微波技术习题解答
微波技术与天线总复习题及其答案
微波技术与天线基础总复习题一、填空题1、微波是一般指频率从 至 范围内的电磁波，其相应的波长从 至 。
并划为 四个波段；从电子学和物理学的观点看，微波有 、 、 、 、 等重要特点。
2、无耗传输线上的三种工作状态分别为： 、 、 。
3、传输线几个重要的参数：（1） 波阻抗： ；介质的固有波阻抗为 。
（2） 特性阻抗： ，或 ，Z 0=++I U 其表达式为Z 0= ,是一个复数； 其倒数为传输线的 .（3） 输入阻抗（分布参数阻抗）： ,即Z in (d)= 。
传输线输入阻抗的特点是： a) b) c) d)（4） 传播常数：（5） 反射系数：（6） 驻波系数：（7） 无耗线在行波状态的条件是： ；工作在驻波状态的条件是： ；工作在行驻波状态的条件是： 。
4、负载获得最大输出功率时，负载Z 0与源阻抗Z g 间关系： 。
5、负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： 。
6、史密斯圆图是求街均匀传输线有关 和 问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 的等值线簇与反射系数的 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻抗圆图或导纳圆图。
阻抗圆图上的等值线分别标有 ，而 和 ，并没有在圆图上表示出来。
导纳圆图可以通过对 旋转180°得到。
阻抗圆图的实轴左半部和右半部的刻度分别表示 或 和 或 。
圆图上的电刻度表示 ，图上0~180°是表示 。
7、阻抗匹配是使微波电路或系统无反射运载行波或尽量接近行波的技术措施，阻抗匹配主要包括三个方面的问题，它们是：（1）；（2）；（3）。
8、矩形波导的的主模是模，导模传输条件是，其中截止频率为，TE10模矩形波导的等效阻抗为，矩形波导保证只传输主模的条件是。
9、矩形波导的管壁电流的特点是：（1）、（2）、（3）。
10、模式简并现象是指，主模也称基模，其定义是。
单模波导是指；多模传输是。
11、圆波导中的主模为，轴对称模为，低损耗模为。
微波技术习题答案1
1-1什么是行波，它的特点是什么，在什么情况下会得到行波；什么是纯驻波，它有什么特点，在什么情况下会产生纯驻波？解：当传输线是无限长，或其终端接有等于线的特性阻抗的负载时，信号源传向负载的能量将被负载完全吸收，而无反射，此时称传输线工作于行波状态，或者说，传输线与负载处于匹配状态。
在行波状态下，均匀无耗线上各点电压复振幅的值是相同的，各点电流复振幅的值也是相同的，即它们都不随距离z 而变化；而且，电压和电流的瞬时值是相同的。
当负载l c Z Z =时，反射波为零，由此得到行波。
从信号传向负载的入射波在终端产生全反射，线上的入射波和反射波相叠加，从而形成了纯驻波状态。
对于任意的电抗性负载都可以用一个有限长的短路线或开路线的输入阻抗来代替。
当传输线终端是短路、开路，或接有纯电抗性(电感性和电容性)负载时。
1-2传输线的总长为5/8λ，终端开路，信号源内阻等于特性阻抗。
终端的电压为15045∠ ，试写出始端、以及与始端相距分别为/8λ和/2λ等处电压瞬时值的表达式。
解：（1） 求终端电压L U终端开路，将产生全反射，线上为纯驻波状态。
终端电压L U 应等于入射电压加反射电压，即+L U U (0)U (0)-=，开路处+U (0)U (0)-=，即L U 2U (0)+=。
而开路线上任一处z 的电压，由下式求出L U z U cos z β()=题中，始端z 5/8λ=处有 0U (z )U (5/8)150/45λ== 故有 0j 45L5150e U c o s ()8βλ=⋅ 即00j45j45j(45)L 150e U 5cos()8πλβ±==-=⋅因此，线上任一处的电压复振幅为0+j (45)LU (z )U c o s z =2U (0)c o 1502c o sz eπβββ±== （2）开路状态下，沿线各处的瞬时电压为j w tu (z ,t )R e [U (z )e1502c o s z c o s (w t 45)βπ==+± 故始端瞬时电压j(45)jwt055u(,cos()e]=100cos zcos(wt+45)88πλλββ±⋅据终端8λ处，则距终端为z2λ=j(45)jwt0u(,)e e)22πλλβ±⋅据终端2λ处，则距终端为z8λ=j(45)jwt0u(,)e e]=150cos(wt+45)88πλλβπ±⋅±1-3传输线的特性阻抗为cZ，行波系数为K，终端负载为LZ，第一个电压最小点距终端的距离为l mi m，试求LZ的表达式。
微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)
微波技巧基本课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--,125L j -Γ==终端驻波比1115LL L ρ+Γ===-Γ; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-. 1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+,终端反射系数模值13L Γ=,相角=L φπ.依据行驻波状况时电压的变更纪律可知：=L φπ时,若1n =,则4234L n φλπλλ+=,电压处于波腹点,是以在输入端电压处于波腹点.max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=,min (1)250L L U U V +=-Γ=;max500(1)1500L L U IA Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==. 因为0L R Z <,负载处为电压波节点;驻波比11+1+3==211-1-3L L ρΓ=Γ,0min 250Z R ρ==Ω,max 01000R Z ρ==Ω.1.13 （1）负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e e j j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=,是以0.5L Γ=-.随意率性不雅察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-;等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+.（2）已知0L L L Z Z Z Z -Γ=+,050Z =Ω;（1）中求得0.5L Γ=-,可解出50/3L Z =Ω.（3）由等效阻抗公式2210.5()5010.5j zj ze Z z e ββ---=+,取z=0,得10.55050/310.5L Z -==Ω+. 1.14 min122()444422LLLl φλπφφλππββππΓΓΓ=+=+=+, 所以min1sin()sin()cos()222LLl φφπβΓΓ=+=,min1cos()cos()sin()222L L l φφπβΓΓ=+=-.或：在min1l 处的输入阻抗为()00min1min100min1tan tan L L Z Z jZ l Z l Z Z jZ l βρβ+==+所以()0min10min1tan tan L L Z jZ l Z jZ l βρβ+=+ 1.15（a ）终端短路：0L Z =,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==-+,23223()12j e πλλλ-⋅⋅Γ=-=-,033()tan()022Z jZ λβλ=⋅=或031()32()0321()2Z Z λλλ+Γ==-Γ. （b ）终端开路：L Z =∞,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==+,2142551()5j j e e πλπλλ-⋅⋅-Γ==,0112()cot()cot 555Z jZ j λβλπ=-⋅=-. （c ）虚线右半部分：负载为0Z ,长度为5λ传输线的输入阻抗000in 000000tan tan tan tan L L Z jZ d Z jZ dZ Z Z Z Z jZ d Z jZ dββββ++===++;是以,从最左端看去,负载为两个0Z 并联,等效负载阻抗为02Z .传输线输入端阻抗00in 0000tan 242tan 24Z jZ Z Z Z Z Z j λβλβ+==+, 反射系数002204000112()=-=332j j zj L L Z Z Z Z z ee e Z Z Z Z λββπ-----Γ==++. （d ）终端短路的/4λ传输线输入阻抗为∞,终端匹配的/2λ传输线输入阻抗为0Z ,所以支节点处等效输入阻抗为00||Z Z ∞=;再经/2λ阻抗变换得输入端输入阻抗为0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+;（e ）终端阻抗02Z 经由两个/2λ阻抗变换之后输入阻抗仍为02Z ,另一歧路在支节点处输入阻抗仍为0/2Z ,所以支节点处等效输入阻抗为0002Z ||Z /22Z /5=;再经/4λ阻抗变换得输入端输入阻抗为20005/22/5Z Z Z =,反射系数-j2-j 004002/533e =-e 2/577Z Z Z Z λβπ-Γ==+; （f ）主线上第一节点处输入阻抗为0Z ,支线支节点处00in 0000tan 8tan 8Z jZ Z Z Z Z jZ λβλβ+==+,支节点等效输入阻抗000Z ||Z Z /2=,输入端等效阻抗仍为0/2Z ,反射系数-j200200/21e =/23Z Z Z Z λβ-Γ=-+;（g ）支节点处输入阻抗0002Z ||2Z Z =,输入端输入阻抗0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+.1.160025-j25-5025251=0.20.425-j25+5075253L L L Z Z j jj Z Z j j-----Γ====--+--,1+2.6171-2ρΓ==≈Γ,距离负载0.375λ处阻抗in003tan252550850350(2525)tan825755050(2)2525LLLLZ jZ Z jZ j jZ Z ZZ jZ j jZ jZjjjλβλβ+---===---+-==--11125255050LY jj==+-,LY的实部等于01=50Y,依据传输线导纳公式：依据单支节在传输线上的匹配前提：()inY z的实部应为01=50Y,是以：()2211tan1zβ=-+,tan0zβ=或2当tan0zβ=时,单支线在主线0d=处（即终端负载处）,此处()115050inY z j=+.是以短路支节导纳为11-=50j50tanjdβ,所以tan1dβ=,支节长度/8lλ=.当tan2zβ=时,单支线在主线arctan22dλπ=处,此处()115025inY z j=-.所以短路支节导纳为11=25j50tanjdβ,所以tan0.5dβ=-,支节长度()arctan0.52lλπ=-.1.17 已知1+51-ρΓ==Γ,所以-12+13ρρΓ==;相邻电压波节点之间的距离=452cmλ,所以=90cmλ;第一电流波腹点（电压波节点）设为min1l,则min12-LlβφπΓ=,所以min1=44LlφλλπΓ+,由=90cmλ,min1=20cml得-9LπφΓ=,所以923LjjL Le eπφΓ-Γ=Γ=,进而可求出9921+13=250725.19595.271213j LL jL e Z Z j e ππ--+Γ=≈-Ω-Γ-. 1.21（1）将负载阻抗归一化得30150.60.350L j z j +==+,对应圆图上点A;在等反射系数圆上往电源偏向顺时针扭转/6λ（120度）得到点B;读取B 点的阻抗为91.5493+j13.4512Ω; （2）将输入阻抗归一化得6055111+j 6012L j z +==,对应圆图上点A;从A点做OA 射线,得角度为65.3785;从A 点做等反射系数圆与X 轴右半轴交点,读出=2.4ρ;依据-10.4167+1ρρΓ=≈; （3）在X 轴左半轴读出1==0.42.5ρ的地位,对应圆图点A;在圆图等反射系数圆上,往负载偏向逆时针扭转0.15λ（108度）,读出归一化负载阻抗为0.88-j0.91L z =,0(0.88-j0.91)52.854.6L Z Z j ==-Ω.1.22 将负载阻抗归一化0.5+j0.5L z =,对应圆图点A;从点A 沿电源偏向扭转2圈,得到'BB 处输入阻抗'0.50.5BB z j =+,''05050BB BB Z Z z j =⋅=+Ω’;再将'BB z 归一化对应圆图上点B,扭转4圈得到'0.250.25AA z j =+,''0200(0.250.25)5050AA AA Z Z z j j =⋅=⋅+=+Ω.2 第二章2.6 7.214a cm =,3.404b cm =,矩形波导的截止波长c λ=;对于10TE 模,m=1,n=0,214.428c a cm λ===,83310 2.0792914.42810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,故c f f <,不消失10TE 模; 对于01TE 模,m=0,n=1,2 6.808c b cm λ===,83310 4.406586.80810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,c f f <,也不消失01TE 模; 显然11TE 和22TE 模的截止频率大于10TE 和01TE ,也不成能消失11TE 模和22TE 模.2.7 10a mm =,6b mm =,对10TE 模,220c a mm λ===;对于01TE 模,212c b mm λ===;对于11TE 模,210.29c mm λ-===≈.2.9 22.8a mm =,10.15b mm =,工作波长12mm λ=.10TE 模：245.6c a mm λλ==>,可以消失; 01TE 模：220.3c b mm λλ==>,可以消失; 02TE模：10.15c b mm λλ===<,不成以消失;11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以消失;12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<,不消失;21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>,可以消失;20TE模：22.8c a mm λλ===>,可以消失; 30TE模：215.23c a mm λλ===>,可以消失; 40TE模：111.42c a mm λλ===<,不成以消失; 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>,可以消失.2.15 圆波导的主模为11TE 模,其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=;截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯;波导波长2247.426w cm λ--====≈;波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.16 11TE 模 3.41 3.413c R cm cm λ==>,01TM 模 2.61 2.613c R cm cm λ==<,所以只能传输11TE 模.2.18 β=因为波在两波导中传输时β和K 都相等,所以截止波束c K 也相等,即两个波导中截止波长相等.矩形波导中10TE 模c K aπ=,22c ca K πλ==,圆波导01TE 模 1.64c R λ=,所以圆波导半径327.11108.671.64m R mm -⨯⨯=≈.2.21 衰减20lg 100c lL edB α-=-=,求出5ln1011.513115.13/0.1c dB m l α--===;已知8.686280)c παλ=⋅--,tan 0.001δ=,8931031010m cm λ⨯==⨯,由以上解得 3.00 3.41c cm R λ≈=,所以圆波导的半径0.88R cm =. 3 第三章3.5 微带线传输的主模是准TEM 模;现实上微带传输线的准TEM 模的场部分在空气中,部分在介质中,一般用等效介电常数eff ε来暗示这种情形对传输特征的影响.eff ε的界说如下：eff CC ε=,0C 为无介质填充时微带传输线单位长度的散布电容,C 为现实上部分填充介质时微带传输线的单位长度上的散布电容.介质填充系数1/2110[1(1)]2h q w-=++.当/1w h 时,1(1)eff r q εε≈+-.3.10 w/h=0.95<1,疏忽导带厚度,00860ln()460ln(8.4210.2375)129.5125h w Z w h=+=+=Ω,1/2110[1(1)]0.64732h q w-=++=,1(1)10.6473(9.51) 6.5eff r q εε≈+-=+⨯-=;050.79Z ===Ω. 4 第四章4.1 微波谐振器和低频谐振器回路重要有3点不合：1）LC 回路为集总参数电路,微波谐振器属于散布参数电路,所以LC 回路能量只散布在LC 上,而微波谐振器的能量散布在全部腔体中;2）LC 回路在L 及C 一准时,只有一个谐振频率,而微波谐振器有无穷多个谐振频率,这称为微波谐振器的多谐性;3）微波谐振腔储能多,损耗小,是以微波谐振器品德因数很高,比LC 回路的Q 值高许多. 4.40.1mλ=,3a 10m-=,21.510b m-=⨯,特征阻抗060ln 366bZ a=≈Ω; 810r 231022/ 1.885100.1r f v πωππλ⨯⨯===≈⨯;10110-9-521l 220.110.1=2 1.88510106621.2810+p 510r r r tg p CZ tg p mλλπωπ---=++⨯⨯⨯≈⨯⨯⨯. 4.9已知r f =f 3r GHz =时,有9310⨯=;f 6r GHz =时,有9610⨯=解得a 6.3cm =≈,l 8.2cm =≈,b<a. 4.12 l 10cm =时,l/R=2<2.1,最低谐振模式为010TM 模,谐振波长2.61 2.61513.05R cm cmλ==⨯=;l15cm=时,l/R=3>2.1,最低谐振模式为111TE模,谐振波长14.8cm λ=≈.。
微波技术习题答案5.docx
5・2若一两端口微波网络互易，则网络参量［Z ］、［S ］的特征分别是什么?解：％ = ^21&2 - ^21因为,V2 '1 ；50__-2 -声 A = 4 =T 丄1 Mo = J-2.50_25 -一1 375 .「A B4 2」 所以， C D =AS =■J1 200 ~4因为，归一化电压和电流为：匕⑵=卡二=4⑵+勺•⑵ \ Zn ；厶(z)二厶⑵= q. (z) — 勺(z)a 〕+忧=A(a 2 +b 2) + B(a 2-b 2)/Z oq — b、= CZ Q {CI 2 + E) + Z)(tz 2—b°)从而解得:~b i~「1 -(A-B/Z O )TT-1 (A + B/ZjA.-1 -(CZ 0 - D)」［-1 (CZ 0 + D)_a 2_所以进而推得［S ］矩阵为:a b_AB/Z （「c dcz () D 归一化ABCD 矩阵为:所以:5-4某微波网络如右图。
写出此网络的［ABCD ］矩阵，并用［ABCD ］矩阵推导出対应的［S ］及［T ］ 参数矩阵。
根据［S ］或［T ］阵的特性对此网络的对称性做出判断。
解：2（AD-BC ）—A + B / Z （）— CZ （）+ D乙+Zc — K z _7 U 乙+Z 』v[Z][/] = [V]⑸一 A + B/Z （）+CZo + D_ A + B/ Z （）—CZ Q — D2 由(3)式解得[S] -1 1 ~—- + 4/ 27 . 27所以, b\ _ 1~ 2A —B / Z° — CZ （）+DA —B / Z （）+ CZ 1 A + B / Z° — CZ Q — D A — B / Z° — CZ°+ D2 A + B/Zo + CZo + D A-B/Z +CZ -D7 .—/21力• ----- 4 j 2----- 4 j 2 7 . * （9）因为［s ］阵的转置矩阵［sy 二［S ］,所以，该网络是互易的。
微波技术基础习题答案华科
微波技术基础习题答案华科微波技术基础习题答案华科微波技术是现代通信领域中的重要一环，它涉及到无线通信、雷达、卫星通信等众多应用。
在学习微波技术的过程中，习题是一个非常重要的辅助工具，通过解答习题可以帮助我们巩固所学的知识，并且提高我们的解决问题的能力。
下面是华中科技大学微波技术基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、选择题1. 以下哪项不是微波技术的应用领域？A. 无线通信B. 雷达C. 卫星通信D. 电视广播答案：D2. 微波技术中，波长范围一般为：A. 1 mm - 1 cmB. 1 cm - 1 mC. 1 m - 1 kmD. 1 km - 1 m答案：A3. 微波传输线的特点是：A. 传输损耗小B. 传输速度快C. 传输带宽大D. 以上都是答案：D4. 以下哪个是微波技术中常用的天线类型？A. 偶极子天线B. 棱角天线C. 高增益天线D. 以上都是答案：D5. 在微波技术中，常用的传输介质是：A. 真空B. 空气C. 金属D. 介质答案：D二、填空题1. 微波技术中，一般使用的频率范围是______ GHz。
答案：1-3002. 微波传输线的特点之一是传输损耗______。
答案：小3. 微波技术中，常用的天线类型之一是______天线。
答案：偶极子4. 微波技术中，常用的传输介质是______。
答案：介质5. 微波技术中，常用的调制方式之一是______调制。
答案：频率三、简答题1. 请简述微波技术的应用领域。
微波技术广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。
在无线通信中，微波技术被用于移动通信、无线局域网等，可以实现高速、稳定的无线数据传输。
在雷达领域，微波技术可以实现目标的探测、跟踪和定位，广泛应用于军事、航空等领域。
在卫星通信中，微波技术实现了地球与卫星之间的长距离通信，使得人们可以通过卫星实现远距离的通信和数据传输。
2. 请简述微波传输线的特点。
微波传输线具有传输损耗小、传输速度快和传输带宽大的特点。
微波技术课后习题答案-第二章习题参考答案11
第二章习题参考答案同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，导体的表面电阻ss R σδσωμ1221=⎪⎭⎫⎝⎛=。
本章有关常用公式：)](1[)()]()([122)()](1)[()()(22)(00000000d Z d V d V d V Z e Z Z I V e Z Z I V d I d d V d V d V e Z I V e Z I V d V d j L L d j L L dj L L d j L L Γ-=-=--+=Γ+=+=-++=+-+-+-+-ββββ )2(2200200)(d j L d j L dj L L d j L L L L L e e e Z Z Z Z e Z I V Z I V VV d βφβββ----+-Γ=Γ=+-=+-==ΓL Lj L j L L L L L e e Z Z Z Z Z Z Z Z φφΓ=+-=+-=Γ0000dtg jZ Z dtg jZ Z Z d Z L L in ββ++=000)()(1)(1)()()(0d d Z d I d V d Z in Γ-Γ+==LL VV VSWR Γ-Γ+==11minmax2.1无耗或者低耗线的特性阻抗为110C L Z = 平行双导线的特性阻抗：aDa a D D a a D D Z r r rln 11202)2(ln 11202)2(ln 112222000εεεμεπ≈-+=-+=已知平行双导线的直径mm a 22=，间距cm D 10=，周围介质为空气（1=r ε），所以特性阻抗)(6.5521100ln 120ln11200Ω==≈a D Z rε 同轴线的特性阻抗：ab a b Z r rln 60ln 121000εεμεπ==已知同轴线外导体的内直径2mm b 23=，内导体的外直径2mm a 10=，中间填充空气(1=r ε)：特性阻抗)(50210223ln 60ln 600Ω===abZ r ε中间填充介质(25.2=r ε)：特性阻抗)(3.33210223ln 25.260ln 600Ω===a b Z r ε2.2对于无耗传输线线有相位常数μεωωβ===k C L 11，所以可求出相速度v k C L v p =====μεωβω1111，等于电磁波的传播速度。
微波技术七八章答案
第七章7-2解：(1) 求n ：∵0.15.13==='c s sf f ω，0.11=-'sω，()dB L s 30≥ ∴ 查图7.2-8可得: n=5 (2)求归一化元件值：查表7.2-1可得6180.051==g g ，6180.142==g g ， 000.23=g ，000.16=g (3)画低通原型电路：电容输入式7-3解：(1) 求n ：∵ 0.35.15.4==='c s sf f ω， 0.21=-'sω，()dB L p 5.0=，()dB L s 30≥ ∴ 查图7.2-10(b)可得: n=4(2)求归一化元件值：查表7.2-2可得6703.11=g ，1926.12=g ，3661.23=g ， 3661.24=g ，9841.15=g (3)画低通原型电路：电感输入式 (4)计算滤波器各元件实际值 ()nH R g L c 7.17105.121006703.19011=⨯⨯⨯==πω()nH R g L c 0.25105.121003661.29033=⨯⨯⨯==πω ()pF R g C c 27.1100105.121926.19022=⨯⨯⨯==πω()pF R g C c 89.0100105.128919.09044=⨯⨯⨯==πω ()Ω≈⨯=⋅=1981009841.105R g R L 7-4解：(1) 求n ：∵ 0.2-=-='scsωωω，0.11=-'sω，()dB L p 0.3=，()dB L s 30≥ ∴ 查图7.2-8可得: n=5(2)求归一化元件值：查表7.2-1可得 6180.051==g g ，6180.142==g g ， 000.23=g ，000.16=g (3)画低通原型电路：电感输入式 (4)计算滤波器各元件实际值 ()pF R g C C c 86.050618.010621190151=⨯⨯⨯⨯===πω ()pF R g C c 265.050000.21062119033=⨯⨯⨯⨯==πω()nH g R L L c 8197.0618.1100.625092042=⨯⨯⨯===πω 7-2题g 6=r Lg 5 =r L7-3题:低通原型R L7-3题:实际低通滤波器g 6 =r L7-4题:低通原型()s R G 02.010==()s G g G L 02.006== 7-5解：（1）求n ： ()()弧9182210108.92108122⨯⨯=⨯⨯⨯=⋅=ππωωωc c552.358.98.958128.910011201-=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='S S c c Sωωωωωωωω 15.2158.98.9158128.920021202=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='S S c c S ωωωωωωωω 取15.22='='S Sωω，查图7.2-8，可得：n=5 （2）求低通原型归一化元件值：由表7.2-1可得6180.051==g g ，6180.142==g g ， 000.23=g ，000.16=g (3)画低通原型电路：电感输入式 (4)计算滤波器各元件实际值 ()()nH R g W R g L L C C 85.110812275618.09120100151≈⨯-⨯=-===πωωω ()()()pF R g R g W C C C C 14.075108.92618.081229202011200151≈⨯⨯⨯⨯-=-===ππωωωω ()()nH R g W R g L C C 0.610812275000.2912030033≈⨯-⨯=-==πωωω()()()pF R g R g W C C C 044.075108.920.28122920203120033≈⨯⨯⨯⨯-=-==ππωωωω ()()()nH R g g WR L L C C 3.075108.92618.181229202021202042≈⨯⨯⨯⨯-=-===ππωωωω ()()()pF R g R W g C C C C 86.075108122618.19012200242≈⨯⨯-=⨯-===πωωω()Ω==7560g R R L7-6解：(1)求n ：∵ 18.17.10.2==='c s sf f ω，18.01=-'s ω，()dB L p 0.1=，()dB L s 30≥ ∴ 查图7.2-10(c)可得: n=9(2)求归一化元件值： 查表7.2-2可得 1797.291==g g ， 1192.182==g g ， 1215.373==g g ，1897.164==g g ，1747.35=g ，0000.110=g7-4题 实际高通滤波器电路G Lg 6 =r L7-5题：低通原型L C L CL 5C 57-5题：实际带通滤波器电路 电感输入式g 10=17-6题：低通原型滤波器电路(3)画低通原型电路：电感输入式 (4)计算滤波器各元件实际值()nH R g L L c 2.10107.12501797.290191=⨯⨯⨯===πω ()nH R g L L c 6.14107.12501215.390373=⨯⨯⨯===πω()nH R g L c 9.14107.12501747.39055=⨯⨯⨯==πω()pF R g C C c 1.250107.121192.190282=⨯⨯⨯===πω ()pF R g C C c 2.250107.121897.190464=⨯⨯⨯===πω ()Ω==50100g R R L(5)所设计的滤波器的结构示意图如图所示，下面选择各段特性阻抗，计算各段的粗细及长度选择1l 、3l 、5l 、7l 、9l 段的高特性阻抗为()Ω==138lg13810d DZ h ∴ ()cm D d 75.0105.7101===()cm Z v L l l h p 2.2138103102.101090191=⨯⨯⨯===-()cm Z v L l l h p 17.3138103106.141090373=⨯⨯⨯===-()cm Z v L l h p 24.3138103109.14109055=⨯⨯⨯==-选择2l 、4l 、6l 、8l 段的低特性阻抗为()Ω==10lg 13820d DZ l∴ ()cm D d 4.618.15.710138102=== ()cm v Z C l l p l 63.010310101.210120282=⨯⨯⨯⨯===-()cm v Z C l l p l 66.010310102.210120464=⨯⨯⨯⨯===-7-8解：7-6题：实际同轴低通滤波器结构7-9解：7-10解：1. 并联电感应为5个；2. 每两个电感之间的传输线应小于2g λ。
微波技术与天线课后题答案
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz,4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''== ()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U ==min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =-()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=-min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '=500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12L Y j =+0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
微波技术与天线习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少解：1))(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术(陈章友)部分习题答案
1、1_3_4_11_13_15_16_17解题1．1、解：()()()()()()()()()z t t Z A t z i z t t z v tt A t v z t A t z v cL βωφωβωωφωφβω+=+=+=∴=+=++=cos 1.0cos ,cos 10,cos 10cos ,0cos ,111111所以，t t i t t t v T t t i t t t v T t t i t t t v T ωλωπωλωλωπωλπωλπωπωλcos 1.0,2cos 1022cos 10,2:sin 1.0,4sin 1042cos 10,4:4cos 1.0,84cos 1082cos 10,8:321-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛1．3、解：z j zj zj z Z j z j Z Z L L in βββββcot tan 1tan tan 1tan -=∞++∞=++=1）300=f MHz ，1==fcλ m ，02cot 25.12cot cot =-=-=-=πλλπβj j z j Z in 2）600=f MHz ，5.0==fcλ m ，z ＝2.5λ，∞+=-=-=-=j j j z j Z in πλλπβcot 5.22cot cot 00.25λ0.5λ0.75λ1λ1.25λ0 0z|V|, |I|Z in|V||I|Z in0.5λ1λ1.5λ2λ2.5λz|V|, |I| Z in|V||I|Z in1) 300MHz 时 2) 600MHz 时Fig.1 相应电压、电流、阻抗分布图评论学生作业：头脑中闪现阻抗圆图1．4、解：（用阻抗圆图来做更快） a ）()Ω===Γ=+-=Γ1000'c inaa cL cL L Z Z z Z Z Z Z b ）（I ）段：开路()()042cotcot 1'22=-=-==Γ=Γ=+-=Γ--πβββc c bb zj z j L cL cL L jZ z jZ I Z e e z Z Z Z Z ；（II ）段：短路()()∞===-=Γ=Γ-=+-=Γ--j jZ z jZ II Z e e z Z Z Z Z c c bb z j z j L cL cL L 42tantan 1'22πβββ()()()0111''''==+=∴I Z II Z I Z Z bb bb bb bb 总阻抗 评论：学生()()zj in in e z j z zzj z zz j z j zj zj z j Z Z z I ββββββββββββ222222sin 2cos tan 1tan 2tan 1tan 1tan 11tan tan 11tan 11tan 111)(-=-=+--=+-=+-=+-=+-=Γ结束了 （III ）段：短路()∞===-=Γ=Γ-=+-=+-=Γ--j jZ z jZ Z e e z Z Z Z Z Z Z Z Z c c inaa zj z j L cbb cbb c L c L L 42tantan 1'22''πβββc)（I ）段，短路，()()∞=-=Γ-j I Z e z bb zj '2β； （II ）段，匹配，()()c bb Z II Z z ==Γ'0()()()c bb bb bb bb Z II Z II Z I Z Z ==+=∴''''111总阻抗（III ）段：匹配()Ω===Γ 2000'c inaa Z Z zd )（I ）段：开路()()∞+=-=-==Γ-j jZ z jZ I Z e z c c bb zj 22cot cot '2πββ；（II ）段：()()()Ω===++=++==Γ=Γ=+-=+-=Γ-- 30022tan 21tan 2tan 1tan 3131150300150300''22c bb L L bb zj z j L c L c L L Z II Z j j z Z j z j Z II Z e e z Z Z Z Z ππββββ ()Ω==∴ 300''II Z Z bb bb 总阻抗（III ）段：()Ω===++=++==Γ=Γ=+-=+-=Γ-- 7521212tan 212tan2tan 1tan 3131150300150300''''22c inaa bb bb inaa zj z j L c L c L L Z Z j j z Z j z j Z Z e e z Z Z Z Z ππββββ1．11、证明：minmin minmin minmin minmin min tan 1tan i.e.tan 1tan tan tan tan 1tan z jK z j K Z Z z jK z j K Z z j Z z K Z j K z Z j z j Z K Z cL L L L L L ββββββββ--=--=+=+++==1．13、证明： 评论学生作业：22?c L c L Z Z Z Z =⇒=方法1：θj L cL e Z Z Z =∴=可令则()()()[]()[]()()θθθθθθθθθθθθθθθλλπλλπββθθsin 1cos cos sin 1cos 2cos sin 1cos sin 1sin 1cos cos sin 1sin 1cos 182tan 182tantan 1tan 2222-=+-=+---++=+-++=++=++=++=j j j j jej e Z j j Z l Z j l j Z Z j j LL L L in方法2：2tan cos 1sin 111111θθθθθj j e e Z Z Z j j L L L LL L =+=+-=+-=ΓΓ-Γ+=原点的虚轴上！而不仅仅在落在Γ==⇒=L L L cL Z Z Z Z Z 11?为纯虚数，L Z 落在阻抗圆图的虚轴上，向源旋转⎪⎭⎫⎝⎛28πλ即，输入阻抗落在圆图实轴上，即0=X ，为纯电阻。
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1 微波技术习题解答 第1章 练习题 1.1 无耗传输线的特性阻抗Z0100()。根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) RL100()，ILej0(mA)；(2) RL0()，VL100ej0(mV)；(3) VL200ej0(mV)，
IL0(mA)。 解：本题应用到下列公式：
2 ,20LL0LLZIVBZIVA (1)
)sin(j)cos()()sin(j)cos()(0LL0LLzZVzIzIzZIzVzV (2)
)cos()cos(),()cos()cos(),(00ztZBztZAtzIztBztAtzV (3)
(1) 根据已知条件，可得： VLILRL100(mV)， 0 21001100 10021001100BA， 复数表达式为：
(mA) e)sin(j)cos()((mV) e100)sin(100j)cos(100)(jjzzzzzIzzzV
瞬时表达式为： (mA) )cos(),((mV) )cos(100),(zttzIzttzV
(2) 根据已知条件，可得： 05 21002100 15021002100 )mA(250e1000jLLLBARVI，， 复数表达式为： (mA) )sin(j)cos(2)((mV) )sin(200j)cos(100)(zzzIzzzV
瞬时表达式为： (mA) )cos(5.0)cos(5.1),((mV) )cos(50)cos(150),(ztzttzIztzttzV
(3) 根据已知条件，可得： 010 20200 10020200BA， 复数表达式为： (mA) )sin(2j(mV) )cos(200)(zzIzzV
瞬时表达式为： (mA) )cos()cos(),((mV) )cos(100)cos(100),(ztzttzIztzttzV
1.2 无耗传输线的特性阻抗Z0100()，负载电流ILj(A)，负载阻抗ZLj100()。试求：(1) 把传输线上的电压V(z)、电流I(z)写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。 解：根据已知条件，可得： 2
VLILZLj(j100)100(V)， 4j0LL4j0LLe25050j502100j1002e25050j502100j1002
ZIVBZIV
A
zzzzzzzzZBZAzIBAzVj4jj4jj0j0j4jj4jjjee22ee22ee)(ee250ee250ee)( (1)
4sin2jee22)(4cos2100ee250)( )2(4j4j4j4jzzI
zzVzzzz
1.3 无耗传输线的特性阻抗Z075()，传输线上电压、电流分布表达式分别为 )45sin(e2e)( )45cos(e150e75)(45jj45jjzzIzzVzz
试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压VL、电流IL和阻抗ZL；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。 解：根据已知条件求负载电压和电流：
j221)j1(2121)45sin(e21)0(75j15021)j1(2115075)45cos(e15075)0(45jL45jLIIVV
电压入射波和反射波的复振幅为 5j7275j)(2j75)150(2150275j)(2j75)150(20LL0LLZIVBZIVA
(1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式 zzzzzzzzZBZAzIBAzVjjj0j0jjjjjee2ee)(e75je150ee)(
(2) 负载电压、电流和阻抗 VLV(0)150j75， ILI(0)2j )(60j45j2j2j275j150LLLIVZ (3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式
)(sin)cos(2]e)jee2Re[(]e)(Re[),()(sin75)cos(150]e)e75je150Re[(]e)(Re[),(jjjjjjjjztztzItzIztztzVtzVtzzttzzt
1.4 无耗传输线特性阻抗Z050()，已知在距离负载z1p/8处的反射系数为(z1)j0.5。试求(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数(z)和等效阻抗Z(z)；(2) 利用负载反射系数L计算负载阻抗ZL；(3) 通过等效阻抗Z(z)计算负载阻抗ZL。 解：(1) 传输线上任意观察点z处的反射系数和等效阻抗 由(z)Lej2z 得 3
5.0j82jL84jLp1ppeez
因此有 L0.5 (z)Lej2zj0.5ej2z
由反射系数求得等效阻抗
)2cos(45)2sin(j4350)2180cos(5.025.01)2180sin(5.02j5.0150e5.01e5.0150)(1)(1)(222j2j0zzzzzzZzZzz
(2) 利用负载反射系数计算负载阻抗 )(350)5.0(1)5.0(15011 LL0L0L0LLZZZZ
ZZ
(3) 通过等效阻抗计算负载阻抗 )(350)0cos(45)0sin(j4350)0(LZZ
1.5 无耗传输线的特性阻抗Z050()，已知传输线上的行波比223k，在距离负载z1p/6处是电压波腹点。试求：(1) 传输线上任意观察点z处反射系数(z)的表达式；(2) 负载阻抗ZL和电压波腹点z1
点处的等效阻抗Z1(z1)。
解：(1) 传输线上任意观察点处反射系数的表达式 由电压波腹点处的反射系数为正实数可知
22)223(1)223(11111)(6)(Lp1kkzz
而由 L2jLp11Le6zz
又可知 326
222pp1Lz
于是可得
zzz232j
2j
Le22eL
(2) 负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗 由前面计算可知负载反射系数为
32jLe22)0(
因此有 )(236j1e22e22e22e22501132j32j32j32jLL0L
ZZ
在电压波腹点处
)()223(5022350)( )()223(5022122150)(1)(1)(0011101kZZzZzzZzZ或 1.6 特性阻抗为Z0的无耗传输线上电压波腹点的位置是z1，电压波节点的位置是z1，试证明可用下面两个公式来计算负载阻抗ZL： 4
)tan(j1)tan(j )tan(j1)tan(j10L10LzkzkZZzzZZ
和
[提示：从)tan(j)tan(j)(L00L0zZZzZZZzZ中解出ZL，然后再分别代入Z(z1)Z0或Z(z1)Z0k化简即得证。] 证明：由等效阻抗表达式 )tan(j)tan(j)(L00L0zZZzZZZzZ
可解出：
)tan()(j)tan(j(z)000LzzZZzZZZZ
当zz1时，Z(z1)Z0
，所以得：
)tan(j1)tan(j)tan(j)tan(j1101001000LzzZzZZzZZZZ
当zz1时，Z(z1)Z0k，所以得：
)tan(j1)tan(j)tan(j)tan(j1101001000LzkzkZzkZZzZkZZZ
1.7 有一无耗传输线，终端接负载阻抗ZL40j30()。试求：(1) 要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗Z0应为多少？(2) 该最小驻波比和相应的电压反射系数之值；(3) 距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗(等效阻抗)。 解：(1) 要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗 如果传输线上的反射系数最小，它上面的驻波比就最小。设传输线的特性阻抗为Z0，根据已知条件，负载反射系数为
2L20L
2L20LL0LL0L0LL0LL0L0LL)()(j)(j)(jjXZRXZRXZRXZRZXRZXRZZZZ
2500802500804023040402304022)()(02002002022020220L2L202L0L2L202L2L20L2L20L2LZZZZZZZZZRXZRZRXZRXZRXZR
令 0)250080()250080)(802()250080)(802(2500802500802020020002000200200ZZZZZZZZZZ
ZZ
Z
可得到满足传输线上驻波比最小的特性阻抗，即 Z050()(2) 该最小驻波比和相应的电压反射系数之值
)290(j)2(jL90j0L0LLe31e||)(2311311e3131jjjj33j1315030j405030j40LzzzZZZZ