平行线的特征
§2.3 平行线的特征
平行线的特征［教学目标］：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］：教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］平行线的特征的探索［教学难点］运用平行线的特征进行有条理的分析、表达［设计理念］为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程］一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验（发印好平行线的纸单）（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。
我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。
那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）结论： “两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。
平行线的特征 ppt课件1
平行关系
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三 星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范 围达12平方公里，距今4800年至2800年， 延续时间近2000年。 出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉 中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、 人立像、画具等精品文物1000多件。
与∠1相等的角有： 解 9 ， 3 ∠11， ∠13， ∠15； 与∠1互补的角有：
4 2
16
∠2， ∠4， ∠6， ∠8， C ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
5
A
∠1=∠2 , ∠3 =∠4 D C
F
1
2
3
4
B
E
(1)∠1和∠3的大小关系？ ∠2和∠4呢？ (2)反射光线BD、EF平行吗？
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数
A
115° 110°
D
B
C
两线平行，同位角相等。 两线平行，内错角相等。 两线平行，同旁内角互补。
特征： 平行关系
角的关系
条件： 角的关系
七年级
（下 册）
义务教育课程标准实验教科书
平行线的特征
c
a1
3
2 4 5 6
b
7
8
同位角相等 平行特征 两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等 平行条件 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。
D
10 12 F 5 13 11 B 6 8 14 1 7D A15 2 4 C3 9
七年级数学下册 2.3.1 平行线的特征课件
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么
关系？为什么 ？ shén me)
(shén me)
c
2对
∠3与∠5 ∠4与∠ 6
a2 1
34
b
6
8
∵∠4=∠2，∠2=∠6，
∴ ∠4=∠6。
同理： ∠3=∠5
第五页，共二十五页。
(3）图中有几对同旁内角？它们(tā men)的大小
有什么关系？为什么？
c
2对
道处∠B＝142o，
那么第二个弯道处∠C 为多少度?为什么?
A
B
C
解：由平行线的性质(xìngzhì)得：∠B=∠C=142°．
第二十页，共二十五页。
变式：一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐 弯后，行驶的方向(fāngxiàng)与原来的方向(fāngxiàng)
相同，这两次拐弯的角度可能A是（ ）
2 、如 1 图 2 , 3 1 ， 3 ， 5 那 4 _ 135么 _ 0 __
1
a
3
24bຫໍສະໝຸດ 第十二页，共二十五页。3、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD
若∠1＝1200，则∠2＝ ＿1＿20o
（ 两直线(zhíxiàn)平行，内错角相等）
∠3＝ 180－o ∠1 ＝＿＿60＿o
AC
如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD。4.(1)如果(rúguǒ)AD//BC，根据。110°
）。3、
Image
12/10/2021
第二十五页，共二十五页。
115° 110°
B
C
解: ∵AD//BC ,∠A=115° ∴∠A+∠B=180 °(两直线(zhíxiàn)平行，同旁内角互补) ∴∠B=180°- ∠A=65°
《平行线的特征》平行线与相交线 精品PPT课件3
3 2 2
两直线平行
如图.直线a平行于直线b，直 线a、b被直线c所截。
a
同位角相等
11
4
1
c
3 2 2
两直线平行
如图.直线a平行于直线b，直 线a、b被直线c所截。
a
同位角相等
11
4
1
c
3 2 2
两直线平行
如图.直线a平行于直线b，直 线a、b被直线c所截。
a
同位角相等
c
4
11 12 2
平行线的特征
一.教材分析 二.目标分析 三.过程分析 四.教法分析 五.评价分析
一、教材分析
1.教材的地位和作用：
平行线的特征是初中几何中证明两角相等，两角互补 的重要工具。它象一根红线贯穿着初中几何的学习。
2.教学重点：
由两直线平行得到同位角相等，内错角相等，同旁 内角互补。
3.教学难点：
平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。
五.评价分析
1.关注学生自学探索过程，学习态度的评价。 本节课教学中给学生大量的时间经历探索的活动， 让学生动手操作，同时提供时间给小组合作，向同伴 解释自己的想法，听取他人建议和意见，通过小组提 供表达自己活动过程和思考结果，独立发现，反思活 动过程和新问题，来实现学生探索过程评价。 2.关注考查学生对知识技能的理解和应用评价。 考查理解时，精心设置课堂练习，使学生的知识 水平得到恰当的发展和提高，还采取了动手操作和语 言表达相结合。
m p
2 3
n
1
4
②如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝70°， 求∠3的度数。（用多种方法求解）
a b
2
1
4 5 3
c
《平行线的特征》教学设计
与 这 两 条 平 行 线 相 交 ， 出 ８个 角 。 标 ② 学 生 合 作 。指 出 图 中 的 同 位 角 ， 度 这 些 角 ， 并
把 结 果 填 入 下 表 ：同 桌 两 人 合 作 ， 人 度 量 一 人 填 表 ） （ 一
③ 情感 、 度 、 值 观 。通 过学 生 动手 操作 、 察 、 态 价 观 合 作 、 流 ， 一 步 感 受 学 习 数 学 的 意 义 ， 养 学 生 良 交 进 培
二 、 学 过 程 分 析 教 本 节 课 设 计 了 八 个 教 学 环 节 ： 复 习 同 顾 、 情 境 引
③ 学 生 交 流 。根 据 上 表 ， 能 得 到 什 么 结 论 ？ 你 ④ 在 得 出 同 位 角 相 等 后 ， 发 学 生 思 考 ： 否 以 此 启 能 为 条 件 ， 出 内错 角 相 等 ， 旁 内 角 互 补 ？ 推 同 由师 生 共 同 总 结 平 行 线 的 特 征 和 简 记 。
第 ｌ ２期 ２０ ０ ９年 １ ２月
中小学教学研 究
Ｔｅ ｃ ｉｇ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｆ ｒＰ＾ ｒ ｎ ｄ ｌ Ｓｃ ｏ ｓ ａ ｈｎ ｓ ａ ｃ ｍａ ｙ ａ ｄ Ｍｉｄｅ ｏ ｈ ｏｌ
数 学 设 计
《 平行 线的特征 》 教学设计
张 建 文
（ 酒泉市育才学校 ， 甘肃
平 行线 的特征 ： 条平 行 直线 被第 三 条直 线所 饿 ， 两 同位 角相 等 ， 内错 角 相 等 ， 旁 内 角 互 补 。 同
入 、 究 新 矢 尝 试 练 习 、 比理 解 、 合 应 用 、 受 收 探 “、 对 综 感 获 、 置作 业 。
好 的学 习 习 惯 和 主 动 探 索 、合 作 的 意 识 以 及 解 决 问 题
平行和垂直认识平行线和垂直线的关系
平行和垂直认识平行线和垂直线的关系平行和垂直是几何学中常用的概念，用于描述线之间的关系。
平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线，而垂直线则是指两条直线相交且形成直角的现象。
本文将详细介绍平行线和垂直线的特征以及它们之间的关系。
1. 平行线的特征和性质在平面几何中，两条直线若在同一个平面内永远不相交，那么它们就被称为平行线。
平行线的特征和性质如下：1.1. 永远不相交：平行线永远不会相交，无论它们在平面上的位置如何调整。
1.2. 等间距：平行线之间的距离是恒定的，沿着两条平行线的任意一点，到另一条线的距离始终相等。
1.3. 同向性：两条平行线的方向是一致的，无论它们是向上延伸还是向下延伸。
1.4. 平行线的斜率相等：对于直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，若直线上的两点斜率相等，则这两条直线是平行线。
2. 垂直线的特征和性质垂直线是指两条直线相交，并且相交的角度为直角的线。
垂直线的特征和性质如下：2.1. 相交于直角：垂直线的交点处形成一个90度的角，也称为直角。
2.2. 互不平行：垂直线不可能平行，因为至少相交于一个点。
2.3. 斜率之乘积为-1：对于两条直线的斜率为k1和k2，如果k1 * k2 = -1，则这两条直线是垂直线。
3. 平行线和垂直线的关系3.1. 平行线与垂直线的关系：如果两条平行线和一条垂直线相交，那么垂直线与平行线的任意一条线都会形成相同的角度。
3.2. 垂直线的平行线：如果一条线与另一条垂直线相交，并且又与第三条线相交，那么这两条相交线即使平行线，也与第三条线垂直。
3.3. 平行线的垂直线：如果两条平行线分别与一条第三条线相交，那么这两条平行线与第三条线之间形成的角度是相等的。
通过对平行线和垂直线的特征和关系的研究，我们可以应用它们来解决几何学和实际生活中的问题。
例如，在建筑设计中，平行线和垂直线的概念被应用于布局和构造，以确保建筑物的结构牢固和稳定。
人教版七年级下册数学平行线(定义、平行公理及推论)
• 3．下列说法正确的是（ D） • A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 • B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 • C．经过一点有一条直线与已知直线平行 • D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直
线平行
5．下列命题：其中正确的个数是 （ B）
没有公共点的两条直线 是平行线。( × ) 4.作已知直线的平行线只能作一条。 （ ×） 在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ×）
填空题
1.在同一平面内,______________叫做平行线.
2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______, 理由是__________________.
A
●
一、落 二、靠 三、移 四、画
平行公理
经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行。
垂直性质： 同一平面内，经过一点，
有且只有一条直线与这条直线垂直。
a
b
B
c
·P
如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线互相平行。
如果a//b, b//c,
那么a//c.
巩固练习
• 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系 是 相交或平．行
探 究新 知
平行线:
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
思考:
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线
一定平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”
吗？
下面哪几组的两条直线互相 平行？
（1） （2） （3） （4）
①不相交的两条直线叫做平行线。( × )
②在同一平面内的两条直线叫做
平行与垂直知识点总结
平行与垂直知识点总结平行与垂直是几何学中的重要概念，涉及到直线在空间中的位置关系。
在几何学中，我们经常需要理解和利用平行与垂直的概念，这些概念对于解决几何问题、建筑设计、地图绘制等方面都具有重要的作用。
因此，了解平行与垂直的知识点对于我们的数学学习和日常生活都具有重要的意义。
本文将从平行和垂直的定义、性质、判定以及相关定理等方面对平行与垂直进行总结，希望能够对读者有所帮助。
一、平行线的定义在平面几何中，两条直线称为平行线，如果它们在同一平面上，且不相交。
这意味着，平行线在同一平面上不会相交，其间的距离始终保持相等。
1.1 平行线的符号表示：在数学中，我们通常用符号“ ||”来表示两条线段是平行的。
1.2 平行线的特征：1）平行线永远不会相交。
2）平行线的斜率相同。
3）平行线之间的夹角相等。
二、垂直线的定义与平行线相对应的概念是垂直线。
两条直线称为垂直线，如果它们在同一平面上，并且它们的交角为 90 度。
2.1 垂直线的符号表示：在数学中，我们通常用符号“⊥”来表示两条线段是垂直的。
2.2 垂直线的特征：1）垂直线可以相交，但相交的角度为 90 度。
2）垂直线的斜率相乘等于 -1。
3）垂直线之间的夹角为 90 度。
三、平行和垂直线的判定在几何学中，我们常常需要判定两条直线是否平行或垂直，下面来总结一些判定准则。
3.1 判定两条直线是否平行的几种方法：a）斜率判定法：当两条直线的斜率相等时，它们是平行线。
b）观察判定法：在图形上观察两条线段的倾斜情况，如果它们很明显地呈现出平行的形态，则可以判断它们是平行线。
c）角度判定法：两条平行线之间的夹角相等，可以通过观察夹角的大小来判断两条直线是否平行。
3.2 判定两条直线是否垂直的方法：a）斜率判定法：当两条直线的斜率相乘等于 -1 时，它们是垂直线。
b）观察判定法：在图形上观察两条直线的交角，如果它们的交角为 90 度，则可以判断它们是垂直线。
c）角度判定法：两条垂直线之间的夹角为 90 度，可以通过观察夹角的大小来判断两条直线是否垂直。
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1 课题名称：§2.3 平行线的特征 一、教材分析 《平行线的特征》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册第二章《平行线与相交线》第三节的内容。本节课主要通过饶有兴趣的问题情景，激发学生探索、研究、证明简单平面图形的学习热情，掌握研究这类问题的方式。课堂上通过一个具体事例的研究以及它的逆向推广，使学生自然感受逻辑推理这一数学思想。同时关注学生运用交流、猜想、证明这一思想解决问题的多样化和合理性，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平。 《平行线的特征》一节是学生在学习了平行线的判定定理及角的度量等相关的几何知识以后，通过综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决有关平行线的特征的问题。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，对发展他们的逻辑思维能力，加深对“空间与图形”的理解，体会平面图形各部分内容之间的联系起着承上启下的作用。 教学重点：探索平行线的特征，并进行简单的推理和计算。 教学难点：平行线的特征的综合应用。 二、学情分析 1、学生的年龄特点和认知特点： 形象逻辑思维在七年级开始发展，经过其后的学习与锻炼，慢慢地趋向基本成熟。抓住这个关键期，就能促进其思维能力的发展。对于刚开始学习几何证明的七年级学生来说，抽象逻辑思维在个体的智力发展中开始占优势，但在很大程度上，这时的逻辑思维还需要经验支持。因此，本节课先提供具体形象的感性认识和感性理解，通过数学的实践活动探索平行线的特征，并在此基础上引导学生进行归纳总结，逐步让学生理解和应用这些性质及定理；而且，借助探索交流的形式，使基础较差的学生有所提高。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平 （1）、学习者在学习本课之前，已熟练掌握了运用角的比较解决问题，并能较好的理解平行线的判定。 （2）、两直线被第三条直线所截，会找同位角和内错角及同旁内角。 （3）、学习者应具有较强的自我解决问题的意识，敢于真实的暴露自己的认知障 2
碍，大胆质疑，愿意在教师的引导和相互交流中顺应新知的建构。同时，还要有强烈的小组合作意识，能够体验数学与日常生活的密切关联。 三、教学目标及其对应的课程标准 1、知识目标 （1）、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 （2）、在问题解决过程中综合运用所学知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学的整体认识。 2、能力目标 （1）、经历观察、操作、推理、交流的活动，进一步发展学生的空间观念，推理能力，和有条理的表达的能力。 （2）、在合作交流中扩展思路，发展学生的推理能力。 3、情感目标 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教学理念和教学方式 从总体上看，数学教学应变革“教师讲、学生听”的注入式教学模式，给学生提供形式多样的活动机会，使学生以小组合作和讨论的形式，通过观察、操作和实验等活动，发现数学事实和数学规律。 教学过程中应当有意识、有计划的设计教学活动，在解决了一定的问题的基础上，引导学生结合自己的体验，积极地思考所面临的问题，并能清楚地表达自己的观点，并由此逐步体会数学平面图形之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。在本次教学中将课堂观察、口头提问、情感评价、学生个人成长档案袋评价四种评价方式紧密地结合进行教学活动，以便能够监控和调整教学。 学法指导：关注学生参与活动的程度和在探究活动中表现出来的思维水平，在学生进行逻辑推理的过程评价中鼓励学生多角度地思考，提倡“多样化”，而非追求“最优化”。通过教学过程中的适当的鼓励、表扬的形式进行评价，使学生获得成功的体验，激发学习数学的热情。 五、教学媒体和课前准备： 3
1、利用PowerPoint、几何画板制作一个简单的课件。 2、在教学中，运用实物投影。 3、熟练利用量角器量出角的大小，并能比较角的大小。 4、需要学生四人小组活动，每组尽量有一能力较强的学生，猜想、讨论、归纳结果期间，能充分发挥其能力，引领全组同学共同探讨，便于培养学生的合作交流的能力。 六、教学过程 [第一板块]：巩固旧知，问题引入 1、前面我们学习了同位角、内错角、同旁内角，你能从图中找出它们吗？（见课件
a
b
2、若上述角满足什么条件，能使 a ∥b？（“几何画板”动画展示） （结合学生的回答，教师用课件依次呈现，通过图形从一般到特殊的变化过程，进一步巩固学生对平行线的判定定理的理解掌握，教师对要点进行适当的强调。) [设计意图]：通过知识要点的回顾，使学生首先在理论上对所学过的内容概括、归纳，使知识进一步系统化；通过方法要点的回顾，培养学生清楚地表达自己的观点，不断丰富他们解决问题的策略，激发学生学习数学的兴趣和热情，为本节课的学习奠定基础。 [第二板块]：师生互动、探究新知 进行完第一板块后，老师可趁机提问： 我们都知道：同位角相等，两直线平行；反过来，如果已知两直线平行，同位角是否相等呢？ 今天我们就来共同学习——2.3 平行线的特征（课件展示图形）
1 3 2 5 6 4
7 8 4
如图：直线a与直线b平行，并且被第三条直线c所截， 师问：图中有哪些同位角和内错角及同旁内角？你认为这些角之间有什么的关系？你能用你手中的工具进行测量吗？ 生答：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补；有角互补等结论。 （几何画板动态演示） （通过学生的活动，亲自进行测量，以及小组之间的交流与合作，学生可以有很多种回答，只要结论正确，教师均应给予肯定；并建议学生对自己的结论通过别的图形进行更有力的证明，充分体现由特殊到一般的数学思想方法。） [设计意图]：在平行线的判别的基础上，通过学生的动手测量加上小组之间的交流，学生应不难得出结论，所以没有按照教材的安排进行提问，在此应给学生更广阔的思考空间，充分培养学生的研究问题、解决问题的能力。同时，通过“几何画板”的动态演示进一步调动学生学习的积极性，从而更直观的探索平行线的特征。 [第三板块]：师生合作，理性概括 师问：通过我们的研究及交流，对照平行线的判别，你们能通过互相交流用简洁的语言归纳一下平行线的特征吗？ 生答：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 [设计意图]：在这一阶段的学习中应鼓励学生在全班范围内及在小组范围内，使用自己的语言来描述，这有利于形成学生的个性，及创造性地进行表达。在评价方面同时应关注学生是否积极参加探讨活动，在活动中是否能与同伴进行合作，能否多角度进行体会，并会用自己的语言对“平行线的特征”进行描述。 5
[第四板块]：指导应用，拓展延伸 1、 练一练：已知： a∥b ，∠1=600,（见课件）
c d
（1）你能求出图中哪些角的度数？为什么？ （2）若c∥d，你还能求出哪些角的度数？ [设计意图]：对于平面图形中的证明，学生独立的完成一个三步以上的证明还是有一定的困难的，设置这样的问题串，便于分散难点，并引导学生进行有效的思考。对于学习基础较弱的同学，首先教会他们解决简单的问题，其次通过小组间互相交流、合作学习进一步增强他们学习数学的信心，并且可在“练一练”的后面紧跟一到两个练习，巩固这一基础知识。 2、 议一议:（课件展示书71页的“做一做”） 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 （1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）发射光线BC与EF也平行吗？
A D C F
1 2 3 4 B E （本题放给学生进行充分的讨论，对学生的正确答案给予鼓励，并鼓励学生
1 a 3 5 4 6
2 7 b 8 14 13 9 10 11 12
15 16 6 找出尽可能多的答案，着重注意培养学生的辨图识图的能力。） [设计意图]：此环节的重点是提倡解法的“多样化”，并从中发现“最优化”；通过解决课题的方法、思路鼓励学生自己发现问题、提出问题并解决问题；在课堂上形成自由、宽松、合作的学习氛围。 3、 读一读： （1）如图：一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。已知其中一个拐角 ∠ABC=1500 ，那么你能求出另一个拐角∠BCD的度数吗？说明理由。（见课件）
C D
A B
（2）、从一艘船上测得一个亭子的方向是北偏西510，那么这艘船在这个亭子的什么方向上？（见课件）
[设计意图]：通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的公路、建筑物等学习情景，使学生产生情感共鸣。因为学生对空间图形的理解来自于数学活动实践，它的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对图形的认识有充分感知、感应和感受中，
510 东 北 7
从而发展学生的空间想象能力。而充满诱惑的教学活动情景是激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性和主动性的原动力。此环节主旨在于：联系生活实际，拓宽学生的视野，激发学生的学习数学的兴趣，并使他们体会到生活中处处有数学。 4、玩一玩：“角棋擂台赛” 这是一副“角棋”。“棋盘”是一些平行线，“棋子”是用彩纸做成的两个角（ ∠ 1和∠ 2颜色可不同）下面请两位同学上来，从两头开始“跳”角，执：“∠ 1”、“∠ 2”的双方以跳到对方初始位置为胜，双方轮流进行，每“跳”一步要说出“跳” 的根据（即平行线的性质），看看谁“跳”得快，理由说得准确。（见课件）
[设计意图]：此环节的设置是为了营造轻松活泼的课堂氛围，进一步调动学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩。就老师提问学生的表述及学生的现场擂台赛既可以锻炼学生的口头表达能力，又可帮助学生在反复表达中按中学生的年龄特点加深对所学知识的理解掌握。由于这一部分的练习贴近生活，符合学生的年龄特征，所以使学生体会到数学知识来源于生活，用来解决生活中的实际问题，具有实用性。 [第五板块]：感悟与收获 通过本节课的学习，你都有哪些收获？ [设计意图]：本环节的设置意在让学生通过自己的回顾，从不同角度谈论自己的感受，从而对本节课的学习过程进行归纳整理，形成个性化的认知系统，从而达到串联知识、理顺思路、承前启后的目的。 [第六板块]：布置作业，延续拓展 第73 页 习题 1.2.及同步学习2.3
2 1