系统组合透镜
扩束镜原理
扩束镜原理扩束镜是一种利用凸透镜和凹透镜的组合来实现光线聚焦的光学器件。
它的原理主要是利用凸透镜的正焦度和凹透镜的负焦度来进行光线的调节，从而达到聚焦的效果。
在实际的光学系统中，扩束镜被广泛应用于望远镜、显微镜、激光器等设备中，起着非常重要的作用。
扩束镜的原理可以通过以下几个方面来进行解释：1. 凸透镜的正焦度，凸透镜是一种中厚边薄的透镜，它的两个表面都是凸面，具有正的焦度。
当平行光线通过凸透镜时，会被透镜折射并汇聚到焦点上。
这种性质使得凸透镜能够将光线聚焦到一个点上，从而实现光学成像的功能。
2. 凹透镜的负焦度，凹透镜是一种中厚边薄的透镜，它的两个表面都是凹面，具有负的焦度。
当平行光线通过凹透镜时，会被透镜折射后发散开来。
这种性质使得凹透镜能够使光线发散，从而调节光线的方向和角度。
3. 组合调节，扩束镜是由凸透镜和凹透镜的组合构成的。
在实际应用中，通过调节凸透镜和凹透镜的相对位置和焦距，可以实现对光线的聚焦和发散的调节。
这样就可以根据具体的需求来调节光线的方向和聚焦程度，从而实现对光学系统的优化和改进。
通过上述原理的解释，我们可以看出扩束镜的工作原理主要是利用凸透镜和凹透镜的光学性质来实现光线的聚焦和发散。
这种原理使得扩束镜在光学系统中具有非常重要的作用，能够有效地调节光线的方向和聚焦程度，从而实现对光学成像的优化和改进。
总的来说，扩束镜的原理是基于凸透镜和凹透镜的光学性质，通过组合调节来实现光线的聚焦和发散。
这种原理使得扩束镜在各种光学系统中都具有非常重要的应用价值，能够起到优化和改进光学成像的作用。
希望通过本文的介绍，能够让大家对扩束镜的原理有一个更加清晰的认识。
第二章 共轴球面系统(1)
符号规则的应用举例：
20º 20º
20º 20º
100
100
符号规则的应用举例：
光路图中所有几何量一律以绝对值标注，负号则
表示该几何量的方位。 应用一定形式的公式可进行各种光路的正确计算。 推导公式时，也要使用符号规则，以便使导出的 公式具有普遍性。
举例：
透镜的结构参数： r1 = 10
d=5
n1 = 1.0 n1’ = n2 = 1.5163 (K9)
r2 = -50
n2’ = 1.0
§ 2-3
近轴成像
当U很小时，U’ ，I与I’ 也相应很小，则这 些角度的正弦值可近似地用弧度值来代替， 并改用小写字母 u，u’ ，i，i’ 来表示。此时， 其他各量均用相应小写字母来表示。 此时，由于u角很小，光线很靠近光轴， 这样的光线称为近轴光线（或称傍轴光线）。 近轴光线所在的区域，称为近轴区（或称傍 轴区）(Paraxial region)。
〈讨论〉
③ 当一物点位于反射镜的球心时，此时 I= -I″= 0 ，即说明从球心发出的 光线被球面镜反射后，反射光线按原 路返回；也就是说，从C点发出的任 何光线经球面镜反射后，仍会聚于C点。
何谓理想光学系统？
此即是把近轴区成完善像的范围扩 大到整个光学系统的任意空间；亦即当 任意大范围的物体以任意宽的光束经光 学系统后均能成完善像的光学系统。
A
-u
C
A’ B’
- u’
O
-l’ -l
球面反射镜的成像特性
1、焦距公式：
f ′= f = r / 2 2、物像关系：
（2-18）
1 / l′+ 1 / l = 2 / r
β=-l’/l α= - β 2 γ= -1 / β
消色差超构表面复合透镜
文章编号：1005-5630(2022)03-0037-07DOI : 10.3969/j.issn.1005-5630.2022.03.006消色差超构表面复合透镜张 敏，陆咏诤，彭 嘉，文 静（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）摘要：超构表面因其体积轻薄易于集成化，有望在某些特定场合取代传统透镜实现多功能光学器件。
超构表面的光束偏转角随波长的增加而增大，与传统折射透镜相比产生相反的色散，这种色散又被称为“异常色散”或“负色散”。
理论上利用超构表面的负色散和传统折射光学器件的正色散相抵消，可以完全矫正光学系统的色差。
由此出发，设计了一种基于光刻胶材料，由Pancharatnam-Berry （PB ）相位型超构表面作为第一透镜，传统球面透镜作为第二透镜的消色差超构表面复合透镜，利用时域有限差分数值模拟软件FDTD Solutions 探索了该透镜在780～980 nm 波段的聚焦性能，证明了消色差光刻胶超构表面复合透镜优异的消色差效果。
相对传统的消色差超构表面通过相位补偿来消色差的方法，这种消色差设计简单且高效，为特定波段内的消色差成像提供了一定的借鉴意义。
关键词：光刻胶；超构表面；消色差中图分类号：O 436.1 文献标志码：AAchromatic metalens compund lensZHANG Min ，LU Yongzheng ，PENG Jia ，WEN Jing（School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science andTechnology, Shanghai 200093, China ）Abstract: Metalens has the prospective to replace the traditional lens for multifunctional sub-wavelength imaging due to its thinness and ease of integration. The beam deflection angle of the metalens increases with the increase of wavelength and produces opposite dispersion compared to the traditional refractive lens. This form of dispersion is also called "abnormal dispersion" or "negative dispersion". Theoretically, the negative dispersion of the metalens and the positive dispersion of traditional refractive optical devices can be used to fully offset the chromatic aberration of the optical system. Consequently, this study demonstrates the design of an achromatic metalens compound lens based on photoresist material by employing Pancharatmane-Berry (PB)phase metalens as the first lens and traditional spherical lens as the second lens, through finite difference time domain method. The focusing characteristics of the lens at λ = 780～980 nm are收稿日期 ：2021-10-08基金项目 ：国家重点研发计划（2018YFA0701800）；国家自然科学基金（62175153、61775140）作者简介 ：张 敏 (1996—)，女，硕士研究生，研究方向为超构表面。
1单球面折射公式
f 0.12 1.2
即配戴焦度为7.5D的凸透镜。
32
3、散光眼
散光眼的角膜表面不是球 面，其角膜的各个方向子 午线的半径不相等，点物 发出的光线经角膜折射后 不能形成一清晰的点像， 既散光眼为非对称折射系 统。右图表示散光眼的角 膜及其成像。
散光眼的眼球纵向子午线半径最短，横向子午线的半径最长， 其它方向子午线半径介于二者之间。使得远处的平行光线经 角膜折射后，不能在一点成像。常把一点物看成一条很短的 线条，这就使他看物体时感到模糊不清。
n-n2 1 + 1 = (n -1)( 1 - 1 )
r2 u v
r1 r3 2
二、薄透镜组合
两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统， 称为薄透镜组合，简称透镜组。
4
透镜组的成像公式：
二、薄透镜组合
1+1= 1 + 1 u v f1 f2
当υ=∞时，对应的u值即为透镜组的等效焦
距f，则
1= 1+ 1
复习
1、单球面折射公式
n1 + n2 = n2 - n1
2、光焦度 u u
r
f = n2 - n1
r
3、焦距
f1
=
n1 n2 - n1
r
f2
=
n2 n2 - n1
r
1
4、单球面折射成像的高斯公式 ：
f1 + f2 = 1
uu
5、 共轴球面系统：逐次成像法
2
6、 薄透镜公式
n1+ n2= n - n1 u v r1
于远视眼的近点较正视眼远些，因此，远视眼在看 眼前较近的物体时，所选择的凸透镜必须将此 物体的虚象成在远视眼的近视点处。
CAD中的光学设计与透镜系统模拟
CAD中的光学设计与透镜系统模拟光学设计与透镜系统模拟是CAD中非常重要的技术应用之一。
当今科技发展迅猛，光学技术在众多领域中扮演着重要的角色，如相机镜头、显微镜、望远镜等光学设备。
而光学设计与透镜系统模拟就是利用CAD软件来模拟、分析和优化光学系统的性能。
接下来，我们将以Zemax为例，介绍CAD中光学设计与透镜系统模拟的相关技巧。
首先，我们需要了解CAD软件中的基本概念和操作方法。
在Zemax中，我们需要使用“Lens Data Editor”来创建透镜系统。
在编辑界面中，我们可以通过添加透镜元件和设置其参数来构建一个完整的透镜系统。
透镜元件可以是常见的球面透镜、非球面透镜和二面透镜等。
在创建透镜系统后，我们可以使用“Sequential Mode”来对光学系统进行模拟。
在模拟过程中，我们可以设置入射光线的类型、入射角度和波长，并观察光线在透镜系统中的传播方式和成像效果。
同时，我们还可以获得系统的光学参数，如畸变、像差和光学路径等。
光学设计与透镜系统模拟的关键是优化。
优化是指通过调整透镜系统的参数来改进其光学性能。
在Zemax中，我们可以利用优化工具来自动调整透镜系统的参数，并根据设定的优化目标来评估系统性能。
常见的优化目标有最小化像差、最大化光通量和最小化畸变等。
在进行优化过程中，我们需要理解不同透镜参数对系统性能的影响。
比如，曲率半径可以影响透镜的球面形状，从而改变透镜的成像特性；透镜厚度可以改变透镜的焦距和像差特性；透镜的折射率可以控制光线的传播速度和弯曲程度等。
除了基本的透镜系统模拟和优化，CAD软件还提供了其他高级功能。
例如，我们可以进行非顺序模拟，即模拟光线在透镜系统外的传输。
这对于光学系统的非理想情况下进行分析和设计非常重要。
另外，CAD软件还可以进行灵敏度分析。
灵敏度分析是指通过改变透镜系统的参数，并观察系统性能的变化来评估各参数对系统性能的影响程度。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些参数对系统性能影响最大，并据此进行优化调整。
薄透镜光学系统的同轴调节步骤
薄透镜光学系统的同轴调节步骤
薄透镜光学系统的同轴调节步骤如下：
1. 首先确定系统的中心轴线，并将透镜固定在光学系统的支架上。
2. 使用调节螺丝将透镜垂直放置在中心轴线上，确保透镜平面与中心轴线垂直。
3. 将一束平行光照射到透镜上，通过观察光的折射情况确定透镜的位置是否正确。
如果光线向下偏折，说明透镜需要向上调整，反之亦然。
4. 使用调节螺丝水平调整透镜的位置，直到光线通过透镜的中心轴线，并且不发生偏折。
5. 调整透镜的焦距，使得光线汇聚到所需的位置（比如焦平面）。
可以通过改变透镜与物体或者像的距离来实现。
6. 重复调整透镜的位置和焦距，直到达到期望的光学效果。
需要注意的是，在进行同轴调节过程中，可以使用辅助工具如亮点法、干涉法等来帮助确保光线的轴对称性和焦点位置的准确性。
此外，还应注意避免在调节过程中触碰透镜表面，以防止划伤或污染透镜。
第二章理想光学系统
8
一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F′，以及 物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就是最常用 的共轭系统的基点，它们构成了光学系统的基本模型， 可以和具体的系统相对应。
理想光 学系统 简化图
9
§2-3 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像 指已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点位置，利用 光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过 画图追踪典型光线求出像的方法。 典型的光线有： ①平行于光轴入射光线，出射光线经过像方焦点。 ②过物方焦点的光线，出射光线平行于光轴。 ③倾斜于光轴的平行光束入射后会交于像方焦平面上一点。 ④自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的 平行光束。 ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。
五、应用（用平行光管测定焦距）
y f tg
23
§2-5 理想光学系统的组合
当两个或两个以上光学系统组合在一起时，求其等效系 统，等效焦距、焦点、主点。 一、两个光组组合分析 已知两光学系统的焦距分别为 f1 , f1, f 2 , f 2 两者之间的相对位置用第一系统的像方焦点到第二系统 的物方焦点的距离Δ （光学间隔，顺光线为正）。
该方法称为正切计算法。
28
例1：远摄型光组。设单个光组由两个薄光组组合而成。
f1 500mm, f 2 40mm, d 300mm .
求组合光组的焦距，像方主面位置，像方焦点位 置。并比较筒长与焦距的大小。
29
例2：反远距型光组。已知
f1 35mm, f 2 25mm, d 15mm .
曲率半径 D为透镜两球面顶点距离。 的倒数 2 1 n 1 n 11 2 d 1 2 f n 主面位置： 相应焦点位置：
光学系统的畸变与校正
光学系统是指由光学元件组成的系统，用于收集、传输、处理、显示光的系统。
然而，由于材料的特性和光的传播特点，光学系统在工作过程中常常会出现畸变现象。
畸变是指光学图像在传输过程中产生的变形或失真。
了解和掌握光学系统的畸变及其校正方法对于提高系统的图像质量和光学系统设计至关重要。
光学系统的畸变主要分为几种类型：径向畸变、切向畸变、畸变中心漂移、色差等。
径向畸变是指由于透镜材料的非均匀折射率导致光线弯曲，使图像产生“桶形畸变”或“枕形畸变”。
而切向畸变则是由于透镜表面的形状不均匀引起的，使得图像在某一方向上有扭曲的现象。
畸变中心漂移是指改变观察角度会导致图像中心位置的改变。
色差则是由于不同波长的光在透镜中的折射率不同，使得多色光聚焦位置不同，造成色彩偏移。
针对这些畸变问题，人们提出了多种校正方法。
其中，最常用的校正方法之一是使用非线性透镜。
非线性透镜是通过控制透镜曲面形状的变化来实现畸变校正的。
这种方法可以将光线在透镜中的折射路径调整到理想状态，从而达到对畸变的校正效果。
此外，还有一种常见的校正方法是采用多镜头组合，即采用多个透镜组合来校正畸变。
这种方法通过将不同形状或具有不同光学性质的透镜进行组合，来纠正图像的畸变。
每一个透镜都能够对特定类型的畸变进行校正，从而整体上达到对光学系统畸变的校正效果。
此外，数字图像处理技术也可以应用于光学系统的畸变校正。
通过使用计算机算法对捕捉到的图像进行处理，可以对图像进行畸变校正。
例如，可以利用几何变换的方法，对图像进行旋转、平移等操作，从而达到校正图像畸变的效果。
在光学系统的设计中，畸变校正也是一个重要的考虑因素。
通过合理选择和组合光学元件，可以减小或消除系统中的畸变现象。
此外，在制造过程中也需要对光学元件进行精确加工和质量控制，以保证系统的图像质量。
总之，光学系统的畸变与校正是一个复杂而重要的问题。
了解不同类型的畸变现象及其校正方法，对于光学系统的设计和工程应用具有重要意义。