2019年北师大版初中八年级数学下册2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法优质课教案
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
八年级数学下册第一章,一元一次不等式组教案北师大版
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章，一元一次不等式组》教案北师大版学习目标：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.4.加强运算的熟练性与准确性学习重难点：重点：进一步巩固解一元一次不等式组的过程.难点：总结一元一次不等式组解集的各种情形.教法与学法指导：引导发现归纳法.在老师的启发引导下,学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知.教学过程设计：一、创设情境，导入新课做一做：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？师：同学们，三角形的三边满足什么关系？生1：三角形任意两边之和大于第三边.生2：三角形任意两边之差小于第三边.师：谁能利用这两个关系列出不等式？生1：x+>73，x-<73.生2：两个不等式应该同时满足所以可联立不等式组xx+>⎧⎨-<⎩7373，解得：x<<410师：很好，这两个关系应该同时满足必须联立不等式组.例2解不等式组()()x xx x-<+⎧⎨+>+⎩32115412（学生黑板板演，其他同学小组做题并相互纠错）生：解：解不等式(1)得：x<32，解不等式(2)得：x<43，在同一条数轴上表示不等式(1)(2)的解集：所以原不等式组的解集为：x <43例3解不等式组()x x x x ->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩5231131722生：解：解不等式(1)得：x <32， 解不等式(2)得：x <43， 在同一条数轴上表示不等式(1)(2)的解集：所以原不等式组的解集为：x ≥4设计意图：学生已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，通过学生的练习，以达到加强解法的熟练性和准确性，同时为全面地对所有解的情况进行总结打下坚实的基础.议一 议：是否存在实数x ，使得,x +<35且x ->24.生1：由,x +<35得x <2，由x ->24得x >6.生2:没有实数即小于2又大于6.生3：没有实数使得,x +<35且x ->24.师：不等式组x x +<⎧⎨->⎩3524有解吗？ 生：没有解.师：确实存在不等式组无解的情况.通过这些天我们解的不等式组的解集可以归纳为几种情况？下面我们来一起归纳.二、合作交流，探究新知师：请大家认真观察一下这四组不等式组，并快速写出解集，从中你发现了什么关于解集取法的规律？试着用自己的话说一说. ()x x <⎧⎨<⎩223()x x >⎧⎨<⎩233()x x >⎧⎨<⎩342（可以让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下）生甲：由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，不等号取大于号，在数字2和3中取大数3，解集是x >3.生乙：由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，不等号取小于号，而数字取比较小的数字2，解集是x <2.生丙：由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字<23，并且是,x x ><23最后的结果中是x 取大于小数而小于大数，解集是x <<23.生丁：由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是,x x ><32,因为>32，即x 应取大于3而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.设计意图：认真讨论解的情况；从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.三、验证新知，同化知识：1.解下列不等式组（1）35318x x +<⎧⎨-≥⎩（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212x x x x 2.三个数3,1,12a a --在数轴上从左到右依次排列，你能确定a 的取值范围吗？生1：根据题意得：3112a a <-<-.怎么解？生2：可化为不等式组31112a a a <-⎧⎨-<-⎩解得解集是2a <-. 师:可不可以化为不等式组31312a a <-⎧⎨<-⎩呢？ 生：不可以，如36,35<<但是65>.师：这位同学举的例子非常好，以后我们再遇到这种连不等式要正确化成不等式组.()x x >⎧⎨>⎩2133.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则(1)(1)a b +-的值等于多少？ 生：解不等式21x a -<得12a x +<；解不等式23xb ->得32x b >+. 生：由不等式组的解集为11x -<<，所以112a +=，321b +=-解得1,2a b ==-. 师：同学们说的很好，对解集取法理解很到位.我们也可以先把解集表示成1322a b x ++<<，由解集为11x -<<对号入座得112a +=，321b +=-再进一步求解. 4.已知不等式组⎩⎨⎧->+<-192382m x m x 无解，则m 的取值范围是________________。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式(一)微型课教案 (2).doc
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）南娇艳一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。
在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。
学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。
二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。
1.教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
3．教学难点：一元一次不等式的解法。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节 创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的基本性质，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件
C -1 0 1 2 3
D
-1 0 1 2 3
• 例1：解不等式：x≥3x+4,并把解集在数轴上表 示出来；
解：移项得 x-3x ≥4
合并同类项得 -2x ≥4
两边都除以-2，得 x≤-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
解方程的移 项变形对于 解不等式同
样适用
例2：解不等式 3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表 示在数轴上。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
北师大版初中八年级数学下册第2章第4节第1课时 一元一次不等式的解法教案WORD
2．4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0 B．－3＜2＋1xC．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等号的两边都是整式．【类型二】根据一元一次不等式的概念求值已知－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值，故a＝1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可．注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零．探究点二：一元一次不等式的解法【类型一】一元一次不等式的解或解集下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①x＝0时，2x－1＜0成立，所以x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3时，3x－2＞0不成立，所以x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞12，所以不正确．故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，再进行比较即可．【类型二】解一元一次不等式解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x＋12)－1≤－x＋9；(2)x－32－1＞x－53.解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数．解：(1)去括号，得2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项，得3x≤9，两边都除以3，得x≤3；(2)去分母，得3(x－3)－6＞2(x－5)，去括号，得3x－9－6＞2x－10，移项，得3x－2x＞－10＋9＋6，合并同类项，得x＞5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型三】根据不等式的解集求待定系数已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．解析：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列方程求解．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，－3x＞m－8，x＜－13(m－8)．因为其解集为x＜3，所以－13(m－8)＝3.解得m＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.。
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组 2》公开课课件
x 7 .
0 1 2 3 45 6
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
7
8
9
(
4
)
x
3
,
x 7 .
012 3 4
解: 原不等式组无解 ；
5
6
7
8
9
-3-2 -1 0 14 3 2 3
32
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
01 2 3 4 5 6 7
所以，原不等式组的解集是x 4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组（1）
1、认识一元一次不等式组; 2、掌握解一元一次不等式组的步骤。
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划 多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每 月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该 校计划每月烧煤多少吨?
-2x>-1 y<1
答：(1)、(3) 、(4)、(5)是一元一次不等式组
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫 做不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
一个一元一次不等式组中的每一个不等式都各 自有解集，它们解集的公共部分就是这个不等 式组的解集；所以求一元一次不等式组的解集 时，正确求解每一个一元一次不等式是第一个 关键。
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
①
且4(x-5)<68
②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛4(x+5)>100 4(x-5)<68
八年级下册数学《 一元一次不等式与一次函数》省优质课一等奖教案
《一元一次不等式与一次函数（1）》教案一、教材分析本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应关系的角度，对一元一次不等式的运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。
通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。
二、教学目的1、知识与技能目标：（1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系；（2）会用图象法解一元一次不等式。
2、数学思考目标：通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。
3、问题解决目标：能利用一次函数与一元一次不等式的内在关系，解决实际问题。
4、情感态度目标：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。
三、教学重点1重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。
四、教学难点难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
五、教学准备学情分析：学生学习了一次函数、一元一次方程和二元一次方程组，已能初步理解函数与方程的联系，同时也具备了一定的数形结合的意识和能力，积累了利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
教法分析：基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
六、教学流程框图七、教学过程设计23457891011。
北师大版八年级数学下册教案全集(1)
1 1.6 一元一次不等式组 第一课时 一、教学目标： 1. 知识目标: ①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法． ②会利用数轴较简单的一元一次不等式组 ③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况． 2. 能力目标： ①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力， ②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力． 3. 情感目标： 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。 二、教学重难点： 教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。 三、教学过程设计： 1.回顾旧知，探索发展 回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2x+3＞5 （2）6x—5≤1 （让学生上台演示，注意指导其解题的规范性） 探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？ 分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有 1200≤30x≤1500 （通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。这样引入不等式组比较自然） 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500 它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
（你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法。） 分别求这两个不等式的解集，得
北师大版初中数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》教案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组课时课题：第5节一元一次不等式与一次函数第二课时课型：新授课教学目标：☆知识技能:能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题．☆能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型．☆情感目标:在积极参与数学学习活动的过程中，形成独立思考的习惯并学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神．教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用．教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．教法及学法指导：1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”本节课是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法及不等式与函数的关系的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．另外，还可以引导学生结合图像来理解不等式与函数的实际意义．2、学法：通过实际问题的设置，培养学生分析题意的能力，分析题目中相关条件，找出问题中隐含的不等量关系，让学生充分进行交流讨论在活动中体会不等式在实际生活中的应用，同时体会到分类考虑问题的思考方式．课前准备：教师准备：教材、制作教学课件．学生准备：铅笔、直尺、练习本和预习课本内容，总结自学到的知识．教学过程：一引入新课【视频链接】在当今信息化社会里，计算机已成为任何人必须掌握的工具，它可以帮助我们从浩瀚的知识海洋里找寻到我们所需要的东西，可以让我们提高工作效率，但是，所有的事物都有两面性,据有关部门对在校七、八年级上网学生的调查发现，约有86%的人喜欢上网玩游戏，5%的人上网聊天，4%的人上网关注影视偶像动态或其它娱乐，5%的人上网查找学习资料，所以说电脑能给我们带来乐趣、方便我们的生活同时也会危害我们．如何正确引导学生健康、高效地使用电脑网络成为我们信息技术教育的重要环节．【师】这是一篇倡议书，呼吁青少年一定要把握好自己，要学会正确合理地使用电脑．大家想不想正确使用电脑提高学习效率呢？ 【生】（齐声）：想！【师】学校为了大家更快的进入状态，计划购进一批电脑，这节课我们就先帮助学校选择购买哪种电脑，计算一下到哪家商场购买更合算． 【板书课题】1.5一元一次不等式与一次函数⑵【设计意图】由学生喜爱的电脑为画面情境，伴以富有号召力的文字解说，激起学生的兴趣．学生知道自己将要帮助学校选电脑，选商场，能够正确合理地使用电脑，这样就自然的激发了学生的学习热情，同时引入课题．二 合作探究【师】（课件展示）：我们学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲的商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙的商场优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式． （2）我们该选择到哪家商场购买更优惠呢？【师】请大家先根据优惠条件计划一下选哪家商场购买？【生】我选择甲的商场，因为它每台优惠25%，比乙的商场每台优惠20%要便宜. 【生】我选择乙的商场，因为乙的商场都优惠，而甲的商场有一台按原价收费的． 【生】我不能肯定，一定要计算一下才能决定． 【师】大家同意这三位同学中的哪一位呢？ 【生】同意第三位同学的意见．【师】分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家商场关于电脑的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于．下面哪位同学毛遂自荐到黑板前演示呢？ 【学生板书】【解】设学校购买电脑是x 台.购买甲的商场电脑所需费用1y 元,购买乙的商场电脑所需费用2y 元,则有()()160006000125%1y x =+-- 即: 145001500y x =+()26000120%y x =- 即: 24800y x =当12y y =时，450015004800x x +=，解得5x =; 当12y y >时，450015004800x x +>，解得5x < 当12y y <时，450015004800x x +<，解得5x >∴ 购买5台电脑以上时,到甲的商场买更优惠，购买5台电脑以下时,到乙的商场买更优惠。
北师大版八年级下册数学：一元一次不等式的解法课件(共16张PPT)
y＜-5
3、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)， 3-3x≤2x+18
-3x-2x≤18-3 5x≤15 x≥-3
因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1.
课堂小结
1.一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，并且未知数的
次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式．
x726； 3x2x1；
4x 3；
2 x 50
3
（1）不等式两边都是整式；
（2）每个不等式都只含有一个未知数； （3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的不 等式，叫做一元一次不等式．
下列不等式中哪些是一元一次不等式?
l 2 25 16
✕
l 100
4 ✓
x 10 0.2100 4
✓
45.1
✕
x 5
✓
解方程：
3（x+3）=12
去括号：3x+9=12 移项：3x=12-9 3x=3
系数化为1：x=1
x726
x-7+7＞26+7
x＞33
解一元一次方程，要根据等式的性 质，将方程逐步转化为x=a的形式；而 解一元一次不等式，则要根据不等式的 性质，将不等式逐步转化为x<a或x>a 的形式。式的性质
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一 个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式的两边乘（或 除以）同 一个负数，不等号的方向改变。
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
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2．6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示不等式组的解集．(难点) 一、情境导入 如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式
组及一元一次不等式组的解集的
相关概念
下列不等式组：
①x>－2，x<3，②x>0，x＋2>4，③
x2＋1
x
＋3>0，
x
<－7，
⑤
x
＋1>0，
y
－1<0.
其中一元一次不等式
组的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个
D．5个
解析：根据一元一次不等式
组的定义，①②④都只含有一个
未知数，并且未知数的最高次数
是1，所以都是一元一次不等式
组；③含有一个未知数，但未知
数的最高次数是2，⑤含有两个
未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B. 方法总结：一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键． 探究点二：一元一次不等式组的解法(一) 【类型一】 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 不等式组x＜3，x≥1的解集在数轴上表示为( ) 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3，故选C. 方法总结：利用数轴确定不
等式组的解集，如果不等式组由
两个不等式组成，其公共部分在
数轴上方应当有两根横线穿过．
【类型二】 解简单一元一次
不等式组
解不等式组：
x
＋2
3
<1，
2（1－x）≤5.
把解集在数轴上表示出来，
并将解集中的整数解写出来．
解析：分别计算出两个不等
式的解集，再根据大小小大中间
找确定不等式组的解集，再找出
解集范围内的整数即可．
解：x＋23<1 ①，2（1－x）≤5 ②，
由①得x＜1，由②得x≥－
32，∴不等式组的解集为－3
2
≤
x
＜1.
则不等式组的整数解为－1，
0.
方法总结：此题主要考查了
一元一次不等式组的解法，解决
此类问题的关键在于正确解得不
等式组或不等式的解集，然后再
根据题目中对于解集的限制得到
下一步所需要的条件，再根据得
到的条件进而求得不等式组的整
数解．
三、板书设计
一元一次
不等式组
错误!
解一元一次不等式组是建立在解
一元一次不等式的基础之上．解
不等式组时，先解每一个不等式，
再确定各个不等式组的解集的公
共部分.