最新完整版实腹式等截面拱桥的计算书

完整版实腹式等截面拱桥的计算书

等截面悬连线实腹式石砌拱桥

等截面实腹式拱桥计算书

1 设计资料

设计荷载 公路——Ⅰ级汽车荷载，人群荷载2/3m kN 桥面净宽 净m 7附m 75.02⨯人行道 净跨径 m l n 25= 净矢高 m f n 56.4= 净矢跨比 1824.0/=n n l f 拱圈厚度 m d 8.0= 拱圈宽度 m b 5.8= 主拱顶填土高度 m h c 5.0= 拱圈材料重力密度 31/24m kN =γ 拱上建筑材料重力密度 32/24m kN =γ 路面及填料重力密度 33/20m kN =γ 拱圈材料抗压强度设计值 MPa f cd 22.4= 拱圈材料抗剪强度设计值 MPa f vd 073.0= 拱圈材料弹性模量 MPa E m 7300=

1 确定拱轴系数

暂时假定893.3=m ，据此可求得

213/2.29248.0205.0m kN d h g d d =⨯+⨯=+=γγ

ϕγϕϕγcos 2)2cos cos 2(13d

d d h d f g c n j +--

++= （ϕcos 由表查出） 2/74.1132

8

.024)2713.08.0713.028.05.08.056.4(20m kN =⨯+⨯-⨯-

++⨯=

895.32

.2974

.113==

=

d

j g g m ，和假设的m 值相符。 根据拱脚截面ϕcos 值确定拱轴线：m L 561.250=，m f 675.40=，

183.00

=L f

拱圈几何性质表表格 1.1-1

2 不及弹性压缩的自重水平推力

24910489mm和半拱的形心位置如图所示，填料和拱圈的面积分别为2 2

11170347mm

kN f M H g 15.741675.4/)068.617.1124689.39105.2420(/00'=⨯⨯+⨯⨯==∑

3 弹性中心位置和弹性压缩系数

弹性中心离拱顶距离m y s 499.1=（根据《拱桥手册》附表3-3求得） 根据《拱桥手册》公式4-18，由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为

'

11g H H μ

μ+-

=∆。 系数1μ、μ可以由手册附表3-9和附表3-11求得。

02769.0675.418.011213489.111)

(3489.112

2

201=⨯⨯⨯⨯=⨯=f A I μ 02339.0675.418.0112158554.91)

(58554.92

2

20=⨯⨯⨯⨯=⨯=f A I μ 则由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为

kN H 053.2015.74102339

.0102769

.0-=⨯+-

=∆

4 自重效应

1）拱顶截面（24号截面）

m y y y s 499.1499.101-=-=-=，0.1cos =ϕ

计入弹性压缩的水平推力

kN H H H g g 097.721053.2015.741'

=-=∆-=

轴向力kN H N g g 097.721cos /==ϕ

弹性压缩弯矩 kN H y y M s g 059.30)053.20(499.1)(1=-⨯-=∆⨯-= 2）拱脚截面（0号截面）

m y y y s 176.3499.1675.41=-=-=，71326.0cos =ϕ

计入弹性压缩的水平推力kN H g 097.721=，轴向力

kN H N g g 988.101071326.0/097.721cos /===ϕ

弹性压缩弯矩kN H y y M s g 688.63)053.20(176.3)(1-=-⨯=∆-= 5 《规范》第5.1.4条拱的强度验算用的公路一级汽车荷载效应 每车道均布荷载为m kN q /5.10=，集中荷载用直线内插法求得：

kN P k 24.262)556.25(5

50180

360180=-⨯--+

=

拱圈宽度为8.5m ，承担双车道一级车道荷载，每米拱宽承担均布荷载

m kN q /471.25.8/5.102=⨯=，承担集中荷载kN P k 7.615.8/24.2622=⨯=

1） 拱顶截面

拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标通过查表《拱桥手册》附表3-14和计算得到，具体情况列于下表：

拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标 表格 1.1-3

a)拱顶截面正弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 m kN M ⋅=⨯=753.12161.5471.2max

相应的考虑弹性压缩的轴向力kN N 338.25254.10471.2=⨯= 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

m kN M ⋅=⨯=663.88437.17.61'

max

相应的不考虑弹性压缩的水平推力kN H 038.79281.17.611=⨯= 弹性压缩附加水平推力kN H H 139.2038.7902706.0111

-=⨯-=+-

=∆μ

μ 弹性压缩附加弯矩m kN H y y M s ⋅=-⨯-=∆-=∆206.3)139.2()499.1()(1 考虑弹性压缩后水平推力kN H H H 899.76139.2038.791=-=∆+=

考虑弹性压缩后得弯矩m kN M M M ⋅=+=∆+=869.91206.3663.88'

max max

b) 拱顶截面负弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩m kN M ⋅-=⨯-=716.6718.2471.2min 相应的考虑弹性压缩的轴向力kN N 706.19975.7471.2=⨯=

集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩m kN M ⋅-=⨯-=856.162732.07.61'

min 相应的不考虑弹性压缩的水平推力kN H 294.3760444.07.611=⨯= 弹性压缩附加水平推力kN H H 009.1294.3702706.0111

-=⨯-=+-

=∆μ

μ 弹性压缩附加弯矩m kN H y y M s ⋅=-⨯-=∆-=∆512.1)009.1()499.1()(1 考虑弹性压缩水平推力kN H H H 185.36009.1194.371=-=∆+= 考虑弹性压缩弯矩m kN M M M ⋅-=+-=∆+=344.15512.1856.16'

min min 2）拱脚截面

拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标 表格 1.1-4

A ） 拱脚截面正弯矩

均布荷载作用下，考虑弹性压缩弯矩m kN M ⋅=⨯=703.34044.14471.2max 相应的考虑弹性压缩的轴向力kN N 646.31807.12471.2=⨯= 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

m kN M ⋅=⨯=267.90463.17.61'

max

相应的不考虑弹性压缩的水平推力kN H 438.67093.17.611=⨯=