泰兴市黄桥初级中学初三数学作业31
中考泰兴市黄桥区九年级一模数学试卷及答案
中考泰兴市黄桥区九年级一模数学试卷温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 一、精心选一选，相信自己的判断！（共8小题，每小题3分，共24分） 1．计算28-的结果是（ ）A ．6B ．6C ．2D ．22．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y 4．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm5．已知反比例函数2k y x-=的图象如图2，则一元二次方程(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ）A ．有两个不等实根B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。
6．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．(1013)+cmB ．(1013)cmC ．22cmD ．18cm图13cmDC B AO x y ┐ 图2AA 'C ')(B 'C BD7.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是8.如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )A. B. C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（共10小题，每小题3分，共30分） 9.在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 .10.国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 . 11.不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ． (第12题图形)12. 已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A /B /C /的位置，使 B / 和C 重合，连结AC / 交A /C 于D ，则△C /DC 的面积为 。
江苏省泰兴市黄桥初级中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
江苏省泰兴市黄桥初级中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°2．如图，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒ ，已知△ABC 的周长为15，则菱形ABCD 的对角线BD 的长为( ).A ．BC ．D3，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A 、B 两点都在反比例函数y ＝kx（k ＞0）位于第一象限内的图像上，过A 、B 两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C 、D 和E 、F ，设AC 与BF 交于点G ，已知四边形OCAD 和CEBG 都是正方形．设FG 、OC 的中点分别为P 、Q ，连接PQ ．给出以下结论：①四边形ADFG 为黄金矩形；②四边形OCGF 为黄金矩形；③四边形OQPF 为黄金矩形．以上结论中，正确的是 （ ）A ．①B ．②C ．②③D ．①②③4．如图，DC 是以AB 为直径的半圆上的弦，DM ⊥CD 交AB 于点M ，CN ⊥CD 交AB 于点N ．AB=10，CD=6．则四边形DMNC 的面积（ ）A ．等于24B ．最小为24C ．等于48D ．最大为485．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点C 在x 轴上，函数y=kx（k ＞0，x ＞0）的图象经过点A （2，6），且与边BC 交于点D ．若点D 是边BC 的中点，则OC 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3.5D ．36．如图，半径为3的⊙O 经过等边△ABO 的顶点A 、B ，点P 为半径OB 上的动点，连接AP ，过点P 作PC ⊥AP 交⊙O 于点C ，当∠ACP=30°时，AP 的长为（ ）A ．3B ．3C ．1.5D ．3或1.57．关于x ，y 的方程组322x y x y k -=⎧⎨+=+⎩的解满足x ＝y ，则k 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．若2(2)a -+0，则（a+b ）2011的值是（ ） A ．﹣2011B ．2011C ．﹣1D ．19．不等式组3213x x >-⎧⎨-⎩… 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C. D.10．已知抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线一定过原点②方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的解为x ＝0或x ＝4，③a ﹣b+c ＜0；④当0＜x ＜4时，ax 2﹣bx+c ＜0；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大，其中结论正确的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 11．已知点M （3，﹣2），N （3，﹣1），则线段MN 与x 轴（ ）A ．垂直B ．平行C ．相交D ．不垂直12．如图，在ABC ∆中，8AB =，6BC =，10AC =，D 为边AC 上一动点，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，则EF 的最小值为( )A．2.4 B．3 C．4.8 D．5二、填空题13．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，点O为对角线AC的中点，⊙O半径为1，点P为CD 边上一动点，PE与⊙O相切于点E，则PE的最小值是____．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．15．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．17．计算的结果为____．18．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝_____．三、解答题19．下面是两个转盘，每个转盘分成几个相等的扇形，甲、乙两个人做游戏，游戏者同时转动两个转盘一次，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，则甲赢否则乙赢．（1）甲和乙获胜的概率分别是多少？（2）这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．（3）如果你认为不公平，应怎样修改才能使游戏对双方公平？20．我市某高科技公司生产一种矩形新型材料板，其长宽之比为 3∶2，每张材料板的成本 c与它的面积成正比例。
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(7)(无答案)
九年级数学作业（7）（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题 (每题2分，共16分)1.在21++x x ,m m 3-,π53b a +,x 234-,4n m -中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ） A.||1x x - B.1||1-+x x C.1x 12+-x D.21+-x x 3．如图，在□ABCD 中，∠ODA＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为 ( )A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm4.如图，△ABC 与△A B C '''成中心对称，下列说法不正确的是（ ）A ．=ABC ABC S S '''△△ B ．AB=A B ''，AC=A C ''，BC=B C ''C ．AB ∥A B ''，AC ∥A C ''，BC ∥B C ''D ．=ACO A B O S S ''△△5.下列约分正确的是 （ ） A.326x xx =； B.0=++y x y x ； C.x xy x y x 12=++； D.214222=y x xy 6.下列分式中是最简分式的是（ ） A.21227b a B.22()a b b a-- C.22x y x y ++ D.22x y x y -- 7.计算：xy y y x x 222-+-，结果为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．y x +2 D ．y x +8.如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值 （ ） A.扩大为4倍； B.扩大为2倍； C.不变； D.缩小2倍二、填空题 (每空2分，共16分)9．当x 时，分式5-x x 无意义. 第4题图第14题图10. 当x 时，分式44--x x 的值为零.11.分式x x 312-与922-x 的最简公分母是 . 12.若52=+x x ，则________422=+xx . 13.若13+a 表示一个整数，则整数a 可以的值为__________ 14.如图，四边形ABCD 为菱形，已知A (－3，0)，B (2，0)，则点C 的坐标为_______.15．观察下列各式：111111111,,,121223233434=-=-=-⨯⨯⨯…， 根据你发现的规律计算：3333122334(1)n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯+ _________ （n 为正整数） 16．如图，矩形纸片ABDC 中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为__________.三、解答题17.计算(每题4分，共24分)（1）mm -+-329122 （2）22a b ab b a b -++（3）a a --+242 （4）xx x 261943-x 12+-+-+（5）aa a a a 211122+-÷-- （6） ).2(121y x x y x y x x --++-第16题18. (6分)先化简：x x x x -+-+2442223，若－2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 值(x 是整数)代入求值.19．（6分）先化简再求值：2412(2)22x x x x x -÷----，其中x 值满足方程24120x x +-=．20.（6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE ＝12 cm ，CE ＝5 cm ．求□ABCD 的周长和面积．21.（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒 2 cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPBP ′为菱形，求t 的值A B22. (10分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．(1)判断四边形BDFG 的形状，并证明你的结论；（4分）（2）若CF=6，AF=2FG-2，求四边形BDFG 的周长.（6分）23. (10分)在图1到图3中，点O 是正方形ABCD 对角线AC 的中点，△MPN 为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD 保持不动，△MPN 沿射线AC 向右平移，平移过程中P 点始终在射线AC 上，且保持PM 垂直于直线AB 于点E ，PN 垂直于直线BC 于点F ． （1）如图1，当点P 与点O 重合时，OE 与OF 的数量关系为 ；（2）如图2，当P 在线段OC 上时，猜想OE 与OF 有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明； （3）如图3，当点P 在AC 的延长线上时，OE 与OF 的数量关系为 ； 位置关系为． A。
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(5)(答
黄桥初级中学九年级数学双休日作业（5）一、选择题：(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．﹣3D ．32．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米． A ．2.5×106B ．2.5×105C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．图中几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） A ．极差是6 B ．众数是7C ．中位数是8D ．平均数是106．直线l ：y=（m ﹣3）x+n ﹣2（m ，n 为常数）的图象如图， 化简：|m ﹣3|﹣得（ ）A ．3﹣m ﹣nB ．5C ．﹣1D ．m+n ﹣5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若|a|=3，b 是2的相反数，a b= ． 8．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．10．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是 边形．11．如图，某工件要求AB ∥ED ，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件．（填“合格”或“不合格”）第11题图第12题图第13题图第15题图12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是．15．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，结果保留π）16．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算或化简：（1）+3﹣×．（2）．18．某校举办了“汉字听写大赛”，学生选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1出以下不完整表格：根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中a= ，b= ； （3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．19．某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B 袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加． （1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率； （2）这一建议公平吗？请说明理由．20．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？21．如图．在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ，点E 是AB 的中点，连接EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．22．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A 、B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和 60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C 的深度． （结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos 25° ≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的⊙O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交⊙O 于点F ，连接DF ，∠CAE=∠ADF ．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．25．已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）．26．如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P 作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AE N的周长为C2，若=，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．2017数学中考模拟试卷参考答案一．选择题（共6小题）1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．D；二．选择题（共5小题）7．；8．x≥﹣1且x≠0；9．；10．；11．合格；三．选择题（共2小题）12．19；13．x3=0，x4=﹣3；四．选择题（共1小题）14．πcm2；五．选择题（共1小题）15．五；六．填空题（共1小题）16．＜；七．解答题（共11小题）17．；18．；19．50；16；0.28；48%；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．OF=tan（α﹣45°）OE；27．；。
初中数学 江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级(上)期中数学考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:方程x2=4x的解是（）A． 0 B． 4 C． 0或﹣4 D． 0或4试题2:已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断试题3:三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对试题4:某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差试题5:如图所示，点A、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E，则图中相似三角形共有（）评卷人得分A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对试题6:如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2）试题7:已知2x=3y，则=试题8:在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，则它的实际长度为．试题9:点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，则AC=试题10:若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，则1﹣4a+2a2=试题11:已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= ．试题12:如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD= ．试题13:如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为°．试题14:一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为cm．试题15:如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC，交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1：9，则△ADE与△DEF的面积的比为．试题16:如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．试题17:x2﹣8x﹣10=0；试题18:9t2﹣（t﹣1）2=0．试题19:已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．试题20:社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表：甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩 9 4 7 a 6乙成绩 7 5 7 b 5请根据统计图表解答下列问题：（1）a= 、b= ；（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．试题21:如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB=10，AC=6，求BC、BD的长．试题22:如图所示，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半径．试题23:如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．（1）几秒时，△PCQ的面积为3？（2）几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？试题24:如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？试题25:如图所示，已知：AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积；（3）若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E，BD=5，AE=8，求⊙O的半径．试题26:如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F．若点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1）．（1）求证：DC=FC；（2）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（3）求直线AD的解析式．试题1答案:D 解：由原方程，得x2﹣4x=0，提取公因式，得x（x﹣4）=0，所以x=0或x﹣4=0，解得，x=0或x=4．故选D．试题2答案:A 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d=5，r=6，∴d＜r，∴直线l与圆相交．试题3答案:B 解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．试题4答案:B 解：根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．试题5答案:B 解：设AC和BD相交于点P，根据题意及图形所示：EA•EB=ED•EC，∠E为公共角，可得△EDA∽△EBC，又由于∠ADB=∠BCA，且∠DPA=∠BPC，可得△PDA∽△PCB，同理可得△PAB∽△PDC，△EAC∽△EDB；所以共有4对相似三角形．故选B．试题6答案:D．解：∵若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，∴两矩形的相似比为1：2，∵B点的坐标为（6，4），∴点B1的坐标是（3，2）或（﹣3，﹣2）．故选试题7答案:．解：∵2x=3y，∴，∴；试题8答案:2km 解：设它的实际长度为xcm，根据题意得：，解得：x=200000，∵200000cm=2km，∴它的实际长度为2km．故答案为：2km．试题9答案:cm．解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），∴AC=AB，而AB=2cm，∴AC=×2=﹣1cm．故答案为﹣1．试题10答案:11 ．解答：解：∵a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，∴a2﹣2a﹣5=0，∴a2﹣2a=5，∴1﹣4a+2a2=1+2（a2﹣2a）=1+2×5=11．试题11答案:6.5 解：∵直角三角形的两条直角边分别为5和12，∴根据勾股定理知，该直角三角的斜边长为=13；∴其外接圆半径长为6.5；试题12答案:8解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4，∴∠C=30°，∴∠BOA=60°．又∵OA=OB，∴△AOB是正三角形．∴OB=AB=4，∴BD=8．试题13答案:30或90 解：如图，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=∠AD′B=90°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=，∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=90°．∴∠CAD的度数为：30°或90°．故答案为：30或90．试题14答案:12 解：设圆锥的母线长为Rcm，根据题意得2π•6=，解得R=12．故答案为：12．试题15答案:1：2 解：过A作AG⊥BC，交DE、BC于点H、G，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵=，∴=，∴=，∵S△ADE=DE•AH，S△DEF=DE•GH，∴==，故答案为：1：2．试题16答案:y=（x＞0）解：连接AE，DE，∵∠AOD=120°，∴为240°，∴∠AED=120°，∵△BCE为等边三角形，∴∠BEC=60°；∴∠AEB+∠CED=60°；又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，∴∠EAB=∠CED，∵∠ABE=∠ECD=120°；∴△ABE∽△ECD，∴=，即=，∴y=（x＞0）．故答案为：y=（x＞0）．试题17答案:x2﹣8x=10，x2﹣8x+16=26，（x﹣4）2=26，x﹣4=±，所以x1=4+，x2=4﹣；试题18答案:（3t+t﹣1）（3t﹣t+1）=0，3t+t﹣1=0或3t﹣t+1=0，所以t1=，x2=﹣．试题19答案:解：（1）将x=1代入方程得：m+1+1=0，解得：m=﹣2；（2）由方程有两个不相等的实数根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，解得：m＜且m≠0．试题20答案:解：（1）根据折线统计图可得：a=4，∵他们的总成绩（单位：环）相同，∴b=（9+4+7+4+6）﹣（7+5+7+5）=6；故答案为：4，6；（2）根据（1）所得出的数据，补图如下：（3）∵甲的平均数是（9+4+7+4+6）÷5=6，乙的平均数是（7+5+7+6+5）÷5=6，∴甲的方差是：[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6，乙的方差是：[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（6﹣6）2+（5﹣6）2]=0.8，∵甲、乙两人平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙的水平比较稳定，∴选乙参加集训．试题21答案:解：（1）∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，∴BC===8，即BC=8；∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DCA=∠BCD，∴=，∴AD=BD，∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=×10=5，即BD=5．试题22答案:解：连结OB，如图，∵AB、CD是⊙O的切线，∴DB=DC=2，OB⊥AB，CD⊥OA，∴∠ABO=∠ACD=90°，AD=3BD=6，∴AB=AD+BD=4BD=4×2=8，在RtACD中，∵CD=2，AD=6，∴AC===4，∵∠ABO=∠ACD=90°，∠OAB=∠DAC，∴△OAB∽△DAC，∴=，即=，解得，OB=2，即⊙O的半径为2．试题23答案:解：（1）设t秒后△PCQ的面积为3，则PB=2t，则PC为8﹣2t，CQ=t，根据题意得：（8﹣2t）t=3解得：t=1或t=3答：1秒或3秒后，△PCQ的面积为3；（2）要使两个三角形相似，由∠B=∠PCQ∴只要=或者=∵AB=6，BC=8∴只要=或者=设时间为则PC=8﹣2t，CQ=t∴t=或者t=，∴当t=或者t=时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似；试题24答案:解：设O为所在圆的圆心，其半径为x米作半径OP⊥AB，垂足为M，交A′B′于N ∵AB=60米，MP=18米，OP⊥AB∴AM=AB=30（米），OM=OP﹣MP=（x﹣18）米在Rt△OAM中，由勾股定理得OA2=AM2+OM2∴x2=302+（x﹣18）2∴x=34（米）连接OA′当PN=4时∵PN=4，OP=x，∴ON=34﹣4=30（米）设A′N=y米，在Rt△OA′N中∵OA′=34，A′N=y，ON=30∴342=y2+302∴y=16或y=﹣16（舍去）∴A′N=16∴A′B′=16×2=32（米）＞30米∴不需要采取紧急措施．试题25答案:解：（1）如图1，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD+∠OCB=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠BCD=∠ACO，又∵∠BAC=∠ACO，∴∠BCD=∠BAC，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB；（2）如图1，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，∴∠COB=2∠BCP=60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB=，S扇形OCB==π，故阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．（3）作BG⊥AE于G，连接OC，交BG于F，如图2，∵AE⊥CD，AE⊥BG，∴BG∥ED，∵BD⊥CD，∴四边形EDBG是矩形，∴GE=BD=5，∴AG=AE﹣BD=8﹣5=3，∵直线CD是⊙O的切线，∴OC⊥ED，∴OC⊥GB，∴FG=FB，∴OA=OB，∴OF是△ABG的中位线，∴OF=AG=1.5，∴OC=1.5+5=6.5．试题26答案:（1）证明：如图，过点D作DH⊥x轴于点H，则∠CHD=∠COF=90°．∵点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，﹣1），∴DH=OF，∵在△FOC与△DHC中，∴△FOC≌△DHC（AAS），∴DC=FC；（2）答：⊙P与x轴相切．理由如下：如图，连接CP．∵AP=PD，DC=CF，∴CP∥AF，∴∠PCE=∠AOC=90°，即PC⊥x轴．又PC是半径，∴⊙P与x轴相切；（3）解：由（2）可知，CP是△DFA的中位线，∴AF=2CP．∵AD=2CP，∴AD=AF．连接BD．∵AD是⊙P的直径，∴∠ABD=90°，∴BD=OH=6，OB=DH=FO=1．设AD的长为x，则在直角△ABD中，由勾股定理，得x2=62+（x﹣2）2，解得 x=10．∴点A的坐标为（0，﹣9）．设直线AD的解析式为：y=kx+b（k≠0）．则，解得，∴直线AD的解析式为：y=x﹣9．。
江苏省泰兴市黄桥初级中学2020届数学中考模拟试卷
江苏省泰兴市黄桥初级中学2020届数学中考模拟试卷一、选择题1 ）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间 2．如果两个数的和是负数，那么这两个数 A.同是正数 B.同为负数C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数 3．已知抛物线2(0)y ax bx c a b =++>> 与x 轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①24b ac ≥ ；②该抛物线的对称轴在y 轴的左侧；③关于x 的方程210ax bx c +++=有实数根；④0a b c -+≥ .其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．关于x 的一元二次方程（m-5）x 2+2x+2=0有实根，则m 的最大整数解是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 5．下列图形，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，AF 与DE 交于点M ，O 为BD 的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB ；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM ；⑤23AM MF =．其中正确结论的是（ ）A ．①③④B ．②④⑤C ．①③⑤D ．①③④⑤7．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，BD ＝DE ＝2，CE ＝52，BC ＝245．动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C 匀速运动，运动到点C 时停止．过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，设△BPQ 的面积为S ，点P 的运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A.16B.14C.12D.69．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ）A ．（2-，3-）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2，3）10．如图，AB A B ''=，A A '∠=∠，若ABC A B C '''∆≅∆，则还需添加的一个条件有( )A.1种B.2种C.3种D.4种 11．下列计算正确的是（ ） A ．3a ﹣a ＝3B ．（a 2）3＝a 6C ．3a+2a ＝2a 2D ．a 2﹣a 2＝a 4 12．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 4＝a 7B ．a 4•a 5＝a 9C ．4m •5m ＝9mD ．a 3+a 3＝2a 6 二、填空题 13．商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x ，根据题意可列方程为____．14．如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．15．截止到2018年5月31日，上海世博园共接待游客约8000000人，将数8000000用科学记数法表示为________.16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若k=12，则该等腰三角形的顶角为______度． 17．已知圆锥的母线长为10cm ，高为8cm ，则该圆锥的侧面积为______cm 2．（结果用π表示）18．如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm ．如果从点A 开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B ，那么所用细线最短需要___cm ．三、解答题19．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（1）甲的速度为______千米/分，乙的速度为______千米/分（2）当乙到达终点A后，甲还需______分钟到达终点B（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC=43，且BC=6，AD=4．求cosA的值．21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF．（1）求证：△CFD∽△CAB；（2）求证：四边形ABED为菱形；（3）若DF＝53，BC＝9，求四边形ABED的面积．22．先化简，再求值：（2﹣11xx-+）22691x xx++÷-，其中x＝tan45°+（12）﹣123．下列两图均由四个全等的直角三角形拼接而成，且它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，a＞b．请选择一个你喜欢的图形，利用等面积法验证勾股定理．你选择的是______图，写出你的验证过程．24．如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N 两点之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，联结AD．（1）如果∠CAD：∠DAB＝1：2，求∠CAD的度数；（2）如果AC＝1，tan∠B＝12，求∠CAD的正弦值．【参考答案】*** 一、选择题13．400(1﹣x)2＝256 14．15．16．3617．60π18三、解答题19．（1）16，43；（2） 78；（3）283或60分钟【解析】【分析】（1）根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度；（2）根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案；（3）根据题意列方程即可解答．【详解】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=16千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×16=16，解得x=43，即乙的速度为43米/分钟．故答案为：16；43；（2）甲、乙相遇时，乙所行驶的路程：4401033⨯=（千米）相遇后乙到达A站还需1416263⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭（分钟），相遇后甲到达B站还需411036⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=80分钟，当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B．故答案为：78；（3）110606÷=（分钟），设甲出发了x分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时，根据题意得，16x+43（x-6）=16-10，解得x=283，答：甲出发了283或60分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．20【解析】【分析】先在Rt△BDC中，利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由AC=AD+DC求出AC的长，然后在Rt△ABC 中，根据勾股定理求出AB的长，从而求出 cosA的值．【详解】解：在Rt△BDC中， tan∠DBC=43，且BC=6 ，∴ tan∠DBC=DCBC=6DC=43，∴CD=8，∴AC=AD+DC=12，在Rt △ABC 中，，∴ cosA =ACAB =5. 【点睛】本题主要考查解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形ABED 的面积为24．【解析】【分析】（1）由平行线的性质和公共角即可得出结论；（2）先证明四边形ABED 是平行四边形，再证出AD ＝AB ，即可得出四边形ABED 为菱形；（3）连接AE 交BD 于O ，由菱形的性质得出BD ⊥AE ，OB ＝OD ，由相似三角形的性质得出AB ＝3DF ＝5，求出OB ＝3，由勾股定理求出OA ＝4，AE ＝8，由菱形面积公式即可得出结果．【详解】（1）证明：∵EF ∥AB ，∴∠CFD ＝∠CAB ，又∵∠C ＝∠C ，∴△CFD ∽△CAB ；（2）证明：∵EF ∥AB ，BE ∥AD ，∴四边形ABED 是平行四边形，∵BC ＝3CD ，∴BC ：CD ＝3：1，∵△CFD ∽△CAB ，∴AB ：DF ＝BC ：CD ＝3：1，∴AB ＝3DF ，∵AD ＝3DF ，∴AD ＝AB ，∴四边形ABED 为菱形；（3）解：连接AE 交BD 于O ，如图所示：∵四边形ABED 为菱形，∴BD ⊥AE ，OB ＝OD ，∴∠AOB ＝90°，∵△CFD ∽△CAB ，∴AB ：DF ＝BC ：CD ＝3：1，∴AB ＝3DF ＝5，∵BC ＝3CD ＝9，∴CD ＝3，BD ＝6，∴OB ＝3，由勾股定理得：OA 4， ∴AE ＝8，∴四边形ABED 的面积＝12AE×BD＝12×8×6＝24．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定和性质、平行四边形的判定、勾股定理、菱形的面积公式，熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明四边形是菱形是解题的关键．22．13. 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：（2﹣11x x -+）22691x x x ++÷- ＝22(1)(1)(1)(1)1(3)x x x x x x +--+-=÷++ ＝2221(1)(1)1(3)x x x x x x +-++-=⋅++ ＝23(1)(1)1(3)x x x x x ++-⋅++ ＝13x x -+ ， 当x ＝t an45°+（12）﹣1＝1+2＝3时，原式＝311333-=+ ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.23．选择的是图2，证明见解析.【解析】【分析】直接利用图形面积得出等式，进而整理得出答案．【详解】选择的是图2，证明：∵S 大正方形=c 2，S 大正方形=4S △+S 小正方形=4×12ab+（b-a ）2， ∴c 2=4×12ab+（b-a ）2， 整理，得2ab+b 2-2ab+a 2=c 2，∴c 2=a 2+b 2．故答案为：2，【点睛】此题主要考查了勾股定理的证明，正确表示出图形面积是解题关键．24．35米【解析】【分析】过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，在Rt△AMD中，通过解直角三角形可求出AD的长，在Rt △ABC中，通过解直角三角形可求出AC的长，由AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN可得出四边形MDCN是矩形，再利用矩形的性质即可求出MN的长，此题得解．【详解】过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，如图所示．在Rt△AMD中，DM=13.3，∠DAM=53°，∴ADDMtan53==︒10；在Rt△ABC中，AB=55，∠BAC=35°，∴AC=AB•cos53°=55×0.82=45.1．∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，∴四边形MDCN是矩形，∴MN=DC=AC﹣AD≈35．答：MN两点的距离约是35米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：仰角俯角问题以及矩形的判定与性质，通过解直角三角形，求出AD，AC的长度是解题的关键．25．（1）∠CAD＝18°；（2）∠CAD的正弦值为35.【解析】【分析】（1）由DE垂直平分AB交边BC、AB于点D、E，可得∠DAB＝∠DBA，则∠CAD+∠DAB+∠DBA＝∠CAD+2∠DAB＝90°，而∠CAD：∠DAB＝1：2，则可求∠CAD的度数．（2）在Rt△ABC中，AC＝1，tan∠B＝12ACBC=，可求得BC，从而利用勾股定理可求得AB的值，进而可求得AE、DE的值，即可求得AD，而cos∠CAD＝ACAD，sin∠CAD CAD的正弦值．【详解】（1）∵∠CAD：∠DAB＝1：2∴∠DAB＝2∠CAD在Rt△ABC中，∠CAD+∠DAB+∠DBA＝90°∵DE垂直平分AB交边BC、AB于点D、E∴∠DAB＝∠DBA∴∠CAD+∠DAB+∠DBA＝∠CAD+2∠CAD+2∠CAD＝90°解得，∠CAD＝18°（2）在Rt△ABC中，AC＝1，tan∠B＝12 ACBC=，∴BC＝2由勾股定理得，AB=∵DE垂直平分AB交边BC、AB于点D、E ∴BE＝AE∵∠DAE＝∠DBE∴在Rt△ADE中tan∠B＝tan∠DAE＝12 DEAE=∴DE＝4∴由勾股定理得54AD===∴cos∠CAD＝14554ACAD==∴sin∠CAD35==则∠CAD的正弦值为35.【点睛】本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形，关键要运用锐角三角函数的概念及比正弦和余弦的基本关系进行解题．。
江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷(含答案)
黄桥初中教育集团2019年秋学期期末测试九年级数学试卷(考试时间：120分钟满分150分)一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的方程2210ax x +-=是一元二次方程，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ≠02．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于A ．23B ．22C ．21D ．13.下表为九（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是A ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩B ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数C ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩D ．男生成绩的众数小于女生成绩的众数4.如图，AC 是⊙O 的直径，B ，D 是圆上两点，连接AB ，BC ，AD ，BD ．若∠CAB =50°，则∠ADB 的度数为A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°5.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm6.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y>0时x 的范围是A ．x ＞4或x ＜﹣2B ．﹣2＜x ＜4C ．﹣2＜x ＜3D ．0＜x ＜3二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）7．关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是▲．8．抛物线1422+-=x x y 的对称轴为直线▲．9．从﹣1、0、2、0.3、π、34这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为▲．10．如图，光源P 在横杆AB 的上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，已知AB=2m ，CD=6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，那么AB 与CD 间的距离是▲m.11．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积为▲2cm (结果保留π)．成绩（分）708090男生（人）5107女生（人）4134(第3题表格)(第4题图)(第6题图)12．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外心和重心的距离为▲．13．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线222y x x =-+上运动，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD 的最小值为▲．14．如图，边长为2的正方形ABCD 内接于⊙O ，过点D 作⊙O 的切线交BA 延长线于点E ，连接EO ，交AD 于点F ，则EF 长为▲．15.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点A 、B、P 的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点C 的坐标为．第15题图第16题图16.如图，在平面内，线段AB=6，P 为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在的直线与线段AB 垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B，则点E 运动的路径长为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答．）17．计算和解方程（本题12分，每小题6分）11220193tan 303-⎛⎫-+-+︒⎪⎝⎭(2)用配方法求抛物线223y x x =-++的顶点坐标18．(本题8分)先化简再求值：53(2)224m m m m -+-÷--，其中实数m 使关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个相等的实数根．(第10题图)(第11题图)(第13题图)(第14题图)19．(本题8分)已知α为锐角且cos α是方程22730x x -+=的一个根,求12sin 30cos α-︒⋅的值．20.(本题8分)某中学举行元旦校园歌手大赛，初中部、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图.(1)根据图示填写下表a 、b 、c ；(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.,21.(本题8分)某市去年中考理、化实验操作,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C 表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F 表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?22.(本题共10分)如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）23．(本题10分)已知抛物线1452+=--m m mx y 的图像有最高点，(1)求此函数关系式；(2)结合函数图像，回答下列问题：①若A(x 1,y 1)和B(x 2,y 2)在该函数图像上，且x 1＜x 2＜0，则y 1▲y 2（填“＞、=、＜”）②当函数值－2＜y ＜1时，自变量x 的取值范围是▲．③当－3＜x ＜2时，函数y 的取值范围是▲．平均数中位数众数初中部a 85b 高中部85c10024．(本题12分)2019年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度12（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．25．(本题12分)如图，AB 为⊙O 的直径，C ，E 为O 上的两点，若AC 平分∠EAB ，CD ⊥AE 于点D ．（1）求证：DC 是⊙O 切线；（2）若AO=6，DC=DE 的长；（3）过点C 作CF ⊥AB 于F ，如图2，若AD ﹣OA=1.5，AC=求图中阴影部分面积．26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上一点．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）如图①，若点Q 在直线AB 的下方，求点Q 到直线AB 的距离的最大值；（3）如图②，若点Q 在y 轴左侧，且点T （0，t ）（t ＜2）是射线PO 上一点，当以P 、B 、Q为顶点的三角形与△PAT 相似时，求所有满足条件的t 的值．初三数学参考答案一、选择题(每小题3分，共18分)1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、A二、填空题(每小题3分，共30分)7、1k - 8、1x =9、1310、1.811、15π12、13613、114、210315、（7，4）或（6，5）或（1，4）．三、解答题17、（本题12分，每小题6分）（1）0（2）顶点坐标()1,418、（本题8分）原式=26m +，当m=-1时，原式=419、（本题8分）2220、（本题8分）（1）a=85,b=85,c=80；（2）初中部决赛成绩较好;(3)初中部代表队选手成绩较为稳定21．（本题8分）（1）略（2）1922．（本题10分）电视塔OC 的高度为米，此人所在位置点P 的铅直高度为10031003米，23．（本题10分）（1）此函数关系式为21y x =-+（2）①则y 1＜y 2②自变量x ③函数y 的取值范围是81y -≤ ．24．（本题12分）（1）125y x =，220.2 1.6y x x =-+（2）Ⅰ型投资7万元、Ⅱ型投资3万元时，能获得最大补贴金额，按此方案能获得的最大补贴金额是5.8万元．25．（本题12分）（1）略（2）DE 的长为3，（3）阴影部分面积是324π-26．（本题14分）（1）直线AB 的解析式为y=x+2；（2）最大值为829；（3）所求的t 的值为t=1或t=0或t=1﹣3或t=3﹣3．。
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泰兴市黄桥初级中学初三数学作业31
设计:何承君审核：马京城日期：2010-12-1
说明:本作业满分100分作业用时90分钟
一．选择题（每题3分，共30分）
1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0201=7cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外
切C．相交D．内切
2.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）
A．10dB．d>5C．10d或d>5D．10d或d>5
3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）
A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含
4．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内切B．相交C．外切D．外离
5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示
正确的是()
6.若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半径为2，则⊙O2的半径是（）
A．3B．5C．7D．3或7
7.若两圆的直径分别是2cm、10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）
A.内切B.相交C.外切D.外离
8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm
9.(2010年山东聊城)如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）
半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是()
A.20dB.0
1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1
为
水平线)，⊙O
1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1
间的距离为100
mm.则⊙O的半径为()
A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm
二．填空题（每题3分，共30分）
11.两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是_______
12.已知⊿ABC的三边分别是a,b,c,两圆的半径分别为a,b，圆心距为c，则这两个圆的位置关系是________．
13.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，
则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________
14.已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是是_________
15.若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________
16.如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半
径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．
B．
310245
D．
310245
A．
310245
C．
310245
17．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心.EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外
切，则AB:CE的值为_______
18.(2009年宁波市）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，
现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为________秒．
19.如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，
交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向
旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
20.如图所示，点A、B在直线MN上，AB=12cm，
⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半
径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，
当点A出发后____________________________秒两圆相切.
三．解答题(40分)
21.(8分)如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面
（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
(1)矩形ABCD的长AB=mm；
（2）利用图(2)求矩形ABCD的宽AD．
（3≈1.73，结果精确到0.1mm）
22.(10分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小
圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AB=8cm,BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4,0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A,B
两点，过A作直线L与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2（13,5）为圆心的圆与x轴相切
于点D．
（1）求直线L的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，
求⊙O2平移的时间．
24.(12分)．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如
图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙P与⊙O外切，求⊙O的半径．
C
M
O
x
y
1
2
3
4
1
A
1
B
D
yxb