35法拉第电磁感应定律、自感

第2课时 法拉第电磁感应定律 自感现象课前考点自清1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_______________成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的_______2．部分导体切割磁感线时的感应电动势 (1)导体在匀强磁场中平动①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________ ②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝_____ (2)导体棒在匀强磁场中转动导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势E ＝_____(导体棒的长度为l ，平均速度取中点位置线速度12ω)．思考：磁通量的变化量与磁通量的变化率有什么关系？二、自感现象1．概念：由于导体本身的_____变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做__________，其大小E ＝ ，L 为自感系数．2．自感系数：L 与线圈的______、______、______以及是否有_____等因素有关，其单位是______，符号是__. 考基自测1．(2012·安徽六校联考)图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是( )．A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电势D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)（ ）A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R3．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L2＝8 cm ，磁场以5×10－2T/s 的速率增加，则( )． A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 C B ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9C4．如图所示为一光滑轨道，其中MN 部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MN 部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环如图放置在P 点，金属环由静止自由释放，经很多次来回运动后，下列判断正确的有( )．A ．金属环仍能上升到与P 等高处B ．金属环最终将静止在最低点C ．金属环上升的最大高度与MN 等高D ．金属环上升的最大高度一直在变小5．闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按Bt 图变化，方向如图所示，则回路中( )．A ．电流方向为顺时针方向B ．电流强度越来越大C ．磁通量的变化率恒定不变D ．产生的感应电动势越来越大核心考点突破考点一 对法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，2．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．3．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.4．公式E ＝n ΔΦΔt高考1、 (2008·全国Ⅰ)矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图1所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列i －t 图中正确的是 ( )考点二 部分导体切割磁感线产生感应电动势的理解与应用 【问题展示】试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及E 感的计算方法．1．平动切割(1)如图2(a )，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝______(2)如图2(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒运动的速度v 与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E ＝ ________.2．转动切割如图2(c)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为l 的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝_________3．有效切割长度：即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．试分析图中的有效切割长度．甲图中的有效切割长度为：________；乙图中的有效切割长度为：___；丙图中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，____；沿v 2的方向运动时，____【归纳提炼】： E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blv 的区别(1)研究对象不同：前者是一个回路(不一定闭合)，后者是一段直导线；(2)适用范围不同：E ＝n ΔΦΔt ＝n B ΔS Δt ＝n S ΔBΔt适用于一切感应电动势的求解；而E ＝Blv 只适用于匀强磁场中导体棒l ⊥v 且v ⊥B 时感应电动势的求解；(3)意义不同：E ＝n ΔΦΔt求解的是平均电动势；E ＝Blv 可以求解平均电动势，也可以求解瞬时电动势． 高考2、、(2009·辽宁、宁夏理综)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环接触良好．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是 ( )考点三 通电自感和断电自感高考3、 (2010·北京理综)在如图 所示的电路中，两个相同的小灯泡L 1和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R .闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I .然后，断开S.若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间t 变化的图象是 ( )题型互动探究题型一 法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt的应用【例1】 (2009·广东·18)如图6(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内 (1)通过电阻R 1上的电流大小和方向．(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．即学即练1 如图7所示，面积为0.2 m 2 的100匝线圈A 处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B ＝(6－0.2t ) T ，已知电路中的R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，电容C ＝30 μF ，线圈A 的电阻不计，求： (1)闭合S 后，通过R 2的电流大小及方向； (2)闭合S 一段时间后，再断开S.S 断开后通过R 2的电荷量是多少？题型二 公式E ＝Blv 的应用 【例2】 如图8所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I －x )关系的是 ( ) 即学即练2 2009年60周年国庆阅兵式上有一重要梯队为直－8型直升机梯队．若天安门所在处的地磁场方向竖直向下，磁感应强度为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则 ( )A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势题型三 自感现象的理解和应用【例3】 在如图所示的电路中，两个灵敏电流计G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下面哪个说法符合实际（ ） A ．G 1指针向左摆，G 2指针向右摆 B ．G 1指针向右摆，G 2指针向左摆 C ．G1、G 2的指针都向左摆 D ．G 1、G 2的指针都向右摆即学即练3 如图所示，A 和B 是电阻为 R 的电灯，L 是自感系数较大的线圈，定值电阻的阻值为R .当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 亮度相同．再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法正确的是（ ） A ．B 灯立即熄灭 B ．A 灯将比原来更亮一些后再熄灭 C ．有电流通过B 灯，方向为c →d D ．有电流通过A 灯，方向为a →b 题型四 电磁感应现象中的极端法【例4】如图11所示，磁感应强度为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下( ) A ．速度越大时，拉力做功越多B ．线圈边长L 1越大时，拉力做功越多C ．线圈边长L 2越大时，拉力做功越多D ．线圈电阻越大时，拉力做功越多即学即练4 如图12所示，线圈A 、B 是由不同材料制成的导体线圈，它们的质量一样大，形状一样，设磁场足够大，下列说法正确的是 ( )A ．电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大B ．电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大C ．两线圈的稳定速度是一样的D ．电阻率大的材料制成的线圈，稳定速度大随堂巩固训练1．如图13所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B ＝kt ，磁场方向如图所示．测得A 环内感应电流强度为I ，则B 环和C 环内感应电流强度分别为 ( )A ．IB ＝I 、IC ＝0 B ．I B ＝I 、I C ＝2I C ．I B ＝2I 、I C ＝2ID ．I B ＝2I 、I C ＝02．某探究学习小组在探究影响线圈中感应电流的因素时，设计如图14所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化 ( )A．若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流强度大小不变B．若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流强度变为原来的2倍C．改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流强度可能变为原来的2倍D．把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流强度变为原3．如图15所示，A是长直密绕通电螺线管．小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是图中的( )4．如图16所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒a b垂直导轨且可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，其阻值为R，金属棒a b和导轨电阻均不计．现将金属棒a b沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒a b最终以速度3v做匀速运动．求：(1)金属棒匀速运动时，拉力的大小；(2)在此过程中，当a b的速度为v时的加速度的大小．。