数学(北京课改版)七年级上册课后零失误训练：1.1负数的引入
1.1 第1课时 负数 练习题 2021——2022学年京改版七年级数学上册
一 1.1 第1课时 负数【基础练习】1.在数-3,0,0.5,-115,23中,负数有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.如果盈利5万元记作+5万元,那么亏损3万元记作 ( )A .3万元B .6万元C .-6万元D .-3万元3.在跳远测验中,合格的标准是4.00 m,王非跳了4.12 m,记为+0.12 m,何叶跳了3.95 m,记作( )A .+0.05 mB .-0.05 mC .+3.95 mD .-3.95 m4.下列说法正确的是 ( )A .凡带有“+”的数就是正数,带有“-”的数就是负数B .不是正数的数一定是负数C .0是偶数,也是自然数D .0 ℃表示没有温度5.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示公元前551年,那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年,李白出生于公元701年,可表示为 年.6.若指针顺时针旋转4圈记作+4圈,则-5圈表示的意义是 .7.球赛中,若把胜规定为正,则+2场表示: ,0场表示: .8.在4个不同时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:上升3厘米,下降6厘米,下降1厘米,不升不降.如果上升3厘米记为+3厘米,那么,其余3个记录分别记为 .9.如果运进40千克大米记为+40千克,那么运进-45千克大米表示的意义是 . 10.将下列各数填在相应的横线上: -15,-0.02,67,-171,4,-213,1.3,0,3.14,π.正数: ; 负数: . 11.写出与下列各量具有相反意义的量: (1)飞机上升200米, ;(2)铝球的质量低于标准质量2克, ; (3)木材公司购进木材2000立方米, .12.如果实验室标准温度为10 ℃,高于标准温度的记为正,那么+5 ℃表示的实验室温度为 ℃;-5 ℃表示的实验室温度为 ℃.13.某种药品的说明书上标明的保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度 .14.在一次军事训练中,一架直升机“停”在离海平面80 m 的低空,一艘潜水艇“停”在离海平面50 m 的水下.设海平面的高度为0 m,请用正数或负数表示这架直升机和这艘潜水艇的高度.(高于海平面用正数表示)【能力提升】15.某粮食店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)千克,(25±0.2)千克,(25±0.3)千克的字样.从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8千克B.0.6千克C.0.5千克D.0.4千克16.[2020·海淀区期末]厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图1所示,其中最接近标准质量的足球是.图117.某次期末数学考试,成绩80分以上为优秀,老师以80分为基准,将某一小组五名同学的成绩(单位:分)简记为+12,-5,0,+7,-2.这里的正数、负数分别表示什么意义?这五名同学的实际成绩分别为多少?18.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“容量为(500±30)mL”的字样,请问“±30 mL”有什么含义?质检局抽查了5瓶该产品,容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL,抽查的产品是否合格?19.某化肥厂计划每月生产化肥500吨,2月份超额生产12吨,3月份少生产2吨,4月份少生产3吨,5月份超额生产6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额生产5吨.请你设计一个表格,用所学知识表示这6个月的生产情况.20.某中学七年级四班的同学在体检中测量了自己的身高,并求出了该班同学的平均身高.老师以平均身高为基准,将超出平均身高的部分记为正,不足平均身高的部分记为负.(1)下表给出了该班5名同学的实际身高与老师记录的情况(单位:cm),请补全该表,并求出该班同学的平均身高.姓名刘杰刘涛李明张春刘建实际身高161163156老师记录+3-10(2)谁最高?谁最矮?(3)这五名同学的平均身高是多少?21.观察数表:图2根据其中的规律,在图2中的“”内填入适当的数.答案1.B2.D3.B [解析] 把4.00 m 作为标准,超过的记为正,不足的记为负,则3.95 m 与4.00 m 相比少 0.05 m,记作-0.05 m .4.C [解析] A 项,在0前面加上“-”结果仍为0;B 项,0既不是正数,也不是负数;C 项,0既是偶数,又是自然数;D 项,0 ℃表示一个具体的温度.故选C .5.-145 +7016.指针逆时针旋转5圈7.胜2场 平8.-6厘米,-1厘米,0厘米 9.运出45千克大米 10.67,4,1.3,3.14,π-15,-0.02,-171,-21311.(答案不唯一)(1)飞机下降200米 (2)铝球的质量高于标准质量2克 (3)木材公司售出木材2000立方米 12.15 513.答案不唯一,如20 ℃ [解析] 只要是大于或等于18 ℃且小于或等于22 ℃的温度都正确. 14.解:这架直升机的高度为+80 m,这艘潜水艇的高度为-50 m .15.B [解析] 此处“+”表示高于标准质量,“-”表示低于标准质量.由题意,可知质量最多为25+0.3=25.3(千克),最少为25-0.3=24.7(千克),故从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差25.3-24.7=0.6(千克).16.丁17.解:这里的正数表示实际成绩比基准高,负数表示实际成绩比基准低.所以“+12”表示比80分高12分,“-5”表示比80分低5分,“0”表示80分,“+7”表示比80分高7分,“-2”表示比80分低2分.所以这五名同学的实际成绩分别为92分,75分,80分,87分,78分.18.解:“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL最多多30 mL,最少少30 mL.抽查的5瓶产品的容量都在(500-30)mL和(500+30)mL之间,所以抽查的产品都是合格的.19.解:规定500吨为标准,超过的吨数记为正数,不足的吨数记为负数,则该化肥厂2~7月份的生产情况如下:月份234567产量/吨+12-2-3+60+520.解:(1)因为刘杰的身高是161 cm,超出标准身高+3 cm,所以该班同学的平均身高是161-3=158(cm).填表如下:姓名刘杰刘涛李明张春刘建实际身高161157158163156老师记录+3-10+5-2(2)张春最高,刘建最矮.(3)这五名同学的平均身高是1×(161+157+158+163+156)=159(cm).521.1015。
北京课改版-数学-七年级上册-七年级数学上册教案：1负数的引入
授课日期9月2日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时：第 1 课时教学目标教学重点会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点理解负数、数0表示的量的意义。
有理数分类。
教学方法教师讲解法教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排复习引入：在小学我们学习了自然数和分数.它们的产生是人类实践的需要。
提问：什么是自然数，举例说明。
什么是整数，举例说明。
由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数21，31……例1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量（1）温度是零上25℃和零下18℃;（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。
（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。
教师针对学生的答题情况给予评价。
二、具有相反意义的量的表示方法：教师综上进行引导：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。
做一做：（出示幻灯片二）请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示 +1.8千米 +14200元 +30厘米学生举手回答说明提问，其他学生进行补充。
学生体会在小学学习中0和分数的意义。
教师让多个学生自由发言学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。
小学和中学知识进行衔接培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。
进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力5510教师强调两点：1、 0既不是正数，也不是负数。
2、正数中的“+”可以省略不写。
三、巩固训练（出示幻灯片四）1、下面哪对量是具有相反意义的？（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。
七年级数学上册1.1负数的引入课堂导学
教育资源
名师导学
典例分析
例1 东、西为两个相反方向，如果一4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示
什么?物体原地不动记作什么?
思路分析：因为向东与向西为相反方向，所表示的量为相反意义的量，所以+2米就表
示向东运动2米，而原地不动则表示既没有向东运动也没有向西运动，因此记作“0米”.
解：“+2米”表示向东运动2米；“0米”表示原地不动.
例2 我们原来认为“0”表示“没有”.在我们引入“负数”后，它是否又有了新的意
义?请举实例说明.
思路分析:“0”不仅仅表示“没有”，在实际问题中它可以代表不同的意义.
解：引入“负数”后，0是有了新的意义.
如：(1)气温达到0℃时表示水将结成冰，决不意味着此时“没有温度”，它表示的是
“+”与“－”的分界点；
(2)在知识竞赛电视节目中，如果每人都已回答了几个问题，若用+10分表示加10分，
那么显示0分则表示回答正确所得的分数与回答错误所得的分数抵消了
突破易错☆挑战零失误.
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：该题通过人们都比较熟悉的实例，解释正负数在实际问题中表示的意义。
结合本题可以总站出这一类题的一般解法：先找出“基准”(本题的基准是0米，表示原地
不动.注意，并不是所有的基准都必须为零.)，然后再根据规定(此题中规定向东为正)进行
解答.
2 方法点拨：此例题旨在通过实例，来明确“0”不再仅仅表示原来未引入负数时的
“没有”了，它在具体的问题中可以表示很广泛的意义.
本题渗透着数学知识来源于生活实践又运用于生活实践的思想.
京改版七年级上册数学1.1正数与负数优秀教学案例
5.培养学生正确的价值观，认识到学习数学对于个人和社会的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活中的实际情境，如购物、温度变化等，创设与正数与负数相关的问题，引发学生的兴趣和好奇心。
2.通过展示图片、实物等视觉辅助材料，形象地呈现正数与负数的概念，帮助学生直观地理解。
3.展示一些正数与负数的实际例子，如温度计上的温度表示，让学生观察和思考。
4.教师简要介绍正数与负数的概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（二）讲授新知
1.利用示例和引导，详细讲解正数与负数的定义和性质。
2.通过数轴辅助教学，让学生直观地理解正数、负数和零的概念。
3.引导学生观察和总结正数与负数之间的加减法运算规则。
3.鼓励学生互相交流和分享学习心得，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
4.教师在小组合作过程中进行观察和指导，及时给予学生反馈和支持。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习正数与负数的经验和教训。
2.教师通过提问、讨论等方式，了解学生对正数与负数的理解和掌握程度，及时进行教学调整。
整个教学过程中，我注重与学生的互动，以生动形象的语言和丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣和积极性，营造良好的学习氛围。通过本节课的学习，学生不仅理解和掌握了正数与负数的概念，还培养了数学思维能力和实际应用能力，为后续数学学习打下了坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握正数与负数的基本概念，理解正数与负数的定义和性质。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈和指导，帮助学生提高学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：本案例通过引入生活中的实际情境，如购物找零、温度变化等，激发了学生对正数与负数的兴趣和好奇心。这种生活化的教学方式使得学生能够更好地理解和感受到数学与实际生活的紧密联系，增强了学生学习数学的内在动机。
七年级数学(北京课改版)上册.1负数的引入导 精品导学案
1.1负数的引入 预习案一、预习目标及范围1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．范围：自学课本P 2-P 5，完成练习.二、预习要点1、__________________统称正数.2、在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做_______.3、_________________统称有理数.4、有理数可以分类为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_______________________________________零有理数 三、预习检测1、一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正,那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是______________.2、把下列各数填入所在的集合里:1, –0.1, –789,325,0, –20,10.1正数集合{ …}负数集合{ …}探究案一、合作探究探究要点1、正数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类.探究要点2、例题：例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998. 解：练一练：指出下列各数中的正数、负数：.0,109,998,5.4,31,9,7---+ 解：例2、把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝正整数集合｛ …｝分数集合｛ …｝练一练：把下列各数填入相应的集合内：.18-2009135%10,67,01.0,25.1,413,101,0,31,6,9.99，，，-+-+--- 整数集合:{ …}分数集合:{ …}正数集合:{ …}负数集合:{ …}例3、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 __.练一练：1、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃.二、随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,,0,,0.32,+--+-．452正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．2、填空：（1）如果买入100kg大米记为＋100 kg，那么卖出220kg大米可记作__________；（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为__________．参考答案预习检测 1、向上移动了7米2、正数集合{ 1，325,10.1…}负数集合{ -0.1，-789,-20 …}随堂检测1、正数集合：｛32.0,512,5++…｝；负数集合：｛21,43,25.7---…｝． 2、填空：（1）-220千；（2）收入100；（3）-11034． 教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
北京课改版数学七年级上册1.1《负数的引入》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.1《负数的引入》教学设计一. 教材分析《负数的引入》是北京课改版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了负数的概念、性质以及负数在实际生活中的应用。
这一节内容是为学生后续学习更高级的数学知识打下基础，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生理解和掌握负数的概念，感受负数在现实生活中的意义。
二. 学情分析七年级的学生大多已经具备了一定的数学基础，但是对负数的概念和应用可能还比较陌生。
学生在学习这一节内容时，可能存在以下困难：1. 负数的概念比较抽象，难以理解；2. 负数与正数的区别和联系不易把握；3. 负数在实际生活中的应用场景不熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中的例子出发，理解负数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解负数的概念，掌握负数的性质；2. 能够运用负数解决实际生活中的问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.负数的概念和性质；2. 负数在实际生活中的应用；3. 负数的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生主动探究负数的概念和性质；通过生活中的案例，让学生感受负数在实际生活中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例；2. 准备教学PPT；3. 准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如正数、整数、分数等，为新知识的学习做好铺垫。
接着，利用生活中气温变化等实例，引出负数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现负数的性质和运算规律，通过图示和实例，让学生直观地感受负数的概念。
同时，引导学生发现负数与正数的区别和联系。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固负数的概念和性质。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生通过PPT上的测试题，检测自己对新知识的掌握程度。
北京市房山区石窝中学七年级数学上册 1.1 负数的引入（第1课时）导学案北京课改版(1)
1.1 负数的引入学习目标 1、明白正数和负数概念二、会用符号表示正数和负数3、会用正负数表示具有相反意义的量一、忆一忆： 小学里学过哪些数？请写出来：二、学一学：1．正数与负数的产生： 生活中具有相反意义的量：如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中碰到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：2．正数和负数的表示方式：一样地，咱们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的除零之外的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的五、7、50；负的量用小学学过的除零外的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—八、—47请两名同学中一名同窗任意说出一对意义相反的两个量，另一个同窗用正负数表示三、记一记：1．正数、负数的概念：（1）正数：像五、2.一、 、50%如此_______（大于、等于、小于）0的数叫做_______；和他们意义相反的量就用_______来表示，像5-、1.2-、21-、%50-在正数前面加上_______号取得的数（小于0的数）叫做_______． 0既不是________也不是_______．（2）探讨：“0”的涵义四、用一用1．读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？-2， 0.6， +31 ， 0， -3.1415， 200， -754200， π 正数有 ；负数有2．以下结论中正确的选项是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数3．(1)小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．（2）若是把盈利200元，记作+200元，那么亏损300元记作 .（3）若是—10吨表示运出10吨，那么+20吨表示 .（4）某地某时的温度是零下5℃，那么咱们就把这时的温度记作 .4．向东走—200米的意义是5．若是海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数别离表示潜水艇的高度为，鲨鱼的高度为．6．某地闹钟在出厂时规定，一日夜的误差不能超过±15s(s表示时刻单位：秒，也读做“秒”).那么它的实际意义是．。
2020七年级数学(北京课改版)上册.1负数的引入教【推荐】.doc
1.1负数的引入一、教学目标1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．二、课时安排：1课时三、教学重点：正、负数的概念及有理数的分类．四、教学难点：正、负数的概念及有理数的分类．五、教学过程（一）导入新课在数学课中我们曾经学习了自然数(如0,1,2,3，…)和分数(如 ,47,2311,53)，我们还学习了小(2.84,0.333…,0.056，…)，而且我们知道，小数只是分数的另一种形式.下面我们接着学习其他的数.（二）讲授新课交流：1、你能举出生活中“用自然数或分数表示量的多少”的例子吗？2、你了解“光年”和“纳米”的意义吗？请设法查阅资料，了解这两个词的意义，说说1光年和1纳米的大小.你还能举出一些例子吗？交流：1、在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？2、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用“负数”？在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”(读作“负3”)；龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12℃”；某精密仪器上的钛金属零件的误差一般要控制在“±0.02mm”(也就是+0.02mm 和-0.02m m)以内……可见，像“-3”，“-12”，“-0.02”，…这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了. 你还能举出一些例子吗？ÊýµÄ²úÉúºÍ·¢Õ¹Àë²»¿ªÉú»îºÍÉú²úµÄÐèÒª£®ÓɼÇÊý¡¢ÅÐò£¬²úÉúÊý1£¬2£¬3£¬…Óɱíʾ“ûÓД“¿Õ딣¬²úÉúÊý0ÓÉ·ÖÎï¡¢²âÁ¿£¬²úÉú·ÖÊý£¬£¬…2131实际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的.这类量都有这样的共同特征：一定存在着和它们意义相反的量.例如：“净胜球数是-3”，表示的是“输了3个球”.在这里，“负数”描述的是“输球数”的多少，而“输球数”是和“赢球数”意义相反的量.思考：1、“-12℃”、“-0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？2、请举出你所了解的其他的例子来说明这种情况.（三）重难点精讲除0以外的自然数和分数，我们称它们为正整数和正分数，统称正数.为了进一步强调它们是正数，还可以在它们的前面加上一个正号“+”， 如+1，+3，+76，+3.56，+0.08， ,713,53++，“＋”号可以省略；和它们意义相反的量就用“负数”来表示，这时，在0除以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数叫做负数.如－2，-7，-4.76，-0.045, ,637,95--“-”号不能省略. 我们规定：0既不是正数，也不是负数. 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”；“＋”号可以省略.我们原来认为，“0”表示是“没有”.在我们引入了“负数”以后，它是否又有了新的意义？这种新的意义是什么？当仓库中最后一台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存量记作“0”，这时，它表示“没有”.但是当我们说“气温达到0℃时，水将结成冰”，却决不意味着那时“没有温度”，只是说那时温度恰好处于“正”、“负”之间.这说明，在引入了负数以后，“0”还表示“+”与“-”之间的分界点. 你能举出其他的用“0”表示正负之间的分界点的例子吗？交流：1、你学过哪些数，这些数可以怎样分类？2、各类数之间有怎样的包含关系？事实上，我们知道的数可以分为整数(包括正整数、零和负整数)和分数(包括正分数和负分数)两大类.整数和分数合并在一起，统称有理数.下面介绍一种有理数的分类方法：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 你还有其他的分类方法吗？典例：例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998.解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数.跟踪训练：指出下列各数中的正数、负数：.0,109,998,5.4,31,9,7---+ 解：998,31,7-+是正数，109,5.4,9---是负数． 典例： 例2、把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.正数集合｛0.001，15，+1.5…｝负数集合｛-4，-1.7…｝正整数集合｛15…｝分数集合｛0.001，-1.7，+1.5…｝跟踪训练：把下列各数填入相应的集合内：.18-2009135%10,67,01.0,25.1,413,101,0,31,6,9.99，，，-+-+--- 整数集合:{ 18,2009,67,101,0,6+-…}分数集合:{ 135%10,01.0,25.1,413,31,9.99，--+--…} 正数集合:{ 2009135,67,01.0,413,6，++…} 负数集合:{ 18-%10,25.1,101,31,9.99，-----…} 典例：例3、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示向西走60m.跟踪训练：1、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时的水位变化记作 -3 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 -150 ℃.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,,0,,0.32,452+--+-．正数集合：｛32.0,512,5++…｝； 负数集合：｛21,43,25.7---…｝． 2、填空：（1）如果买入100kg 大米记为＋100 kg ，那么卖出220kg 大米可记作-220千克；（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示收入100元；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m ，它的海拔高度可表示为-11034m ．六、板书设计七、作业布置课本P14 习题 1、2、3八、教学反思。
七年级数学上册1.1负数的引入导学案北京课改版
1.1负数的引入预习案 一、预习目标及范围1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 范围：自学课本P 2-P 5，完成练习.二、预习要点1、__________________统称正数.2、在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做_______.3、_________________统称有理数.4、有理数可以分类为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_______________________________________零有理数 三、预习检测1、一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正,那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是______________.2、把下列各数填入所在的集合里:1, –0.1, –789,325,0, –20,10.1正数集合{ …}负数集合{ …}探究案一、合作探究探究要点1、正数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类.探究要点2、例题：例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998.解：练一练：指出下列各数中的正数、负数：.0,109,998,5.4,31,9,7---+ 解：例2、把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝正整数集合｛ …｝分数集合｛ …｝练一练：把下列各数填入相应的集合内：.18-2009135%10,67,01.0,25.1,413,101,0,31,6,9.99，，，-+-+--- 整数集合:{ …}分数集合:{ …}正数集合:{ …}负数集合:{ …}例3、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 __.练一练：1、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃.二、随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内：3121+--+-．5,7.25,,0,,0.32,452正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．2、填空：（1）如果买入100kg大米记为＋100 kg，那么卖出220kg大米可记作__________；（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为__________．参考答案预习检测1、向上移动了7米2、正数集合{ 1，325,10.1…} 负数集合{ -0.1，-789,-20 …} 随堂检测1、正数集合：｛32.0,512,5++…｝；负数集合：｛21,43,25.7---…｝． 2、填空：（1）-220千；（2）收入100；（3）-11034．。
《1.1 正数和负数》(教案)-2024-2025学年北京版(2024)数学七年级上册
七、板书设计
《1.1 正数和负数》板书
1.正数和负数的概念
（1）. 正数：大于 0 的数。
（2）. 负数：在正数前面加上 “-” 号的数。
2.用正数和负数表示具有相反意义的量
例：收入为正，支出为负；上升为正，下降为负。
3.0 的特殊性质
0 既不是正数也不是负数。Fra bibliotek八、教学反思
在本节课的教学中，通过创设丰富的生活情境，引导学生积极参与课堂讨论和思考，较好地实现了教学目标。学生在学习过程中表现出了较高的积极性和主动性，对正数和负数的概念有了较为深刻的理解。在教学过程中，也存在一些不足之处。例如，在引导学生用正数和负数表示具有相反意义的量时，部分学生还存在一定的困难，需要进一步加强练习和指导。此外，在小组讨论环节，个别小组的讨论效果不太理想，需要教师更加关注小组合作的有效性，及时给予指导和帮助。在今后的教学中，我将继续改进教学方法，关注学生的个体差异，提高课堂教学的效率和质量。同时，加强与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和需求，为学生提供更加优质的教学服务。
学生活动：观察图片，思考教师提出的问题，积极发言。
2. 探究正数和负数的概念
设计意图：让学生通过对具体实例的分析，理解正数和负数的概念。
教师活动：展示一些数字，如 3、-2、0、 、- 等，让学生观察这些数字的特点。提问学生：“哪些数字是我们以前学过的？哪些数字是新出现的？” 引导学生归纳出正数和负数的概念：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上 “-” 号的数叫做负数。
学生活动：思考教师提出的问题，理解 0 的特殊性质。
5. 巩固练习
设计意图：通过练习，巩固学生对正数和负数的概念和用法的理解。
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零失误训练
基础能力训练☆回归教材 注重基础
1. 若向南走2 m记作－2 m，则向北走3 m记作_____.
2. 在0，－2，1，21这四个数中，最小的数是( )
A.0 B.－2 C.1 D.21
3.某仓库运进面粉8.5吨记作+8.5吨，那么运出6.2吨应记作什么?
4.某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12
圈怎样表示?
5.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.01克记作+0.01克，那么－0.02
克表示什么?
6.有没有这样的有理数，它既不是正数也不是负数?
7.在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升5厘米，下降8厘米，下降2厘米，不升不降.
如果上升5厘米记为+5厘米，那么其余3个记录怎样表示?
8.正大奶粉每袋标准质量为454克.在质量检测中，若超出标准质量2克记作+2克，若
质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品.现抽取10袋样品进行质量检测，结
果如下：
袋号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 l0
记作 －2 0 3 －4 3 －5 +4 +4 －5 －3
请问这10袋奶粉中几袋不合格?
综合创新训练☆登高望远 课外拓展
◆创新应用
9.某日傍晚黄山的气温由中午的零上4℃下降了6℃，这天傍晚黄山的气温是多少?
10.负数就是数字前面带有“－”号的数吗?
11.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西200米
处，玩具店位于书店东100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了－60米，
此时小明的位置在何处?
12.下表是某公司一个项目四个季度的收支统计表，请表述各数的意义.
季度 一 二 三 四 累计
收支金额
(单位:万元)
435.2 0.0 －125.6 －38.6 271
◆开放探索
13.举出两对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.
参考答案
1答案：+3 m
2答案：B 解析：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，故选B.
3答案：－6.2吨.
4答案：－12圈.
5答案：表示乒乓球的质量低于标准质量0.02克.
6答案：有，是0.
7答案：下降8厘米记作－8厘米；下降2厘米记作－2厘米；不升不降记作0厘米.
8答案：3袋.
9答案：解：由零上4℃下降4℃达到0℃，再由0℃下降2℃达到零下2℃，记作“－2℃”，
即这天傍晚黄山的气温是－2℃.
10答案：不是，可以说是正数前面加“－”的数.
11答案：玩具店
12答案：解：435.2表示第一季度节余435.2万元；0.0表示第二季度收入与支出相等；
－125.6表示第三季度节余－125.6万元，即支出比收人多125.6万元；－38.6表示第四季度
节余－38.6万元，即支出比收入多38.6万元；271表示四个季度总收入271万元.
13答案：答案多种多样，如：球队得5分与失3分、乒乓球超出标准质量0.01克与低
于标准质量0.03克，可以分别表示为+5分与－3分，+0.01克与－0.03克.