1.3 三角函数的计算 演示文稿
合集下载
九年级数学下册1.3《三角函数的计算》课件1(新版)北师大版
教学目标
• 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程， 进一步体会三角函数的意义。
• 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 • 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的
实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。 • 4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理
地思考和表达的能力
课堂导入
＝
2
·（
3 ）2 － 2
2
·
3 2
·
2 2
＝ 3 6
2
（2）2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°；
＝ 2 ·1 2
－3
·1＋4
1 ·2
＝0
随堂练习
• 练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？ • （1）sin15°+sin25°=sin40° • （2）cos20°+cos26°=cos46° • （3）tan25°+tan15°=tan40°
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
• 如图所示，这是求sin16°,cos42°,tan85° 和sin72°38′25″按键顺序
按键顺序
sin16 ° sin 1 6 =
cos42 ° cos 4 2 =
tan85°
tan 8 5 =
显示结 果
0.275637355
0.743144825
11.4300523
sin72°38′3 sin 7 25′′
（1）sin56°=0.82903757255504 （2） cos20.5°=0.93667218924840 （3） tan44°59′59″=1.0000 （4） sin15°+cos61°+tan76°= 4.75440959888470
• 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程， 进一步体会三角函数的意义。
• 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 • 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的
实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。 • 4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理
地思考和表达的能力
课堂导入
＝
2
·（
3 ）2 － 2
2
·
3 2
·
2 2
＝ 3 6
2
（2）2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°；
＝ 2 ·1 2
－3
·1＋4
1 ·2
＝0
随堂练习
• 练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？ • （1）sin15°+sin25°=sin40° • （2）cos20°+cos26°=cos46° • （3）tan25°+tan15°=tan40°
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
• 如图所示，这是求sin16°,cos42°,tan85° 和sin72°38′25″按键顺序
按键顺序
sin16 ° sin 1 6 =
cos42 ° cos 4 2 =
tan85°
tan 8 5 =
显示结 果
0.275637355
0.743144825
11.4300523
sin72°38′3 sin 7 25′′
（1）sin56°=0.82903757255504 （2） cos20.5°=0.93667218924840 （3） tan44°59′59″=1.0000 （4） sin15°+cos61°+tan76°= 4.75440959888470
九年级数学下册 1.3 三角函数的计算课件1 (新版)北师大版
用科学计算器求三角函数
sin16°
按键顺序
cos42°
tan85°
sin72°38′25″
显示结果
sin16=0.2 75637355
cos42=0.743 144825 tan85=11. 4300523
sin72°38 ′25″=0.9 54450312
课堂练习
1.用计算器求下列各式的值
（1）sin56°
练习
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;
(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;
(4)tanθ=0.8972.
练习
例2 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口 宽20mm， 深19.2mm， 求V形角（∠ACB）的 大小（结果精确到1°）
解 : tanA C DA D100.5208, C D19.2
（2）sin15°49′
（3）cos20°
（4）tan29°
（5）tan44°59′59″
(6）sin15°＋cos61°＋tan76°
2．一个人由山底爬到山顶，须先爬40°的山 坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（精确 到0.1m）
3．求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01m）
D C
2.如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺 望大厦，并测得大厦顶部的仰角（angle of elevation） 是45°，而大厦底部的俯角（angle of depression）是 37°，求该大厦的高度（精确到0.1m）
45° 37°
60m
补充练习
1.若太阳光与地面成37°角，一棵树的影子 长是10m，求这棵树的高度（精确到0.1m）
九年级数学下册 1.3《三角函数的计算》课件1下册数学课件
12/8/2021
第六页，共二十二页。
学习 新知 (xuéxí)
• 同学们，你们(nǐ men)手里都拿到了刚发下来的计 算器，那么，谁能告诉我，怎么用计算器求锐 角的三角函数值呢？对于上一页那个问题，同 学们你们(nǐ men)觉得应该怎么解决呢？
12/8/2021
第七页，共二十二页。
学习(xuéxí)新知
大而增大。cosα随着锐角(ruìjiǎo)α的增大而减小．。（3）tan44°59′59″
Image
12/8/2021
第二十二页，共二十二页。
11.4300523
sin72°38′32 sin
7
5′′
12/8/2021
8 DMS
2 DMS 3 2 5 DMS =
第九页，共二十二页。
0.954450312
想一想
• 在本节一开始的问题(wèntí)中，当缆车继续由点B
到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点 D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由 此你还能计算什么？
第十七页，共二十二页。
3.计算(jìsuàn)
（1）2 cos2 30°－2 sin 60°·cos 45°；
＝ 2 ·（ 3 ）2－ 2 · 3 · 2
2
22
＝ 3 6
2
（2）2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°；
＝ 2 ·1 2
＝0
－3 ·1＋4 ·
1 2
12/8/2021
12/8/2021
第十页，共二十二页。
同学们，仔细想想，除了(chú le)这个例题当中给出 的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？你 们又是怎么计算的呢？
1.3 三角函数的计算 北师大版数学九年级下册习题课件
度数：（结果精确到1'）
（1） sin A ＝0.75，则∠ A ≈ 48°35' ；
（2） cos A ＝0.888 9，则∠ A ≈ 27°16' ；
（3）tan A ＝45.43，则∠ A ≈ 88°44' .
题型三 解决与仰角、俯角有关的实际问题
如图，某同学利用数学知识测量建筑物 DEFG 的高
坡底与塔杆底的距离 BC ＝30米，求该风力发电机塔杆
AB 的高度.
（结果精确到个位，参考数据： sin 20°≈0.34，
cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36， ≈1.73）
来构造直角三角形.
题型一 已知锐角求三角函数值
用计算器求下列各式的值：
（1） cos 45.32°； （2） sin 72°38'25″；
（3）tan 60°25'41″；（4） sin 18°＋ cos 55°－tan
59°.
解：（1）按键顺序为 cos 4 5 ·3 2 ＝，
显示：0.703 146 544，
度.他从点 A 出发，沿着坡度 i ＝1∶2.4的斜坡 AB 步行26
m到达点 B 处，用测角仪测得建筑物顶端 D 的仰角为
37°，建筑物底端 E 的俯角为30°.若 AF 为水平的地
面，测角仪竖直放置，其高度 BC ＝1.6 m，求建筑物的
高度 DE . （结果精确到0.1 m，参考数据：
≈1.73， sin 37°≈0.60， cos 37°≈0.80，tan
第一章 直角三角形的边角关系
3 三角函数的计算
1. 用计算器求三角函数值
（1）用科学计算器求三角函数值，要用到 sin cos 和tan
（1） sin A ＝0.75，则∠ A ≈ 48°35' ；
（2） cos A ＝0.888 9，则∠ A ≈ 27°16' ；
（3）tan A ＝45.43，则∠ A ≈ 88°44' .
题型三 解决与仰角、俯角有关的实际问题
如图，某同学利用数学知识测量建筑物 DEFG 的高
坡底与塔杆底的距离 BC ＝30米，求该风力发电机塔杆
AB 的高度.
（结果精确到个位，参考数据： sin 20°≈0.34，
cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36， ≈1.73）
来构造直角三角形.
题型一 已知锐角求三角函数值
用计算器求下列各式的值：
（1） cos 45.32°； （2） sin 72°38'25″；
（3）tan 60°25'41″；（4） sin 18°＋ cos 55°－tan
59°.
解：（1）按键顺序为 cos 4 5 ·3 2 ＝，
显示：0.703 146 544，
度.他从点 A 出发，沿着坡度 i ＝1∶2.4的斜坡 AB 步行26
m到达点 B 处，用测角仪测得建筑物顶端 D 的仰角为
37°，建筑物底端 E 的俯角为30°.若 AF 为水平的地
面，测角仪竖直放置，其高度 BC ＝1.6 m，求建筑物的
高度 DE . （结果精确到0.1 m，参考数据：
≈1.73， sin 37°≈0.60， cos 37°≈0.80，tan
第一章 直角三角形的边角关系
3 三角函数的计算
1. 用计算器求三角函数值
（1）用科学计算器求三角函数值，要用到 sin cos 和tan