第一章 材料力学绪论
材料力学-1绪论PPT课件
换算关系： 1kg/c2m 01.MPa
2021
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§1. 5 变形与应变
1. 位移 MM'
M'
刚性位移；变形位移。
M
2. 变形
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体， y
g
单元体。
L'
两种基本变形：
L
线段长度的变化,
x+s
线变形。 o M
x
M' N
N'
x
线段间夹角的变化，2021 角变形。
横截面的大小形状 不变的杆：等截面杆； 否则: 变截面杆。
等截面直杆 等直杆。
2021
43
在工程结构中，杆件的基本变形有四种形式。 1. 拉伸或压缩
2. 剪切 P P
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3. 扭转
4. 弯曲
若同时发生几种基本变形，则称为组合变形。
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谢谢大家!
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计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题。
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5 材料力学与理论力学等课程的关系 与理论力学的关系
理论力学是材料力学的基础。 理论力学的研究模型是刚体； 材料力学的研究模型是变形体。
理论力学中对刚体模型得到的原理和方法， 对材料力学中的变形体是否可用？ 例如：平衡原理与平衡方法；
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两种基本变形：
y
g
线段长度的变化;
L'
线变形。 L 线段间夹角的变化，
角变形。 o M x 3. 应变
x+s
M'
N'
N
x
为了度量变形的程度，引入应变的概念。
材料力学性能绪论及第一章
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§0.2 本课程的研究内容
主要研究在力或力和其它外界因素（温度、介 质和加载速率）的共同作用下材料发生变形和断 裂的本质及其基本规律 ，即：
① 力学过程的微观本质和宏观规律； ② 研究各种力学性能指标的物理技术意义以及 内在因素和外在条件对它们的影响及变化规律。
具体：
1、材料的弹性、塑性、屈服与硬化、断裂、 硬度、疲劳、蠕变 等力学性能指标的物理含义、 微观机理（结构与状态）；
二、胡克定律（弹性变形过程中应力与应变保持单值线性关系）
(一) 简单应力状态的胡克定律
1．单向拉伸
纵向拉伸应变：
y
y
E
（1-1）
横向收缩应变： x
z
y
y
E
2．剪切和扭转
G
（1-2）
3．E（弹性模量）、G（切变模量）的关系
G E
2(1 )
（1-3）
(二) 广义胡克定律
实际上机件的受力状态都比较复杂，应力往往是两向或三
三、弹性模量
1. 弹性模量——工程上被称为材料的刚度， 表征金属材料对弹性变形的抗力，其值愈大， 则在相同应力下产生的弹性变形就愈小。
与零件刚度相区别！ 2. 单晶体金属刚度的各向异性，多晶体金属 刚度的各向同性； 3. 本质和特性：弹性模量与原子作用力有关 （决定于原子本性和晶格类型），所以金属 材料的弹性模量对组织、温度、加载速率等 不敏感。
参考书
1. 高建明 材料力学性能，武汉理工大版 2004 2. 郑修麟 材料的力学性能，西北工大版 2001 3. 匡震邦 材料的力学行为，高教版 1998 4. 冯端 金属物理学（第三卷 金属力学性能），科 学版 1999 5. 张清纯 陶瓷材料的力学性能，科学版 1987 6. 吴人洁 复合材料，天津大版 2000 7. Courtney, Thomas H. Mechanical Behavior of Materials,机工版 2004
《材料力学绪论》PPT课件
台
在
刚
工 作
度
中
问 题
摇 摆 幅
度
过
大
h
5
h
h
§1.3 外力及其分类
基本概念: 当取某一构件研究时, 重力及周围的物体或约束对它的力便是外 力, ( 如果为运动的构件, 其上的惯性力也是外力)
根据不同的研究视角, 外力可作如下的分类:
面力
分布力( 风压力, 分布载荷等.) 集中力( 约束反力, 集中载荷等.)
h
Me
17
作业: 1.4 , 1.5 , 1.6 .
h
18
h
1
第一章 绪论
§ 1.1 材料力学的任务
为保证工程结构或机械的正常工作, 构件应有足够的能力担负起应当承受的载
荷. 为此, 受力的构件应满足: 强度 , 刚度 , 稳定性 .
强 度 问 题
篮球框折断
h
2
强度问题
容器的破裂问题
h
3
刚度问题
钻床在工作中立柱弯曲 变形, 影响钻孔的精度
h
4
活
动
平
dy
M N0 2
M L0
h
小的.
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例1. 两边固定的薄板, 变形后ab, ad 保持为直线, a点沿垂直向下移动了0.025mm. 求: ab边的平均应变, ab, ad 两边的夹角的变化.
250
200
d
解:ab边的平均应变为
b
ma aab 02 .0020 1 5.2 510 4
ab, ad两边的交角变化为
L
L
v
y N
M x N M
u
此介质区域内的平均应变:
材料力学课件第一章绪论1-2
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
材料力学第1章 绪论
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
高教社2024材料力学1第7版习题解答第一章 绪论
题型：问答题1.1对图1.2a所示钻床，试求n−n截面上的内力。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.2试求图示结构m−m和n−n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于哪一类基本变形。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.3在图示简易吊车的横梁上，力F可以左右移动。
试求截面1−1和2−2上的内力及其最大值。
答案：见习题答案。
解析：利用平衡方程求支座约束力，利用截面法求指定截面上的内力。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.4图示拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用引伸计量出两点距离的增量为Δl=5×10−2 mm。
若l的原长为100 mm，试求A与B两点间的平均线应变εm。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03 mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均线应变，并求薄板在B点处的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变和切应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.6图示圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为ΔR。
若R=80 mm，ΔR=3×10−3 mm，答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.7取出某变形体在A点的微元体如图中实线所示，变形后的微元体如图中虚线所示。
试求A点的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用切应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.8图示正方形薄板，边长为a AB的平均线应变。
第一章 材料力学绪论
材料力学>>绪论>>外力、内力与截面法
1.3.2 内力与截面法
材料力学中，一般将由于外力作用而引起的相连部分之间相互作用力的改 变量称为“附加内力”， 简称内力。 用截面法求内力可归纳为如下步骤： （1）在求内力的截面处，用一假想的平面将构件截为两部分。 （2）舍掉一部分，保留另一部分，并将舍掉部分对保留部分的作用代之以 力。 （3）考虑保留部分的平衡，由平衡方程来确定内力值。
教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社®
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材料力学>>绪论>>应力、应变与胡克定律
应力的常用单位为MPa
1MPa 106 N/m2 1N/mm2
2. 单向应力、纯剪切与切应力互等定理 截面上一点处的应力的标记方法
2020/6/18
教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社®
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材料力学>>绪论>>应力、应变与胡克定律
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材料力学>>绪论>>应力、应变与胡克定律
2020/6/18
教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社®
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材料力学>>绪论>> 1.5 杆件的基本变形
1．轴向拉伸与轴向压缩变形 2．剪切变形 3．扭转变形 4．弯曲变形
2020/6/18
教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社®
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2020/6/18
教材：材料力学（苏振超等主编）—南京大学出版社®
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材料力学>>绪论>>应力、应变与胡克定律 1.4.3 胡克定律
单向应力状态！
当正应力小于某一特定值时，材料的正应变与正应力成正比
材料力学(单辉组)第一章绪论
疲劳破坏—反复使用问题
1998德国高铁
2007美国F15空中解体
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研究对象
杆 (悬挂连杆)
板壳 (机翼蒙皮)
块体 (扭王字)
分类依据：3个方向尺寸 材料力学、结构力学、弹性力学
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杆件定义：一个方向的尺寸远大于其它
两个方向的尺寸的构件
L
轴线
横截面 d
L
d
轴线
横截面
轴线方向长度L ，横截面特征尺寸d，则 d<<L
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感性认识的提升
理论
欧洲科学家:
(试验 建模 求解)
达芬奇;Galileo;Hooke;Euler等
铁木辛科 《材料力学史》 近代中国力学奠基人
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Difference?
天体运动
理论力学
质点(系); 刚体 运动效应
乔治亚巨蛋爆拆
材料力学
变形固体的 变形效应
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EX 穿甲弹打坦克 问题：69中苏珍宝岛战役---打不破苏T-62
启示： 摩夭大楼造价昂贵， 性能价格比低； 安全性差，提高社会安全成本
4
工程实例：2013 输油管线
5
工程实例： 2016 平台吊
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Why?
造飞机、盖楼、修桥等不能随便施工
部分设计依据
材料力学内容
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古人的感性认识
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17世纪起科技的迅猛发展推动了材料力学
车辆、船舶、机械和大型建筑工程碰到的问题日益复杂
构件承载能力与内力大小及其分布有关
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2. 如何研究内力---截面法
由于内力是物体内部的力，只有将物体假 想地截开，并将其显示地表现出来，才能 确定内力的大小及其方向
材料力学第六版-第一章 绪论
强度（strength) 刚度（stiffness) 稳定性（stability)
(Preface)
1.强度（strength) 构件抵抗破坏的能力
(Preface)
2.刚度 (stiffness): 构件抵抗变形的能力.
(Preface)
3.稳定性（stability): 构件保持原有平衡状态的能力
(Preface)
工程中多为梁、杆结构
(Preface)
§1-2 变形固体的基本假设 (The basic assumptions of deformable
body )
一、连续性假设 (continuity assumption)
物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
二、均匀性假设（homogenization assumption)
《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材 获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等 奖，并获国家科技进步二等奖.
(Preface)
第一章 绪 论 (Preface)
引言(Introduction)
§1-1 材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials) §1-2 变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ) §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
大量中、外力学专家为力学的发展 作出了突出的贡献，这里只简单介绍部 分力学专家.
(Preface)
达 芬
达芬奇说：“力学是数学的
奇
乐园，因为我们在这里获得
了数学的果实.”
材料力学 第1章绪论基本概念
第1章 绪论 基本概念提要：本章首先介绍了材料力学的任务以及与其他相关课程之间的关系。
其次，在材料力学中是把实际材料看作均匀、连续、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在小变形并在弹性变形范围内进行研究。
给出了杆件变形的4种基本形式：轴向拉压、剪切、扭转和弯曲。
最后，简单介绍了用截面法求杆件内力的基本方法和步骤。
1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系土木工程中，各种建筑物在施工和使用阶段所承受的所有外力统称为荷载(load)。
例如吊车梁的重力、墙体的自重、家具和设备的重力、风载、雪载、地震力和爆炸力等。
建筑物中承受荷载并且传递荷载的空间骨架称为结构(structure)，而任何结构都是由构件(member)所组成的。
因此，为了保证结构能够正常的工作，就必须要求组成结构的每一个构件在荷载作用下能够正常的工作。
为保证构件在荷载作用下的正常工作，必须使它同时满足三方面的力学要求，即强度、刚度和稳定性的要求。
(1) 构件抵抗破坏的能力称为强度(strength)。
对构件的设计应保证它在规定的荷载作用下能够正常工作而不会发生破坏。
例如，钢筋混凝土梁在荷载作用下不会发生破坏。
(2) 构件抵抗变形的能力称为刚度(stiffness)。
构件的变形必须要限制在一定的限度内，构件刚度不满足要求同样也不能正常工作。
例如，吊车梁如果变形过大，将会影响吊车的运行。
(3) 构件在受到荷载作用时在原有形状下的平衡应保证为稳定的平衡，这就是对构件的稳定性(stability)要求。
例如，厂房中的钢柱应该始终维持原有的直线平衡形态，保证不被压弯。
构件设计时，构件的强度、刚度和稳定性与其所用的材料的力学性能有关，而材料的力学性能需要通过试验的方法来测定。
因此，试验研究和理论研究是材料力学的两个基本研究手段。
综上所述，通过对材料力学的学习，我们将了解构件设计的基本力学原理，以适当地选择材料以及构件的截面形状与尺寸。
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性要求下，使构件的设计既安全又经济。