Ch22光的衍射
光的单缝衍射规律
光的单缝衍射规律光的单缝衍射规律：当光通过一个狭窄的单缝时，会在屏幕上形成明暗相间的条纹，中央条纹最亮最宽，两侧条纹亮度逐渐减弱且宽度变窄。
光的单缝衍射，就好像光在玩一场奇妙的“穿越游戏”。
光原本以为自己会沿着直线一路向前冲，结果遇到了单缝这个“小关卡”。
单缝就像是一个狡猾的“迷宫入口”，光一进去就被“迷惑”了。
想象一下，光就像是一群勇敢的探险家，原本整齐有序地前进。
当它们来到单缝前，一部分光很“老实”，直接按照原来的路线通过；但还有一部分光就开始“调皮”了，它们不想走寻常路，非要绕着单缝的边缘拐个弯，结果就跑到了原本不该到达的地方。
于是，在屏幕上就形成了那些明暗相间的条纹。
中央的条纹之所以最亮最宽，那是因为大部分光还是比较“听话”，直接从单缝的中间穿过去，就像大部队集中通过了一个主要通道，所以这里最亮。
而两侧的条纹呢，就像是那些偏离大部队的“小调皮”，数量相对较少，所以亮度逐渐减弱，宽度也变窄。
在生活中，光的单缝衍射也有不少有趣的例子。
比如我们用放大镜观察细微的东西时，有时候会看到边缘模糊不清，这其实就有光的单缝衍射在“捣乱”。
还有，在一些精密的光学仪器中，比如显微镜，如果不考虑光的单缝衍射，就可能会影响到观察的准确性。
科学家们通过大量的实验和研究，不断深入探索光的单缝衍射规律。
据相关研究，单缝的宽度、光的波长等因素都会对衍射条纹的分布产生影响。
就好像这个“迷宫入口”的宽窄和光“探险家”们的身材大小都会决定它们的“穿越路径”。
光的单缝衍射规律在现代科技中有着广泛的应用。
在通信领域，利用光的衍射原理可以实现更高效的光信号传输；在激光加工中，能让激光更精准地作用于材料表面。
总之，光的单缝衍射规律是光学世界中一个非常神奇而又重要的规律。
它让我们看到了光的“调皮”一面，也为我们打开了一扇通往微观世界和高科技应用的大门。
了解了光的单缝衍射规律，我们就能更好地理解和应用光学知识。
如果你对光的世界充满好奇，不妨阅读一些相关的科普书籍，比如《时间简史》《果壳中的宇宙》，或者观看科普节目《走进科学》，相信你会在科学的海洋中发现更多的精彩！。
大学物理课件--单缝衍射的计算-[福州大学...李培官]
![大学物理课件--单缝衍射的计算-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/de62096cad02de80d4d84060.png)
,
tg
2
=
x2 f
,
由于sin 1 tg 1 ,
所以x1
=
3 f 1
2a
,
x2
=
3f 2
2a
两第一级明纹之间的距离为
x
=
x2
x1
=
3 f
2a
=
0.27 cm
5
【例３】在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有
两种波长 1 和 2 ，并垂直入射于单缝上，假如 1 的 第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问：
（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长 的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解：（1）由单缝衍射的暗纹公式：
a sin1 = 1
2 asin2 = 2
由题意知 1 = 2 ,
代入可得
= 2
1
2
（2） a sin 1 = k1 1 = 2 k1 2 , (k1 = 1,2,3 )
当k=1，得第一级暗纹衍射角为
1
=
sin 1
=
na
中央明纹的角宽度为
21
=
2
na
=
2 600 109 1.62 0.05103
= 1.48102 rad
10
欢迎指导
谢谢
11
有两种波中波长 1=400nm ， 2 =760nm.已知单缝宽
度a=1.0×102cm透镜焦距 f =50 cm，求两种光第一级 衍射明纹中心之间的距离。
解：(1)由单缝衍射明纹公式可 知：
a
sin
1
=
(2k
1) 1
2
大学物理下22光的衍射2
冷却水
K<
P
E2
E1
劳厄斑点
铅板
照
单晶片的衍射
像
1912年劳厄实验
底 单晶片 片
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
16
1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线
衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物
理学诺贝尔奖．
布拉格反射
晶格常数 d 掠射角
Δ AC CB
入射波
散射波
2d sin
a
k 2为缺级
可看到的亮纹：
k 0, 1, 3 共 5 条
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
14
例2：自然光垂直入射每毫米400条缝 的光栅 问：可产生几级完整的光谱？
解：400线/mm
d 1 2.5103 mm 400
设第 k 级光谱与 k+1 级光谱重叠
d sin k k红 d sin k1 (k 1)紫
——是为缺级
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
9
单缝衍射对 光栅主极大
的调制
光栅
0
1
2
3
缺极 4
5
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
10
缺级条件
当某一衍射角 同时满足：
d sin k k 0,1,2, 光栅衍射主极大
a sin k k 1,2,3,.... 单缝衍射极小
两式相除 d k a k
DNA 晶体的X衍射照片
DNA 分子的双螺旋结构
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
18
返回
S2
这就是最简单的光栅。
光的衍射——光栅的衍射、x 射线的衍射
Ch14.4-5(光的衍射)
重点
I
a sin /
(a +b) sin /
6
3
0
3
6
三、光栅光谱
由光栅方程 ： d sin k 知：如用白光照射，除中央明纹外出现色散现象。 光栅光谱的特点： (1)同级谱线，由内向外排列顺序为由紫到红 k kf sin k , xk f tg k f k ab ab (2) 很小时，对应同一 ，不同 k 相邻谱线的距离为
与 在法线同侧时取正值
(a b) sin (a b) sin k
当
2
, (a b) sin300 (a b) k m
1.5(a b)
km
1.5 2 10 0.59 5.1
6
A 1
B
C
0
300
2
1 3 5
E5
N 2k
k 即 ： （a b) sin N k ' Nk 时为暗条纹
(4)形成条纹的条件
E4
E6
E1
E3 E2
（a b) sin k ①由称光栅方程：
k 0, 1, 2, 3...
d↓对同一级 k 值， 越大条纹分的越开，又亮又细 k = 0 为中央主极大，k = 1，2，3，…依次为一、二 、三级主极大。
一、光栅的种类及构造 (Kinds and Construction of Grating) 1. 构造： 大量等宽等距离狭缝排列起来形成的光学元件 2. 分类： a. 透射光栅； b. 反射光栅。
透 射 光 栅
b
a
反 射 光 栅
光的衍射习题(附答案)
光得衍射(附答案)一．填空题1.波长λ= ５0０nｍ(1 nm = 10−9 m）得单色光垂直照射到宽度a =0、25 mｍ得单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜得焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹之间得距离为ｄ= １2 mm,则凸透镜得焦距f为3 m．2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹得衍射角很小，若钠黄光（λ１≈5８9 nm)中央明纹宽度为4、０ｍm,则λ2 ≈4４２nｍ(1 nｍ= １0−９m)得蓝紫色光得中央明纹宽度为３、0 mm.3.平行单色光垂直入射在缝宽为ａ= 0、15 ｍm得单缝上，缝后有焦距为f =400 ｍm得凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧得两个第三级暗纹之间得距离为8 mm,则入射光得波长为50０nｍ(或5×10−4mm)．4.当一衍射光栅得不透光部分得宽度b与透光缝宽度a满足关系 b = 3a 时,衍射光谱中第±4, ±8，…级谱线缺级.5.一毫米内有5０0条刻痕得平面透射光栅,用平行钠光束与光栅平面法线成３０°角入射,在屏幕上最多能瞧到第5级光谱.6.用波长为λ得单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm(1 μm ＝１0−6m)得光栅上,用焦距f＝0、50０m得透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点得距离ｌ= ０、1667 m，则可知该入射得红光波长λ＝632、6或633nm．7.一会聚透镜，直径为３ｃm,焦距为20 cｍ.照射光波长550nm．为了可以分辨,两个远处得点状物体对透镜中心得张角必须不小于２、2４×10−5raｄ.这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间得距离不小于４、４７μm.8.钠黄光双线得两个波长分别就是5８9、00 nm与58９、59 nm(1 nm =1０−９m),若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅得缝数至少就是50０．9.用平行得白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ１= 4４０nｍ得第3级光谱线将与波长为λ2 =6６０nm得第２级光谱线重叠(１nｍ= １0−9 m)．10.Ｘ射线入射到晶格常数为d得晶体中,可能发生布拉格衍射得最大波长为２d.二．计算题11.在某个单缝衍射实验中,光源发出得光含有两种波长λ1与λ2，垂直入射于单缝上.假如λ1得第一级衍射极小与λ2得第二级衍射极小相重合,试问：(1) 这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长得光所形成得衍射图样中，就是否还有其它极小相重合?解:(1) 由单缝衍射暗纹公式得a siｎθ1= 1 λ1ａsiｎθ2= 2 λ2由题意可知θ1 = θ2, ｓinθ１＝siｎθ２代入上式可得λ１= 2 λ2(2）ａｓｉnθ1= ｋ１λ1=2 k１λ２(k1＝1, ２，…)siｎθ1= 2 ｋ1λ2/ aa siｎθ２= k2λ２(ｋ2＝1, 2，…)sinθ2= 2 k2λ2／a若k2= 2 k1，则θ１= θ2,即λ1得任一ｋ1级极小都有λ2得2 k１级极小与之重合.12.在单缝得夫琅禾费衍射中,缝宽a= ０、100 mｍ,平行光垂直如射在单缝上,波长λ= 500 nｍ,会聚透镜得焦距ｆ= 1、００m.求中央亮纹旁得第一个亮纹得宽度Δx.解：单缝衍射第1个暗纹条件与位置坐标ｘ１为a ｓｉnθ1＝λx 1 = f tａnθ1≈f sinθ1≈f λ/ a （∵θ1很小）单缝衍射第2个暗纹条件与位置坐标ｘ２为a sinθ2 = 2 λx 2 = f taｎθ２≈f sｉnθ2≈ 2 f λ/ a （∵θ2很小) 单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹得宽度Δx１= x2− x1≈f(2 λ/ ａ−λ/ ａ)= f λ/ a=１、00×5、00×10−7／（1、0０×１0−４) m＝５、00mm.13.在单缝夫琅禾费衍射中,垂直入射得光有两种波长，λ1 = 400 ｎm,λ２= 7６0 nm（1 nm ＝10−９m)．已知单缝宽度a＝1、0×10−２cm,透镜焦距f = 50 cｍ.(1)求两种光第一级衍射明纹中心间得距离.(2)若用光栅常数ａ＝1、0×１0－3cｍ得光栅替换单缝,其它条件与上一问相同,求两种光第一级主极大之间得距离.解:(１) 由单缝衍射明纹公式可知a sinφ1＝错误!（２k + １）λ1= 错误!λ1（取ｋ= 1)a siｎφ2=１２(2 ｋ+ １)λ２＝＼f(3，2）错误!未定义书签。
研究光的衍射及其现象,观察泊松亮斑实验报告
相似点：
现象近似相同，亮度几乎相同。
不同点：
1、圆孔衍射图样中间为黑的，泊松亮斑的中间为亮的。
2、圆孔衍射为光从小圆孔中通过时发生的衍射现象，泊松亮斑则为光从不透明的遮光物体透过时发生的衍射现象。
指导教师意见：
指导教师：
年月日
说明：
1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。
2、参考文献：包括书刊、杂志、网络资料等。
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等）
1、单缝衍射
缝越小，衍射现象越明显，光斑之间的距离越大，若缝的间距小到一定程度进而遮住光源时，衍射现象消失；随着缝的增大，光斑之间的距离越小，逐渐汇成一点，衍射现象消失。
2、两个单缝（双缝等宽）
在水平方向和竖直方向上均出现衍射现象，中央明纹为正方形，现象同一个正交光栅。
2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心
研究报告
学院专业班
学生姓名
学号
指导师
实验地点
实验时间
年月日
实验名称
研究光的衍射及其现象，观察泊松亮斑
一、实验的研究现状及主要参考文献
研究现状：
光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重新分布。衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。意大利物理学家和天文学家F.M.格里马尔迪在17世纪首先精确地描述了光的衍射现象，150年以后，法国物理学家A.-J.菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。
【高中物理】高中物理知识点：光的衍射
【高中物理】高中物理知识点：光的衍射光的衍射：1.定义：当光照射到小孔或障碍物上时，光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象，叫做光的衍射现象2.明显衍射条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多．甚至比光的波长还要小3.形成原因：光的衍射是相干光波叠加的结果，当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处可以看成许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源(惠更斯原理)。
这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，在光屏上形成明暗相间的条纹衍射图样及条纹特征：单缝衍射圆孔衍射圆板衍射①单缝衍射条纹的分布是不均匀的，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同。
用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央亮条纹最宽最亮。
用白光照射单缝时，中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中间的色光是紫光，最远离中间的色光是红光。
②中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大。
③缝变窄，通过的光能变少，而光能分布的范围变宽，所以亮纹的亮度降低①衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，外面是亮、暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小，用不同的光照射时得到的图样也不一样，如果用单色光照射时，中间为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环。
如果用白光照射时，中间亮圆为白色，周围是彩色圆环。
②中央是大且亮度最大的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
③只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样。
在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象??圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗。
④用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
⑤白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环。
⑥圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱①圆板阴影区的中央有个亮斑??泊松亮斑。
高中物理 13.5《光的衍射》课件 新人教版选修3-4
单缝 屏幕
２.衍射图样：明暗相间且不等距条纹 （中央亮纹）
分析衍射规律
单缝衍射规律
1．波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽， 各条纹间距越大．(衍射越明显)
2．单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽， 条纹间隔越大.(衍射越明显)
3．白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为 彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内 侧为紫色．
先复习机械波衍射的知识，来进行光的衍射教学。复习关于波的衍 射的结论：能够发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小， 或者跟波长差不多，让学生体会“明显”“差不多”的含义，再指明由 于光的波长很短，要产生明显的衍射现象，障碍物或小孔必须很小。以 图片阐述单孔衍射和光栅衍射现象。由于衍射不易产生，较难理解，适 宜借助对媒体技术把现象展示给学生，引发学生的兴趣和思考。
2．单色光照射单缝衍射时（ AC ）
A．狭缝越窄衍射现象越明显 B．狭缝越宽衍射现象越明显 C．照射的光的波长越长衍射现象越明显 D．照射的光的频率越高衍射现象越明显
3．用黄色光照射不透明的圆板时在圆板的背影中恰能观察到黄色光 斑，若分别用红色光,绿色光和紫色光照射圆板一定能观察到光斑的
是（ A ）
第十三章：光
第5节：光的衍射
1．观察光的衍射现象，知道什么是光的衍射及产生明显衍射 现象的条件。能用衍射知识对生活中的显现进行解释和分析。 2．初步了解衍射光圈。
光的衍射现象进一步证明了光具有波动性，这对发展光的波动理论 起到了重要的作用。讲述思路是先让学生思考一般情况下不容易观察到 光的衍射现象的原因，然后再观察衍射实验，来说明光的衍射现象及发 生衍射的条件。由于衍射现象产生的物理过程分析起来比较复杂，只进 行定性分析。
第22次课光的衍射单缝衍射PPT课件
2 1)
干涉加强（明纹）
2
l
k1 f
k
f
f
b
除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级明
o f
纹仍在透镜光轴上.
15
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC
b(sin sin )
（中央明纹向下移动）
②
R
由平凸镜下表面和平
板玻璃上表面两束反
射光干涉，产生牛顿
环干涉条纹。
32
牛顿环半径： 明环由
rk
(k 1)R
2
rk2 k
R2
(k 1,2)
暗环由
rk2 (2k 1)
R2
2
rk kR
(k 0,1,2)
33
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
bb b
o 2 3 sin
bbb
9
S
L1 R
b
L2
Px x
O
f
I
当 较小时，sin
x f
3 2
o
2
3 sin
bb b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f 2 f 3 f x
b
b
b
10
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）
讨论
b sin
(2k
2
1)
干涉加强（明纹）
sin ,
n22
n12
sin 2
i
2
k
加 强 n2 n1
L
2
zk22光衍射第2讲北京交通大学大学物理
像面上观察到的点物的衍射像就是孔 径光阑的夫琅禾费衍射图样。
一个透镜成象的 光路可用两个透 镜的作用来等效， 如图所示：
L1 点物 f1
L2
象 f2
菲涅耳半波带数
中央明纹的中心 衍射角θ=0
#1a1202002d
y
夫琅和费单缝衍射装置 做如下变动，衍射图样 将怎样变化?
x
点光源
将单缝屏沿x方向平移一小位移 A.衍射图样变窄 B.衍射图样变宽 C.衍射图样不变
#1a1202007b
某单色光被一单缝衍射，则屏幕上的衍射图样的 相对光强分布图最可能是：
550 109 4 R 1.22 1.22 2 . 2 10 rad 1 3 D 3.0 10
设人与纱窗距离为S,用L表示铁丝间距,则视角 =L/S L 令 R 则 S 9.1 m
R
天文望远镜的物镜孔径为300m,它工作的最短波长 是4cm.对于此波长,这台望远镜的角分辨率是多少? 2 1.22 4 10 解: R 1.22 1.6 104 rad 0.56 D 300 例: 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上的汽车牌 照号码.试计算:要识别牌照上的字划间的距离为5cm.在 160km高空的照相机的孔径需要大? (光波长按500nm计) d 5 102 7 解: 分辨角 3 10 rad 3 l 160 10
未交大作业的，抓紧交作业 缺光学平时作业的，下周三补交 未预约演示实验的，抓紧网上预约实验
报名参加物理竞赛的同学，积极复习物 理上下册的内容 第15周的周六或周日下午2点10分至4点 加一次课。
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面间散射波干涉
面间点阵散射波的干涉
面1
作截面分析
面2
面3
…
布喇格定律
面间点阵散射波的干涉
求出相邻晶面距 离为 d 的两反射 光相长干涉条件
X射
入射角
线
掠射角
层间两反射 光的光程差 相长干涉得 亮点的条件
布喇格定律
或布喇格公式
公式应用
散射波干涉
X 射 线 X 射 线
晶体点阵的散射波可以相互干涉 原子或离子中的电子在
外场作用下做受迫振动。
包括 晶体点阵 中的每一阵 面中点阵 点可看作一 散射波干涉 个新的波源， 和 向外辐射与 入射的 X射 面间点阵 线同频率的 散射波干涉 电磁波，称 为散射波。
零级衍射谱
任一平面上的点阵散射波的干涉
1914年获诺贝尔物理学奖
于可见光波长的 10万分之一 到 50 分之一 。
劳厄斑
劳厄的 X 射线衍射实验原理图
晶体 （硫化铜） 记 录 干 板
X 射 线
衍射斑纹（劳 厄 斑）
晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间 距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只 要 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。
光栅例二
600 n m
2×6×10 - 4 0.469 由第三级谱缺级判断 28° 而且第三级谱缺级
max
2.56×10 - 3(mm) 0.85×10 - 3(mm) 最大取 4.27 取整数4
光栅常数 ( a + b ) a 的可能最小宽度 在上述条件下最多 能看到多少条谱线
4 （ 3） 2
（缺）
入射 X射线 入射角
平面法线
镜面反射方向
掠射角
任一平面 上的点阵
干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强 称为该平面的零级衍射谱
零级谱证明
任一平面上的点阵散射波的干涉 用图示法作简易证明
入射 X射线 入射角 Z
平面法线
镜面反射方向 A B C
C D A B
掠射角
C Y 任一平面 上的点阵
X
； CC C C AD ， A A CC A A B B 干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强
衍射图样举例
NaCl 单晶的 X 射线衍射斑点
石英 (SiO2) 的 X 射线衍射斑点
DNA的衍射图
DNA的X射线衍射图 DNA结构图
完
衍射图样
双缝衍射
三缝衍射
单缝因子
单缝子波
光强曲线
算例
根据布喇格公式
NaCl 晶体
主晶面间距为 2.82×10-10 m 对某单色X射线 的布喇格第一级 强反射的 掠射角为 15°
光的衍射
本章内容
第一节
衍射现象
菲涅耳
惠菲原理
根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。 本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子 波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。
两类衍射
条件实现
第二节
单缝衍射
光强分布
半波带法
续上
单缝公式
光强分布
缝宽因素
X 射线发现17年后， 劳厄实验 于1912年，德国物理学家劳 厄找到了 X 射线具有波动本 性的最有力的实验证据： 发现并记录了 X 射线通 过晶体时发生的衍射现象。
由此，X射线被证实是一种频率 很高（波长很短）的电磁波。 在电磁波谱中，X射线的波长范 围约为 0.005 nm 到 10 nm，相当
布喇格父子
三维空间点阵
晶体结构中的三维空间点阵 氯化钠晶体 氯离子
Cl
＋
钠离子
Na
点阵的散射波
X 射 线
原子或离子中的电子在 晶体结构中的三维空间点阵 外场作用下做受迫振动。
晶体中的 原子或离子
晶体点阵 氯化钠晶体 中的每一阵 点可看作一 个新的波源， 氯离子 向外辐射与 ＋ Cl X 射 入射的 线同频率的 钠离子 电磁波，称 为散射波。 Na
其最短波长为 4×10 - 4 mm 对于可见光，
则观察不到衍射现象
若 得
并非取任何比值 的 情况下都能观察到衍射现象
即
以至各级的衍射角太小，各级 谱线距零级太近，仪器无法分 辨，也观察不到衍射现象。
光栅光谱
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。
※ 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。
光栅例一
根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划 分出不同间距 d 的晶面。 对任何一种 方向的晶面， 只要满足布喇 格公式，则在 该晶面的反射 方向上，将会 发生散射光的 相长干涉。 根据布喇格公式 若已知晶体结构，可通过测 求入射X射线的波长及波谱 求晶面间距及晶体结构
若已入射X射线波长，可通过测
波长因素
例题1
例题2
第三节
圆孔爱里斑
爱里斑直径
分辨本领
瑞利判据
畧偏临界
提高分辨
望远镜
照相机
λ
D = 2.0 c m D f = 5.5 c m λ = 550 n m
1.22
f
3.36 10
5 rad
1.85 10 1.85 μ m 1
3 mm
541 mm
7 ~ 10 μ m
1
0
1
2 （3） 4
（缺）
最多能看到 7
条谱线
光栅例三
光栅例四
第五节
X射线衍射
1895年，德国物理学家伦琴在研究 阴极射线管的过程中，发现了一种穿透 力很强的射线。 金属靶 高能 电子束
高 压 电 源
X 射 线
1901年获首届诺贝尔 物理学奖
由于未知这种射线的实质（或本性）， 将它称为 X 射线。
1
人眼最小分辨角
最小分辨距离
0.055 mm
0.06 mm
1.98 mm
2 mm
第四节
光柵衍射
双重因素
多个相干点源干涉
N 个初相相同
的相干线光源
相邻两光线的光程差
相应的相位差ຫໍສະໝຸດ 合成振幅公式与各旋转矢 量的垂直 平分线的 公共交点
的普遍关系
相邻两光线的相位差
附图一
N=2 N=3 N=4 N =10 N 很大 -2 -1
0
1
2
相邻两光线的相位差
附图二
N=2 N=3 N=4 N =10 N 很大
N个相干线光源干涉条纹示意图
相邻两光线的相位差
光强式展示
双缝衍射
三缝衍射
主极大
光栅方程
缺级现象
0
图4.19.4 光栅衍射的光强分布（）
观察条件
由光栅方程
若 则
即
光栅常数
除
外，看不到任何衍射级
若光栅常数 d ＜4×10 - 4 mm 即刻线密度 高于2500条 mm
15° 2 × 2.82×10-10 × 1.46×10-10 (m) 15°
入射X射线波长 第二级强反射 的掠射角
0.5177
31.18 °
衍射现象