2013年全国高考万有引力部分物理试题及解答
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =， 地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =3．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =， 地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．半径R =4500km 的某星球上有一倾角为30o 的固定斜面，一质量为1kg 的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3μ=，力F 随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s 末物块速度恰好又为0，引力常量11226.6710/kg G N m -=⨯⋅．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）242.410M kg =⨯ （2）6.0km/s【解析】 【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g ，小物块在力F 1=20N 作用过程中，有：F 1-mg sin θ-μmg cos θ=ma 1小物块在力F 2=-4N 作用过程中，有：F 2+mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 且有1s 末速度v=a 1t 1=a 2t 2 联立解得：g=8m/s 2． 由G2MmR=mg 解得M=gR 2/G ．代入数据得M=2.4×1024kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v 1要满足mg=m 21v R解得v 1=gR =6.0×103ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s 的速度． 【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。
2013年高考物理 回归教材专项突破六 万有引力和航天
2013年高考物理回归教材之专项突破六万有引力和航天1．〔2013浙江省宁波市二模〕某行星自转周期为T ，赤道半径为R ，研究发现假设该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星外表没有压力，万有引力常量为G ，如此以下说法中正确的答案是A ．该行星质量为2324R M GT π= B ．该星球的同步卫星轨道半径为34r R =C ．质量为m 的物体对行星赤道地面的压力为2216N m R F Tπ= D ．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s2．〔2013高考长春市三模〕假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们在一条直线上，天体A 离天体B 的高度为某值时，天体A 和天体B 就会以一样的角速度共同绕天体C 运转,且天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如下列图。
以下说法正确的答案是A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力3．〔2013重庆市三峡联盟联考〕一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图5所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，如此飞船在轨道Ⅱ上运行时，如下说法不正确的答案是 ( )．A．速度大于vB．加速度大小为aC．机械能等于ED．机械能大于E4. 〔2013某某市五区县质检〕2012年6月18日，我国“神舟九号〞与“天宫一号〞成功实现交会对接，如下列图，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号〞运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号〞运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号〞要进展屡次变轨，如此〔〕A. “天宫一号〞的运行速率大于“神舟九号〞在轨道Ⅱ上的运行速率B. “神舟九号〞变轨前的动能比变轨后的动能要大C. “神舟九号〞变轨前后机械能守恒D. “天宫一号〞的向心加速度大于“神舟九号〞在轨道Ⅱ上的向心加速度5．〔2013某某市闵行区二模〕潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力而产生的。
2013年全国各地高考物理模拟试题解析汇编万有引力
1．（2013届江西省重点中学高三联考）关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是（）A．发现了万有引力的存在B．解决了微小力的测定问题C．开创了用实验研究物理的科学方法D．验证了万有引力定律的正确性2（2013江苏徐州摸底）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km ，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km。
下列说法正确的是A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/sB．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度3. （2013武汉摸底） 2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接。
交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段。
下列说法正确的是A在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气B在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气C.天宫一--神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9 km/sD.天宫一一神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s4．（2013安徽江南十校摸底）假设月球绕地球的运动为匀速圆周运动，已知万有引力常量为G ，下列物理量中可以求出地球质量的是（ ）A ．月球绕地球运动的线速度和周期B ．月球的质量和月球到地球的距离C ．月球表面重力加速度和月球到地球的距离D ．地球表面的重力加速度和月球到地球的距离5. （2013温州八校联考）随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度0v 竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点。
已知月球的半径为R ,万有引力常量为G ,则下列说法正确的是（ ）A ．月球表面的重力加速度为tv 0 B ．月球的质量为GtR v 202 C ．宇航员在月球表面获得tR v 0的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D ．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为0v Rt 答案：B 解析：以初速度0v 竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点，由0v =gt/2解得月球表面的重力加速度为2t v 0，选项A 错误；由G 2Mm R=mg 解得M=2gR G =Gt R v 202,选项B 正确；月球第一宇宙速度，选项C 错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T=2R v π0v Rt ，选项D 错误。
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，
“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物
理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求： (1)地球的密度；
(2)地球的第一宇宙速度v； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度．
【答案】(1)34gGR (2)vgR (3)22324
gTRhR
【解析】 （1）在地球表面重力与万有引力相等：
2
MmGmgR，
地球密度：343MMRV
解得：34gGR
（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，
2v
mgmR
vgR （3）天宫一号的轨道半径rRh，
据万有引力提供圆周运动向心力有：
2
22
4MmGmRhTRh
，
解得：22324
gTRhR
2．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度
0g
；
（2）月球的质量M； （3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回
到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？ 【答案】（1）202vgh（2）222vRMhG（3）212vRvh
【解析】 （1）根据自由落体运动规律
2
02vgh
，解得
2
02vgh
（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，
2013年高考物理模拟新题精选分类解析(第8期)专题05万有引力和航天
2013年高考物理模拟新题精选分类解析（第8期）专题05 万有引力和航天1、（2013吉林省质检）已知地球半径为R ，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零。
设想在赤道正上方高h 处和正下方深为h 处各修建一环形真空轨道，轨道面与赤道面共面。
A 、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力。
则两物体的速度大小之比为A ．R R h R h RR h h B ．22-R R h hR C ．-R h R R R hD.22-R R hR h R2. （2013年3月乌鲁木齐市二模）某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。
一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。
如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F 。
则A. 每颗小星受到的万有引力为（3+9)FB. 每颗小星受到的万有引力为（3/2+9)FC. 母星的质量是每颗小星质量的3倍D. 母星的质量是每颗小星质量的33倍3.（2013河北省石家庄模拟）宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是A. 双星相互间的万有引力不变B. 双星做圆周运动的角速度均增大C. 双星做圆周运动的动能均减小D. 双星做圆周运动的半径均增大与速度的关系，双星做圆周运动的动能均减小，选项C正确。
4．（2013北京市朝阳区一模）国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射。
“嫦娥三号”将携带有一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。
若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用的时间为t 2，且t 1<t 2。
2013年各地高考物理模拟考试试题分类汇编：万有引力与航天(含答案解析)
2013年各地高考物理模拟考试试题分类汇编：万有引力与航天（含答案解析）7（2013山东济宁期末）．中国于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭成功发射了“嫦娥一号”月球卫星．卫星在地球轨道近地点上经历三次加速变轨后由地月转移轨道进入月球轨道，然后又在月球轨道近月点上经历三次近月制动，最后进入127分钟工作轨道，如图所示．下列有关“嫦娥一号”月球卫星的说法正确的是（ ）A ．卫星在地球轨道上变轨后机械能增大B ．卫星在地球轨道上变轨后运行周期变小C ．卫星在月球轨道上变轨后机械能增大D ．卫星在月球轨道上变轨后运行周期变小答案：AD7.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。
假定地球的密度均匀，半径为R 。
若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为错误！未找到引用源。
，则矿井的深度为A.错误！未找到引用源。
B.KRC.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
答案：A 18. （2013广东惠州一月调研）“东方红一号”的运行轨道为椭岡轨道，其近地点M和远地点N 的高度分别为439km 和238km则A. 卫星在M 点的速度小于N 点的速度B. 卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C. 卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D. 卫星在N 点的速度大于7.9km/s答案：BC20（2013广东增城一模）．搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测 A .卫星在轨道III 上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B .卫星在轨道III 上经过P 点的速度比在轨道I 上经过P 点时大C .卫星在轨道III 上经过P 点的向心加速度比在轨道I 上经过P点时小D .卫星在轨道I 上的机械能比在轨道II 上大答案：AD16（2013广东茂名一模）.目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星A ．环绕地球运行可以不在同一条轨道上B ．运行角速度相同 PC．运行速度大小相等，且都大于7.9km/sD．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等。
2013年高考物理全国卷(新课标一)含答案word版
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试第Ⅰ卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14. 右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。
根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比15.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.kB. kC. kD.k16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板接触)返回。
若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是18.如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。
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2013年全国高考（万有引力部分）物理试题及解答
1、（安徽卷）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为pGMmEr，其中G为引力
常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦
作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为：（ ）
A.211()1GMmRR B.1211()GMmRR C.2111()2GMmRR D.1211()2GMmRR
2、（四川卷）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期
待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。
“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速
圆周运动，则：（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍
C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
3、（江苏卷）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：（ ）
(A)太阳位于木星运行轨道的中心
(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
4、（全国卷大纲）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，
运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球半径约为
1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为：（ ）
A．8.1×1010kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
5、（福建卷）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。已知万有引力常量为G，则描
述该行星运动的上述物理量满足：（ ）
A．2324rGMT B．2224rGMT C．2234rGMT D．324rGMT
6、（海南卷）“北斗”卫星屏声息气定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。
地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列
说法中正确的是：（ ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7
7．（课标卷I）2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行
了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是：（ ）
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C.入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
8．（上海卷）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周
的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的：（ ）
(A)半径变大 (B)速率变大 (C)角速度变大 (D)加速度变大
9．（新课标卷II）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道
半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确
的是：（ ）
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
10．（山东卷）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同
的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统
中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n
倍，则此时圆周运动的周期为：（ ）
TknA23. TknB3. TknC2. TknD.
11．（浙江卷）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，
半径为R。下列说法正确的是：（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为2)(RrGMm
B．一颗卫星对地球的引力大小为2rGMm
C．两颗卫星之间的引力大小为223rGm
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为23rGMm
12．（天津卷）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段
己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为
M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝ 线速度 v=
13.(广东卷) .如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说
法正确的是：（ ）
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
参 考 答 案
1、答案：C
解析：卫星在原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
R
v
R
GMm
1
2
2
1
m
1
，则动能RvGMm211m212，又势能为REGMmp11，机械能
REvEGMmp2
1
-1m21121
，同理，卫星在原来的在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动，万
有引力提供向心力，RvRGMm2221m2，则动能RvGMm222m212，又势能为REGMmp21，机械能
REvEGMmp2
2
-2m21222
，摩擦而产生的热量为Q=E1-E2=2111()2GMmRR，故C对，A、B、
D错。
2、B3、B4、D5、A6、A7。BC解析：神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上实现
交会对接，运行速度大小应小于第一宇宙速度，A选项错误；由于克服空气阻力做功，能量减少，所以高度降低。
由万有引力提供向心力rvmrMmG22，得rGMv，线速度增大，动能增加，BC选项正确；航天员在天
宫一号中处于失重状态，仍然受到地球的引力，引力全部提供做圆周运动的向心力，D选项错误。
8。答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速
率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。
9．【答案】BD
【解析】卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小。由于稀薄气体的阻
力做负功，故卫星的机械能减小，又稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即
小于引力势能的减小，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，本题选BD。
10．【答案】B
【解析】由万有引力提供向心力有2121122(),mmGmrLT2122222()mmGmrLT，又12Lrr，12Mmm，
联立以上各式可得2324LTGM,故当两恒星总质量变为kM,两星间距变为nL时，圆周运动的周期'T变为
3
n
T
k
，本题选B。
11．BC12。GM／（R＋h）2 13.A（做此类星体类选择题，我们要有一个大概的概念即可，比如说卫星越高，
能量越大、周期越大，线速度越小等即可，很少需要公式推理，此类题没难度，高考只有一题类是的选择题）