重庆西附中学 2016-2017学年 七年级下 半期测试卷答案版
2016-2017学年重庆市江津区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）给出四个实数2，﹣，﹣1，，其中为无理数的是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．2．（4分）点M（﹣2，4）到x轴的距离是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣23．（4分）若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＜0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b4．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B．了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况5．（4分）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）方程组：，由②﹣①，得到的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣57．（4分）如图，已知∠2+∠3=180°，∠1=120°，则∠4=（）A．120°B．80°C．75°D．60°8．（4分）如果m=﹣1，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜49．（4分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．（4分）下列四个命题中，假命题的是（）A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B．在数轴上，一个实数的绝对值最大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右C．坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线11．（4分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．12．（4分）若关于x 的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）点P （﹣3，﹣2）在第象限．14．（4分）方程组的解是．15．（4分）某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是．16．（4分）计算：（﹣1）2017﹣+=．17．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数．20．（8分）某市对参加2017年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题．（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组．22．（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．（3）求三角形A′B′C′的面积．23．（10分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求证：AB∥CD证明：∵∠2=∠E（已知）∴∥BC（）∴∠3=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠∴∠4=∠（等量代换）∴（）24．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．（1）请判断：2561（填“是”或“不是”）“和平数”．（2）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（3）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”．五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．（10分）今年6月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）求帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B （b，0），且a，b满足|a+3|+（a﹣2b+7）2=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．2016-2017学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）给出四个实数2，﹣，﹣1，，其中为无理数的是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．【解答】解：2，﹣1，是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．（4分）点M（﹣2，4）到x轴的距离是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【解答】解：点M（﹣2，4）到x轴的距离是4．故选：A．3．（4分）若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）A．ab＜0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b【解答】解：因为a＜bA、ab不一定小于0，本选项错误；B、ab不一定大于0，本选项错误；C、a﹣b＜0，故本选项错误；D、﹣a＞﹣b不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，正确；故选：D．4．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B．了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况【解答】解：A、了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故C符合题意；D、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．5．（4分）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式x+5≥1，解得：x≥﹣4，表示在数轴上，如图所示：故选：B．6．（4分）方程组：，由②﹣①，得到的方程是（）A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣5【解答】解：由②﹣①，得x=5．故选：B．7．（4分）如图，已知∠2+∠3=180°，∠1=120°，则∠4=（）A．120°B．80°C．75°D．60°【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∴a∥b，∴∠1=∠5，∵∠1=120°，∴∠5=120°，∴∠4=180°﹣120°=60°，故选：D．8．（4分）如果m=﹣1，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【解答】解：∵3＜＜4，∴，即，∴m的取值范围是2＜m＜3．故选：C．9．（4分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．10．（4分）下列四个命题中，假命题的是（）A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B．在数轴上，一个实数的绝对值最大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右C．坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【解答】解：A、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行是真命题；B、在数轴上，一个实数的绝对值最大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右是假命题；C、坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的是真命题；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线是真命题；故选：B．11．（4分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选：C．12．（4分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16【解答】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥﹣5，解关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x=﹣，因为关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）点P（﹣3，﹣2）在第三象限．【解答】解：点P的横坐标﹣3＜0，纵坐标﹣2＜0，则点在第三象限．故填：三．14．（4分）方程组的解是．【解答】解：，由①，得x=3，将x=3代入②，得y=﹣1，故原方程组的解是，故答案为：．15．（4分）某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是40．【解答】解：某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．16．（4分）计算：（﹣1）2017﹣+=﹣3．【解答】解：原式=﹣1﹣4+2=﹣3，故答案为：﹣317．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：将两方程相加可得4x+4y=2+2a，则x+y=，由x+y＞0可得＞0，解得a＞﹣1，故答案为：a＞﹣1．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为（1008，1）．【解答】解：观察图形可知：A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），…，（2n，1）（n为自然数）．∴A4n+1∵2017=504×4+1，∴A2017（1008，1）．故答案为：（1008，1）．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=50°，∴∠BCE=180°﹣∠B=130°，∵CF是∠BCE的平分线，∴∠ECF=∠BCE=65°．20．（8分）某市对参加2017年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题．（1）在频数分布表中，a的值为60，b的值为0.05；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【解答】解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），则a=200×0.3=60，b==0.05．故答案是：60，0.05；（2）如图，；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）=3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组．【解答】解：（1）①﹣②×5得：﹣27y=﹣27，解得：y=1，把y=1代入②得：x+5=6，解得：x=1，所以原方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥，∴不等式组的解集为：．22．（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．（3）求三角形A′B′C′的面积．【解答】解：（1）△ABC如图所示；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣4，2），B′（1，2），C′（0，4）；（3）由图可知，A′B′=1﹣（﹣4）=5，点C′到A′B′的距离为2，所以，△A′B′C′的面积=×5×2=5．23．（10分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求证：AB∥CD证明：∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC（等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC∴∠4=∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC（等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC∴∠4=∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为：AD，内错角相等，两直线平行；DAC，两直线平行，内错角相等；DAC，等量关系；DAC，BAC；AB∥CD，同位角相等，两直线平行．24．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．（1）请判断：2561是（填“是”或“不是”）“和平数”．（2）直接写出：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999；（3）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”．【解答】解：（1）∵x=2+5=7，y=6=7∴x=y∴2561是“和平数”故答案为：是；（2）由题意得，最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999，故答案为：1001，9999；（3）设这个“和平数”为，则d=2a，a+b=c+d，b+c=14k，∴2c+a=14k，即a=2、4，6，8，10，12，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），20（舍去）、24（舍去），①当a=2，d=4时，2（c+1）=14k，可知c+1=7k且a+b=c+d，∴c=6，b=8，②当a=4，d=8时，2（c+2）=12k，可知c+2=7k且a+b=c+d，∴c=5，b=9，综上所述，这个数为2864和4958．五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．（10分）今年6月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）求帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？【解答】解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+（x+80）=320，解得：x=120．则帐篷有120+80=200件．答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8﹣a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a为整数，∴a=2，3，4．∴B种货车为：6，5，4．∴方案有3种：方案一：A车2辆，B车6辆；方案二：A车3辆，B车5辆；方案三：A车4辆，B车4辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6×600=5160（元）；②3×780+5×600=5340（元）；③4×780+4×600=5520（元）．则方案①运费最少，最少运费是5160元．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B （b，0），且a，b满足|a+3|+（a﹣2b+7）2=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．【解答】解：（1）∵|a+3|+（a﹣2b+7）2=0，又∵|a+3|≥0，（a﹣2b+7）2≥0，∴a=﹣3，b=2，∴A（﹣3，0），B（2，0）．（2）如图2中，结论：∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°．理由：作PH∥AB．由题意CD∥AB，∵PH∥AB，∴PH∥CD，∴∠DQP+∠QPH=180°，∠BOP+∠OPH=180°，∴∠DOP+∠QPH+∠BOP+∠OPH=360°，∴∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°．（3）当点M 在y轴上，设M（0，m），由题意：×5×2=×|m﹣2|×3，解得m=或﹣，∴M（0，）或（0，﹣）．当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|m+3|×2=×5×2，解得m=2或﹣8，∴M（﹣8，0）或（2，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，）或（0，﹣）或（﹣8，0）或（2，0）．。
【全国校级联考】重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学2016-2017学年七年级下学期期中联考语文试题
绝密★启用前【全国校级联考】重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学2016-2017学年七年级下学期期中联考语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：39分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中没有语病、句意明确的一项是（ ）A ．我厂这次的技术革新措施效果明显，不但降低了一倍成本，而且提高了百分之三十的收益。
B ．老师常常说：“同学们，学习是否取得进步，关键是你必须要努力学习。
”C ．小林找我诉苦说：“为了避免同学们在考试的时候再用手机作弊，学校居然安装了信号屏蔽设施！这下我可怎么办啊？”D ．韩国执意部署萨德系统的行为，不但遭到了全世界维护正义人们的谴责，而且激起了中国人民的愤慨。
2、下列加点词语使用不正确的一项是（ ）A ．马里亚纳海沟是世界上最深不可测的水域，无数的秘密等待人类去揭晓。
B ．老李本来身体就不好，这大冷的天，又让他染上了风寒，他看起来面如土色，让我好生担心。
[来源:学C．我跟这件事一点关系都没有，他却跑来向我兴师问罪，真是莫名其妙。
D．无心之过，情有可原；明知故犯，罪加一等。
3、下列词语书写无误的一项是（）A．奠基慌急妇孺皆知推卸 B．揩背烦躁慷慨淋漓翮眼C．竹篾搁放一泻万丈婉转 D．泛滥趋避颠沛流离高梁4、下列各项中黑体字读音相同的是（）A．折损折本 B．亘古更加 C．惩罚乘法 D．真挚炽热5、下列说法不对的是（）A．《骆驼祥子》是当代作家老舍的代表作，描写了一个普通人力车夫的一生，反映了一个有良知的作家对底层劳动人民生存状况的关注和同情。
B．老舍把祥子写活了。
祥子老实，健壮，坚忍，但是在当时的社会条件下，他的希望一次次破灭，最后放弃了自己的理想，变成了麻木，潦倒，狡猾，自暴自弃的行尸走肉。
2016-2017年重庆市江津四中等五校七年级(下)第三次联考数学试卷(1)(解析版)
2016-2017学年重庆市江津四中等五校七年级（下）第三次联考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每题只有一个答案是正确的）1．（4分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（4分）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．3．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12 050 000枚，用科学记数法表示正确的是（）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104 4．（4分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣335．（4分）下列计算中：①3a+2b＝5ab；②3ab2﹣3b2a＝0；③2a2+4a2＝6a4；④5a3﹣3a3＝2；⑤若a≤0，﹣|a|＝﹣a．错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔B．亏12元C．盈利8元D．亏损8元7．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则a+6（﹣a+2b）等于（）A．5B．﹣5C．30D．298．（4分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为19．（4分）若3b﹣a＝2，那么代数式a﹣3b+5的值等于（）A．4B．3C．﹣4D．﹣310．（4分）下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个11．（4分）一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带：又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于（）A．17B．18C．19D．2012．（4分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝．14．（4分）如图，将硬纸片沿虚线折起来，便可做成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是号面．15．（4分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是．16．（4分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如上图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c ﹣b|＝．17．（4分）已知∠AOB与∠BOC在同一平面内，且∠AOB＝70°38′，∠BOC＝42°52′，OD平分∠AOC，则∠DOC＝．18．（4分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款元．三、解答题（本大题共2个小题，其中19题8分，20题10分，共18分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）3×（﹣2）﹣|﹣7|÷（﹣1）+（﹣1）2015（2）﹣12﹣（﹣+）×24．20．（10分）解下列方程：（1）3x﹣2＝4+5x（2）﹣＝1．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（10分）已知（x+2）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．22．（10分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，M是AD的中点．（1）若AB＝6cm，CD＝9cm，BC：CD＝4：3求线段MC的长．（2）若AB：BC：CD＝2：4：3，且CM＝6cm，求线段AD的长．23．（10分）在国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为3.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）七天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人．（3）如果进入景区每人的门票为80元，在10月6日这一天的门票的总收入是多少？24．（10分）某市收取水费规定如下：若每月每户用水不超过20立方米，每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，其中没超过20立方米的部分仍按每立方米1.2元收费，超过20立方米的部分每立方米按2元收费．（1）若小明家五月份用水28立方米，应交水费多少元？（2）若小明家六月份的水费平均每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，若∠2＝3∠1．（1）设∠1＝18°，∠COE的度数；（2）若∠COE＝70°，求∠2的度数．26．（10分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？2016-2017学年重庆市江津四中等五校七年级（下）第三次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每题只有一个答案是正确的）1．（4分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）＝．故选：D．2．（4分）检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．【解答】解：通过求四个排球的绝对值得，D球的绝对值最小．所以D球是接近标准的球．故选：D．3．（4分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12 050 000枚，用科学记数法表示正确的是（）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104【解答】解：12 050 000＝1.205×107．故选A．4．（4分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，不相等；故选：C．5．（4分）下列计算中：①3a+2b＝5ab；②3ab2﹣3b2a＝0；③2a2+4a2＝6a4；④5a3﹣3a3＝2；⑤若a≤0，﹣|a|＝﹣a．错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab2﹣3b2a＝0，正确，不合题意；③∵2a2+4a2＝6a2，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵5a3﹣3a3＝2a3，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a≤0，﹣|a|＝a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选：D．6．（4分）文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔B．亏12元C．盈利8元D．亏损8元【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，由题意得：x（1+20%）＝144，y（1﹣20%）＝144，解得：x＝120，y＝180，则两个计算器的进价和＝120+180＝300（元），两个计算器的售价和＝144+144＝288（元），则300﹣288＝12（元），即在这次交易中亏了12元．故选：B．7．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则a+6（﹣a+2b）等于（）A．5B．﹣5C．30D．29【解答】解：由题意，得：a+1＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣1，b＝2；把a＝﹣1，b＝2代入a+6（﹣a+2b）＝29；故选：D．8．（4分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．9．（4分）若3b﹣a＝2，那么代数式a﹣3b+5的值等于（）A．4B．3C．﹣4D．﹣3【解答】解：∵3b﹣a＝2，∴a﹣3b+5，＝﹣（3b﹣a）+5＝﹣2+5＝3．故选：B．10．（4分）下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个【解答】解：（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选：C．11．（4分）一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带：又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于（）A．17B．18C．19D．20【解答】解：设第一批录间带的数量为x，则第二次进的为2x，根据题意得：×（x+2x）＝（）×（1+20%），解得：k＝19．故选：C．12．（4分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝2或﹣2．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵ab＜0，∴a+b＝4﹣2＝2；或a+b＝﹣4+2＝﹣2．故答案为2或﹣2．14．（4分）如图，将硬纸片沿虚线折起来，便可做成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是6号面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“2”与面“6”相对．故填6．15．（4分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是66．【解答】解：实数对（﹣2，3）放入得（﹣2）2+3+1＝8即m＝8，再将实数对（m，1）即（8，1）放入其中后得到的实数是82+1+1＝66．∴将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是66．16．（4分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如上图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c ﹣b|＝﹣2c．【解答】解：由数轴知：c＜b＜0＜a∴b﹣a＜0，a+c＜0，c﹣b＜0∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|＝﹣（b﹣a）﹣（a+c）﹣（c﹣b）＝﹣b+a﹣a﹣c﹣c+b＝﹣2c．故答案为﹣2c．17．（4分）已知∠AOB与∠BOC在同一平面内，且∠AOB＝70°38′，∠BOC＝42°52′，OD平分∠AOC，则∠DOC＝56°45′或13°53′．【解答】解：根据题意画图如下：如图1：∵∠AOB＝70°38′，∠BOC＝42°52′，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°38′+42°52′＝113°30′，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝56°45′；如图2：∵∠AOB＝70°38′，∠BOC＝42°52′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°38′﹣42°52′＝27°46′，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝13°53′；故答案为：56°45′或13°53′．18．（4分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款1460元．【解答】解：如果购买金额是3万元，则实际付款是：30000×0.9＝27000元＞26100元．因而第二次购买的实际金额是：26100÷0.9＝29000元．两次购买金额是：7800+29000＝36800元．如一次性购买则所付钱数是：30000×0.9+6800×0.8＝32440元．可少付款7800+26100﹣32440＝1460元．答：可少付款1460元．三、解答题（本大题共2个小题，其中19题8分，20题10分，共18分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）3×（﹣2）﹣|﹣7|÷（﹣1）+（﹣1）2015（2）﹣12﹣（﹣+）×24．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣7÷（﹣1）﹣1＝﹣6+7﹣1＝0；（2）原式＝﹣1﹣（8﹣6+3）＝﹣1﹣5＝﹣6．20．（10分）解下列方程：（1）3x﹣2＝4+5x（2）﹣＝1．【解答】解：（1）移项得：3x﹣5x＝4+2，合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣6＝6，移项得：3x﹣4x＝6+6+3，合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（10分）已知（x+2）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|＝0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2＝x2y﹣xy2+4＝2++4＝6．22．（10分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，M是AD的中点．（1）若AB＝6cm，CD＝9cm，BC：CD＝4：3求线段MC的长．（2）若AB：BC：CD＝2：4：3，且CM＝6cm，求线段AD的长．【解答】解：（1）由CD＝9cm，BC：CD＝4：3，得BC：9＝4：3，解得BC＝12，由线段的和差，得AD＝AB+BC+CD＝6+12+9＝27cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝13.5cm，由线段的和差，得MC＝MD﹣CD＝13.5﹣9＝4.5cm．（2）设AB为2xcm，BC为4xcm，CD为3xcm，AD＝AB+BC+CD，∴AD＝9x，∵M是AD的中点，MD＝AD＝4.5x，∵MC＝MD﹣CD＝4.5x﹣3x＝1.5x＝6，x＝4，AD＝9x＝9×4＝36．23．（10分）在国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为3.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为 4.86万人．（2）七天假期里，游客人数最多的是10月5日，达到5万人．（3）如果进入景区每人的门票为80元，在10月6日这一天的门票的总收入是多少？【解答】解：（1）3.9+0.78+0.18＝4.86万人（2）10月2 3.9+0.78＝4.68万人；10月3 4.68+0.18＝4.86万人；10月4 4.86﹣0.06＝4.8万人；10月5 4.8+0.2＝5万人；10月6 5﹣1.6＝3.4万人；10月7 3.4﹣1.15＝2.25万人；（3）3.4×80＝282（万元）；答：在10月6日这一天的门票的总收入是282万元．故答案为：（1）4.86；（2）5；5．24．（10分）某市收取水费规定如下：若每月每户用水不超过20立方米，每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，其中没超过20立方米的部分仍按每立方米1.2元收费，超过20立方米的部分每立方米按2元收费．（1）若小明家五月份用水28立方米，应交水费多少元？（2）若小明家六月份的水费平均每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？【解答】解：（1）20×1.2+8×2＝40（元）．（2）设这一月共用水x立方米，根据题意得：20×1.2+2（x﹣20）＝1.5x，化简可得2x﹣16＝1.5x，解得：x＝32．即他这一个月共用了32立方米的水．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，若∠2＝3∠1．（1）设∠1＝18°，∠COE的度数；（2）若∠COE＝70°，求∠2的度数．【解答】解：（1）∵∠1＝18°，∠2＝3∠1，∴∠2＝54°，∴∠AOD＝180°﹣∠1﹣∠2＝108°，∵OC平分∠AOD，∴∠3＝54°，∴∠COE＝∠1+∠3＝72°；（2）∵∠1＝x°，OC平分∠AOD，∠COE＝∠1+∠3＝70°，∴∠3＝∠4＝70°﹣x°．又∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴x°+∠2+2（70°﹣x°）＝180°，∴∠2＝40°+x°，∵∠2＝3∠1，即40°+x°＝3x°，解得x＝20，∴∠2＝3∠1＝3×20°＝60°．即∠2的度数为60°．26．（10分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为0.5x+1000元，乙厂的收费为 1.5x元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为1000+0.5x元，乙厂的收费为0.25x+2500元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【解答】解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x ﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．。
新课标人教版七年级数学下册 重庆市涪陵区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
5．在下列实数： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 6．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2），将点 A 向右平移 3 个单位 长度后得到 A′，则点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣2，2） B．（1，5） C．（1，﹣1） D．（4，：粮仓开仓收粮，有人送来 米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批 米内夹谷约为（ ） A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石 8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率 B．调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C．调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率 D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量
2016-2017 学年重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．9 的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．若 是关于 x、y 的方程 ax﹣y=3 的解，则 a=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果 a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A．a2＜ab B．ab＜b2 C．a2＜b2 D．a﹣2b＜﹣b 4．如果点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
9．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
重庆一中 2016-2017学年 七年级上 半期测试卷
重庆一中2016—2017学年度第一学期半期考试初2019级初一数学试题卷（满分150分，时间120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1．6的相反数是（ ）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．小红家冰箱冷藏室的温度是2℃。
冷冻室的温度是﹣10℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（ ）A ．8-℃B ．12-℃C ．8℃D ．12℃ 3．下列图形不能围成正方体的是（ ）4．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．8aB ．s tC ．1m -元D ．215x 5．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -= 6．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n +的值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．27．我校图书馆，艺术楼，综合楼在平面上的位置分别用点A 、B 、C 来表示，若图书馆A 在综合楼C 的北偏东56方向，艺术楼B 在综合楼C 的南偏东42方向，则平面上ACB ∠的度数为（ ）A ．76B ．82C ．98D ．104 8．在下列各数中：0.001；153-；8-；1213； 1.6-；27，是分数的有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法中正确的是（ ） A ．0，x 不是单项式 B ．23abc-的系数是2-C．2x y的系数是0 D．a-不一定是负数10．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00 11．在正方体的六个面上，分别标上“我、爱、重、庆、一、中”，如图是正方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（）A．爱、一、中B．爱、重、庆C．一、我、庆D．一、中、庆12．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．每层均有6个正方形，且从里向外的第1层有6个正三角形，第2层有18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54 B．90 C．102 D．114二、认真填一填（每小题3分，共24分，将答案填写在下面方框里）13．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至11日24时，2016天猫双11全球狂欢节总交易额超过120700000000元，无线交易额占比81.87%，覆盖235个国家和地区，则数据120700000000用科学记数法表示为．14．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为4，则最后输出的结果．15．78.36°= °′″++的值16．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c，d互为倒数，则a b cd是．17．关于x ，y 的多项式2212x my +-与238nx y -+的差中不含x ，y 项，则mn = ． 18．2点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数是 ．19．将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a ，另一个数记为b ，代入代数式1()2a b a b +--中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，求这50个值的和的最小值是 ．20．老王在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.20.2m m ⨯的小正方形花砖（花砖老王已另买）．但老王买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖再进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生20.4m 废料，已知老王家客厅的面积为32.642m ，请你帮老王算一下他需购买图2这款地砖 块．三、在数学中玩，在玩中学数学（共78分） 21．计算：（每题5分，共15分） （1）40(18)(26)(19)---+---（2）135()(24) 4.5825.58346-+⨯--⨯+⨯（3）2311(10.5)26(3)3⎡⎤---+⨯---⎣⎦22．合并同类项（每小题6分，共12分） （1）2278956x x x x +-+-+（2）52(45)3(34)a a b a b -++- 23．（8分）先化简，再求值：22222422(34)5m n mn m n mn mn ⎡⎤---+-⎣⎦，其中21(2)02m n ++-= 24．（8分）如图所示，:3:4AB BC =，M 是AB 的中点，BC =2CD ，N 是BD 的中点，如果AB =6cm ，求线段MN 的长度．25．（7分）观察下列各式：212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；…… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++= ； （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++++= ； （3）根据发现的规律，请计算算式2222515299100++++的值（写出必要的解题过程）26．（8分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下：（单位：千米） 5-，8+，10-，9+，7+，6-，2-（1）求收工时是否回到出发点A ？如果没有，在出发点A 的什么地方？ （2）在第 次记录时距A 地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升a 元，那总共花费多少钱？ 27．（10分）已知O 为直线MN 上的一点，且AOB ∠为直角，OC 平分MOB ∠． （1）如图1，若36BON ∠=︒，则AOC ∠= 度； （2）如图1，若BON α∠=，（090α<<︒），求AOC ∠的度数；（用含α的式子表示） （3）如图2，若OD 平分CON ∠，且21DON AOM ∠-∠=︒，求BON ∠的度数（此问不需要写出解题过程，直接写出答案即可）28．（10分）随着元旦佳节的即将到来，为了吸引顾客，甲乙两商场各自推出不同的优惠方假设小明预计元旦期间打算购买标价为x 元的商品．（1）当x =260元时，小明在甲商场购买商品应付的钱数为 元，在乙商场购买商品应付的钱数为 元；（2）当500700x <<时，请用含x 的代数式分别表示小明在甲乙两商场购买商品应付的钱数（小明在甲乙两商场购买商品应付的钱数分别记为1w 和2w ）；（3）小华在甲商场两次购物分别付款162元和449元，如果他合起来一次在甲商场购买同样的商品，他可以节约多少钱？。
2016-2017学年度七年级下期末考试题数学参考答案及评分意见
金堂县2016-2017学年度下期七年级期末考试题数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDAB C C C B A D第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．31；12．45；13.036；14．8．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题7分，17题8分，18题8分,19题9分，20题10分.）15．（本小题满分12分，每题6分）(1)计算：2-023）31（-）20182-2017（-6-）2-（⨯+解：原式=91-68--+……………5分=12-……………6分(2)计算：xx y xxy xy xy 4)48()1(4)2(22÷++--解：原式=()2222222444y xy y xy x y x +++---……………4分=124x 4-42222+++xy y y x y x ……………5分=1x 6+y ……………6分16．（本小题满分6分）先化简，再求值：)(2)2()2)(2(2y x y y x y x y x ++--+-，其中.11-==，y x 解：原式=2222222)44(4x y xy y xy x y +++---……………4分=6xy……………5分当21y ，2x ==时，原式=62126=⨯⨯……………7分17.（本题满分7分）注：每空一分解：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB ∥GD （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC +∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC =70°（已知）∴∠AGD =110°18..解：（1）确定事件有①；不确定事件有②③………4分（2）①P （甲抢到红包A ）=31……6分②若甲没抢到红包A ，则乙抢能到红包A 的概率为21……8分19.解：（1）由图象可知李大爷自备零钱为50元；……………2分（2）60.3100）50410（=÷-故降价前李大爷每千克黄瓜出售的价格是3.60元/千克……………4分（3）60）60.160.3（）410530（=-÷-（千克），16060100=+（千克）故，李大爷共批发了160千克黄瓜.……………6分（4）48050530=-（元），3361601.2=⨯（元）144336480=-（元）……………8分所以李大爷赚了，赚了144元.……………9分20.解：（1）∵AD 平分∠BAC (已知)∴∠1=∠2，（角平分线定义）∵DE //AB （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AE=DE （等角对等边）∵DE=CE （已知）∴AE=CE （等量代换）……………3分（2）法一：∵A D 平分∠BAC ，CF 平分∠ACB ，（已知）∴∠2=21∠BAC ，∠3=21∠ACB ，（角平分线定义）∴∠2+∠3=21（180°﹣∠B ）=B ∠-21900（三角形内角和）∵CD ⊥AD ∴∠PCD=32900∠-∠-=B ∠21∴∠B =2∠PCD ……………6分法二：∵CF 平分∠AC B ∴∠4=∠5，∵DE =CE∴∠EDC =∠ECD =∠3+∠4+∠5∵∠6=∠EDC +∠3∴∠6=∠3+∠4+∠5+∠3=2∠PCD ∵DE ∥AB ∴∠B =∠6=2∠PCD……………6分（3）法一：作∠AP C 的平分线PH 交AC 于H ，∵∠B =60°，由（2）知∠B =2∠PCD ∴∠PCD =30°，∵CD ⊥AD∴∠DPC =90°-30°=600=∠FPA ，∴∠APC =1200，∵PH 平分∠AP C ，∴∠APH =∠CPH =60°，在△FAP 与△HAP 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠21APAP APH FPA ，∴△FAP ≌△HAP ，∴A F =AH ，同理可证△CHP ≌△CGP ∴CG =HC ，∴AC =AH +HC =AF +CH ．……………10分法二:猜想：AF +CG =AC (7)分图②时间/S图①理由：延长CD 、AB 交于点H ,连接HG 、HP ∵AD 平分∠BAC ∴∠1=∠2∵CD ⊥AD ∴∠AD C=∠ADH ∵AD =AD∴△ADH≌△ADC (ASA)∴CD =DH ,AH=AC ∴AD 垂直平分CH ∴∠PCD =∠PHD 由(2)得:,,为的平分线,为的平分线,在和中,,∴△HFP ≌△HGP (ASA ),则.……………10分B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．251；22．112°，68°或24°，24°；23.5；24．520；25.30°.二、解答题（本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上）26．（本大题共1个小题，共8分）解:（1）由图②知，点E 从B 向C 匀速运动速度为∴运动x 秒后，BE =3x 由题意，得x x y 96321=⋅⋅=即：xy 9=（20≤≤x ）……4分（2）由图②知，点E 运动了2秒就停止了，当x=2时，1829=⨯=y 所以，当E 停止后，△ABE 的面积是18cm 2.………8分DABF R解：（1）设a x =-5，b x =-2，则由题意：2）2)(5(==--ab x x ………1分3)2（）5(=-+-=+x x b a ………2分52232)（)2（）5（222222=⨯-=-+=+=-+-∴ab b a b a x x ………4分（2）由题意知，长方形EMFD 的面积为48，所以48)3）（1（=--x x 设a x =-1，b x =-3，则2)3()1(=-+-=+x x b a ，48)3)(1(-=--=x x ab ；由图知：x>3，所以042>-=-x b a 196)48(424)()（222=-⨯-=-+=-∴ab b a b a 28142))((（舍去）14或1422阴=⨯=-+=-=∴-=-∴b a b a b a S b a ………10分另解：()()2222阴31＝b a x x S -=---()()()[]()78441964844822424222222222222222=⨯=⨯-⨯+=--+=-+=-b a ab b a b a b ab a∵784282=,……………9分∴()()28312222=-=---a b x x S ＝阴……………10分（注意：由于强调了是整数x ，学生可由2=+b a ，48-=ab ，猜想到6,8-==b a ，9=x ，而阴影部分的面积可表示成()()2862823212=⨯+⨯=-+-x x ，也是正确的）BMNAC DFE P（1）解：AF =AC理由：∵PC 平分∠ACB（已知）∴∠ACP =∠BCP （角平分线定义）又∵AF //BN （已知）∴∠BCP =∠AFC （两直线平行，内错角相等）∴∠ACP =∠AFC （等量代换）∴AF =AC （等边对等角）………4分（2）解：AC =CE证明：∵D 是AC 中点（已知）∴AD =CD （中点定义）∵AF //BN （已知）∴∠AFD =∠CED （两直线平行，内错角相等）在△ADF 和△CDE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=CDE ADF CED AFD CD AD ∴△ADF ≌△CDE ，（AAS ）∴AF =CE （全等三角形，对应边相等）又由（1）知AF =AC ，∴AC=CE （等量代换）……8分（3）解：假设在BE =2AC 情况，则由（2）可知AC =CE ，所以当BE =2AC 时，就有BC =AC 又∵PC 平分∠ACB (已知)∴PC ⊥AB ，AP =CP (等腰三角三线合一)故,存在BE =2AC 的情况,此时PC ⊥AB ，且PC 平分AB.……12分。
2016-2017年重庆市江津区五校联考七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0D和∠B0C 2．（4分）如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG3．（4分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣34．（4分）下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和25．（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．4个B．3 个C．2 个D．1个6．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．8．（4分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．69．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°10．（4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°11．（4分）下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离12．（4分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|等于（）A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a二．填空题（每题4分，共24分）13．（4分）的绝对值是．14．（4分）如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝°时，能使AB∥CD．15．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．16．（4分）若，，则＝．17．（4分）若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是．18．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1＝°，∠2＝°．三．解答题（共14分）19．（6分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O＝50°，则∠P的度数为．20．（8分）计算：（1）+﹣（2 ）|﹣|+|﹣2|+．四.解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向平移格，再向平移格．（2）求出△A′B′C′的面积．22．（10分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝，（）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC+＝180°，（）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝．23．（10分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．五．解答题（每题12分，共24分）25．（12分）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．26．（12分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠P AB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）（2）（3）（4）②选择结论，说明理由．2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0D和∠B0C 【解答】解：由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD．故选：B．2．（4分）如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG【解答】解：结合图形可知，与棱AB平行的棱有CD，EF，GH．故选：D．3．（4分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣3【解答】解：A、，故A选项正确；B、＝﹣9，故B选项正确；C、＝0.2，故C选项错误；D、＝﹣3，故D选项正确；故选：C．4．（4分）下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和2【解答】解：A、﹣2与＝2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与＝﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．5．（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．4个B．3 个C．2 个D．1个【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．故选：B．6．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．7．（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D 符合要求，是平移．故选：D．8．（4分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a、b均为正整数，且a＞，b＜，∴a＝3，b＝2，∴a+b的最小值是：5．故选：C．9．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°【解答】解：A、如图∵∠1＝15°，∠2＝165°，∴∠DCB＝180°﹣∠2＝15°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°≠∠1，∴AD与BC不平行，故本选项错误；B、∵∠1＝∠2＝15°，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠2＝165°，∴∠3＝180°﹣∠2＝15°，∵∠1＝15°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，当方向相反，故本选项错误；D、∵∠1＝∠2＝15°，∠3＝∠2，∴∠1+∠3＝30°，∴AB与CD不平行，故本选项错误．故选B．10．（4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°【解答】解：依题意得∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣155°＝25°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝25°．故选：D．11．（4分）下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误；B、一条直线的垂线有无数条，故B错误；C、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确；D、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故D错误．故选：C．12．（4分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|等于（）A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式＝|b|﹣|a﹣b|＝﹣b﹣a+b＝﹣a．故选：B．二．填空题（每题4分，共24分）13．（4分）的绝对值是2．【解答】解：∵＝﹣2，∴的绝对值是2．故答案为：2．14．（4分）如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝105°时，能使AB∥CD．【解答】解：若∠1＝105°，∵∠1＝105°，∴∠AEF＝105°，∵∠2＝75°，∴∠AEF+∠2＝180°，∴AB∥CD．故答案为105．15．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．16．（4分）若，，则＝503.6．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴＝503.6．故答案为503.6．17．（4分）若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是相等或互补．【解答】解：本题的结论有两种情况：如图，∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°．故答案为：相等或互补．18．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1＝70°，∠2＝110°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1+∠2＝180°，由折叠的性质可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠2＝180°﹣∠1＝110°．三．解答题（共14分）19．（6分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O＝50°，则∠P的度数为40°．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵AO∥PD，∴∠O＝∠ODP＝50°，∵PC⊥BO，∴∠PCD＝90°，∴∠CPD＝40°，故答案为：40°．20．（8分）计算：（1）+﹣（2 ）|﹣|+|﹣2|+．【解答】解：（1）+﹣＝﹣3+3﹣（﹣1）＝1（2 ）|﹣|+|﹣2|+＝﹣+2﹣+2＝4﹣四.解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．（2）求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故答案为：右，5，上，3；（2）S△ABC＝3×3﹣×3×1﹣×1×2﹣×3×2＝9﹣1.5﹣1﹣3＝3.5．22．（10分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．23．（10分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．【解答】证明：∵∠1+∠4＝180°（邻补角定义）∠1+∠2＝180°（已知）∴∠2＝∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝∠3（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．五．解答题（每题12分，共24分）25．（12分）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．【解答】解：根据题意得，2a+8＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣4，b＝，所以（﹣4+2）x+3＝﹣4﹣1，即﹣2x＝﹣8，解得x＝4．26．（12分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠P AB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°（2）∠APC＝∠P AB+∠PCD（3）∠PCD＝∠APC+∠P AB（4）∠P AB＝∠APC+∠PCD②选择结论（1），说明理由．【解答】解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠P AB＝180°，∠2+∠PCD＝180°，∴∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠P AB＝∠3，∠PCD＝∠4，∴∠APC＝∠P AB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB＝∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB＝∠P AB+∠APC，∴∠PCD＝∠APC+∠P AB；（4）∵AB∥CD，∴∠P AB＝∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC＝∠PFD，∴∠P AB＝∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．。
重庆綦江中学教育集团2017_2018学年七年级语文下学期半期试题新人教版(附答案)
重庆綦江中学教育集团2017-2018学年七年级语文下学期半期试题分值：150 分时间：120分钟一、语文基础知识及运用（26分）1.下列加点字注音完全正确的一项是（）（3分）A.譬．如（pǐ）竹篾．（miè）契．约（qì）淤．泥（yū）B.累．赘（léi）喷．香（pèn）鸿儒．（rú）亵．玩（xiè）C.侮．辱（wǔ）哺．育（fǔ）案牍．（dú）拖沓．（tà）D.露．宿（lù）惩．罚（chéng）愧怍．（zhuò）教诲．（huǐ）2.下列书写完全正确的一项是（）（3分）A.悠闲修茸坍塌见义思迁B.亘古田垄禁锢慷概淋漓C.缥缈醒悟烦躁以生作则D.晌午震悚深宵深恶痛绝3.下列句子中划线的成语使用正确的一项是（）（3分）A. 半期考试开始了，他如释重负．．．．地叹了口气，开始静下心来认真答题，决定这次要让全班刮目相看。
B. 对于趋炎附势的卑劣的行径，如莲般的君子往往都感到深恶痛绝．．．．。
C. 小草虽是微不足道．．．．的角色，它却以顽强的生命力为世人所钦佩和赞颂。
D. 曾经单纯可爱的她，在青春期总是对父母和老师的忠告不以为然．．．．，依然我行我素。
4.下列有关文学常识及课文内容的表述，不完全正确的一项是（）（3分）A.《孙权劝学》选自北宋政治家、史学家司马光编的《资治通鉴》。
B. 都德，法国小说家，代表作有长篇小说《小东西》，短篇小说集《星期一故事集》等。
C.《阿长与<山海经>》塑造了一位绕嘴多舌、粗俗无知，但又对我关怀备至的长妈妈形象。
D.《卖油翁》形象说明了“熟能生巧”“人外有人”“实践出真知”的道理。
5.下列语言表达不得体的一项是（）（3分）A．张华将写好的作品送给吴老师审查，并附了一句话：“尊敬的吴老师，这是我的拙作，请您斧正。
”B．为了欢迎来访的兄弟学校代表团，学校挂出了欢迎标语：“有朋自远方来，不亦乐乎！”C．期末的总结班会上，张萌对语文老师说：“周老师，我们全班同学都很赏识你的教学方法。
重庆市20162017学年七年级上学期半期考试数学试卷
重庆42中学2016—2017学年度上期半期考试初 一 数 学 试 题一．选择题：(4’×10=40’)1. 2的相反数是（ ）.A.2-B.2C.12-D.12 2. 以下四个数中，最大的数是（ ）.A .()32-B .32-C .32--D .()32--3. 南海资源丰硕，其面积约为350万平方千米，其中350万用科学记数法表示 为（ ）.A .80.3510⨯B .73.510⨯C .63.510⨯D .53.510⨯4. 下面运算正确的选项是（ ）.A .369a b ab +=B .43862a a a -=C .22111236y y -= D .22330a b ba -= 5. 假设()()a b c d a d --+=-+，那么括号中应填入（ ）.A .b c -B .b c +C .b c -+D .b c --6. 当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，那么1282b a -+的值为（ ）.A .40B .42C .46D .567.某钢铁厂6月份的产量是50吨，比5月份增加%x ，那么今年5月份这种钢 的产量是 （ ）.A .()501%x +B . 501%x +C .()501%x -D .501%x -8. 小明利用运算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：（第8题表）那么当输入数据为100时，输出的数据为（ ）..296 C9. 有理数a 、b 知足：a ＜0＜b ，且a ＞b ，化简式子：a b b a ++-的结果是 （ ）.A .2aB .2a -C .2bD .2b -10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部 (如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部份用阴影表示．那么图②中两块阴影部份周长和是（ ）.A .4m cm cm (m +n ) cm (m -n ) cm （第10题图）二．填空题：(3’×10=30’)11.若是零上02C 记作02C +，那么零下05C 记作 0C .12.多项式ab 213a b π-+3最高次项的系数是 . 13.133-的相反数与223-的绝对值之和为 .14.代数式23m ab 与162n a b --是同类项，那么m n += .15.概念a ※b =a 2－b ，那么(1※2)※3=______ .16.若,21=a 362=b ，且a ＜b ，则b a -= .17.假设关于x 、y 的多项式22x xy y -+与22x axy y -+的差不含二次项，那么m = .18.为鼓舞节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每一个月用电若是不超过100度,那么每度电价按a 元收费;若是超过100度，那么超过部 分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他那个月应缴纳电 费是 元（用含a 、b 的代数式表示）19.已知当53y ax bx cx d =+++，其中a b c d 、、、为常数，当2x =时，23y =， 当2x =-时，35y =-，那么d 的值是 .20.有一个运算程序，能够使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n -2，此刻已知1⊕1 = 2，那么2019⊕2019= ．三．解答题：（共80’）21.计算：（5’×4=20’）（1）()()()208619--+++-- （2）311214422⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()23531217 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()32840.25545⎛⎫-÷--⨯-⨯- ⎪⎝⎭22.化简：（5’×2=10’）（1）()()12345234a a b a b -++- （2）2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23.先化简，再求值：（6’×2=12’）（1）()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中13x =-.（2）假设21302m n ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求代数式(){}22222522322mn m n mn mn m n ⎡⎤----⎣⎦的值.24.如图表示了淇淇和嘉嘉做数学游戏. 请依照图中所给的信息求出淇淇所猜 中的数字是多少. （8’）25.某车间正在生产零件，厂手下达的生产任务是平均天天生产某种零件200个. 由于各类缘故，实际天天生产量与打算量相较有出入，下表是某一周的生产情形纪录(超产为正，不足为负)．(第25题表)(1)依照记录情形，前两天共生产零件_________个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________个；(3)为调动工人一辈子产踊跃性，该车间实行计件工资制，即每生产l个零件记60元，逾额完成任务的每一个另外奖15元，少生产一个扣15元，那么该车间工人这一周的工资总额是多少元? （10’）26.北京某厂和上海某厂同时制成电子运算机假设干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，此刻决定给重庆8台，汉口6台. 若是从北京运往汉口、重庆的运费别离是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费别离是3百元/台、5百元/台.（1）设上海厂运往汉口2台,请求出如此调运的总费用（百元）；（2）设上海厂运往汉口x台，用x表示总运费W（百元）；（3）从上海运出的总费用和北京运出的总费用能够相同吗?假设能够，请直接写出调运方案，假设不能，请说明理由. （10’）27.有A、B、C、D四个地域暴发了含病毒的疫情，而且病毒还在各个地域之间扩散，通过调查发觉随着距离增加其它地址受病毒感染强度在减弱，比列关系是随着距离的立方而递减的，如A 地级数为m 级，A 与B 地距离为n ，那么B 地受到A 地感染为3m n 级，此刻各地之间的距离已经标示在图上．（1）若是依照病毒在每立方米中的数量划分品级，A 地自身发病的级数有24级，C 地自身发病的级数有27级.B 地所受到的感受总共几级？（2）在（1）的前提下，D 地的总级数（自身发病的级数和受感受级数之和）为76，求D 地自身发病的级数；（3）在D 地降低自身发病1级要花100元，降2级要花300元，降3级要花600元，以此类推，而降低受感染级数每一级都花400元．现有资金2200元，怎么分派才能使降低的总级数最多，总级数最多为多少级？（10’）(第27题图)。
2016-2017年重庆市江津区五校联考七年级(下)第二学月数学试卷(解析版)
2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第二学月数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2．（4分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±53．（4分）点（2，3）向下平移2个单位再向右平移3个单位，则坐标变为（）A．（4，6）B．（0，0）C．（0，6）D．（5，1）4．（4分）关于x、y的方程3x+2ky＝8的一个解为，那么K的值为（）A．0B．1C．2D．5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°6．（4分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．（4分）下列运算中，错误的是（）①＝1，②＝±4，③＝﹣④＝+＝．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣10．（4分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个6×6的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．59B．61C．63D．6511．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN 的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝（）A．105B．110C．95D．12012．（4分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）﹣（0，1）﹣（1，1）﹣（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）已知x是4的平方根，y是8的立方根，则x+y的值是．14．（4分）下列各数中无理数有个．，3.141，，4.2，，0.1010010001…，，．15．（4分）如图，已知AB∥CD，∠α＝．16．（4分）已知点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是．17．（4分）已知在y＝kx+b中，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝﹣5，那么kb＝．18．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、计算题（每题8分，共16分）19．（8分）计算（1）﹣﹣（2）（﹣2）3×+×（﹣）2﹣．20．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．四、解答题（每题10分，共40分）21．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．22．（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．23．（10分）若（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，求﹣的平方根．24．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25．（10分）如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A、D在x轴上，且A（﹣4，0），动点P在正方形的边上，从A点出发，沿A到B再到C到D运动，点P 的运动速度为每秒1个单位，设点P的运动时间为t秒，三角形OPB的面积为S．（1）点B的坐标是，点C的坐标是，当t＝3时，S＝，此时P的坐标是．（2）当S＝8时，求t的值和P点的坐标．26．（12分）射线AD、BE和线段BC、AC交于点A、B、C．（1）如图1，BC∥AD，∠CBE＝∠CAD，求证：AC∥BE；（2）在（1）的条件下，如图2，AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD，求证：AM∥BN；（3）当（1）中的条件不成立，AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD，探究当∠CBE、∠CAD 与∠ACB满足什么关系时，结论AM∥BN仍然成立，并说明理由．2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第二学月数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【解答】解：∵∠1+∠2＝180°又∠1＝40°∴∠2＝140°．故选：C．2．（4分）25的算术平方根是（）A．5B．C．﹣5D．±5【解答】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．3．（4分）点（2，3）向下平移2个单位再向右平移3个单位，则坐标变为（）A．（4，6）B．（0，0）C．（0，6）D．（5，1）【解答】解：原来点的横坐标是2，纵坐标是3，向下平移2个单位再向右平移3个单位，得到新点的横坐标是2+3＝5，纵坐标为3﹣2＝1．即坐标变为（5，1）．故选：D．4．（4分）关于x、y的方程3x+2ky＝8的一个解为，那么K的值为（）A．0B．1C．2D．【解答】解：把代入方程得：12﹣8k＝8，解得：k＝，故选：D．5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．6．（4分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【解答】解：图中，∠2＝∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴两角互余．故选：B．7．（4分）下列运算中，错误的是（）①＝1，②＝±4，③＝﹣④＝+＝．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①＝＝，原来的计算错误；②＝4，原来的计算错误；③＝﹣＝﹣1，原来的计算正确；④＝＝，原来的计算错误．故选：C．8．（4分）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3，则点M（a，b）为（﹣2，3），故M点在第二象限．故选：B．9．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．10．（4分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个6×6的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．59B．61C．63D．65【解答】解：分析可得若这样铺成一个6×6的正方形图案，则其中完整的圆共有62+（6﹣1）2＝61个．故选：B．11．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN 的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝（）A．105B．110C．95D．120【解答】解：由折叠的性质可知ME∥NF，∴∠BGM＝∠GFN．∵2∠EFG+∠GFN＝180°，且∠EFG＝55°，∴∠BGM＝∠GFN＝180°﹣2×55°＝70°，又∵∠2+∠BGM＝180°，∴∠2＝110°．故选：B．12．（4分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）﹣（0，1）﹣（1，1）﹣（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）【解答】解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6＝15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10＝35秒．故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选：B．二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）已知x是4的平方根，y是8的立方根，则x+y的值是4或0．【解答】解：∵x是4的平方根，y是8的立方根，∴x＝±2，y＝2，当x＝2时，x+y＝4，当x＝﹣2时，x+y＝0，故答案为：4或0．14．（4分）下列各数中无理数有4个．，3.141，，4.2，，0.1010010001…，，．【解答】解：无理数有，，0.1010010001…，，共4个，故答案为：4．15．（4分）如图，已知AB∥CD，∠α＝85°．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1＝180°﹣120°＝60°，∠2＝25°，∴∠α＝∠1+∠2＝60°+25°＝85°．故答案为：85°．16．（4分）已知点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是（﹣4，3）．【解答】解：∵点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是3，∴点A的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．17．（4分）已知在y＝kx+b中，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝﹣5，那么kb＝﹣12．【解答】解：根据题意代入得：，解得：k＝3，b＝﹣4，kb＝﹣12，故答案为：﹣12．18．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．三、计算题（每题8分，共16分）19．（8分）计算（1）﹣﹣（2）（﹣2）3×+×（﹣）2﹣．【解答】解：（1）﹣﹣＝﹣﹣2＝﹣2（2）（﹣2）3×+×（﹣）2﹣＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣3620．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．四、解答题（每题10分，共40分）21．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．【解答】解：（1）如图，△ABC为所求；（2）过C作CD⊥AB于D，则S△ABC＝AB•CD＝×4×3＝6；（3）如图，△A’B’C’为所求，B′（1，﹣2）．22．（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG＝∠AGE＝50°，∴∠GFD＝130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD＝∠EFD＝65°；∴∠BHF＝180°﹣∠HFD＝115°．23．（10分）若（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，求﹣的平方根．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|＝0，∴，①﹣②得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣，则﹣＝2，2的平方根是±．24．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．【解答】解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB＝＝13；（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB＝|﹣1﹣5|＝6；（3）AB与AC相等．理由：∵AB＝＝5；AC＝＝5；BC＝|3﹣（﹣3）|＝6．∴AB＝AC．五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25．（10分）如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A、D在x轴上，且A（﹣4，0），动点P在正方形的边上，从A点出发，沿A到B再到C到D运动，点P 的运动速度为每秒1个单位，设点P的运动时间为t秒，三角形OPB的面积为S．（1）点B的坐标是（﹣4，5），点C的坐标是（1，5），当t＝3时，S＝6，此时P的坐标是（﹣4，3）．（2）当S＝8时，求t的值和P点的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，∵A（﹣4，0），∴OA＝4，OD＝1，∴B（﹣4，5），C（1，5），t＝3时，AP＝3，S△APO＝×4×3＝6，∴P（﹣4，3），故答案为（﹣4，5），（1，5），6，（﹣4，3）；（2）①当点P在AB上时，•PB•OA＝8，解得PB＝4，此时t＝1，P（﹣4，1）；②当点P在线段BC上时，•PB•5＝8，解得PB＝，此时t＝，P（﹣，5）；③当点P在线段CD上时，设PC＝x，则有•（1+5）•5﹣•5•x﹣•1•（5﹣x）＝8，解得x＝，此时t＝，P（1，）；26．（12分）射线AD、BE和线段BC、AC交于点A、B、C．（1）如图1，BC∥AD，∠CBE＝∠CAD，求证：AC∥BE；（2）在（1）的条件下，如图2，AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD，求证：AM∥BN；（3）当（1）中的条件不成立，AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD，探究当∠CBE、∠CAD 与∠ACB满足什么关系时，结论AM∥BN仍然成立，并说明理由．【解答】（1）证明：如图1中，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠BCA，∵∠EBC＝∠CAD，∴∠EBC＝∠ACB，∴BE∥AC．（2）如图2中，作CH∥BN．∵BN平分∠EBC，AM平分∠CAD，∴∠1＝∠EBC，∠4＝∠CAD，∵∠EBC＝∠BCA＝∠CAD，∴∠1＝∠4，∵CH∥BN，∴∠1＝∠2＝∠BCA，∴∠2＝∠3，∴∠3＝∠4，∴CH∥AM，∴BN∥AM．（3）如图3中，结论：当∠BCA＝（∠EBC+∠CAD）时，AM∥BN．理由：作CH∥BN．∵BN平分∠EBC，AM平分∠CAD，∴∠1＝∠EBC，∠4＝∠CAD，∵∠BCA＝（∠EBC+CAD）＝∠1+∠4，∵CH∥BN，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴CH∥AM，∴BN∥AM．。
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西南大学附中2016—2017学年度下期期中考试
初一数学试题
（总分：120分 时间：100分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．）
1．下图中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（ A ）
2．在下列调查中，适合采用全面调查的是（ C ）
A．了解重庆市中学生的视力情况 B．检测一批节能灯泡的使用寿命
C．了解某班学生的运动会入场式服装尺码 D．调查重庆电视台某电视节目的收视率
3．在下列式子中，正确的是（ D ）
A．497 B．1.60.4 C．2(5)5 D．382
4．下列各数3.14，327，227，2，6，81，0.010010001…（每相邻两个1之间
依次增加1个0），其中无理数有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列命题是真命题的是（ D ）
A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角
B．平行于同一直线的两直线平行
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．已知点P（53m，2m）在第二象限，则m的取值范围是（ C ）
A．325m B．2m C．35m D．2m
7．*若一个正数的两个平方根为31a和7a，则a的值为（ A ）
A．1.5 B．4 C．1.5 D．4
8．*在平面直角坐标系中，将点P先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点Q（2，
1），则点P的坐标是（ A ）
A．（3，2） B．（3，4） C．（7，4） D．（7，2）
9．*已知21230abab，则ab的平方根为（ D ）
A．4 B．4 C．2 D．2
10．*若不等式组315xax的解集为2x，则a的取值范围是（ A ）
A．2a B．2a C．2a D．2a
11．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在'D，'C的位置．若
'40AED，则'BFC
等于（ B ）
A．50° B．40° C．35° D．30°
12．如图，两个正方形并排放置在一起，大正方形AFCG的边长为6，则图中阴影部分的面
积为（ C ）
A．24 B．21 C．18 D．12
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．若3x有意义，则x的取值范围是___x≥-3___．
14．比较大小：1022____＜____1（填“＞”，“＜”或“＝”）
15．如图，ABCD∥，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，ED平分BEF，若62EDF，
则AEM的度数为___124 ___．
16．在平面直角坐标系中，若点Q到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，且在第四象限，
则点Q的坐标是____(5,-3)____．
17．*若不等式组2130xabx的解集是15x，则2017()ab___-1___．
18．*已知2(21)9x，则x的值为____2或-1____．
19．*在平面直角坐标系中，若ABy∥轴，点A的坐标为（2，1），并且5AB，则点B
的坐标为____(-2,6)或(-2,-4)______．
20．把非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即当n为非负整数时，如果
11
22
nxn
，那么xn；反之，当n为非负整数时，如果xn，那么
1122nxn，例如0.561.251，5.766.456，…则满足65x
x
的所
有非负实数x的值为__0， ， ， ____．
三、解答题
21．*（5分）计算：
222
252354(23)
答案：6+
2
22．*（每小题5分，共15分）解下列不等式（组）．
（1）3124143xx （2）
+32(1)413113(1)8xxxxxx ①
②
③
（3）5(1)2(1)4132132xxxx ① ②（把解集表示在数轴上）
答案：（1）17x；（2）无解；（3）12x，画图略
23．（5分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间
不少于1小时．为了解某地区20万中学生参加户外活动的情况．随机抽取了一定数量的中
学生进行调查．并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息
解答下列问题．
（1）在这次调查中共调查了____50_____名学生；
（2）这次调查的户外活动时间为1.5小时的人数为___12____，并把条形图补充完整；
（3）表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数为___144度___；
（4）估计该地区20万中学生中，每天参加户外活动平均时间为1小时的人数大约是__8__
万人．
24．（6分）如图，点E在AB上，点F、D在AC上，BD是ABC的平分线，EF是
AED
的平分线，EDBC∥，85EFD，求BDF的度数，完成下列推理过程．
∵EDBC∥（已知）
∴ABCAED（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵BD是ABC的平分线，EF是AED的平分线（已知）
∴12ABDABC，AEF_ _ ∠ _ __（ 角平分线的性质 ）
∴ABDAEF（等式的性质）
∴EFBD∥（__同位角相等，两直线平行___）
∴180EFDBDF（__两直线平行，同旁内角互补___）
∵85EFD（已知）
∴BDF__90°__（等式的性质）
25．*（8分）已知关于x，y的方程组3241753133xymxym ① ②的解满足0x，0y
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
223
3
(24)(5)(32)mmm
答案：（1）x=2m+3,y=m-4
解得：
（2）原式=|2m+4|-|m-5|-(3m-2)
=2m+4-(5-m)- (3m-2)
=1
26．*（7分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，AD，12180，ECED．
求证：AFCE．
答案：先证AE||FD，再证AF||ED
易得出：AFCE
27．（8分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A，B两种型号的医疗器械，其部分信
息如下：
信息一：3台A种医疗器械和1台B种医疗器械的生产成本一共156万元，2台A种医疗
器械和3台B种医疗器械的生产成本一共188万元．
信息二：A、B两种型号的医疗器械共生产60台．
信息三：该公司所筹生产这两种医疗器械资金不少于2280万元，但不超过2290万元．
信息四：A、B两种医疗器械每台售价分别为48万元、42万元．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）A、B两种医疗器械每台生产成本分别为多少万元？
（2）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？
（3）哪种生产方案能获得最大利润？最大利润为多少万元？（注：利润＝售价—成本）
答案：（1）A成本：40万元，B成本：36万元
（2）设生产A：x台，则B：（60-x）台，由题意得
解得：
方案1：A：30台，B：30台
方案2：A：31台，B：29台
方案3：A：32台，B：28台
（3）方案1利润：30 （48-40）+30 （42-36）=420万元
方案2利润：31 （48-40）+29 （42-36）=422万元
方案3利润：32 （48-40）+28 （42-36）=424万元
所以，方案3利润最多：424万元
28．（6分）如图①、②，点E在BH、DG之间，点A为BH上一点，点C为DG上一点，
且AECE，90DCEHAE．
（1）求证：BHDG∥；
（2）如图②，直线AF交DG于F，AM平分EAF，AN平分BAE，试探究MAN，
AFG
之间的数量关系，写出结论并加以证明．
答案：（1）延长AE交DG于点M，
∠DCE=∠CEM+∠EMC
∵
AECE
∴∠CEM=90°
∴∠DCE-∠EMC=90°
又∵90DCEHAE
∴∠EMC=∠HAE, ∴
BHDG∥
（2）∠MAN= ∠AFG
AM平分EAF，AN平分
BAE
∴∠EAM= ∠EAF，∠EAN= ∠BAE= （∠EAF+∠BAF）
∴∠MAN=∠EAN-∠EAM= （∠EAF+∠BAF）- ∠EAF= ∠BAF
∵BH||CD
∴∠BAF=∠AFG
∴∠MAN= ∠AFG