工程力学2
工程力学：第2章 力系的简化
F1sin45 F2sin45 0 FAsin30 F1cos45 cos30 F2 cos45 cos30 0 FAcos30 F1cos45 sin30 F2cos45 sin30 P 0
B FB1
相同的均质杆围成正方形，求绳EF的拉力。
要求：
用最少的方 程求出绳EF受 的力
FAy
FAx
A
E
P
FDy
FDx
D
G
P
B
F
P
C
FDy FDx
D
G
P
FDy FDx
D
FCy FCx
C
FBx FT
G
P
FBy
B
F
P
C
例3-3
q
FAx A
M B
2a
P
FAy
4a
FB
ll
30
F
M
3l P
q
例3-4
F
体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平
面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。
③ FR≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，
简化结果就是合力（这个力系的合力）, FR FR 。（此时
与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
④ FR 0, MO 0 ,为最一般的情况。此种情况还可以继续 简化为一个合力 FR 。
FAy
B FB1x
C
M
B
D
Cr
•
E
A
300 F E
FA
FT
C
F A1
FA
求：销钉A所受的力
M
B D
FD D C
《工程力学》第二学期期末试题及答案-精
《工程力学》第二学期期末试题（一）已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画:答：（二）已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座， AC为中间铰链连接。
试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。
（三）已知：实心圆截面轴，两端承受弯矩M和扭矩T的联合作用，轴的转速n=100 r/min，传递N P＝10马力，弯矩M＝200 Nm。
许用应力［σ］＝6 0 MPa 。
试求: 按第三强度理论确定轴的直径d 。
MM解：对于实心圆截面轴有：323d W P π= 同时由书中公式知：m KN n N T P ⋅=⨯=702.002.7； cm 99.46010027.02.032][32d ][32/)d (332233r 322max 3r 3=⨯⨯+⨯=⇒+==πσπσπσM M M W M C Z r（四）已知：梁ABC 受均布力q 作用。
试求：铰链支座A 的反力和拉杆BD 的拉力。
四题图（五）已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数n st=3 , 临界应力的欧拉公式为σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ，σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
试求：根据压杆BD的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。
提示：先求分布载荷q与压杆BD的静力关系，再求BD杆的稳定许可压力q答：将BD 杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD 杆的轴力BD N (均假设为压力)，对A 点取矩，列力的平衡方程为：∑=0)(F M A , q N N q BD BD 25.202232=⇒=⨯-⨯(为压力) 由于i lμλ=，464424d dd A I i =⋅⋅==ππ，又因为两端为铰链约束，1=μ，。
工程力学(II)(材料)课程作业_B
工程力学（II）(材料)课程作业_B一、单选题1.(4分)图1-322A.AB. BC. CD. D答案B2.(4分)所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（） A. 强度低，对应力集中不敏感 B. 相同拉力作用下变形小 C. 断裂前几乎没有塑性变形 D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律答案C3.(4分)对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（）强度理论进行计算。
A. 第一 B. 第二 C. 第一和第二 D. 第三和第四答案A4.(4分)图1-55A. AB. BC. CD. D答案A5.(4分)等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。
A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大答案D6.(4分)轴向拉压中的平面假设适用于（） A. 整根杆件长度的各处 B. 除杆件两端外的各处 C. 距杆件加力端稍远的各处 D. 杆件两端答案C7.(4分)图1-586A. AB. BC. CD. D答案C8.(4分)水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。
当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比( )。
A. d增大，A减小 B. A增大，d减小 C. A、d均增大 D. A、d均减小答案A9.(4分)在弯曲正应力的推导过程中，得到纵向线应变，所用到的条件为（）。
A. 材料服从胡克定律 B. 中性轴为截面对称轴 C. 横截面保持为平面 D. 中性轴通过截面形心答案C10.(4分)图1-79A. AB. BC. CD. D答案A11.(4分)冷作硬化，提高了材料的（）。
A. 屈服极限 B. 比例极限 C. 强度极限 D. 应力极限答案B12.(4分)在单元体的主平面上（）。
A. 正应力一定最大 B. 正应力一定为零 C. 剪应力一定最小 D. 剪应力一定为零答案D13.(4分)图1-213A. AB. BC. CD. D答案B14.(4分)过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）。
工程力学第二版
工程力学第二版1. 引言工程力学是研究物体受力、运动和形变的学科，是工程科学中的基础学科。
本文档将介绍《工程力学第二版》一书的内容，包括书籍的概述、章节结构和主要内容。
我们将深入研究力学基本原理、静力学和动力学，以及应用力学理论于实际工程问题的方法。
2. 书籍概述《工程力学第二版》是工程力学领域的经典教材，由[作者姓名]编写。
该书详细介绍了工程力学的理论与应用，具有较高的权威性和指导性。
本书分为多个章节，每章包含了基础理论和示例问题，旨在帮助读者全面理解和掌握工程力学的知识。
3. 章节结构《工程力学第二版》一共分为X个章节，每个章节的标题和主要内容如下：第一章：力学基础•引言：介绍工程力学的研究对象和意义。
•物理基础：回顾基本物理量和单位制。
•向量与标量：讲解向量与标量的概念及运算法则。
•力的基本概念：介绍力的概念、合力和力的运算。
•力的分解：讲解力的分解方法和应用。
•力的运动学：讲解力的动力学性质和运动学定律。
第二章：静力学•平衡力与力的分析：介绍力的平衡条件和力的分析方法。
•结构的静力平衡分析：讲解静力平衡的条件和应用。
•物体的重力分析：讲解物体的重力分析和计算。
•物体的复杂力分析：介绍物体的复杂力系统如何分析。
•刚体的力学特性：讲解刚体的力矩和转动惯量。
•刚体平衡分析：介绍刚体平衡的条件和应用。
第三章：动力学•物体的质量与动量：讲解质量和动量的概念和计算方法。
•牛顿第二定律：介绍牛顿第二定律的基本原理和应用。
•牛顿力学：讲解牛顿力学的基本原理和运动方程。
•物体的运动学：介绍物体运动学的基本知识和公式。
•刚体的动力学：讲解刚体的动态行为和动力学方程。
…4. 主要内容《工程力学第二版》主要包含以下内容：•力学基础：向量与标量、力的分解和运动学定律。
•静力学：平衡力与力的分析、物体的重力分析和复杂力分析。
•动力学：质量与动量、牛顿第二定律和牛顿力学。
•刚体力学：力矩和转动惯量、刚体平衡和动力学。
工程力学2-1;2-2(4课时)
⑵掌握合力投影定理。
⑶熟练掌握平面汇交力系的平衡方交力系的平衡方程。
课型：理论课
教法：⑴讲授法；⑵电教法；⑶作业法。
教具：
作业：《工程力学》（第五版）习题册第二章：P10填空题中的1～10题。P11判断题中的1～6题。P12选择题中的1～3题。P14计算题中的1～3题。
FR=－F1+F2－F3+F4
或写成F=ΣFi
上式即为共线力系的合成公式。
3、物体在共线力系作用下平衡的充要条件：各力沿作用线方向的代数和等于零，即：F=F1+F2+……+Fn=ΣFi=0
第2课时
§2～2平面汇交力系（P30～P35）
一、平面汇交力系
作用于物体上的各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系称为平面汇交力系。
一、学习目标
1、理解力矩和力偶的概念及力偶的性质。
2、重点掌握力在坐标轴上的投影、合力投影定理、合力矩定理。
3、掌握力矩计算方法及力矩平衡条件和平面力偶系平衡条件的应用。
能熟练应用平衡方程求解简单的平面汇交力系平衡问题。
二、几个概念
1、平面力系：力系中各力的作用线在同一平面内，称为平面力系。
2、平面力系分类：平面力系又可分为平面汇交力系、平面平行力系和一般力系。
投影表征了力对物体一种效应的，同时，合力与分力又是等效的，那么，二者的投影间有何关系呢？
可以证明，当刚体受Ｆ1、Ｆ2……Ｆn组成的平面汇交力系的作用时，
若Ｒ＝Ｆ1＋Ｆ2＋……＋Ｆn
则Ｒx＝Ｆ1x+Ｆ2x＋……＋Ｆnx＝ΣＦx
Ｒy＝Ｆ1y+Ｆ2y＋……＋Ｆny＝ΣＦy
上式说明，合力在任意坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。
工程力学2第五章 弯曲应力
max
M max ymax M max IZ WZ
目录
§5-3 横力弯曲时的正应力
弯曲正应力强度条件
σmax
M
max
y max
Iz
M
max
WZ
σ
1.等截面梁弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 3.变截面梁要综合考虑 M 与 I z 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，两方面都要考虑
FS 90kN
M
-
x 90kN
I Z 5.832 10-5 m4 1 M EI
ql 2 / 8 67.5kN m
EI Z 200 109 5.832 10 -5 C MC 60 103 194.4m
x
目录
21
§5-3 横力弯曲时的正应力
第五章 弯曲应力
目录
第五章
弯曲应力
§5-1 纯弯曲 §5-2 纯弯曲时的正应力 §5-3 横力弯曲时的正应力 §5-4 弯曲切应力 §5-6 提高弯曲强度的措施
目录
§5-1 纯弯曲
回顾与比较 内力 应力
FN A
T IP
M FS
目录
? ?
§5–1 引言
(Introduction)
4 103 8810-3 c,max 7.6410-6 46 .1106 Pa 46 .1MPa c
目录
§5-3 横力弯曲时的正应力
（3）作弯矩图
（4）B截面校核
2 .5kN.m
t ,max 27.2MPa t
c,max 46.1MPa c
目录
§5-3 横力弯曲时的正应力
工程力学2教案资料
• （3）超静定结构特性。
三、基本内容
• 13－1．等截面单跨超静定梁的杆端内力，转角 位移方程
• 符号的规定 • （1）杆端弯矩顺时针为正；对结点或支座则以逆
时针为正。 • （2）杆端剪力使杆件产生顺时针方向转动为正，
Q AB
6i l
A
6i l
B
12 i l2
Q
E AB
Q BA
6i l
A
6i l
B
12 i l2
Q
E BA
• 一端固定另一端铰支的转角位移方程：
M AB
3i A
3i l
M
E AB
M BA 0
Q AB
3i l A
3i l2
Q
E AB
QBA
3i l
B
3i l2
QBEA
• 注意：如何确定杆端位移是用位移法求解 超静定结构内力的关键。
• 根据变形图来作弯矩图的思路和方法。
例题
• 用位移法计算图示结构，并作M图，EI＝常 数。（18分）。
• 基本结构、基本未知量（2分）、MP(2分)、 (2分)、M 1 (2分)、M 2
• ij , RiP (方程)（5分）、解 Z1, Z2 (2分)。 M及图（3分）
解： （1） Z1, Z2
r11Z1
r Z 12 2
R 1p
0
r21Z1
r Z 22 2
R 2p
0
• （4）结果
MMpZ1M1Z2M2
• 用位移法计算荷载作用下1～2个未知量的 刚架，并绘制内力图的步骤：选取基本结 构，在荷载弯矩图和单位位移弯矩图，求 系数和自由项，列典型方程求解未知量， 画内力图。
工程力学第2节 二向应力状态分析
例12-1 已知构件内某点处的应力单元体如图所示，
试求斜截面上的正应力 和切应力 。
解：按正负号规定则有：
x 60 MPa x 120 MPa y 80 MPa 300
代入公式得：
x
y
2
x
y
2
cos2
x
sin 2
78.9MPa
低碳钢试件扭转破坏是被剪断的，且其抗剪能力
低于其抗拉能力。
铸铁试件扭转破坏是被拉断的，且其抗拉能力低 于其抗剪能力。
例12-3 图示单元体，x=100MPa，x= –20MPa，
y=30MPa。试求：1） = 40º的斜截面上的 和 ； 2）确定A点处的max、max和它们所在的位置。
x
y
2
sin 2
x
cos2
121MPa
二、主应力和极限切应力
1、主应力和主平面
x
y
2
x
y
2
cos2
x
sin 2
x
y
2
sin 2
x
cos2
将公式 对 求一阶导数、并令其为0：
d d
x
2
y
(2 sin
由切应力互等定理有x=y，并利用三角关系：
sin2 1 cos2 、 cos2 1 cos2 及
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2sin cos sin 2 对以上二式进行整理得到：
x
y
2
x
y
2
工程力学 习题 第二部分 附答案
为零。
A：合力
B：合力偶
C：主矢 D：主矢和主矩
3-3 是非判断题：
二个力在坐标轴上投影相等，则二个力一定相等。（ ）
力沿作用线移动，力对点之矩不变。（ ）
-1-
工程力学习题
3-4 各力的作用线共面的力系成为平面力系。试讨论平面力系的简化结果。 3-5 大小均等于 FP 的四个力作用于边长为 a 的正方形的四条边上，如图所示。该力系是
2)FPa (i − j) ⋅ ( 3i + 4
3j +
2k) = 0
所以该力系必存在合力。
-3-
工程力学习题解答
3-8 三棱柱的高为 b ，底面为等腰直角三角形，直角边长也为 b 。力 F1 作用于 A 点， 力 F2 和 F3 作用于 O 点，方向如图示，且有 F1 = F2 = F3 = FP
-4-
因此，原力系合力为 4FPk ，作用线过正方形中点。 3-10 求下列平面图形的形心位置(图中长度单位为 mm )
第 3 章 汇交力系
解：对第一个图形，由对称性，形心 x 坐标为零。
将第一个平面图形分解成三部分。
图形 1
面积 Si mm2
29800
形心坐标 y mm
325
图形 2
18000
140
哪一个图中的哪一个力代表合力。有以下四种说法，正确的应是
。
F1
F2
F1
F2
F4
F3
图a
F4
F3
图b
A. 图（a）的F4为合力，图（b）为平衡力系 B. 图（a）、图（b）都是平衡力系 C. 图（a）、图（b）都不是平衡力系 D. 图（a）是平衡力系，图（b）的F4是合力
工程力学答案第2章
工程力学（第2版）第2章 平面力系题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道 一、主观题2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求Rx x Ry y F F F F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑，进而得到()()()()cos ,,cos ,RRx Ry x y R Rx R R Ry RF F F F F F i F F F j F F ⎧=+=+⎪⎨⎪==⎩∑∑ 知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：12-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？答案：图（a ），1F 是合力；图（b ），合力为零；图（c ），2F 是合力。
知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：22-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节 参考页：P20 学习目标：1 难度：22-4 已知某一平面一般力系向A 点简化得到的主矢50 N AF '=，主矩20 N m A M =⋅，试求原力系向B 点简化结果。
其中20 mm AB =。
答案：50 N BA F F ''==0350cos302010 N m A B M F -⎛⎫'=⨯⨯=⋅ ⎪⎝⎭()20 N m A B A B M M M F ⎛⎫'=+=+⋅ ⎪⎝⎭知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：22-5 思考题2-5图所示力F 和力偶,F F ⎛⎫''' ⎪⎝⎭对轮的作用有何不同？设轮轴静止，2F F F '''=-=。