湖南省长郡中学2019届高三物理下学期第六次月考试题
湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考化学答案
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【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)答案
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湖南长郡中学2019届高三物理上学期第三次月考试题(有答案)
湖南长郡中学2019届高三物理上学期第三次月考试题（有答案）长郡中学2019届高三月考试卷(三) 物理得分: 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，时量90分钟，满分110分。
第I卷选择题(共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是 A.牛顿通过理想斜面实验证明了力不是维持物体运动的原因 B.万有引力定律和万有引力常量是牛顿发现并测量出的 C.元电荷的数值最先是由库仑通过油滴实验测出的 D.电场这个“场”的概念最先是由法拉第提出的 2.如图所示，静止的倾斜传送带上有一木块正在匀速下滑，传送带顺时针转动时，木块从顶端滑到底部所需要的时间 ,与传送带不动所用的时间相比较，正确的是 A. = B. ＞ C. < D.无法比较 3.如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为，和为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，一带电液滴恰好悬浮在电容器之间，保持其他条件不变 A.若将滑动变阻器滑片向b端滑动，带电液滴向上运动 B.若将滑动变阻器滑片向b端滑动，电流将从c 流向d C.若将金属块抽出，抽出过程中，带电液滴向上运动 D.若将金属块抽出，抽出过程中，电流将从d流向c 4.已知地球两极的重力加速度为g，地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n倍.考虑地球自转的影响，把地球视为质量均匀分布的球体，则赤道上的重力加速度为A. B. C. D. ★5.如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A 点切线水平。
另有一个质量为m的小球以速度从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。
下列说法中正确的是 A.当时，小球能到达B点 B.如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C.当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大 D.如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为 6.如图所示，正电荷g均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。
高三物理试题与解析-湖南省长郡中学2025届高三年级月考试卷(一)物理答案
炎德•英才大联考长郡中学2025届高三月考试卷（一）物理参考答案一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
每小题只有一项符合题目要求）1．D 【解析】A ．开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，但在此之前哥白尼已经提出了日心说，A 错误；B ．英国物理学家卡文迪什利用放大法的思想测量了万有引力常量G ，但是在牛顿发现万有引力定律之后100年，故不可能帮助牛顿总结万有引力定律，B 错误；C ．由万有引力定律可知，太阳对行星的万有引力和行星对太阳的万有引力是作用力和反作用力，二者大小相等，C 错误；D ．牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，D 正确。
故选D 。
2．A 【解析】分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的动摩擦因数最小。
整体分析有2N mg =，f F =板，设12O O 与水平面的夹角θ，对甲，由平衡条件得tan mg F θ=板，联立解得tan mgf θ=，可知角越小，f 越大，由几何关系得，θ最小为30°。
则2tan 30mg f N mg µµ===⋅°，解得µ=，故选A 。
3．C 【解析】AB ．根据题意有029M mGmg F R ==地地地，024M m G mg F R ==火火火，2R R =地火，所以94g g =地火，91M M =地火，故AB 错误；C ．地球与火星的密度之比334π9384π3M R M R ρρ==地地地火火火，故C 正确；D ．地球与火星的第一宇宙速度之比为vv =地火，故D 错误。
故选C 。
4．A 【解析】C ．设小球从O 点开始做平抛运动的初速度大小为0v ，则有212y gt =−，0x v t =，又2122yx =−，解得小球从O 点落到挡板上的时间为2204t v g=+，由小球落在挡板上的速度为Pv =P v ，当且仅当()220204g v g v g +=+，即0v =，此时，小球击中P 点时的速度最小，速度为P v =，故C 错误；A ．由小球从O点落到挡板上的时间为t =，由平抛运动规律，P 点的位置为211m 2y gt =−=−，0x v t==，因此P点的坐标为)1m −，故A 正确；B ．设小球在圆弧轨道释放位置距离x 轴的竖直距离为y ，根据动能定理得2012mgy mv =，解得0.5m y =，故B 错误；D ．小球从释放到击中挡板的整个过程只有重力做功，机械能守恒，故D 错误。
【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(文)答案
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湖南省长郡中学2021届高三(炎德英才大联考)第六次月考物理试题
5．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为 ，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) ( )
A． B．
C． D．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、多选题
8．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图甲所示．上、下是电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动．电磁铁线圈中电流产生的感生电场可使电子加速．电磁铁线圈电流按如图乙所示的正弦规律变化，其正方向规定为图甲所示的方向．上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，要电子沿逆时针方向加速运动后击靶，则电子枪向环形真空室注人电子的时刻为
湖南省长郡中学2018届高三（炎德英才大联考）第六次月考物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是
A．重力做功W=mgh和重力势能E=mgh中的h的物理意义是一样的
B．电场线平行但疏密不均匀的静电场是可以存在的
A．电容器中的电场均匀增大B．电路中的电流均匀增大
C．导体棒上的热功率均匀增大D．外力的功率均匀增大
三、实验题
13．如图所示，游标卡尺的读数为____．螺旋测微器的读数为____mm
14．在一次测量小灯泡的电流和电压的关系过程中，聪明而又粗心的小刚连接了如图所示的电路，同组的小强发现有错，主张拆开重新连接，可是时间来不及了，小刚眼珠一转，在图示电路中增加一根导线，电路就正常了．问：
湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次联考物理试题(含解析)
湖南长郡中学2019届高三第一次联考物理试卷总分：110分 时量：90分钟考试时间：2019年3月8日10：30～12：00一、选择题（本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分）1．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移s 内速度增加了v ，动能变为 原来的9倍．则该质点的加速度为A ．23v sB ．2v s C. 23v s D ．22v s2．一可变理想变压器原、副线圈的回路中分别接有电阻r 和可変电阻R ，原线圏一侧接在电压恒定的正弦交流电源上，如图所示，下列说法正确的是A ．变压器的触头向下滑动，其他条件不変，R 上消耗的功率不可能先増大后减小B ．变压器的触头向下滑动，其他条件不变，R 上消耗的功率不可能一直减小C ．可变电阻R 触头向下滑动，其他条件不变，r 上消耗的功率一定减小D ．可变电阻R 触头向下滑动，其他条件不变，R 上消耗的功率一定增大3．如图，倾角为0的传送带正以速度匀速顺时针转动，现将物块轻放在传送带的顶端A 点，在物块向下运动的过程中，关于物块的速度v ，所受摩擦力的大小f 、摩擦力功率的大小P 、重力势能E p 的图象一定不正确的是4．如图，边长为a 的立方体ABCD －A ’B ’C ’D ’八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A 、C 电量分别为q 、Q ，其他顶点电量未知，A 点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将C 上质点电量变成—Q ，则顶点A 上质点受力的合力为（不计重力）A ．2kQq aB ．223kQq a C. 23kQq a D ．0 5．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功着陆在月球背面南极，由前期发射的“鹊桥”号中继星为其探测器提供地月中继通信支持，“鹊桥”号中继星于“地月系统拉格朗日－2点”（简称地月L2点）附近运动，地月L2点位于地球和月球两点连线的延长线上的某点，在月球背对地球的一侧，探测器处于该点可在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，关于定点于地月L2点的探测器的说法正确的是A ．探测器与月球绕地球做圆周运动的周期之比等于它们的轨道半径的二分之三次方之比B ．探测器与月球绕地球做圆周运动的向心加速度与它们的轨道半径的平方成反比C ．探测器与月球绕地球做圆周运动的线速度之比等于它们的轨道半径之比D ．不可能有探测器能定点于地月连线之间某点6．如图，叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面一起下滑，甲图两物块接触面平行于斜面且摩擦力的大小为f 1，乙图两物块接触面与斜面不平行且摩擦力的大小为f 2，丙图两物块接触面水平且摩擦力的大小为f 3，下列判断正确的是A ．若斜面光滑，f 1＝0，f2≠0，f3≠0B ．若斜面光滑，f1≠0，f 2≠0，f3＝0C ．若两滑块一起匀速下滑f1≠0，f2＝0，f 3≠0D ．若两滑块一起匀速下滑，f1＝0，f2≠0，f 3≠07．如图所示，长为l 的轻杆两端各固定一个质量均为m 的小球a 、b ，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a 位于最低点时给系统一初始角速度0ω，不计一切阻力，则A ．在轻杆转过180°的过程中，角速度逐渐减小B ．只有o 大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动C ．轻杆受到转轴的力的大小始终为2sin mg θD ．轻杆受到转轴的力的方向始终在变化8．波长为200mm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面，遏止电压为3V ．已知普朗克常量为6．63×10—11J ・s ，真空中的光速为3．00×108m ／s ，元电荷量为1．6×10—19C ．能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为A.2×1015HzB.8×1015HzC.1×1014HzD.8×1014Hz9．如图，水平横杆上套有圆环A ，A 通过轻绳与重物B 相连，轻绳绕过固定在横杆下的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C ，并在某一位置达到平衡，现将圆环A 缓慢向右移动一段距离，系统仍静止，则A ．A 环受到的摩擦力将变大B ．A 环受到的支持力保持不变C ．C 物体重力势能将不变D ．C 物体重力势能将减小10．如图所示，左侧接有定值电阻R 的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨间距为d ．一质量为m 、阻值为r 的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足υ=kx ，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中A ．金属棒的动量对时间的变化率增大B ．拉力的冲量为22B d l kml R r++ C ．通过尺的电量为Bdl q R=D．电阻R上产生的焦耳热为2222() RkRB d l QR r=+11．如图所示，甲球从O点以水平速度1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点两球质量均为m．若乙球落在B点时的速度大小为2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法正确的是A．乙球在B2B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：112．如图所示，在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场，AB＝，AD＝10cm，磁感应强度B＝0．2T．在AD的中点P有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v＝1．0×10—12m／s的正离子，离子的质量m＝2．0X10—12kg，电荷量q＝1．0×10—5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则A．从边界BC边飞出的离子中，BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短B．边界AP段无离子飞出C．从CD、BC边飞出的离子数之比为1：2D．若离子可从B、C两点飞出，则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等二、实验题（本题共2小题，共15分，其中第13题7分，第14题8分）13．（7分）小明同学要粗测一长木板与小滑块之间的动摩擦因数，除了长木板和小滑块外手边只有一个手机，手机里面带有计时和测倾斜角并可得其三角函数值的APP，他采用了如下的测量步骤（1）将长木板一端抬高，倾斜一个较大的角度，并固定好（2）将小滑块以一定初速度从底端沿斜面推出，到最高点后又沿板滑下（3）为了使小滑块能沿长木板下滑，动摩擦因数μ和倾角θ应满足_______（4）在这个过程中小明同学需分别测出____________（用文字描述并表示出相应符号）；（5）动摩擦因数可表示为_______14．（8分）用实验测一电池的内阻r和电流表内阻r．已知电池的电动势约6V，电池内阻和电流表内阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：待测电流表A（量程0～100mA）电压表V1（量程0～6V，内阻约20k2）电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2导线若干条某同学的实验过程如下I．设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．Ⅱ．将R 的阻值调到最大，开关S 2接通a ，闭合开关S 1，逐次调小R 的阻值，测出多组U 和I 的值，并记录．以U 为纵轴，I 为横轴，得到如图乙所示的图线Ⅲ．将开关S2接通b ，重复Ⅱ的步骤，得到另一条U ーI 图线，图线与横轴I 的交点坐标为（1，0），与纵轴U 的交点坐标为（0，U 0）回答下列问题（1）电压表应选用_________，滑动变阻器应选用___________；（2）由图乙的图线得电源内阻r ＝________Ω2；（保留两位有效数字）（3）用I 0、U 0和r 表示待测电阻的关系式r A ＝__________代入数值可得r A ；（4）由第（2）问中测得的电源内阻与真实值的关系是r 真______r 测（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_______（填“电压表分流”或“电流表分压”）三、计算题（本题共3小题，共32分，其中第15题8分，第16题10分第17题14分，请按要求在答题卡相应的位置作答）15．（8分）如图所示，光滑斜面倾角30θ︒=，另一边与地面垂直，斜面顶点有一光滑定滑轮，物块A 和B 通过不可伸长的轻绳连接并跨过定滑轮，轻绳与斜面平行，A 的质量为m ，开始时两物块均静止于距地面高度为H 处，B 与定滑轮之间的距离足够大，现将A 、B 位置互换并由静止释放，重力加速度为g ，求（1）B 物块的质量（2）交换位置释放后，B 着地的速度大小16．（10分）如图所示，足够长的“L”形长木板B 置于粗糙的水平地面上，其上静止着可视为质点的滑块A ，滑块距长木板右側壁距离为l ＝6．5m ，已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为0．1，A 、B 质量分别为m A ＝2kg 、m B ＝1kg ．现给A 向右的瞬时冲量I ＝14N ・s ，假设A 与B 右侧壁的碰撞为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m ／s 2．求（1）A 、B 碰后瞬间，两者的速度大小（2）最终滑块A 距长木板B 右側壁的距离．17．（14分）如图所示，在平面直角坐标系aOy 内，有I 、II 、III 三个区域，各边界均与y 轴平行，I 、Ⅱ区域存在匀强电场，方向分別沿+x 和－y 方向，Ⅰ区域电场强度大小为E ，Ⅲ区域有垂直xOy 平面向里的磁场．三个区域宽度均为L ，一个氕核11H和一个氘核21H 先后从坐标原点释放，已知21H 与左边界成60°进人磁场，最后恰好与右边界相切离开磁场，H的质量为m，电荷量为q，不计重力．求H第一次离开Ⅱ区的坐标（1）21（2）Ⅲ区域匀强磁场的磁感应强度大小；H第一次离开磁场位置的坐标、（3）11四、选考题（本题为选考题，请在第18题、19题中选择一道题作答，共15分）18．〖物理一一选修3－3（1）（5分）下列说法正确的是_______（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．热量会自发地从内能多的物体传递到内能少的物体B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的分子平均动能是相同的C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中一定吸热D．人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度大E．饱和汽压与液体的温度有关，水的饱和汽压随温度的升高而增大（2）（10分）两端封闭的玻璃管竖直放置，长为l＝10cm的水银柱将管内的空气分为两部分，上下空气柱的长度分别为l1＝12cm和l2＝18cm，初始时上面空气压强为15cmHg，现玻璃管以a=0．5g的加速度竖直向上加速上移，设温度始终不变，求稳定时水银上面空气柱的长度．19．【物理选修3－4】（1）（5分）两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时______（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．a、b连线中点振动加强B．a、b连线中点速度为零C．a、b、c、d四点速度均为零D．再经过。
2019届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第六次月考数学(文)试题解析
绝密★启用前2019届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第六次月考数学（文）试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知{}02A x x =<<，(){}ln 1B x y x ==-，则A B U 等于（ ） A ．(),1-∞ B ．(),2-∞C ．()0,2D ．()1,2答案：B求出B 中x 的范围确定出B ，找出A 与B 的并集即可． 解：解：由B 中()ln 1y x =-，得到10x ->，即1x <，∴(),1B =-∞，∵()0,2A =，∴(),2A B =-∞U ，故选：B. 点评：本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属于基础题． 2．复数1(1)z i i=-在复平面上对应的点z 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案：B试题分析：1(1)1z i i i=-=-+⇒点z 位于第二象限 ,故选B ． 【考点】复数及其运算．3．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()5xf x m =+（m 为常数），则5(log 7)f -的值为（ ）A ．4B ．-4C ．6D ．-6答案：D函数为奇函数，则：()0050,1f m m =+=∴=-， 即当0x ≥时，函数的解析式为：()51xf x =-，5log 70-<，结合奇函数的性质可得：()()()()5log 755log 7log 751716f f -=-=--=--=-.本题选择D 选项.点睛：若函数f (x )是奇函数，则f (0)不一定存在；若函数f (x )的定义域包含0，则必有f (0)＝0.4．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，则该几何体的表面积是（ ）A ．96165+B ．80165+C ．80325+D ．96325+答案：B通过三视图可知该几何体是一个正方体挖去一个正四棱锥，计算五个正方形的面积与四个等腰三角形的面积即可． 解：解：由三视图可知该几何体是一个正方体挖去一个正四棱锥，如图.则正四棱锥的侧面是底为4，高为222425+=的等腰三角形，其面积11425452S =⨯⨯=， 所以该几何体的表面积为1544480165S =⨯⨯⨯++， 故选：B.点评：本题考查由三视图求表面积，考查空间想象能力，考查三角形面积公式，注意解题方法的积累，属于中档题．5．设x ，y 满足102024x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m的最小值为（ ） A ．125B ．125-C ．32D ．32-答案：B先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 解：解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r，由a b ⊥r r得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值，由242x y x y +=⎧⎨=⎩，得8545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴84,55C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴416122555m y x =-=-=-， 故选：B.点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 6．已知M 是ABC V 内一点，1134AM AB AC =+，则ABM V 和ABC V 的面积之比为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．23答案：A作出图形，则两三角形的面积比等于两三角形高的比，转化为AEAC．解：解：设13AD AB=u u u r u u u r，14AE AC=u uu r u u u r，以AD，AE为邻边作平行四边形ADME，延长EM交BC于F，则//EF AB，∴14ABMABCS AES AC==△△.故选：A.点评：本题考查了平面向量线性运算的几何意义，属于基础题．7．如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（）A．1282-B．322-C．852-D．642-答案：D由题意，本题是几何概型，只要利用阴影部分的面积与圆O的面积比求概率．解：解：设小圆半径为r，则圆O的半径为2r r，由几何概型的公式得到：往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为：()222264212Prrππ==-故选：D.点评：本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为面积，利用面积比求概率，属于基础题．8．函数()()()cos 0,0,0f x A x A ωϕωπϕ=+>>-<<的部分图像如图所示，为了得到()cos g x A x ω=的图像，只需将函数()y f x =的图像（ ）A ．向左平移23π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度 C ．向右平移23π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度答案：B由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由(,2)3π在函数图象上，结合ϕ的范围求出ϕ的值，可得函数的解析式．再根据函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，可得结论． 解：解：由图可知2A =，∵2362T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭， ∴2T ππω==，解得：2ω=，可得()()2cos 2f x x ϕ=+，将,23π⎛⎫⎪⎝⎭代入得：2cos 13πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∵0πϕ-<<， ∴23πϕ=-，()22cos 22cos 233f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故可将函数()y f x =的图像向左平移3π个单位长度得到()g x 的图像. 故选：B. 点评：本题主要考查由函数sin()y A x ωϕ=+的部分图象求解析式，函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，属于基础题．9．已知实数0p >，直线4320x y p +-=与拋物线22y px =和圆22224p p x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭从上到下的交点依次为A ，B ，C ，D ，则AC BD 的值为（ ） A ．18B ．56C ．38D ．716答案：C设()11,A x y ，()22,D x y ，抛物线的焦点为F ，由题得||||2pBF CF ==．由抛物线的定义得：11||||||22p pAC AF CF x x p =+=++=+，同理得2||BD x p =+．联立直线4320x y p +-=与抛物线22y px =且消去x 解出12p y =，22y p =-，所以18px =，22x p =，进而得到答案．解：解：设()11,A x y ，()22,D x y ，易知12x x <，抛物线的焦点为F ，由题意得2pBF CF ==， 由抛物线的定义得：1122p pAC AF CF x x p =+=++=+，同理得2BD x p =+. 联立直线4320x y p +-=与抛物线22y px =消去x 得：222320y py p +-=， 解得：12p y =，22y p =-，所以18px =，22x p =， 所以93838p AC BD p ==.故选：C. 点评：解决此类题目的关键是对抛物线的定义要熟悉，即抛物线上的点到定点的距离与到定直线的距离相等，属于中档题．10．函数2()(0,0)f x ax bx a b =+>>在点(1,(1))f 处的切线斜率为2，则8a bab+的最小值是（ ） A ．10 B ．9C ．8D．答案：B对函数求导可得，()'2.f x ax b =+根据导数的几何意义，()'122f a b =+=，即b1.2a +=8a b ab +=81b a +=(81b a +)·b (2a +)=8a b 2b a ++5≥，当且仅当228a b2a b b a +=⎧⎪⎨=⎪⎩即1343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，取等号.所以8a b ab +的最小值是9. 故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求分式的最值结合了重要不等式，“1”的巧用，注意取等条件11．设F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ，若2AF FB =u u u r u u u r，则双曲线C 的离心率是（ ）AB ．2CD答案：C设一渐近线OA 的方程为b y x a=，设(,)b A m m a ，(,)bnB n a -，由2AF FB =u u u r u u u r ，求得点A的坐标，再由FA OA ⊥，斜率之积等于1-，求出223a b =，代入ce a ==进行运算． 解：解：由题意得右焦点(c,0)F ，设一渐近线OA 的方程为by x a=， 则另一渐近线OB 的方程为by x a=-， 设(,)bm A m a ，(,)bnB n a -， 2AF FB =u u u r u u u r Q ，2(c m ∴-，)(bm n c a -=-，)bna-， 2()c m n c ∴-=-，2bm bna a-=-， 34m c ∴=，32c n =，33,44c bc A a ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，由FA OA ⊥可得，斜率之积等于1-，即304134bcb a ca c -=--g ， 223a b ∴=，c e a ∴==== 故选：C ． 点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得点A 的坐标是解题的关键，属于中档题．12．已知函数()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，()()112,0212,22x x f x f x x --⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，则函数()()1g x xf x =-在()7,-+∞上的所有零点之和为（ ） A ．0 B ．4 C ．8 D ．16答案：C由已知可分析出函数()g x 是偶函数，则其零点必然关于原点对称，故()g x 在(7-，7)上所有的零点的和为0，则函数()g x 在[7-，)+∞上所有的零点的和，即函数()g x 在[7，)+∞上所有的零点之和，求出[7，)+∞上所有零点，可得答案．解：Q 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()()f x f x ∴-=-．又Q 函数()()1g x xf x =-，()()()1()[()]1()1()g x x f x x f x xf x g x ∴-=---=---=-=，∴函数()g x 是偶函数，∴函数()g x 的零点都是以相反数的形式成对出现的． ∴函数()g x 在(7-，7)上所有的零点的和为0，∴函数()g x 在(7-，)+∞上所有的零点的和，即函数()g x 在[7-，)+∞上所有的零点之和．由02x <…时，|1|1()2x f x --=，即22,(01)()2,(12)x xx f x x --⎧<=⎨<⎩……．∴函数()f x 在(0，2]上的值域为1[2，1]，当且仅当2x =时，()1f x =又Q 当2x >时，1()(2)2f x f x =-， ∴函数()f x 在(2，4]上的值域为1[4，1]2，函数()f x 在(4，6]上的值域为1[8，1]4，函数()f x 在(6，8]上的值域为1[16，1]8，当且仅当8x =时，1()8f x =，函数()f x 在(8，10]上的值域为1[32，1]16，当且仅当10x =时，1()16f x =，故1()f x x<在(8，10]上恒成立，()()1g x xf x =-在(8，10]上无零点， 同理()()1g x xf x =-在(10，12]上无零点， 依此类推，函数()g x 在(8,)+∞无零点，综上函数()()1g x xf x =-在(7-，)+∞上的所有零点之和为8， 故选：C ． 点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的零点，函数的图象和性质，其中在寻找(7,)+∞上零点个数时，难度较大，故可以用归纳猜想的方法进行处理．二、填空题13．为了解工厂的1000名工人的生产情况，从中抽取100名工人进行统计，得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在75件以上（含75件）的工人数为________.答案：150根据频率分布直方图先求出工厂产量在75件以上的频率，由此能估计该工厂产量在75件以上（含75件）的工人数． 解：解：根据频率分布直方图可知： 工厂产量在75件以上的频率为：0.010100.005100.15⨯+⨯=，∴估计该工厂产量在75件以上（含75件）的工人数为10000.15150⨯=．故答案为：150． 点评：本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，属于基础题． 14．若02πα<<，1cos 33πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos α=________.答案：16由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin()3πα+的值，再利用两角差的余弦公式，求得cos cos[()]33ππαα=+-的值．解： 解：∵02πα<<，1cos 33πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴3πα+仍然是锐角，∴sin 33πα⎛⎫+==⎪⎝⎭. 则cos cos cos cos sin sin 333333ππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1132=⨯=故答案为：16． 点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于中档题． 15．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30°，若SAB V 的面积为8，则该圆锥的体积为__________．答案：8π分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线SA ，高SO ，底面圆半径AO 的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，30,90SAO ASB ∠=∠=o o又211822SAB S SA SB SA ∆=⋅==， 解得4SA =，所以2212,232SO SA AO SA SO ===-=，所以该圆锥的体积为2183V OA SO ππ=⋅⋅⋅=.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可. 16．若ABC ∆的面积为)22234a cb +-，且C 为钝角，则c a 的取值范围是______. 答案：()2,+∞利用三角形的面积公式和余弦定理可求得tan 3B =3B π=，由C 为钝角得出06A π<<，再利用正弦定理边角互化思想得出132c a =+，进而可求得c a 的取值范围. 解：由三角形的面积公式和余弦定理得13sin 2cos 24ac B ac B =， 化简得sin 3B B =，则tan 3B =0B Q π<<，3B π∴=，C Q 为钝角，则0232A A πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩，解得06A π<<，所以30tan A << 所以，()13sin sin cos sin sin 133222sin sin sin sin 2A A AA B c C a A A A A π⎛⎫++ ⎪+⎝⎭=====+>. 因此，ca的取值范围是()2,+∞. 故答案为：()2,+∞. 点评：考查三角形中边长比值取值范围的计算，涉及三角形的面积公式、余弦定理以及正弦定理的应用，将问题转化为以角A 为自变量的三角函数的值域问题求解是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.三、解答题17．已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式（Ⅱ）若数列{}n b 是等差数列，且3355,b a b a ==，求数列{}n b 的通项公式及前n 项的和 答案：(Ⅰ)（Ⅱ）()2 1228,S 622n n b n n N n n +=-∈=-(Ⅰ)先求数列的公比，进一步利用定义求出数列的通项公式；（Ⅱ）先根据数列的项求出等差数列的通项公式，进一步利用求和公式求和． 解：(Ⅰ)因为数列{}n a 是等比数列且142,16a a == 所以公比（Ⅱ）由(Ⅰ)知：而数列{}n b 是等差数列，18．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，6BC =，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，2CD BE ==，O 为BC 的中点.将ADE V 沿DE 折起，得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-，其中3A O '=.（1）证明：AO '⊥平面BCDE .（2）求O 到平面A DE ¢的距离. 答案：（1）证明见解析（2）32（1）利用线面垂直的判定定理证明A O '⊥平面BCDE ． （2）利用等体积法，求O 到平面A DE '的距离． 解：解：（1）在图1中，易得3OC =，32AC =，22AD =， 连结OD ，OE ，在OCD V 中，由余弦定理可得222cos455OD OC CD O CD C =+-︒=⋅，由翻折不变性可知22A D '=，∴222A O OD A D ''=+，∴AO OD '⊥.同理可证AO OE '⊥，又OD OE O ⋂=，OD ⊂平面BCDE ，OE ⊂平面BCDE ，∴AO '⊥平面BCDE .（2）过D 作DH BC ⊥交OC 于H ，则1DH =， ∵4DE =， ∴14122ODE S =⨯⨯=△. ∵148442A DES '=⨯⨯-=△. ∴由等体积可得，O 到平面A DE ¢的距离23342⨯==. 点评：本题主要考查直线和平面垂直的判定定理以及点到平面距离的计算，要求熟练掌握相应的判定定理和体积的计算，属于中档题．（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B 的人数；（2）若等级A 、B 、C 、D 、E 分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为E 的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率. 答案：（1）该校学生获得成绩等级为B 的概率为561410025=，则该校高三年级学生获得成绩为B 的人数约有1480044825⨯=；（2）该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关；（3）12P =. 试题分析：(1)利用题意首先求得该校学生获得成绩等级为B 的概率，然后求解人数约为448人；(2)利用平均分是数值可得该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.(3)利用分层抽样的结论结合古典概型公式可得恰好抽到1名男生的概率为12. 试题解析：（1）从条形图中可知这100人中，有56名学生成绩等级为B ，故可以估计该校学生获得成绩等级为B 的概率为561410025=， 则该校高三年级学生获得成绩等级为B 的人数约有1480044825⨯=. （2）这100名学生成绩的平均分为()1321005690780370260100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯91.3=（分）， 因为91.390>，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关. （3）按分层抽样抽取的4人中有1名男生，3名女生，记男生为a ，3名女生分别为1b ，2b ，3b .从中抽取2人的所有情况为1ab ，2ab ，3ab ，12b b ，13b b ，23b b ，共6种情况，其中恰好抽到1名男生的有1ab ，2ab ，3ab ，共3种情况，故所求概率12P =. 点睛：两个防范 一是在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率/组距，而不是频率；二是利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知1F 、2F 分别为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，且椭圆C 经过点()2,0A 和点()1,3H e ，其中e 为椭圆C 的离心率． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点A 的直线l 交椭圆C 于另一点B ，点M 在直线l 上，且OM MA =，若12MF BF ⊥，求直线l 的斜率．答案：（1）22143x y +=；（2）±（1）将点()2,0A 和点()1,3H e 代入椭圆方程计算得到答案.（2）设直线l 的斜率为k ，直线l 的方程为()2y k x =-，联立方程解得B 点坐标为2228612,4343k k k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，M 点坐标为()1,k -，根据12MF BF ⊥计算得到答案.解：（1）∵椭圆经过点()2,0A 和点()1,3e ，∴22222219144a c b b c a =⎧⎪⎪+=⎨⎪+=⎪⎩，∴解得2a =，3b =，1c =，∴椭圆的方程为22143x y +=.（2）设直线l 的斜率为k ，∴直线l 的方程为()2y k x =-，∵由方程组()222143y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，∴消去y ，整理得()2222431616120k x k x k +-+-=，∴解得2x =或228643k x k -=+，∴B 点坐标为2228612,4343k k k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭． 由OM MA =知，点M 在OA 的中垂线上，又∵M 在直线l 上，∴M 点坐标为()1,k -，∴()12,F M k =-u u u u r ，2222222861249121,,43434343k k k k F B k k k k ⎛⎫⎛⎫----=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭u u u u r ， 若∵12MF BF ⊥，∴222122228181220180434343k k k F M F B k k k --⋅=+==+++u u u u r u u u u r ，∴解得2910k =，∴310k =±，∴直线l 的斜率310±． 点评：本题考查了求椭圆方程，直线的斜率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 21．已知函数．（1）若，求函数的最大值； （2）令，讨论函数的单调区间；（3）若，正实数满足，证明：答案：（1）的最大值为；（2）当时，函数的递增区间是，无递减区间，当时，函数的递增区间是，递减区间是；（3）证明见解析.参数进行分类讨论，即可得出不同情况下的单调区间；对于问题（3）可通过构造函数并结合函数的单调性将问题进行等价转化，从而间接证明所需证明的结论.试题解析：（１）因为，所以，此时，，由，得，所以在上单调递增，在上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为（2），所以．当时，因为，所以．所以在上是递增函数，当时，，令，得，所以当时，，当时，，因此函数在是增函数，在是减函数．综上，当时，函数的递增区间是，无递减区间；当时，函数的递增区间是，递减区间是（3）当，．由，即，从而令，则由得，．可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，所以，因为，因此成立【考点】1、导数在函数研究中的应用；2、最值，单调区间.【思路点晴】本题是一个导数在函数研究中的应用方面的综合性问题，属于难题.解决然后再对参数进行分类讨论，即可得出不同情况下的单调区间；对于问题（3）可通过构造函数并结合函数的单调性将问题进行等价转化，从而间接证明所需证明的结论.22．已知平面直角坐标系vOy 中，过点()1,2P --的直线l 的参数方程为12x ty t =-+⎧⎨=-+⎩（t 为参数），l 与y 轴交于A ，以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C 的极坐标方程()2sincos 0m m ρθθ=>，直线l 与曲线C 交于M 、N 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程和点A 的一个极坐标； （2）若3PN PM =，求实数m 的值. 答案：（1）()2>0y mx m =；31,2π⎛⎫⎪⎝⎭（2）43 （1）直接利用参数方程和直角坐标方程为的转换求出结果．（2）利用直线和曲线的位置关系式的应用，利用向量的数量积的运算，利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果． 解：解：（1）因为曲线C 的极坐标方程()2sin cos 0m m ρθθ=>，所以()22sincos 0m m ρθρθ=>所以曲线C 的直角坐标方程为()2>0y mx m =，因为直线l 的参数方程为12x ty t =-+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）消去参数得直线l 的普通方程为1y x =-， ∴直线l 与y 轴交于()0,1A -，A 的极坐标为31,2π⎛⎫⎪⎝⎭. （2）直线l 的参数方程可化为21222x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）， 代入抛物线的方程得()2422820t m t m -++=，所以12t t +=，1282t t m =+⋅， ∵3PN PM =u u u r u u u u r，∴123t t =，即121212328t t t t t t m =⎧⎪+=+⎨⎪=+⎩∴2224382t t m⎧=⎪⎨=+⎪⎩， ∴43m =或4m =-（舍）.∴m 的值为43. 点评：本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，向量的数量级向量的数量积的运算，一元二次方程根和系数关系的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题． 23．已知函数()1122f x x x m =--的最大值为4. （1）求实数m 的值； （2）若0m >，0 2m x >>，求222x x +-的最小值. 答案：（1）4m =±（2）4（1）直接利用绝对值不等式放缩，求得函数的最大值，得到m 值； （2）由题意求得x 的范围，去绝对值后利用基本不等式求最值． 解：解：（1）()11112222f x x x m x x m m =--≤-+=， 当且仅当11022x x m ⎛⎫- ⎪⎝⎭g …且1122x x m ≥-时取等号， 此时()f x 取最大值4m =， ∴4m =±.（2）若0m >，∴4m =，∴02x <<， ∴()222211222242222x x x x x x x x x x x x -⎛⎫+=+=++-=++≥+= ⎪----⎝⎭.当且仅当2x x -=，即1x =时，222x x +-的最小值为4. 点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查绝对值不等式的应用，属于中档题．。
【百强市校】湖南省长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(文)答案
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数学 文科 参考答案
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湖南省长郡中学2019届高三数学下学期第六次月考试题 文
长郡中学2019届高三月考试卷(六)数学（文科)本试卷共"页.时量120分钟，满分150分.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 A={x|0<x<2} B= {x|y=ln(1-x)}，则 A∪B 等于 A. (-∞,1) B.(-∞，2） C. (0,2) D. (1，2)2.复数)11(ii z -=在复平面上对应的点Z 位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，m m x f x(5)(+=为常数），则)7log (5-f 的值为 A. 4B.-4C. 6D.-6★4.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形 都是边长为4的正方形，则该几何体的表面积是 A. 51696+ B. 51680+ C. 53280+ D. 53296+5.设y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤-≥-420201y x y x x ,向量),1(),1,2(y m b x a -==，则满足b a ⊥的实数m 的最小值为A. 512B. 512-C. 23D. 23-6.已知M 是△ABC 内一点，AC AB AM 4131+=，则△ABM 和△ABC 的面积之比为 A. 41 B. 31 C. 21 D. 32★7.如图所示，已知AB ，CD 是圆O 中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O 以及AB ，CD 均相切，则往圆O 内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为A. 2812-B. 223-C. 258-D. 246-8.函数)0＜＜＞0,＞0,)(cos()(ϕπωϕω-+=A x A x f 的部分图像如图所示，为了得到x A x g ωcos )(=的图像，只需将函数)(x f y =的图像A.向左平移32π个单位长度 B.向左平移3π个单位长度C.向右平移32π个单位长度D.向右平移3π个单位长度9.已知实数0>p ,直线0234=-+p y x 与拋物线y 2=2px 和圆4)2(222p y p x =+-从上到下的交点依次为A ，B ，C ，D ，则BDAC的值为 A. 81 B. 65 C. 83 D.16710.函数＞0)＞0,)()(2b a bx ax x f +=在点(1，)1(f )处的切线斜率为2,则 abba +8的最小值是A.10B. 9C.8D. 2311.设F 是双曲线C: ＞0)＞0,(12222b a by a x =-的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ，若2AF=FB ，则双曲线C 的离心率是 A. 2 B. 3 C.8 D. 31412.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当x > 0时，⎪⎩⎪⎨⎧-≤=--2＞),2(212＜0,2)(1|1|x x f x x f x，则函数1)()(-=x xf x g 在（-7,+∞)上的所有零点之和为 A.0 B.4C. 8D.16选择题答题卡二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.为了解工厂的1 000名工人的生产情况，从中抽取100名工人进行统计， 得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在75件以上（含75 件)的工人数为 .14.若31)3cos(,2＜＜0=+αππα，则=αcos .15.已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 030；若△SAB 的面积为8,则该圆锥的体积为 . 16.若△ABC 的面积为)(43222b c a -+，且∠C 为钝角，则ac的取值范围是 .三、解答题：共70分。
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1 长郡中学2019届高三月考试卷(六) 物理 得分: 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量90分钟，满分110分。 第I卷选择题(共48分） 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1〜8题只有一项符合题目要求，第9〜12题有多项符合题目要求.全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1.在军事演习时，红军轰炸机要去轰炸蓝军地面上的一个目标，通过计算，轰炸机在某一高度匀速水平飞行，在离目标水平距离为x时投弹，可以准确命中目标；现为了增加隐蔽性和安全性，轰炸机飞行的高度要减半，飞行速度也要减半，要求仍能命中目标，不考虑任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应为
A.x42 B. x22 C. x41 D. x21 2.如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m的光滑球C。“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为 F1、F2，下列说法正确的是 A. F1、F2都逐渐增大 B. F1、F2都逐渐减小 C.F1逐渐减小，F2逐渐增大 D.F1、F2的合外力逐渐减小 3.如图所示为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、线圈匣数比为1k，降压变压器T2的原、副线圈匣数比为2k,升压变压器原线圈两端接入一电压tMumsin的交流电源，用户的总电阻为 及(可视为纯电阻），输电线总电阻为2r，不
考虑其他因素的影响，用户获得的电压U为 2
4.如图，固定板AB倾角= 60°，板BC水平，AB、BC长度均为L，小物块从 A处由静止释放，恰好滑到C处停下来。若调整BC使其向上倾斜，倾角不超过90°，小物块从A处由静止滑下再沿BC上滑，上滑距离与BC倾角有关。不计B处机械能损失，各接触面动摩擦因数相同，小物块沿BC上滑的最小距离为X，则 A.3Lx B. 2Lx
C. 22Lx D. 23Lx 5.“天琴计划”是中山大学发起的探测研究引力波的科研计划。据介绍，“天琴计划”实验本身将由三颗全同卫星（SC1、SC2、SC3)组成一个等边三角形阵列，卫星本身作高精度无拖曳控制以抑制太阳风、太阳光压等外部干扰，卫星之间以激光精确测量由引力波造成的距离变化。下图是天琴计划示意图。设同步卫星的运行轨道半径为R，三个全同卫星组成等边三角形的边长约为4.4R。对于这三颗地球卫星的认识，正确的是
A.全同卫星平面一定与地球赤道平面重合 B.全同卫星轨道半径大于月球轨道半径 C.全同卫星周期约4天 D.全同卫星周期约9天 6.在如图所示的坐标系中，弧是以B点为圆心、BA为半径的一段圆弧， 0B=L，0C=2L.D为OC的中点，在1点固定一电荷量为Q的带正电的点电荷。已知静电力常量为k。下列说法不正确的是 3
A.弧AC上电势最高的一点处的电场强度为))1027(2LkQ B.弧AC上还有一点与C点的电势相同 C.弧AC上还有一点与C点的电场强度相同 D.电子从A点沿着圆弧运动到C点，电势能先减/J、后增大 7.如图所示，质量为m的A球以速度Vo在光滑水平面上运动，与原静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以0a (待定系数a<1)的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再相撞，则a 的取值范围为 A. 31C. 52a<31 D. 53a<31 8.如图所示，长为L的轻杆两端分别固定a、b金属球，两球质量均为m，放在光滑的水平
面上，b套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为L23，现将b从图示位置由静止释放，已知重力加速度大小为g，则 A.在b球落地前的整个过程中组成的系统水平方向上动量守恒
B.从开始到b球距地面高度为¥的过程中，轻杆对a球做功为mgL813
C.从开始到b球距地面高度为|的过程中，轻杆对b球做功为mgL83 D.在b球落地的瞬间，重力对b球做功的功率为gL3 ★9.如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的的竖直线重合，转台以一定角速度匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入容器内，经过一段时间后，两小物块者都随容器一起转动且相 对容器内壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角 = 60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是 A.若A物块受到的摩擦力恰好为零，物块受到的摩擦力的大小
为2)13(mg 4
B.若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小 为4)13(mg
C.若B物块受到的摩擦力恰好为零，物块受到的摩擦力的大小为2)13(mg D.若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小 为4)13(mg 10.如图所示xOy平面位于光滑水平桌面上，在LxO2的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于O平面向下.由同 种材料制成的粗细均匀的正六边形导线框，放在该水平桌面上，AB与DE边距离恰为2L，现施加一水平向右的力F拉着线框水平向右匀速运动DE边与y轴始终平行，从线框DE边刚进入磁场开始计时，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象和拉力F随时间t的函数图象大致是
11.如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为 m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度匀速竖直上升。当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则
A.小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为121m)m(m B.在小木球由点A到点B的过程中，两球组成的系统机械能增加 C. AB两点之间的电势差为2g2E D.在小木球由点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增加量 12.如图所示，光滑水平面上静置一质量为m、长为L的长木板B，木板上表 面各处粗糙程5
度相同，一质量为m的小物块A (可视为质点)从左端以速度冲上木板，当0时，小物块A历时0t恰好运动到木板右端与木板共速。此过程中A、B系统生热为Q，则 A。若20，A、B相对运动时间为20t B。若20，A、B系统生热为2Q C。若02，A经历40t到达木板右端 D。若02, A、B系统生热为Q 第I卷答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
第Ⅱ卷非选择题(共62分） 二、实验题(每空2分，共计16分） 13.(6分)某实验小组用如图所示的装置探究 功和速度变化的关系:将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放，经轨道末端水平飞出，落到铺着白纸和复写纸的水平地面上，在白纸上留下点迹，为了使问题简化，小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L、 2L、3L…处释放，这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为 W0、2W0、3W0 … (1)为了减小实验误差需要进行多次测量，在L、2L、3L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次，在白纸上留下多个点迹。那么，确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是 ； (2)为了探究功和速度变化的关系，实验中必须测量 (填选项 前的标号）； A.小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值 B.小钢球的质量m C.小钢球离开轨道后的下落高度h D.小钢球离开轨道后的水平位移x (3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象，则图象的横坐标 是 。(用实验中测量的物理量符号表示)。 6
★14. (10分)某实验小组设计了如图甲的电路，其中RT为热敏电阻，电压表量程为3V，内阻RV约10k,电流表量程为0.5 A，内阻RA = 4. R为电阻箱.
(1)该实验小组首先利用该电路进行描绘热敏电阻的伏安特性曲线的实验。闭合开关，调节电阻箱，记录不同情况下电压表示数U1、电流表的示数I和电阻箱的阻值R，在I—U坐标系中，将各组U1、I的数值标记在相应位置，描绘出热敏电阻的部分伏安特性曲线，如图乙中曲线所示。为了完成该实验，应将导线c端接在 (选填“a”或“b”）点； (2)利用(1)中记录的数据，通过分析计算可得外电路的电压U2，U2的计算式为 ;(用U1、I、和RA表示） (3)实验小组利用(2)中的公式，计算出各组的认，将U2和I的数据也描绘在I一U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图象分析可知，电源的电动势E= V，内电阻r= ; (3)实验中，当电阻箱的阻值调到8. 5 $时，热敏电阻消耗的电功率 P= W.(保留两位有效数字） 三、计算题（本题共3个小题，共计34分，请写出必要的步骤和文字说明） 15. (10分)弹射座椅(Ejection seat)，是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依靠座椅上的动力（喷气发动机)装置将飞行员弹射到高空，然后张开降落伞使飞行员安全降落。某次实验中，在地面上静止的战斗机内，飞行员按动弹射按钮，座椅（连同飞行员）在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱，座椅沿竖直方向运动，5 s末到达最高点，上升的总高度为112.5 m.在最高点时降落伞打开，飞行员安全到达地面。已知座椅（连同飞行员等）的总重量为100 kg，弹射过程中发动机对座椅的推力竖直向上且恒定，不考虑发动机质量的变化及空气阻力，取g= 10 m/s2，求：