +-=+，且(0)3f =.（1)求()f x 的解析式；（2)若在区间[1,1]-上，不等式()6f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围.17.（本小题满分12分）已知递增等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且3221S S =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足*21()n n b n a n N =-+∈，且{}n b 的前n 项和n T ，求证：2n T ≥.18．（本小题满分12分）已知向量3(sin ,)4a x =，(cos ,1)b x =-． (1)当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；(2)设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若a =2b =，sin B =，求()4cos(2)6f x A π++（[0,]3x π∈）的取值范围.19.（本小题满分12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。

山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高一上学期12月月考数学试题Word版含答案

高一上学期阶段性检测（数学）试题2015.12.23一、选择题（每小题5分，共50分）1．设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5}2．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π 3．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（） A．2 D ．1 4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（） A ．2221+B ．221+C ．21+D ．22+ 5．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,log )1(,4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是A ．)1,0(B ．)31,71[ C ．)31,0( D ．)31,91( 6．如图，用一平面去截球所得截面的面积为π2，已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（） A.π34 π32.B π3.C π334.D 7．下列四个命题中错误．．的是（） A ．若直线a 、b 互相平行，则直线a 、b 确定一个平面B ．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C ．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D ．两条异面直线不可能垂直于同一个平面8、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（）A点P 在线段AD ’上运动，则异面直线 CP 与BA ’所的θ角的取值范围是（）A.B.C. D.10．设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若函数()()[],y f x g x x a b =-∈在上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[],a b上是“关联函数”，区间[],a b 称为“关联区间”。

福建省莆田八中2015届高三上学期第二次月考数学(理)试卷 Word版含答案

福建省莆田第八中学2015届高三上学期第二次月考数学（理）试题 1．复数z＝的共轭复数是( ) A．2＋i B．2－iC．－1＋i D．－1－i ．满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( ) A．1B．2C．3 D．4 ．设集合P＝{x|x2－x－2≥0}，Q＝{y|y＝x2－1，xP}，则P∩Q＝( ) A．{m|－1≤m＜2}B．{m|－1＜m＜2}C．{m|m≥2} D．{－1} ．函数的零点所在的大致区间是A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4) ．由曲线y＝x2和直线y＝0，x＝1，y＝所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. ．函数f(x)＝3sin(2x－)的图象为C，如下结论中正确的是( ) A．图象C关于直线x＝对称B．图象C关于点(－，0)对称 C．函数f(x)在区间(－，)内是增函数D．由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C ．等差数列中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是( ) A．156 B．52C．26 D．13 ．已知tan β＝，sin(α＋β)＝，且α，β(0，π)，则sin α的值为( ) A. B. C. D.或．在ABC中，·＝3，ABC的面积S[，]，则与夹角的取值范围是( ) A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]．已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＞0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为 ( ) A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c二、填空题(本大题共小题，每小题分，共20分) 1．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________． 1．已知向量a、b的夹角为45°，且|a|＝4，(a＋b)·(2a－3b)＝12，则|b|＝________，b在a方向上的投影等于________． 15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，当x1，x2[0,3]，且x1≠x2时，都有＞0，给出下列命题： f(3)＝0；直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；函数y＝f(x)在[－9,9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上) 16．(本小题满分1分)已知等差数列{an}中，a＝，S(1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前项和S（3）Sn最大，并求Sn的最大值。

山东省枣庄第八中学2015届高三9月阶段性测试数学(文)试卷

一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合2{|23},{|1,},M x x N y y x x =-<<==+∈R 则集合MN =（）A ．（-2，+∞）B ．（-2，3）C ．[)1,3D ．R2．设0.30.212455(),(),log ,544a b c ===则c b a ,,的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b ca >>3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则圆心角所对的弧长是（） A ．2B ．2sin1C ．2sin1D ．sin 24．函数3()2x f x x =+的零点所在区间为（）A ．(0，1)B ．(-1，0)C ．(1，2)D ．(-2，-l)5．已知2tan =θ，则3πsin()cos(π)2πsin()sin(π)2θθθθ++-=---（） A ．-2B ．2C ．0D ．236．若x x ax x f +-=2331)( 在()1,0上有唯一极值点，则a 的取值范围是（）A ．1≥aB ．10≤<aC ．1<aD ．1>a7．函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个增区间是（）A.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8.()()()()()2122,log 312x x f x f f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪+<⎩则等于（）A.6B.5C.15D.169．如图所示为函数()()ϕω+=x x f sin 2)20,0(πϕω≤≤>的部分图像，其中A ，B两点之间的距离为5，那么(1)f -= （） A ．-1 B． CD ．110．设定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2π的偶函数，'()()f x f x 是的导函数，当[]0,πx ∈时，0()1f x <<；当(0,π)x ∈且π2x ≠时，π()'()02x f x -<.则方程()cos f x x =在[]2π,2π-上的根的个数为（）A ． 2B ．5C ．8D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上. 2．答卷将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡的相应的横线上. 11．式子()2123112972)71(027.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛+---的值为 .12. 已知21:02p x x >--，则p ⌝对应的x 的集合为 .13. 若51cos sin =+αα，且()πα,0∈，则=αtan.14.过曲线32y x x =+-上一点P 的切线平行于直线41y x =-，则切点的坐标为_____________.15．关于下列命题①函数tan y x =在第一象限是增函数；②函数cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是偶函数；③函数4sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭；④函数sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在闭区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；写出所有正确的命题的题号：________.三、解答题：本大题共6小题，共75分 16．（本小题满分12分）设命题p ：函数2()lg()16af x ax x =-+的定义域为R ；命题q ：39x x a -<对一切的实数x 恒成立，如果命题“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数．（I ）求a 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并证明；18．（本小题满分12分）已知βα,为锐角，53sin =α，()54cos -=+βα，求βα+2的值.19．（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）20．（本小题满分12分）若π()sin(2)6f x x ω=-的图像关于直线π3x =对称，其中15(,)22ω∈-. （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x ，求()f x 的增区间；（Ⅲ）将()y f x =的图像向左平移π3个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的()y g x =的图像；若函数π() (,3π)2y g x x =∈的图像与y a =的图像有三个交点，求a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知()ln ,f x ax x a =-∈R .（Ⅰ）当2a =时，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）若()f x 在1x =处有极值，求()f x 的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a ，使()f x 在区间(]0,e 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.高三数学试题阶段检测（文科）参考答案2014-9-28∵“p 且q ”为假命题 ∴p,q 至少有一假解法一：（1）若p 真q 假，则2a >且1,4a a ≤∈∅ （2）若p 假q 真，则2a ≤且11,244a a ><≤ （3）若p 假q 假，则2a ≤且11,44a a ≤≤∴2a ≤.………………………………………………………12分解法二：若“p 且q ”为真命题，p,q 都真，即 ⎪⎩⎪⎨⎧>>412a a ，解得2>a .故“p 且q ”为假命题, 2a ≤. ………………………………12分17.解：（1）函数)(x f 的定义域为R ，因为)(x f 是奇函数，所以0)()(=-+x f x f ，即0124141412141141=+=++++=+++++-a a a a xx x x x ，故21-=a ．（另解：由)(x f 是R 上的奇函数，所以0)0(=f ，21-=a ．再由)41(24141121)(xx x x f +-=++-=，通过验证0)()(=-+x f x f 来确定21-=a 的合理性）-------------6分（2）解法一：由（1）知,14121)(++-=x x f 设R x x ∈21,，且21x x <.)14)(14(44......)()(211221++-==-x x x x x f x f , 由21x x <，知044112>-x x ，()()21x f x f >∴.故)(x f 在R 上为减函数， ------------12分解法二：导数法,由()()2'144ln 4+-=xx x f，知()0'<x f，所以()x f 在R 上为减函数.19.解：因为4x =时，21y =,代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=,…2分解得10m =. …………………4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--， ……………………6分所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<. ……………………8分令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫ ⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，……………………11分所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. ……………12分20. 解：（Ⅰ）∵()f x 的图像关于直线π3x =对称， ∴πππ2,362k k ωπ-=+∈Z ，解得312k ω=+，∵15(,),22ω∈-∴1351222k -<+<，∴11(),k k -<<∈Z ∴0,1k ω==∴π()sin(2)6f x x =-………………………………………………………5分（Ⅱ）由πππππk x k 226222+≤-≤+-，得Z k k x k ∈+≤≤+-,36ππππ……………………………………7分又ππ≤≤-x 2，所以函数π()sin(2)6f x x =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x 的增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65.…………………9分（Ⅲ）将π()sin(2)6f x x =-和图像向左平移π3个单位后,得到ππ()sin[2()]36f x x =+-πsin(2)cos 22x x =+=,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到()cos y g x x ==…………………………………………………………12分由图像知，函数π()cos ,(,3π)2y g x x x ==∈的图像与y a =的图像有三个交点a 的取值范围是0≤a .……………………………………13分21.解:（Ⅰ）由已知得()f x 的定义域为(0,)+∞，因为()ln f x ax x =-，所以1'()f x a x=- 当2a =时，()2ln f x x x =-，所以(1)2f =，因为1'()2f x x=-，所以1'(1)211f =-=………………………………2分所以曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为2'(1)(1),10y f x x y -=--+=即.…………………………………………4分（Ⅱ）因为()1f x x =在处有极值，所以'(1)0f =，由（Ⅰ）知'(1)1,f a =-所以1a =经检验，1()1a f x x ==时在处有极值. ……………………………………………………6分所以1()ln ,'()10,f x x x f x x=-=->令解得10x x ><或；因为()f x 的定义哉为(0,)+∞，所以'()0f x >的解集为(1,)+∞，即()f x 的单调递增区间为(1,)+∞.…………………………………………8分（Ⅲ）假设存在实数a ，使()ln ((0,e] )f x ax x x =-∈有最小值3， ①当0a ≤时，因为(0,e],'()0x f x ∈<所以，所以()f x 在(0,e]上单调递减，min ()(e)e 13f x f a ==-=，解得4ea =（舍去）…………………………10分 ②当110e ()(0,)f x a a<<时,在上单调递减，在1(,e]a上单调递增，2min 1()()1ln 3,e f x f a a a==+==解得，满足条件. …………………12分③当1e ,(0,e],'()0x f x a≥∈<时因为所以，所以 ()(0,e]f x 在上单调递减，min ()()13f x f e ae ==-=，解得4ea =，舍去.综上，存在实数2e a =，使得当(0,],()x e f x ∈时有最小值3. ……………14分。

山东省胶州一中2015届高三上12月第二次质量检测数学(理)试题及答案

胶州一中2015届高三上学期12月第二次质量检测数学（理）试题一、选择题1．若集合}11,|{31≤≤-==x x y y A ，}1{x y x B -==，则A B =A ．(]1,∞-B ．]1,1[-C ．φD ．{1}2. 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；则真命题的个数为( )A ．0B ． 1C ．2D ．33. 已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为（）A ．12 B. 8 C ．6 D. 44．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A B.C D. 835.若直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为（）A.1或﹣1B.2或﹣2C.1D.﹣16．已知向量 a b 、夹角为60，且||3a =，||2b =，若(3)a mb a +⊥，则实数m 的值是( ) A.9 B.﹣9 C.10 D.﹣10 7．将奇函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x A x f 的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（）A ．2B ．3C ．4D ．68.若函数3()log ()(01)a f x x ax a =-<≠在区间1(,0)2-内单调递增，则a 的取值范围是（）俯视图A.1[,1)4B. 3[,1)4C. 9[,)4+∞D.9(1,)49. 直线440kx y k --=与抛物线2y x =交于,A B 两点，若4AB =，则弦AB 的中点到直线102x +=的距离为( ) A.94 B.74C.2D.4 10. 设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是（）A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.ln 30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.ln 3,3e ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题11. 已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线为2y x =±，则次双曲线的离心率为_______12. 设变量,x y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,则目标函数1y z x +=的最小值为13．在ABC ∆中，已知tan AB AC A ⋅=，当6A π=时，ABC ∆的面积为_____14．已知正项等比数列{}n a 满足8762a a a =+，若存在两项,m n a a12a =，则19m n +的最小值为___________15.定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=-+，当(2,3)x ∈时，2()log (1)f x x =-，则以下结论中正确的是______①()f x 图像关于点(,0)()k k Z ∈对称；②()y f x =是以2为周期的周期函数 ③当(1,0)x ∈-时2()log (1)f x x =-- ④()y f x =在(,1)()k k k Z +∈内单调递增三、解答题16. 如图5，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2=CD ，7=AC .（1）求CAD ∠cos 的值；（2）若147cos -=∠BAD ，621sin =∠CBA ，求BC 的长.ODC BAD 1C 1B 1A 117.如图，在四棱柱1111ABCD A BC D -中，侧面11ADD A ⊥底面ABCD，11D A D D ==，底面ABCD 为直角梯形，其中BC ∥AD ,AB AD ⊥，222AD AB BC ===，O 为AD 中点.（1）求证：1AO ∥平面1ABC ；（2）求锐二面角11A C D C --的余弦值．18.小王大学毕业后，决定利用所学专业知识进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()W x 万元。

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2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（理）试题满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分；每题只有一个正确选项）1．“x<0”是“ln （x+1）<0”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．实数a b c ===的大小关系正确的是（）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<3．两圆()()41222=-+-y x 与()()92122=-++y x 的公切线有（）条A ．1B ．2C ．3D ．44．一元二次方程022=++a x x 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A ．0<a B ．0>aC ． 1-<aD ．1>a5．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)10()(≠>=a a a x f x且 , 且3)4(log 5.0-=f 则a 的值为A ．3B ．3C ．9D ．23 6．函数2log ||x y x=的图象大致是7．如果)(x f '是二次函数, 且)(x f '的图象开口向上,顶点坐标为（1,3）, 那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 A ．]3,0(πB ．)2,3[ππC ．]32,2(ππ D ．),3[ππ8．若方程2|4|x x m +=有实数根，则所有实数根的和可能是A ．246---、、 B ．46--、-5、 C ．345---、、 D ．468---、、9．当210≤<x 时，x a x log 4<，则a 的取值范围是 A ．（0，22） B ．（22，1） C ．（1，2） D ．（2，2）10．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上） 11．函数(2),2()2,2xf x x f x x -+<⎧=⎨≥⎩ ,则(3)f -的值为_____ ____．12．函数y =_____ __．13．函数32()15336f x x x x =-+++的单调减区间为．14．已知函数()f x ∞∞是(-,+)上的奇函数,且()(2)f x f x =-,当[1,0]x ∈-时,1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()()20142015f f += __．15．已知()f x = ⎪⎩⎪⎨⎧≥<---)0()0(2|1|2x e x x x a x ,且函数()1y f x =-恰有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是_______．三、解答题（本大题6小题,其中第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）16．命题p :实数x 满足03422<+a ax -x （其中a >0），命题q :实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧>+≤02321x-x x-（1）若a =1，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17．已知函数2()1f x ax bx =++（, a b 为实数， 0a ≠，x ∈R ）．（1）若函数()f x 的图象过点(2, 1)-，且方程()0f x =有且只有一个根，求()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，当[]1, 2x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围．18．已知：2562≤x且21log 2≥x ，（1）求x 的取值范围；（2）求函数)2(log)2(log )(22xx x f ⋅=的最大值和最小值。

19．已知定义域为R 的函数121()2x x f x a+-+=+是奇函数．（1）求a 的值；（2）判断函数()f x 的单调性，并求其值域；（3）解关于t 的不等式22(2)(21)0f t t f t -+-<．20．两县城A 和B 相距20km ，现计划在两县城外以AB 为直径的半圆弧⋂AB 上选择一点C 建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A 和城B 的总影响度为城A 与城B 的影响度之和，记C 点到城A 的距离为x km ，建在C 处的垃圾处理厂对城A 和城B 的总影响度为y ．统计调查表明：垃圾处理厂对城A 的影响度与所选地点到城A 的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B 的影响度与所选地点到城B 的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在⋂AB 的中点时，对城A 和城B 的总影响度为0．065．（1）将y 表示成x 的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧⋂AB 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A 和城B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城A 的距离;若不存在，说明理由。

21．已知函数1()ln ln 22e f x x x =-+,32()()2x g x f x x=--．（1）求()f x 的单调区间;（2）设函数2()4h x x mx =-+,若存在1(0,1]x ∈,对任意的2[1,2]x ∈,总有12()()g x h x ≥成立,求实数m 的取值范围．2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学（理）试题参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，共计50分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分． 11．1812．(]1,2 13．(,1)-∞-和(11,)+∞ 14．1- 15． ()0,1 三、解答题：16．解：由：03422<+a ax -x （其中0a >），解得3a x a <<，记(,3)A a a =由⎪⎩⎪⎨⎧>+≤02321x-x x-，得132,3或x x x -≤≤⎧⎨><-⎩，即 23x <≤，记 (]2,3B =（1）若a =1，且p q ∧为真，则(1,3)A =，(]2,3B =，又p q ∧为真，则1323x x <<⎧⎨<≤⎩，所以23x <<，因此实数x 的取值范围是()2,3. …8分（2）∵p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，∴p 是q 的必要不充分条件，即B A ≠⊂，(]2,3(,3)a a ≠⊂，则只需 3302a a >⎧⎨<≤⎩，解得12a <≤，故实数a 的取值范围是(1,2]．17．解：（1）因为(2)1f -=，即4211a b -+=，所以2b a =．因为方程()0f x =有且只有一个根，即240b a ∆=-=．所以2440a a -=．即1a =，2b =．所以2()(1)f x x =+．（2）因为22()()21(2)1g x f x kx x x kx x k x =-=++-=--+=222(2)()124k k x ---+-．所以当222k -≥或212k --≤时，即6k ≥或k ≤0时，()g x 是单调函数．18．解：（1）由2562≤x得8≤x ，由21log 2≥x 得2≥x ∴82≤≤x （2）由（1）82≤≤x 得3log 212≤≤x )2log)(log2log (log )2(log )2(log )(222222--=⋅=x x xx x f∴41)23(log )2(log )1(log )(2222--=-⋅-=x x x x f 当23log 2=x ，41)(min -=x f ，当3log 2=x ，2)(max =x f 19．解：（1）因为)(x f 是奇函数， aa f f ++--=++---=1121412)1()1(知，解得a =2．；经检验，当a =2时，函数)(x f 是奇函数．（若不检验，则扣１分）（2）由（1）知12111().22221x x x f x +-+==-+++由上式易知)(x f 在（－∞，+∞）上为减函数（此处可用定义或导数法证明函数()f x 在R 上是减函数）．由于函数)(x f 的定义域为R ，所以20,211x x>+>，因此10121x<<+，所以111122212x -<-+<+，函数)(x f 的值域为11,.22⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）因)(x f 是奇函数，从而不等式22(2)(21)0f t t f t -+-<等价于222(2)(21)(21).f t t f t f t -<--=-+ 因)(x f 是减函数，由上式推得 22221t t t ->-+，即23210,t t -->解不等式可得1{|1,}3t t t ><-或20．解:（1）如图,由题意知AC ⊥BC,22400BC x =-,224(020)400ky x x x=+<<-其中当x =时，y=0．065,所以k=9 所以y 表示成x 的函数为2249(020)400y x x x=+<<- （2）2249400y x x =+-,42232232289(2)188(400)'(400)(400)x x x y x x x x ⨯---=--=--,令'0y =得422188(400)x x =-,所以2160x =,即x =,当0x <<时, 422188(400)x x <-,即'0y <所以函数为单调减函数,当20x <时, 422188(400)x x >-,即'0y >所以函数为单调增函数．所以当x =时, 即当C 点到城A 的距离为时, 函数2249(020)400y x x x =+<<-有最小值 21．解:（1） 1()ln ln(0,)22ef x x x x =-+∈+∞,（此处若不写定义域，可适当扣分）故112()22xf x x x -'=-=．∴当02x <<时,()0f x '>;当2x >时,()0f x '<． ∴()f x 的单调增区间为(0,2),单调减区间为(2,)+∞（2）2()2ln ln 2e g x x x x =---,则2221222()2x x g x x x x -+'=-+=,而22115222()048x x x -+=-+>,故在(0,1]上()0g x '>,即函数()g x 在(0,1]上单调递增,∴max ()(1)ln 21g x g ==-而“存在1(0,1]x ∈,对任意的2[1,2]x ∈,总有12()()g x h x ≥成立”等价于“()g x 在(0,1]上的最大值不小于()h x 在[1,2]上的最大值”而()h x 在[1,2]上的最大值为(1),(2)h h 中的最大者,记为max{(1),(2)}h h ．所以有(1)ln 21(1)(1)ln 21(2)g h g h =-≥⎧⎨=-≥⎩,(1)ln 215(1)ln 2182g mg m=-≥-⎧∴⎨=-≥-⎩,6ln 2,6ln 21(9ln 2)2m m m ≥-⎧⎪∴∴≥-⎨≥-⎪⎩．故实数m 的取值范围为[6ln 2,)-+∞。