解答题22题学案
人教版七年级上数学：2.2《同类项》学案(附模拟试卷含答案)
数学：2.2 《同类项》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】：理解同类项的概念。
【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【导学指导】：一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2－ 4 ab2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义：1.观察：3x2和 2 x2 ; 3ab2与－4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。
如3和-5是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
( ) (2)2ab与－5ab是同类项。
( )1yx2是同类项。
( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。
( )(3)3x2y与－3(5)23与32是同类项。
( )2、下列各组式子中，是同类项的是（）A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ，－5 B 、 －0.5xy 2， 3x 2y C 、 －3t ，200πt D 、 ab 2，－b 2a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。
人教版七年级上数学：2.2《去括号》学案
数学：2.2 《去括号》学案（人教版七年级上）【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【导学指导】 一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t －0.5）=100t+ = 100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。
初中金榜学案数学八年级上册答案
初中金榜学案数学八年级上册答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．1449的平方根是()3.12A 3.12B ±12.3C ±12.3D 2．若0m <，则m 的立方根是（）A．3mB．3m±-C．3m±D．3m -3．在实数23-，0，3，-3.14，4中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是（）A、426a a a =-B、()532a a =[来C、326a a a =÷D、532a a a =⋅5．已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是（）A.13B.14C.13或14D.以上都不对6．如果()()n mx x x x +-=+-22423，那么m、n 的值分别是（）A、2，12B、－2，12C、2，－12D、－2，－127．如图，在ABC △中，点D 在BC 上，AB AD DC ==，80B ∠=︒，则C ∠的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°8．如图，已知AB CD ∥,AD BC ∥，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，那么图中全等的三角形有（）A.5对B.6对C.7对D.8对第8题图第7题图二、填空题（每小题3分，共18分）9．比较大小：513-13(填“＞”“＜”或“＝”）．10．若xy=2,x－y =2－1,则(x +1)(y －1)=______.11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．命题“对顶角相等”的条件是.13．如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m 停下，则这个微型机器人停在点处（填A、B、C、E）14．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，将ABC △绕点C 顺时针旋转至A B C ''△，使得点A '恰好落在AB 上，则旋转角度为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：)()(284232a a a a a -÷+⋅+-16．（6分）因式分解：x 4y-2x 3y 2+x 2y3第13题图第14题图17．（6分）先化简，在求值：()()2212224,5,.5xy xy x y xy x y ⎡⎤+--+÷==⎣⎦其中18．（7分）223,4,5,mn k m n k aa a a +-===已知：试求：的值。
第22章一元二次方程学案
23.1 一元二次方程学案学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
课堂研讨：探究新知【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。
列出的方程是 .自主学习【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。
3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述四个方程结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。
【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式： ,其中二次项，是一次项，是常数项，二次项系数，一次项系数。
展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。
【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（1）81x（2）)242=xx=-x(5)1(3+【挑战自我】1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.2、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解； （1）)()(1412+=+x x x ±1 ±2； （2）0822=-+x x ±2， ±43、要使02)1()1(1=+-+++x k xk k 是一元二次方程，则k=_______.4、已知关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解是0，求m 的值。
人教版七年级上数学：1.4.1《有理数的乘法(1)》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元 5．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（ ）A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+26．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
《四边形》中考复习学案
《四边形》中考复习学案例1、（2015泰安）（本小题满分10分）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF = BC.（2）DE⊥AC例2、（2016泰安）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．（1）求证：AC2=CDBC；（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．例3、（2016泰安）（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；（3）若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）例4、（2017•泰安）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AD=AC ，AD ⊥AC ，E 是AB 的中点，F 是AC 延长线上一点．（1）若ED ⊥EF ，求证：ED=EF ；（2）在（1）的条件下，若DC 的延长线与FB 交于点P ，试判定四边形ACPE 是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF ，ED 与EF 垂直吗？若垂直给出证明．例5、（2018泰安）如图，ABC ∆中，D 是AB 上一点，DE AC ⊥于点E ，F 是AD 的中点，FG BC ⊥于点G ，与DE 交于点H ，若FG AF =，AG 平分CAB ∠，连接GE ，GD .（1）求证：ECG GHD ∆≅∆；（2）小亮同学经过探究发现：AD AC EC =+.请你帮助小亮同学证明这一结论. （3）若30B ∠=，判定四边形AEGF 是否为菱形，并说明理由.训练题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，的对角线AC与BD相交于点O，垂足为E，，，，则AE的长为A. B. C. D.2.如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则∠的大小为A. °B. °C. °D. °3.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，H是AF的中点，那么CH的长是A. B. C. D. 24.如图，菱形ABCD中，，∠，，，垂足分别为E，F，连接EF，则△的面积是A. B. C. D.5.如图，已知▱AOBC的顶点，，点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠内交于点作射线OF，交边AC于点则点G的坐标为A. B. C. D.6.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是A. ABB. DEC. BDD. AF7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使，连接EB，EC，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是A. B. C. ∠ D.8.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接若，，则菱形ABCD的面积为A. B. C. D.9.如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成菱形内角不是直角，也可以拼成正方形有空隙，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积的比值为A. 1B.C.D.10.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点若△的周长为18，则OF的长为．12.如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若∠，，则BD的长是．13.如图，矩形ABCD中，，点E为DC上一个动点，把△沿AE折叠，当点D的对应点落在∠的角平分线上时，DE的长为．14.如图，在▱ABCD中，，F是AD的中点，作，垂足E在线段AB上，连接EF、则下列结论中一定成立的是把所有正确结论的序号都填在横线上∠∠∠∠．△ △15.如图，△和△是两个具有公共边的全等的等腰三角形，，将△沿射线BC平移一定的距离得到△，连接、如果四边形是矩形，那么平移的距离为cm．16.如图，在矩形纸片ABCD中，，点E在CD上，将△沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处点G在AF上，将△沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：∠△ △．其中正确的是把所有正确结论的序号都选上17.如图，在菱形ABCD中，，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当时，的值为．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.如图，AB是的直径，于点O，连接DA交于点C，过点C作的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．求证：连接AF并延长，交于点填空：当∠的度数为时，四边形ECFG为菱形当∠的度数为时，四边形ECOG为正方形．19.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，，，∠，E为AD的中点，连接BE．求证：四边形BCDE为菱形连接AC，若AC平分∠，，求AC的长．20.在△中，∠，D是BC的中点，E是AD的中点过点A作交BE的延长线于点F．求证：△ △证明四边形ADCF是菱形若，，求菱形ADCF的面积．21.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠∠．求证：；求证：△ △；如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．22.已知：如图，在△中，∠°，D、E分别是BC、AC上，且，，M是AE的中点，MD和AB的延长线交于点F．求证：△ △；．23.在△中，，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点点P不与点A，O，C重合过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；如图2，当∠°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由；若，，当△为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．24.（2019泰安）如图，四边形ABCD是正方形，△是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠°，，垂足为点G．试判断AG与FG是否相等？并给出证明；若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，由勾股定理的逆定理可判定△是直角三角形，利用三角形ABC面积的不同表示方法，建立方程求出AE的长．【解答】解：，，四边形ABCD是平行四边形，，，，，∠°，在△中，，，△，，故选D．2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，平行四边形的性质应牢固掌握该定理并能灵活运用，设∠的度数°，则∠的度数°，由题意可得方程，求出x即可解决问题．【解答】解：设∠，则∠．四边形ABCO是平行四边形，∠∠．∠∠，．．∠．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查正方形的性质、勾股定理等知识分析题意，根据勾股定理可求出AF，再根据直角三角形的性质即可求出CH．【解答】解：如图，连接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，1，，，，∠∠，∠，由勾股定理得，，是AF的中点，2．故选B．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查菱形的性质，等边三角形的判定．掌握菱形的性质，等边三角形的面积公式，证明△是等边三角形是解题的关键．首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可判断出△是等边三角形，再根据勾股定理求出等边三角形的边长即可．【解答】解：连接AC，如图所示，在菱形ABCD中，，∠， △是等边三角形，，∠，，，同理可得，∠，则△为等边三角形，．△故选B．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．依据勾股定理即可得到△中，，依据∠∠，即可得到，进而得出，可得点G的坐标．【解答】解：如图，设AC与y轴交于点H．在▱AOBC中，，轴，，，由作图知OF平分∠，∠∠∠，，，点G的坐标为．故选A．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出A关于BD的对称点C是解答此题的关键．连接CE，CP，当点E，P，C在同一直线上时，的最小值为CE长，依据△ △，即可得到最小值等于线段AF的长．【解答】解：在正方形ABCD中，连接CE、PC．点A与点C关于直线BD对称，，的最小值为EC．，F分别为AD，BC的中点，．，∠∠，△ △．．故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定，首先判定四边形BCDE为平行四边形是解题的关键．先证明四边形BCDE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，又，，四边形DBCE是平行四边形．若，则，则平行四边形DBCE是矩形．若，则平行四边形DBCE是菱形．若，即∠，则平行四边形DBCE是矩形．若∠，则∠，则平行四边形DBCE是矩形．故选B．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查菱形的性质，三角形中位线定理，先根据已知得EF是△的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．【解答】解：因为E，F分别是AD，CD边上的中点，所以，且，所以．所以菱形．故选A．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．设直角三角形的长直角边为b，短直角边为a，于是得到，根据直角三角形的性质得到∠°，求得于是得到菱形，正方形EFGH面积，即可得到结论．【解答】解：设直角三角形的长直角边的长度为b，短直角边的长度为a，四边形ABCD是菱形，，即，∠，a，S菱形ABCD，又正方形，菱形ABCD面积和正方形EFGH面积的比值为．故选C．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是过E作于点P，于点O，△ △，利用四边形EMCD的面积等于正方形HCOE的面积求解．【解答】解：过点E作，，显然四边形EHCO为正方形，，∠．∠∠，∠∠．∠∠， △ △，．四边形正方形，．，正方形，，正方形正方形重叠部分四边形EMCN的面积为．故选D．11.【答案】【解析】【分析】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中．先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：四边形ABCD是正方形，，，∠．在△中，为DE的中点，．△的周长为18，，又，，，，，．在△中，，F为DE的中点，为△的中位线，．12.【答案】2【解析】【分析】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键根据菱形的对角线互相垂直平分可得，，再解△，根据∠，求出，那么【解答】解：四边形ABCD是菱形，，∠，又，．故答案是2．13.【答案】或【解析】【分析】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．连接，过作，交AB于点M，CD于点N，作交BC于点P，先利用勾股定理求出，再分两种情况利用勾股定理求出DE【解答】解：作BF平分∠交CD于点F，作于点G，由题意知，，是以A为圆心，AD长为半径的圆弧与BF的交点，易知有两种情况，第一种情况：如图，在△中，，，，作，垂足为H．在△中，易求得，，设，则，，在△中，，即，解得，即，第二种情况：如图，作，垂足为H，同理求得．综上所述，DE的长为或．14.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△ △是解题关键分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△ △，得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：是AD的中点，，在▱ABCD中，，，∠∠，，∠∠，∠∠，∠∠，故正确延长EF，交CD的延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，，∠∠，∠∠在△和△中，∠∠△ △，，，∠，∠∠，，故正确，△ △ ，，△ △ ，△ △ ，故错误由得∠∠∠，又易证∠∠∠，∠∠∠∠，故正确．15.【答案】7【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，矩形的性质，勾股定理，三角形的面积和因式分解法解一元二次方程，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键．作于E，设平移的为xcm，根据等腰三角形的性质和矩形的性质求得∠∠，∠∠°，根据勾股定理求出AE与的长，再根据三角形的面积相等列出方程，解方程即可求得平移的距离．【解答】解：作于点E，则．设平移的距离为xcm，在△中，，当四边形为矩形时，∠，在△中，，，所以，整理得，解得，舍去，所以平移的距离为7cm．16.【答案】【解析】【分析】本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质等知识点，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键根据矩形的性质得出∠∠∠∠°，，，根据折叠得出∠∠，∠∠，，，，根据勾股定理求出，再逐个判断即可．矩形的四个角都是直角，一条对角线将矩形分成两个直角三角形，可用勾股定理或三角函数求线段的长矩形的对角线相等且互相平分，故可借助对角线的关系得到全等三角形矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形当已知条件中有一个角为时，应联想到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这一性质．【解答】解：∠∠，∠∠，∠，∠，故正确，，，，设，则，在△中，，，，即，，，，又易知△△，，即，，，若△ △，则，但，故不正确，，△ △ ，△ △，△ △ ，故正确△ △，，，，，，故正确．17.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了翻折变换的性质以及解直角三角形，正确表示出CN的长是解题关键．首先延长NF与DC交于点H，进而利用翻折变换的性质得出，再利用边角关系得出BN，CN的长进而得出答案．【解答】解：延长NF与DC交于点H，∠，∠∠，∠∠，∠∠，∠∠，∠∠，∠∠，．在△中，，设，则，，，．∠，则∠，，，，，，．18.【答案】解：证明：连接OC．是的切线，．∠∠．，∠∠．∠∠，∠∠．，∠∠B.∠∠．．．．【解析】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了菱形和正方形的判定．连接OC，如图，利用切线的性质得∠∠°，再利用等腰三角形和互余证明∠∠，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；当∠°时，∠°，证明△和△都为等边三角形，从而得到，则可判断四边形ECFG为菱形；当∠°时，∠°，利用三角形内角和计算出∠°，利用对称得∠°，则∠°，接着证明△ △得到∠∠°，从而证明四边形ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG为正方形．19.【答案】证明：为AD的中点，．，．，四边形BCDE为平行四边形．又在△中，E为AD的中点，∠，，为菱形．解：设AC与BE交于点H，如图．，∠∠．平分∠，∠∠，∠∠，，由可知，，， △为等边三角形，∠，，．在△中，∠，．【解析】本题考查菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，°直角三角形的性质．由，，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明即可解决问题；在△中，只要证明∠°，即可解决问题．20.【答案】证明：在△中，∠，D是BC的中点，．，∠∠，是AD的中点，．又∠∠，△ △．证明：由知，四边形ADCF是平行四边形．又，四边形ADCF是菱形．解：解法一：连接DF，，，，四边形ABDF是平行四边形，，．菱形解法二：在△中，，，，设BC边上的高为h，则，，．菱形【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，菱形的面积计算，主要考查了推理能力．根据AAS证△ △；利用中全等三角形的对应边相等得到结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是菱形，由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到，从而得出结论；由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论．21.【答案】证明：是AB的垂直平分线，，同理：，在△和△中，∠∠，△ △，；证明：∠∠，∠∠，在△和△中，，△ △，，又∠∠，∠∠，△ △；解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则，△ △，∠∠，在△和△中，∠∠，∠∠，∠∠°，∠∠°，，又 △ △，．【解析】本题是相似形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数等知识；本题难度较大，综合性强，特别是中，需要通过作辅助线综合运用的结论和三角函数才能得出结果．由线段垂直平分线的性质得出，，由SAS证明△ △，得出对应边相等即可；先证出∠∠，由，证出△ △，得出比例式，再证出∠∠，即可得出△ △；延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则，由△ △，得出∠∠，再求出∠∠°，得出∠∠°，求出，由△ △，即可得出的值．22.【答案】证明：，，△是等腰直角三角形．是AE的中点，，．∠°，∠，∠都与∠互余，∠∠，又，∠∠°，△ △；延长AD，交FC于N，由△ △，得，又∠°，∠∠°．又∠°，∠∠，，，．【解析】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，垂线的性质，平行线的判定等；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．23.【答案】解：．，理由如下：如图2中，延长EO交CF于K．∠∠∠°，∠∠°，∠∠°，∠∠，在△和△中，∠∠∠∠△ △，，．，，，∠∠，在△和△中，∠∠∠∠△ △，，，，△是等腰直角三角形，，．的长为或．【解析】【分析】本题考查三角形综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．如图1中，延长EO交CF于首先证明△ △，推出即可解决问题；如图2中，延长EO交CF于由△ △，推出，，由△ △，推出，，推出，可得△是等腰直角三角形，即可解决问题；分两种情形分别求解即可解决问题．【解答】解：如图1中，延长EO交CF于K．，，，∠∠，在△和△中，∠∠∠∠△ △，，△是直角三角形，．见答案．如图3中，延长EO交CF于作于H．，，，，在△中，∠，∠°，∠°，，，△是等腰三角形，观察图形可知，只有，在△中，，，，．如图4中，当点P在线段OC上时，作于G．同法可得：，，，∠，∠°，，，，△是等腰三角形，，，，．综上所述，OP的长为或．24.【答案】解：，理由如下：如图，过点F作交BA的延长线于点M四边形ABCD是正方形，∠°∠，∠°，四边形AGFM是矩形，，，∠°，∠∠°，∠∠°，∠∠，且∠∠°，， △ △，，，，四边形AGFM是正方形，，理由如下：如图，延长GH交CD于点N，，，，∠∠，∠∠，点H为CF的中点，，△ △，，，，又，，且，．【解析】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△ △是本题的关键．过点F作交BA的延长线于点M，可证四边形AGFM是矩形，可得，，由“AAS”可证△ △，可得，，可得；延长GH交CD于点N，由平行线的性质，得出∠∠，∠∠，加之，得出△ △，可得，，即可求，由等腰三角形的性质可得．。
人教版七年级上数学：4.3.3余角和补角(2)学案
2143西北西南东南东北北西南东数学：4.3.3《余角和补角（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 【导学指导】 一、知识链接1.70°的余角是 ，补角是 ；2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习 1.探究补角的性质：例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800- ，∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。
2．探究余角的性质：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的 相等 3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。
（2）找方位角：乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角1 2 3 4南北西例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。
(师生共同完成)【课堂练习】：1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；2、如果9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A 南偏东69°B 南偏西69°C 南偏东21°D 南偏西21°4、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°2．锐角4720'的余角是( ) A.4240'B.4280'C.5240'D.13240'3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-5．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ） A.xyB.C.D.6．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 7．若代数式2x a y 3z c与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3 B.a=4，b=4，c=3C.a=4，b=3，c=2D.a=4，b=3，c=48．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个9．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-2 10．和数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B ．实数 C ．有理数 D ．无理数11．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－12．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 A ．7℃ B ．－7℃ C ．2℃ D ．－12℃ 二、填空题13．若一个角是34︒，则这个角的余角是_______︒.14．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．15．有甲、乙两桶油，从甲桶到出14到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x 升，可列方程为_____．16．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______．18．若a,b 是整数，且ab ＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .19．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____． 20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”） 三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠； （2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系. 23．解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3） （2）12x -=413x --1 24．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？25．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值． 26．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12．27．现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程：计算：24÷（13-18-16）； 解：24÷（13-18-16）=24÷13-24÷18-24÷16=72-192-144 =-264；观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．A7．C 8．B 9．A 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．56 14．100°15．（1﹣ SKIPIF 1 < 0 ）x ﹣（30+ SKIPIF 1 < 0 x ）=6 解析：（1﹣14）x ﹣（30+14x ）=6 16．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b17．SKIPIF 1 < 0 解析：223a b + 18．7，8，13 19．39 20．< 三、解答题 21．30°22．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n =，见解析. 23．（1）x=5；（2）x=1． 24．4425．a 2b ＋1；98.26．4xy ，-4.27．错误，正确的解法见解析.28．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能4．若关于x的一元一次方程1﹣46x a+=54x a+的解是x=2，则a的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣15．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场6．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.20x=12(22-x)B.12x=20(22-x)C.2×12x=20(22-x)D.20x=2×12(22-x)7．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b8．下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b39．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．5210．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．311．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（ ） A ．-3 B ．-13 C ．-40 D ．312．在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．﹣2 二、填空题13．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE//BC ，分别交AB,AC 于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE 的周长是_______________。
人教版七年级上数学：1.2.1《有理数》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )A.80.6°B.40°C.80.8°或39.8°D.80.6°或40°4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有( )A．6个B．5个C．4个D．3个5．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④6．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③7．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2B．(x4)2= x8C．x3．x2=x6D．(－2x) 2=－4x28．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．529．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009 11．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 12．计算：534--⨯的结果是( ) A.17- B.7-C.8-D.32-二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________． 14．计算：12°20＇×4=______________．15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____．16．当x=__________时，代数式6x+l 与-2x-13的值互为相反数.17．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.18．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）． 三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由； (3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间． （1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25．已知代数式A=2x 2+5xy ﹣7y ﹣3，B=x 2﹣xy+2．（1）求3A ﹣（2A+3B ）的值；（2）若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值． 26．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值． 27．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-28．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4） (2) 221211()[2(3)]233---÷⨯-+-【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．A 二、填空题 13．95˚ 14．49°20＇ 15．4x=5(x-4) 16．17．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b18．(2n+1) SKIPIF 1 < 0 −4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1. 解析：(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.19．120．<；三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析. 22．35°23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．这本名著共有216页．25．（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=026．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.27．(1)6;(2)22.28．（1）﹣212；（2）52．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．2164．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+ C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+5．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009）6．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．20197．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0 B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．649．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯B.995.710⨯C.109.5710⨯D.100.95710⨯11．国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐．假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为（ ） A.75.6110⨯B.80.56110⨯C.656.110⨯D.85.6110⨯12．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ） A.15°B.55°C.125°D.165°二、填空题13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D 平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC 的度数为________.15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … a n18．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.19．计算2﹣（﹣3）的结果为_____．20．如果，那么____．三、解答题21．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD=5cm ，MN=8cm ，求AB 的长；（2）如果AB=a ，MN=b ，求CD 的长．22．已知：点C ，D 是直线AB 上的两动点，且点C 在点D 左侧，点M ，N 分别是线段AC 、BD 的中点．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN 的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN 的长；（2）点C 、D 在直线AB 上，AB=m ，CD=n ，且m ＞n ，请直接写出线段MN 的长（用含有m ，n 的代数式表示）．23．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？24．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷（2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-． 27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．712311263-+【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．B10．C11．A12．D二、填空题13．180°14．15°或30°．15．（a+ SKIPIF 1 < 0 b ）．解析：（a+54b ）． 16．17．3n+1．18．2；19．520．－13或-3三、解答题21．（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．22．(1)①12；②12；（2）2m n +． 23．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．24．甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．25．26．() 12-；()24-；（3）54-． 27．﹣3．28．1312。
高中英语Unit22EnvironmentalProtection单元语法二_被动语态学案含解析北师
candidates have been interviewed. 5．They said that the problem would_be_discussed (discuss) soon.
Mr White is greatly respected by all of us.
怀特先生很受我们大家的尊重。
(2)当没有必要说出动作的执行者或根本不知道动作的执行者是谁时常用被动语态。
Printing is introduced into Europe from China.
印刷术是从中国引入欧洲的。
一、谓语动词的被动语态 1．被动语态 被动语态表示主语是动作的承受者，一般来说，只有及物动词或相当于及物动词的短语 才有被动语态。动作的执行者一般由介词 by 引起的短语来充当(常省略)。被动语态由“助动 词 be＋过去分词”构成，常用于下列三种情况： (1)当强调动作的承受者，将承受者作为谈话的中心时用被动语态。
3.下列几类动词作谓语时，用主动形式表被动含义：
(1)表示开始、结束类的动词，如 start, open, close, finish, stop, end 等。
The meeting starts at 8 o'clock.
会议八点开始。
(2)表示主语特征、状态的动词，如 read, write, sell, keep, show, play, clean, look,
[即学即用 1] 单句语法填空
1．You've failed to do what you were_expected (expect) to and I'm afraid the teacher will blame you.
人教版七年级上数学：2.1《单项式》学案(附模拟试卷含答案)
数学：2.1《单项式》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一．知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式1a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1【课堂练习】： 1.课本p56：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
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九年级数学二轮复习学案
课题 解 答 题 22 题 专 题 时间
2013.4.24
一、河南省五年中考回顾
1
、（2012）（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，
如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长
线交射线CD于点G，若，求CDCG的值。
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EHAB∥交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，
CG和EH的数量关系是 ，CDCG的值是
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若(0)AFmmBF则CDCG的值是 （用含m的代数式表示），
试写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，
若,(0,0)ABBCababCDBE，则AFEF的值是 （用含,ab的代数式表示）.
3
EF
AF
二、针对训练、培养能力
1（2011）
（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°.点D从点C出发沿
CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单
位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动
的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
三、真题演练、提高能力
1、（2010）（10分）（1）操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行
ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求ABAD的值；
（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求ABAD的值．
G
A
B
C
D
E
G
四、反馈练习、能力提升
（2009）(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，
过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.
过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明
理由．