人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题(含答案)

人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题
1. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
2. 如果有12个零件，其中一个是次品，次品较轻。

应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
3. 一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？
4. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？
5. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？
6. 有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少
称几次才能保证找到轻一些的饼干？
7. 有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？
8. 在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件。

（请用图示表示出找次品的过程）
9. 9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平至少称几次保证一定能找到这枚轻一些的古钱币？
10. 有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
11. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称多少次才能保证找出这瓶变形药水？
12. 有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？
13.有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。

你如何用天平称出来？请写出过程。

14. 有61盒粉笔,其中有60盒质量相同，另一盒比其余各盒少1支粉笔，用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔？
答案
1. 第一次：天平左右各放3瓶，如果一样重，则少2片的是剩下那瓶。

如果不一样重，则少2片的那瓶在轻的那3瓶里。

第二次：从轻的3瓶里任取两瓶，如果一样重，则少2片的是剩下那瓶。

如果不一样重，则少2片的那瓶在轻的那边。

2. 第一次：天平左右各放6个零件，次品在轻的一边。

第二次：把轻的一边的6个零件平均分成两份，天平左右各放3个零件，次品在轻的一边。

第三次：从轻的3个零件里任取两个零件，如果一样重，则次品是剩下的那个，如果不一样重，则次品在轻的那边。

答：至少称3次就一定找出来次品。

3. 第一次：天平左右各放3袋，如果一样重，则轻一些的是剩下那袋。

如果不一样重，则轻一些的那袋在轻的那3袋里。

第二次：从轻的3袋里任取两袋，如果一样重，则轻一些的是剩下那袋。

如果不一样重，则轻一些的那袋在轻的那边。

答：至少称2次就一定找出来。

4. 第一次：把8个乒乓球分成3,3,2三组，将3，3两组放在天平两边，若平衡，次品就在剩下的两个中。

将这2个分配放在天平两边，轻一些的就是次品。

第二次：若不平衡，将轻一些的3个分成1,1,1三组，取其中两组分别放在天平两边，若平衡，次品就是剩下的那个，若不平衡，次品在轻一些的那边。

答：至少称2次能保证找出次品。

5. 第一次：天平左右各放6瓶水，如果一样重，剩下的就是糖水；如果不一样重，糖水在重的一边。

第二次：把重的一边的6瓶平均分成两份，天平左右各放3瓶水，次品在重的一边。

第三次：从重的3瓶水里任取两瓶水，如果一样重，则糖水是剩下的那瓶，如果不一样重，则糖水在重的那边。

答：至少称3次就一定找出来次品。

6. 第一次：将饼干平均分成三份，每份9盒，取其中两份分别放在天平两边，
如果平衡，则次品在剩下的那堆，若不平衡，次品在轻一些的那边。

第二次：将轻一些的这堆饼干平均分成三份，每份3盒，取其中两份放在天平两端，若平衡，次品在剩下的那堆，若不平衡，次品在轻一些的那边。

第三次：从轻的3盒饼干里任取两盒饼干，如果一样重，则质量轻一些的是剩下的那盒饼干，如果不一样重，则在质量轻一些的那边。

答：用天平秤至少称3次才能保证找到轻一些的饼干。

7. 第一次：把50枚金币分成17、17、16三组，先称量17、17两组，若平衡假币就在16个那组，若不平衡则在较轻的那17个当中；
第二次：如果在17枚当中，再将17分成6、6、5三组，如果在16枚当中，再分成5、5、6三组，方法同上进行称量；
第三次：如果在6枚当中，分成2、2、2三组，如果在5当中，分成2、2、1三组，方法同上；
第四次：将确定的放在天平上称量即可。

这样共需要4次即可找出假币。

答：用一架没有砝码的天平称4次能把假币找出来。

8. 答：至少称4次才能找出这个不合格的零件。

（图示略）
9. 第一次：分成3，3，3三组，称其中的两组，若平衡次品在剩下的3枚里面，若不平衡，次品在轻的3个里面。

第二次：任意选两个，若平衡，剩下的一个是次品。

若不平衡，轻的那个是次品。

答：至少称2次才能找出那枚轻一些。

10. 第一次：分成5，5，5三组，称其中的两组，若平衡少的在剩下的5盒里面，若不平衡，次品在轻的5盒里面。

第二次：5盒再分成2，2，1三组，先称2，2两组，若平衡，那么剩下的一个是少的。

若不平衡，那么少的那个在轻的那边。

第三次：剩下的两个称一下即可。

答：至少称3次可以找出这盒饼干。

11. 第一次：分成5，5，5三组，称其中的两组，若平衡，变形药水在剩下的5盒里面，若不平衡，变形药水在轻的5盒里面。

第二次：5盒再分成2，2，1三组，先称2，2两组，若平衡，那么剩下的一
个是变形药水。

若不平衡，那么变形药水在轻的那边。

第三次：剩下的两个称一下即可。

答：至少称3次才能保证找出这瓶变形药水。

12. 第一次：分成2，3，3三组，称3，3的两组，若平衡，轻一点的在剩下的2个里面，若不平衡，轻一点的在轻的3个里面。

第二次：如果在两个里面直接称即可，如果在3个里面，任意选两个称，若平衡，剩下的就是。

若不平衡轻的那边就是。

答：至少称2次才能找出轻的球。

13. 第一次：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；
第二次：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；
第三次：把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克．
所以至少称3次才能把不一样的盐称出来。

14. 第一次：先分成20，20，21三组，选20，20两组称，如果平衡，那么次品在剩下的21盒里面；如果不平衡，那么次品在轻的20盒里面。

第二次：次品在20盒里面，再把这20个分成7，7，6三组。

先称7，7两组，若平衡，就在6盒里面。

若不平衡，在轻的里面。

次品在21盒里面，再把这21个分成7，7，7三组。

选其中任意两组，若平衡，就在剩下7盒里面。

若不平衡，在轻的里面。

第三次：次品如果在6盒里面，可以三个一组称，次品在轻的三个里面。

次品如果在7盒里面，可以再次分成2，2，3三组称，称2，2两组，若平衡在3盒里面，若不平衡，在轻的2盒里。

第四次：次品在三盒里面，任选两个称，若平衡，剩下的就是次品，若不平衡，次品是轻的那个。

次品在2盒里面，只要称一次即可。

所以至少称4次才能找出这盒粉笔。