工程力学第二章
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工程力学第2章静力学
力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应(移动和转动)。
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应；
力的单位，在采用国际单位为：
牛顿（N）、或千牛顿 （KN）
2.力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的 大小、方向 与作用点
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运 动的方向。 力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
该定律是受力分析必须遵循的原则。
作用力与反作用力
2.4 力对点之矩
力对物体除了移动效应以外，还有对物体的转动效应。 观察扳手拧紧螺母的过程，说明拧紧程度与什么有关？
拧紧螺母时，其拧紧程度不仅与力 F 的大小有关，而 且与转动中心（O点）到力的作用线的垂直距离d有关 。
2.4.1 力对点之矩 —— 力矩
E
B
C
B
C
FNB
FNC
练习3
球W1、W2置于墙和板AB间，BC为绳索。 画受力图。
(b)
FNK
W2 FNK W2 FNH FNE
AF
Ay
FT FND W 1
AF
C
W2 FAx
B (d)
FT FD
D
FND W1
B
FNH
W1
A
K
W2
E FAx H (a)
FNE
FND W1
(c)
Ay
FNE
FNH
FT
2.2.1 公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合 力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图。
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应；
力的单位，在采用国际单位为：
牛顿（N）、或千牛顿 （KN）
2.力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的 大小、方向 与作用点
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运 动的方向。 力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
该定律是受力分析必须遵循的原则。
作用力与反作用力
2.4 力对点之矩
力对物体除了移动效应以外，还有对物体的转动效应。 观察扳手拧紧螺母的过程，说明拧紧程度与什么有关？
拧紧螺母时，其拧紧程度不仅与力 F 的大小有关，而 且与转动中心（O点）到力的作用线的垂直距离d有关 。
2.4.1 力对点之矩 —— 力矩
E
B
C
B
C
FNB
FNC
练习3
球W1、W2置于墙和板AB间，BC为绳索。 画受力图。
(b)
FNK
W2 FNK W2 FNH FNE
AF
Ay
FT FND W 1
AF
C
W2 FAx
B (d)
FT FD
D
FND W1
B
FNH
W1
A
K
W2
E FAx H (a)
FNE
FND W1
(c)
Ay
FNE
FNH
FT
2.2.1 公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合 力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图。
工程力学：第2章 力系的简化
F1sin45 F2sin45 0 FAsin30 F1cos45 cos30 F2 cos45 cos30 0 FAcos30 F1cos45 sin30 F2cos45 sin30 P 0
B FB1
相同的均质杆围成正方形，求绳EF的拉力。
要求：
用最少的方 程求出绳EF受 的力
FAy
FAx
A
E
P
FDy
FDx
D
G
P
B
F
P
C
FDy FDx
D
G
P
FDy FDx
D
FCy FCx
C
FBx FT
G
P
FBy
B
F
P
C
例3-3
q
FAx A
M B
2a
P
FAy
4a
FB
ll
30
F
M
3l P
q
例3-4
F
体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平
面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。
③ FR≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，
简化结果就是合力（这个力系的合力）, FR FR 。（此时
与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
④ FR 0, MO 0 ,为最一般的情况。此种情况还可以继续 简化为一个合力 FR 。
FAy
B FB1x
C
M
B
D
Cr
•
E
A
300 F E
FA
FT
C
F A1
FA
求：销钉A所受的力
M
B D
FD D C
《工程力学》课件第2章
图 2.3
1.
平移力 F1 , F2 …, Fn 组成的平面汇交力系的合 力 FR , 称为原平面任意力系的主矢。FR 的作用点在简化中
心O点， 大小等于各分力的矢量和，即
（2.2）
在平面直角坐标系中，则有
（2.3） （2.4）
式中，
分别为主矢 和各力在x、 y轴上的投影；
为主矢的大小； α为 与x轴所夹的锐角，的指向由∑Fx和
主矢的大小为
主矢的方向为
由于∑Ｆx和∑Fy都为正，因此主矢 指向第一象限
。
主矩的大小为
主矩的转向为逆时针方向。 力系向O点简化的结果如图2.4(b)所示。
(2) 由于 FR ０ ，MO≠0，根据力的平移定理的逆过程，可
将主矢 F与R主矩MO简化为一个合力FR。合力FR的大小、方向 与主矢 F相R 同，FR的作用线与主矢的作用线平行， 但相距
又如， 图2.1(b)所示的曲柄连杆机构受到转矩M、阻力F 以及约束反力FAx、FAy、FN的作用，显然这些力也构成了平面 力系。平面力系根据其中各力的作用线分布不同又可分为平 面汇交力系(各力的作用线汇交于一点)、平面力偶系(全部由 力偶组成)、平面平行力系(各力的作用线互相平行)和平面任 意力系(各力的作用线在平面内任意分布)。
由例2.2的讨论可知， 平面任意力系的平衡方程除了式 （2.6）所示的基本形式以外， 还有二力矩形式和三力矩形式， 其形式如下：
(2.7)
其中，A、B两点的连线不能与x轴(或y轴)垂直。
(2.8)
其中， A、 B、 C三点不能共线。 在应用二力矩形式或三力矩形式时， 必须满足其限制条
件，否则所列三个平衡方程将不都是独立的。
图 2.6
解 (1)选圆球为研究对象， 主动力：重力G 约束反力：绳子AB的拉力FT、斜面对球的约束力FN。受 力图如图2.6(b)所示。 (2) 建立直角坐标系Oxy， 列平衡方程并求解。
工程力学第2章PPT课件
解 （1）取球O为研究对象，画分离体受力图，如图2-9b。 这是一平面汇交力系。
（2）建立坐标系Oxy轴如图2-9b。 （3）列平衡方程，并求解：
-
29
第2章 平面汇交力系
F ix 0 F T G c6 o 0 s 0
FT 0.5kN
F iy 0 F N G si6n 0 0
FN0.86k6N
由F iy0,得
F BC F T1co 3 s0 F T2 co 6s 0 0
3 1 31 F B C F T 12 F T 2 2 G 2 G 2 2.3 7 k 2N
-
35
第2章 平面汇交力系
例2-6 在图2-11a所示的机构中，杆AB和BC长度相等，A、 B、C处均为铰链连接。在B铰链处作用一竖直力FP=1kN，向 下推动B点而使压块C向右压紧工件，已知压紧工件时，，不 计零件自重及各处摩擦，求工件所受压紧力。
解 （1）由于滑轮B上作用着已知力和未知力，故取滑轮B 为研究对象，画其受力图。滑轮受钢丝绳拉力FT1与FT2作用， 且FT1=FT2=G。滑轮同时还受到二力杆AB与BC的约束反力FBA 和FBC作用，滑轮在四个力作用下处于平衡，由于滑轮尺寸不计， 这些力可看作平衡的平面汇交力系，滑轮B的受力图如图2-10d 所示。
-
19
第2章 平面汇交力系
图2-6
-
20
第2章 平面汇交力系
2.2 平面汇交力系的平衡
2.2.1平面汇交力系平衡的几何条件
设物体在A点受到五个力F1、F2、F3、F4、F5组成的平面汇 交力系作用而处于平衡状态，如图2-7（a）所示。我们可以用
力多边形法则求得其中任意四个力（如F1、F2、F3、F4）的合 力FR1，则原力系（F1、F2、F3、F4、F5）与力系（FR1，F5） 等效，如图2-7（b）所示。由于原力系是平衡力系，故力系
（2）建立坐标系Oxy轴如图2-9b。 （3）列平衡方程，并求解：
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第2章 平面汇交力系
F ix 0 F T G c6 o 0 s 0
FT 0.5kN
F iy 0 F N G si6n 0 0
FN0.86k6N
由F iy0,得
F BC F T1co 3 s0 F T2 co 6s 0 0
3 1 31 F B C F T 12 F T 2 2 G 2 G 2 2.3 7 k 2N
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第2章 平面汇交力系
例2-6 在图2-11a所示的机构中，杆AB和BC长度相等，A、 B、C处均为铰链连接。在B铰链处作用一竖直力FP=1kN，向 下推动B点而使压块C向右压紧工件，已知压紧工件时，，不 计零件自重及各处摩擦，求工件所受压紧力。
解 （1）由于滑轮B上作用着已知力和未知力，故取滑轮B 为研究对象，画其受力图。滑轮受钢丝绳拉力FT1与FT2作用， 且FT1=FT2=G。滑轮同时还受到二力杆AB与BC的约束反力FBA 和FBC作用，滑轮在四个力作用下处于平衡，由于滑轮尺寸不计， 这些力可看作平衡的平面汇交力系，滑轮B的受力图如图2-10d 所示。
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第2章 平面汇交力系
图2-6
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第2章 平面汇交力系
2.2 平面汇交力系的平衡
2.2.1平面汇交力系平衡的几何条件
设物体在A点受到五个力F1、F2、F3、F4、F5组成的平面汇 交力系作用而处于平衡状态，如图2-7（a）所示。我们可以用
力多边形法则求得其中任意四个力（如F1、F2、F3、F4）的合 力FR1，则原力系（F1、F2、F3、F4、F5）与力系（FR1，F5） 等效，如图2-7（b）所示。由于原力系是平衡力系，故力系
工程力学第2章(汇交力系)
2.力在平面上的投影
FM F cos
⑴ 力在平面上的投影是矢量。 ⑵ α：力与投影平面的夹角。
3. 力在直角坐标轴上的投影 · 一次投影法 Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
·二次投影法
Fx Fxy cos F cos cos Fy Fxy sin F cos sin
合力FR 的大小
FR ( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2
合力FR 的方向
R
F cos( F ，i )
x
cos( FR，j )
R
F Fy
F
z
F cos( F ，k ) F
二、汇交力系平衡的解析条件
汇交力系平衡的充分且必要条件是力系的合力等于零。
角为60o ，若接触面光滑，试分别求出圆柱给墙面和夹板的压 力。
解:
FA Gtan30o 500 tan30o 288.7N
G 500 FB 577.4N o o cos 30 cos 30
几何法求解汇交力系简化与平衡问题总结：
⑴ 选择研究对象，分析受力情况，画出全部的 已知力和未知力，利用二力平衡、三力平衡汇交等定 律确定某些力作用方向（必须明确力的方向，否则容 易出错）。
Fx 0 : Fy 0 : F
z
FA FC cos 30o sin 0
FB FC cos 30o cos 0 FC sin30o P 0
0:
由几何关系可得 cos 0.8 sin 0.6 解得： FA 10.39kN
FB 13.85kN FC 20kN
F2 = 4kN，F3 = 5kN，求三个力的合力。 解:
工程力学第二章基本理论
力在任一轴上的投影可求，力
沿一轴上的分量不可定。
8
合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由合力投影定理有：
ac-bc=ab FRx=F1x+F2x+…+Fnx=Fx
FRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy
正交坐标系有: FRx = FRx ; FRy = FRy
FR
非自由体： 运动受到限制的物体。
吊重、火车、传动轴等
FT
。
W
约束：
限制物体运动的周围物体。如绳索、铁轨、轴承。
约束力： 约束作用于被约束物体的力。
是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。
作用位置在约束与被约束物体的接触面上。
作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
20
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约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
1
一般问题
(复杂问题)
抽象与简化 分析求解
验证
基本问题：
(1)受力分析—分析作用在物体上的各种力 弄清被研究对象的受力情况。
(2)平衡条件—建立物体处于平衡状态时， 作用在其上各力组成的力系 所应满足的条件。
(3)应用平衡条件解决工程中的各种问题。
2
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第二章 刚体静力学基本概念与理论
2.1 力 2.2 力偶 2.3 约束与约束反力 2.4 受力图 2.5 平面力系的平衡条件
G
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3)可确定作用点的约束
固定铰链： 约束反力FRA，过铰链中心。
大小和方向待定，用FAx、FAy表示
y
FAy
FA FAy
A
FAx
工程力学第二章(力系的平衡)
{
平衡方程其他形式： 平衡方程其他形式：
Σ Fx = 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MC（F）= 0
A
B
x
A、B 连线不垂直于x 轴 连线不垂直于x
（两矩式） 两矩式）
{
C B A C
（三矩式） 三矩式）
A、B、C三点不 在同一条直线上
l FC C B F
∑F x
y
∑M ( F) = 0,
A
F cos 45 ⋅l − F ⋅ 2l = 0 C
y FAy AF
Ax
l C FC
l x
45
B F
3、解平衡方程，可得 解平衡方程，
FC = 2 F cos 45 = 28.28 kN
FAx = − FC ⋅ cos 45 = −2 F = −20 kN
平面任意力系平衡方程讨论： 平面任意系平衡方程讨论：
{
x
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ MO= 0
请思考：x , y 的选择是否有一定任意性？ 请思考： 的选择是否有一定任意性？
x y y x
y
例4 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连 支架的横梁AB与斜杆 彼此以铰链 与斜杆DC彼此以铰链C
FBC cos 60 − G − Fcos 30 = 0
FBC = 74.5 kN
联立求解得 FAB = −5.45 kN
约束力F 为负值， 约束力FAB为负值，说明该力实际指向与 图上假定指向相反，即杆AB实际上受 实际上受拉 图上假定指向相反，即杆AB实际上受拉力。
解析法的符号法则： 解析法的符号法则：
平面任意力系平衡的充分必要条件： 平面任意力系平衡的充分必要条件：
工程力学 第二章 轴向拉伸与压缩.
2 sin ( 2 cos 1 )ctg 3.9 103 m
B1 B B1 B3 B3 B
B B
B B12 B1 B 2 4.45 10 3 m
[例2-11] 薄壁管壁厚为,求壁厚变化和直径变化D。
解：1）求横截面上的正应力
dx
N ( x) l dx EA( x) l
例[2-4] 图示杆，1段为直径 d1=20mm的圆杆，2 段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。 已知2段杆内的应力σ 2=-30MPa，E=210GPa，求整个 杆的伸长△L
解: P 2 A2
30 25 18.75KN
N 1l Pl l1 l2 EA 2 EA cos l1 Pl cos 2 EA
[例2-8]求图示结构结点A 的垂直位移和水平位移。
解:
N1 P, N 2 0
Pl l1 , l2 0 EA Pl y l1 EA
N1
N2
Pl x l1ctg ctg EA
F
FN
FN F
F
F
CL2TU2
2.实验现象：
平截面假设
截面变形前后一直保持为平面，两个平行的截面之 间的纤维伸长相同。 3.平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面。 4.应力的计算 轴力垂直于横截面，所以其应力也仅仅是正应力。按 胡克定律：变形与力成正比。同一截面上各点变形相 同，其应力必然也相同。 FN （2-1） A 式中： A横截面的面积；FN该截面的轴力。 应力的符号：拉应力为正值应力，压缩应力为负 值应力。
1. 截面法的三个步骤 切: 代: 平:
F F F F
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练习1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。
O
A 5P
B
C 4P
D P
8P
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
0
/%
§2-4材料压缩时的力学性能
§2-4材料压缩时的力学性能
(MPa) 400 低碳钢压缩 应力应变曲线
低碳钢拉伸 应力应变曲线 200
拉伸与压缩在屈服阶段以前 完全相同。
O 0.1
0.2
2. 铸铁压缩
by
灰铸铁的 压缩曲线
bL
by> bL，铸铁抗压性能 远远大于抗拉性能，断 裂面为与轴向大致成45o ～55o的滑移面破坏。
5% 为塑性材料
5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60% 为塑性材料
§2-3材料拉伸时的力学性能
2. 其他材料拉伸时的力学性能 对于没有明显的屈服阶段的材料，国家标准规定：
试样产生0.2%塑性应变时所对应的应力值 0.2 。
/ MPa / MPa
B F
F
x
§2-3材料拉伸时的力学性能
§2-3材料拉伸时的力学性能
力学实验：常温、静载 试验材料：低碳钢、铸铁 试验内容：拉伸、压缩
实验结果：强度指标、塑性指标 实验目的：了解如何确定材料的许用应力
§2-3材料拉伸时的力学性能
1. 低碳钢拉伸时的力学性能 标准试样(GB228-87) 圆形截面 矩形截面
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2-1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
§2-1
拉杆和压杆
轴向拉伸与压缩的概念和实例
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
P
外力特点：作用在杆上外力的作用线与杆轴线重合。 变形特点： 杆产生沿轴线方向的伸长和缩短变形。
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
1、截面法：
轴向拉伸和压缩时的内力和应力
求内力的方法称为截面法。
① 假想截开：在所求内力处，用截面将杆件一分为二 ② 内力替代：去掉部分对留下部分的作用力（或力偶） ③ 平衡求解：根据留下部分平衡计算内力
§2-2
轴向拉伸和压缩时的内力和应力
轴力——轴向拉压杆的内力，用FN 表示。 轴力的正负规定: FN FN 拉伸为正，压缩为负。 FN FN>0 FN FN<0
已知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体，BC
和EF为圆截面钢杆，直径均为d。若已知载荷FP＝39
kN，杆的直径 d ＝25 mm，杆的材料为Q235钢，其许 用应力[σ]＝160MPa。 校核此结构的强度是否安全。 解：1）受力分析 将BC和EF杆对刚体的作用力 杆用 FN 和 FN 代替， 受力如图。 分别对CD刚体和AB刚体写平衡方程： 3.75FN1 3FP 0 M A＝0 3.8FN1 3.2 FN2sin30 0 M D＝0
FN2
已知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体，BC
和EF为圆截面钢杆，直径均为d。若已知载荷FP＝39
kN，杆的直径 d ＝25 mm，杆的材料为Q235钢，其许 用应力[σ]＝160MPa。 校核此结构的强度是否安全。 解：2）强度校核
FN1 31.2kN
FN2 =74.1kN
EF 杆上的内力大于 BC 杆，并且它们 的面积相同，因此校核EF杆。
轴力图： 表示轴力沿杆轴线变化的图形，称为轴力图
例题2.1
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 B 1 F2 2 C 2 3 D
A
F1
F3
3
F4 解：1、计算各段的轴力。
AB段
BC段
F1
F1
FN kN
FN1 FN2 F2 FN3
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1、截面法求内力
m
F m F FN ’ FN F
x
F
(1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段 将弃去部分对留下部分的 作用用内力代替 (3)对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值
F
0
FN F 0 FN F
§2-2
nb
s
ns
b
nb
二 、强度条件
FN max A 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
1、强度校核： 2、设计截面：
FN max A FN A
FN A
3、确定许可载荷：
例2.4
已知：结构尺寸及受力。设AB、CD均为刚体，BC
§2-3材料拉伸时的力学性能
4） 局部变形阶段
d 点是应力最大点。
d点应力称为强度极限应力 b
§2-3材料拉伸时的力学性能
衡量材料力学性能的指标： 强度指标 强度指标： s 塑性指标： 塑性指标
b
伸长率（延伸率）：
0
l1 l 100% l 断面收缩率： A A1 100% A
0.2
16Mn 钢
/ MPa
锰钢 硬铝 退火球墨铸铁
Q 235 钢
青铜
0
0.2%
/%
/%
§2-3材料拉伸时的力学性能
2. 其他材料拉伸时的力学性能
灰口铸铁和玻璃钢的应力－应变曲线
特点：直到拉断，试样断口处横截面面积变化很小 没有屈服阶段，其强度指标
/ MPa
玻璃钢 灰口铸铁
为：强度极限应力 b 这种破坏称为脆性断裂破坏。 灰口铸铁的应力－应变曲线没有 明显的线性阶段，近似服从胡克 定律。
y
A
1
45°
B
C
2
F 0 F 0
x
FN 1 sin 45 F 0
FN 1 cos 45 FN 2 0
FN 2 20 kN
FN 1
FN 2 45°
y
B F
F
FN 1 28 .3kN
x
FN 1 28 .3kN
A
1
45°
FN 2 20 kN
2、计算各杆件的应力。
FN 1 28.3 10 3 1 A1 20 2 10 6 4 90 10 6 Pa 90 MPa
FN 2 20 10 3 2 2 6 A2 15 10 89 10 6 P
FN 2
45°
y
FP 3 39 10 3 3 FN1 N 31.2 10 3 N 31.2kN 3.75 3.75 FN1 3.8 FN1 3.8 31.2 10 3 3.8 N 74.1 10 3 N 74.1kN 3.2 sin30 3.2 sin30 3.2 sin30
π 2 解： 油缸盖受到的力 F D p 4
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
p D
即螺栓的轴力为
F π 2 FN D p 6 24
FN 根据强度条件 max A d 2 D 2 p FN 得 A 即 4 24
D2 p 3502 1 d 22.6mm 6 6 40
A
dA A
A
FN A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
FN A
该式为横截面上的正应力σ计 算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
例题2.2
图示结构，试求杆件AB、CB的应力。 已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截 面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象
b点应力称为屈服极限应力 s
在屈服阶段内，当试样 表面经过抛光，试样会产生 450 方向的条纹，称为滑移线。
§2-3材料拉伸时的力学性能
3） 强化阶段
经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。
要使试件继续变形，必须增加应力，这种现象称为强化。
工程上常利用冷作硬化来提高构件在弹性范围内的承载能力。
l0 —— 为标矩长度 d 0—— 为圆形截面直径
A0—— 为矩形截面面积
标矩长度有两种：
l0＝ d0 ,l0 5d0 10
§2-3材料拉伸时的力学性能
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§2-3材料拉伸时的力学性能
电子万能实验机 装卡试件部分： 控制界面：
§2-3材料拉伸时的力学性能
低碳钢拉伸时的应力－应变曲线： 低碳钢试件的破坏形式：
屈服
§2-3材料拉伸时的力学性能
1） 弹性阶段 材料的变形是弹性的。 当应力值小于b点的应力值时，卸去外力，应变完全消失。
b点应力称为弹性极限应力 e
a点应力称为比例极限应力 p oa阶段内 胡克定律：
E
E—弹性模量
E
§2-3材料拉伸时的力学性能
2） 屈服阶段 材料产生明显的塑性变形。
例2.6 图示结构AB钢杆 A1 6cm 2 140 MPa BC木杆 A2 300cm 2 c 3.5MPa 求：[P]。 解：（3）按BC杆强度分析
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。