第七章 轴测图
轴测图
（3）画出被正平面和水 平面切割后西形成的L 型柱 体。
（4）画出两个铅垂面斜截 L 形柱体的正等测。
（5）校核、清理图面，加深图线，完成作图。
【例5－7】已知 由楼板、次梁、主梁 和柱组成的楼盖节点 模型的三视图，作出 它的仰视正等测。
【解】形体分析.
作图：
(1)画出楼板及梁、 柱与楼板底面的交线。
【解】(1)作顶圆的正等测；(2)用移心法作出底圆的圆心和 底圆的可见正等测椭圆；(3)作出与上下椭圆公切的左、右两条 铅垂线完成底稿线；(4)整理、加深。
正垂圆柱和侧垂圆柱的正等测示例：
【例5－9】已知组合体的正立面图和平面图，画出这个组 合体的正等测。
【解】在读懂视图的基础上进行作 图：组合体由底板和竖板叠加而成。 底板的左前角和右前角都是1/4圆柱面 形成的圆角，竖板具有圆柱通孔和半 圆柱面的上端。
作图：
⑴画矩形底板；
⑵画板上圆角；
⑶画矩形竖板； ⑷在竖板上端画半圆柱面； ⑸画圆柱通孔； ⑹完成作图。
轴测图
轴测图是一种画法简单的立体图，常用来作为帮助读懂 多面视图的辅助图样。
正投影图的优点： 能准确完
整地表达物体的形状与大小，作图 简便、度量性好。缺点：缺乏立体 感，不易读懂。
轴测图的优点： 有较强的立
体感，易看懂。缺点：作图复杂， 不平行于投影面的表面形状都有所 失真。
一、基本概念 (一) 轴测图的形成 轴测投影或轴测图：将物体连同直角坐标系，沿不平行于 任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一的投影面 (轴测投影面)上，所得到的能同时表达物体长、宽、高三个方 向尺度的投影图。
3.正面斜等轴测 图(斜等测)；
4.正面斜二等轴 测图(斜二测)。
第7章轴测投影
第二节 正轴测图画法
一. 正等测图的画法
1. 正等测图的轴倾角和变形系数
1）正等测的轴倾角φ＝σ＝30°
2）轴向变形系数 p=q=r≈0.82
2. 平面体的正等测图画法举例
〖例7－1〗已知形体的正投影图，求作它的正等测投影.
作图步骤： 1）选定新原点位置，建立轴测轴；
2）画大长方体的轴测图； 3）应用坐标法和叠加法画出小长方体； 4）加深可见图线。
2）轴向变形系数 p=0.871，q=0.961，r=0.554 简化为p=0.9，q=1，r=0.6。
〖例7－7〗已知杯形基础的正投影图，求作它的正三 测图。
正等测图和正二测图
1)应用坐标 法和装箱法画出 基础外形;
2)应用端 面法画出杯 口上、下底 面;
3)连接杯口侧 棱，加深图线，完 成作图。
二. 轴测投影的选择
1. 选择轴测投影方向S的指向
2. 要注意表达清 楚形体的内部构造。
3. 当形体的正立 面形状较为复杂， 或有较多平行于V面的圆 和圆弧时，适合作正面斜轴测图。
4. 当水平面上有复杂图案的形体，宜 采用水平面斜等测图。
《 建 筑 制 图 》
於 辉
滕 绍 光
三. 轴测投影的特点
1、平行性：空间互相平行的直线， 它们的轴测投影仍然互相平行。
2、定比性：空间互相平行两线段的长 度之比，等于它们轴测投影的长度之比。
四. 轴测投影的分类
轴测投影
正轴测投影
正等测投影 正二测投影 正三测投影
正面斜二测投影 斜轴测投影 正面斜等测投影
水平面斜等测投影
五. 轴测图的画法 1、坐标法 2、叠加法 3、装箱法 4、端面法
〖例7－2〗已知台阶正投影图，求作它的正等测图。 1）定原点并建立轴测轴
画法几何 轴测投影资料
第7章轴测投影§7.1 轴测投影的基本知识§7.2 正轴测图的画法§7.3 斜轴测图的画法PZ 1X 1O 1Y 1ZOXY斜轴测投影图正投影图S S 0一、轴测投影形成§7.1 基本知识§7.2 正轴测投影画法二、轴测投影概念§7.1轴测投影的基本知识一、轴测投影的形成三、性质与分类四、常用轴测投影§7.3 斜轴测投影画法总目录多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图可以比较确切地表达形体的结构和形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有形象直观的优点，但不能确切地表达形体原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影二、轴测投影基本概念OCC O r OB B O q OA A O p 111111,,===YXZOPZ 1Y 1X 1O 1A 1C 1B 1C BA轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴向伸缩系数:§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影三、轴测投影的基本性质与分类基本性质：1. 空间平行线段的轴测投影仍平行2. 空间平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行3. 空间两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变分类：按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图、斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测、二测、三测§7.2 正轴测投影画法§7.3 斜轴测投影画法总目录一、轴测投影形成§7.1 基本知识二、轴测投影概念三、性质与分类四、常用轴测投影四、几种常用的轴测投影正等测的轴间角均为120 ，轴向伸缩系数约为0.82，O为方便起见，将轴向伸缩系数放大为1。
第七节轴测图
第七节轴测图一）概念：轴测图与AutoCAD中建立的三维模型是有区别的，它本质上仍然是一种二维图形，只是由于采用的投影方向与投影物体间的位置较为不同，而使投影视图上反映出更多的几何结构，产生一种三维立体感。
画轴测图时要有一个“三维概念”：X轴与水平位置夹角是30度Y轴与水平位置夹角是150度Z轴与水平位置夹角是90度按[F5]键切换“左轴测面”，“顶轴测面”，“右轴测面”二）激活轴测投影模式：1）单击[工具] ----- [草图设置] 命令，再单击[捕捉和栅格]，选中“等轴测捕捉”2）使用SNAP命令的“STYLE”选项也可以进入轴测投影模式三）在轴测模式下作图进入轴测模式后，仍然是利用基本的二维绘图命令来创建直线，椭圆等图形对象，但要注意这些图形对象轴测投影，如水平直线的轴测投影将变为斜线，而圆的轴测投影成为椭圆。
（为更方便定位，我们可以利用“极轴”，“对象捕捉”，“对象追踪”。
例：点击[草图设置]中[极轴追踪]，在“角增量”栏中输入30，打开“极轴”）轴测模式下作图注意事项：1）在轴测面内画平行线：不利用OFFSET偏移命令，要使用COPY拷贝命令2）在轴测面上绘制圆：要使用ELLIPSE椭圆命令，选择“等轴测圆”3）在轴测面内画角度时，不能按角度的实际值进行绘制，因为在轴测投影图中，投影角度值与实际角度值不相符合的。
在这种情况下，我们应先确定角边上点的轴测投影，并将点连线，就可以获得实际角的轴测投影。
四）在轴测图中写文本在左轴测面上，文本需采用-30度的倾斜角，旋转-30度在右轴测面上，文本需采用30度的倾斜角，旋转30度在顶轴测面上，当文本平行于X轴时，需采用-30度的倾斜角，旋转30度在顶轴测面上，当文本平行于Y轴时，需采用30度的倾斜角，旋转-30度五）在轴测图中标注右轴测面内的标注，若尺寸线与X轴平行，则标注文字的倾斜角度是30度左轴测面内的标注，若尺寸线与Z轴平行，则标注文字的倾斜角度是30度顶轴测面内的标注，若尺寸线与Y轴平行，则标注文字的倾斜角度是30度右轴测面内的标注，若尺寸线与Z轴平行，则标注文字的倾斜角度是-30度左轴测面内的标注，若尺寸线与Y轴平行，则标注文字的倾斜角度是-30度顶轴测面内的标注，若尺寸线与X轴平行，则标注文字的倾斜角度是-30度注意：1）由于等轴测图中，只有沿与轴测轴平行的方向进行测量才能得到真实的距离值，因此创建轴测图的尺寸标注时，应使用[对齐尺寸]（DIMALIGNED）2）标注完成后，利用[编辑标注]中的[倾斜]选项，修改尺寸界线的倾斜角度。
轴测图
本章小结
画 法 几 何 及
掌握轴测投影的基本知识， （ 1 ） 掌握轴测投影的基本知识 ， 掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义； 形系数和轴间角的几何意义； （ 2 ） 能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图； 正等轴测图； （ 3 ） 能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。 轴测图。 （ 4 ） 能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图和斜二测草图。 正等轴测图和斜二测草图。
X
36
O O
O 8
O
16 25 Y 返回目录
何
16 Y X 20 X Y
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7.2.3 曲面立体正等测轴测图
画 法 几 何 及 X
1. 平行于坐标面的圆的正等测图的画法
坐标法
4 4 1 5 7 3
Y
2 6 8
2 6 8
X1 5
7
3Y
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用坐标法画压块的正等轴测图
画 法 几 何 及 工 程 制 图
51
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61 画 法 几 何 及 工 程 制 图 11 31 91 71 41 O1 81 101 21 以点5 为圆心， 以点 1、61为圆心， 5121、6111为半径，画 为半径， 圆弧9 圆弧10 圆弧 121、圆弧 111、 与圆心连线5 与圆心连线 171、6181 相交于9 相交于 1、101；以点 71、81为圆心 111、 为圆心7 8121为半径，作圆弧 为半径， 1191 、圆弧 1101。由 圆弧2 此连成近似椭圆。 此连成近似椭圆。切 点为1 点为 1、91 、21、101。
7.2
画 法 几 何 及
正等测轴测图
轴测图的基本概念ppt
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z' a' c'
b' x'
d' o' y
Z A
B
C
D Y
y
O x
ba cd o
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z'
Z1
X'
X
X1
Y1
Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
轴测图基本知识及正等测图
2.正等轴测图的画法
（1）平面立体正等轴测图的画法
例1已知长方体的三视图，画出它的正等轴测图。
解 分析：长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴 测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线即为所求。作图 步骤如图：
例2已知垫块的三视图，画出它的正等轴测图。
解 分析：垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而
一、轴测投影（轴测图)的形成
轴测投影: 是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平
行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴测投影，简称为轴测 图。
轴测投影的单一投影面称为轴测投影面，如图中的平面P。 在轴测投影面上的坐标轴OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简称轴测轴。
二、正等轴测图的画法
0.75d
1.22d
1. 轴间角和轴向伸缩系数 轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。
轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值 称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表
示。 为了便于作图，绘制轴测图时，对轴向伸缩系数进行简
化，以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、 q、r表示。
成。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤如图：
图3-4切割法画正等测
返回
（2）回转体正等轴测图的画法
例已知圆柱体的二视图，画出它的正等轴测图。
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z
O
X
Y
图3-5平行坐标面的正等轴测图
返回
三向正平方向椭圆
轴测图的基本知识
2、体视图 对应于左右眼各画一个透视图。分为裸眼和眼镜方式两种。 观察时图形会从纸面上立起或从屏幕上出来，浮在空间， 所以更加逼真直观，但作图复杂。
透视投影图的原理
B
A C
h D
A1 B1 D1 C1
P
Fh
d
S (视点）
S0
图4.32 透视投影的原理
﴾2﴿ 作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2●
G2● O1 G●
1
E2 ●
E1 ●
●
O5
A1
●
●
F1
O3
D ●
1
O● 4
B1
O ●
2
﴾3﴿ 分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
﴾4﴿ 定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
﴾5﴿ 定后端面的切点D２、G２、E２
C1
﴾6﴿ 作公切线
8.3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90°
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
三、斜二轴测图画法
例6：已知两视图，画斜二轴测图。
8.4 轴测图中的剖切画法
为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状，后画可见轮廓。