物理竞赛方法 整体法
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用整体法是高中物理力学中常用的一种解题方法。
通过整体法，我们可以将一个复杂的问题分解成多个简单的问题，并将这些简单的问题进行整体分析，从而得到整个问题的解答。
在力学问题中，整体法的运用可以分为以下几个步骤：1. 了解问题的条件和要求在解题之前，首先要明确问题中给出的条件和要求。
这些条件和要求可以是物体的质量、速度、加速度等等。
通过对问题条件的仔细分析，我们可以确定问题的基本物理量。
2. 找出问题中涉及的物体和力在力学问题中，物体的运动通常受到一些力的作用。
在解题之前，需要找出问题中涉及的所有物体和作用在物体上的所有力。
通过对问题中涉及的物体和力的分析，可以确定物体的运动方向和受力方向。
3. 采用适当的参考系在解题过程中，选择适当的参考系非常重要。
通过选择一个合适的参考系，可以简化物体的运动描述，并且方便我们对物体的运动状态进行分析。
根据问题的特点，可以选择惯性参考系或非惯性参考系。
5. 利用牛顿定律进行分析在力学问题中，牛顿定律是非常重要的定律。
通过运用牛顿定律，可以分析物体的运动状态和受力情况。
根据物体所受的合外力和物体的质量，可以得到物体的加速度。
进一步地，可以计算物体的速度和位移等物理量。
6. 综合分析各个物体的动力学关系在解题中，通常有多个物体同时受力。
在这种情况下，需要综合分析各个物体的动力学关系。
通过应用牛顿定律和其他相关定律，可以求解出各个物体的运动情况，并且得到整个问题的解答。
通过运用整体法，可以解决各种不同类型的力学问题，如平抛运动问题、竖直上抛运动问题、斜抛运动问题、简谐振动问题等等。
在解题过程中，需要灵活运用整体法的各个步骤，并且结合具体问题的特点，进行分析和推理。
通过反复练习和实践，可以提高使用整体法解题的能力，并且更好地理解物理力学的基本原理和概念。
高中物理静力学之整体法
整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
【高中物理】活题巧解方法【整体法】
【高中物理】活题巧解方法??【整体法】整体法研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。
整体电量等于它们电量代数和。
有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。
所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。
整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。
例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。
例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a、b质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。
【答案】A说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。
例3：如图1-4，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于（）例4：如图1-5所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰后反向弹回的速度ν=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力FN（g取10m/s2）。
高中物理解题中整体法的应用
高中物理解题中整体法的应用摘要：高中物理学科作为一门重要的理科学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力提出了较高的要求。
解题是物理学习的核心环节，而整体法作为一种有效的解题策略，可以帮助学生理清问题结构、整体把握问题，并提高解题的效率和准确性。
基于此，本文章对高中物理解题中整体法的应用进行探讨，以供参考。
关键词：高中物理；解题；整体法；应用引言在高中物理解题中，整体法是一种重要的解题方法，帮助我们从整体上把握问题和思路，更好地分析和回答问题。
通过提前整体看题、掌握整体关系和综合处理信息，可以帮助我们搭建起问题解决的框架，增强问题解决的能力。
1整体法的概念和原理1.1整体法的概念整体法是指在解决问题时，通过观察问题的整体特点、规律和关系，从整体中分析各个部分，综合各个部分的信息来得到问题的解答。
1.2整体法的原理整体法的基本原理是将问题看作一个整体系统，通过分析整体的特点和规律来寻找解题的线索，从而达到解决问题的目的。
整体法强调对问题整体的认知，避免过于片面和细节化的思考，提倡综合思考和多角度分析。
高中物理解题中的整体法是一种有效的解题策略。
通过整体观察、整体分析和整体思考，学生能够提升问题分析能力、解题效率和准确性。
2高中物理解题中整体法的应用2.1提前整体看题以题目“根据电流大小对电阻器产生的热量进行比较”为例。
教师可以引导学生通过一个实验来观察和比较电阻器在不同电流下产生的热量。
首先提出两个问题在给定电压下，电阻器的阻值保持不变，为什么不同电流下电阻器的加热情况不同？对于相同阻值的电阻器，为什么电流越大，产生的热量越多？之后教师引导学生应用整体法解决以上问题。
（1）提前整体看题.先读题，明确解题方向。
通过整体观察题目信息，可以得知我们需要比较不同电流下电阻器产生的热量。
因此，在解题之前，我们首先要了解电阻器的加热原理以及电流与加热之间的关系。
（2）掌握整体关系.在物理学习中，我们知道电流通过电阻器会产生热量，即Joule热。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用物理力学是中学物理的重要组成部分，是学习物理的基础内容之一。
在学习物理力学时，采用整体法的解题方法能够帮助我们更深入地理解物理学的基本原理、科学思想和物理规律，提高我们的物理学习效率和解题能力。
整体法是指在学习和解题中始终坚持从整体出发的思考和分析方法。
具体来说，整体法主要包括以下几个方面：一、整体概念力学是研究物体运动状态和变形状态的学科，任何一个物体都是一个有机的整体，不可分割。
因此，在学习物理力学时，我们应该从整体的角度去理解物理规律和原理，例如牛顿第一定律中“物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零”的概念，指的就是整个物体的运动状态和受力情况，而不是单个物体的某个特殊状态。
二、整体分析物理力学是一门比较抽象的学科，需要我们具备对事物的整体和细节的观察能力。
在解题时，我们应该首先通过整体分析，了解物体的运动状态和受力情况，从而掌握物理学的基本规律。
例如，当我们在解决摩擦力相关问题时，可以先了解整个物体的受力情况，再利用摩擦力的公式来计算物体受到的摩擦力大小。
三、整体运用整体法在解决物理力学问题时的应用比较广泛，在解题中要注意运用以下几个方面：1、整体思维在解题过程中，我们应该从整体出发进行思维，通过对整个问题的分析和把握来找到解决问题的方案。
例如，在解决质点运动问题时，我们应该首先明确质点受到的所有力，然后确定质点的运动状态和速度方程，最后通过速度方程来求解各种物理量。
2、整体求解在解决物理力学问题时，我们应该尽量利用整体的求解方法，从整体的角度分析问题，尽量避免仅针对某个特定问题进行求解。
例如，在解决刚体摆动问题时，我们可以采用刚体整体的角度来分析问题，并结合力学公式求解得到答案。
3、整体推广整体法的应用不仅局限于物理力学中，我们在学习其它学科时，也可以采用整体法来解决问题。
例如，在学习语文时，我们可以通过分析文章的整体结构来理解文章的主旨和作者的写作意图。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用
整体法是高中物理力学解题中常用的一种求解方法，它通过整体分析和综合运用相关
知识和公式，以整的思维方式解决问题。
采用整体方法，首先要对问题进行整体的认识和
分析，然后才能找到相应的解题方法。
整体法要求我们对问题进行整体的认识和分析。
在解题时，我们要全面了解问题的背
景和条件，并把握住问题的核心，找到问题的关键点。
只有在全面认识问题的基础上，我
们才能准确地运用相关的知识和公式来解决问题。
整体法要求我们将问题综合考虑，运用多种知识和公式。
在解题时，我们要灵活运用
相关的力学知识和公式，根据问题的具体要求，选择适合的公式和方法。
有时，一个问题
可能需要综合使用多个公式进行求解，这就需要我们对知识的掌握和理解能力有一定的要求，能够熟练运用相关的知识来解决问题。
除了灵活运用相关的知识和公式，整体法还要求我们结合实际情况，进行合理的假设
和近似计算。
在解题时，我们要根据问题的实际情况，进行合理的假设和近似计算。
有时，为了简化问题的复杂程度，我们可以对实际情况进行合理的简化和近似处理，这样可以更
好地解决问题。
整体法要求我们要进行全面的分析和总结，从而完善我们的解题能力。
在解题过程中，我们要不断地总结经验，分析问题的解题思路和方法，找出问题的规律和特点。
只有通过
不断地实践和总结，我们才能不断提高自己的解题能力，更好地运用整体法来解决问题。
高中物理解题方法---整体法和隔离法word资料10页
高中物理解题方法---整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
浅议高中物理力学解题中整体法的运用
浅议高中物理力学解题中整体法的运用力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动和受力情况。
在高中物理学习中，会遇到许多与力学相关的解题问题。
而在解决这些问题时，整体法是一种常用的解题方法。
本文将对高中物理力学解题中整体法的运用进行浅议。
整体法是一种通过将系统整体与局部两个方面相结合的解题方法，通过抓住整体特点来解决问题。
在物理力学解题中，整体法分为以下几个方面的运用：首先是对问题的整体把握。
在解题时，首先要对问题整体进行分析。
在解决动力学问题时，要了解物体受力的情况、物体的运动方向等。
通过对问题的整体把握，能够更好地理解问题所涉及的物理概念和方程式，为后续的解题提供指导。
其次是通过整体特点进行推理。
在解答物理力学问题时，有时可以通过对物体整体特点的推理，快速找到解题的方法。
在解决重力问题时，可以通过推理找到物体受力平衡的条件，从而确定物体的加速度和速度。
通过对问题整体进行推理，可以快速找到解题的思路，提高解题效率。
然后是通过整体与局部相结合进行计算。
在解答物理力学问题时，通常需要将问题分解成局部进行计算，再将局部的结果整合到整体中。
在解决静力学问题时，可以将物体分解成不同的部分，分别计算每个部分所受到的力和力矩，再将结果整合到整体中。
通过整体与局部相结合的计算，能够更准确地得到解题结果。
最后是通过整体与局部相比较来验证答案。
在解答物理力学问题时，通常需要通过对整体与局部的比较来验证答案的准确性。
在解决动量守恒问题时，可以通过比较物体的总动量在开始和结束时的大小来验证答案的正确性。
通过整体与局部相比较的验证，能够更确保解题结果的准确性。
整体法在高中物理力学解题中具有重要的应用价值。
通过对问题整体的把握、整体特点的推理、整体与局部的相结合计算以及整体与局部的比较验证，能够更好地解决物理力学问题。
学生在解答物理力学问题时，可以尝试使用整体法这种解题方法，提高解题效率和准确性。
在学习中要注重培养对问题整体的把握和推理能力，以便更好地应用整体法解决问题。
高中物理竞赛解题思路方法
高中物理竞赛解题思路方法一、引言高中物理竞赛是许多学生展示自己物理知识和技能的平台，同时也是一个提升自己解决问题能力的好机会。
在物理竞赛中，解题思路和方法是非常重要的，因为它们直接关系到解题的速度和准确性。
本文将介绍一些高中物理竞赛解题的思路和方法，帮助学生们更好地应对物理竞赛。
二、解题思路1. 理解题目：在解题之前，首先要认真阅读题目，理解题目的要求和内容，明确题目所涉及的物理现象和物理过程。
2. 建立模型：根据题目所描述的现象和过程，建立相应的物理模型，如力学、电学、光学等。
3. 推导公式：根据物理规律和原理，推导所需的公式，并注意公式的适用条件。
4. 考虑特殊情况：在解题过程中，需要注意一些特殊情况，如临界状态、极值等，需要特别关注。
5. 画图辅助：画图可以帮助我们更好地理解物理过程和现象，同时也方便我们进行计算和推理。
三、解题方法1. 代入法：将已知量代入公式中，求解未知量。
这种方法适用于简单明了的问题。
2. 综合分析法：通过对题目中的各个因素进行分析，综合运用各种物理规律和原理，求解问题。
这种方法适用于复杂的问题。
3. 排除法：根据题目中的某些条件，排除不正确的选项，缩小答案范围，最后得到正确答案。
这种方法适用于选择题。
4. 假设法：在解题过程中，可以先假设一个答案，然后根据题目中的条件进行验证或推导，最终得到正确答案。
这种方法适用于一些不确定的问题。
四、例题解析【例题】一物体在水平地面上做匀速直线运动，其速度为v。
现在给物体施加一个水平向右的拉力F，使其速度变为原来的两倍。
求拉力F的大小。
【解析】1. 理解题目：题目描述了一个物体在水平地面上做匀速直线运动，现在施加一个拉力F使其速度变为原来的两倍。
需要求出拉力F 的大小。
2. 建立模型：本题涉及的是物体的运动问题，可以建立力学模型。
3. 推导公式：根据牛顿第二定律，可以推导出拉力F与物体加速度之间的关系公式。
4. 考虑特殊情况：本题中需要求出拉力的大小，因此需要考虑到物体做匀加速直线运动的情况。
高中物理力学解题中整体法的运用
高中物理力学解题中整体法的运用力学是物理中重要的一个分支，贯穿于高中物理整个教学过程中。
在高中力学解题中，整体法是一种常用的解题方法，可帮助学生在繁琐的题目中更快、更准确地得到答案。
一、整体法的概念整体法是一种物理解题方法，即在解题时将整个物理问题视为一个整体，分析物理问题时，不考虑物体内部的细节，而只考虑物体之间的相互作用，重点在于物理系统的宏观特性和宏观量之间的相互作用，从整体的角度出发，对物理系统进行综合分析，最终得出答案的一种解题方法。
整体法适用于中高级物理解题，具体表现在以下几个方面。
1. 多物体问题的整体分析在解决多物体相互作用的问题时，可以将多个物体看成一个整体，这样问题就简化了。
关键在于找到这个整体，考虑可以看作一个整体的物体之间的相互作用，进而推导出整体的运动规律和其他重要参数。
例如，在一个倾斜面上有两个物块通过摩擦相互作用，可以将两个物块看作一个整体，通过分析整体的加速度和作用力来解决问题。
2. 原理判断与参数计算当我们不知道某个物理量的具体值，但知道其它相关物理量时，可以通过整体分析得到相应参数的计算公式，也可以通过相反的手段通过已知的参数推导出缺失的物理量。
例如，在弹簧振子中，当不知道弹簧的劲度系数时，可以通过周期和质量等参数来计算出弹簧劲度系数。
3. 综合应用在解决一些复杂的题目时，需要把下面几个步骤结合起来：（1）找到需要求出的目标物理量。
（2）基于状态方程和基本物理规律对物理系统进行分析，找出多个因素之间的相互作用。
（3）把这些相互作用建模为一个整体物体，用整体的规律代替细节上的分析，通过轻松理解整体规律得出目标物理量。
例如，在计算杆的扭转现象时，需要结合杆的几何特征、受力的全部情况和扭转动力学原理，最终将杆看做一个整体，这样才能解决受力和运动方面的问题。
三、整体法的优点和注意事项整体法是一种非常有用的物理解题方法，具有以下优点：1. 可以把问题简化，减少计算难度。
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1 高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M， 人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且 水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可. 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F，所以有： 2F=(M+m)a，解得：
mMFa2
例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ） 2
解析 表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(ma+mb)g，作用在两个小球上的恒力Fa、Fb和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力mbg、恒力Fb和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力Fb和重力mbg的合力方向相反，如图所示，故应选A.
例3 有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 （ ） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变小 D．N变大，T变大 解析 先把P、Q看成一个整体，受力如图1—4—甲所示， 则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB杆光滑，则杆在 竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和 OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。 再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等 于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向 夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B. 例4 如图1—5所示，质量为M的劈块， 其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°，
质量分别为m1=3kg和m2=2.0kg的两物块， 同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑， 劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触 面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下 滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s2） 3
解析 选M、m1和m2构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M保持静止、m1和m2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。 根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有 （ ） F合x=Ma′+m1a1x－m2a2x 其中a′、a1x和a2x分别为M、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而a′=0， a1x=g(sin30°－μcos30°)·cos30° a2x= g(sin45°－μcos45°)·cos45° F合=m1g(sin30°－μcos30°)·cos30°－m2g(sin45°－μcos45°)·cos45°
∴22)223.022(100.223)232.021(103 =－2.3N 负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反.所以劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右. 例5 如图1—6所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度.
解析 以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。如图1—6—甲，由系统牛顿第二定律得： (M+m)gsinθ=ma
解得人的加速度为a=sin)(gmmM 例6 如图1—7所示，质量M=10kg的木块 ABC静置 于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数 μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有 一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑， 当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在 这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦 力的大小和方向.（重力加速度取g=10/s2） 解析 物块m由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m是处于不平衡状 4 图1—8乙
态，说明木块M一定受到地面给它的摩察力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。此题也可以将物块m、木块M视为一个整体，根据系统的牛顿第二定律求解。 由运动学公式得物块m沿斜面下滑的加速度：
./7.02222202smsvsvvatt 以m和M为研究对象，受力如图1—7—甲所示。由系统的牛顿第二定律可解得地面对木块M的摩擦力为f=macosθ=0.61N，方向水平向左.
例7 有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。 解析 以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A、B、C为研究对象，求A、B、C对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。若将A、B、C整体作为研究对象，则会使问题简单化。 以A、B、C整体为研究对象，整体受 到重力3G、木板的支持力F和墙对整体的 支持力FN，其中重力的方向竖直向下，如 图1—8—甲所示。合重力经过圆柱B的轴 心，墙的支持力FN垂直于墙面，并经过圆 柱C的轴心，木板给的支持力F垂直于木 板。由于整体处于平衡状态，此三力不平 行必共点，即木板给的支持力F必然过合 重力墙的支持力FN的交点. 根据共点力平衡的条件：∑F=0，可得：F=3G/sinθ. 由几何关系可求出F的力臂 L=2rsin2θ+r/sinθ+r·cotθ 以木板为研究对象，受力如图1—8—乙所示，选A点 为转轴，根据力矩平衡条件∑M=0，有： F·L=T·Lcosθ
即cossin)cotsin/1sin2(32LTGr 5
图1—9 解得绳CB的能力：)cossincos1tan2(32LGrT 例8 质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取g=10m/s2） （ ） A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s 解析 小球从静止释放后，经下落、接触软垫、 反弹上升三个过程后到达最高点。动量没有变化，初、 末动量均为零，如图1—9所示。这时不要分开过程 求解，而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来 求解。 设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大 小为I，下落高度为H1，下落时间为t1，接触反弹上 升的高度为H2，上升的时间为t2，则以竖直向上为正方向，根据动量定理得：
sNgHgHIgHtgHtmgtItmg3022(220)(21221121故而 答案C 例9 总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？ 解析 此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解. 现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解. 根据动量守恒定律，得： Mv0=(M－m)V V=Mv0/(M－m) 即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv0/(M－m). 【说明】显然此题用整体法以列车整体为研究对象，应用动量守恒定律求解比用运动学公式和牛顿第二定律求简单、快速. 例10 总质量为M的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求，当列车两部分 都静止时，它们的距离是多少？ 解析 本题若分别以机车和末节车厢为研究对象用运动学、牛顿第二定律求解，比较复杂，若以整体为研究对象，研究整个过程，则比较简单。 假设末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则机车与末节车厢同时减速，因为阻力与质量成正比，减速过程中它们的加速度相同，所以同时停止，它们之间无位移差。事实是机