高中物理 考点1 匀变速直线运动(含高考试题)新人教版
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动专题训练新人教版必修
匀变速直线运动专题训练一、选择题1.有一种“傻瓜”照相机,其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的。
为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。
由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。
已知石子从地面以上2.5m 的高度下落,每块砖的平均厚度为6cm,请估算这架照相机的曝光时间为( )A.0.01sB.0.02sC.0.1sD.0.2s2.某质点做直线运动,速度随时间的变化关系式为v =(2t +4)m/s,则对这个质点运动情况的描述,说法正确的是( ) A.初速度为2m/s B.加速度为4m/s 2C.在3s 末,瞬时速度为10m/sD.前3s 内,位移为30m3.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3秒内通过的位移是x (单位:m),则质点运动的加速度为( )A.3x 2(m/s 2) B.2x 3(m/s 2) C.2x 5(m/s 2) D.5x 2(m/s 2)4.高速公路的ETC 电子收费系统如图所示,ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。
某人驾驶汽车以6m/s 的速度匀速进入识别区,ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好紧贴栏杆停下。
已知司机的反应时间为0.7s,刹车时的加速度大小为5m/s 2,则该ETC 通道的长度约为( )A.3.6mB.5.4mC.6.0mD.9.6m5.做匀减速直线运动的物体经4s停止,若在第1s内的位移是14m,则最后1s内位移是 ()A.3.5mB.2mC.1mD.06.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25m,动车进站时可以看做匀减速直线运动。
他发现第6节车厢经过他时用了4s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端),则该动车的加速度大小约为()A.2m/s2B.1m/s2C.0.5m/s2D.0.2m/s27.为了能够方便测出人的反应时间,某研究小组制作了“反应时间测量尺”,其使用方法:甲同学捏住测量尺上端使其保持竖直,零刻度线位于乙同学的两指之间。
新人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测题(含答案解析)
一、选择题1．以10m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为（ ）A ．12.5 mB ．2mC ．10 mD ．0.5 m 2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2B ．前3s 内的位移是6mC ．第3s 内的平均速度是3m/sD ．3s 末的速度是4m/s3．如图是物体做直线运动的—v t 图像，由图可知，该物体（ ）A ．第1s 内和第3s 内的运动方向相反B ．第3s 内和第4s 内的加速度不相同C ．前 4s 内的平均速率为0.625m/sD ．0~2s 和0~4s 内的平均速度大小相等4．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ）A ．2m/s ； 3m/sB ．3m/s ； 4m/sC ．3m/s ； 5m/sD ．4m/s ； 6m/s5．如图所示，水平地面上并排固定着三个相同木块，一可视为质点的子弹以速度0v 从左侧水平射入1号木块，且刚好未从3号物块穿出。
若子弹整个过程可视为匀减速直线运动，则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为（ ）A ．013v B ．033v C ．063v D ．012v 6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ）A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小一定等于7mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小一定小于10m/s27．某质点在平直轨道上运动的v-t图像如图所示，则下说法正确的是（）A．0~1s内与2~3s内质点的速度方向相反B．0~1s内与2~3s内质点的加速度相同C．0~2s内与0~4s内质点的位移相同D．0~2s内与0~4s内质点的路程相同8．对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车5m/s，下列说法中正确的是（）减速时的加速度大小为2A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止B．在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处9．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v-t图像如图所示，初始时，小张在小王前方x0处，则（）A．若x0=l8m，两车相遇0次B．若x0=36m，两车相遇I次C．若x0<18m，两车相遇2次D．若x0=54m，两车相遇1次10．甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．0~6s内甲物体做匀变速直线运动B．0~6s内乙物体的速度逐渐减小C．t=5s时两物体一定相遇D．0~6s内存在某时刻两物体的速度大小相等11．如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距30 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为20 m/s，则（）A．汽车经过A点的速度大小为10 m/sB．A点与O点间的距离为20 mC．汽车从O点到A点需要的时间为1sD．汽车从O点到B点的平均速度大小为15m/s12．如图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。
人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
高考物理(人教)总复习课件：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+2+第二节 匀变速直线运动规律
法四 中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解 得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点 是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
解析：选 AB.根据 x＝12at2，得 t＝ 2ax，Oa、Ob、Oc、Od 的
距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O 到达各点的时间之比
为 1∶ 2∶ 3∶2，故 A 正确．根据 v2＝2ax，v＝ 2ax，Oa、
Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点通过各点的
速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2，故 B 正确．初速度 为 0 的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为
3．(2018·湖南石门一中模拟)2016 年我国多地都出现了雾霾天 气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较 低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正 前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹 车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停 在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故．以下说法正确的是( ) A．司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/ C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 m D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s
解析：选 ABC.匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：x＝ v0t＋12at2，题中给出的关系式为：x＝6t－t2，比较可得：v0＝ 6 m/s；a＝－2 m/s2.0～4 s 内的位移：x＝(6×4－4×4) m＝8 m， 故 A 正确．物体经过 3 s 速度减小到零，前三秒：x＝ v ×t＝62 × 3 m＝9 m，第四秒：x＝12×2×12 m＝1 m，故 4 s 内经过的 路程为：10 m，故 B 正确.0～4 s 内的平均速度： v ＝ΔΔxt ＝84 m/s ＝2 m/s，故 C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速度方向不 变， 3 s 末速度方向发生变化，故 D 错误．
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
版高考物理(人教版)第一轮总复习课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究+1.2
【解析】 (1)方法一：基本公式法．
设小球在斜面上的加速度大小为 a1，运动时间为 t1；在水平面 上的加速度大小为 a2，运动时间为 t2，则：
由 x＝v0t＋12at2 得： x1＝12a1t12① x2＝12a2t22② 由最大速度相等得：vm＝a1t1＝a2t2③ t1＋t2＝10 s④ 联立①②③④解得：
(1)第1T、第2T、第3T……连续相等时间内的位移之比为：
xⅠ ：xⅡ ：xⅢ ：… ：xN＝ : ： ：… ：(2n－ 1)．
(2)通过第1x、第2x、第3x……连续相等位移所用的时间之比
为：
tⅠ ：tⅡ ：tⅢ ：… ：tN＝ ：( 2 － 2 ：… ：( n－ n－1)．
：( 3 －
多维练透 3．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位 移比第5 s内的位移多6 m，则汽车的加速度为( ) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2
t′＝ 22t，故C、D正确．
答案：ACD
6．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一 子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第 三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比
和穿过每块木块所用的时间比正确的是( ) A．v1 ：v2 ：v3＝ ： ：1 B．v1 ：v2 ：v3＝ ： 2 ： 3 C．t1 ：t2 ：t3＝ : 2 ： 3 D．t1 ：t2： t3＝( 3－ 2 ：( 2－ ：1
A．x1 ：x2＝ ：3，v1 ：v2＝ ：2 B．x1 ：x2＝ ：3，v1 ：v2＝ ： 2 C．x1 ：x2＝ ：4，v1 ：v2＝ ：2 D．x1 ：x2＝ ：4，v1 ：v2＝ ： 2
2021年高考一轮复习专题01匀变速直线运动(知识点+例题+详解)
2021年高考物理一轮复习热点题型专题01--匀变速直线运动题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 题型三 自由落体和竖直上抛运动 题型四 多运动过程问题 题型五 直线运动的x －t 图象 题型六 直线运动的v －t 图象 题型七 追及与相遇问题题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用1．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax . 2.方法与技巧【例题1】（2020·河北省衡水市第一中学模拟）一个质点做直线运动，其位移随时间变化 的规律为263(m)x t t =-，其中时间t 的单位s ，则当质点的速度大小为9m/s 时，质点运 动的位移为 A ．3.75 mB ．–3.75 mC ．2.25 mD ．–2.25 m【答案】B【解析】根据匀变速方程2012x v t at =+，可知物体初速度为6 m/s ，加速度为–6 m/s 2。
所以当质点速度大小为9 m/s 时，根据速度位移关系：223.75m 2v v x a-'==-，ACD 错误B 正确。
【例题2】(2020·河南省洛阳市调研)如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s 内经过相距30 m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为15 m/s ，则( )A ．汽车经过A 点的速度大小为5 m/sB ．A 点与O 点间的距离为20 mC ．汽车从O 点到A 点需要的时间为5 sD ．汽车从O 点到B 点的平均速度大小为7.5 m/s 【答案】 AD【解析】 汽车在AB 段的平均速度v ＝x AB t AB ＝303 m/s ＝10 m/s ，而汽车做匀加速直线运动，所以有v ＝v A ＋v B2，即v A ＝2v －v B ＝2×10 m/s －15 m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；汽车的加速度a ＝v B 2－v A 22x AB ，代入数据解得a ＝103 m/s 2.由匀变速直线运动规律有v A 2＝2ax OA ，代入数据解得x OA ＝3.75 m ，选项B 错误；由v A ＝at OA 解得汽车从O 点到A 点需要的时间为t OA ＝1.5 s ，选项C 错误；汽车从O 点到B 点的平均速度大小v ′＝v B 2＝152 m/s ＝7.5 m/s ，选项D 正确．【例题3】（2020·甘肃省高三最后一次联考）C919大型客机是我国自主设计、研制的大型 客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。
2015高考物理2009-2013高考真题考点汇编：第一章 运动的描述 匀变速直线运动(3个考点,含解析)
2009~2013年高考真题备选题库第一章运动的描述匀变速直线运动考点一描述运动的基本物理量1．(2010海南，3分)下列说法正确的是()A．若物体运动速率始终不变，则物体所受的合力一定为零B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C．若物体所受的合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动解析：本题考查运动和力的关系，意在考查考生理解和分析运动和力的关系的各种情况的能力．物体的速率不变，不一定是速度不变，如匀速圆周运动，合外力总是指向圆心，而速率不变，所以A错误；匀加速直线运动的加速度是恒定的，加速度均匀增加就是变加速运动，故B错误；物体所受合力的方向与速度的方向相反，物体将做减速直线运动，但如果合力大小是变化的，则做的就是变减速直线运动，故C错误；在任意的相等时间间隔内物体的位移相等，因为位移是矢量，包含了方向，故是匀速直线运动，所以D正确．答案：D2．(2009广东理基，2分)做下列运动的物体，能当作质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．匀速直线运动的火车D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员答案：C考点二匀变速直线运动的规律1．(2013新课标全国Ⅰ，13分)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点。
已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。
假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
解析：本题考查匀变速直线运动规律和匀速直线运动规律，意在考查考生灵活运用直线运动规律解决实际问题的能力。
设B车的速度大小为v。
如图所示，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G 。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
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[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律(含解析)新人
第2讲 匀变速直线运动规律知识点1 匀变速直线运动与其公式 Ⅱ 1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。
(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向。
匀减速直线运动：a 与v 反向。
2．三个根本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)根本规律 ①速度公式v ＝gt 。
②位移公式h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
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1 考点1 匀变速直线运动 一、选择题 1.(2014·福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是( )
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)明确滑块的运动性质; (2)理解速度图像与位移图像的物理意义。 【解析】选B。由题意可知滑块做匀减速运动,加速度恒定,选项C、D错误;由运动的分解可知竖直方向为匀减速运动,选项A错误,B正确。 2.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v -t图像,由图可知,该物体 ( )
A.第1s内和第3s内的运动方向相反 B.第3s内和第4s内的加速度相同 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.0～2s和0～4s内的平均速度大小相等 【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析: 2
(1)在v-t图像中,横坐标表示时间,纵坐标大小表示速度的大小,正负表示速度的方向。 (2)在v-t图像中,斜率表示加速度。 (3)在v-t图像中,图线与横坐标围成的面积表示位移,在t轴以下表示位移为负值。 (4)位移与所用时间的比值表示平均速度。 【解析】选B。因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3s内和第4s内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;0～2s和0～4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。 3.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是( )
【解题指南】本题为多过程问题,前一段汽车做匀加速直线运动,写出速度位移公式比对图像立即排除C、D项,同理后一段汽车做匀减速直线运动,书写对应公式与图像比对。 【解析】选A。一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为2-02vax加加,对应图像为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有22-2mvvax减减,得到22=2mvvax
减减,其中vm为最大速度,比对图像A项正确。
4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内( )
A.汽车甲的平均速度比乙大 3
B.汽车乙的平均速度等于221vv C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)理解v-t图像的物理意义; (2)平均速度的计算方法: txv。 【解析】选A。因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,因此在0～t1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据txv可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项A正确,C
错误;因为乙车做非匀变速运动,故不能用221vv计算平均速度,选项B错误;图线切线的斜率表示物体运动的加速度,据图知,甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项D错误。 5.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )
A.在第1 s末速度方向发生了改变 B.在第2 s末加速度方向发生了改变 C.在前2 s内发生的位移为零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)在v-t图像中速度的正负表示速度的方向。 (2)在v-t图像中图线的斜率表示加速度。 (3)v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移。 【解析】选D。由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3 s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s内发生的位移为2 m,3～5 s内合位移为0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C错,D对。 4
6.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v -t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为( )
A.x=3m B.x=8m C.x=9m D.x=14m 【解题指南】解答本题应把握以下三点: (1)根据图像明确质点在不同的时间段内的运动方向。 (2)知道速度—时间图像所围的面积就是质点的位移。 (3)了解质点的起点。 【解析】选B。8)1121211121(122122122151x,故B正确,A、C、D错误。 7.(2014·上海高考)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )
A. 2vg B. vg C.2hv D. hv 【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同; (2)两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间。 【解析】选A。竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同,则两
球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间,即Δt=2vg,故选项A正确。 8.(2014·海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则( ) A.t1>t0,t2t1 5
C.t1>t0,t2>t1 D.t1【解析】选B。物体在上升和下降过程中的位移h相同,但由于空气阻力的作用,在上升过程中的加速度a1>g,下降过程中的加速度a2力,a0=g,根据v=at可知,t1【误区警示】此题容易出错的原因是分不清物体在上升和下降过程中阻力的方向:在上升过程中阻力与重力方向相同,下降过程中阻力与重力方向相反。 二、非选择题 1. (2014·上海高考)如图,两光滑斜面在B处连接,小球由A处静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变,则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ,球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s。
【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)小球由A点到B点和由B点到C点都满足axvv2202; (2)小球由A点运动到C点的过程中,平均速率等于路程与时间的比值。 【解析】小球由A点到B点有ABavB122,由B点到C点有BCavvBC1222,且AB=BC,解得a1∶a2=9∶7。
小球由A点运动到C点的过程中,平均速率为1.22221CBBvvBCvABBCABttBCABvm/s。
答案:9∶7 2.1 2.(2014·上海高考)如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L的最大值为 m;若L=0.6m,x的取值范围是 m。(取g=10m/s2) 6
【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)质点做自由落体运动,障碍物向左做匀速运动; (2)明确水平方向上障碍物的宽度与水平位移的关系。 【解析】质点做自由落体运动,有2121gthdH、2221gthH,解得t1=0.2s、t2=0.4s,则L的最大值为v0Δt=v0(t2-t1)=4×(0.4-0.2)m=0.8 m。 若L=0.6m,x的最小值为v0t1=4×0.2m=0.8 m, x的最大值为v0t2-L=4×0.4m-0.6 m=1 m, 所以x的取值范围是0.8～1m。 答案:0.8 0.8～1 3.(2014·海南高考)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【解题指南】解答此题应注意以下三点: (1)明确运动员的两个运动阶段:匀加速运动阶段和匀速运动阶段; (2)熟练运用匀加速运动的规律; (3)理清两个运动阶段的联系:位移关系、时间关系、速度关系。 【解析】根据题意,在第1s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2,由运动学规律得 2012
1ats
2021)2(21tass
t0=1s 求得a=5m/s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的