2.2.2 在数轴上比较数的大小-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.2在数轴上比较数的大小
练习册本节习题
二、做一做：
1、将有理数4、0、2
2 3
、-4按从小到大的顺
序排列，用“<“号连接起来。
2、比较下列各数的大小。 -1.3 , -1.8 , -3, -6.
三、练一练：Biblioteka 1.2.3. 4.
比较有理数大小的规律： 正数大于0。 负数小于0。 正数大于负数。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大。
例1 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6; （2） 3 0和－1.8; （3） － 和－4; 2 | (正数大于负数）；
解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 |
|
一、练一练：
例2 画出一根数轴并把下列各数表示在数轴上， 按从左至右的顺序重新排列并且用“>“号连接 起来。 -4.5 ， -4 ， -1 ， 0 ， 4
2.2.2 在数轴上 比较数的大小
探索
任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点 的位置有什么关系？
议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的 大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1 0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
【初中数学】在数轴上比较数的大小+课件+华东师大版(2024)七年级数学+上册+
华师大版七年级上册
教学目标
1.通过类比温度计上两个温度的高低和显示温度刻度的位置，得到 两个有理数的大小与它们在数轴上的位置的关系. 2.通过实际生活中的温度计大小的比较，类比转化为数轴，体会类 比和转化的思想，感悟数学在实际生活中的广泛运用； 3.能利用数轴比较有理数的大小，提高运算能力； 4.在利用数轴比较大小的过程中，进一步体会数形结合思想。
新知讲解
探索：(2) 1°C与-2"C哪个温度高? -1°C与0°C哪个温度高? -3°C 与-4°C哪个温度高?这些关系在气温计上表现为怎样的情形?
1℃比-2℃高， 0℃比-1℃高， -3℃比-4℃高. 在温度计上表现为较高的温度 在较低温度的上方.
1℃
-2℃
0℃
-1℃
-3℃
-4℃
新知讲解
探索：(2) 1°C与-2"C哪个温度高? -1°C与0°C哪个温度高? -3°C 与-4°C哪个温度高?这些关系在气温计上表现为怎样的情形?
3.如图，数轴上的两个点分别表示-3和m,则m ＜
-3.
(填“＞”“＜”或“=”)
课堂练习
【知识技能类作业】必做题： 4.下表记录了我国几个城市的平均气温:
北京
－7.6 ℃
西安
－1.2 ℃
哈尔滨
－20.8 ℃
将各城市的平均气温从高到低进行排列.
解:12.7＞0.5＞－1.2＞－7.6＞－20.8.
,
最大的非正整数是 0
.
课堂练习
【综合拓展类作业】 7.如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为-3,-1.5,2,3.5.
(1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“<"连接起来; 解:(1)-3<-1.5<2<3.5.
北师大版七年级数学上册《2.2.2在数轴上比较数的大小》课件
复习与巩固
在数轴上画出表示-5，3，-1，0， 4的点.
你能将这些数从大到小排列吗？ 说说你这样排列的理由。
想一想？
议一议
1、1°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪 个温度高？ -3°C与-4°C哪个温度高？
2、把1°C、-2°C、-1°C、0°C 、 -3°C 、 -4°C按温度从低到高的顺序排列.
表示有理数a、b、c
· · · C
A
B
－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
1、把a、b、c按从小到大排列起来.
2、如果将B向左移动6个单位，同时将C 向右移动5个单位，A点不动，移动后， a、b、c三个数的大小关系如何？最大 的数比最小的数大多少？
思考&探索
2.如图所示,有理数a、b、c在数轴上分别用 点A、B、C表示.
B. .A . . C.
b a0 1 c (1)试判断a 、 b的符号,并说明为什么; (2)试判断c与1的大小,并说明为什么; (3)将a、b、c按从小到大的顺序用“＜” 连接起来.
思考&探索
3.在数轴上有三个点A、B、C(如图),回答下 列问题.
.B . . . A. . . C. . . .
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时14分21.11.721:14November 7, 2021
最新华东师大版七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大小公开课优质教案(2)
2．例题；
例1：比较―3，0，2地大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2地点，由“右边地数总比左边地数大”得到―3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”地规律得出―3＜0＜2。
例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．
2.2.2 数轴
1
课时序号
8
授课日期
授课班级
学生人数
出 席
缺课学生
课 题数轴(2)来自课 型新课课标要求
教学目标
知识
与
技能
理解有理数与数轴上地点地对应关系
过程
与
方法
巩固在数轴上由数找点、由点读数地方法
情感态度与价值观
会借用数轴直观地进行有理数地大小比较，体会数形结合地数学思想
内容分析
教学重点
会比较有理数地大小
例3： 将有理数3，0， ，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。
解：正数 ＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜ ＜3。
例4：比较下列各数地大小： ―1.3，0.3，―3，―5 .
解：将这些数分别在数轴上表示出来：
所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3
5．课堂练习： 课本：P25：1，2。
三、课堂小结：
教学难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)地大小
内容分析与
整合
学情分析
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
（多媒体）
应用投影仪，投影片
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
一、复习引入：
1．将 ―5、2.5、 、―4、3.25、 、―4、0、1各数用数轴上地点表示出来。
2.2.2在数轴上比较数的大小
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 数的大小比较法则：
正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例题精讲
例1. 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） 5和0
解：（1）－2＜＋6 （2）0＞－1.8 （3） 5>0
2.将数-3、-2、0、5、1在数轴上表示出来.
-3 -2
01
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 你能比较-3、-2、0、5、1的大小吗？
-3 ＜ - 2 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大.
讲解新知
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的 大小关系？
巩固练习
1.比较下列各组数的大小
⑴ 35和-12
⑵－8和 0
⑶－12.5和－8
⑸ 1和1 32
⑷
4和5 56
2.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上 表示出来，并按从小到大的顺序排列，用 “<”号连接起来：
3.书上 练习
课堂小结
1.数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表 示的数的大小关系
2.正数、负数、0的大小关系
(正数大于负数）； (负数小于0）； (正数大于0）；
3|2
3|2
例1. 比较下列每组数的大小： （4） － 和－4;
解：
－4
数轴上，－ 所对应的点在－4 所对应点的右侧 ＞－4
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列, 并用“<”号连接起来.
例3.比较下列名数的大小.
注意：有两个及以上的负数比较大小，必须画数轴
3.涉及到两个或两个以上的负数的大小比较， 要用数轴。
2.2.2数轴比较数大小
多媒体课件
2.2在数轴上比较数的大小
七年级 数学
多媒体课件
引
入
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那 么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例 如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 正数是怎么比较大小的呢？
？思
考
负数之间怎么比较大小呢?
探索
• （1）任意写出两个正数，在数轴上画出表 示它们的点，较大的数与较小的数的对应 点的位置有什么关系？ • （2）1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪 个温度高？-3℃与-4℃哪个温度高？这些关 系在温度计上表现为怎样的情形？
？思
考
把温度计横过来放，就像一条数轴，从这个事实中，能得到怎样 的启发？
概
括
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
由此容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数
例 2：
将下列各数按从小 到大的顺序排列，并用 “<"号连接起来： 3， 0， 1 5 ,-4
6
比较下列各数的大小： -1.3 ， 0.3 ，-3 ， -5 ，
作业：
教科书习题2.2第6、7题
例 3：
练习1
• 书P18 1、2 题
再强化概念，深入理解
1、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、 c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b C.b＜d＜c＜a B.b＜d＜a＜c D.d＜b＜c＜a
2、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A 的 右边，则a－b一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确 定
10.在数轴上有三个点A，B，C（如图所示），回答下列 问题：
华师版初一数学2,2数轴上比较大小共22页文档
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
华师版初一数学2,2数轴上比较大小
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
2.2在数轴上比较数的大小 李坤鹏
二、任务驱动，分步探究（ 28分钟）
[探究一] 探索有理数大小比较法则
问题1：阅读课本第17页“概括”以上的内容，请 完成（1）（2）两个问题。
（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，它 们所对应点的位置有什么关系？ （2）1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这些关系
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 七年级数学(上册) 河南省淮阳县西城中学 七年级数学组
2.2.2在数轴上比较数的大小
一、情境导入，明确目标（3分钟） 根据之前的学习我们已经掌握了正数的大小
比较，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数
的大小呢？
【学习目标】
1.利用数轴比较两个有理数的大小. 2.会用不等号连接多个有理数.
在温度计上表现为怎样的情形？如果把这些温度标注在数轴上， 它们的位置有什么关系？
问题2：探究并总结有理数大小比较法则：（2分钟 记忆）
在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大。 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于 ，负数都小于 都大于 。 ，正数
1、比一比，看谁答得又对又快. 判断下列各式是否正确 （1）2.9>-3.1； （2）0<-14；
（3）-10>-9；
（4）-5.4<4.5
小试牛刀
2、用“＞”或“＜”号填空：
(1)3.5 (3)－1 0 2 (2)－2.8 (4)0 －4 0
(5)－7
－3
[探究二]有理数大小比较法则的应用
认真阅读课本第17-18页的“例2、例3 ”，模仿“例2、例 3”，完成以下两题： 1、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连 接起来： 3，0，1.5，-1 2、将下列各数分别在数轴上表示出来，并用“<”将它们连 接起来。 -3，0，0.8，2，-1
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2.2.1数轴同步讲义
基础知识
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题
例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．
2
，1，0，54，3，
2.5
【答案】见解析，
5
2012.534
【分析】
首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．
【详解】
解：如图所示：
由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：52012.534．
【点睛】
本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的
数大．
练习
1．在5、1、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．3
2．如图，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b
3．大于－4.2且小于3.8的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．在数轴上表示数1和2020的两点分别为点A和点B，则A、B
两点之间的距离为
（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
5．实数,ab在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A．0a B．2b C．ab D．ab
6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b
的值可以是
___（任填一个即可）．
8
．四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是
______．
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a______b．
10．大于2而小于3的负整数是_______．
11．利用数轴比较132，2，0，1，12，4的大小，并用“<”把它们连结起来．
12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13，并按从小到大的顺序用“＜”
号把这些
数连接起来．
13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．
练习参考答案
1．A
【分析】
由5＜1＜0＜3，从而可得答案．
【详解】
解：由5＜1＜0＜3，可得：最小的有理数是
5.
故选：
.A
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
2．B
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④
两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：由数轴可知，b＜0＜a，
即a＞b，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正
数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大
的其值反而小．
3．D
【分析】
在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．
【详解】
解：如图所示，
，
由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．
4．D
【分析】
由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．
【详解】
解：AB=|-1-2020|=2021，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．
5．C
【分析】
根据点在数轴上的位置分别判断即可
.
【详解】
解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，
∴a＜0，b＜2，ab，
故选项A、B、D错误，
故选
C.
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．
6．A
【分析】
根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．
【详解】
由数轴得：a＞b＞
c，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解
答的关键．
7．0（答案不唯一）
【分析】
根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．
【详解】
解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，
∵﹣a＜b＜a，
∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，
故答案为：0（答案不唯一）．
【点睛】
此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．
8．A
【分析】
根据数轴的定义即可得．
【详解】
由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．
9．
【分析】
数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左
边的数．
【详解】
ab、
都在数轴原点的左边
0,0ab
观察数轴得，a在b左边，
0ab
故答案为：<．
【点睛】
本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关
知识是解题关键．
10．-1
【分析】
在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．
【详解】
由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，
故答案为：－1．
【点睛】
本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的
关键．
11．数轴见解析，114310222
【分析】
根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是
小于右边的数，即可得出答案．
【详解】
解：如图所示：
11
4310222
．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数
”
和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在
学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12．数轴见解析，11.5023
【分析】
先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．
【详解】
解：在数轴上表示下列各数如下：
故11.5023．
【点睛】
本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．
13．见解析，1154200.424
【分析】
先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】
解：如图所示：
故1154200.424．
【点睛】
本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关
键．