第 39 届全国物理竞赛预赛试题及解析
2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷+答案解析
2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、单选题：本大题共3小题，共36分。
1.n mol理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其体积绝对温度图如图所示。
已知此过程中当时，温度达到最大值其中和分别是状态P的压强和体积，R是普适气体常量。
若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的压强图为()A. B.C. D.2.一个动能为的电子从很远处向一个固定的质子飞去。
电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。
已知氢原子的基态能量为，光在真空中的速度为，电子电量的大小和普朗克常量分别为和。
所放出的光子的波长最接近的值是()A.79nmB.91nmC.107nmD.620nm3.某人心跳为60次每分钟，每次心跳心脏泵出60mL血液，泵出血液的血压为100mmHg。
已知。
该人的心脏向外泵血输出的机械功率最接近的值为()A. B. C. D.二、多选题：本大题共2小题，共24分。
4.一边长为a的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。
一个电子在该正方形的中心点O的正上方、P两点的距离远小于处自静止释放。
不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。
该电子()A.会运动到无穷远处B.与正电子构成的系统的能量守恒C.会在过O点的竖直线上做周期运动D.会在正方形上方振荡5.如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。
已知木块与墙面之间的静摩擦因数为，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。
下列说法正确的是()A.如果，则木块不处于平衡状态B.如果，则墙面对木块的正压力为C.如果，则木块受到的静摩擦力大小为D.为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为三、填空题：本大题共5小题，共100分。
6.时间、长度、质量、电荷的单位通常和单位制有关。
量子论的提出者普朗克发现利用真空中的光速c、万有引力常量G、普朗克常量h、真空介电常量可以组合出与单位制无关的质量单位、长度单位、时间单位、电荷单位，这些量分别称为普朗克质量、普朗克长度、普朗克时间、普朗克电量。
高中物理竞赛试题含答案
高一物理竞赛测试题（120分）一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。
1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有Ａ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ， A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。
现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中A . F 1保持不变，F 3缓慢增大B . F 1缓慢增大，F 3保持不变C . F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D . F 2缓慢增大，F 3保持不变 3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A ．若小车向左运动，N 可能为零 B ．若小车向左运动，T 可能为零 C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的小B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动5．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为 A ．)(2gFM -B ．g F M 2-C ．gFM -2 D ．0 第1题图 第5题图第2题图 第4题图1t 2t t 3t 4t o v 第3题图7．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A与B 的接触面光滑。
第40届全国中学生物理竞赛预赛试题解答与评分标准20230902
第40届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2023年9月2日9:0012:00）一、选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。
） 1. D 2. B 3. ABD 4. A 5. C二、填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需给出结果，不需写出求得结果的过程。
） 6.17100 77.322⨯或，8 7. 9.63，50.0 8. 前倾，1arctan 26 6.2︒或 9. 3，12 10. 5210⨯，2110⨯三、计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出单位。
）11. （1）在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B 、C 间的轻质弹簧无形变，故小球C 的速度为0 C 0=v ①在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，连接小球A 、B 的软绳与x 轴的夹角为θ，小球B 所受到的来自软绳的作用力沿拉直的绳的方向，因此，在此瞬间B 的速度沿着软绳指向A 的方向，即此时B 的速度B v 为B B ˆˆ(cos sin )xy θθ=+v v ， ②式中ˆˆxy 、分别为x 、y 坐标轴的方向，B v 是B v 的大小。
设此时A 的速度为 A A A ˆˆx y xy =+v v v ， ③A 、B 构成的体系在绳被拉紧的过程中动量守恒，有 B A 0cos x θ+=v v v ④B A sin 0y θ+=v v⑤由于轻绳柔软（完全无弹性）且不可伸长，在绳刚刚被拉紧后的瞬间A 相对于B 的相对运动速度A'v 必然垂直于AB 连线，且沿顺时针旋转方向，即A B Acos sin x θθ'-=v v v ⑥ A B A sin cos y θθ'-=-v v v⑦联立①④⑤⑥⑦式，解得2A 011ˆˆ1cos cos sin 22x y θθθ⎡⎤⎛⎫=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦v v ⑧20B ˆˆ(cos cos sin )2xy θθθ=+v v ⑨由⑧⑨式和题给数据得A 0ˆˆ(0.680.24)xy =-v v ⑩ B 0ˆˆ(0.320.24)xy =+v v ⑪【解法2：在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B 、C 间的轻质弹簧无形变，故小球C 的速度为0 C 0=v ①如题解图11a ，在绳刚刚被拉紧后的瞬间，将A 的初速度按垂直于连线方向“⊥”和平行于连线方向“”进行分解000⊥=+v v v②’其中0000sin , cos θθ⊥==v v v v③’由轻绳约束条件，在A 、B 间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间 B B A==v v v④’再由A 、B 间的动量守恒得B A 012==v v v ⑤’A 0⊥⊥=v v⑥’于是B 01cos 2θ=v v e ⑦’A 000B 0011cos sin 22θθ⊥⊥=+=-=+v v v v v v v e e⑧’其中，e 和⊥e 分别为平行“”和垂直“⊥”方向的方向向量。
2013年全国中学生物理竞赛河南省预赛试卷及答案
2013年全中学生物理竞赛河南省预赛试卷及答案考试时间：2013年5月13日（星期日）下午14：00----16：0037=斜面上。
现将θ改为300，在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ，如图乙，6.037sin 0=8.037cos 0= A ．A 、B 仍能静止于斜面上B ．若m M 4=则受到斜面的摩擦力为2/5mgC ．若m M 2=则受到斜面的摩擦力为2/3m gD ．以上说法都不对2、我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥2号”（CE-2），（CE-2），椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P 变轨成圆轨道。
如图，忽略地球对（CE-2）的影响则：A ．在由椭圆轨道变成圆轨道的过程中机械能不变B ．在椭圆轨道上由Q 点运动到P 点，机械能减少C ．在Q 点的线速度比沿圆轨道运动的P 点的线速度度大D ．在圆轨道上的P 点的加速度比沿椭圆轨道上的P 点的加速度大3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B 。
A 盘上有一信号发射装置P ，能发射击水平红外线，P 到圆心的距离为cm 28。
B 盘上有一个带窗口的线外线信号接受装置Q ，Q 到圆心的距离为cm 16。
P 、Q 转动的线速度相同，都是s m /4π。
当P 、Q 正对是P 发出的红外线恰好进入Q 的接受窗口，如图所示，则Q 接受到红外线信号周期是：A ．s 56.0B ．s 28.0C ．s 16.0D ．s 07.0 4、在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势ϕ随x 坐标值的变化图线如图所示，一质量为m 带电荷量为q 的带正民的小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿轴正向移动。
下列说法中正确的是：A ．若小能运动到1x 处，则该过程中小球所受到的电场力逐渐增大B ．若带电小球从1x 处运动到3x的过程中，电势能先减少后增大C．若该小球能运动到4x 处，则初速0v 至少为m /20ϕϕD ．若0v 为m /20ϕϕ，带电粒子在运动过程中的最大速度为m /60ϕϕ5、在一个相对地球以速度u 做匀速运动的火箭上，有人在做测量某粒子速度的实验。
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第39 届全国中学生物理竞赛预赛试题（2022 年9 月3 日9:00-12:00）考生必读1、考生考试前务必认真阅读本须知。
2、本试题共5 页，总分为400 分。
3、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。
一、选择题（本题60 分，含5 小题，每小题12 分。
在每小题给出的4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的得12 分，选对但不全的得6 分，有选错或不答的得0 分。
）1. 1964 年10 月16 日，中国第一枚原子弹试爆成功。
该原子弹核反应物的主要成分是235 U 。
天然235 U 是不稳定的，它将通过若干次α衰变和β衰变最终成为稳定的元素Pb 。
235 U 衰变形成的稳定的Pb 同位素为A．204 Pb B. 205 Pb C. 206 Pb D. 207 Pb2. 将相同材料做成的两根内径不同、两端开口的圆柱形毛细管竖直插入某种与管壁浸润的液体内。
下列说法正确的是A 毛细管内液面都下降，且液面与管壁接触处比液面中间低B 毛细管内液面都上升，且液面与管壁接触处比液面中间高C 内径小的毛细管内液面上升的高度比内径大的高D 内径小的毛细管内液面上升的高度比内径大的低3. 三个质量皆为m的小球a 、b 、c 由三段长度皆为l的不可伸长的轻细线L、L 、L 相1 2 3继连接，竖直悬挂，并处于静止状态，如图3a 所示。
在某一时刻，小球a 、b 受到水平方向的冲击，分别获得向右、向左的大小为v的速度。
此时，中间那段细线L 的张力大小为2A．2mg B. 2mg4m+v2l图3aC. 2mg+mvD.52l 2mg+11mv2l4. 如图4a 所示，由两块相距为0.50 mm 的薄金属板L、M 构成的平行板电容器，被屏蔽在一个金属盒K 内，连接M 端的导线同时与K 相连，金属盒上壁与L 板相距0.25 mm ，下壁与M 板相距亦为0.25 mm ，金属板面积为30 40 mm 。
忽略电容器的边缘效应。
从L、M 两端测得被屏蔽后的电容器2图4a 的电容与屏蔽前的电容之比为A. 1: 2B. 2:1C. 3:1D. 4:1第 1 页, 共5 页5. 已知铜的质量密度约为8.9 g/cm3 ，相对原子量约为64 。
设铜导体导电时，每个铜原子贡献1 个自由电子。
已知电子电量为1.602 10−19 C ，阿伏加德罗常量为6.02 1023 mol−1 。
在一根圆截面半径为1 mm 的铜导线通过4.5 A 的电流时，电子平均定向漂移速度大小约为A 0.01 mm/s B. 0.1 mm/s C. 1 mm/s D. 1 cm/s二、填空题（本题100 分，每小题20 分，每空10 分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需给出结果，不需写出求得结果的过程。
）6.（20 分）一航空母舰上的舰载机从静止开始在水平甲板上做直线加舰载机速运动，直至离开甲板起飞，如图6a 所示。
已知舰载机在甲板上运动航空母舰时所受到的甲板对它的阻力的大小是其正压力大小的倍；当舰载机速度大小为v时，舰载机受到与运动方向相反的空气阻力大小为bv，2图6a受到垂直于运动方向的升力大小为cv2 ，b、c为常量，且b c0 。
假设驾驶员一开始就将舰载机的推力设置为允许的恒定值F，且推力沿着机身向前的方向，舰载机在离开甲板之前的瞬间其速度已经逼近最大。
此最大速度的大小为____________，对应的航空母舰甲板对舰载机的正压力大小为________________。
已知舰载机质量为m，重力加速度大小为g（bmg cF）。
7.（20 分）1 mol 的理想气体经历一个准静态膨胀过程，其（绝对）温度T随其体积V变化的过程图线T-V4是一条抛物线，抛物线最高点是(2V, T) ，起点是(V,T) ，终点是(3V,T) 。
在此过程中，气体经历的准0 0 0 0 0 03静态P-V图线的方程为P=______________：气体对外做功为_____________。
O8.（20 分）用6 条相同的均匀电阻丝搭建一个正四面体框架OABC ，D 是BC边的中点，从O、D 两点分别引出导线（忽略导线电阻和接触电阻），并通以电流I，如图8a 所示。
已知每条电阻丝的电阻为r。
在正四面体框架OABC 中，AB 段电阻丝上的电流为_____ I; O、D 之间的电阻为_______ r。
A CDB图8a9.（20 分）将氢原子的核外电子代之以μ子，便形成所谓μ子-氢原子。
μ子的质量可取为电子质量的207 倍，其电量与电子相同。
已知质子质量是电子质量的1836 倍。
μ子-氢原子和氢原子的里德堡常量之比为______：______; μ子-氢原子和氢原子的第2 激发态的电离能之比为______：_______。
10.（20 分）有一物（其厚度和宽度可忽略）不易或不宜接近。
可以用下面的方法测其高度：在离此物适当距离L处，竖立一屏幕，让一个薄凸透镜在此物和屏幕之间移动，使该物（可视为傍轴小物）在屏幕上两次分别呈现出清晰实像；测得两次像高分别为Y与Y。
已知物高垂直于光轴。
该物体高度为______________；1 2该透镜焦距为__________________。
第 2 页, 共5 页三、计算题（本题240 分，共6 小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出单位。
）11.（40 分）如图11a 所示，将待测凸透镜放在一个标准件（平凹透镜）上。
用波长为的单色平行光垂直（即垂直于平凸透镜的上平面）傍轴照射，构成一套平凸-平凹内切结构的干涉装置；其中R、1 R （2R R ）分2 1别为两内切球面透镜的曲率半径。
（1）试推导干涉图案中第k 级（k 为整数）亮环、暗环的半径公式；（2）试证：第k +m 级（m 为任一给定正整数）和第k 级亮环（或暗环）图11a半径平方之差是一个与k 无关的常量，并推导测量入射光波长的公式；（3）试将第（1）问的结果推广到两凸透镜在顶点外切的平凸-平凸外切干涉结构和平凸-平板干涉装置，从而得到统一的干涉图案分布规律（即第（1）（2）问结果）的公式。
12.（40 分）为了理解与沉船打捞的有关物理过程，考虑下列简单模型。
水面玻璃管将打捞装置简化为一个两端开口、内壁光滑、横截面积为푠的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入温度为T =300 K 的水中；而沉船则简化为一密度为휌、高度为h 的柱形活塞，下边缘被挡在距水平面高度活塞为퐻的位置，活塞的上部玻璃管里充满水，如图12a 所示。
现从管下部向管内充入气体（可视为理想气体），推动活塞缓慢上浮。
设大气压强为P ，水的密度为atm （w），普适气体常量为R 。
w图12a（1）试求充入多少mol 的气体后可以使得活塞刚好开始上浮？忽略气体质量。
（2）上问中充入的气体推动活塞上升，当活塞上沿趋于与水面平齐时，额外施加向下的压力可使活塞维持受力平衡状态，求平衡时此额外压力的大小。
已知=5，w =1.0 103 kg/m3 ，atm 1.0 105 PaP =，H =10.0 m ，h =1.0 m ，s =1.0 m2 ，重力加速度大w小g =10 m/s2 ，普适气体常量R =8.3 J/(mol K) 。
13.（40 分）中国空间站在距地面约390 km 的近圆形轨道上运行，运行轨道面与A赤道面夹角约为42，运行速率约为7.7 km/s 。
已知重力加速度大小约9.8 m/s2 ，地球自转周期约为24 h ，空间站绕转方向和地球自转方向如图13a 所示。
假设地球为质量分布均匀的球体。
（不得引用本题未给出的数据和常量）B赤道O（1）求空间站绕地球转动的周期；空间站轨道（2）空间站通过北纬42的某地A 点正上方之后第一次到达赤道，此时，空间图13a 站在赤道上的B 地的正上方。
求B 、A 两点的经度之差。
第 3 页, 共5 页14.（40 分）一质量为M =1000 kg 的封闭车厢在水平地面上运动。
车厢内底面水平。
车厢内一乘客试通过车厢内的实验来研究车厢在水平地面上的运动。
他在车厢底面上建立与底面固连的平面直角坐标系（x O y 系），并在坐标原点O 放置一质量为m =5.0 kg 的物块A。
在t =0 时，A 从静止开始运动。
在0 t 15 s 时间段内，A在x O y 系中x、y方向上的速度v、xv与时间t 的关系分别如图14a、b 所示。
已知物块A 与车厢内底面之间y图14a滑动摩擦系数为=0.20 ，重力加速度大小g= 2 。
10 m/s（1）求t =15 s 时，物块A 在x O y 系中的位置;（2）在地面上建立静止的坐标系x O y，使x轴、y轴分别与x O y 系的x 轴、y 轴方向两两相同。
求在坐标系x O y中，车厢在x方向所受到的图14b 合力在整个过程（0 t 15 s ）中的冲量。
15.（40 分）微通道板电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的入射电子微通道轴向一种电子器件，如图15a 所示。
设一电子刚好从一直径为d 、高为h 的正圆柱形微通道的含轴截面（即虚拟的轴所在的截面）的一角射入此面内，进入微通道，入射速度大小为v，入射方向与通道壁母线（与轴平行）之间的夹角为。
假设每个电子撞入内壁后撞出n 个次级电子。
通道内有沿轴向的匀强电场，电场强度为大小为E 。
忽略重力和各级电子间相互作用，电子电量的绝对值为e ，电子质量为m 。
（1）如果n =1, 假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变，垂直于轴的方向的动量被完全反弹，则电子会在通道内撞击通道壁多少次？（2）如果n =2 ，假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直于轴的动量被完全反弹图15a 并被垂直出射的次级电子均分，假设电子刚好在撞击通道末端后离开。
欲使信号电量被放大到至少2 p 倍( p 为正整数)，则h 至少要多大？（3）如果n =2 ，且通道中并不存在匀强电场，而是在第1 次撞击位置以下有匀强磁场，入射电子微通道轴向磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，如图15b 所示。
仍假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直方向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。
假设整个过程中所有电子均不会撞击左侧孔壁，电子最终刚好飞出通道，则h 最大可为多少？图15b第 4 页, 共5 页16.（40 分）施特恩-盖拉赫实验对原子物理学和量子力学的发展有重大作用。