完整版小学三年级数学加减法速算与巧算

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小学三年级奥数讲解：加减巧算

小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三年级速算与巧算

学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。

利用运算律或者公式调整运算顺序。

考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。

适当调整运算顺序。

知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。

2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

1三年级加减巧算一完整版

加减法巧算一：例1、用简便方法计算：299＋86 541＋1002 873－398 4853－703试一试1：用简便方法计算下面各题：398＋27 336＋1021873－297 4825－1003例2、用用简便方法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94试一试2：用简便方法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋98例3、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋9试一试3：用简便方法求和19999＋1999＋199＋19例4、用简便方法计算下面各题：446＋72＋154＋328 857－294－306957＋234－257 359－298＋441 试一试4：用简便方法计算724＋55＋645＋176 953－267－133 426＋755－226 362－199＋238例5、用简便方法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）试一试5：用简便方法计算187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）例6、用简便方法计算：1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50试一试6：巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5练习：用简便方法计算下面各题1、827＋497 8732－2008 2004＋271 574－3962、198＋204＋201＋199＋200＋2033、8＋98＋998＋9998＋999984、89＋123＋11＋177 425－173－27 871＋97－271 388－199＋3125、421＋（297－125）785－（231＋285）328－（198－172）6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15方法总结：在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。

三年级速算巧算

第一讲·速算巧算
【内容介绍】
计算是数学的基础，绝大多数数学问题归根结底都要通过计算来完成，所以运算的速度与准确率直接决定解答问题的速度与准确率。

【知识要点】
我们以前学习过加减法的速算，主要是采用凑整的方法，将题目变形成容易计算的形式。

例如：724+99 =724+100 1 =823- 365199 =365200 1 =166--+
在引入乘除法之后，我们还是可以采用凑整的方法使运算过程简化，常用的乘法凑整凑整运算有
25=10
425=1008125=1000
⨯⨯⨯
在进行简便运算时要注意合理的调整运算顺序，有时还需要利用拆分来凑整，比如：75⨯36=3⨯25⨯4⨯9=27⨯100=2700．
【例题习题】
1.
199+298+397+496+595+20=
2. 489+487+483+486+485+488=
3.
500501502503=+++
+++= 4.10182973996
++= 5.371008963
⨯⨯⨯⨯⨯= 6.24512578
⨯-⨯= 7.41252538
⨯-⨯= 8.125161119
⨯⨯+⨯⨯=
9.162534725
+-⨯÷= 10.777777777777777
+⨯÷-⨯÷= 11.64581936125100
【课后练习】
++⨯⨯=
1.992948325
⨯+⨯+=
2.36996312
⨯⨯⨯=
3.251412516
⨯= 4.思考题（第六届“走进美秒数学花园”初赛）1000001999999。

[荐]小学三年级加减法巧算,速算技巧,凑整、补数、定基、运算特性

小学三年级加减法巧算，速算技巧，凑整、补数、定基、运算特性加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

如：a+b=b+a2+5=5+2=7加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

如：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)11+19+31=(11+19)+31=11+(19+31)=61减法的运算特性一个数连续减去几个数，可以先把几个减数相加，再从被减数里减去。

a-b-c-d=a-(b+c+d)58-1-3-4=58-(1+3+4)=50补数两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十，整百，整千…那么就称其中一个数为另一个数的补数，这两个数称为互补。

1+9=102+8=103+7=1034+66=100上面算式中1和9，2和8，3和7，34和66均为彼此的补数。

凑整(化零为整)使每组的运算结果都是整十，整百，整千…，再将各组的结果相加(或相减)如：78+45+22+55+34+66=(78+22)+(45+55)+(34+66)=300添加去掉括号在加减法混合运算中，添加去掉括号时，需要注意括号前的符号，如果为“+”括号内运算符号不变;如果为“-”括号内运算符号变为相反的符号。

即：“+”变“-”，“-”变“+”333-(33+58)=333-33-58=242333+(67+34)=333+67+34=434177-44-56=177-(44+56)=77288+656+344=288+(656+344)=1288基准法在加(减)法运算过程中利用补数，先将几个加数(减数)凑整，再相加(相减)。

在使用基准数法时，应选取与各数和或差较小的整数(整十，整百，整千…)作为基准数。

如：42+41+44+39+37=(40+2)+(40+1)+(40+4)+(40-1)+(40-3)=40x5+2+1+4-1-3=203例：1）72-28=(72+2)-(28+2)=44(两个数同时加上一个相同的数)2）543-83-17=543-(83+17)=4433）91+90+87+86+95+89+92=(90+1)+90+(90-3)+(90-4)+(90+5)+(90-1)+(90+2) =90x7+1-3-4+5-1+2=6304）947+(372-447)-572 =947-447+372-572=500+372-572=872-572=300。

三年级数学巧算加减法综合讲义讲解学习

三年级数学巧算加减法综合讲义专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。

（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。

例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。

•在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合 )加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即 a+b=b+a。

小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)

小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算（加减法中的巧算）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。

如：减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例1：① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

三年级奥数专题讲义：速算与巧算(加减混合式的巧算)

三年级奥数专题讲义：速算与巧算（加减混合式的巧算）1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6①100＋（10＋20＋30）② 100-（10＋20+3O）③ 100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40③式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例8计算 325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325.3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”.例10计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640解:原式=80×8-2-4＋3＋2－3＋0－1＋5习题一一、直接写出计算结果：① 1000-547 ② 100000-85426③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：① 1870-280-520 ② 4995-（995-480）③ 4250-294＋94 ④ 1272-995四、用简便方法计算下列各题：① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345 ③ 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572五、巧算下列各题：① 996＋599-402 ② 7443＋2485＋567＋245③ 2000-1347-253+1593 ④3675-（11+13+15＋17＋19）。

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完整版小学三年级数学加减法速算与巧算速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

300-73-27 ①例 31000-90-80-20-10 ② 27）= 300-（73＋解：①式300-100=200＝）＋1080（90＋＋20=1000- ②式8001000-200＝＝ 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

189）（4① 4723-723＋例2356-159-256 ②=4723-723-189解：①式1＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c2例6 ①100＋（10＋20＋30）② 100-（10＋20+3O）③ 100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：① 100＋10＋20＋30② 100-10-20-30③ 100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）60=160＋ =10020+30）=100-（10＋②式100-60=40 ＝）=100-（30-10③式=100-20=80带符号“搬家” 2.54 46-125＋ 8计算 325＋例46+54 ＋解：原式=325-125 ）46（＋54+325-125 ＝（）300＝ =200+100 3注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25）4=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算① 123×101 ② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。

如：15×10=150515×100=150015×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。

如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。

例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

24442＝×如 222211 6一个例9. ”偶数乘以15，“加半添015× 2410 ＝（24+12）×360 ＝因为1524×）24×（10+5 ＝ 2）＋＝24×（1010÷（乘法分配律）=24 ×10+24×10÷2÷（带符号搬家）2×1024 ＝×10+24 （乘法分配律）1024+24 ＝（÷2）×100+25 个位为5）×的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加110例100+25=225×如 1515=1）××（1+1 725×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=122545×45=4×（4+1）×100+25=202555×55=5×（5+1）×100+25=302565×65＝6×（6+1）×100+25=422575×75=7×（7+1）×100+25＝562585×85=8×（8+1）×100+25=722595×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。

二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

例11计算①110÷5②3300÷25③ 44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝3522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。

例12 864×27÷54＝864÷54×27=16×278=4323.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。

例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷12解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。