河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(九) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十五)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十五1、750°化成弧度为( )rad A.283π B. 256π C. 236π D. 233π 2、已知α为第三象限角,则2α所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3、若向量若向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,则BC = ( )A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4、已知向量a ,b 满足|a |=1,| b |=4,且a ·b =2,则a 与b 的夹角为( )A.30°B. 45°C.60°D.90°5、在△ABC 中，sinA+cosA=0.2中 ,则△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 6、设集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈ ,{|,}42k N x k Z ππ=+∈,则必有( ) A.M=N B.N M ⊆ C. M N ⊆ D.M N =∅7、若P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线,则( )A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=518、若点O 是平行四边形ABCD 的中心, 124,6AB e BC e ==,则2132e e -（ ）A.AOB. COC. BOD. DO9、若函数()sin()f x x ωϕ=+的图像(部分)如下图所示,则ω和ϕ的取值是( )A.1,3πωϕ== B. 1,3πωϕ==- C. 1,26πωϕ== D. 1,6πωϕ==- 10、要得到sin(2)3y x π=-的图象,只要将y=sin2x 的图象( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移个3π单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位 11、已知4sin cos ,(0,)34πθθθ+=∈,则sin cos θθ-的值为( )A.3B.—3 C. 13 D.—1312、函数y=-xcosx 的部分图象是( ) A. B. C. D.13、向量(6,2),(2,)a b k ==-,k 为实数，若a ∥b ,则k=___________;14、半径为3,圆心角为120°的扇形面积为15、化简:211[(43)(67)]334a b b a b -+--= 16、若2cos 3α=-,则cos(4)sin()sin()tan()2πααπαπα--+-的值为 17、已知(0,),(,0)22ππαβ∈∈-,且3cos(),sin 510αββ-==-求α。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练十五201810100347
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十五1、750°化成弧度为( )rad A.283π B. 256π C. 236π D. 233π 2、已知α为第三象限角,则2α所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3、若向量若向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,则BC = ( )A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4、已知向量a ,b 满足|a |=1,| b |=4,且a ·b =2,则a 与b 的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°5、在△ABC 中，sinA+cosA=0.2中 ,则△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 6、设集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈ ,{|,}42k N x k Z ππ=+∈,则必有( ) A.M=N B.N M ⊆ C. M N ⊆ D.M N =∅7、若P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线,则( )A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=518、若点O 是平行四边形ABCD 的中心, 124,6AB e BC e ==,则2132e e -（ ）A.AOB. COC. BOD. DO9、若函数()sin()f x x ωϕ=+的图像(部分)如下图所示,则ω和ϕ的取值是( )A.1,3πωϕ== B. 1,3πωϕ==- C. 1,26πωϕ== D. 1,6πωϕ==- 10、要得到sin(2)3y x π=-的图象,只要将y=sin2x 的图象( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移个3π单位C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位 11、已知4sin cos ,(0,)34πθθθ+=∈,则sin cos θθ-的值为( )B.—13 D.—1312、函数y=-xcosx 的部分图象是( ) A. B. C. D.13、向量(6,2),(2,)a b k ==-,k 为实数，若a ∥b ,则k=___________;14、半径为3,圆心角为120°的扇形面积为15、化简:211[(43)(67)]334a b b a b -+--= 16、若2cos 3α=-,则cos(4)sin()sin()tan()2πααπαπα--+-的值为 17、已知(0,),(,0)22ππαβ∈∈-,且3cos(),sin 510αββ-==求α。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练(八)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（八）一.选择题：1．已知cos α＝— 12，α∈(0°，180°)，则α等于( ) A ．60° B．120° C．45° D．135°2．若sin x·cos x<0，则角x 的终边位于( )A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．函数y ＝tan x 2是( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数4．已知tan α＝34，α∈⎝⎛⎭⎪⎫π，32π，则cos α的值是( ) A ．±45 B.45 C ．－45 D.355．已知函数y ＝2sin (ωx ＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2 C.12 D.136．函数f(x)＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z)C ．k π(k ∈Z)D ．k π＋π2(k ∈Z) 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A ． 310 B. －310 C ．±310 D.348．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 9．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4，3π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π 10．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则( )A ．ω＝2，θ＝π4B ．ω＝12，θ＝π2C ．ω＝12，θ＝π4D ．ω＝2，θ＝π211．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12的交点个数是( )A ．2 B ．1 C ．0 D ．412．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．b<a<c二.填空题：13．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π2)＝________. 14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________15. 函数y ＝3－4sin x －cos 2x 的最小值为________16．给出下列命题：(1)函数y ＝sin |x|不是周期函数；(2)函数y ＝tan x 在定义域内为增函数；(3)函数y ＝|cos 2x ＋12|的最小正周期为π2； (4)函数y ＝4sin(2x ＋π3)，x ∈R 的一个对称中心为(－π6，0)． 其中正确命题的序号是________．三.解答题：17．已知α是第三象限角，3sin()cos()tan()22()tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=---- (1)化简f(α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f(α)的值．18．已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，求下列各式的值． (1)tan θ(2)5cos 2θsin θ＋2sin θcos θ－3cos θ； (3)1－4sin θcos θ＋2cos 2θ.19．已知sin α＋cos α＝15. 求：(1)sin α－cos α；(2)sin 3α＋cos 3α.（参考公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+）20．)42cos(2)(π-=x x f .（1）求)(x f 的对称轴和对称中心；（2）求函数)(x f 在]2,8[ππ-上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x 值.21．)函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0,0≤φ≤π2)在x ∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x ＝π时，y max ＝3；当x ＝6π，y min ＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m ，满足不等式Asin(ω－m 2＋2m ＋3＋φ)>Asin(ω－m 2＋4＋φ)？若存在，求出m 的范围(或值)，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y ＝(1)根据以上数据，求函数y ＝Acos ωt ＋b 的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？1-5 BCACB 6-10DACBD 11-12 AD 13.26514. ．(6π＋40) cm 15. 7 -1 16．(1)(4)17.（1）cos α-（2 18.（1）2（2）1（3）-0.2 19.（1）75±（2）37125± 20.（1）对称轴为28k x ππ=+，k Z ∈；对称中心5(,0),28k k Z ππ+∈（2）当8x π=，f(x)2x π=时，函数取得最小值-121.（1）3()3sin()510x f x π=+（2）[104,10],k k k Z ππππ-+∈（3）1(,2]2 22.（1）112,,()cos 1626t T f x ππω===+（2）915t <<仅有这6个小时可以。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(五)
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练（五）一.选择题： 1.与角3π-终边相同的角是A ．23πB ．6πC ．53πD ．56π2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( )A.},4|{R x x x ∈≠πB.},4|{R x x x ∈-≠πC.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13-B. 13 D. 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( ) A. 第二象限的角比第一象限的角大 B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π 10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3π B 、2πC 、πD 、2π 二.填空题：13. )317cos(π-的值等于_____14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(五)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（五）一.选择题：1.与角3π-终边相同的角是 A ．23π B ．6π C ．53π D ．56π 2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( ) A.},4|{R x x x ∈≠π B.},4|{R x x x ∈-≠π C.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13-B.13 C. 3 D. 3- 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( )A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度 A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π 10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是 A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x = 11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3πB 、2π C 、π D 、2π 二.填空题： 13.)317cos(π-的值等于_____ 14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为 15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(八)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（八）一.选择题：1．已知cos α＝— 12，α∈(0°，180°)，则α等于( ) A ．60° B．120° C．45° D．135°2．若sin x·cos x<0，则角x 的终边位于( )A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．函数y ＝tan x 2是( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数4．已知tan α＝34，α∈⎝⎛⎭⎪⎫π，32π，则cos α的值是( ) A ．±45 B.45 C ．－45 D.355．已知函数y ＝2sin (ωx ＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2 C.12 D.136．函数f(x)＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z)C ．k π(k ∈Z)D ．k π＋π2(k ∈Z) 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A ． 310 B. －310 C ．±310 D.348．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 9．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4，3π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π 10．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则( )A ．ω＝2，θ＝π4B ．ω＝12，θ＝π2C ．ω＝12，θ＝π4D ．ω＝2，θ＝π211．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12的交点个数是( )A ．2 B ．1 C ．0 D ．412．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．b<a<c二.填空题：13．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π2)＝________. 14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________15. 函数y ＝3－4sin x －cos 2x 的最小值为________16．给出下列命题：(1)函数y ＝sin |x|不是周期函数；(2)函数y ＝tan x 在定义域内为增函数；(3)函数y ＝|cos 2x ＋12|的最小正周期为π2； (4)函数y ＝4sin(2x ＋π3)，x ∈R 的一个对称中心为(－π6，0)． 其中正确命题的序号是________．三.解答题：17．已知α是第三象限角，3sin()cos()tan()22()tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=---- (1)化简f(α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f(α)的值．18．已知4sin θ－2cos θ3sin θ＋5cos θ＝611，求下列各式的值． (1)tan θ(2)5cos 2θsin 2θ＋2sin θcos θ－3cos 2θ； (3)1－4sin θcos θ＋2cos 2θ.19．已知sin α＋cos α＝15. 求：(1)sin α－cos α；(2)sin 3α＋cos 3α.（参考公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+）20．)42cos(2)(π-=x x f .（1）求)(x f 的对称轴和对称中心；（2）求函数)(x f 在]2,8[ππ-上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x 值.21．)函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0,0≤φ≤π2)在x ∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x ＝π时，y max ＝3；当x ＝6π，y min ＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m ，满足不等式Asin(ω－m 2＋2m ＋3＋φ)>Asin(ω－m 2＋4＋φ)？若存在，求出m 的范围(或值)，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y ＝(1)根据以上数据，求函数y ＝Acos ωt ＋b 的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？1-5 BCACB 6-10DACBD 11-12 AD 13.26514. ．(6π＋40) cm 15. 7 -1 16．(1)(4)17.（1）cos α-（2 18.（1）2（2）1（3）-0.2 19.（1）75±（2）37125± 20.（1）对称轴为28k x ππ=+，k Z ∈；对称中心5(,0),28k k Z ππ+∈（2）当8x π=，f(x)；当2x π=时，函数取得最小值-121.（1）3()3sin()510x f x π=+（2）[104,10],k k k Z ππππ-+∈（3）1(,2]2 22.（1）112,,()cos 1626t T f x ππω===+（2）915t <<仅有这6个小时可以。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一下学期数学周练(六) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（六）一.选择题：1.计算sin （﹣1560°）得的结果是（ ）A ．—12B ．12C ．—2D ．22. 已知向量a =（1，2），b =（3，1），则b ﹣a =（ ）A ．（﹣2，1）B ．（2，﹣1）C ．（2，0）D ．（4，3）3．如果cos （π+A ）=﹣12，那么sin （2π+A ）的值是（ ）A ．-12B ．12C ．—2D ．24. 平面向量a =（1，﹣2），b =（﹣2，x ），若a 与b 共线，则x 等于（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．﹣1 D ．25. 已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan （π+α）的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos （3π﹣25x ）的最小正周期是（ ） A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f （x ）=lgsin （4π﹣2x ）的一个增区间是（ ） A ．（38π，78π） B ．（78π，98π） C ．（58π，78π） D ．（﹣78π，﹣38π）8．函数y=2sin （6π﹣2x ），x ∈[0，π]）为增函数的区间是（ ） A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π]9. 已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a GA +b GB +3c GC =0，则角A 为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位C ．向左平移0.5个单位D ．向右平移0.5单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BM CN BC CD =，则.AN AM 的取值范围是（ ） A ．[1，4] B ．[2，5] C ．[2，4]D ．[1，5] 12. 若函数2()sin 22cos 1f x a xx =+-的图象关于直线8x π=-对称,则f(x)的最大值为( ) A.2或 C. D.二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0距离的最小值为______．14．以点A （1，4）、B （3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．15．若cosα=﹣0.6，且α∈（π，32π），则tanα=______． 16．函数f （x ）=3sin （2x ﹣3π）的图象为C ，如下结论中正确的是______ ①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点（23π，0）对称； ③函数即f （x ）在区间（﹣12π，512π）内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．三.解答题：17．已知cosα=﹣0.8，求sinα，tanα18．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．已知0,tan 22x x π-<<=-．（1）求sinx ﹣cosx 的值；（2）求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．已知f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示： （1）求f （x ）的解析式；（2）写出f （x ）的单调区间．21.已知函数23()cos()cos()2f x x x x ππ=+--+. （1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，)的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和．2πφ<参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.43 16. ①②③ 17.当α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-； 当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.（1）增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最小值-3 19.（1）（2）-2 20.（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. （1），；（2）在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减 22.（1）f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π2m <<时，二根之和为3π π()f x。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练(十一)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（十一）一.选择题：1.已知角α是第一象限角，那么2α是（ ）A ．第一、二象限角B ．第二、三象限角C ．第一、三象限角D ．第一、四象限角 2已知角α的终边经过点0p （3，-4），则)2cos(απ+的值为（ ）A ．54-B ．53C ．54D ．53- 3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（ ）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-4．已知点A （x ，y ）是30°角终边上异于原点的一点，则xy等于（ ） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-5．半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（ ）mA ．3π B ．6πC ． 60D ．1 6．已知(1,2),(2,6)a b ==-，则a b +=（ ）A.2B.4C.6D.57．设,55tan ,55cos ,33sin===c b a 则（ ）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈ 9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（ ）A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向左平移6π个单位B ． 纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π个单位 C ． 纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12π个单位10．在△ABC 中，若sinA+cosA=0.2，则tanA=( ) A.43-B. 43±C. 43D. 34- 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（ ） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y12．3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 二.填空题：13.已知角α终边上有一点P ，则tan α的值为（ ） 14．函数1sin 2-=x y 的定义域为_____________________．15．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是__________________________． 16．已知,5sin cos 3cos 3sin =-+αααα则=-αααcos sin sin 2__________________________．三.解答题：17．已知,51cos sin =+x x 且,0π<<x 求x x sin cos -的值． 18．设a =（﹣1，1），b =（x ，3），c =（5，y ），d =（8，6），且b ∥d ，（4a +d ）⊥c ． （1）求b 和c ； （2）求c 在a 方向上的投影．19．已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(ααπααπαπαπα--+++-=f ；（I ）化简)(αf ；（Ⅱ）若α是第三象限角，且53)23cos(=-απ，求)(αf 的值20．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．21．已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0，0>ω，2πϕ<）的最小正周期为π2，最小值为2-，且当65π=x 时，函数取得最大值4． （I ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx 时，方程1)(+=m x f 有解，求实数m 的取值范围．22．已知向量m =（sinx），n =（sinx ，﹣cosx ），设函数f （x ）=m •n ，若函数g （x ）的图象与f （x ）的图象关于坐标原点对称．（1）求函数g （x ）在区间[﹣4π，6π]上的最大值，并求出此时x 的取值； （2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若f （2A ﹣12π）+g （12π+2A）=b+c=7，bc=8，求边a 的长．参考答案：DCAD 7-12.CABACB 13.553； 14.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,652,62ππππ； 15. 相切或相交； 16.52．17.75-18.(1)(4,3),(5,2)b c ==-(2)2- 19.(1)()cos f αα=-(2)4520.(1)[0,)8π递增；5[,]88ππ递减；5[,)8ππ定值；（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最大值-3； 21.（1）()3sin()13f x x π=-+（2）5[2,2],66k k k Z ππππ-+∈（3）[-1.5,3]22.(1)当6x π=-，函数取得最大值0.5；（2）5。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(四) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练（四）一.选做题：1.用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为_____________A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}B.{1,2}C.{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)}D.{（1,2）}2.对于函数f(x)，以下说法正确的有_____个：①y 是x 的函数 ②对于x 的不同的值，y 的值也不相同 ③f(a)（a 是常数）表示x=a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体式子表示出来A.1B.2C.3D.43.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是____________:A.4B.3C.2D.14.函数y =_______:A.[0,2]B.[0,4]C.(,4]-∞D.[0,)+∞5.已知f(x+1)=2x+3,则f(3)等于___________:A.9B.7C.5D.116.设全集A={1,3，x},集合B 2{1,}x =，A ∪B={1,3，x},则这样的x 的不同的值的个数_____A.1B.2C.3D.47.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-，B={|5}x Z x ∈≤，则A ∪B 中元素的个数是_________A.11B.10C.16D.158.全集U={1,2,3,4,5}，2{|320},{|2,}A x x x B x x a a A =-+===∈，则()U C A B 中元素的个数为_____________:A.1B.2C.3D.49.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)()n N +∈,则f(4)=______________A.12B.6C.24 D,6010.设f,g 都是由A 到A 的映射，左，右两个表格分别代表其对应法则(f 左g 右)原像 1 2 3 4 原像 12 3 4 像 3 4 2 1 像4 3 1 2 则与f(g(1))相同的是__________A.g(f(3))B.g(f(2))C.g(f(4))D.g(f(1))11.已知集合{|0},{|10},M x x a N x ax M N N =-==-==，则实数a 的值等于____A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或012.拟定从甲地到乙地通话xmin 的电话费由() 1.06(0.5.[]1)f x x =⨯+（元）决定，其中x>0,[x]表示大于或等于x 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为_____元A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二.填空题：13.已知U=R ，A={x|x>1},B={x|x>0},C={x|x>2},则(())___U B C A C =14.设22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x=______________15.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,则f(x)=___________16.设集合{|12},{|}M x x N x x a =-≤<=≤，若MN ≠∅，则实数a 的取值范围是___三.解答题：17.已知函数1,10()1,01x x f x x x ---≤<⎧=⎨-+<≤⎩，求不等式()()1f x f x -->-的解集18{|210},{|}A x x x B x a x b =-<<->=≤≤或，{|02},{|2}A B x x A B x x =<≤=>-求实数a 、b 的值19.已知集合{|25}A x x =-≤≤，B={|121}x m x m +≤≤-①若B A ⊆，求实数m 的取值范围 ②若AB =∅，求实数m 的取值范围20.已知集合2{|4260}A x x ax a =-++=，{|0}B x x =<，若AB ≠∅，求实数a 的取值范围21.求函数51()42x f x x -=+（0<x<1）的值域22.已知函数f(x)的值域是34[,]89，求函数()()g x f x =参考答案：1-6.AACAAA 7-12.CACDDC13.{|01}x x <≤ 15.123y x =-或y=-2x+1 16.1a ≥- 17.1[1,)(0,1]2-- 18、a=-1,b=219.(1)(,3]-∞(2)m<2或m>420.(,1]-∞- 21.12(,)23- 22.77[,]98。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练十一(含答案)83
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（十一）一.选择题：1.已知角α是第一象限角,那么2α是（ ） A ．第一、二象限角 B ．第二、三象限角 C ．第一、三象限角 D ．第一、四象限角 2已知角α的终边经过点0p （3,-4）,则)2cos(απ+的值为（ ）A ．54-B ．53C ．54D ．53- 3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（ ）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-4．已知点A （x ,y ）是30°角终边上异于原点的一点,则xy等于（ ） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-5．半径为1m 的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为（ ）m A ．3π B ．6π C ． 60 D ．16．已知(1,2),(2,6)a b ==-,则a b +=（ ） A.2 B.4 C.6 D.57．设,55tan ,55cos ,33sin===c b a 则（ ）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈ 9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象,可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（ ）A ．纵坐标不变,横坐标伸长到原来的23倍,然后向左平移6π个单位B ． 纵坐标不变,横坐标伸长到原来的23倍,然后向右平移12π个单位 C ． 纵坐标不变,横坐标缩短到原来的32倍,然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变,横坐标缩短到原来的32倍,然后向左平移12π个单位10．在△ABC 中,若sinA+cosA=0.2,则tanA=( ) A.43-B. 43±C. 43D. 34- 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（ ） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y12．3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点,若32≥MN ,则k 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 二.填空题：13.已知角α终边上有一点P ,则tan α的值为（ ） 14．函数1sin 2-=x y 的定义域为_____________________．15．对于任意实数k ,直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是__________________________． 16．已知,5sin cos 3cos 3sin =-+αααα则=-αααcos sin sin 2__________________________．三.解答题：17．已知,51cos sin =+x x 且,0π<<x 求x x sin cos -的值． 18．设a =（﹣1,1）,b =（x,3）,c =（5,y ）,d =（8,6）,且b ∥d ,（4a +d ）⊥c ． （1）求b 和c ； （2）求c 在a 方向上的投影．19．已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(πααππααπαπαπα--+++-=f ；（I ）化简)(αf ；（Ⅱ）若α是第三象限角,且53)23cos(=-απ,求)(αf 的值 20．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值,并分别写出最大值、最小值．21．已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0,0>ω,2πϕ<）的最小正周期为π2,最小值为2-,且当65π=x 时,函数取得最大值4． （I ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx 时,方程1)(+=m x f 有解,求实数m 的取值范围．22．已知向量m =（sinx ）,n =（sinx,﹣cosx ）,设函数f （x ）=m •n ,若函数g （x ）的图象与f （x ）的图象关于坐标原点对称．（1）求函数g （x ）在区间[﹣4π,6π]上的最大值,并求出此时x 的取值； （2）在△ABC 中,a,b,c 分别是角A,B,C 的对边,若f （2A ﹣12π）+g （12π+2A）=﹣求边a 的长．参考答案：DCAD 7-12.CABACB 13.553； 14.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,652,62ππππ； 15. 相切或相交； 16.52．17.75-18.(1)(4,3),(5,2)b c ==-(2)2-19.(1)()cos f αα=-(2)4520.(1)[0,)8π递增；5[,]88ππ递减；5[,)8ππ定值；（2）当8x π=时,函数取得最大值3,当58x π=时,函数取得最大值-3；21.（1）()3sin()13f x x π=-+（2）5[2,2],66k k k Z ππππ-+∈（3）[-1.5,3]22.(1)当6x π=-,函数取得最大值0.5；（2）5。
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河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练（九）
一.选做题：
1．已知9
8
απ=
，则角α的终边所在的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα
-=-+那么的值为 （ ）
A ．－2
B ．2
C ．2316
D ．－23
16
3. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（ ）rad
A ．1
B ．2
C ．π
D ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6
π
，0）对称”两个性质的函数是
A ．)6
2cos(π
+=x y
B ．)62sin(π
+=x y
C ． )6
2cos(
π
+=x y
D ． )6
2sin(π
+=x y
5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为 （ ）
A ．125,13
13⎛⎫-
⎪⎝⎭
B ．125,13
13⎛⎫-- ⎪⎝⎭
C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或
6．设是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=
，则四边形ABCD 是 （ ）
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
7．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2
8．设向量1e 、2e 满足：122,1e e == ，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e + 与12e te +
的夹角为
钝角，则t 的范围是（ ）
A ．1
(7,)2-- B
．1[7,(]2
--
C
．1(7,()2
-- D ．1
(,7)(,)2-∞--+∞
9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω
）
A. ,2
4
π
π
ωϕ=
=
B. ,3
6
π
π
ωϕ=
=
C. ,4
4
π
π
ωϕ=
=
D. 5,4
4
π
πωϕ=
=
10．已知a ，b 满足：||3a = ，||2b = ，||4a b += ，则||a b -=
( )
A
B
C ．3 D
11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（ ）
3 A ．(－1,0) B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2
π
)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（ ）
A.[,]3
6
k k π
π
ππ-
+
(k ∈Z) B.[,]2k k π
ππ+
(k ∈Z)
C.2[,]63
k k ππ
ππ++
(k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z) 二、填空题：
13、已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若=3a ,则点B 的坐标为 . 14、 设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是 。
15、函数y ＝tanx ＋1＋lg(1－tanx)的定义域为
16、关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3
π
), (x ∈R )有下列命题：①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函
数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于点(－6
π
，0)对称； ④ y ＝f(x)
的图象关于直线x ＝512
π
-对称；其中正确的序号为 。
三.解答题：
17.已知5
1
cos sin =
+x x ，且π<<x 0． (1)求sinx
、cosx 、tanx 的值．(2)求sin 3x – cos 3x 的值． 18. 若0≤x≤2,求函数y=5234
2
1+⨯--x x 的最大值和最小值
19. 已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间。
（3）请说明这个函数由x y sin =经过怎样的变换得到的？
20．已知函数2()log ))4
f x x π
=+
，
（1）求它的定义域和值域；
（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。
21. 已知函数f （x ）=2sin 2（4
π
+x ﹣1．（1）求函数f （x ）的单调递增区间； （2）若不等式f （x ）﹣m+1＜0在[6π，2
π
]上恒成立，求实数m 的取值范围．
22.已知向量a =（1，sin α），b =（2，cos α），且a ∥b ，计算：sin 2cos cos 3sin αα
αα
+-．
参考答案：
1-6.CDBBCC 7-12.ACCDBC 13.(5,14) 14.1
(,1)3
15.[,),44
k k k Z ππ
ππ-
+∈16.(2)(3)(4) 17.(1)434sin ,cos ,tan 553x x x ==-=- (2)91125 18.最大值52，最小值1
2
19.(1)3sin(2)3y x π=+ (2)5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-
+∈ (3)略 20.（1）定义域为3(2,2),44
k k k Z ππ
ππ-+
∈，值域为1(,]2-∞（2）2π （3）3(2,2),44k k k Z ππ
ππ++
∈ 21.（1）5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-+
∈（2）(2,)+∞ 22.-5。