基于小波分析的空间点云消噪
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。
因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。
二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。
小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。
三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。
该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。
软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。
2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。
该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。
四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。
实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。
五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。
通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。
未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。
基于小波变换的去噪方法
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03基于小波变换的去噪方法林克正李殿璞（哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001）摘要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关键词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析中图分类号：TN911.7文献标识码：ADenoising Method Based on Wavelet TransformLin Ke-zhengLi Dian-pu（Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ）Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective.Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号效果最明显［2-5］，并且在概念上也有别于其它方法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］.在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法.1小波分析基础1.1信号的小波变换［1］设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ）定义为!a ，6（t ）=1!a !（t -6a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝.函数f （t ）" 2（R ）的小波变换W a ，6（f ）定义为W a ，6（f ）=<f （t ），!a ，6（t ）>=1!a #-f （t ）!（t -6a ）d t （2）小波变换W a ，6（f ）就是函数f （t ）" 2（R ）在对应函数族!a ，6（t ）上的分解.这一分解成立的前提是母波函数!（t ）满足如下容许性条件!=#0I ^!（"）I 2"d "< （3）式中^!（"）是!（t ）的傅立叶变换.由小波变换W a ，6（f ）重构f （t ）的小波逆变换#收稿日期：1999-10-22；修订日期：2000-7-20；作者简介：林克正（1962-），男，山东蓬莱人，哈尔滨工程大学博士研究生，哈尔滨理工大学副教授，主要研究方向：小波分析理论及图像处理.第21卷第4期哈尔滨工程大学学报Voi.21，N.42000年8月Journai of Harbin Engineering University Aug.，2000定义为f（t）=lC J-J-W a，6（f）a，6（t）d aa2d6（4）小波基不是唯一的，只要满足容许性条件即可定义任一特定信号的小波基.另外为了数学上的方便，小波变换也可以表示为W S f（t）=f S（t）=lS J-f（x）（t-xS）d x（5）式中S（t）=lS （tS），S仍然是尺度参数.在实际应用中，小波变换的尺度参数不必连续取值，而是按照某种方式把连续小波及其变换做离散化处理.通常对尺度参数S进行二进制离散化，即取S=2，Z，则f（t）在尺度2下的小波变换为W2f（t）=f（t）2（t）=l2J-f（x）（t-x2）d x（6）它给出了第个倍频程的局部信息.f（t）的小波分解和重构可按Mallat塔式算法［6］进行.l.2信号的奇异性设f（x）L2（R），x为x0的任一开邻域，若v x x，有I f（x）-f（x0）I S K I x-x0I（其中K为不等于零的常数）（7）则称f（x）在x0点的奇异性为.若小波函数C l（R），且具有I阶消失矩（I N），可以证明，v x x，有I（W f）（a，6）I S Ka（8）上式说明，对于奇异性大于零的奇异点，随着尺度的增加，其小波变换后的幅值将呈幂增加趋势；而对于奇异性小于零的奇异点，则小波变换的幅值随着尺度的增加而减小.2宽带随机噪声在小波变换下的特性设I（x）为一实的、方差为2的平稳噪声，E（x）表示随机变量X的数学期望，则I（x）的自相关函数R I（U，1）=E［I（U）I（1）］=（U-1）2（9）设I（x）的小波变换为W I（S，x），对某一尺度S，它也是x的随机过程，且有I W I（S，x）I2=J-J-I（U）I（1）S（x-U）S（x-1）d U d1（l0）对此式求数学期望，得E（I W I（S，x）I2）=J-J-2（U-1）S（x-U）S（x-1）d U d1=22S（ll）式（ll）表明，白噪声小波变换的模平方与尺度S成反比，这与一般信号的奇异点是完全不同的.且白噪声产生的模极大值随二进尺度的增加以半数减少的，故尺度越低，噪声成分的含量就越高. 3小波去噪算法设观测所获得的数据为x（t i）=S（t i）+I（t i）i=l，2，…，m；（l2）式中S（t i）为真实信号；I（t i）为加性噪声；t i是等间隔的采样点，共有m个样本.设W（·）和W-l（·）分别表示小波变换和小波逆变换的算子，令D（·，）代表以阈值的去噪算子.小波去噪过程可分3步进行：（l）进行小波分解：选择一个小波基，并确定尺度，然后进行小波分解；即Y=W（x（t i））（l3）（2）阈值法修正细节系数：对每一尺度（从l至），选取适当的阈值作用于每一尺度的细节，按一定策略进行处理.Z=D（Y，）（l4）设阈值为，对某一数据域，现给出两种阈值策略：硬阈值法：进行截断处理，若I U I>，则保留，否则置为0.软阈值法［2］：进行趋零处理，算子D将数据域U中所有I U I S数值置为零，并对I U I>的数以量缩小，它将不置为0的那些系数值进行趋零处理.尽可能地提高信噪比是选取合适阈值的原则，设某一尺度细节系数的长度为m，该尺度细节系数的标准差为，处理该尺度细节系数的阈值可按式（l5）来确定.=2log（m）（l5）阈值的大小不仅与尺度有关，而且与细节系数的标准差有关，按此策略选取的阈值对信号是可浮动的自适应阈值，随着噪声能量强弱的变化，阈值也能随之上下浮动.（3）信号重建·22·哈尔滨工程大学学报第2l卷通过小波逆变换，利用原信号尺度 的近似和修改过的各尺度（1至 ）的细节重建原信号.S =W -1（Z ）（16）4实验结果分析和讨论选择文献［3］中的加噪信号作为仿真实验信号，加噪信号‘HeaviSine ’和‘Bumps ’的小波变换及其去噪过程如图1所示.其中（a ），（d ）为原加噪信号及其小波系数；（J ），（e ）为小波硬阈值法去噪结果及其小波系数；（c ），（f ）为小波软阈值法去噪结果及其小波系数.恰当地选取尺度和小波基将直接影响处理效果，小波去噪可采用Daubechies 小波［1］，其中低号小波（如Db3）局部性强，奇异指数小，因而不能反映原信号的频率特征；而高号小波（如Db18）则高度光滑，因而不能精确反映出尖峰信号点的奇异信息.若侧重局部性，可以选用Db5，得到了满意的结果.从表1可以看到硬阈值法去噪比软阈值法去噪有更高的信噪比，但软阈值法去噪比硬阈值法去噪图1加噪信号的小波变换及其去噪过程Fig.1Waveiet transform of noisy signais and different denoising procedure 表1硬阈值法去噪和软阈值法去噪的结果比较Tabie 1Comparison of denoising resuits with hard and soft threshoid methodBumps 信号Doppier 信号HeaviSine 信号Pipe 信号噪声信号SNR 6.937.037.2315.72硬阈值法去噪结果SNR 13.1614.3619.8133.86软阈值法去噪结果SNR8.239.9917.2325.98具有较好的平滑作用.实际中，只能对小波变换作有限级尺度分解，尺度太大则无法完整保持信号的奇异性，因而不能准确定位；尺度太小又不能有效地去噪，因而应用中一般选取尺度 不小于2，这里选择分解尺度为4级.小波去噪方法在式（13），（14）和（16）已用算子W （·），D （·，!）和W -1（·）进行了统一的描述.实现W （·）和W -1（·）涉及小波基的选取以及信号延拓方法的确定等，还有!的选取和D （·，!）的确定也可采用不同的策略方法，结合W （·），W -1（·），!和D （·，!）的不同实现方法，可以产生许多不同的基于小波变换的去噪方法，所以应联系具体的实际问题，对用小波去噪的方法加以充实和发展.总之，小波分析不仅提供了一种更加有效的时频分析方法，更重要的是为我们提供了一种新的信号处理的思想方法.小波去噪明显优于传统方法，它不仅能提高信噪比，而且能保持原信号的奇异性.特别是其软阈值法比硬阈（下转第35页）·32·第4期林克正等：基于小波变换的去噪方法（上接第23页）值法更具有平滑滤波作用.小波变换是一种多分辨分析，当尺度较小（!小）时，时间分辨率高，适于分析高频信号；当尺度较大（!大）时，频率分辨率高，适于分析低频信号，可以看到过程全貌，这使得基于小波变换的检测器有较好的鲁棒性.参考文献：［1］STRANG G，NGUYEN T.WaveIets and fiIter banks［M］.WeIIesIey-Cambridge Press，1996.［2］DONOHO D L.Denoising by soft threshoIding［J］.IEEE Trans on Inform Theory，1995，41（5）：613-627.［3］DONOHO D L，JOHNSTONE I M.IdeaI spatiaI adaptationby waveIet shrinkage［J］.Biometrika，1994，81（9）：425-455.［4］DONOHO D L，JOHNSTONE I M，KERKYACHARIAN G，et aI.WaveIet shrinkage：Asymptopia［J］.JournaI of theRoyaI StatisticaI Society，Series B，1995，7（2）：301-369.［5］DONOHO D L，JOHNSTONE I M.Adapting to unknown smoothness by waveIet shrinkage［J］.JournaI of the Amer-ican StatisticaI Association，1995，90（432）：1200-1224.［6］MALLAT S.A theory for muItiresoIution signaI decomposi-tion：the waveIet representation［J］.IEEE Trans.on PatternAnaIysis and Machine InteIIigence，1989，11（7）：674-693.［责任编辑：李玲珠］基于小波变换的去噪方法作者：林克正， 李殿璞， Lin Ke-zheng， Li Dian-pu作者单位：哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江,哈尔滨,150001刊名：哈尔滨工程大学学报英文刊名：JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY年，卷(期)：2000,21(4)被引用次数：26次1.MALLAT S A theory for multiresolution signal decomposition:the wave let representation1989(07)2.DONOHO D L;JOHNSTONE I M Adapting to unknown smoothness by wavelet shrinkage[外文期刊]1995(432)3.DONOHO D L;JOHNSTONE I M;KERKYACHARIAN G Wavelet shrinkage:Asymptopia 1995(02)4.DONOHO D L;JOHNSTONE I M Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage[外文期刊] 1994(09)5.DONOHO D L Denoising by soft thresholding 1995(05)6.STRANG G;NGUYEN T Wavelets and filter banks 19961.王明.高东方基于振动信号的铣刀磨损状态识别[期刊论文]-制造业自动化 2010(11)2.李燕杰.祖静.杜红棉冲击波测试中振动噪声的产生与去噪[期刊论文]-传感器与微系统 2010(8)3.郭常盈.郑珂基于小波变换阈值的光干涉信号去噪[期刊论文]-激光技术 2009(5)4.刘跃华.曾迎生信号处理中去噪算法的改进仿真[期刊论文]-计算机工程与应用 2009(4)5.李庆刚.谭善文基于Hilbert-Huang变换的信号奇异性检测的比较研究[期刊论文]-西华大学学报（自然科学版） 2008(4)6.郁青春.张世超.王新东小波变换方法消除热重实验噪音信号[期刊论文]-北京科技大学学报 2007(5)7.张勇.金学波基于图像处理和小波去噪的化工信号分析[期刊论文]-化工自动化及仪表 2007(1)8.熊飞.张晔激光主动探测中回波信号的小波去噪方法[期刊论文]-光学与光电技术 2007(6)9.韩嵩基于声弹性理论的超声地应力测量方法试验研究[学位论文]博士 200710.于晓红.张来斌.王朝晖基于小波与倒频谱技术的烟气轮机轴承故障诊断[期刊论文]-科学技术与工程2006(23)11.朱丽娜.刘飞基于Wallis滤波的改进小波去噪方法研究[期刊论文]-地理空间信息 2006(6)12.赵立业.周百令.李坤宇自适应小波阈值去噪在重力仪信号处理中的应用[期刊论文]-中国工程科学2006(3)13.刘松江管道液体流量遥测技术研究[学位论文]硕士 200614.袁宏杰.姜同敏小波变换的滤波器解释和在冲击测量中的应用[期刊论文]-振动与冲击 2005(5)15.许江宁.朱涛.卞鸿巍.徐金华潜艇真航向测量系统[期刊论文]-中国惯性技术学报 2005(3)16.马强.林克正.熊常芳基于第二代小波变换的图像消噪[期刊论文]-哈尔滨理工大学学报 2005(1)17.董泽.谢华.韩璞.赵怀瑾小波变换模极大值消噪算法的研究[期刊论文]-电力科学与工程 2005(3)18.叶忠志基于统计模式识别的管道泄漏诊断方法研究[学位论文]硕士 200519.马强小波分析与图像处理系统的应用研究[学位论文]硕士 200520.原泉小波分析在船舶测试信号方面的应用研究[学位论文]硕士 200521.邹岩崑局域波分析的理论方法研究及应用[学位论文]博士 200422.钱镜林现代洪水预报技术研究[学位论文]博士 200423.张小飞.徐大专.齐泽锋基于模极大值小波域的去噪算法研究[期刊论文]-数据采集与处理 2003(3)24.金涛.阙沛文小波分析对漏磁检测噪声消除实验的分析[期刊论文]-传感技术学报 2003(3)25.王小军.李殿璞.余宏明.管风旭.郑锦勇顶空无盲区跟踪的舰载倾斜三轴雷达的研究[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2002(2)26.王小军.李殿璞.赵阳.余宏明.郑锦勇舰载三轴雷达波束稳定跟踪的研究[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报2002(1)本文链接：/Periodical_hebgcdxxb200004006.aspx。
小波去噪三种方法
小波去噪常用方法目前，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是利用小波变换模极大值原理去噪，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类是小波阈值去噪方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。
基于这一思想，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。
1：小波变换模极大值去噪方法信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。
小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。
利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。
算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值重构原信号。
小波变换模极大值去噪方法，具有很好的理论基础，对噪声的依赖性较小，无需知道噪声的方差，非常适合于低信噪比的信号去噪。
这种去噪方法的缺点是，计算速度慢，小波分解尺度的选择是难点，小尺度下，信号受噪声影响较大，大尺度下，会使信号丢失某些重要的局部奇异性。
2：小波系数相关性去噪方法信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性表明，信号的小波变换在各尺度相应位置上的小波系数之间有很强的相关性，而且在边缘处有很强的相关性。
基于小波分析的瞬变电磁法资料去噪技术
基于小波分析的瞬变电磁法资料去噪技术瞬变电磁法是矿产勘查中一种重要的物探手段，它通过在地面和水下测量矿床环境中电磁场的变化，从而可以探测出矿床的特征信息。
然而，瞬变电磁法资料在接收过程中存在一定的噪声干扰，影响了瞬变电磁法数据的准确性，所以对瞬变电磁法资料进行去噪处理是非常有必要的。
近年来，随着计算机技术的发展，小波分析已被用于处理瞬变电磁法资料去噪，其原理是将原始信号进行小波变换，把原始信号分解成多种分解小波系数，在这些分解小波系数中，噪音随机分布，而有用信息则通过某种特征分布。
因此，根据信号的特征，将噪声系数筛选出来，将其反变换回原信号中，实现噪声的消除。
为了验证小波去噪技术在瞬变电磁法资料去噪中的有效性，本文实施了一组实验，分别采用小波滤波和传统的高斯均值滤波两种方法对瞬变电磁法资料的噪声进行去噪处理，并用均方根误差（RMSE）和相关性系数（CC）对两种处理方法进行对比定量分析。
结果表明，采用小波滤波的方法，瞬变电磁法资料的噪声得到了有效的去噪，能够提高数据处理的准确性。
根据实验，小波滤波技术不仅具有较高的去噪效果，而且能够有效地消除瞬变电磁法数据中的各种类型的噪声，实现数据的准确去噪处理。
因此，小波滤波技术是瞬变电磁法的一种有效的去噪技术，可以有效控制和实现瞬变电磁法资料的准确去噪。
同时，小波去噪技术在瞬变电磁法数据处理中仍然存在一些不足，比如，瞬变电磁法资料在处理时，会因为小波变换参数的选择不当而影响处理结果，降低其去噪效果，同时，小波变换也有一定的计算复杂度，限制了其实际应用。
另外，针对小波去噪技术，瞬变电磁法去噪时，还需要考虑噪声类型及其强度的不同，以确定最佳的小波去噪参数，可以更好地抑制噪声对资料处理的影响。
总之，小波分析是一种有效的瞬变电磁法资料去噪技术，在处理瞬变电磁法资料的去噪时展现出良好的去噪效果。
但是，小波去噪技术仍然需要进一步研究，以确保资料的最佳去噪效果。
小波去噪的方法范文
小波去噪的方法范文小波去噪是一种常用的信号去噪方法，其原理是通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数，然后根据信号的特点对小波系数进行处理，最后再合成得到去噪后的信号。
小波去噪方法具有多尺度分析的特点，能更好地提取信号的局部特征，因此在信号处理领域广泛应用。
小波去噪方法的基本流程如下：1.通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数。
小波变换是一种多尺度分析的方法，能够将信号分解成低频部分和高频部分。
小波系数表示了信号在不同尺度上的能量分布情况，可以用来描述信号的局部特征。
2.对小波系数进行阈值处理。
在小波变换后的小波系数中，高频部分通常包含了噪声的能量，而低频部分则包含了信号的主要能量。
因此，可以通过对高频部分的小波系数进行阈值处理来去除噪声。
常用的阈值处理方法有硬阈值法和软阈值法。
-硬阈值法是通过设定一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，将大于该阈值的小波系数保留。
这种方法适用于信号的噪声为稀疏脉冲的情况。
-软阈值法是通过设定一个阈值，对小于该阈值的小波系数进行衰减，将大于该阈值的小波系数保留。
这种方法适用于信号的噪声呈高斯分布的情况。
3.对处理后的小波系数进行逆变换，将其合成为去噪后的信号。
通过逆小波变换将处理后的小波系数合成为时域信号，得到去噪后的信号。
小波去噪方法有很多变种和改进，下面介绍一些常用的小波去噪方法：1.小波阈值去噪：该方法是将小波系数进行阈值处理，根据小波阈值去噪的思想对小波系数进行处理，然后将处理后的小波系数进行逆变换得到去噪后的信号。
2.双阈值小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上引入了两个不同的阈值，一个用于处理噪声，一个用于保留信号的细节信息。
通过设定不同的阈值，可以更好地平衡去噪效果和信号特征的保留。
3.消除噪声对称小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上，通过设定不同的小波基函数，利用小波变换的对称性质，将噪声系数线性消除，从而提高了去噪效果。
4.重构优化的小波去噪：该方法在小波阈值去噪的基础上，引入了重构优化的思想，即通过调整小波系数的阈值来优化去噪的效果。
基于静态小波分解的空间滤波信号降噪方法
摘要：过零点法是简单、高效率的提取空间滤波传感器输出信号中心频率的方法，但是过零点方法抗噪性能较差。
针对这个问题本文提出了基于静态小波分解技术的滤波方法对准正弦信号降噪。
该方法是根据中心频率的预测值，控制a/d转换采样率，对采集到的准正弦信号进行n层的静态小波分解，将信号的中心频率划分到某一层内，对这层信号再利用过零点方法测中心频率。
试验表明，该方法是可以有效的提高中心频率测量精度。
关键词：空间滤波器过零点法中心频率静态小波分解中图分类号：tn911 文献标识码：a 文章编号：1007-9416（2016）05-0000-001 引言空间滤波测速法（spatial-filtering velocimetry， sfv）是利用空间滤波器技术实现速度测量的方法。
因其结构简单，对光源要求不高得到了广泛的应用。
在该方法中，准确测得空间滤波器输出的准正弦信号中心频率是保证系统能够准确测速的关键。
所谓准正弦信号是指幅度和相位均随机的信号，其能量集中在中心频率处。
在现有中心频率提取方法中，过零点计数法测频率是在数字设备中，利用插值技术得到信号过零点坐标，将用过零点坐标计算一段时间内信号的平均频率作为此段信号的中心频率的。
对于连续周期波形，过零点计数技术是确定中心频率最简单的方法，且过零点计数法的提取中心频率速度快[1]。
但是，此方法抗噪声能力弱，尤其在过零点处的噪声，特别容易造成粗大误差。
小波分析是对傅立叶分析的继承，是一种时间-尺度定位技术，能够对信号进行频域分层分析。
为了瞬时、准确地提取出中心频率，本文研究了基于静态小波分解的自适应滤波技术对空间滤波器输出的含噪信号进行降噪处理，再用过零点计数法提取降噪后信号中心频率的方法，这样提取的中心频率具有更好的精度。
另外，小波分析具有局部性，可以选择很短时间的信号进行自适应降噪处理，这样保证了中心频率提取的瞬时性。
在阐述新方法前，有必要对空间滤波器及其输出的信号特点进行简述。
基于小波变换的图像去噪技术研究
基于小波变换的图像去噪技术研究近年来，随着计算机和智能手机的普及和发展，数字图像成为了人们生活中不可或缺的一部分。
但是，由于图像的获取、存储、传输等过程中都会导致噪声的产生，噪声使得图像的质量受到了很大的影响。
因此，提高图像的质量，减少图像中的噪声成为了图像处理中一个重要的问题。
其中，图像去噪技术成为了当前研究的热点之一。
小波变换技术是一种经典的图像去噪算法，本文将着重研究基于小波变换的图像去噪技术。
一、常见的图像噪声首先，我们需要了解图像中常见的噪声类型。
图像噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。
常见的加性噪声有高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。
乘性噪声主要有伽马噪声、指数噪声等。
在图像处理中，最常见的是高斯噪声和椒盐噪声。
二、小波变换原理小波变换是一种非线性信号分析工具，其具有良好的时域和频域分析能力。
小波分析是一种特别适用于非平稳信号的分析方法，它将非平稳信号分解成不同频率的子信号进行分析，从而更好的理解信号的特征。
小波变换可分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种。
DWT是基于Mallat算法，其中，由于小波基函数的局域性与多分辨率性质，它可以通过反复细分与平滑处理，来实现图像分解和重构。
DWT的优势在于计算复杂度低，且具有良好的时间和频率分辨率，因此被广泛应用于图像处理的不同领域。
三、基于小波变换的图像去噪算法基于小波变换的图像去噪算法是指使用小波变换对含有噪声的图像进行处理，从而得到无噪声的图像的一种方法。
经过小波变换后，图像可以被分解为多个不同的频率子带图像。
由于噪声在不同频率下具有不同的特性，因此可以通过对不同频率下的子图像进行处理来消除噪声。
具体实现步骤如下：1. 将原始图像进行小波变换，得到包含多个子图像的不同频率子带图像。
2. 选择合适的阈值准则对每个子带图像的小波系数进行阈值处理，去掉较小的系数，保留较大的系数。
3. 将处理后的小波系数进行逆小波变换，得到去噪后的图像。
基于小波分析的图像去噪算法研究
基于小波分析的图像去噪算法研究一、引言图像处理是数字图像处理领域的重要分支，对于图像的去噪问题一直是研究的热点和难点。
在实际的应用中，图像去噪可以提升图像的清晰度和质量，使得图像更容易被有效使用。
将小波分析应用于图像去噪问题中，可以有效地去除噪声，提高图像质量。
本文将对基于小波分析的图像去噪算法进行研究和分析。
二、小波分析基础小波分析是一种新的信号分析方法，与传统的傅里叶分析方法相比，小波分析能更好地表示信号的局部特征。
小波分析中，使用小波基函数对信号进行多分辨率分解。
小波基函数具有有限时间和无限频率的性质，因此在图像处理领域中应用十分广泛。
三、基于小波分析的图像去噪算法小波变换将图像分解成不同的频带。
高频分量对应的是图像中的细节信息，而低频分量则表示图像大部分的基础结构。
根据这一性质，基于小波分析的图像去噪算法通常分为两个主要步骤：小波变换和阈值处理。
1.小波变换小波变换将图像分解成不同的频带，每个频带对应不同的尺度。
在小波分析中，离散小波变换（DWT）是最常用的方法。
DWT可以将图像分解成多个频带，其中LL用于表示图像基础信息，HL、LH 和 HH 分别用于表示图像的水平、垂直和对角线方向的频带。
2.阈值处理在小波变换的基础上，阈值处理是去噪算法的核心步骤。
不同的阈值处理方法会使用不同的阈值来抑制噪声和细节信息。
其中，软阈值和硬阈值是最常用的两种阈值处理方法。
硬阈值将小于某个阈值的系数都置为0，而大于这个阈值的保持不变。
软阈值的作用则是将小于某个阈值的系数都置为0，而对于大于这个阈值的部分，使用某个函数进行调整，以减少降噪过程中过多的数据丢失。
四、实验结果本文使用了8个测试图像进行了实验，比较了不同去噪算法的最终效果。
实验结果表明，基于小波分析的图像去噪算法比传统的傅里叶变换等其他方法有更好的去噪效果。
同时，软硬阈值处理也是影响去噪效果的重要因素。
其中，软阈值方法能够更加准确地去除图像中的噪声，保留更多的图像细节信息。
第六章小波分析方法在滤波和消噪方面的应用详解
load noissin; s=noissin(1:1000); subplot(421) plot(s); title('原始信号') [c,l]=wavedec(s,3,'db3'); n=[1,2,3]; %设置尺度向量 p=[98,99,97]; %设置阈值向量 nc1=wthcoef('d',c,l,n,p);%对高频 系数进行阈值处理 nc2=wthcoef('d',c,l,n); %对n指定 尺度的高频系数全部置零 nc3=wthcoef('a',c,l); %低频系数 置零 %nc4=wthcoef('t',c,l,n); ss1=waverec(nc1,l,'db3'); ss2=waverec(nc2,l,'db3'); ss3=waverec(nc3,l,'db3');
– Scal＝‘one’时不用调整； – Scal＝‘sln’时，根据第一层的系数进行一次噪声层的估 计来调整阈值； – Scal＝‘mln’时，在不同层估计噪声，以此调整阈值。 – XD 消噪后的信号。CXD,LXD消噪后的小波分解结构。
snr=3;%设置信噪比 init=2055615866;%设置随机数 的初始值 [xref,x]=wnoise(3,11,snr,init); lev=5; xd=wden(x,'heursure','s','one',le v,'sym8'); figure(1) subplot(321);plot(xref); axis([1,2048,-10,10]); title('原始信号') subplot(322);plot(x); axis([1,2048,-10,10]); title('含噪信号，信噪比3'); subplot(323);plot(xd); axis([1,2048,-10,10]); title('用heursure阈值去噪后的信 号');
基于小波和小波包的信号消噪方法分析
ｓ ） ） ‘ｑ） ｊ０ …，－ Ｕ ＋ ｅ ＝， ｎ１
其中 ） 为真实信号 ；（ 为噪声 ； 为含噪声的信号。 ｅ ） ｓ） （
在实际的工程 中， 有用信号通常表 现为低频部分 （ 比较平稳 信号）而噪声信号通常表现为高频信号。 ， 因此， 消噪过程可按如下 方法进行处理 ： 首先对信号进行小波分解（ 如图 １ 所示 ）则噪声部 ，
（： Ｊ ） ＇ 一ｃ ￡ ～ ￡＊－） ）Ｖ ＞ （ ｔ １ ｂ
ａ …
如果 有用信号带宽较宽 ， 分布在低频到高频范 围内， 用小 使
波去噪方 法在抑制高频噪声时可能 同时抑制有用信号 ，使重构 信号失真 ， 这时应该使用小波包来消噪。 小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法 ， 它将 频带进行多层次划分 ， 并根据被分析信号的特征， 自适应地选择频
关键词： 小波分析； 平稳信号； 消噪 ； 阈值
中 图分类 号 ：Ｎ ５ Ｔ ６ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ４ ６ ２ （０ ００ —０ ０ ０ １０ —４ ９ ２ １ ）４ ０ ７ － ２
运用小波分析进行一维信号消 噪处理是小波分析 的一个重 要应用 。用小 波分析进行信号 消噪常用多尺度小波变换和小波
实际应用 中， 尤其是在计算机上实现 ， 连续小波必须加以离 散化 。通常把连续小波变换 中尺度参数 。和平移参数 ｂ的离散
化公 别取 ，ｋ ｂ ， 对应的 小波 为： 式分 作 ｂ ｔｏｅ 所以 ＝￣ Ｊ Ｚ 离散 数
％／ － ｊ 。 ｆｋ０ — ｂ）
，ｔ的离散小波变换系数为 ： （）
摘 要 ： 实际的工程应用 中， 在 采集的数据信 号存在着大量的电子线路热噪声、 环境噪声等系统