浙江省2005年4月自学考试数字信号处理试题
《数字信号处理》试题答案
一、填空题（本大题共7小题，每小题1分，共7分）1. 序列x (n) = sin(0.3πn + 0.25π)，该序列的周期N 为 20 。
2. 序列x (n)存在傅里叶变换的充分条件是∑∞-∞=∞<n n x )( 。
3. 用DFT 对序列进行谱分析时，对序列截断引起主谱线向附近展宽的现象称为 频谱泄露 。
4. 全通滤波器的极点和零点是互为 共轭倒易 关系。
5. 对12点长序列x(n)做DIF-基2FFT 计算，其运算流图中每级的蝶形个数是 8个 。
6. 设计IIR 滤波器的脉冲响应不变法，不适合设计 高通、带阻 滤波器。
7. 用频率采样法设计FIR 数字滤波器，为了提高阻带衰减，可在频响间断点处内插一个或几个 采样点 。
二、判断改错题，正确打“✓”，错误打“✗”，并改错。
（本大题共4小题，每小题2分，共8分）8. 周期序列的傅里叶级数仍是周期离散的。
（ ✓ ）9.DIT-基2FFT 分解的基本方法是将序列x(n)按n 值前后对半分为2个序列。
（ ✗ ） 修改替换：“的奇偶”10. 序列x(n)的N 点DFT 为X(k)，则序列x *(n)的DFT 变换为X *(N -k)。
（ ✗ ） 句尾插入：“，且X(N)=X(0)”11. 因果稳定的LTI 时域离散系统，其系统函数所有零点都必须在单位圆内。
（ ✗ ）修改插入：“极点”三、计算题（本大题共6小题，共42分）12.已知序列()(1)2(3),()2()(2)x n n n h n n n δδδδ=-+-=--，试计算循环卷积()()()y n x n h n =⊗，且循环卷积区间长度L=4。
（6分）解：求x(n)和h(n)的DFT ：∑==34)()(n kn W n x k X k k W W 3442+=∑==34)()(n kn Wn h k H k W 24-2=求X(k)与H(k)的乘积：)()()(k X k H k Y =()k W 24-2=()k k W W 3442+k k k k W W W W 54343442--42+= k k k k W W W W 4343442--42+=k W 343=求Y(k)的反变换得： ())3(3-=n n y δ13. 若序列x (n )波形如下，且x (n )的FT 变换为X(e j ω)，不直接求X(e j ω)，完成下列运算：求 (1) X(e j π) = ？ （2）2()?j X e d πωπω-=⎰（8分）解：（1）∵∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=-==n n n nj j n x n j n n x en x e X )(]sin )[cos ()()(ππππ∴3121111)()(42=++-++-==∑-=n j n x e X π（2）由帕斯维尔定理，有∑⎰∞-∞=-=n j n x d e X 22)(2)(πωππω∴ππππωππω18)141111(2)(2)(2)(42222=+++++===∑∑⎰-=∞-∞=-n n j n x n x d e X14. 用微处理机对实序列作谱分析，要求谱分辨率F ≤100Hz ，信号最高频率为4kHz ，试确定以下各参数：(1)最小记录时间T Pmin ；(2)最大取样间隔T max ；(3)最少采样点数N min ；(4)若信号频带不变，采用基2FFT 做谱分析，求使谱分辨率提高1倍的N 值。
2004年4月浙江高等教育自学考试数字电路试题
⼀、填空题（每⼩题2分，共20分） 1.可以⽤__________擦除EPROM中所存的信息。
2.单稳态可应⽤于__________、延时、定时。
3.极⼤地影响⼆极管动态特性的原因主要是结电容和__________的存在。
4.在时钟脉冲操作下具有__________功能的电路称为D触发器。
5.8421码、2421码等属于__________代码。
6.4位⼗六进制数转化为⼆进制数有__________位。
7.或⾮门构成的基本R-S触发器两个输⼊同时作⽤时输出Q =__________. 8.CMOS传输门实际上是⼀种可以传送信号的__________. 9.时序电路可分为Mealy型和__________型。
10.基本逻辑运算有__________种。
⼆、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。
每⼩题2分，共20分） 11. 不带缓冲输出的HCMOS电路系列是（）。
A. 54/74HCAB. 54/74HCTC. 54/74HCUD. 54/74HCS 12. AB +A 在四变量卡诺图中有（）个⼩格是“1”。
A. 13B. 12C. 6D. 5 13. 在CP（）时主从R-S触发器的主触发器接收输⼊信号。
A. 0→1B. ＝1C. 1→0D. ＝0 14. A 1 0 1 1 0 1=（）。
A. AB.C. 0D. 1 15. （）触发器可以⽤来构成移位寄存器。
A. 基本R-S B. 同步R-S C. 同步D D. 边沿D 16. 输⼊⾄少（）位数字量的D/A转换器分辨率可达千分之⼀。
A. 9B. 10C. 11D. 12 17. 三极管作为开关时⼯作区域是（）。
A. 饱和区+放⼤区B. 击穿区+截⽌区C. 放⼤区+击穿区D. 饱和区+截⽌区 18. 16位输⼊的⼆进制编码器，其输出端有（）位。
A. 256B. 128C. 4D. 3 19. RAM动态MOS存储单元需要（）操作以免存储的信息丢失。
浙江省2011年4月高等教育自学考试数字信号处理试题
浙江省2011年4⽉⾼等教育⾃学考试数字信号处理试题浙江省2011年4⽉⾼等教育⾃学考试数字信号处理试题课程代码：02356⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1. 已知连续信号x(t)是周期为T的周期信号，按照抽样频率f s=对连续信号x(t)抽样后得到离散时间序列x(n)，则序列x(n)的周期是( )A.3B.5C.15D.⾮周期2. 已知某系统的单位抽样响应h(n)=3n u(n)，则该系统是( )A.因果稳定系统B.因果⾮稳定系统C.⾮因果稳定系统D.⾮因果⾮稳定系统3.系统输⼊序列x(n)和输出序列y(n)满⾜差分⽅程：y(n)=3x(n)+8，则该系统是( )A.线性移不变系统B.⾮线性移不变系统C.线性移变系统D.⾮线性移变系统4. 序列x(n)=0.3n u(n)的能量和功率分别记为E和P，则满⾜条件( )A.E<∞,P=0B.EC.PD.P<∞,E=05. 已知频带宽度有限信号x1(t)和x2(t)的最⾼频率分别为f1和f2，其中f1A.2f1B.2f2C.2f1+2f2D.2f1f26. 已知4点序列x(n)=cos(, n=0,1,2,3，该序列的4点DFT为X(k)，则X(1)=( )A.0B.1C.2D.47. 已知4点序列x(n)和y(n)，其中x(n)={1,2,3,4}，X(k)和Y(k)分别为x(n)和y(n)的4点DFT，若Y(k)=X(k)W，则序列y(n)=( )A.{0,1,2,3}B.{2,3,4,0}C. {2,3,4,1}D. {4,1,2,3}8. 某FIR滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z－1+2.2z－2+0.9z－3+z－4，则该系统属于( )A.N为奇数的偶对称线性相位滤波器B. N为偶数的偶对称线性相位滤波器C.N为奇数的奇对称线性相位滤波器D. N为偶数的奇对称线性相位滤波器9. 关于冲激响应不变法设计IIR滤波器正确的说法是( )A. 数字频率与模拟频率之间呈⾮线性关系B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为⼀个线性相位的数字滤波器C. 不存在频率混叠效应D. 可以⽤于设计⾼通和带阻滤波器10. 利⽤窗函数法设计FIR滤波器时，过渡带的宽度近似等于( )A.窗函数频谱幅度函数的主瓣宽度B.窗函数频谱幅度函数的主瓣宽度的⼀半C.窗函数频谱幅度函数的第⼀个旁瓣宽度D.窗函数谱幅幅度函数的第⼀个旁瓣宽度的⼀半⼆、判断题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
全国数字信号处理绝版自考题
全国数字信号处理绝版⾃考题⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.在对连续信号均匀采样时，若采样⾓频率为Ωs ，信号最⾼截⽌频率为Ωc ，则折叠频率为( )。
A.ΩsB.Ω cC.Ωc /2D.Ωs /22.连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴D.负虚轴3. 对于x(n)=n21??u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0B. 零点为z=0，极点为z=21C. 零点为z=21，极点为z=1D. 零点为z=21，极点为z=24.如图所⽰的运算流图符号是( )基2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。
A.按频率抽取B.按时间抽取C.两者都是D.两者都不是5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正⽐。
A.N B.N 2 C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型B.z = 1C.z = jD.z =∞8.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为⼀个稳定的数字滤波器C.使⽤的变换是s 平⾯到z 平⾯的多值映射D.不宜⽤来设计⾼通和带阻滤波器9. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω10.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
数字信号处理试题库答案已经填写非常好的
一.填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
浙江省2005年1月数字信号处理试题
浙江省2005年1月数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( )。
A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( )。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列6.实序列的傅里叶变换必是( )。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数7.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N2C.N3D.Nlog2N9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR 滤波器不易做到线性相位C.FIR 滤波器总是稳定的D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
数字信号处理题库
数字信号处理题库一、单项选择1. 下列四个离散信号中，是周期信号的是（）。
A ．)100sin(nB. n j e 2C. n n ππ30sin cos +D. n j n j e e5431π- 2. 某系统的单位脉冲响应)()21()(n u n h n =，则该系统（）。
A. 因果不稳定 B. 非因果稳定C. 因果稳定 D. 非因果不稳定3. )63()(π-=n j e n x ，则该序列是（）。
A. 非周期序列B. 周期6/π=NC. 周期π6=ND. 周期π2=N4. 一个离散系统（）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C. 因果与稳定有关D. 因果与稳定无关5. 某系统nx(n)y(n)=，则该系统（）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变6. 某系统g(n)x(n)y(n)=，g(n)有界，则该系统（）。
A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定7. )5.0sin(3)(1n n x π=的周期是（）。
A. 4B. 3C. 2D. 18. 若一线性移不变系统当输入为)()(n n x δ=时输出为)()(3n R n y =，则当输入为)2()(--n u n u 时输出为（）。
A ．)(3n R B. )(2n R C. )1()(33-+n R n R D. )1()(22--n R n R9. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期S T 与信号最高截止频率h f 应满足关系（）。
A ．h S f T /2> B. h S f T /1< C. h S f T /1> D. )2/(1h S f T <10. 某系统2)]([)(n x n y =，则该系统是（）。
A. 线性移不变系统B.移不变非线性系统C. 线性移变系统D. 非线性移变系统11. 某系统5)()(+=n x n y ，则该系统（）。
4月全国自考数字信号处理试题及答案解析
1浙江省2018年4月高等教育自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( )。
A. 18π B. 72 C. 18π D. 362. x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。
A. sgn(n)B. 21sgn(n) C. u(-n) D. -u(n)3. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。
A. 只能用F(z)在C 内的全部极点B. 只能用F(z)在C 外的全部极点C. 必须用收敛域内的全部极点D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点4. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)5. 对于x(n)=n21⎪⎭⎫ ⎝⎛u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2 6. 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )。
A. 时域连续非周期，频域连续非周期B. 时域离散周期，频域连续非周期C. 时域连续周期，频域离散非周期D. 时域离散非周期，频域连续周期27. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω 8. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( )。
自学考试_浙江省2016年4月高等教育自学考试数字信号处理试题(02356)
-57
6
加窗后滤波器性能指标
过渡带宽度 阻带最小衰减
/×2π/N
/dB
0.9
-21
2.1
-25
3.1
-44
3.3
-53
5.5
-74
02356# 数字信号处理试题 第4页 (共4页 )
个蝶形。
A.112
B.224
C.448
D.896
02356# 数字信号处理试题 第1页 (共4页 )
6.下 列 关 于 双 线 性 变 换 法 设 计 数 字 滤 波 器 描 述 错 误 的 是
A.设 计 数 字 滤 波 器 时 存 在 相 位 失 真
B.从S 平面映射到Z 平面时,引入了中间平面S1
。
题 16 图
17.线 性 移 不 变 系 统 h(n)=δ(n)
(是 / 不 是 )因 果 系 统 ,
(是 / 不 是 )稳 定 系 统 。
18.已知线性移不变系统的冲激响应为h(n)=1,0≤n≤ N-1,则|H(ejω)|=
,Φ(ω)=
,群 时 延 为
。
19.利用 DFT 分 析 时 域 连 续 信 号 频 谱 时,可 能 出 现
在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ,请 将 其 选 出 并 将 “答 题 纸 ”的 相
应 代 码 涂 黑 。 错 涂 、多 涂 或 未 涂 均 无 分 。
1.离散时间序列x(n) =ej511π(n+1) 的周期是
A.11
B.22/5
11.y(n)=x(n)+u(n+1)是 移 不 变 系 统 。
12.X(z)和 X* (z)的收敛域相同。
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
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浙江省2005年4月高等教育自学考试
数字信号处理试题
课程代码：02356
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填
在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1. 序列x(n)=Re(ejnπ/12)+Im(ejnπ/18),周期为( )。
A. 18 B. 72
C. 18π D. 36
2. x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。
A. sgn(n) B. 21sgn(n)
C. u(-n) D. -u(n)
3. 设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)zn-1,用留数法求X(z)的
反变换时( )。
A. 只能用F(z)在C内的全部极点
B. 只能用F(z)在C外的全部极点
C. 必须用收敛域内的全部极点
D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点
4. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=21-N偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)
C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1)
5. 对于x(n)=n21u(n)的Z变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21
C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2
6. 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )。
A. 时域连续非周期，频域连续非周期
B. 时域离散周期，频域连续非周期
C. 时域连续周期，频域离散非周期
D. 时域离散非周期，频域连续周期
7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
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A. H(ejω)=ejω+ej2ω+ej5ω B. H(ejω)=1+2e-jω+5e-j2ω
C. H(ejω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ω D. H(ejω)=1+21e-jω+51e-j2ω
8. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(ejω)|ω=0的值为( )。
A. 1 B. 2
C. 4 D. 1/2
9. 设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0,N2>0，Z变换的收敛域为( )。
A. 0<|z|<∞ B. |z|>0
C. |z|<∞ D. |z|≤∞
10. IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比,直接II型( )。
A. 所需的存储单元多 B. 所需的存储单元少
C. 便于时分复用 D. 便于频分复用
二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。每小题2分，共
10分)
1. 设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。( )
2. y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( )
3. 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。( )
4. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( )
5. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( )
三、填空题(每空2分，共20分)
1. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。
2. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4n)中包含的频率为
__________。
3. x((n))N的数学表达式为__________，表示__________序列。
4. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。
5. 将离散傅立叶反变换IDFT的公式__________改写为__________，就可调用FFT例程（子
程序）计算IDFT。
6. 巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关，当N越大时，通带内越__________，过
渡带和阻带内__________。
四、计算题与证明题（每小题10分，共50分）
1. 设DTFT［x(n)］=X(ejω)，求DTFT［x(n)*x*(-n)］.
2. 设DTFT［x(n)］=X(ejω)，y(n)=其它,0,L2,L,0n),L/n(x，求DTFT［y(n)］。
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3. 求x(n)=cos(ω0n)u(n)的Z变换。
4. 求周期序列)2ncos(A)n(x~的DFS系数。
5. 画出按时间抽取的4点FFT流图。