2017高考试题分类汇编之函数导数(精校版)

2017年高考试题分类汇编之函数与导数 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（2017北京文）已知函数，则（ ） .A是偶函数，且在R上是增函数 .B是奇函数，且在R上是增函数

.C是偶函数，且在R上是减函数 .D是奇函数，且在R上是增函数

2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是（ ） .A(,2) .B (,1) .C(1,) .D (4,)

3.（2017山东文）设,0121,1xxfxxx,若1fafa,则1fa （ ）2.A 4.B 6.C 8.D 4.（2017山东文）若函数exfx在fx的定义域上单调递增,则称函数fx具有M性质.下列函数中具有M性质的是（ ）

xxfA2)(. .B2fxx .C3xfx .D

cosfxx

5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cosxyx的部分图像大致为（ ）

6.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()lnln(2)fxxx，则（ ）

1()3()3xxfx()fx.A)(xfy在)2,0(单调递增 .B)(xfy在)2,0(单调递减

.C)(xfy的图像关于直线1x对称 .D)(xfy的图像关于点)0,1(对称

7.（2017天津文）已知奇函数()fx在R上是增函数.若 0.822

1(log),(log4.1),(2)5afbfcf，则,,abc的大小关系为（ ）

.Aabc .Bbac .Ccba .Dcab

8.（2017天津文）已知函数||2,1,()2,1.xxfxxxx设Ra，若关于x的不等式()||2xfxa在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）

.A[2,2] .B[23,2] .C[2,23] .D[23,23] 9.（2017新课标Ⅲ文数）函数2sin1xxxy的部分图像大致为（ ）

.A .B .C .D 10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点，则a （ ） 21.A .B13 .C12 1.D 11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点，则a （ ）21.A 31.B 21.C 1.D 12.（2017新课标Ⅰ理数）函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是（ ） .A[2,2] .B[1,1] .C[0,4] .D[1,3] 13.（2017新课标Ⅱ理）若2x是函数21()(1)exfxxax的极值点，则()fx的极小值为（ ） 1.A .B32e .C35e 1.D

14.（2017天津理）已知奇函数()fx在R上是增函数，()()gxxfx.若2(log5.1)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则cba,,的大小关系为（ ）

.Aabc .Bcba .Cbac .Dbca

15.（2017天津理）已知函数23,1,()2,1.xxxfxxxx设Ra，若关于x的不等式()||2xfxa在R上恒成立，则a的取值范围是（ ） ]2,1647.[A ]1639,1647.[B ]2,32.[C ]1639,32.[D 16.（2017山东理）已知当0,1x时，函数21ymx的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（ ）

.A0,123,U .B0,13,U .C0,223,U.D0,23,U

17.（2017浙江）若函数baxxxf2)(在区间]1,0[上的最大值是M，最小值是m，则mM （ ）

.A与a有关，且与b有关 .B与a有关，但与b无关

.C与a无关，且与b无关 .D与a无关，但与b有关

18.（2017浙江）函数)(xfy的导函数的图象如图所示， 则函数)(xfy的图象可能是（ ） ()yfx 二、填空题（将正确的答案填在题中横线上） 19.（2017山东文）已知)(xf是定义在R上的偶函数,且)2()4(xfxf.若当[3,0]x时,()6xfx,则)919(f .

20.（2017天津文）已知aR，设函数()lnfxaxx的图象在点))1(,1(f处的切线为l，则l在y轴上的截距为 .

21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，

32()2fxxx，则

(2)f

.

22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是__________. 23.（2017新课标Ⅰ文数）曲线21yxx在点)2,1(处的切线方程为_______.

24.（2017新课标Ⅲ理数）设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值

范围是_____________. 25.（2017山东理）若函数xefx（2.71828eL是自然对数的底数）在fx的定义域上单调递增，则称函数fx具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 . ①2xfx ②3xfx ③3fxx ④22fxx

26.（2017江苏）已知函数．若，则实数的取

值范围是 ． 31()2eex

xfxxx2

(1)(2)0fafaa27.（2017江苏）．设是定义在R上且周期为1的函数，在区间上，

其中集合，，则方程的解的个数是 ． 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 28.（2017北京文）已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

29.（2017新课标Ⅱ文）设函数2()(1)exfxx. （1）讨论()fx的单调性； （2）当0x时，()1fxax，求a的取值范围.

30.（2017天津文））设,abR，||1a.已知32()63(4)fxxxaaxb，()e()xgxfx. （Ⅰ）求()fx的单调区间； （Ⅱ）已知函数()ygx和exy的图象在公共点),(00yx处有相同的切线，

()fx[0,1)2,,(),,xxDfxxxD







1{nDxxn*}nN()lg0fxx

()ecosxfxxx()yfx(0,(0))f

()fxπ[0,]2（i）求证：()fx在0xx处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式()exgx在区间00[1,1]xx上恒成立，求b的取值范围.

31.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数.)12(ln)(2xaaxxxf （1）讨论()fx的单调性； （2）当0a时，证明3()24fxa． 32.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数.)()(2xaaeexfxx （1）讨论()fx的单调性； （2）若()0fx，求a的取值范围．

33.（2017山东文）已知函数3211,32fxxaxaR. （Ⅰ）当2a时,求曲线yfx在点3,3f处的切线方程； （Ⅱ）设函数cossingxfxxaxx,讨论gx的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 34.（2017新课标Ⅱ理）已知函数2()lnfaxaxxxx，且()0fx． （1）求a； （2）证明：()fx存在唯一的极大值点0x，且220e()2fx． 35.（2017北京理）已知函数.cos)(xxexfx （Ⅰ）求曲线)(xfy在点))0(,0(f处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(xf在区间[0，]上的最大值和最小值.

36.（2017浙江）已知函数).21()12()(xexxxfx （Ⅰ）求)(xf的导函数；

π2（Ⅱ）求)(xf在区间上的取值范围．

37.（2017山东理）已知函数22cosfxxx，cossin22xgxexxx. （Ⅰ）求曲线yfx在点,fx处的切线方程； （Ⅱ）令hxgxafxaR，讨论hx单调性并判断有无极值，若有求出极值.

1[+)2，