均布载荷作用下组合截面简支梁强度校核
承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁,安全等级二级

承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁,安全等级二级【实用版】目录1.矩形截面简支梁的概述2.均布荷载设计值 q 的定义和作用3.安全等级二级的含义和要求4.矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下的安全性分析5.结论正文一、矩形截面简支梁的概述矩形截面简支梁是一种在结构工程中常见的梁式构件,其特点是截面呈矩形,两端为简支条件,即在两端固定,中间承受均布荷载。
矩形截面简支梁广泛应用于桥梁、房屋建筑等领域。
二、均布荷载设计值 q 的定义和作用均布荷载设计值 q 是指在设计过程中,为了保证结构的安全性和稳定性,对实际荷载进行统计分析和概率计算后得到的一个数值。
均布荷载设计值 q 是结构设计中一个重要的参考依据,它可以帮助工程师更准确地评估结构的承载能力和安全性。
三、安全等级二级的含义和要求安全等级二级是指结构在正常使用极限状态下,应满足一定的安全系数要求,以确保结构的安全性和稳定性。
对于矩形截面简支梁而言,安全等级二级要求其在均布荷载设计值 q 作用下,应具有足够的抗弯强度和抗剪强度,以保证梁的安全性能。
四、矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下的安全性分析在均布荷载设计值 q 作用下,矩形截面简支梁的弯矩和剪力分布均匀。
为了确保矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下的安全性,需要对其进行强度计算和稳定性分析。
1.强度计算:根据弯矩和剪力的分布,可以计算出矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下的弯矩和剪力。
然后,通过比较这些内力和梁的允许应力值,可以判断梁的强度是否满足设计要求。
2.稳定性分析:矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下,可能发生弯曲失稳或剪切失稳。
为了确保梁的稳定性,需要分析梁在各种工况下的稳定性,并根据稳定性分析结果,采取相应的加固措施。
五、结论综上所述,矩形截面简支梁在均布荷载设计值 q 作用下的安全性,需要通过强度计算和稳定性分析来评估。
大梁的简单校核计算

大梁的简单校核计算大梁是建筑结构中常见的承重构件,用于支撑和传递楼板和屋面的荷载至柱子或墙体上。
在设计和施工大梁时,需要进行校核计算,以确保其安全可靠。
下面是一个对大梁进行简单校核计算的步骤和方法。
首先,需要确定大梁的截面形状和尺寸。
常见的大梁形状包括矩形、T形、I形等,尺寸一般由设计要求决定。
根据大梁的截面形状和尺寸,可以计算得到其截面面积和截面惯性矩。
接下来,需要确定大梁所承受的荷载。
荷载包括常规荷载和临时荷载,常规荷载来自楼板、屋面和人员活动等,临时荷载来自施工期间的施工载荷。
根据设计规范和实际情况,可以确定大梁所承受的设计荷载。
然后,需要进行弯曲和剪切校验。
对于弯曲校验,需要根据大梁的截面形状和荷载,计算得到大梁所受的弯曲应力,然后与材料的弯曲极限强度进行比较,确保大梁在弯曲方面的安全性。
对于剪切校验,需要根据大梁的截面形状和荷载,计算得到大梁所受的剪切应力,然后与材料的剪切强度进行比较,确保大梁在剪切方面的安全性。
最后,需要进行挠度校验。
大梁的挠度是指其在荷载作用下产生的弯曲变形。
需要根据大梁的杆件刚度和荷载计算得到大梁的挠度,然后与设计要求进行比较,确保大梁的挠度在允许范围内。
此外,还需要对连接部位进行校核计算。
大梁与柱子或墙体之间的连接处需要确保连接刚度和承载能力。
计算连接部位的强度和稳定性,以确保连接处的安全性。
在进行大梁的简单校核计算时,需要参考相关的设计规范和标准。
常用的设计规范包括《建筑结构荷载规范》、《建筑抗震设计规范》等。
根据不同的设计要求和实际情况,还可以考虑使用计算软件进行校核和分析。
总之,大梁的简单校核计算是设计和施工中必不可少的一步,通过对大梁的截面形状、荷载以及弯曲、剪切和挠度等进行计算和分析,可以确保大梁的安全可靠性,同时保证建筑结构的整体稳定性和承载能力。
工字梁强度校核例题

工字梁强度校核例题工字梁是一种常用的结构梁型,在建筑和工程中广泛应用。
为了保证工字梁的安全性和承载能力,需要进行强度校核。
本文将介绍一道工字梁强度校核的例题,详细阐述计算步骤和方法。
题目描述:某建筑工程中,需要设计一根工字梁来支撑楼层的荷载。
工字梁的长度为10m,上弦高度为400mm,下弦高度为800mm,翼缘宽度为200mm,腹板厚度为10mm。
根据设计要求,工字梁所承受的荷载为200kN,其中荷载均匀分布在工字梁的整个长度上。
校核步骤:1. 确定工字梁的截面特性:工字梁的截面特性对于强度校核非常重要。
根据题目描述,上弦高度为400mm,下弦高度为800mm,翼缘宽度为200mm,腹板厚度为10mm。
根据工字梁的几何形状,可以计算出工字梁的截面面积、惯性矩和截面模量。
2. 计算工字梁的受力状态:根据题目描述,工字梁所承受的荷载为200kN,均匀分布在工字梁的整个长度上。
荷载会引起工字梁产生弯曲变形,因此需要计算工字梁的弯矩和剪力分布。
3. 弯矩计算:根据工字梁的几何形状和受力情况,可以计算出工字梁在不同截面位置的弯矩。
根据弯矩-曲率关系,可以推导出工字梁的弯曲应力分布。
4. 剪力计算:根据工字梁的几何形状和受力情况,可以计算出工字梁在不同截面位置的剪力。
根据工字梁的剪力-剪应力关系,可以推导出工字梁的剪应力分布。
5. 强度校核:根据工字梁的弯曲应力和剪应力分布,可以根据材料的强度指标进行校核。
校核的目的是判断工字梁的强度是否满足设计要求。
6. 结果分析:根据校核结果,判断工字梁是否满足设计要求。
如果满足,说明工字梁的强度足够,可以安全使用。
如果不满足,需要重新设计工字梁的截面尺寸或材料。
综上所述,本题目涉及工字梁强度校核的计算步骤和方法。
通过计算工字梁的截面特性、受力状态,以及弯矩和剪力的计算,可以得到工字梁的弯曲应力和剪应力分布。
通过与强度指标的比较,可以判断工字梁是否满足设计要求。
强度校核是确保工字梁安全可靠的重要环节,需要细致严谨的计算和分析。
材料力学

第 二 章2.1求截面1-1,2-2和3-3上的内力并作轴力图。
2.5图示结构中杆AB 为5号槽钢,许用应力[σ]1=160MPa ,杆BC 为矩形截面杆(b=50mm ,h=100mm )许用应力[σ]2=8MPa ,承受载荷P=128kN 。
试校核结构的强度;若要求两杆的应力都等于其许用应力,则两杆的截面尺寸应取多大?2.8图示结构中AB 为木杆,横截面面积为24110mm A =,[σ]1=7MPa ,杆BC 为钢杆,横截面面积22600mm A =,[σ]2=160MPa ,试求许可吊重。
2.12图示阶梯杆,已知,弹性模量E=200GPa ,试求杆的总变形。
2.16图示结构中两杆完全相同,2100mm A =,长m l 2= ,E=200GPa ,试求两杆中的应力和C 点的位移。
2.19图示钢筋混凝土立柱,已知钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为1A 、E 1和2A 、E 2。
试求在压力P 的作用下,钢筋和混凝土的应力。
2.20刚杆AB 左端铰支,杆CD 和EF 成都相等,横截面面积相同,材料一样,[σ]=100MPa ,P=50kN 。
试求两杆的内力及所需的横截面面积。
第 三 章3.2铆接钢板的厚度mm 10=δ,铆钉直径mm d 10=,铆钉材料的[τ]=140MPa ,[bs σ]=320 MPa ,载荷P=24kN 。
试对铆钉作强度校核。
3.3凸缘联轴器中,轴与联轴器用键联接,两个凸缘用4个M 16的螺栓联接(螺栓内直径d=14.4mm )。
键和螺栓的材料为A5钢,[τ]=70MPa ,[bs σ]=200 MPa ,试根据键和螺栓强度确定所能传递的最大力偶矩。
3.6图示木榫接头a=b=120mm ,h=350mm ,c=45mm ,P=40kN 。
试求接头的剪应力和挤压应力。
3.8图示螺栓在拉力P 的作用下,发生拉伸和剪切变形。
已知材料的许用剪应力和许用拉应力的关系月为[τ]=0.6[σ],试求螺栓直径d 与钉头高度h 的合理比值第 四 章4.2传动轴的转速n=200r/min ,主动轮2的输入功率2N =60kW ,从动轮1,3,4和5分别输出功率1N =18kW ,3N =12kW ,4N =22kW ,5N =8kW ,试画轴的扭矩图。
材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章

材料力学简明教程(景荣春)课后答案第五章5-1 最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上?答不一定。
最大弯曲正应力发生在弯矩与弯曲截面系数比值最大的横截面上。
5-2 矩形截面简支梁承受均布载荷q作用,若梁的长度增加一倍,则其最大正应力是原来的几倍?若截面宽度缩小一倍,高度增加一倍,则最大正应力是原来的几倍?答若梁的长度增加一倍,则其最大正应力是原来的4倍;若截面宽度缩小一倍,高度增加一倍,则最大正应力是原来的1/2倍。
5-3 由钢和木胶合而成的组合梁,处于纯弯状态,如图。
设钢木之间胶合牢固不会错动,已知弹性模量EsEw,则该梁沿高度方向正应力分布为图a,b,c,d中哪一种。
思考题5-3图答(b)5-4 受力相同的两根梁,截面分别如图,图a中的截面由两矩形截面并列而成(未粘接),图b中的截面由两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。
从弯曲正应力角度考虑哪种截面形式更合理?思考题5-4图答(a)5-5从弯曲正应力强度考虑,对不同形状的截面,可以用比值理性和经济性。
比值请从W来衡量截面形状的合AW较大,则截面的形状就较经济合理。
图示3种截面的高度均为h,A W的角度考虑哪种截面形状更经济合理?A思考题5-5图答(c)5-6 受力相同的梁,其横截面可能有图示4种形式。
若各图中阴影部分面积相同,中空部分的面积也相同,则哪种截面形式更合理?思考题5-6图答(b)(从强度考虑,(b),(c)差不多,从工艺考虑,(b)简单些)*FSSz5-7 弯曲切应力公式τ=的右段各项数值如何确定?Izb答FS为整个横截面上剪力;Iz为整个横截面对中性轴的惯性矩;b 为所求切应力所在位置横截面的宽度;Sz为横截面上距中性轴为y(所求切应力所在位置)的横线以下面积(或以上面积)对中性轴静矩的绝对值。
5-8 非对称的薄壁截面梁承受横向力作用时,怎样保证只产生弯曲而不发生扭转变形?答使梁承受的横向力过弯曲中心,并与形心主惯性轴平行。
材料力学(周建方)习题解答2-8章+10章+附录A

2-1求图中所示各杆指定截面上的轴力,并绘制轴力图。
解:a) b)FFc) d)题2-1图2-2 求下图所示各个轴指定截面上的扭矩,并绘制扭矩图 解:a) b)2kN·m20kN·m题2-2图2-3图中传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P 2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别是P 1=18kW, P 3=12kW, P 4=22kW, P 5=8kW,试绘制该轴的扭矩图. 解:mN T mN T mN T mN T m N T ⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=191400895492.5254002295495.2864001295494.14324006095497.42940018954922321 题2-3图429.7N·m2-4 求图中所示各梁指定截面上的剪力和弯矩,设q 和F 均为已知.a )b)A qlql 2/2Bc)d)qlF QAM图F Q 图题2-4图2-5试绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩的最大值.设F q l 均为已知.a)b)A F Q2M图F Q 图c)d)F QF Q 图M图e) f)F QM图qlql 2/2ql 2/8F Q M图g)h)F Q M图9ql 2/128F Q M图题2-5图2-6不列方程,绘制下面各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值.设F 、q 、l 均为已知。
a)b)F Q M图ql 2/2qlF Qc) d)F Q 图M图2FlF Q 图M图e) f)F Q 图M图F Q M图题2-6图2-7绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,求出|F Q |max 和|M|max ,并且用微分关系对图形进行校核.a) b)F Q 图M图F Q 图M图Flc)d)F Q 图M图2F Q题2-7图2-8试判断图中所示各题的F Q ,M 图是否有错,如有错误清指出错误原因并加以改正。
均布荷载作用下简支梁的跨中弯矩m

均布荷载作用下简支梁的跨中弯矩m均布荷载作用下简支梁的跨中弯矩m1. 引言在结构工程中,简支梁是一种常见的结构形式,广泛应用于桥梁、楼板等建筑结构中。
而在实际的设计与分析过程中,了解梁的受力情况是至关重要的。
本文将以均布荷载作用下简支梁的跨中弯矩m为主题,深入探讨其相关概念、原理,并讨论对梁的设计与分析的影响。
2. 均布荷载对梁的作用在探讨跨中弯矩m之前,我们首先需要了解均布荷载对梁的作用。
均布荷载是指在梁的整个跨度上施加的等强度的负载。
当均布荷载作用于简支梁上时,梁体将会发生弯曲变形,产生弯矩。
而弯矩是指由于外力作用而引起的梁截面内部产生的转动力矩。
3. 简支梁的受力分析简支梁的跨中弯矩m是在均布荷载作用下产生的,通过对梁的受力分析,我们可以得到跨中弯矩m的表达式。
简支梁处于均布荷载作用下时,梁的自由体图可以被简化为一个受力系统,包括竖直向上的力R和水平向内的力H。
受力分析的结果表明,跨中弯矩m为荷载q乘以梁长度L的平方除以8,即m = qL^2/8。
4. 设计与分析的影响跨中弯矩m是简支梁设计与分析中的重要参数,它直接影响到梁的尺寸和材料选取。
根据跨中弯矩m的大小,我们可以评估梁的强度和刚度。
当跨中弯矩m较大时,梁需要更大的截面尺寸和更高强度的材料来承受荷载,以确保梁的安全性和稳定性。
而当跨中弯矩m较小时,可以采用较小的梁截面和适量的材料,实现经济高效的设计。
5. 个人观点与理解在我的个人观点与理解中,跨中弯矩m是梁受力分析中的一个重要参数,它不仅影响梁的设计与分析,还体现了结构工程师在设计过程中的智慧与创造力。
合理估计跨中弯矩m的大小,可以在保证结构安全性的前提下,尽可能减少材料的使用量和减低工程成本。
对于简支梁设计与分析过程中的跨中弯矩m参数的合理把握,是工程师在实践中的一项重要任务。
6. 总结与回顾在本文中,我们深入探讨了均布荷载作用下简支梁的跨中弯矩m。
通过受力分析,我们得到了跨中弯矩m的表达式,并讨论了其对梁的设计与分析的影响。
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大庆石油学院课程设计2020年7月17日目录第1章概述 .................................. 错误!未定义书签。
研究内容的目的、意义....................... 错误!未定义书签。
研究的内容................................. 错误!未定义书签。
第2章有限元理论分析 ......................... 错误!未定义书签。
梁理论..................................... 错误!未定义书签。
ANSYS中梁的理论 ........................... 错误!未定义书签。
第3章计算实例分析 ........................... 错误!未定义书签。
问题描述................................... 错误!未定义书签。
GUI求解步骤 ............................... 错误!未定义书签。
计算结果分析............................... 错误!未定义书签。
结论 ......................................... 错误!未定义书签。
参考文献 .................................... 错误!未定义书签。
附录 ......................................... 错误!未定义书签。
第1章概述研究内容的目的、意义研究内容的目的:依照课堂教学内容,学生做相应的自主练习,消化课堂所讲解的内容;在课程设计期间,巩固有限元理论知识,把握位移边界处置方式,能够应用有限元分析软件ANSYS求解工程中的实际问题,了解力学分析软件的前后处置,把握有限元分析流程,用运算机解决实际问题的能力。
研究内容的意义:有利于基础知识的明白得。
有利于逻辑思维的锻炼。
有利于与其他学科的整合。
有利于治学态度的培育。
回忆起这次课程设计,至今我仍感慨颇多,从理论到实践,在整整半个多月的日子里,我学到很多很多的东西,不仅巩固了以前所学过的知识,而且学到了很多在书本上所没有学到过的内容。
通过这次课程设计使我知道了理论与实际相结合是很重要的,只有理论知识是远远不够的,只有把所学的理论知识与实践相结合起来,从理论中得出结论,才是真正的知识,才能提高自己的实际动手能力和独立试探的能力。
在设计的进程碰到了各类各样的问题,同时在设计的进程中发觉了自己的不足的地方,对以前所学过的知识明白得得不够深刻,把握得不够牢固,通过这次课程设计,把以前所学过的知识从头温故,巩固了所学的知识。
研究的内容本次课程设计研究受均布载荷作用下组合截面简支梁强度的校核,利用所学的相关知识进行研究。
(1)利用实体单元研究自概念截面简支梁的应力散布。
(2)应用有限元分析软件ANSYS自概念截面简支梁的应力散布并绘制弯矩图和应力图。
(3)单元划分对研究问题精准分析的阻碍。
(4)依照ANSYS计算结果来进行弯矩和应力分析。
第2章有限元理论分析梁理论梁是一种几何上一维而空间上二维或三维的单元,要紧用于模拟一个方向长度大于其它两方向的结构形式。
也确实是说,要紧指那些细长、像柱子一样的结构,只要横截面的尺寸小于长度尺寸,就能够够选用梁单元来模拟(这在必然意义上和壳单元在一个方向上比另外两个方向都薄原理相似)。
通常来讲,横截面尺寸需要小于长度的1/20或1/30,那个地址的长度是指两支撑点间的物理意义上的距离。
梁单元本身能够进行任意的网格划分,且不支配梁理论的适用性;反过来,就像适才提到的那样,物理尺寸和特性将决定选择哪一种单元更为适合。
有两种大体的梁单元理论:铁木辛格(剪切变形)理论和欧拉-伯尽力理论。
ANSYS 中的如下单元是基于欧拉-伯尽力梁理论:1)2D/3D elastic BEAM3/42)2D plastic BEAM233)2D/3D offset tapered, unsymmetric BEAM54/444)3D thin-walled, plastic BEAM24欧拉-伯尽力梁理论成立在如下假定的基础上:单元形函数为Hermitian多项式,挠度是三次函数;1)弯矩能够线性改变;2)不考虑横截面剪切变形;3)扭转时截面不发生翘曲;4)只具有线性材料能力(部份单元BEAM23/24具有有限的非线性材料能力);5)超级有限的前后处置能力(除BEAM44)。
从双线性退化板壳单元动身,演绎推导出了一种能够应用于空间有限元分析的退化梁单元.退化梁单元采纳大体的平截面假设,并用轴线节点位移来表示梁单元的三维位移场在进行单元有限元列式时,仍然沿用三维结构的几何方程和物理方程.在退化粱单元的理论基础上编制了有限元计算程序,通过对几个算例的分析,证明了这种基于退化理论的空间梁单元的精准,高效和通用,这种单元也能够普遍应用于大型结构空间双重非线性有限元分析.基于退化理论的空间梁单元是从双线性退化板壳单元1动身,演绎推导出的一种能够应用于空间有限元分析的等参单元,它的实质要紧在于:用轴线节点位移表示梁单元的位移场,其几何方程和物理方程沿用三维结构的方程.为了用轴线节点位移表示梁单元的位移场,采纳大体的平截面假设,同时再也不假定变形后截面垂直于变形后梁轴线.由于这种单元既考虑了梁自身变形的特点,又保留了其空间结构特性,能够反映剪切变形,加上其位移方程的特点,因此尤其适用于分析各类截面形式梁,各向异性梁和组合梁结构等.另外由于舍弃了对变形后截面垂直于变形后梁轴线的假设,这种退化梁单元既能够分析浅梁,也可分析深梁.ANSYS中梁的理论随着有限元理论的完善和运算机的应用,有限元分析软件(ANSYS)在桥梁结构分析中取得了普遍运用,使得大量繁琐的计算工作由运算机所替代,为解决更为复杂的结构分析提供了必要的帮忙。
进行结构分析的第一步确实是如何有效地成立起一个符合实际情形的有限元模型ANSYS中有两种梁单元(BEAM188和BEAM189)是基于铁木辛格(剪切变形)理论,这种梁理论要紧成立在如下假定基础上:1)单元形函数为拉格朗日插值多项式,具有线性或二次的位移函数;2)横向剪应力沿厚度方向为常数(一阶剪切变形梁单元);3)能够模拟自由或约束扭转效应;4)支持丰硕的模型特性(塑性和蠕变);5)壮大的前生处置能力。
第3章计算实例分析问题描述简支梁AB经受如下图的均布荷载,其集度q=407kN/m(图a)。
梁横截面的形状及尺寸如图b所示。
梁的材料的许用弯曲正应力[σ]=210,许用切应力[τ]=130MPa。
试校核梁的正应力和切应力强度,并绘制弯矩图和应力图。
GUI求解步骤(一)创建简支梁截面1.进入ANSYS程序→ANSYS →ANSYS Product Launcher→改变working directory到指定文件夹→在job name输入:liang。
2.设置计算类型Main Menu>Preferences→选择Structural→OK。
3.概念单元属性(1)概念单元类型Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete→Add→选择Solid →Quad 4node 42→OK→Close。
(2)概念材料参数Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→EX:,PRXY:→点击OK。
4.成立简支梁截面(1)成立关键点Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Key point>In Active CS在x坐标中别离输入“8”在y坐标中别离输入“337”>Apply 在x坐标中别离输入“110”在y坐标中别离输入“337”>Apply 在x坐标中别离输入“110”在y坐标中别离输入“351”>Apply 在x坐标中别离输入“”在y坐标中别离输入“351”>Apply 在x坐标中别离输入“”在y坐标中别离输入“360”>Apply 在x坐标中别离输入“”在y坐标中别离输入“360”>Apply 在x坐标中别离输入“”在y坐标中别离输入“351”>Apply 在x坐标中别离输入“-110”在y坐标中别离输入“351”>Apply 在x坐标中别离输入“-110”在y坐标中别离输入“337”>Apply 在x坐标中别离输入“-8”在y坐标中别离输入“337”>Apply 在x坐标中别离输入“-8”在y坐标中别离输入“-337”>Apply 在x坐标中别离输入“-90”在y坐标中别离输入“-337”>Apply 在x坐标中别离输入“-90”在y坐标中别离输入“-351”>Apply 在x坐标中别离输入“-110”在y坐标中别离输入“-351”>Apply 在x坐标中别离输入“-110”在y坐标中别离输入“-367”>Apply 在x坐标中别离输入“110”在y坐标中别离输入“-351”>Apply 在x坐标中别离输入“90”在y坐标中别离输入“-351”>Apply 在x坐标中别离输入“90”在y坐标中别离输入“-337”>Apply 在x坐标中别离输入“8”在y坐标中别离输入“-337”(2)依照关键点连线Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Line>Line>Straight Line(3)依照关键点生成面Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines5.划分单元划分网格:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool→Mesh→Pick All ↑OK。
网格模型如图。
图网格模型Menu>Preprocessor>Sections>Beam> Custom Sections>Write From Areas>命名文件>点击ok.7.退出ANSYS系统Utility Menu>File→Exit→Quit – No Save→点击OK.。
(二)成立几何模型1.进入ANSYS程序→ANSYS →ANSYS Product Launcher→改变working directory到指定文件夹→在job name输入:liang。