结晶学基础晶体结构与晶体中的缺陷
晶体的结构缺陷精简
形成原因
点缺陷
由于晶体中原子或分子的缺失、多余 或错位，导致局部的原子排列异常。 常见的点缺陷包括空位、间隙原子和 替位式杂质等。
线缺陷
面缺陷
晶体中原子或分子的平面排列异常， 如晶界、相界和表面等。
晶体中由于原子或分子的排列不连续 而形成的线性异常区域，如位错。
对晶体性质的影响
物理性质
晶体结构缺陷可以影响晶体的热 学、光学、电学和磁学等物理性 质。例如，金属导体的电阻率会
03
线缺陷
位错概念
位错
晶体中某处有一列或若干列原子 发生了有规律的错排或缺失，从 而使晶体结构发生畸变，这种畸 变可以延伸到相当远的区域，称
为位错。
位错线
位错延伸的方向称为位错线，其 运动方向与位错线垂直。
柏氏矢量
描述位错特征的矢量，其大小表 示位错的大小，方向表示位错线
的方向。
位错类型
刃型位错
肖脱基缺陷
总结词
肖脱基缺陷是由于晶体表面上的原子 迁移到内部而形成的表面空位。
详细描述
在晶体表面，原子由于热运动或其他 原因迁移到晶体内部，留下表面空位 。这种缺陷通常在高温或高真空条件 下形成。
间隙原子与空位
总结词
间隙原子和空位缺陷是由于原子或分子的位置偏离正常格点 而形成的。
详细描述
间隙原子是指原子进入晶格间隙位置，而空位则是在正常格 点位置上形成的空位。这两种缺陷对晶体的物理和化学性质 产生影响。
表面缺陷在半导体器件、光电 子器件、催化等领域有重要应 用，例如表面改性、表面增强 拉曼散射等。
05
体缺陷
沉淀与固溶体
沉淀
当晶体内部某些组分由于过饱和而析出，形成与基体不同的相，即为沉淀。
结晶学晶体缺陷
N个原子的晶体中取出n个原子形成点缺陷的独立方式数 为：
N! C n! N n !
n N
相应的组态熵为：
n N! k0 n ln S k0 ln N n! N n !
自由能为：
n F nE TS nE k0 nT ln N
平衡浓度为：
n exp E k0T N
第六章：晶体缺陷 § 6.1 空位、杂质和填隙原子
半导体中的杂质： 电子工业的基础是半导体。 半导体的核心是其电导特性。 本征半导体（即未掺杂）实际上是绝缘体，基本没有可 用的电学特性。 杂质及掺杂工艺是半导体的基础。
P型半导体
+4 +4 +4 +4 +4 +3 +4 +4 +4
低价掺杂，空穴导电
离子晶体的电导主要是由阴、阳离子空位的运动所 产生的，与质量输运直接相关：
Ne[V ]u [V ]u
离子迁移率 在纯净的晶体中，本征电导为：
0 Neu u exp U 2k0T
由于质量输运靠原子跳入相邻的 空位来实现，需要靠热涨落来克 服迁移势垒，所以迁移率强烈地 依赖于温度。外加电场的存在降 低了电场方向上的势垒，有利于 该方向上的迁移，由此而产生的 择优迁移形成质量输运的驱动力 和离子电导。
44444444444444443p型半导体低价掺杂空穴导电n型半导体高价掺杂电子导电4444444444444445受主离子空穴施主离子电子pn结的形成空穴电子耗尽层减小导通i耗尽层brillouin区边界第一能带第二能带绝缘体导体和半导体kt价带顶空穴位导带底电子位价带顶i耗尽区耗尽区内建电场e电极接触电势hv场效应管61空位杂质和填隙原子离子晶体中的杂质
晶体生长与晶体学中的晶体缺陷
晶体生长与晶体学中的晶体缺陷晶体是由原子、分子或离子按照一定的空间周期性排列形成的固体物质。
它们在自然界和工业中都有广泛的应用，如电子学中的半导体材料、宝石和玻璃等。
然而，晶体生长过程中会产生一些缺陷，影响着晶体的形态和性质。
在晶体学中，研究晶体缺陷是一个重要的研究领域。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷包括替代原子、空位原子和空穴等。
替代原子是指晶体中某些原子被其他种类的原子替代，这会导致晶体结构发生变化。
空位原子是指晶体中部分原子的位置处于空缺状态，使晶体的密度降低。
空穴是指晶体中某些原子缺失一个或多个电子，形成带有正电荷的空穴。
线缺陷是晶体中沿着某个方向排列的原子出现错误，如位错和螺旋线等。
位错是晶格中一个平面相对于理想位置偏离的情况。
位错的存在会导致晶体的局部应变和结构畸变。
螺旋线是在晶体中沿着一定轴线排列的位错形成的螺旋结构。
螺旋线对晶体的性质有很大的影响。
面缺陷是晶体中某些表面或界面的缺陷，如晶界、晶面缺陷和孪生等。
晶界是两个不同晶体或同一晶体中具有不同取向的晶面的交界面。
晶界对晶体的结构和性质都有重要的影响。
晶面缺陷是晶体表面稳定阶段上原子排列出现错误的情况。
孪生是指晶体中两个部分以某个面为轴对称排列，形成镜像关系。
晶体缺陷的形成原因多种多样。
其中一些缺陷是由于晶体生长时产生的。
晶体的生长过程可以通过溶液、气态和凝胶等方式进行。
在溶液中生长晶体时，溶质中的原子或分子在结晶核上逐渐聚集形成晶体。
这个过程中，溶液中存在的离子浓度不均匀或溶剂的蒸发速度不均匀都会引发晶体缺陷的产生。
同样，气态和凝胶方式生长的晶体也会受到相关因素的影响，产生不同的缺陷。
晶体缺陷不仅会影响晶体的形态和物理性质，还可以通过控制晶体生长过程来改变晶体的性能。
例如，添加特定的添加剂或改变生长条件，可以控制晶体中的缺陷类型和密度，从而影响晶体的导电性、光学性能等。
这种方法被广泛应用于半导体材料和光电子学领域。
晶体结构缺陷PPT课件
3）、非化学计量缺陷
定义:指组成上偏 离化学中的定比定律所 形成的缺陷。它是由基 质晶体本身存在变价元 素产生的一种电子缺陷， 如Fe1－xO、Zn1+xO等 晶体中的缺陷。
特点:其化学组成 随周围气氛的性质及其 分压大小而变化。
4）、 其它原因，如辐 照缺陷等
TiO2
3+
• 5)、缺陷的作用 • 点缺陷使晶体结构局部畸变，缺陷产生
（1－5〕较不合理。因为Mg2+进入间隙位置，在刚 玉型离子晶体中不易发生。
4、热缺陷浓度计算
1)、计算单质晶体的公式 • 若是单质晶体形成热缺陷浓度计算为： • ｎ／Ｎ：表示热缺陷在总结点中所占分数，
即热缺陷浓度； • E：缺陷形成能； • k：波兹曼常数
n exp(－E )
N
KT
• 2）、二元离子晶体
体缺陷--祖母绿中的两 相“逗号状”包裹体
白榴石中的包裹体
面缺陷（小角晶界）
图２－５ 面缺陷－共格晶面 面心立方晶体中{111}面反映孪晶
线缺陷 (a) 刃位错 (b)螺位错
(a)
(b)
(a)空位
(b)杂质质点
(c)间隙质点
晶体中的点缺陷
• 一、点缺陷(point defect)
• （一）、点缺陷的类型
2）Kroger-Vink(克罗格—明克)的点缺陷符号
用一个主要符号表明缺陷的种类 用一个下标表示缺陷位置 用一个上标表示缺陷的有效电荷
缺陷的主要符号， 表明缺陷的种类
上标符号，表明缺陷所带
上标
的缺陷电荷
主要 符号
下标
下标符号，表明缺陷 的缺陷位置
如“ . ”表示有效正电荷; “ ' ” 表示有效负电荷;
无机材料科学基础 第三章晶体结构缺陷
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
晶体结构缺陷
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处 于X位置。 例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空 穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部， 也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位 ，合 理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位， 不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填 隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能 够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、 缺陷符号旳表达措施 （以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子 处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上， 这种缺陷较少。
第4章 晶体缺陷
例（如 x=T0i～O21在）还，这原是气一氛种下n形型半成导非体化。学计量化合物TiO2-X
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4．电荷缺陷 半导体材料受激发，产生电子和空穴载流子，虽未破坏原子排列的周期性，但
是由于孔穴和电子带正和负电荷，因此在它们附近形成了一个附加电场，引 起周期势场的畸变，造成了晶体的不完整性，称电荷缺陷。
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弗伦克尔（Frenker）缺陷
晶体中正常(zhèngcháng)晶格结点位置上的质点进入间隙位 置，成为间隙质点，原来的结点位置留下了空位，称之为 弗伦克尔缺陷。特点： ① 为介稳态；
② 空位与间隙质点成对出现；
③ 晶体体积不变，晶格常数不发生变化；
④ 缺陷的形成与复合（即间隙质点回到原来结点位置，使缺 陷消失）是动态平衡，在一定温度下有确定的平衡浓度；
层错破坏了晶体的周期(zhōuqī)完整性，引起能量升高，通常把产生单位面积层错所需 要的能量称为层错能。
层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。所以， 层错能相对于晶界能而言是比较小的。层错能越小的晶体，则层错出现的几率越大。
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双晶缺陷(quēxiàn)是指晶体双晶接触，或晶体在特定方 向发生塑性变形，变形区原子和未变形区原子在交接处 还是紧密接触（没有晶格失配），这种接触产生的面缺
会产生弹性、塑性变形。在弹 性变形范围内，外力移去，晶 体回到原始形态，当外力超过 晶体的弹性强度，晶体发生塑 性变形，外力移去，晶体不能 回到原始状体。产生了塑性变 形，导致位错产生。
（1）位错的概念
位错是沿滑移面滑移一定 距离而产生。是线性缺陷， 包括刃位错，螺旋位错和位 错环。
晶体结构缺陷
第四部分晶体结构缺陷讨论晶体结构是，把整个晶体中所有原子都看成按理想的晶格电阵排列。
实际上，在真实晶体中，在高于0K的任何温度下，都多少存在着对理想晶体结构的偏离。
实际晶体都是非理想的，存在各种晶体结构缺陷。
晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域，这些缺陷的存在并不影响晶体结构的基本特征，只是晶体中少数原子的排列发生改变。
缺陷的存在及其运动规律、缺陷的数量及其分布对材料的行为起着十分重要的作用。
掌握缺陷的知识是掌握材料科学的基础。
4.1 点缺陷晶体结构缺陷有好几种类型,按其几何形状划分（偏离区域在三维空间的几何特征）,可分为三大类型：点缺陷：缺陷在4个空间方向上的尺度均很小，尺寸在1-4个原子大小级别。
线缺陷：缺陷在4个空间方向上的尺度很小，另一方向的尺度很大。
一维缺陷，通常指位错。
面缺陷：缺陷在1个空间方向上的尺度很小，另4个方向的尺度很大。
二维缺陷，通常指晶界和表面。
三种缺陷中，点缺陷是最基本也是最重要的。
4.1.1 点缺陷的类型（1）根据对理想晶格偏离的几何位置及成分可划分为4种类型①空位：正常结点没有被原子或离子所占据，成为空结点。
（空穴）晶体中某结点的原子跳离，迁移到界面或跳到另一个位置。
最重要的点缺陷。
晶体结构中，少了原子，周围原子收缩，产生畸变。
多了原子，周围原子扩张，产生畸变。
这个畸变区域就是缺陷，宏观上看该区域，抽象为几何点。
②间隙原子（离子）：原子或离子进入晶格正常结点之间的间隙位置，成为填隙原子或添隙离子。
③杂质原子：外来原子进入晶格成为晶体中的杂质。
置换杂质原子：杂质原子取代原晶格中的原子而进入正常结点位置。
间隙杂质原子：杂质原子进入本来没有原子的间隙位置。
杂质进入晶体可以看作一个溶解过程：杂质为溶质，原晶体为溶剂。
这种溶解了杂质原子的晶体称为固溶体。
（4）根据产生缺陷的原因也可划分为4种类型①热缺陷：当晶体的温度高于绝对0K时，由于晶格内原子热振动，使一部分能量较大的原子离开平衡位置造成缺陷。
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第二章晶体结构与晶体中的缺陷1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9%。
解：设球半径为a,则球的体积为4/3 n3a求的z=4,则球的总体积(晶胞)4X 4/3 n, 立方体晶胞体积：(2.2a)‘=16・2『，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%, 空隙率=1-74.1%=25.9%。
2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3,求它的晶胞体积。
解：p =m/V=1.74g/cm3, V=1.37X10-22。
3、根据半径比关系，说明下列离子与02-配位时的配位数各是多少？解：Si4+ 4; K+ 12; Al 3+ 6; Mg2+ 6。
4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：根据密度定义，晶格常数a0=34M/(6.023 10238.94 =0.906 10 *M 1/3(cm) =0.0906M 1/3(nm)原子间距=2r=2 (、2a/4) =0.0906M1/3/. 2 =0.0641M 1/3(nm)5、试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
解：面心立方晶胞：V =a03 =(2 ..2R)3 =16. 2R3六方晶胞(1/3)：V 二a02c — 3/2 = (2R)2•(、8/3 ・2R) • .3/2 =8、2R3体心立方晶胞：V 二a。
3 = (4R/、3)3 =64/3、3R3& MgO具有NaCI结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm,计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%?解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)体积分数=4X (4 n /3) X (0+040723)/0.4243=68.52%密度=4X(24.3+16)/[6.023 1衣3«0.424 X)-7)3]=3.5112(g/cm3)MgO 体积分数小于74.05%,原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414,正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
7、半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。
体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为(0, 1/2, 1/4)0解：在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同(如图2-1所示)。
设：大球半径为R，小球半径为r。
则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：r = a°- 2R = 4 / 3R - 2R = 0.3094R位于立方体(0.5,0.25,0)位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：r =(.. 5/4)a0 -R「5/4 (4/.. 3)R - R = 0.291R图2-1 体心立方结构8、纯铁在912°C由体心立方结构转变成面心立方，体积随之减小 1.06%。
根据面心立方结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心。
解：因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子，a0F= 2 2R F ;而体心立方结构中，单位晶胞2个原子，a°i =4八3R所以，{2[4/ ■ 3)RJ3 -(2.2R F)3}/{2[(4/ .、3)R]3} = 0.0106解得：R F=1.0251R I，或R I=0.9755R F9、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCI型结构晶体中，测得MgS的晶胞参数为a=0.52nm(在这种结构中，阴离子是相互接触的)。
若CaS(a=0.567nm) CaO(a=0.48nm和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子一阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
解：■/ MgS中a=5.20,阴离子相互接触，a= 2 2r_，••• r s2_ =1.84;v CaS中a=5.67，阴—阳离子相互接触，a=2(r++rj,• Ja2=0.95；t CaO中a=4.80,阴一阳离子相互接触，a=2(r++r-),二r o2 =1.40;••• MgO中a=4.20,阴一阳离子相互接触，a=2(r++r-),•- r Mg2 =°.7010、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3,根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
解：LiF 为NaCl 型结构，Z=4，V = a3，『二m/v = 2.63g/cm3， a = 4.05，根据离子半径 a = 2(r：_ ■■- rj= 4.14， a ： a。
11、Li2O的结构是O2-作面心立方堆积，Li +占据所有四面体空隙位置。
求：(1) 计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。
(2) 根据离子半径数据求晶胞参数。
(3) 求Li2O的密度。
解：(1)如图2-2是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。
AO=r r_, BC=2r_, CE 二3r_ , CG = 2/3CE = 2 3r_/3AG =2、6r_/3,OGC s EFC , OG /CG = EF /CF , OG = EF /CF CG 二6r_/6 AO 二AG -OG 二6r_/2 , r = AO - r_ = ( 6/2r_ -1) = 0.301查表知r Li . +=0.68>0.301 ,二O2-不能互相接触；(2)体对角线=,3a =4(r++r-), a=4.665;( 3) p =m/V=1.963g/c^A图2-2 四面体空隙12、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时，则CaO要比MgO 活泼，试解释之。
解：r Mg 2 .与r Ca 2., r Ca 2 .>r Mg 2.，使CaO 结构较MgO 疏松，出0易于进入, 所以活泼。
13、根据CaF 2晶胞图画出CaF 2晶胞的投影图。
解：如图2-3。
• Ca5QOF,图2-314、 算一算Cdl 2晶体中的I -及CaTiO 3晶体中02-的电价是否饱和。
解：Cdl 2晶体，Cd 2+： CN=6,「与三个在同一边的Cd 2+相连；I -: CN=3,Z送—=^ = Z~，I -电价饱和； i CNCaTiO 3 晶体，Ca : CN=12，Ti : CN=6，0-[OTi 2Ca]: CN=6；Z +2- Z ------ =2 = Z O 2_ ， O 电价饱和。
i CN °15、 (1)画出O 2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置一个晶胞为结构基元表示出来)；(2) 计算四面体空隙数、八而休空隙数与 O 2-数之比； (3) 根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并 对每一种结构举出一个例子。
I •所有四面体空隙位置均填满；II •所有八而体空隙位置均填满；III •填满一半四面体空隙位置；0(100), 50 0(100><0(100) ■ 50 0(100) ■IV •填满一半八面休空隙位置。
解：(1)略；(2)四面体空隙数/O2-数=2：1,八面体空隙数/O2-数=1：1；(3)I. CN=4，z+/4 卷=2, z+=1，Na2O，Li2O;II . CN=6, z+/6 倉=2, z+=2, FeO, MnO;III . CN=4, z+/4 >4=2, z+=4, ZnS, SiC；IV . CN=6, z+/6 X 3=2, z+=4, MnO2。
16、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[SiO4], K[AISi 3O8], CaMg[Si2O6], Mg3[Si40io](OH)2, Ca2AI[AISiO 7] 解：岛状；架状；单链；层状(复网)；组群(双四面体)。
17、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4On](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O1o](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。
解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链间的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠较弱的分子间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。
18、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。
解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大二键，每一层都是六边形网状结构。
由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。
19、(1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；(2) Al 3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响？(3) 用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。
解：(1) Al 3+可与O2-形成[AIO4]5-; Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；(2) Al3+S换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AISiO 4][ASiO 5], 失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；(3)设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4 X+4/4X=7/4, O2-电荷数为-2,二者相差为1/4,若取代超过一半，二者相差必然＞1/4，造成结构不稳定。
20、说明下列符号的含义：V Na, V Na' V CI , .(V Na' V I) , CaK , CaCa, Cai解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、CI-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。
21、写出下列缺陷反应式：(1) NaCI溶入CaCl2中形成空位型固溶体；⑵CaCb溶入NaC1中形成空位型固溶体；(3)NaCI形成肖脱基缺陷；(4)Agl形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。
解：⑴ NaCI CaCl2 > Na ca' + (Cl + V CI•(2) CaCl2 NaCI > CaNa + 2CI CI + V Na'(3) O V Na' + V •⑷ AgAg* V Ag' + Ag22、什么是肖特基缺陷、弗兰克尔缺陷？他们属于何种缺陷，发生缺陷时位置数是否发生变化？答：肖特基缺陷：晶体的结构基元，从正常的结点位置上位移到晶体的表面而正常位置上出现了空位，这种缺陷即是。