几何图形画法
十种三角形的画法
十种三角形的画法引言三角形作为最简单的图形之一，是几何学中非常重要的概念。
在绘画中，三角形是一种基本的元素，具有很多不同的形状和画法。
本文将介绍十种常见的三角形画法，以帮助读者更好地理解和运用这些技巧。
1. 正三角形正三角形是指三条边长度相等的三角形。
下面是绘制正三角形的步骤：1.首先，画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为正三角形的顶点；3.从底边上选择的点向上画一条斜线，与底边的角度为60度；4.从底边的另一点向上画一条斜线，与底边的角度也为60度；5.连接两条斜线的末端，形成一个等边三角形。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。
下面是绘制等腰三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等腰三角形的顶点；3.从底边的中点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度也随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个等腰三角形。
3. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
下面是绘制直角三角形的步骤：1.首先，画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为直角三角形的顶点；3.从底边的顶点处画一条垂直线，与底边的角度为90度；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个直角三角形。
4. 等腰直角三角形等腰直角三角形是指两条边长度相等且其中一个角为90度的三角形。
下面是绘制等腰直角三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等腰直角三角形的顶点；3.从底边的顶点处画一条垂直线，与底边的角度为90度；4.从底边的中点向上画一条直线，与底边的角度随意选择；5.连接两条直线的末端，形成一个等腰直角三角形。
5. 等边三角形等边三角形是指三条边长度都相等的三角形。
下面是绘制等边三角形的步骤：1.画一条水平线作为底边；2.在底边上选择一个点，作为等边三角形的顶点；3.从底边的顶点处向上画一条直线，与底边的角度随意选择；4.从底边的另一点向上画一条直线，与底边的角度也为60度；5.连接两条直线的末端，形成一个等边三角形。
素描第三课单个几何体的画法
素描第三课单个几何体的画法在我们学会了透视关系和打形的诀窍之后，健康老师带同学们学习认识下几何体的画法。
几何体的学习是对物体立体感的先前认识，世间万物都可以用几何体来概括，所以学会画好几何体也是非常关键的！几何体的分类立方体多面体球体柱体锥体穿插体立方体【正方体长方体】健康老师的经验：正方体是验证透视是否学到位的基本几何体，画好正方体一定要记住素描第一课的透视原理，不记得或不扎实的同学可再搜之前的文章温故一下。
所有的几何体都建立在透视之上，所以第一课非常重要▲正方体多面体【四面体六面体八面体十二面体二十面体】健康老师的经验:多面体的形体可由内往外打形，当然也可先打好外围的大形，再确定内部形体。
像下面是十二面体可先画内部的五边形，再画外围。
▲十二面体另一种方法就好比下面的二十面体，先画出整体外轮廓，再瓜分内部结构线条，并不断调整。
▲二十面体球体【球体】健康老师的经验:球体就是画圆，圆的画法就是先画十字，再画正方形，最后四个角的切线，再八个角的切线，就能画出很正的圆。
然后再找明暗交界线，上黑白灰调子。
黑白灰调子我们会在下节课开始讲，同学们先把每个几何体的打形方法记住。
柱体【棱柱圆柱体】健康老师的经验:棱柱注意好透视并拉直线，切勿把线条拉弯。
圆柱要注意的是学会画圆和椭圆。
圆的画法即利用十字画法，并注意近大远小，近处弧度圆润饱满些，远处弧度瘦小些。
▲八棱柱（竖着）▲八棱柱（躺着）▲圆柱（站立）▲圆柱（躺着）锥体【棱锥圆锥】健康老师的经验:椎体是有一个交汇的顶点，画棱锥和圆锥一定要注意定好竖着的中线，很多同学都会画歪。
中线就是顶点到底面中心点的连线，并且是垂直于底面的，定好中线才能把椎体画正。
▲六棱锥▲圆锥穿插体【棱柱穿插椎体柱体穿插】健康老师的经验:穿插体一定要控好十字线的位置。
棱柱穿插体是两个柱体或四棱锥和柱体的十字穿插，注意好透视和拉直线，切勿把线条拉弯。
▲两个六棱柱的十字穿插体（站立）▲两个六棱柱的十字穿插体（平躺）▲两个长方体的十字穿插体▲四棱锥和长方体的十字穿插体（站立）▲四棱锥和长方体的十字穿插体（躺着）▲圆锥与圆柱的穿插体圆锥穿插体是圆锥和圆柱的十字穿插，要注意的是学会画圆和椭圆。
2、常见几何图形绘制
例：抄画平面图并标注尺寸（学生同时作练习）
2．锥度
锥度是指正圆锥底圆直径与锥高之比。对圆台而言，锥度 是两底圆直径之差与其高度之比。由图1-33(a)可知：
三、椭圆的画法（学生同时作练习） 已知椭圆的长轴60与短轴40，画椭圆常用有同心 圆法和四心圆弧法两种：同心圆法与四心圆弧法
同心圆法: （1）以AB和CD为直径画同 心圆。 （2）过圆心作一系列直径 与两圆相交。 （3）交点分别作与长轴、 短轴平行的直线，即可相应找 到椭圆上各点。 （4）最后，光滑连接各点 即可。
椭圆的近似画法(四心圆弧法): （1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E； （2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ； （3）作AE1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和 O2的对称点O3和O4； （4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线； （5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为 半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N为连接点即可。
二、斜度锥度画法
1．斜度 一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称为 斜度。一般以直角三角形的两直角边的比值来表示，并把比例 前项化为1而写成1:n的形式。由图1-32( a)可知：
若要对直线BC作一条斜度为1∶4的倾斜线，则作图方法为： 先过点B作AC⊥AB，并使AC∶AB=1∶4，连接BC，即得所求斜线。 标注斜度时，在数字前应加注符号“∠”，符号“∠”的指向 应与直线或平面倾斜的方向一致，如图1-32(b)所示。
作
业
1、分别绘制直径为60的圆内接正六边形和 五边形； 2、分别用同心圆法和四心圆弧法绘制椭圆 （椭圆的长轴为80，短轴为50）
画菱形的五种方法
画菱形的五种方法画菱形是一种基础的几何图形，不仅在数学学科中有广泛的应用，同时也是许多艺术形式中的基础元素。
在本文中，我们将介绍五种方法来画菱形，包括使用直尺和圆规、使用正方形、使用对角线、使用三角形和使用旋转法。
方法一：使用直尺和圆规这是最基本的方法，需要使用直尺和圆规。
首先，我们需要画出一个正方形，然后以正方形的中心为圆心，正方形的边长为半径画出一个圆。
接着，我们可以从圆上选取两个点作为菱形的两个顶点，然后使用直尺连接这两个点，再以这条直线为轴心旋转90度，得到另外两条边即可。
方法二：使用正方形这种方法也很简单，只需要画出一个正方形，然后将正方形沿着对角线剖成两个三角形。
接着，我们将这两个三角形分别旋转90度，使它们重叠在一起，就可以得到菱形了。
方法三：使用对角线这种方法也很简单，只需要画出一个矩形，然后画出矩形的两条对角线。
接着，我们可以从交点处画出两条垂直于对角线的直线，这两条直线将矩形分成了四个小三角形。
我们只需要将两个相邻的小三角形旋转90度，就可以得到菱形了。
方法四：使用三角形这种方法也很简单，只需要画出一个等边三角形，然后将这个三角形沿着中线剖成两个小等边三角形。
接着，我们将这两个小三角形旋转90度，使它们重叠在一起，就可以得到菱形了。
方法五：使用旋转法这种方法是最简单的，只需要画出一个线段，然后以这个线段为轴心旋转60度，再将这个线段和旋转后的线段连接起来，就可以得到一个等边三角形。
接着，我们将这个等边三角形再次旋转60度，使其重叠在一起，就可以得到菱形了。
总结以上就是五种画菱形的方法，每一种方法都有其独特的特点和适用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来画出菱形。
同时，这些方法也可以启发我们创造更多的画图方法，从而更好地应用于数学和艺术领域。
常用几何图形的画法
四、圆弧连接
1、圆弧连接的原理与作图方法
由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系，称为连接。 如用一直线连接两圆弧，该直线称为公切线；如用圆弧 连接圆弧或直线，该圆弧称为连接弧；两连接线段中圆 滑过渡的分界点称为切点。
切点 1
公切线
2
4
3
R30
连接弧
1、圆弧连接的原理与作图方法
类别 与定直线相切的圆心轨迹
1、圆弧连接的原理与作图方法
圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的 相切关系。上表用轨迹方法分析圆相切时的几何关系， 得出圆弧连接的原理与作图方法。其作图步骤是： 1）求连接弧的圆心;(分清连接类别) 2）确定切点; 3）画连接圆弧(不超过切点)。
1）用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
O
M●
R-R2
R
2）用连接圆弧连接两已知圆弧
R
O
RO b
R1 1
a
2 R2
R+R1
R-R2
3）用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
a
b
O
o
b
o
1
a
圆弧连接作图小结:
一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆 心都是利用动点运动轨迹相交的概念 确定的。
☆距直线等距离的点的轨迹是直线的平行 线。
☆与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。
与定圆外切的圆心轨迹
与定圆内相切的圆心轨迹
连接圆弧
连接圆弧
T
已知圆弧
R
R
圆心轨迹
O
O
圆心轨迹
图
RO
O'
圆心轨迹 T
连接圆弧
R +R R
例
1-2 几何作图的基本方法
1-2 几何作图的基本方法机件轮廓图形是由直线、圆（圆弧）和其他曲线组成的几何图形，因此 ，熟练掌握几何图形的正确作图方法，是提高绘图速度，保证制图质量的必备技能。
一、斜度斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。
其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切值来表示,如图1-12（a ）所示。
即斜度= tan α= H/L = 1:n（a ）斜度及标注 （b ）斜度符号图1-12 斜度及其标注斜度在图样上通常以1: n 的形式标注。
斜度符号“∠”的方向应与图形中斜度方向一致。
斜度的画法如图1-13所示：在图形内（或外）按斜度值和斜度方向，作一细实线的直角三角形，然后在欲画斜度线的位置，作直角三角形斜边的平行线即可。
（a ）锥度及标注 （b ）锥度符号图1-13 斜度的画法 图1-14 锥度及其标注二、锥度锥度是指圆锥的底圆直径D 与圆锥高度H 之比,如图1-14（a ）所示。
即锥度=D/L =1:n锥度符号与标注如图1-14所示。
h=数字高度锥度在图样上通常以1：n的形式表示。
锥度符号“”或“”的方向应与图形中锥度方向一致，基准线与圆锥轴线平行。
锥度的作图方法如图1-15所示：在图形内或外，先按锥度值和锥度方向作一细实线的等腰三角形，然后在欲作锥度线的位置作等腰三角形两腰的平行线即可。
图1-15 锥度的画法图1-16 平行线法等分线段三、等分作图1 、等分线段：（1）平行线法如图1-16所示，将线段AB分为五等分。
从线段端点A任引一直线AC，在AC上以适当长度截取五等份，得6,7,8,9,点；连CB；过6，7，8，9各点分别作CB的平行线，交AB于1，2，3，4点，即为线段AB的等分点。
图1-17 试分法等分线段（2）试分法如图1-17所示，将线段AB分为五等分。
先将分规开度大约调整至线段AB的五分之一长（目测），然后试分线段AB 得1、2、3、4、5点（点5也许在端点B之外）；调整分规，使其长度增加（或减少）5B的五分之一（目测），继续试分，直至将线段AB五等分。
平面几何图形画法教学设计
平面几何图形画法教学设计引言在数学学科中，平面几何是一门重要的内容，对于学生的空间想象力、观察力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。
而几何图形的画法是学习和理解平面几何的基础。
本文将从教学设计的角度，探讨平面几何图形画法的教学方法与策略，旨在帮助教师提高教学效果，激发学生的学习热情。
一、教学目标1. 知识目标：了解平面几何图形的基本画法；2. 能力目标：掌握常见平面几何图形的正确画法；3. 情感目标：激发学生学习平面几何的兴趣，培养学生对美的欣赏能力。
二、教学内容1. 点、线、线段和射线的画法；2. 垂线、平行线和角的画法；3. 三角形、四边形和圆的画法。
三、教学策略1. 概念导入：通过引入日常生活中的平面几何图形，如交通标志、建筑物等，引发学生的兴趣与思考，从而为学习画法做好铺垫；2. 示范演示：利用黑板、白板或投影仪，以图示的方式向学生展示各个平面几何图形的画法，注重细节和步骤的讲解；3. 实践操作：让学生通过绘制平面几何图形的实践操作，加深对画法的理解，提高技能；4. 错误纠正：对学生在实践操作中出现的错误进行及时纠正和指导，引导学生发现并改正错误，并给予适当的鼓励与奖励；5. 合作学习：组织学生进行小组合作学习，利用合作学习的方式互相交流、讨论和解决问题，提高学生的思维能力和合作精神；6. 提升拓展：对于学习进展较快的学生，可以提供更复杂的平面几何图形画法，以拓展学生的知识面。
四、教学步骤和方法1. 点、线、线段和射线的画法a) 点的画法：通过示范向学生展示如何使用铅笔或钢笔轻轻地画出一个小小的点，要求学生注意点的大小和位置；b) 线和线段的画法：通过示范画出水平线、垂直线和斜线，并解释画线时的手势和动作要领；c) 射线的画法：向学生介绍射线的概念，并示范如何从一个点出发，画出射线。
2. 垂线、平行线和角的画法a) 垂线的画法：通过示范向学生展示如何使用直尺或辅助线，从一个点画出垂线；b) 平行线的画法：向学生介绍平行线的概念，并示范如何使用直尺和辅助线来画出平行线；c) 角的画法：通过示范向学生展示如何使用直尺和辅助线，画出不同种类的角，如直角和锐角。
机械制图之几何作图PPT(22张)
点F、B及E、C；
的作图方法与步骤
3、第三步： 按顺序依次连接ABCDEF，即得圆的内接正六边形。
返回
（二）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。
1、第一步：
根据要求，画演出半示径 圆内接正五边形
为R的圆；
2、第二步：
取其中一个半径的的 作图方法与步骤
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
返回
第二节 平面图形的分析与绘图步骤
平面图形是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由 相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看 图中所给的尺寸是否齐全和正确。
返回
（一）圆弧外连接的方法与步骤
演示圆弧外连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
返回
（三）圆弧混合连接的方法与步骤
演示圆弧混合连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
第二章 几何作图
第一节 平面图形的画法 第二节 平面图形的分析与绘图步骤
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何图形画法
几何图形是由线段、直线、角度等基本几何元素组成的
图形。
通过对这些基本元素的组合使用，可以创造出各种形状的几何图形，如矩形、三角形、圆形等。
在绘制几何图形时，需要掌握一些基本的画法，具体如下：
1. 直线的画法
直线是几何图形中最基本的元素之一。
在画直线时，需
要确定直线的起点和终点，在这两点之间，通过尺子或者其他工具画出一条直线。
如果要使直线更加精细，可以用剪刀剪一张纸片，将其对准直线，然后用铅笔沿着纸片边缘画出一条直线。
2. 角度的画法
角度是由两条射线组成的几何图形。
在画角度时，需要
确定两条射线的起点和终点，然后用尺子或者其他工具连接这些点，形成两条射线。
接着，需要用圆规和直尺画出一个圆弧，使其与两条射线相切，这样就可以得到所需的角度。
3. 三角形的画法
三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。
在画三角
形时，首先需要确定三个顶点的位置，然后通过连接这些点画出三条边。
在这个过程中，需要确保三条边之间的角度符合要求，以保证所画出的是一个合法的三角形。
4. 矩形的画法
矩形是由四条边和四个角组成的几何图形。
在画矩形时，
需要确定矩形的长和宽，然后画出两条长边和两条短边。
在画长边和短边的过程中，需要确保它们之间的角度是直角。
5. 圆形的画法
圆形是由一个圆心和一组等距离的点组成的几何图形。
在画圆形时，需要确定圆心的位置和圆的半径，然后用圆规画出一个圆弧，使其与圆心相切。
通过不断重复这个过程，可以得到一个完整的圆形。
绘制几何图形时，还需要注意以下几点：
1. 确定尺寸：在绘制几何图形时，需要明确每个元素的长度、角度等尺寸参数，以确保所画出的图形符合要求。
2. 使用合适的工具：在画直线、角度、圆弧等元素时，需要选择合适的工具，以确保画出的图形精细、清晰。
3. 练习基本技能：几何图形的绘制需要掌握一些基本的技能，如使用尺子、圆规等工具，画直线、角度等元素，需要不断加强练习。
总之，准确、精细绘制几何图形需要掌握基本的绘图技能和细心认真的态度。
只有不断地练习和掌握这些技能，才能在几何图形绘制中获得好的表现。