2013版苏教版课程标准数学教材二年级上册第4单元《表内除法(一)》教材分析

第四单元《表内除法（一）》教材分析 本单元第一次教学除法的知识，主要内容包括：除法的含义，用1～6的乘法口诀求商，以及应用除法知识解决简单的实际问题。 除法是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。小学数学要帮助学生逐步形成除法的概念。在本单元首先知道解决平均分的问题可以用除法计算，然后在用乘法口诀求商和解决实际问题时，进一步体会除法与乘法的内在联系，为以后继续学习除法打下扎实的基础。 除法是四则计算中较难教学的一种运算，这是因为学生缺少理解除法含义、形成除法概念的知识基础与经验背景。他们在以前的数学学习以及日常生活中，很少接触平均分的现象，即使偶尔接触也很少关注。另外，除法知识的难度比较大，不仅在概念上是乘法的逆运算，而且用乘法口诀求商也有逆向思维的成分。因此，本单元教材作了如下的安排。例题教学内容练习编排例1平均分的概念例2、3平均分的操作活动例4对平均分的综合体验练习八 配合六道例题的教学， 主要练习平均分的活动和例5、6除法的含义，除法算式的知识列除法算式例7用1～6的乘法口诀求商练习九 主要练习除法口算单元复习整理全单元的内容从上表可以看到，全单元内容分成三段教学：平均分的含义和操作；除法的含义与有关知识；用乘法口诀求商。这是连贯的且不能颠倒的次序，没有平均分的概念就不能讲除法；没有除法算式就没有除法计算。除法概念是全单元的核心内容，用口诀求商不仅是计算，而且体现了乘法与除法的内在联系，反映了除法的本质意义。本单元教学的除法含义是“解决平均分问题用除法计算”。编排的许多实际问题都与平均分直接联系，可以直接用除法解答，所以不编排专门教学除法实际问题的例题。那些教学平均分知识、除法知识以及求商的例题，都同时在教学解决实际问题。 1． 联系具体的现象和操作，教学平均分的知识。 除法是解决平均分问题的运算，除法含义要在平均分操作的基础上形成。所以，本单元的教学从平均分开始，通过例1～例4，让学生认识平均分、学会平均分、综合体验平均分。 在教学本单元内容之前，学生一般都有一些“分东西”的经历，但大多没有注意过分东西活动里面的数学内容，更没有认识平均分。学生分东西的经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其数学内涵，就能建立平均分的概念。 平均分的特点往往反映在分的结果上。如果分成的每一份都同样多，则认为是平均分。如果分成的每一份并不都是同样多，则认为不是平均分。 （1） 例1指出平均分的特点，让学生初步认识平均分。 例1提出一个相当开放的问题，创设的活动情境是把6个桃分成两堆，要求学生先操作，再交流分的结果。教材希望学生根据自己的兴趣和想法进行操作，期望班级里出现各种不同的结果。正像教材里的小卡通那样，有人分成2个与4个，有人分成1个与5个，有人分成3个与3个。整理各种分的结果，可以分为两类。一类是分成的两堆个数同样多，另一类分成的两堆个数不一样多。教材指出“每份分得同样多，叫做平均分”，揭示了平均分的基本含义。 显然，教学平均分的含义是让学生有意义接受这个概念。在“每份分得同样多”与“每份分得不同样多”的比较中，感受平均分的特点，体验平均分的含义。 学生首次接受的平均分概念需要及时消化和巩固，例题在给出平均分概念以后，问学生这些桃“还可以怎样平均分”，引导他们按“每份分得同样多”思考其他分法，加强对平均分特点的体会。 把6个桃平均分，除了“分成2份，每份3个”，还可以“分成3份，每份2个”或者“分成6份，每份1个”。这就是说，“还可以怎样平均分”要突破分成两堆的思维定势，引导学生考虑分成3堆、4堆……要组织学生交流各种平均分的方法，体会这些分法的共同特点是“每份分得同样多”。即无论分成几份，只要“每份分得同样多”，都是平均分。 （2） 例2和例3开展平均分的操作活动，让学生进一步体验平均分。 把一些东西平均分，事实上存在两种分法。一种是按每份多少，一份一份地分；另一种是按平均分成的份数，一个一个地分。这两种分法的操作虽然不同，但“每份分得同样多”是它们共同的本质特征。过去的小学数学教材强调两种分法的不同，把前一种分法称为“包含分”，后一种分法称为“平均分”，使两种分法人为割裂，明显不太妥当。这样弱化了平均分的概念，甚至会形成前一种分法不是平均分，只有后一种分法才是平均分的误解。本单元教材承认这两种分法的操作不同，但强调这两种分法的结果都是“每份分得同样多”，突出这两种分法是人们在平均分东西的情境里所采用的具体操作方法。处理两种分法的关系，首先是“求同”——它们都是平均分，然后辨异——它们分的过程与方法不同。 例2按每份多少，一份一份地分。创设的问题情境是：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友?这个情境会引起学生的操作动机，促使他们主动利用学具分一分，或者在教材的图画上圈一圈，得出分的结果。 怎样分?结果怎样?是例题的两个教学要点。要让学生注意到，无论是分学具还是圈一圈，都是“每2个一份”地分，看能够分成（或圈出）这样的几份。还要让学生注意到，这样的方法是平均分，因为分的结果是“每份分得同样多”。 配合例2的“试一试”和“想想做做”里，编排了许多分东西的活动。“试一试”把12根小棒分别按每2根一份、每3根一份、每4根一份地分，学生从中能够体会到这些操作都是按每份多少进行的平均分，每份的根数越多，分成的份数越少。“想想做做”里，把10块饼干，每2块一份地分；把9块糖，每3块一份地分；把15块巧克力，每5块一份地分。要求学生在给出的图画上圈一圈，继续体会每几块一份的操作方法，并得出结果。 例3把一些东西按规定的份数平均分。创设的问题情境是：把8个桃平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个?这种分法比上面那种稍难些，思考的切入点是“平均分给两个小朋友”。为了使两个小朋友分得的桃同样多，就先拿出2个桃，每人各分得1个；再拿出2个桃，每人再分得1个……直至8个桃全部分完，从而得到每人分4个。 上述的分法不应是教师告诉学生的操作方法，而应是学生在“平均分给2人”的情境中，根据对平均分的已有认识自己想到的办法。当然，教师必要的启发帮助还是十分需要的，应该就“平均分给2个小朋友”是什么意思，怎样使“2人分得的同样多”，可以“先拿出几个分给每人几个，再拿出几个分给每人几个”等问题给学生适当的引导。 配合例3的“试一试”和“想想做做”里，有许多平均分东西的活动安排。“试一试”把12根小棒平均分成2份、3份或4份，让学生体会每次拿出的小棒根数由平均分成的份数而定，即平均分成2份，可以每次拿出2根，每份先分1根；平均分成3份，可以每次拿出3根，每份先分1根；平均分成4份，可以每次拿出4根，每份先分1根。平均分成的份数越多，每份的根数就越少。“想想做做”把6个苹果平均放在2个盘里，把9棵白菜平均放在3个筐里，把8根萝卜平均分给4只兔子，把10个松果平均分给5只松鼠，都是按规定的份数进行平均分。教材要求学生“画箭头”表示分的过程，掌握像这样进行平均分的方法。值得注意的是“想想做做”第4题，提出了一个比较开放的问题“你会把15个圆平均分成几份吗?”这里平均分成的份数让学生自主确定，可以平均分成3份、5份或15份。至于平均分成2分、4份等，都不能“正好全部分完”，因而不能作为一种分法。这题的开放性，能够为例4的教学作些铺垫。 “动手做”先用8个同样的小正方形拼成一个长方形，再用12个、18个小正方形拼成不同的长方形。学生能够独立进行这些拼图形活动，但不会注意其中平均分小正方形的内容，教学要注意这一点的引导。如8个小正方形按“4×2”拼成一个长方形，应该看到把8个小正方形按每4个摆一排，摆了2排；或者看到把8个小正方形平均分成4列，每列2个。类似地，用12个、18个小正方形拼成的长方形里，也要引导学生看出平均分的内容，即从每几个一份，或者从平均分成几份的角度，说说长方形的摆法。 （3） 例4整合两种分法，深入体验平均分。 在例1～例3里，学生体会了平均分的含义，开展了平均分的活动，初步形成了平均分的概念。例4把这三道例题的教学内容综合起来，帮助学生构建对平均分的整体性认识。 例题创设的活动情境是“把12支铅笔平均分”，让学生按自己的想法去分。可以每1支一份地分，或者每2支一份、3支一份……得出分成几份；也可以平均分成1份，或者3份、4份……得出每份几支。每个学生只要选择一种分法，全班学生就会呈现出各种各样的分法。上述的这些方法，可以整理成若干组。例如，“平均分成4份，每份3支”和“每3支一份，分成4份”是一组，它们摆在桌上的铅笔都是“4个3支”。又如，“平均分成2份，每份6支”和“每6支一份，分成2份”是一组，它们摆出的都是“1个6支”。教学时，要一组一组地呈现并交流分法，帮助学生体会摆成“4个3支”的两种分法，体会分出“2个6支”“3个4支”“6个2支”的各种过程。配合例4的“想想做做”第1题，让学生进行10个圆“每2个一份地分”和“平均分成5份”的操作，从而感受“每份几支”和“分成几份”这两者之间相互因果的关系。第2～4题都是图画呈现“几个几”的现象，通过看图填空，引导学生反思形成这种结果的两种分法。如“2组学生拍球，每组3人”这个现象，可能是6个同学，每组3人，分成了（2）组；也可能是6个同学，平均分成2组，每组（3）人。第5题把几个几相加与两种平均分综合起来，看着“5组方块，每组4个”的图画，想到“5个4是20”的问题，想到“把20个平均分成5份，每份4个”的问题，想到“把20个方块，每4个一份，分成5份”的问题。从而培养他们从乘法和除法的角度观察现象、收集数据的习惯，初步学会用数学语言表达乘除法的数量关系。教学需要有这样的思想准备，尽管例4没有教学新的数学知识，但把两种平均分的方法有机联系起来是不容易的。要让学生在充分的平均分活动中，体验“分的份数”和“每份数量”是相互依存、互为因果的。 2． 联系平均分，教学除法知识。 本单元教学的除法知识，主要有除法的含义，除法算式的写法和读法，除法算式各部分的名称等内容。除法的意义是重点。教科书编排两道例题教学除法知识，在突出除法含义的前提下，合理安排其他知识的教学。教材注意遵循儿童的特点，帮助学生意义接受除法知识，并通过练习逐渐形成除法的概念。 除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。低年级学生直接理解这样的定义，形成这样的概念是很难的。为此，教科书先让学生明白“平均分的问题可以用除法计算”，初步知道除法的含义。然后在具体情境里逐步体会除法与乘法的内在联系，逐渐形成除法是乘法的逆运算的认识，慢